江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷【解析版】

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣22．（3分）分式可变形为（）A． B．﹣C． D．﹣3．（3分）点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．14．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．4x2﹣5x+2=0 B．x2﹣6x+9=0 C．5x2﹣4x﹣1=0 D．3x2﹣4x+1=06．（3分）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．80°或100°C．100° D．160°或20°二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）当x=时，分式的值为0．8．（3分）分式化简的结果为．9．（3分）一个反比例函数图象过点A（﹣2，﹣3），则这个反比例函数的解析式是．10．（3分）已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（1，3），则另一个交点坐标是．11．（3分）计算=．12．（3分）当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|=．13．（3分）已知方程2x2+4x﹣3=0的两个根是x1、x2，则x1+x2的值为．14．（3分）已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于．15．（3分）如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则OP=cm．16．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以点C为圆心，5为半径的圆上，连接PA、PB，若PB=4，则PA的长为．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（12分）（1）计算：20160﹣+2×2﹣1﹣|﹣2|；（2）解方程：x+4﹣x（x+4）=0．18．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a=2+，b=2﹣．19．（8分）解方程：﹣=．20．（8分）一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分数的倒数，求原分数．21．（10分）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．22．（10分）某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？23．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？24．（10分）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．25．（12分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OP⊥AC于点D，交⊙O于点E，连接BE、CE，∠P=∠BEC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AC=8，DE=2．①求⊙O的半径；②设AP=x，EP=y，求x，y的值．26．（14分）如图，正方形OABC的边长为4，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段AB交于点D，与线段BC交于点E，点E的坐标为（3，4）．（1）求反比例函数的表达式；（2）直线y=﹣x+b过点D，与线段BC相交于点F，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，连接OE、OF，探究∠AOE与∠COF的数量关系，并证明．2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得x+2≠0，据此求出x的取值范围即可．【解答】解：∵分式有意义，∴x+2≠0，∴x≠﹣2，即x的取值应满足：x≠﹣2．故选：D．2．（3分）分式可变形为（）A． B．﹣C． D．﹣【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式的分子分母都乘以﹣1，得﹣，故选：D．3．（3分）点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1【分析】把点A（﹣1，1）代入函数解析式，即可求得m的值．【解答】解：把点A（﹣1，1）代入函数解析式得：1=，解得：m+1=﹣1，解得m=﹣2．故选：B．4．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．5．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．4x2﹣5x+2=0 B．x2﹣6x+9=0 C．5x2﹣4x﹣1=0 D．3x2﹣4x+1=0【分析】分别计算出每个方程的判别式即可判断．【解答】解：A、∵△=25﹣4×2×4=﹣7＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；B、∵△=36﹣4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；C、∵△=16﹣4×5×（﹣1）=36＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；D、∵△=16﹣4×1×3=4＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；故选：A．6．（3分）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．80°或100°C．100° D．160°或20°【分析】根据圆周角性质，圆内接四边形，可得答案．【解答】解：如图，∠ABC=∠AOC=160°=80°，∠ABC+∠AB′C=180°，∠AB′C=100°，故选：B．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）当x=﹣1时，分式的值为0．【分析】根据分式值为零的条件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．【解答】解：由分式的值为零的条件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1．8．（3分）分式化简的结果为．【分析】将分母提出a，然后约分即可．【解答】解：==．故答案为：．9．（3分）一个反比例函数图象过点A（﹣2，﹣3），则这个反比例函数的解析式是．【分析】设出反比例函数解析式，然后把点的坐标代入求出k值，即可得到解析式．【解答】解：设这个反比例函数解析式为y=，∴=﹣3，∴这个反比例函数的解析式是y=．故答案为：y=．10．（3分）已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（1，3），则另一个交点坐标是（﹣1，﹣3）．【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．【解答】解：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点（1，3）关于原点对称，∴该点的坐标为（﹣1，﹣3）．故答案为：（﹣1，﹣3）．11．（3分）计算=2．【分析】先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式=3﹣=2．故答案为：2．12．（3分）当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|=1．【分析】根据二次根式的性质=|a|进行化简即可．【解答】解：∵1＜a＜2，∴+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故答案为：1．13．（3分）已知方程2x2+4x﹣3=0的两个根是x1、x2，则x1+x2的值为﹣2．【分析】根据题目提供的根与系数的关系求得已知方程的两根之和【解答】解：∵关于x的一元二次方程2x2+4x﹣3=0的两实根为x1、x2，∴x1+x2=故答案为：﹣2．14．（3分）已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于3．【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac=0，据此可列出关于k的等量关系式，即可求得k的值．【解答】解：∵关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=144﹣4×3k×（k+1）=0，解得k=﹣4或3，∵k＞0，∴k=3．故答案为3．15．（3分）如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则OP=3cm．【分析】过O作OC⊥AB于C，根据垂径定理求出AC、BC，根据勾股定理求出OC，根据勾股定理求出OP即可．【解答】解：过O作OC⊥AB于C，则∠OCP=∠ACO=90°，∵OC⊥AB，OC过O，∴AC=BC=AB=×8cm=4cm，∵BP=2cm，∴PC=BC+BP=6cm，在Rt△ACO中，由勾股定理得：OC===3（cm），在Rt△PCO中，由勾股定理得：OP===3（cm），故答案为：．16．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以点C为圆心，5为半径的圆上，连接PA、PB，若PB=4，则PA的长为3或．【分析】连结CP，PB的延长线交⊙C于P′，如图，先计算出CB2+PB2=CP2，则根据勾股定理的逆定理得∠CBP=90°，再根据垂径定理得到PB=P′B=4，接着证明四边形ACBP为矩形，则PA=BC=3，然后在Rt△APP′中利用勾股定理计算出P′A=，从而得到满足条件的PA的长为3或．【解答】解：连结CP，PB的延长线交⊙C于P′，如图，∵CP=5，CB=3，PB=4，∴CB2+PB2=CP2，∴△CPB为直角三角形，∠CBP=90°，∴CB⊥PB，∴PB=P′B=4，∵∠C=90°，∴PB∥AC，而PB=AC=4，∴四边形ACBP为矩形，∴PA=BC=3，在Rt△APP′中，∵PA=3，PP′=8，∴P′A==，∴PA的长为3或．故答案为3或．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（12分）（1）计算：20160﹣+2×2﹣1﹣|﹣2|；（2）解方程：x+4﹣x（x+4）=0．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：（1）原式=1﹣2+1﹣2+=﹣；（2）原方程可变形为（x+4）（1﹣x）=0，可得：x+4=0或1﹣x=0，解得：x1=﹣4，x2=1．18．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a=2+，b=2﹣．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则计算，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=，当a=2+，b=2﹣时，原式===．19．（8分）解方程：﹣=．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同乘以（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得：x=﹣2，检验：当x=﹣2时，（x+2）（x﹣2）=0，则x=﹣2是增根，原方程无解．20．（8分）一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分数的倒数，求原分数．【分析】设原分数的分子为x，则分母为x+5．根据“如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分数的倒数”列出方程，求解即可．【解答】解：设原分数的分子为x，则分母为x+5．根据题意，得，解得x=4．经检验，x=4是所列方程的解．答：原分数为．21．（10分）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．【分析】（1）找出方程a，b及c的值，计算出根的判别式的值，根据其值的正负即可作出判断；（2）将x=3代入已知方程中，列出关于系数m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．【解答】解：（1）由题意得，a=1，b=2m，c=m2﹣1，∵△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×1×（m2﹣1）=4＞0，∴方程x2+2mx+m2﹣1=0有两个不相等的实数根；（2）∵x2+2mx+m2﹣1=0有一个根是3，∴32+2m×3+m2﹣1=0，解得，m=﹣4或m=﹣2．22．（10分）某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？【分析】设每轮传染中平均每个人传染了x人，那么第一轮有（x+1）人患了流感，第二轮有x（x+1）人被传染，然后根据共有121人患了流感即可列出方程解题．【解答】解：设每轮传染中平均每个人传染了x人，依题意得1+x+x（1+x）=121，∴x=10或x=﹣12（不合题意，舍去）．所以，每轮传染中平均一个人传染了10个人．23．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？【分析】首先设x s后△DPQ的面积等于28 cm2，然后表示出△DAP、△PBQ、△QCD的面积，再根据图形可得：矩形的面积减去周围多余三角形的面积=△DPQ 的面积等于28cm2，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设x s后△DPQ的面积等于28 cm2，则△DAP、△PBQ、△QCD的面积分别为、、．根据题意，得6×12﹣﹣﹣=28，即x2﹣6x+8=0，解得：x1=2，x2=4，答：2 s或4 s后△DPQ的面积等于28 cm2．24．（10分）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．【分析】（1）由AB为⊙O的直径，得到∠ACB=90°，由勾股定理求得AB，OB=5cm．连OD，得到等腰直角三角形，根据勾股定理即可得到结论；（2）根据S阴影=S扇形﹣S△OBD即可得到结论．【解答】解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10cm．∴OB=5cm．连OD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD=45°．∴∠BOD=90°．∴BD==5cm．（2）S阴影=S扇形﹣S△OBD=π•52﹣×5×5=cm2．25．（12分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OP⊥AC于点D，交⊙O于点E，连接BE、CE，∠P=∠BEC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AC=8，DE=2．①求⊙O的半径；②设AP=x，EP=y，求x，y的值．【分析】（1）直接利用圆周角定理结合已知得出PA⊥OA，进而得出PA是⊙O的切线；（2）①直接利用勾股定理求出⊙O的半径；②直接利用勾股定理得出关于x，y的等式进而得出答案．【解答】（1）证明：∵OP⊥AC，∴∠P+∠PAD=90°．∵∠P=∠BEC，∠BEC=∠BAC．∴∠P=∠BAC，∴∠BAC+∠PAD=90°．∴PA⊥OA．又∵AB是⊙O的直径，∴PA是⊙O的切线．（2）解：①设⊙O的半径为r，则OD=r﹣2．∵OP⊥AC，∴∠AOD=90°，AD=CD=4．在Rt△AOD中：r2=（r﹣2）2+42．解得：r=5．故⊙O的半径为5．②在Rt△PAO中x2=（y+5）2﹣52．在Rt△PAD中x2=（y+2）2+42．解得：．26．（14分）如图，正方形OABC的边长为4，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段AB交于点D，与线段BC交于点E，点E的坐标为（3，4）．（1）求反比例函数的表达式；（2）直线y=﹣x+b过点D，与线段BC相交于点F，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，连接OE、OF，探究∠AOE与∠COF的数量关系，并证明．【分析】（1）设反比例函数的解析式为y=，把点E（3，4）代入即可求出k的值，进而得出结论；（2）由正方形AOCB的边长为4，故可知点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4．由于点D在反比例函数的图象上，所以点D的纵坐标为3，即D（4，3），由点D 在直线y=﹣x+b上可得出b的值，进而得出该直线的解析式，再把y=4代入直线的解析式即可求出点F的坐标；（3）在AB上取AG=BG=2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点H，由全等三角形的判定定理可知△OCF≌△OAG（SAS），△EGB≌△HGA（ASA），故可得出EG=HG．设直线EG的解析式为y=mx+n，把E（3，4），G（4，2）代入即可求出直线EG的解析式，故可得出H点的坐标，在Rt△COF中，CO=4，CE=3，根据勾股定理得OE=5，可知OC=OE，即OG是等腰三角形底边EH上的中线．所以OG 是等腰三角形顶角的平分线，由此即可得出结论．【解答】解：（1）∵点E（3，4）在反比例函数图象上，∴4=，即k=12，则反比例函数的表达式为y=；（2）∵正方形AOCB的边长为4，∴点D的横坐标为4，∵点D在反比例函数的图象上，∴点D的纵坐标为3，即D（4，3）．∵点D在直线y=﹣x+b上，∴3=﹣×4+b，解得b=5．∴直线DF为y=﹣x+5，将y=4代入y=﹣x+5，得4=﹣x+5，解得x=2．∴点F的坐标为（2，4）．（3）∠AOE=2∠COF．证明：在AB上取AG=BG=2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点H，如图所示．在△OCF和△OAG中，有，∴△OCF≌△OAG（SAS），∴∠AOG=∠COF．在△EGB≌△HGA中，有，∴△EGB≌△HGA（ASA），∴EG=HG．设直线EG的解析式为y=mx+n，∵E（3，4），G（4，2），∴，解得，∴直线EG的解析式为y=﹣2x+10．令y=﹣2x+10=0，得x=5，∴H（5，0），OH=5，在Rt△COE中，CO=4，CE=3，根据勾股定理得OE=5，∴OH=OE，∴OG是等腰三角形底边EH上的中线，∴OG是等腰三角形顶角的平分线，∴∠EOG=∠GOH，∴∠EOG=∠GOA=∠COF，即∠AOE=2∠COF．。

2016年秋学期期末学业质量测试八年级数学试卷、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.. 9的值为（▲）A . 3B .-3C ._3D . 92. 下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A •等边三角形B •等腰梯形3. 下列事件中，必然事件是（▲）A .抛掷1枚骰子，出现6点向上 C . 365人中至少有2个人的生日相同 4. 下列语句正确的是（▲）A •平行四边形是轴对称图形 C •对角线互相垂直的四边形是菱形C. 菱形 D .五角星B .两直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 实数的绝对值是非负数B .矩形的对角线相等 D .对角线相等的四边形是矩形5. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变.当/B=90°时，如图1,测得 AC = 2.当/ B = 60°时， 如图2, AC 等于（▲）A .\ 2 B . 2C .6D . 2 26.已知直线y =kx b 不经过第三象限，则下列结论正确的是（图1 图2（第5题图）▲）A . k> 0, b> 0B. k v 0, b>0 C . k v 0, b v 0 D . k v 0, b> 0、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7 •在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性▲（填“大”或“小”）.&若等腰三角形的顶角为70 °则它的底角度数为▲ °,9 .某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是▲,10, 一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是▲,11.若点A的坐标（a, b）满足条件（a+3「+|b—2= 0 ,则点A在第▲象限.212,已知函数y=（a-1）x a -1是正比例函数，则a =—▲13. 已知函数y= 2x+ 1和y =—x —2的图像交于点P,点P的坐标为（一1, —1）,则方程组14, □ ABCD的对角线相交于点O, BC = 7, BD = 10, AC= 6,则厶AOD的周长是一▲15. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8,则点1 6 .如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB ◎△ COD，设直线AB 的表达式为y1 = ax • b，直线CD的表达式为y2二mx • n，贝U am二▲.”2x_y 十1 =0+ y +2 =0的解为、解答题（本大题共有10小题，共102分•解答时应写出必要的步骤 ）17. （本题满分12分）18. （本题满分8分）图1,图2都是8>8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1,在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点.（1）请在图1、图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）图1 图2（第18题图）19. （本题满分8分）等腰三角形的周长为 80.（1） 写出底边长y 与腰长x 的函数表达式，并写出自变量的取值范围； （2） 当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为 8时，腰长为多少？ 20. （本题满分8分）已知：如图， Z ABC= Z ADC=90° E 、F 分别是AC 、BD 的中点.求证：EF 丄BD .2 221. （本题满分10分）△ ABC 的三边长分别是 a 、b 、c ,且a=m -n , b =2m n ,2 2c = m • n ,△ ABC 是直角三角形吗？证明你的结论.22.（本题满分10分）青少年“心理健康"问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试•并随机抽取了部分学生的成绩（得分 取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图 （如图）•请回答下列问题：(2)已知：1X ・22—3=0，求 x .3（2）图1中所画的平行四边形的面积为 _▲1144L — -L- .J ——'FTTTH+ T・#•・■：+ 1十—亠1 JD（第 20题图）A（第 22题图）（1） 填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；（2） 若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好•若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导•请根据上述数据 分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由.23.（本题满分10分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点 A在X 轴的正半轴上，点 C 在y 轴的正半轴上， OA = 10 , OC = 8 .在OC 边上取一点 D ，将纸（第 23题图） （第24题图）24. （本题满分10分）如图，在 Rt △ ABC 中，/ BAC = 90 ° , D 是BC 的中点，M 是AD 的中点,过点A 作AN // BC 交BM 的延长线于点 N .分组频数 频率50.5 ~ 60.5 4 0.08 60.5 〜70.5 140.2870.5 〜80.51680.5 〜90.590.5 〜100.510 0.20 合计1.00片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标.(1)求证：△ AMN ◎△ DMB ; (2)求证：四边形ADCN是菱形.25. (本题满分12分)(1)已知y 一3与x成正比例，且x - -2时，y = 4 .①求出y与x之间的函数表达式；②设点P (m,- 1)在这个函数的图像上，求m的值.(2)代数式2x 3中，当x取a 一3时，问2x 3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x 3值为纵坐标，画出其图像.26. (本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为(0,- 1),点C (m, 0)是x 轴上的一个动点.(1)如图1,点B在第四象限，△ AOB和厶BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD,请证明△ ABDOBC ;(2)如图2,点B在x轴的正半轴上，△ ABO和厶ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方， / D =90°当点C在x轴上运动(m> 1 )时，设点D的坐标为(x, y),请探求y与x之间的函数表达式；(3)如图3,四边形ACEF是菱形，且/ ACE = 90 °点E在AC的上方，当点C在x轴上运动(m> 1)时，设点E的坐标为(x, y)，请探求y与x之间的函数表达式.(第26题图) 图32016年秋学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准、选择题（本大题共有 6小题，每小题3分，共18分） 1 . A ; 2. C ; 3. D ; 4. 二、 填空题（本大题共有 7. 小; 8. 55 ° X = -1 . y = —1 三、 解答题（共10题， 17.（本题满分12分） （1）（本小题6分） B ; 5. A ; 6. D. 10小题，9. 0.3; 每小题3分，共 10. 0.4; 30分） 11.二; 12. — 1 ;13. （2）（本小题6分） 14. 解: 解: 15； 15. 4.8 ; 16 . 1 . 102分.下列答案仅供参考， 原式=5亠2 _3T =5 （x + 2 f = 9 x 2=3 或 x 2 = -3 ••• x = 1 或 x = -518.（本题满分8分） （1） 略 图1画对 （2） 图1中所画的平行四边形的面积为有其它答案或解法 （4分）（6分） （2分）（4分） （6分）3分，图2画对3分（6分） 6 . （8 分） 19.（本题满分8分）解：等腰三角形的周长为 80. （1） y =80 -2x 20 v x v 40. （4分）6分） [来源学 +科■网Z+X+X+K]（8分）（2）当腰长为30时，底边长y=80-2 X 30=20.当底边长为8时，腰长为x=（80-8）十2=36. F 分别是AC 、BD 的中20. （本题满分 8 分）Z ABC= Z ADC=90° E 、 点.求证：EF 丄BD . 证明：连接BE 、DE . •/ Z ABC = 90 ° 1 •- BE= —AC 21同理DE=’AC 2• BE=DE ••• F 是BD 的中点 • EF 丄 BD . 21. （本题满分10分） 解：△ ABC 是直角三角形. T a 2 b 2 二 m 2 _ n 2 2（1分） E 是AC 的中点（3分） （4分） （6分） （8 分） （1分）+（2mn2 （4分），参照标准给分.）4^2=m - 2m n 4丄小2 2=m 2m n n二 m 2 n 2 22n 44m 2n 22（7 分） =c 2（9分）△ ABC 是直角三角形 22 .（本题满分10分）（1） 填写频数分布表中的空格 4各，并补全频数分布直方图 2个；（6分） （2） 该校学生需要加强心理辅导. （7分）抽样的总人数为50人，心理健康状况良好的人数为 32人32-50=0.64 V 70%估计学校600名学生的心理健康状况良好的人数小于总人数的 70%•••该校学生需要加强心理辅导. （10分）23. （本题满分10分）解：•/△ AOD ◎△ AED ,• AO = AE = 10—B =90° AB = OC = 8• BE = ... AE 2— AB — 100-64=6 • CE=4•- E 点的坐标为（4, 8）. （ 5分）设 OD=x ,贝U CD=8 — x 在 Rt △ CDE 中，x 2 =42 （8 - X ）2, x=5• D 点的坐标为（0, 5） . （ 10分）24. （本题满分10分） 证明：（1 ）T AN // BCANM = / DBM •/ M 是 AD 的中点 • AM=DM•••/ AMN = / DMBAMN ◎△ DMB（ 5分）（2）v^ AMN ◎△ DMB • AN=BD •/ D 是 BC 的中点 • BD=CD• AN=CD•/ AN // BC•四边形 ADCN 是平行四边形1Rt △ ABC 中，D 是BC 的中点 • AD BC = CD •四边形ADCN 是菱形.225. （本题满分12分）解：（1）①T y -3与x 成正比例，•••设y -3 = kx1■/ x - -2 时，y = 4 ,• 4— 3=— 2kk =—21•- y x 3（4 分） 211 ②P （m ,— 1）代入 y x 3得 -1 m 322（10 分）（10 分）•m =8 . （6 分）（2）代数式2x 3中，当x取a -3时，2x 3是a的函数.（7分）理由：设y=2x 3 .当x =a - 3 时,y=2（^ 3）3y=2a -3 y 是a 的函数••• 2x - 3是a 的函数.画图略.（12分） 26. （本题满分14分）""co”解：（1）用 SAS 证厶 ABD ◎△ OBC ;（ 4 分）（2）过点D 作DH 丄y 轴，垂足为 H ，延长HD ，过点C 作CG 丄HD ，垂足为 G. •••/ AHD = / CGD = 90 °•••△ ABO 和厶ACD 都是等腰直角三角形， • / ADC= 90° •••/ ADH + / CDG = 90 ° •••/ ADH + / DAH = 90° •••/ CDG = / DAH , •/ AD=CD ,• △ AHD ◎△ DGC , （ 7 分）• DH=CG ,• y 与x 之间的关系是y=x.（ 9分）（3）过点E 作EM 丄x 轴，垂足为M.•••/ EMC =Z COA= 90° •/四边形ACEF 是菱形， 且 / ACE= 90° • AC=CE/ ACO + / ECO = 90 ° •••/ ACO + / CAO = 90 ° •••/ ECO= / CAO • △ EMC ◎△ COA （12 分）• MC=OA=1, EM=OC • EM=OC= x+1• y 与x 之间的关系是y=x+1.（14分）（10 分）。

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考八年级（上）期中思想品德试卷一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题1分，共20分）1．目前，我国学生近视率居世界第二位．导致青少年视力低下的原因相当复杂，但其中最根本最主要的原因是（）A．学习任务重B．不良用眼习惯C．眼部营养成分缺失 D．室内光线过强或过弱2．中国有一句古话：“吃不穷，穿不穷，算计不到一世穷．”这句话主要说明（）A．要有计划消费的习惯B．要有勤于劳动的习惯C．要有节约时间的习惯D．要有吃苦耐劳的习惯3．良好的学习习惯有利于提高学习效率，促进我们的学习．下列行为习惯中不属于良好学习习惯的有（）①善动脑筋，爱观察，爱提问②一边学习，一边吃零食③平时不懂的问题经常请教老师或同学④平时不努力，考前抱佛脚．A．①②B．③④C．②④D．①③4．看如图漫画《开学》，这启示我们（）①有明确的学习目标，并为实现自己的目标而努力②要告别依赖，培养自立精神③要尽情享受父爱、母爱，享受亲情④要勇敢地承担自己应有的责任．A．①③B．②④C．①②D．③④5．鲁滨逊飘流到一个孤岛上后，在孤独无助的情况下，把自己所处的有利条件和不利条件一一进行了对比．在比较和分析后，他看到了自己的悲惨处境在世界上绝无仅有，但也有令人庆幸之处，从而增强了他在孤岛上生活下去的决心和勇气．此材料说明保持乐观心态要（）A．热爱生活B．正确看待生活中的不如意C．学会爱别人D．认识到每个人的心态都是自己选择的6．有人要将一块木板钉在树上当搁板，邻居贾金斯说：“你应该先把木板头子锯掉再钉上去．”于是，他找来锯子，还没有锯到两、三下，贾金斯又说要把锯子磨快些．于是他又去找锉刀，接着又发现必须在锉刀上安个手柄．于是，又去寻找小树，可砍树又得先磨快斧头…，其结果是不了了之．木板最终没能钉在树上的主要原因是（）A．没有付之行动 B．目标要有灵活性C．目标不明确D．心态没调整好7．“每一次都在徘徊孤单中坚强，每一次就算很受伤也不闪泪光，我知道我一直有双隐形的翅膀…”《隐形的翅膀》这首歌很多人喜欢，这里“隐形的翅膀”主要是指（）A．乐观的心态B．感恩的心情C．坚强的意志D．良好的习惯8．“水滴石穿”、“绳锯木断”等集中体现了坚强意志的（）A．自觉性B．果断性C．坚忍性D．自制性9．“哪怕是最没有希望的事情，只要坚持去做，就会拥有希望．”这句话告诉我们（）①坚强的意志能激发人的潜能②坚持不懈是点燃成功希望的必要条件③只要具有坚强意志就一定会成功④坚强的意志是行动的强大推动力．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④10．下列能体现磨砺坚强意志的方法有（）①小龙以座右铭严格要求自己②小浩制订明确的英语学习目标和计划③不太喜欢运动的小健坚持长跑训练④小明坚持通宵打游戏．A．①②③④B．①③④ C．①②④ D．①②③11．我们子女可以选择的是（）A．自己的父母B．自己的出身C．自己的家庭条件D．自己的未来12．子女与父母之间是最亲密的关系，这种亲密关系表现在（）①我们浓浓的亲情中②我们是父母生命的延续③父母赋予我们生命④父母抚育我们成长．A．①②③④B．①②④ C．①②④ D．②③④13．孝敬父母是中华民族的传统美德．下列说法不正确的是（）①有经济收入才有能力孝敬父母②孝敬父母贵在把父母放在心上③未年老的父母不需要子女孝敬④孝敬父母只要赡养他们就行了．A．①②③ B．①④C．①③④ D．②③14．自古以来，“孝”是一个人立身处世的最基本道德规范．下面能反映出子女对父母的感激之情的是（）A．野火烧不尽，春风吹又生B．姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船C．夕阳无限好，只是近黄昏D．谁言寸草心，报得三春晖15．关于代沟，下面理解正确的有（）A．代沟的存在影响了两代人的相互接纳B．代沟出现的主要原因是父母的落伍，跟不上时代的发展C．代沟完全可以通过两代人的沟通去预防或填平D．代沟的出现表明父母与子女之间的关系不好，是不正常的16．青春期的叛逆心理，从积极的一面看，标志着子女的成长．其消极作用也不容忽视，主要是（）①有助于父母更新教育观念，走出家庭教育的误区②恶性发展的结果，必然是双方都受到伤害③妨碍亲情交流，造成心理阴影④增强子女的独立性，学会独自决断并对自己的行为负责．A．①②B．③④C．②③D．①④17．如图漫画中，该同学的言行是一种（）A．逆反心理 B．自信的表现C．自尊心理 D．自爱的表现18．某初中学校开展了一次对联创作比赛活动．有位同学创作了“一支粉笔两袖清风，三尺讲台四季晴雨”的对联，你认为该对联的最佳横批应是（）A．风调雨顺 B．吾爱吾师 C．友情无价 D．父爱如山19．受到老师的表扬，我们应该（）A．虚心接受，有错即改B．找出差距，继续努力C．回避表扬，漠然置之D．有则改之，无则加勉20．下列能体现正确对待老师表扬与批评的是（）A．“我的画竟然没被选上，老师真没眼光，我简直气疯了”B．“老师今天对我的批评虽然有些严厉，但也是对我的爱护”C．“老师竟然不选我的日记做范文，我再也不认真写日记了”D．“老师今天对我的批评太过分了，我就要在课堂上顶撞她”二、判断题（正确的写“A”，错误的写“B”，每小题1分，共5分）21．青少年时期可塑性很大，是习惯养成的关键时期．（判断对错）22．“天空中没有留下我的痕迹，但我曾经飞过．”是一种消极的心态．（判断对错）23．不良的意志品质往往具有盲从性、动摇性、寡断性和冲动性等特征．（判断对错）24．理解是跨越“代沟”的最好方式．（判断对错）25．表扬与批评是老师常用的教育手段，是对学生的一种关心和爱护．（判断对错）三、简析题（共15分）26．材料：2015中秋国庆七天长假，出游的市民再创历史之最．然而不和谐的场面时有出现．在拥堵的高速公路上，有人乱扔垃圾，有人随地大小便，还有人在高速公路上掉头、逆向行驶、开霸王车、争抢应急车道等．许多旅游景点，白色塑料袋、矿泉水瓶、纸巾、纸杯随处可见，多个景点“爆棚”，甚至发生冲突．（1）结合材料，我们在出游时应注意养成哪些好习惯（至少两点）？（2）“习惯要靠习惯来征服”，这句话告诉我们应如何培养好习惯？27．材料：日前，2015年重庆第六届人才博览会暨重庆2015届毕业生大型双选会在渝北区汇博人才市场举行．在招聘会现场，90后应届毕业生仍然是主力军，记者看到不乏有求职者在父母的陪同下一起来应聘，有的父母代孩子回答考官问题．（7月19日《重庆晚报》）（1）材料主要说明了什么问题？（2）我们应如何培养这方面的能力？28．面对同样的生活，人们的态度是不同的．有的人善于从生活中发现积极的一面，保持乐观的心态；有的人则会从生活中发现消极的一面，而变得悲观消极．朱强同学在学了八年级上册第一单元第二课《积极的生活态度》后，在日记中写到“只要微笑，就有阳光的味道，这样的味道甜蜜、温暖，足以融化一切的苦涩．”你将采用哪些方法变得和朱强同学一样乐观？四、实践与探究题（共10分）29．近几年，全国不少地方开展了评选“十佳孝星”活动．全国上下不少单位和个人积极参与，这在全社会营造了一种尊老、爱老、养老、敬老的良好氛围．八年级某班以此开展了以“孝敬父母，珍惜亲情”为主题的综合实践活动，请你积极参加，并按要求完成下列任务．阅读材料后请回答：[身体力行]（1）孝敬父母长辈像绵长的细雨，润物无声，体现在日常生活的点滴之中．你准备做哪些事来孝敬父母长辈？（至少两例）[德耀中华]（2）家住重庆的十四岁女孩吴林香．她小的时候父母离异，继父留下一个5岁的弟弟出外打工，妈妈患了肺癌，外婆和外公身体又不好，照顾一家的重担就落在了吴林香那小小的肩膀上．她的妈妈经常因病痛苦万分，她总是微笑着安慰妈妈，从来不让妈妈看到她哭时的样子．（全国最美孝心少年吴林香事迹介绍）面对逆境，她选择了坚强，用一把锄头扛起整个家．请你谈谈坚强的意志对人的影响．[榜样引领]“沉香救母”的故事一直流传至今，让人感动．2015年10月的一天，在兴化也上演了真实版的“沉香救母”，一位30多岁的年轻妈妈突患白血病，兴化市大邹镇复兴村11岁的儿子徐宇航忍痛将自己全身一半的骨髓献给妈妈．（3）这位坚强男孩让人感动．徐宇航同学为什么要这样做？（4）请你写一句感谢父母的话．2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考八年级（上）期中思想品德试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题1分，共20分）1．目前，我国学生近视率居世界第二位．导致青少年视力低下的原因相当复杂，但其中最根本最主要的原因是（）A．学习任务重B．不良用眼习惯C．眼部营养成分缺失 D．室内光线过强或过弱【考点】培养良好的生活习惯．【分析】本题考查培养良好的生活习惯．依据教材知识，辨析题肢选项，作出正确选择．【解答】导致我国青少年视力低下的原因很多，最根本最主要的原因是青少年不良的用眼习惯，B正确；A不是最主要原因，C明显错误，D说法缺乏事实依据．故选B2．中国有一句古话：“吃不穷，穿不穷，算计不到一世穷．”这句话主要说明（）A．要有计划消费的习惯B．要有勤于劳动的习惯C．要有节约时间的习惯D．要有吃苦耐劳的习惯【考点】合理消费观．【分析】本题考查的主要知识点为合理消费观【解答】古语中的“算计”的意思是有计划，强调只有有计划地消费，才能积累财富．BCD 与题干无关．故应选A3．良好的学习习惯有利于提高学习效率，促进我们的学习．下列行为习惯中不属于良好学习习惯的有（）①善动脑筋，爱观察，爱提问②一边学习，一边吃零食③平时不懂的问题经常请教老师或同学④平时不努力，考前抱佛脚．A．①②B．③④C．②④D．①③【考点】培养良好的学习习惯．【分析】本题考查培养良好的学习习惯．依据教材知识，辨析题肢选项，作出正确选择．【解答】善动脑筋、爱观察、爱提问，平时不懂的问题经常请教老师或同学，这些都是良好的学习习惯，有利于提高学习效率，①③正确；一边学习、一边吃零食，平时不努力、考前抱佛脚不利于学习成绩的提高，是不良的学习习惯，②④符合题意．故选C4．看如图漫画《开学》，这启示我们（）①有明确的学习目标，并为实现自己的目标而努力②要告别依赖，培养自立精神③要尽情享受父爱、母爱，享受亲情④要勇敢地承担自己应有的责任．A．①③B．②④C．①②D．③④【考点】克服依赖心理．【分析】本题考查的主要知识点为告别依赖走向自立【解答】解答漫画题要注意观察漫画本身、漫画的标题．此漫画的标题是《开学》，但是漫画中大多数长辈都搬运着孩子的学习物品，而开学的主人公却只抱着玩具熊．可见，漫画讽刺了社会生活中某些青少年不能自己承担责任，不够自立的行为．故选项②和④说法符合要求，故选B5．鲁滨逊飘流到一个孤岛上后，在孤独无助的情况下，把自己所处的有利条件和不利条件一一进行了对比．在比较和分析后，他看到了自己的悲惨处境在世界上绝无仅有，但也有令人庆幸之处，从而增强了他在孤岛上生活下去的决心和勇气．此材料说明保持乐观心态要（）A．热爱生活B．正确看待生活中的不如意C．学会爱别人D．认识到每个人的心态都是自己选择的【考点】对待挫折的正确态度．【分析】本题考查对待挫折的正确态度．依据教材知识，分析题干材料，辨析题肢选项，作出正确选择．【解答】鲁滨逊荒岛求生的故事说明遇事要保持乐观心态，正确看待生活中的不如意，B符合题意；A本身正确，但扣不住题文中鲁滨逊的人生绝境；C、D与题文无关．故选B6．有人要将一块木板钉在树上当搁板，邻居贾金斯说：“你应该先把木板头子锯掉再钉上去．”于是，他找来锯子，还没有锯到两、三下，贾金斯又说要把锯子磨快些．于是他又去找锉刀，接着又发现必须在锉刀上安个手柄．于是，又去寻找小树，可砍树又得先磨快斧头…，其结果是不了了之．木板最终没能钉在树上的主要原因是（）A．没有付之行动 B．目标要有灵活性C．目标不明确D．心态没调整好【考点】确立个人成长目标．【分析】本题属于“人生追求无止境”这一知识点，需要在掌握人才，要立志成才，要不懈追求，实现人生价值等相关知识的基础上，对材料进行深入的分析，从而得出结论．【解答】题干中的这个案例说明了，树立了目标，就要坚持下去，不能总是更换目标，结果一事无成，所以C是正确的，ABD的说法均与题意不符，排除．故选C．7．“每一次都在徘徊孤单中坚强，每一次就算很受伤也不闪泪光，我知道我一直有双隐形的翅膀…”《隐形的翅膀》这首歌很多人喜欢，这里“隐形的翅膀”主要是指（）A．乐观的心态B．感恩的心情C．坚强的意志D．良好的习惯【考点】磨砺坚强意志．【分析】此题考查了“磨砺坚强意志”这一知识点，要在掌握坚强意志的涵义，坚强意志的重要性，如何磨砺坚强意志等知识的基础上，依据课本和材料从而得出结论．【解答】“每一次都在徘徊孤单中坚强，每一次就算很受伤也不闪泪光”，体现这是坚强的意志在支撑着，所以隐形的翅膀指的是坚强的意志，C项正确，ABD说法均不符合题意排除，故选C．8．“水滴石穿”、“绳锯木断”等集中体现了坚强意志的（）A．自觉性B．果断性C．坚忍性D．自制性【考点】意志坚强的表现．【分析】本题考查的主要知识点为意志坚强的表现．【解答】根据教材知识，优良的意志品质包括自觉性、坚韧性、果断性、自制性．题文中成语体现了坚忍性，C是正确的，ABD不符合题意．故选：C．9．“哪怕是最没有希望的事情，只要坚持去做，就会拥有希望．”这句话告诉我们（）①坚强的意志能激发人的潜能②坚持不懈是点燃成功希望的必要条件③只要具有坚强意志就一定会成功④坚强的意志是行动的强大推动力．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④【考点】意志坚强的表现．【分析】本题主要考查坚强的意志．【解答】“哪怕是最没有希望的事情，只要坚持去做，就会拥有希望．”是要求我们尽自己的最大努力，运用坚强的意志，发挥自己的最大的潜能，坚持不懈的努力去做，才能点燃成功的希望，③的说法太绝对，故排除，故选A．10．下列能体现磨砺坚强意志的方法有（）①小龙以座右铭严格要求自己②小浩制订明确的英语学习目标和计划③不太喜欢运动的小健坚持长跑训练④小明坚持通宵打游戏．A．①②③④B．①③④ C．①②④ D．①②③【考点】磨砺坚强意志．【分析】本题考查的主要知识点为怎样磨砺坚强意志【解答】此题宜采用排除法．选项④中小明的行为不是在磨砺坚强的意志，而是一种庸俗的生活情趣．排除此项，应选D．要磨砺坚强的意志必须树立明确的目标、从身边小事做起、善于管理自己、主动在艰苦的环境中锻炼自己．故①②③的做法是正确的．故选：D11．我们子女可以选择的是（）A．自己的父母B．自己的出身C．自己的家庭条件D．自己的未来【考点】与父母交往的艺术．【分析】本题考查的主要知识点为与父母交往的艺术．【解答】ABC中的情况，子女无法自己选择，但可以选择自己的未来，故选D12．子女与父母之间是最亲密的关系，这种亲密关系表现在（）①我们浓浓的亲情中②我们是父母生命的延续③父母赋予我们生命④父母抚育我们成长．A．①②③④B．①②④ C．①②④ D．②③④【考点】孝敬父母．【分析】本题考察了如何孝敬父母，如何处理父母与子女之间的关系．【解答】父母赋予子女生命，子女是父母生命的延续．这就是我们与父母之间结成了世界上最亲密的关系，这种关系不仅表现在我们浓浓的日常亲情中，还表现为我们自己不可能选择生身父母．父母之爱的伟大，不仅仅在于养育子女的身体，还在于塑造了子女的灵魂．选项①②③④都符合题意．故选A13．孝敬父母是中华民族的传统美德．下列说法不正确的是（）①有经济收入才有能力孝敬父母②孝敬父母贵在把父母放在心上③未年老的父母不需要子女孝敬④孝敬父母只要赡养他们就行了．A．①②③ B．①④C．①③④ D．②③【考点】与父母交往的艺术．【分析】本题考查了怎样孝敬父母【解答】此题是一道逆向型选择题，要求选出说不正确的选项．选项①说法错误，孝敬父母是子女应尽的法定义务，与经济收入无关；③说法错误，我们要孝敬父母，与父母的年龄无关；④说法错误，孝敬父母既要在物质上赡养父母，又要给予父母精神上的慰藉．故应选C14．自古以来，“孝”是一个人立身处世的最基本道德规范．下面能反映出子女对父母的感激之情的是（）A．野火烧不尽，春风吹又生B．姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船C．夕阳无限好，只是近黄昏D．谁言寸草心，报得三春晖【考点】孝敬父母．【分析】本题考察了如何孝敬父母，孝敬父母就要理解父母尊重父母回报父母．【解答】本题考查的是孝敬父母的原因，把握从道德的角度．孝敬父母长辈是传统美德；“孝”是一个人立身处世最基本的道德规范；孝敬父母是社会主义道德规范的重要组成部分是从道德的角度．赡养父母是公民必须履行的法定义务是从法律的角度．选项ABC不符合题意，选项D符合题意．15．关于代沟，下面理解正确的有（）A．代沟的存在影响了两代人的相互接纳B．代沟出现的主要原因是父母的落伍，跟不上时代的发展C．代沟完全可以通过两代人的沟通去预防或填平D．代沟的出现表明父母与子女之间的关系不好，是不正常的【考点】逆反心理．【分析】本题考查了“相亲相爱一家人”，需要在掌握父母在子女成长过程中的作用以及如何孝敬父母，积极与父母沟通，克服逆反心理等相关知识的基础上，对材料进行深入的分析，从而得出结论．【解答】由于我们与父母的人生经历和生活经验等方面的不同，两代人对许多问题会产生不同的看法，这是非常正常的现象．代沟的存在并不影响两代人的相互接纳，但是跨越代沟需要两代人之间良好的沟通．故选项C的说法是正确的，应入选，排除错误的观点ABD．故选C．16．青春期的叛逆心理，从积极的一面看，标志着子女的成长．其消极作用也不容忽视，主要是（）①有助于父母更新教育观念，走出家庭教育的误区②恶性发展的结果，必然是双方都受到伤害③妨碍亲情交流，造成心理阴影④增强子女的独立性，学会独自决断并对自己的行为负责．A．①②B．③④C．②③D．①④【考点】逆反心理．【分析】此题考查的是青春期的逆反心理及其危害，逆反心理会使人产生孤独、郁闷、焦虑等情绪，影响我们的身心健康与正常交往，影响我们的进步与发展．【解答】跟据题目要求，需要从题肢中选出能够体现逆反心理消极作用的选项．①中“有助于”及其后的“更新教育观念”都表明这一说法属于积极作用，不符合题意．④中增强独立性，学会负责，同样表明其为积极作用．②“恶性发展”“伤害”等关键词则表明该选项为消极作用，符合题意．③“妨碍”“造成阴影”亦表明其阐述的是消极作用，符合题意．故选C．17．如图漫画中，该同学的言行是一种（）A．逆反心理 B．自信的表现C．自尊心理 D．自爱的表现【考点】逆反心理．【分析】本题考查了“相亲相爱一家人”，需要在掌握父母在子女成长过程中的作用以及如何孝敬父母，积极与父母沟通，克服逆反心理等相关知识的基础上，对材料进行深入的分析，从而得出结论．【解答】逆反心理的表现是要我这样，我偏要那样．漫画中的这一男孩面对家长的唠叨，索性就不学习了，是一种典型的逆反心理．故应选A，排除不符合题意的选项BCD．故选A．18．某初中学校开展了一次对联创作比赛活动．有位同学创作了“一支粉笔两袖清风，三尺讲台四季晴雨”的对联，你认为该对联的最佳横批应是（）A．风调雨顺 B．吾爱吾师 C．友情无价 D．父爱如山【考点】学会和老师交往．【分析】本题考查学会和老师交往．老师是人类文化的传播者，是我们成长道路上的领路人．我们的健康成长，离不开老师的辛勤付出．【解答】题干：有位同学创作了“一支粉笔两袖清风，三尺讲台四季晴雨”的对联，最佳横批应是吾爱吾师．所以B符合题意；ACD都不符合题意，因“'风调雨顺”形容农作物成长状况；“友情无价”指的是朋友请；“父爱如山”修饰的是父子之情．故选B19．受到老师的表扬，我们应该（）A．虚心接受，有错即改B．找出差距，继续努力C．回避表扬，漠然置之D．有则改之，无则加勉【考点】欣赏与赞美．【分析】本题考查的主要知识点为欣赏与赞美．【解答】受到老师的表扬，我们应该找出差距，继续努力，而不是回避漠然置之；AD属于受到批评时的做法．故选：B20．下列能体现正确对待老师表扬与批评的是（）A．“我的画竟然没被选上，老师真没眼光，我简直气疯了”B．“老师今天对我的批评虽然有些严厉，但也是对我的爱护”C．“老师竟然不选我的日记做范文，我再也不认真写日记了”D．“老师今天对我的批评太过分了，我就要在课堂上顶撞她”【考点】学会和老师交往．【分析】本题考查的知识点是学会与老师交往．第一，从老师的角度看问题．我们如果能从老师的角度、立场考虑问题，设身处地地为老师着想，就能理解老师的做法，从而顺利地化解师生之间的冲突．第二，正确对待老师的表扬与批评．第三，原谅老师的错误，用恰当的方式指出老师的错误是对老师的尊重．第四，礼貌待师，注意场合（在不同的场合选择不同的交往策略），勿失分寸（平等决不意味着放肆）．【解答】根据教材知识，我们要正确对待老师的表扬和批评，获得表扬不自满，受了批评不气馁、不抱怨．题干中B说法正确．ACD都是没有正确对待老师的批评，错误，故选B．二、判断题（正确的写“A”，错误的写“B”，每小题1分，共5分）21．青少年时期可塑性很大，是习惯养成的关键时期．正确（判断对错）【考点】青春期的特点．【分析】本题考查青少年身心发展的特点．青少年生理和心理还不成熟、不稳定，可塑性很大，养成习惯对个人的成长有利．【解答】青少年时期是人生成长的关键时期，可塑性很大，在这一时期养成好习惯，对一个人的成长有积极作用．故正确22．“天空中没有留下我的痕迹，但我曾经飞过．”是一种消极的心态．错误（判断对错）【考点】积极情绪和消极情绪．【分析】本题考查的主要知识点为保持乐观的生活态度．【解答】“天空中没有留下我的痕迹，但我曾经飞过．”是一种积极乐观的心态．所以原题干错误．故答案为错误23．不良的意志品质往往具有盲从性、动摇性、寡断性和冲动性等特征．√（判断对错）【考点】意志坚强的表现．【分析】本题考查的主要知识点为坚强的意志品质的表现【解答】坚强的意志品质具有自觉性、果断性、自制性和坚韧性的特点，而不良的意志品质往往具有盲从性、动摇性、寡断性和冲动性等特征．故答案为：√24．理解是跨越“代沟”的最好方式．错误（判断对错）【考点】逆反心理．。

2014-2015学年度第一学期期末学业质量测试八年级物理试卷请注意：1. 本试卷共6页，卷面总分100分，考试时间：100分钟。

2．所有试题的答案均填写在答题纸上，写在试卷上无效．作图必须用2B铅笔，并加黑加粗．第一部分选择题（共24分）一、选择题（每小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个符合题意）1．下列情景中，属于光的折射现象的是：2．关于声现象，下列说法正确的是：A．中考期间，学校路段禁止汽车鸣笛，这是在传播过程中减弱噪声B．声音在真空中传播的速度是340m/sC．用超声波粉碎人体内的结石，说明超声波具有能量D．发声体的振动频率越高，响度越大3. 如图所示，小明在艺术节上用吉他弹奏优美的乐曲。

对于吉他发出的声音，下列说法正确的是： A．乐曲的声音是通过空气传入人耳的B．变换手指按压弦的位置可以改变声音的响度C．用力拨动吉他弦可以提高声音的音调D．拨动粗细不同的弦可以改变吉他的音色4．航天员将地球上质量为50kg 的物体带到月球上，此时物体的质量将：A．增大 B．不变 C．减小 D．无法确定5．下列物态变化叙述正确的是：A．打开冰箱门，看见门前冒白气，这是汽化现象B．春暖花开，河里的冰消失了，这是熔化现象C．电冰箱内侧壁会看见附有一层白色的冰晶，这些冰晶是水蒸气凝固形成的D．北方的冬天，冰冻的衣服变干，这是汽化现象6．在我国首次“太空授课”中，女航天员王亚平制造了一个小水球，我们看到了她在水球中的“倒影”，如图，下列说法正确的是：A．“倒影”是光的反射形成的B．“倒影”不能成在光屏上C．若王亚平距水球变远，“倒影”会变大D．照相机是利用这一成像原理制成的7．如图是冰雕展中“火车头”冰雕作品．展出当地的气温一直持续在﹣10℃以下，可是冰雕作品在一天天变小，此过程发生的物态变化是：A．升华 B．熔化C．汽化 D．凝华8．实验室备有甲、乙、丙三个凸透镜，三个实验小组分别用这三个凸透镜探究凸透镜成像规律，实验时，当蜡烛到透镜的距离都为12cm时，甲、乙、丙三个透镜分别成缩小的实像、放大的虚像、放大的实像，则这三个透镜的焦距f甲、f乙、f丙的大小关系为：A．f甲＞f乙＞f丙 B．f乙＞f丙＞f甲C．f乙＞f甲＞f丙 D．f丙＞f乙＞f甲9．将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为L.若凸透镜靠近纸的过程中光斑一直变大，该凸透镜的焦距A．一定小于LB．一定等于LC．一定大于LD．可能小于L，也可能大于L10．一辆汽车在公路上做匀速直线运动，那么汽车通过的路程S与所用时间t的关系正确的是：11.在生产和生活中，人们常把密度作为选择材料的主要考虑因素之一，下面主要从密度的角度考虑选材的是：A．用钨作为白炽灯泡灯丝的材料B．用塑料作为插座外壳的材料C．用铝合金作为制作飞机的材料D．用橡胶作为汽车轮胎的材料12．在探究树荫下光斑的综合实践活动中，为了研究孔的大小对光斑形状的影响，小华设计了四种开有不同形状孔的卡片甲，并用另一张卡片乙覆盖在甲上，如图所示。

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考八年级（上）期末地理试卷一、在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的．（每小题2分）1．关于我国地理位置的叙述，正确的是（）A．我国位于西半球和北半球B．位于亚洲东部、太平洋西岸C．北回归线没有穿过我国D．领土最北端在黑龙江和乌苏里江交汇处2．我国领土大部分位于（）A．北温带B．热带 C．北寒带D．南温带3．暑假期间，刘谦从广州乘船到天津姥姥家度假，行程中依次经过的海域是（）A．南海、东海、黄海、渤海B．南海、黄海、东海、渤海C．东海、黄海、渤海、南海D．渤海、东海、黄海、南海4．我国面积最大的岛屿是（）A．海南岛B．崇明岛C．台湾岛D．舟山群岛5．当黑龙江还是冰天雪地时，海南岛已是春耕大忙了，这是由于我国的（）A．海陆位置的不同B．东西所跨的经度广C．南北所跨的纬度广 D．地势起伏的不同6．我国的三级行政区划是指（）A．省、自治区、直辖市B．自治州、自治县、市C．乡、民族、镇 D．省、县、乡7．下列一组城市中，属于省级行政单位的是（）A．北京市、广州市B．天津市、重庆市C．上海市、西安市D．大连市、青岛市8．我国少数民族主要分布在（）A．东南、西南、西北 B．东北、东南、西南C．东北、西北、东南 D．东北、西北、西南9．中国人口分布很有特色，大致有一条东北﹣西南走向的分界线，是（）A．漠河﹣腾冲线 B．黑河﹣腾冲线 C．黑河﹣昆明线 D．漠河﹣昆明线10．我国人口分布的基本特点是（）A．大散居，小聚居B．大分散，小集中C．东部多，西部少D．北部多，南部少11．我国人数最多的少数民族是（）A．壮族 B．藏族 C．回族 D．满族12．国家决定：自2016年1月1日起，一对夫妇可以生育两个孩子．这是我国人口生育政策的重大调整，其目的是（）A．缓解人口老龄化问题B．解决城市人口过多问题C．解决人口分布不均问题 D．解决人口基数过大问题13．我国地形的总特征是（）A．地形类型单一B．地形类型多种多样，山区面积广大C．盆地、平原面积广大D．地形类型多样，丘陵面积广大14．下列A、B、C、D、四列山脉为我国地形区的天然分界线，其中是我国地势二、三阶梯分界线的山脉是（）A． B． C． D．15．我国面积最大的盆地为（）A．塔里木盆地B．准噶尔盆地C．柴达木盆地D．四川盆地16．读下列四幅地形剖面图，分析回答：哪一幅图能正确表示我国地势变化？（）A． B． C． D．17．我国冬季最低气温出现在（）A．黑龙江省最北部B．青藏高原C．阿尔泰山最北部D．塔里木盆地18．我国年降水量分布的总趋势是（）A．从东北向西南递减 B．从西南向东北逐渐减少C．从东南沿海向西北递增 D．从东南沿海向西北内陆递减19．秦岭﹣﹣淮河一线是我国重要的地理分界线，它是（）①亚热带和暖温带的分界线②半湿润和半干旱地区分界线③季风区和非季风区分界线④亚热带季风气候和温带季风气候的分界线．A．①② B．②③ C．①④ D．②④20．长江的水能资源主要集中在（）A．发源地B．上游 C．中游 D．下游21．我国唯一注入北冰洋的河流（）A．黑龙江B．额尔齐斯河C．怒江 D．澜沧江22．我国自然资源的特点是（）A．资源总量大，人均占有量少 B．矿产资源分布较均匀C．水土资源的地区匹配好 D．耕地资源多，难利用土地少2015年地球日活动主题为：“珍惜地球资源，转变发展方式﹣﹣提高资源利用效益”，我国主题为：“能见蔚蓝”．完成23﹣25题．23．下列行为与活动主题不相符的是（）A．少使用一次性餐具 B．少开私家车，绿色出行C．购物多使用塑料袋 D．垃圾分类，回收利用24．“能”意味着可再生能源能够带来改变，“蔚蓝”代表个人对告别雾霾、寻回蓝天的期待．下列属于可再生资源的是（）A．煤炭 B．水能 C．石油 D．天然气25．滥砍乱伐会导致（）A．草场超载，草地退化B．耕地增加C．植被破坏，土地荒漠化，危及人类D．温室效应导致气候异常26．2014年12月中旬我国南水北调中线一期工程正式通水，这体现了解决水资源空间分布不均的主要措施是（）A．兴修水库 B．兴建水电站C．跨流域调水D．节约用水27．交通运输方式中，被称为“门口到门口”的是（）A．铁路运输 B．公路运输 C．航空运输 D．管道运输28．一箱急救药品要从北京运至拉萨，最适宜的运输方式是（）A．航空运输 B．铁路运输 C．公路运输 D．水路运输读黄河流域图，回答29﹣30题．29．图中C表示的铁路线是（）A．包兰线B．陇海线C．京广线D．青藏线30．河段③到①最容易出现的生态问题是（）A．水土流失 B．凌汛 C．断流 D．荒漠化31．我国四大牧区是指（）A．陕西、甘肃、宁夏、新疆B．内蒙古、甘肃、青海、西藏C．内蒙古、新疆、青海、西藏 D．青海、西藏、云南、内蒙古32．我国华北地区严重缺水，农业应大力发展（）A．绿洲农业 B．河谷农业 C．节水农业 D．高寒农业33．我国四大工业区中，以重工业为主的是（）A．京津唐B．辽中南C．沪宁杭D．珠江三角洲34．下列工业部门中，属于轻工业的是（）A．食品、医药B．煤炭、石油C．电力、钢铁D．化工、机械35．我国高新技术产业多依附于大城市的原因是（）A．劳动力资源丰富B．交通发达便C．环境优美 D．知识密集，高技术人才集中二、非选择题36．读如图，回答问题（1）A是山，它的北侧是盆地，南侧是盆地．（2）B是（山脉），它的北侧是坦荡的高原，它的南侧是沟壑纵横的高原．（3）C是山，它是我国地势第Ⅱ阶梯和第级阶梯的分界线．（4）D是（山脉），该山脉的东侧是平原．（5）F是山，它的南侧是世界最高的高原．（6）G是“世界第三极”之称的最高峰峰，它所在的山脉是世界最高大的山脉．（7）H山脉是福建省和省两省交界处的山脉．37．农业包括种植业、畜牲业、林业、渔业四大部门．请在图中A、B、C、D四地合理安排四大部门．（1）A 业，B 业，C 业，D 业．（2）以上安排符合了发展农业要的原则．38．读图填空：（1）①为我国工业区，“辽”是省的简称．（2）②为我国工业区，它和工业区③通过铁路线相连．（3）③为我国工业区，它有（河流）穿过本区，东临东海，有便捷的江海联运．（4）④为我国工业区，南部有我国的两个特别行政区和．2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考八年级（上）期末地理试卷参考答案与试题解析一、在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的．（每小题2分）1．关于我国地理位置的叙述，正确的是（）A．我国位于西半球和北半球B．位于亚洲东部、太平洋西岸C．北回归线没有穿过我国D．领土最北端在黑龙江和乌苏里江交汇处【考点】我国的地理位置及特点．【专题】课本知识迁移类开放题；中国的疆域与行政区划．【分析】我国从东西半球来看，位于东半球；从南北半球来看，位于北半球；我国位于亚洲东部，太平洋的西岸；我国领土南北跨纬度很广，大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带，只有在高山地区才有终年冰雪带．【解答】解：我国位于北半球和东半球，故A错误；我国位于亚欧大陆东部，太平洋西岸，故B正确；北回归线穿过我国的南部，我国绝大部分位于北温带，小部分位于热带，故C错误；我国领土最东端在黑龙江和乌苏里江交汇处，故D错误．故选：B．【点评】本题考查我国的地理位置，熟记课本知识点解答即可．2．我国领土大部分位于（）A．北温带B．热带 C．北寒带D．南温带【考点】我国的地理位置及特点．【专题】课本知识迁移类开放题；中国的疆域与行政区划．【分析】牢记我国的纬度位置，是解题关键；从纬度位置看﹣﹣我国领土南北跨纬度很广，大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带，只有在高山地区才有终年冰雪带．【解答】解：我国领土南北跨纬度很广，大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带．故选：A．【点评】该题主要考查我国的纬度位置，学生应牢记相关知识，并能结合地图进行识记．3．暑假期间，刘谦从广州乘船到天津姥姥家度假，行程中依次经过的海域是（）A．南海、东海、黄海、渤海B．南海、黄海、东海、渤海C．东海、黄海、渤海、南海D．渤海、东海、黄海、南海【考点】我国的邻国和濒临的海洋．【分析】我国濒临的海洋自北向南依次为：渤海、黄海、东海、南海．【解答】解：我国濒临的海洋自北向南依次为：渤海、黄海、东海、南海．广州临南海，天津临渤海．故选：A．【点评】本题主要考查我国濒临的海洋，属于记忆性知识，学生可根据地图识记相关知识．属于基础题．4．我国面积最大的岛屿是（）A．海南岛B．崇明岛C．台湾岛D．舟山群岛【考点】中国的主要半岛、岛屿和海峡的分布．【分析】我国海岸线漫长．所濒临的海，自北向南为渤海、黄海、东海、南海，它们都是太平洋的边缘部分．我国海域分布有面积500平方米以上的岛屿6500多个，其中重要的有台湾岛、海南岛、崇明岛、舟山群岛、澎湖列岛、西沙群岛、南沙群岛、中沙群岛等．【解答】解：A、海南岛为中国第二大岛．B、长江口的崇明岛为我国第三大岛与最大的冲积岛．C、台湾岛为中国第一大岛．D、舟山群岛为中国最大的群岛．故选：C【点评】本题考查我国岛屿的有关知识，属于基础性题目．5．当黑龙江还是冰天雪地时，海南岛已是春耕大忙了，这是由于我国的（）A．海陆位置的不同B．东西所跨的经度广C．南北所跨的纬度广 D．地势起伏的不同【考点】我国的地理位置及特点．【专题】课本知识迁移类开放题；中国的疆域与行政区划．【分析】纬度越高，气温越低；纬度越低，气温越高．同一时间，海南和黑龙江的景观不同，主要是所处纬度差异大导致气温不同所致．【解答】解：我国南北跨纬度广，冬季太阳直射南半球，我国南方的低纬度地区，太阳高度角大，获得的光热多，气温高；我国北方的高纬度地区，太阳高度角小，获得的光热少，气温低．所以，当黑龙江（北方）还是冰天雪地时，海南岛（南方）已在春耕生产了．故选：C．【点评】此题考查我国北方冬季气温低的主要原因，要认真分析，理解答题．6．我国的三级行政区划是指（）A．省、自治区、直辖市B．自治州、自治县、市C．乡、民族、镇 D．省、县、乡【考点】我国三级行政区划的设置．【分析】我国的三级行政区划为省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）、镇（乡）．我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和香港、澳门两个特别行政区．【解答】解：我国的三级行政区划为省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）、镇（乡）．故选：D．【点评】本题主要考查了我国的行政区划，属于基础题，学生应牢记相关基础知识．7．下列一组城市中，属于省级行政单位的是（）A．北京市、广州市B．天津市、重庆市C．上海市、西安市D．大连市、青岛市【考点】我国三级行政区划的设置．【分析】我国的三级行政区划为省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）、镇（乡）；【解答】解：北京市是我国的直辖市，属于省级行政单位，广州市属于地级市，是广东省的省会，故A不符合题意；上海市是我国的直辖市，属于省级行政单位，西安市属于地级市，是陕西省的省会，故C不合题意；大连市与青岛市都属于地级市，故D不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查了我国的行政区划，属于基础题，学生应牢记相关基础知识．8．我国少数民族主要分布在（）A．东南、西南、西北 B．东北、东南、西南C．东北、西北、东南 D．东北、西北、西南【考点】民族的分布特点．【分析】熟记我国少数民族的分布特点即可得出答案．【解答】解：我国共有56个民族，我国民族的分布特点是大杂居、小聚居．我国的少数民族主要分布在东北、西北、西南．根据题意．故选：D．【点评】本题主要考查了我国少数民族的分布特点，熟记基础知识，提高答题效率．9．中国人口分布很有特色，大致有一条东北﹣西南走向的分界线，是（）A．漠河﹣腾冲线 B．黑河﹣腾冲线 C．黑河﹣昆明线 D．漠河﹣昆明线【考点】人口分布状况与人口增长的变化．【分析】我国人口的地理分布并不均衡．其界线大致是黑龙江省的黑河市﹣﹣云南省的腾冲县一线．【解答】解：我国人口分布不均匀，以黑龙江的黑河至云南省的腾冲一线为界，此线以东人口稠密，此线以西人口稀疏．故选：B．【点评】此题属于基础题，较简单．10．我国人口分布的基本特点是（）A．大散居，小聚居B．大分散，小集中C．东部多，西部少D．北部多，南部少【考点】人口分布状况与人口增长的变化．【专题】人口问题；中国的人口与民族．【分析】中华人民共和国成立后，由于人民生活水平的提高和医疗卫生条件的改善，人口死亡率大幅度下降，中国人口快速增长．根据2010年全国第六次人口普查结果，中国总人口为13.7亿，约占世界人口总数的1/5，是世界上人口最多的国家．【解答】解：中国人口地区分布不均．一般来说，以黑龙江省的黑河﹣云南省的腾冲线为界，东部地区人口多（稠密），西部地区人口少（稀疏）；此线以东人口稠密，面积仅占全国总面积的43%，人口却占全国总人口的94%，此线以西人口稀疏，面积占全国总面积的57%，人口只占总人口的6%．故选：C．【点评】考查我国的人口分布特点，要理解记忆．11．我国人数最多的少数民族是（）A．壮族 B．藏族 C．回族 D．满族【考点】中国的56个民族．【分析】中国是一个团结统一的多民族大家庭，有汉、壮、蒙古、回、藏、维吾尔、苗等56个民族．各民族中，汉族人数最多，约占全国人口总数的91.5%；其他民族人口总数约占8.5%，统称为少数民族；我国共有55个少数民族，其中人口最多的是壮族．【解答】解：我国共有56个民族，其中人口最多的是汉族；我国共有55个少数民族，其中人口最多的是壮族，主要分布在广西壮族自治区．故选：A．【点评】本题考查的是我国的民族，属于基础题．12．国家决定：自2016年1月1日起，一对夫妇可以生育两个孩子．这是我国人口生育政策的重大调整，其目的是（）A．缓解人口老龄化问题B．解决城市人口过多问题C．解决人口分布不均问题 D．解决人口基数过大问题【考点】人口政策．【专题】人口问题；中国的人口与民族．【分析】中华人民共和国成立后，由于人民生活水平的提高和医疗卫生条件的改善，人口死亡率大幅度下降，中国人口快速增长．根据2010年全国第六次人口普查结果，中国总人口为13.7亿，约占世界人口总数的1/5，是世界上人口最多的国家．【解答】解：20世纪70年代以来，我国实行了计划生育，在控制人口数量方面取得巨大成就，但同时也出现劳动力减少、社会养老负担加重，人口老龄化等问题．2015年10月29日党的十八届五中全会决定：坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，其目的就是为应对当前出现的人口问题，逐步调整完善现行的生育政策，促进人口长期均衡发展．故选：A．【点评】考查我国的人口政策，要理解记忆．13．我国地形的总特征是（）A．地形类型单一B．地形类型多种多样，山区面积广大C．盆地、平原面积广大D．地形类型多样，丘陵面积广大【考点】中国的地形的特征和分布．【分析】我国地势西高东低，呈三级阶梯分布，我国地形多种多样，山区面积广大．【解答】解：我国地势西高东低，呈三级阶梯分布，我国地形多种多样，山区面积广大．根据题意．故选：B．【点评】该题考查我国地形的特点，熟记课本知识点解答即可．14．下列A、B、C、D、四列山脉为我国地形区的天然分界线，其中是我国地势二、三阶梯分界线的山脉是（）A． B． C． D．【考点】地势三大阶梯的分界线．【分析】中国地势西高东低，呈三级阶梯分布．第一阶梯和第二阶梯的分界山脉是昆仑山脉、祁连山脉、横断山脉一线，第二阶梯和第三阶梯的分界山脉是大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山一线．山脉与山脉之间镶嵌着我国的四大高原、四大盆地和三大平原．【解答】解：A、横断山脉是一、二阶梯的分界线，西侧是青藏高原，东侧是四川盆地，故不符合题意；B、太行山脉是地势二、三阶梯的分界线，西侧是黄土高原，东侧是华北平原，故符合题意；C、天山位于第二阶梯上，北侧是准噶尔盆地，南侧是塔里木盆地，故不符合题意；D、昆仑山脉是地势一、二阶梯的分界线，北侧是塔里木盆地，南侧是青藏高原，故不符合题意．故选：B．【点评】确定地形区之间的山脉是解答该题的关键．15．我国面积最大的盆地为（）A．塔里木盆地B．准噶尔盆地C．柴达木盆地D．四川盆地【考点】中国的地形的特征和分布．【分析】我国面积最大的塔里木盆地．【解答】解：塔里木盆地，在新疆南部，面积约53万平方千米，是我国面积最大的是盆地．故选：A．【点评】此题考查我国面积最大的盆地，要牢记．16．读下列四幅地形剖面图，分析回答：哪一幅图能正确表示我国地势变化？（）A． B． C． D．【考点】地势西高东低、呈阶梯状分布．【专题】示意图；中国的地形与地势．【分析】中国地势西高东低，呈三级阶梯分布．地势西高东低有利于海洋上的湿润气流深入内陆形成降水；许多大河滚滚东流沟通了东西交通，方便了沿海和内陆的联系；阶梯交界处水能资源丰富．【解答】解：我国地势西高东低，呈三级阶梯状分布；读图分析可知：图D能正确表示我国地势变化．故选：D．【点评】本题考查我国的地势特点，读图解答即可．17．我国冬季最低气温出现在（）A．黑龙江省最北部B．青藏高原C．阿尔泰山最北部D．塔里木盆地【考点】冬季气温的分布特点．【分析】我国地域辽阔，地跨众多的温度带和干湿地区，加上我国地形复杂，地势高低悬殊，更增加了我国气候的复杂多样性．我国冬季南北气温差异大，南方温暖，而越往北气温就越低．夏季南北普遍高温．【解答】解：我国冬季南北气温差异大，南方温暖，而越往北气温就越低．夏季南北普遍高温．我国冬季气温最高的地方是海南省，最低的地方是黑龙江北部的漠河．夏季气温最高的地方是吐鲁番盆地，气温最低的地方是青藏高原．故选：A．【点评】考查我国的气温分布特点，要理解记忆．18．我国年降水量分布的总趋势是（）A．从东北向西南递减 B．从西南向东北逐渐减少C．从东南沿海向西北递增 D．从东南沿海向西北内陆递减【考点】降水量的地区分布特点与成因．【专题】生态环境类简答题；中国的气候．【分析】我国的降水地区差异大，东南沿海地区降水量较大，较为湿润，而越往西北内陆，降水量就越小，干旱也就逐渐加重．从降水的时间分配来看，也很不均匀．我国降水集中在夏秋季节，相比之下，冬春季雨水要少些．【解答】解：季风的影响是导致降水时空分配不均的主要原因．受夏季风的影响，我国降水自东南沿海向西北内陆逐渐减少，且全年降水量集中在夏季，冬季降水一般不足全年的10%．故选：D．【点评】考查我国的降水特点，要理解记忆．19．秦岭﹣﹣淮河一线是我国重要的地理分界线，它是（）①亚热带和暖温带的分界线②半湿润和半干旱地区分界线③季风区和非季风区分界线④亚热带季风气候和温带季风气候的分界线．A．①② B．②③ C．①④ D．②④【考点】秦岭与淮河的地理区域和地理界线．【专题】生态环境类简答题；中国的地理差异与四大地理区域．【分析】地理区域体现了区域内部的地理相似性，地理界线反映出区域之间的地理差异性．秦岭与淮河是我国东部重要的地理界线．在它的南北两侧，自然环境、地理景观和居民的生产生活习惯有显著的差异．【解答】解：秦岭、淮河一线是我国四大区域中，南方地区与北方地区的分界线；一月份0℃等温线通过的地方；800mm等降水量线通过的地方；温度带中，暖温带与亚热带分界线；干湿地区中，湿润区与半湿润区分界线；温带季风气候与亚热带季风气候分界线；亚热带常绿阔叶林与温带落叶阔叶林的分界线；耕地中水田和旱地的分界线等．故选：C．【点评】记忆秦岭﹣淮河南北两侧的地理差异可以采用比较法，提高记忆效率．20．长江的水能资源主要集中在（）A．发源地B．上游 C．中游 D．下游【考点】长江上中下游的分界点及各河段的特征．【专题】课本知识迁移类开放题；中国的河流与湖泊．【分析】长江发源于青藏高原唐古拉山脉主峰各拉丹冬峰，干流先后流经青海、西藏等11个省级行政区域单位，最终注入东海．【解答】解：长江从源头到湖北宜昌为上游，从宜昌到江西湖口为中游，从湖口到入海口为下游．长江上游河段流经中国地势阶梯交界处，支流众多，水量丰富，落差很大，多峡谷急流，蕴藏有丰富的水能资源．故选：B．【点评】本题考查长江水能资源的分布，要理解记忆．21．我国唯一注入北冰洋的河流（）A．黑龙江B．额尔齐斯河C．怒江 D．澜沧江【考点】主要河流的分布．【专题】生态环境类简答题；中国的河流与湖泊．【分析】中国外流区面积610多万平方千米，约占全国陆地总面积的64%．内流区面积约占全国陆地总面积的36%．中国绝大多数河流分布在外流区，外流河年径流总量占全国的95%以上，内流河年径流总量不足5%．【解答】解：河流是地形和气候的产物．我国受地势的影响大部分河流滚滚东流，如长江、黄河自西高东注入太平洋．只有西南部的雅鲁藏布江和怒江转向西南注入印度洋，新疆北部的额尔齐斯河流向北穿越中亚北亚最后注入北冰洋，也是我国唯一一条注入北冰洋的河流．故选：B．【点评】考查我国主要河流的分布，要理解记忆．22．我国自然资源的特点是（）A．资源总量大，人均占有量少 B．矿产资源分布较均匀C．水土资源的地区匹配好 D．耕地资源多，难利用土地少【考点】我国自然资源的基本特征．【分析】自然资源是存在于自然界、能为人类提供福利的物质与能量，主要包括气候资源、水资源、土地资源、生物资源、矿产资源、海洋资源等．【解答】解：我国拥有辽阔的国土，无论蓝色的海洋，还是浩瀚的沙漠，无论绵延的山区，还是奔腾的江河，都蕴藏着多种多样的自然资源．由于我国人口众多，人均资源占有量低于世界平均水平，从这方面看，中国又是一个资源相对贫乏的国家．故选：A．【点评】本题考查我国土地资源基本国策的制定依据，理解解答即可．2015年地球日活动主题为：“珍惜地球资源，转变发展方式﹣﹣提高资源利用效益”，我国主题为：“能见蔚蓝”．完成23﹣25题．23．下列行为与活动主题不相符的是（）A．少使用一次性餐具 B．少开私家车，绿色出行C．购物多使用塑料袋 D．垃圾分类，回收利用【考点】爱护环境与保护自然资源的重要性．【专题】生态环境类简答题；中国的自然资源．【分析】本题可从“珍惜地球资源，转变发展方式﹣﹣提高资源利用效益”的含义进行分析判断，保护水资源、防止水体污染、防止空气污染、节约能源的措施等均符合这一主题．【解答】解：A、少使用一次性餐具用品，保护资源和环境，故不符合题意；B、少开私家车，绿色出行，减少矿物燃料的消耗，减少污染，故不符合题意；C、塑料袋属于白色污染，购物多使用塑料袋，增加污染，故符合题意；D、垃圾分类，资源再利用，能节约资源，提高资源利用效益，故不符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是资源的利用与保护环境，理解答题即可．24．“能”意味着可再生能源能够带来改变，“蔚蓝”代表个人对告别雾霾、寻回蓝天的期待．下列属于可再生资源的是（）A．煤炭 B．水能 C．石油 D．天然气【考点】可再生资源与不可再生资源．【专题】情境文字材料题；中国的自然资源．【分析】自然资源是存在于自然界、能为人类提供福利的物质与能量，主要包括气候资源、水资源、土地资源、生物资源、矿产资源、海洋资源等．。

word 版 数学三校2015～2016学年度第一学期第一次月度联考八 年 级 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一、选择题（每题3分，共21分）（将正确答案填入下列表格中．．．．．．．．．．．．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案1. ( ) A ． B. C. D.2.在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为 （ ） A.2 B.3 C.4 D.53.如图,在△ABC 中 AB=AC,∠A=30º，DE 垂直平分AC ，则∠BCD 的度数为 （ ） A.80º B.75º C.65º D.45º4.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º,AB=10，CD 是AB 边上的中线，则CD 的长是（ ） A.20 B.10 C.5 D.5.一等腰三角形的底边长为10cm ，腰长为13cm ，则腰上的高为（ ） A.cm B.cm C.cm D.cm6.如图，在△ACB 中AB=AC=6，BC=4.5，分别以点A 、B 为圆心，4为半径画圆弧，交于两点，过这两点的直线交AC 于点D ，连接BD ，则△BCD 的周长为（ ）A. 10；B. 6；C. 10.5；D.8。

7.如图，一直角三角形纸片中，两直角边AC=6cm ，BC=8cm,现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上且与AE 重合，则CD 等于 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．2学校 班级 姓名 学号_________ 试场号_________密 封 线 内 不 要 答 卷……………………………………………………装………………订…………………线…………………………………………………………AEDCBC D第3题图第4题图第6题图BDCA二、填空题（每空3分，共30分）8. 如图点P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB= °。

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）如图所示图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）实数是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数3．（3分）下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（）A．对角线互相平分的四边形B．对角线互相垂直且平分的四边形C．对角线相等的四边形D．对角线相等且互相垂直的四边形4．（3分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）5．（3分）下列说法中错误的是（）A．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是6．（3分）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）4是的算术平方根．8．（3分）等腰三角形一个角等于100°，则它的一个底角是°．9．（3分）请你写出一个图象经过原点且y随着x的增大而减小的一次函数的表达式：．10．（3分）根据如图中的程序，当输入x=3时，输出结果y=．11．（3分）太阳的半径大约是696000km，将它精确到10000km后用科学记数法可表示为km．12．（3分）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．13．（3分）为了了解我市9000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这9000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号）．14．（3分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的本数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买20本练习本需要元．15．（3分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．16．（3分）已知矩形纸片ABCD中，AB＜BC，AB=4．将它沿GH折叠，如图，使点B与点D重合．当折叠后纸片重叠部分（即图中阴影部分）的面积占矩形纸片面积的时，则BC的长为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．（12分）计算或求值．（1）计算：5﹣﹣（1﹣π）0；（2）求x的值：4（x+1）2=0．18．（8分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？（2）摸到哪种颜色的球的概率最大？（3）要使摸到这三种颜色的球的概率相等，需要在这个口袋中再放入几个白球、几个黄球？19．（8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是．（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2．并写出点B2的坐标是．20．（8分）已知y与x+2成正比例，且当x=3时，y=10．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求（1）中所求函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．21．（10分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图．请回答下列问题：（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．22．（10分）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作AB的平行线交DE的延长线于F点．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）连接CD、AF．若AC=BC，则四边DCFA是怎样的特殊四边形？证明你的结论．23．（10分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，BO=4．（1）求菱形的周长与面积；（2）求A到CD的距离．24．（10分）某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如表：（1）请分别写出汽车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（千米）之间的函数表达式；（2）你认为用哪种运输方式好？25．（12分）如图①，点O是边长为的正方形ABCD的对角线交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，以OG、OE为边作正方形OEFG，连接AG、DE．（1）求证：AG=DE；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜180°）得到正方形OE′F′G′，如图②．①在旋转过程中，这两个正方形重合部分的面积会发生变化吗？证明你的结论；②在旋转过程中，当AG′=时，求α的度数．26．（14分）如图，已知直线AB与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于点A（5，5），与x轴交于点B（﹣，0）．点P为直线OA上的动点，点P的横坐标为t，以点P为顶点，作矩形PDEF，满足PD∥x轴，且PD=1，PF=2．（1）求k值及直线AB的函数表达式；并判定t=1时点E是否落在直线AB上，请说明理由；（2）在点P运动的过程中，当点F落在直线AB上时，求t的值；（3）在点P运动的过程中，若矩形PDEF与直线AB有公共点，求t的取值范围．2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）（2015秋•兴化市校级期末）如图所示图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、B、D都是轴对称图形，C不是轴对称图形；故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．（3分）（2015秋•兴化市校级期末）实数是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：实数是无理数．故选：D．【点评】本题考查了实数，无理数是无限不循环小数．3．（3分）（2015秋•兴化市校级期末）下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（）A．对角线互相平分的四边形B．对角线互相垂直且平分的四边形C．对角线相等的四边形D．对角线相等且互相垂直的四边形【分析】根据菱形的判定方法：对角线互相垂直平分来判断即可．【解答】解：菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．只有B能判定为是菱形，故选B．【点评】此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定定理：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形．③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）．4．（3分）（2015秋•兴化市校级期末）已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）【分析】根据点P在第四象限，所以P点的横坐标在x轴的正半轴上，纵坐标在y轴的负半轴上，由P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，即可推出P点的横、纵坐标．【解答】解：∵点P在第四象限，∴P点的横坐标在x轴的正半轴上，纵坐标在y轴的负半轴上，∵P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴P点的坐标为（2，﹣3）．故选B．【点评】本题主要考查点的坐标的性质等知识点，关键在于数量掌握关于第四象限的点的横、纵坐标的性质．5．（3分）（2012•漳州）下列说法中错误的是（）A．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是【分析】根据概率的意义对A进行判断；根据随即事件和必然事件对B进行判断；根据全面调查和抽样调查对C进行判断；根据概率公式对D进行判断．【解答】解：A：某种彩票的中奖率为1%，是中奖的频率接近1%，所以买100张彩票可能中奖，也可能没中奖，所以A选项的说法错误；B、从装有10个红球的袋子中，摸出的应该都是红球，则摸出1个白球是不可能事件，所以B选项的说法正确；C、为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式，而不应采用普查的方式，所以C选项的说法正确；D、掷一枚普通的正六面体骰子，共有6种等可能的结果，则出现向上一面点数是2的概率是，所以D选项的说法正确．故选A．【点评】本题考查了概率的意义：概率是对随机事件发生的可能性的度量．表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率．也考查了全面调查和抽样调查、随即事件以及概率公式．6．（3分）（2009•兰州）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）A．B．C．D．【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状．【解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞．故选：D．【点评】本题主要考查学生抽象思维能力，错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）（2015•徐州）4是16的算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．8．（3分）（2016春•灵石县期末）等腰三角形一个角等于100°，则它的一个底角是40°．【分析】由条件可知该角只能为顶角，再利用等腰三角形的性质和三角形的内角和可求得底角．【解答】解：∵该角为100°，∴这个角只能是等腰三角形的顶角，∴该等腰三角形的顶角为100°，∴底角为=40°，故答案为：40．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键．9．（3分）（2015秋•兴化市校级期末）请你写出一个图象经过原点且y随着x的增大而减小的一次函数的表达式：y=﹣x．．【分析】根据一次函数的性质由一次函数的图象经过原点且随着的增大而减小得到b=0，k＜0，然后令k=﹣1即可．【解答】解：∵一个一次函数的图象经过原点且随着的增大而减小，∴b=0，k＜0，∴满足条件的一次函数可为y=﹣x．故答案为：y=﹣x．【点评】本题考查了一次函数图象的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．10．（3分）（2015秋•兴化市校级期末）根据如图中的程序，当输入x=3时，输出结果y=3．【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值．【解答】解：当x=3时，y=﹣3+6=3，故答案为：3．【点评】本题考查了函数值，将自变量的值代入相应的函数关系式是解题关键．11．（3分）（2015秋•兴化市校级期末）太阳的半径大约是696000km，将它精确到10000km后用科学记数法可表示为7.0×105km．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将696000用科学记数法表示为：696000≈7.0×105．故答案为：7.0×105．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）（2015•甘南州）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣2．【分析】一次函数的y=kx+b图象经过点（﹣2，0），由函数表达式可得，kx+b＞0其实就是一次函数的函数值y＞0，结合图象可以看出答案．【解答】解：由图可知：当x＞﹣2时，y＞0，即kx+b＞0；因此kx+b＞0的解集为：x＞﹣2．【点评】本题考查了数形结合的数学思想，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用．易错易混点：学生往往由于不理解不等式与一次函数的关系或者不会应用数形结合，盲目答题，造成错误．13．（3分）（2015秋•兴化市校级期末）为了了解我市9000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这9000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有①④（填序号）．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：①这9000名学生的数学考试成绩的全体是总体，故①正确；②每个考生数学考试成绩是个体，故②错误；③200名考生的数学成绩是总体的一个样本，故③错误；④样本容量是200，故④正确；故答案为：①④．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．（3分）（2015秋•兴化市校级期末）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y （元）与练习本的本数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买20本练习本需要34元．【分析】根据函数图象可以分别求出两端函数对应的函数解析式，当x=20时代入相应的函数解析式，可以求得相应的函数值，本题得以解决．【解答】解：当0≤x≤10时，设函数的解析式为y=kx，∵点（10，20）在此函数图象上，∴20=10k，得k=2，∴当0≤x≤10时，函数的解析式为y=2x；当x≥10时，设函数的解析式为y=mx+n，∵点（10，20），（15，27）在此函数的图象上，∴解得，m=1.4，n=6，∴当x≥10时，函数的解析式为y=1.4x+6；将x=20代入y=1.4x+6得，y=1.4×20+6=34，故答案为：34．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意可以列出相应的函数关系式，根据关系式可以解答问题．15．（3分）（2017•安顺二模）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．【分析】根据轴对称最短问题作法首先求出P点的位置，再结合菱形的性质得出△AEE′为等边三角形，进而求出PE+PB的最小值．【解答】解：作E点关于AC对称点E′点，连接E′B，E′B与AC的交点即是P点，∵菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，∴AE′=AE=BE=1，∴△AEE′为等边三角形，∴∠AEE′=60°，∴∠E′EB=120°，∵BE=EE′，∴∠EE′B=30°，∴∠AE′B=90°，BE′==，∵PE+PB=BE′，∴PE+PB的最小值是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及轴对称中最短路径求法，正确地作出P 点从而利用菱形性质得出是解决问题的关键．16．（3分）（2015秋•兴化市校级期末）已知矩形纸片ABCD中，AB＜BC，AB=4．将它沿GH折叠，如图，使点B与点D重合．当折叠后纸片重叠部分（即图中阴影部分）的面积占矩形纸片面积的时，则BC的长为8．【分析】由折叠的性质得出A′G=AG，A′D=AB=4，∠A′=∠A=90°，设AD=BC=x，DG=y，则A′G=AG=x﹣y，由面积关系和勾股定理得出方程组，解方程组即可．【解答】解：由折叠的性质得：A′G=AG，A′D=AB=4，∠A′=∠A=90°，设AD=BC=x，DG=y，则A′G=AG=x﹣y，根据题意得：，解得：，即BC的长为8；故答案为：8．【点评】本题考查了矩形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、三角形的面积关系；熟练掌握翻折变换的性质，根据面积关系和勾股定理得出方程组是解决问题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．（12分）（2015秋•兴化市校级期末）计算或求值．（1）计算：5﹣﹣（1﹣π）0；（2）求x的值：4（x+1）2=0．【分析】（1）原式第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=5﹣2+2﹣1=4；（2）方程整理得：（x+1）2=0，开方得：x+1=0，解得：x1=x2=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（2015秋•兴化市校级期末）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？（2）摸到哪种颜色的球的概率最大？（3）要使摸到这三种颜色的球的概率相等，需要在这个口袋中再放入几个白球、几个黄球？【分析】（1）根据颜色不同质地相同可以确定不能事先确定摸到球的颜色；（2）那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大；（3）使得球的数量相同即可得到概率相同．【解答】解：（1）不能够事先确定摸到的球是哪种颜色；（2）摸到的红球的概率最大；（3）需要在这个口袋中再放入2个白球、1个黄球．【点评】本题考查了概率的公式，属于概率基础题，球的数量相同即可得到概率相同．19．（8分）（2013•重庆模拟）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是（﹣6，2）．（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2．并写出点B2的坐标是（2，﹣6）．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B2的坐标即可．【解答】解：（1）如图所示，四边形OA1B1C1，即为所求作的图形，点B1（﹣6，2）；（2）如图所示，四边形OA2B2C2，即为所求作的图形，点B2（2，﹣6）．故答案为：（﹣6，2）；（2，﹣6）．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．（8分）（2015秋•兴化市校级期末）已知y与x+2成正比例，且当x=3时，y=10．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求（1）中所求函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．【分析】（1）设y与x的关系式为y=k（x+2），把x=3，y=10代入求出k值即可得出y与x的关系式；（2）根据（1）中y与x的关系式求出一次函数与两坐标轴的交点，即可求出三角形的面积．【解答】解：（1）设y与x的关系式为y=k（x+2），把x=3，y=10代入解析式得k（3+2）=10，解得k=2．故函数解析式为y=2x+4；（2）当x=0时，y=4，当y=0时，x=﹣2，故函数与坐标轴的交点为（0，4），（﹣2，0）．S△ABO=×2×4=4．【点评】本题考查的是用待定系数法求一次函数的关系式，在解答此类问题时要注意利用一次函数的性质，列出方程组，求出k值，从而求得其解析式．21．（10分）（2013•黄石）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图．请回答下列问题：（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．【分析】（1）由50.5～60.5的频数除以对应的频率求出样本的总人数，进而求出70.5～80.5的频率，90.5～100.5的频数，以及80.5～90.5的频率与频数，补全表格即可；（2）该校学生需要加强心理辅导，理由为：求出70分以上的人数，求出占总人数的百分比，与70%比较大小即可．【解答】解：（1）根据题意得：样本的容量为4÷0.08=50（人），则70.5～80.5的频率为=0.32，80.5～90.5的频率为1﹣（0.08+0.28+0.32+0.20）=0.12，频数为50×0.12=6；（2）该校学生需要加强心理辅导，理由为：根据题意得：70分以上的人数为16+6+10=32（人），∵心理健康状况良好的人数占总人数的百分比为×100%=64%＜70%，∴该校学生需要加强心理辅导．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，弄清题意是解本题的关键．22．（10分）（2015秋•兴化市校级期末）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC 的中点，过点C作AB的平行线交DE的延长线于F点．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）连接CD、AF．若AC=BC，则四边DCFA是怎样的特殊四边形？证明你的结论．【分析】（1）证出DE是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得DE∥BC，又BD∥CF，即可得出结论；（2）由四边形BDFC是平行四边形的性质得出BC=DF，BD=CF，得出AD=CF，证出四边形DCFA是平行四边形，再证出AC=DF，即可得出四边形DCFA是矩形．【解答】（1）证明：D、E分别为AB、AC的中点，∴AD=BD，DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∵BD∥CF，∴四边形BDFC是平行四边形；（2）解：四边形DCFA是矩形；理由如下：∵四边形BDFC是平行四边形，∴BC=DF，BD=CF，∵AD=BD，∴AD=CF，又∵AB∥CF，∴四边形DCFA是平行四边形，∵AC=BC，∴AC=DF，∴四边形DCFA是矩形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定、三角形中位线定理；熟练掌握平行四边形的判定方法，由三角形中位线定理得出DE∥BC是解决问题的关键．23．（10分）（2015秋•兴化市校级期末）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，BO=4．（1）求菱形的周长与面积；（2）求A到CD的距离．【分析】（1）由菱形的四边相等即可求出其周长；利用勾股定理可求出AO的长，再根据菱形的面积公式计算即可求出其面积；（2）设A到CD的距离为h，根据菱形的面积公式得h×CD=24，进而可求出A 到CD的距离．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，AC ⊥BD ，∴菱形的周长为4×5=20；∵AO==3，∴BD=8，AC=6，∴菱形面积=24；（2）设A 到CD 的距离为h ，根据菱形的面积公式得h ×CD=24，所以h=4.8，即A 到CD 的距离为4.8．【点评】本题主要考查利用对角线求面积的方法，求菱形的面积用得较多，需要熟练掌握，能够利用勾股定理求出AO 的长是解题关键．24．（10分）（2015秋•兴化市校级期末）某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如表：（1）请分别写出汽车、火车运输总费用y 1（元）、y 2（元）与运输路程x （千米）之间的函数表达式；（2）你认为用哪种运输方式好？【分析】（1）设运输的路程是xkm ，根据等量关系：运输的总费用=装卸费用+×途中综合费用，可列出函数式；（2）分三种情况：运费相同；用火车运输划算；用汽车运输划算分别列出方程或不等式解答即可．【解答】解：（1）由题意得：y 1=x +200=4.5x +200（3分）；y 2=x +410=2.4x +410． （2）分以下三种情况：当y 1=y 2时，4.5x +200=2.4x +410，解得：x=100，即行驶路程等于100km时，用任一交通工具都行；当y1＞y2时，4.5x+200＞2.4x+410，解得：x＞100，即行驶路程大于100 km时，用火车运输划算；当y1＜y2时，4.5x+200＜2.4x+410，解得：x＜100，即行驶路程小于100 km时，用汽车运输划算．【点评】此题考查一次函数的实际运用，理解题意，得出两种运输方式的收费标准，得出总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x关系是解决问题的关键．25．（12分）（2015秋•兴化市校级期末）如图①，点O是边长为的正方形ABCD 的对角线交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，以OG、OE为边作正方形OEFG，连接AG、DE．（1）求证：AG=DE；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜180°）得到正方形OE′F′G′，如图②．①在旋转过程中，这两个正方形重合部分的面积会发生变化吗？证明你的结论；②在旋转过程中，当AG′=时，求α的度数．【分析】（1）由正方形的性质得出OA=OC=OB=OD，AC⊥BD，∠OAD=∠ODA=∠OCD=45°，证出OG=OE，由SAS证明△AOG≌△DOE，得出对应边相等即可；（2）①证出∠DOM=∠CON，由ASA证明△ODM≌△OCN，得出△ODM的面积=△OCN的面积，因此四边形OMDN的面积=△OCD的面积=正方形ABCD的面积，即可得出结果；。

2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）分式﹣可变形为（）A．﹣B．﹣C． D．3．（3分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为4，点P的坐标为（3，4），则点P的位置为（）A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不确定4．（3分）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小5．（3分）兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.86．（3分）有下列五个命题：①半圆是弧，弧是半圆；②周长相等的两个圆是等圆；③半径相等的两个半圆是等弧；④直径是圆的对称轴；⑤直径平分弦与弦所对的弧．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）当a=时，分式的值为﹣4．8．（3分）分式和的最简公分母是．9．（3分）比较大小：1﹣1（填“＜”，“=”，“＞”）．10．（3分）写出以3，﹣5为根且二次项系数为1的一元二次方程是．11．（3分）当1＜P＜2时，代数式+（）2的值为．12．（3分）已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3．则当y=2时，x=．13．（3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a的值为．14．（3分）如图，已知⊙O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8．则OP的取值范围为．15．（3分）用配方法求得代数式3x2+6x﹣7的最小值是．16．（3分）若直角三角形的两边a、b是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r=．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）计算：（1）﹣（3+）（2）20170++2×2﹣1﹣|﹣2|．18．（8分）解方程：（1）x+3﹣x（x+3）=0．（2）﹣=．19．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a=2+，b=2﹣．20．（8分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？21．（10分）已知反比例函数y=的图象经过点A（2，﹣4）．（1）求k的值；（2）它的图象在第象限内，在各象限内，y随x增大而；（填变化情况）（3）当﹣2≤x≤﹣时，求y的取值范围．22．（10分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，=，BE交AD于点F．（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？（2）判断△FAB的形状，并说明理由．23．（10分）花鸟市场一家店铺正销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆．为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆．要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？24．（10分）关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．（2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记S=+x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．25．（12分）如图，在△ABC中，⊙O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且⊙O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接AF交⊙O 于点D，若点D恰好是的中点．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=17，DF=13，求⊙O的半径r；（3）若∠ABC=30°，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重合时停止，设直线l与AC的交点为F，点Q为OF的中点，过点F作FG⊥BC于G，连接AQ、QG．请问在旋转过程中，∠AQG的大小是否变化？若不变，求出∠AQG的度数；若变化，请说明理由．26．（14分）如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y=（k＞0）的图象上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．（1）若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标；（2）如图2，当k=8时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k的取值范围．2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得2﹣x≥0，解得，x≤2，故选：D．2．（3分）分式﹣可变形为（）A．﹣B．﹣C． D．【分析】直接利用分式的基本性质将分式变形得出答案．【解答】解：分式﹣可变形为：．故选：D．3．（3分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为4，点P的坐标为（3，4），则点P的位置为（）A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不确定【分析】由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解答】解：由勾股定理，得OP==5＞4，即d＞r，点P在⊙O外，故选：A．4．（3分）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答．【解答】解：A、把点（﹣2，﹣1）代入反比例函数y=得﹣1=﹣1，故A选项正确；B、∵k=2＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项正确；C、当x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；D、当x＜0时，y随x的增大而减小，故D选项正确．故选：C．5．（3分）兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8【分析】设这两年观赏人数年均增长率为x，根据“2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次”，可得出方程．【解答】解：设观赏人数年均增长率为x，那么依题意得20（1+x）2=28.8，故选：C．6．（3分）有下列五个命题：①半圆是弧，弧是半圆；②周长相等的两个圆是等圆；③半径相等的两个半圆是等弧；④直径是圆的对称轴；⑤直径平分弦与弦所对的弧．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据圆的性质、垂径定理即可得出答案．【解答】解：①半圆是弧，弧是半圆；假命题；②周长相等的两个圆是等圆；真命题；③半径相等的两个半圆是等弧；真命题；④直径是圆的对称轴；假命题；⑤直径平分弦与弦所对的弧；假命题．其中正确的有2个；故选：B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）当a=1时，分式的值为﹣4．【分析】根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：由题意可知：解得：a=1经检验：a=1时原分式方程的解故答案为：18．（3分）分式和的最简公分母是10x5．【分析】找出两分式的最简公分母即可．【解答】解：分式和的最简公分母是10x5，故答案为：10x59．（3分）比较大小：1＞﹣1（填“＜”，“=”，“＞”）．【分析】根据的范围得出0＜＜1，从而得出答案即可．【解答】解：∵1＜＜2，∴0＜＜1，∴1＞﹣1，故答案为＞．10．（3分）写出以3，﹣5为根且二次项系数为1的一元二次方程是x2+2x﹣15=0．【分析】先计算出3与﹣5的和与积，然后根据根与系数的关系写出满足条件的一元二次方程．【解答】解：∵3+（﹣5）=﹣2，3×（﹣5）=﹣15，∴以3，﹣5为根且二次项系数为1的一元二次方程是x2+2x﹣15=0，故答案为x2+2x﹣15=0．11．（3分）当1＜P＜2时，代数式+（）2的值为1．【分析】根据题意得到1﹣p＜0，2﹣p＞0，根据二次根式的性质化简，计算即可．【解答】解：∵1＜P＜2，∴1﹣p＜0，2﹣p＞0，∴+（）2=p﹣1+2﹣p=1，故答案为：1．12．（3分）已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3．则当y=2时，x=﹣3．【分析】根据y是x的反比例函数，当x=2时，y=﹣3时，即可得其解析式，进而可得当y=2时，x的值．【解答】解：根据题意，y是x的反比例函数，当x=2时，y=﹣3，∴k=﹣3×2=﹣6，∴反比例函数解析式为y=，∴当y=2时，=2，解得x=﹣3．故答案为：﹣3．13．（3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a的值为﹣2．【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于a的方程，从而求得a的值．【解答】解：把0代入方程有：a2﹣4=0，a2=4，∴a=±2；∵a﹣2≠0，∴a=﹣2，故答案为：﹣2．14．（3分）如图，已知⊙O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8．则OP的取值范围为3≤OP≤5．【分析】根据垂线段最短知，当OP⊥AB时，OP的长度最小，当P和A或B重合时最大，根据垂径定理和勾股定理求解即可．【解答】解：根据垂线段最短知，当OP⊥AB时，OP的长度最小，此时由垂径定理知，点P是AB的中点，BP=AB=4，连接OB，由勾股定理求得OP=3，当P和A或B重合时OP最大，即线段OP长的范围是3≤OP≤5，故答案为：3≤OP≤5．15．（3分）用配方法求得代数式3x2+6x﹣7的最小值是﹣10．【分析】根据配方法可以将代数式3x2+6x﹣7化为a（x﹣h）2+k，从而可以求得代数式的最小值．【解答】解：3x2+6x﹣7=3（x2+2x）﹣7=3（x+1）2﹣10，∴当x=﹣1时，3x2+6x﹣7取得最小值，此时3x2+6x﹣7=﹣10，故答案为：﹣10．16．（3分）若直角三角形的两边a、b是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r=1或．【分析】先求出方程的解，分为两种情况：当4为直角边或4为斜边，求出第三边，代入公式内切圆半径r=（a、b为直角边，c为斜边）求出即可．【解答】解：解方程x2﹣7x+12=0得：x1=3，x2=4，设a=3，b=4，当b=4是直角边时，斜边为=5，该直角三角形的内切圆的半径r==1；当b=4是斜边时，另一直角边为=，该直角三角形的内切圆的半径r==；故答案为：1或．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）计算：（1）﹣（3+）（2）20170++2×2﹣1﹣|﹣2|．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据零指数幂、负整数指数的意义和绝对值的意义计算．【解答】解：（1）原式==；（2）原式==．18．（8分）解方程：（1）x+3﹣x（x+3）=0．（2）﹣=．【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2），解整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．【解答】解：（1）分解因式得：（x+3）（1﹣x）=0，x+3=0，1﹣x=0，x1=﹣3，x2=1；（2）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得：（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得：x=﹣2，检验：∵当x=﹣2时，（x+2）（x﹣2）=0，∴x=﹣2是原方程的增根，所以原方程无解．19．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a=2+，b=2﹣．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则计算，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=，当a=2+，b=2﹣时，原式===．20．（8分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？【分析】假设能买到相同数量的软面本和硬面本，设软面本每本x元，则硬面本（x+1.2）元，根据题意可得方程：=，解分式方程后可以算出答案．，【解答】解：假设能买到相同数量的软面本和硬面本，设软面本每本x元，则硬面本（x+1.2）元，根据题意可得方程：=，解得：x=1.6，经检验：x=1.6是原分式方程的解，12÷1.6=7.5，∵7.5不是整数．∴不能买到相同的两种笔记本．21．（10分）已知反比例函数y=的图象经过点A（2，﹣4）．（1）求k的值；（2）它的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x增大而增大；（填变化情况）（3）当﹣2≤x≤﹣时，求y的取值范围．【分析】（1）把点A的坐标代入函数解析式，利用待定系数法确定函数关系式；（2）根据（1﹣k）的符号来确定函数图象的性质；（3）由函数图象的性质解答．【解答】解：（1）依题意得：1﹣k=2×（﹣4）=﹣8，所以k=9；（2）∵1﹣k=﹣8＜0，∴反比例函数y=的图象经过第二、四象限，且在各象限内，y随x增大而增大；故答案是：二、四，增大；（3）由（1）得反比例函数表达式为，当x=﹣2时，y=4，当时，y=16，所以，当时，4≤y≤16．22．（10分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，=，BE交AD于点F．（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？（2）判断△FAB的形状，并说明理由．【分析】（1）根据圆周角定理求出∠BAC=90°，根据三角形内角和定理和垂直求出∠ACB+∠ABC=90°，∠BAD+∠ABC=90°，即可得出答案；（2）根据圆周角定理求出∠ACB=∠ABE，推出∠BAD=∠ABE，根据等腰三角形的判定得出即可．【解答】解：（1）∠ACB与∠BAD相等，理由是：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∵AD⊥BC，∴∠BAD+∠ABC=90°，∴∠ACB=∠BAD；（2）△FAB是等腰三角形，理由是：∵=，∴∠ACB=∠ABE，∵∠ACB=∠BAD，∴∠BAD=∠ABE，∴AF=BF，∴△FAB是等腰三角形．23．（10分）花鸟市场一家店铺正销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆．为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆．要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？【分析】设每盆兰花售价定为x元，则每天可售出20+2（140﹣x）=300﹣2x盆兰花，根据总利润=单盘利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x值，取其较小值即可．【解答】解：设每盆兰花售价定为x元，则每天可售出20+2（140﹣x）=300﹣2x盆兰花，据题意得：（x﹣100）（300﹣2x）=1200，整理得：x2﹣250x+15600=0，解得：x1=120，x2=130，∴为扩大销量，增加利润，∴x=120．答：要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为120元．24．（10分）关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．（2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记S=+x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．【分析】（1）分两种情况讨论：①当k=1时，方程是一元一次方程，有实数根；②当k≠1时，方程是一元二次方程，所以证明判别式是非负数即可；（2）由韦达定理得x1+x2=﹣，x1x2=，代入到+x1+x2=2中，可求得k的值．【解答】解：（1）当k=1时，原方程可化为2x+2=0，解得：x=﹣1，此时该方程有实根；当k≠1时，方程是一元二次方程，∵△=（2k）2﹣4（k﹣1）×2=4k2﹣8k+8=4（k﹣1）2+4＞0，∴无论k为何实数，方程总有实数根，综上所述，无论k为何实数，方程总有实数根．（2）由根与系数关系可知，x1+x2=﹣，x1x2=，若S=2，则+x1+x2=2，即+x1+x2=2，将x1+x2、x1x2代入整理得：k2﹣3k+2=0，解得：k=1（舍）或k=2，∴S的值能为2，此时k=2．25．（12分）如图，在△ABC中，⊙O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且⊙O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接AF交⊙O 于点D，若点D恰好是的中点．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=17，DF=13，求⊙O的半径r；（3）若∠ABC=30°，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重合时停止，设直线l与AC的交点为F，点Q为OF的中点，过点F作FG⊥BC于G，连接AQ、QG．请问在旋转过程中，∠AQG的大小是否变化？若不变，求出∠AQG的度数；若变化，请说明理由．【分析】（1）连接OA、OD，求出∠D+∠OFD=90°，推出∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D，求出∠OAD+∠CAF=90°，根据切线的判定推出即可；（2）OD=r，OF=8﹣r，在Rt△DOF中根据勾股定理得出方程r2+（17﹣r）2=132，求出即可；（3）在旋转过程中∠AQG的大小不变．由切线的性质和已知条件推知：AQ=OQ=FQ=GQ．则点A、O、G、F在以点Q为圆心，QO为半径的圆上，结合圆周角定理得到：∠AQG=120°．即在旋转过程中∠AQG的大小不变，始终等于120°．【解答】（1）证明：连接OA、OD，如图，∵D为弧BE的中点，∴∠BOD=∠DOE=90°，∴∠D+∠OFD=90°，∵AC=FC，OA=OD，∴∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D，而∠CFA=∠OFD，∴∠OAD+∠CAF=90°，即∠OAC=90°，∴OA⊥AC，∴AC是⊙O切线；（2）OD=r，OF=17﹣r，在Rt△DOF中，r2+（17﹣r）2=132，解得r=5（舍去），r=12；即⊙O的半径r为12，（3）在旋转过程中∠AQG的大小不变．由（1）知，AC是⊙O切线，则∠OAC=90°．∵FG⊥BC，∴∠OGF=90°．∵点Q是OF的中点，∴AQ=OQ=FQ=GQ．∴点A、O、G、F在以点Q为圆心，QO为半径的圆上，∴∠AQG=2∠AOG．∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°．∴∠AQG=120°．∴在旋转过程中∠AQG的大小不变，始终等于120°．26．（14分）如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y=（k＞0）的图象上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．（1）若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标；（2）如图2，当k=8时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k的取值范围．【分析】（1）过点A作AE⊥y轴于点E，如图1，则∠AED=90°．利用正方形的性质得AD=DC，∠ADC=90°，再根据等角的余角相等得到∠EDA=∠OCD，则利用“AAS”可判断△AED≌△DOC，从而得到OD=EA=3，于是确定点D的纵坐标为3；（2）作A′M⊥y轴于M，B′N⊥x轴于点N，如图2，设OD′=a，OC′=b，同理可得△B′C′N≌△C′D′O≌△A′D′E，利用全等的性质得C′N=OD′=A′M=a，B′N=C′O=D′M=b，则A′（a，a+b），B′（a+b，b），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到a（a+b）=8，b（a+b）=8，解方程组求出a、b，从而得到A′、B′两点的坐标；（3）先利用待定系数法求出直线A′B′解析式为y=﹣x+6，直线C′D′解析式为y=﹣x+2，设点A的坐标为（m，2m），则点D坐标为（0，m），若当A点在直线C′D′上时，则2m=﹣m+2，解得m=，可确定此时点A的坐标，从而得到此时k的值；当点D在直线A′B′上时，则m=6，同样可确定此时点A的坐标和k的值，所以可确定当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时k的取值范围．【解答】解：（1）过点A作AE⊥y轴于点E，如图1，则∠AED=90°．∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°，∴∠ODC+∠EDA=90°．∵∠ODC+∠OCD=90°，∴∠EDA=∠OCD，在△AED和△DOC中，∴△AED≌△DOC（AAS），∴OD=EA=3，∴点D的纵坐标为3；（2）作A′M⊥y轴于M，B′N⊥x轴于点N，如图2，设OD′=a，OC′=b，同理可得△B′C′N≌△C′D′O≌△A′D′E，∴C′N=OD′=A′M=a，B′N=C′O=D′M=b，∴A′（a，a+b），B′（a+b，b），∵点A′、B′在反比例函数y=的图象上，∴a（a+b）=8，b（a+b）=8，解得a=b=2或a=b=﹣2（舍去）．∴A′、B′两点的坐标分别为（2，4），（4，2）；（3）设直线A′B′的解析式为y=mx+n，把A′（2，4），B′（4，2）代入得，解得，∴直线A′B′解析式为y=﹣x+6，同样可求得直线C′D′解析式为y=﹣x+2，由（2）可知△OCD是等腰直角三角形，设点A的坐标为（m，2m），点D坐标为（0，m）．当A点在直线C′D′上时，则2m=﹣m+2，解得m=，此时点A的坐标为（，），k=×=；当点D在直线A′B′上时，有m=6，此时点A的坐标为（6，12），k=6×12=72；综上可知：当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k 的取值范围为≤x≤72．。

2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．（3分）分式﹣可变形为（）A．﹣B．﹣C．D．3．（3分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为4，点P的坐标为（3，4），则点P的位置为（）A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不确定4．（3分）对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小5．（3分）兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）＝28.8B．28.8（1+x）2＝20C．20（1+x）2＝28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝28.86．（3分）有下列五个命题：①半圆是弧，弧是半圆；②周长相等的两个圆是等圆；③半径相等的两个半圆是等弧；④直径是圆的对称轴；⑤直径平分弦与弦所对的弧．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）当a＝时，分式的值为﹣4．8．（3分）分式和的最简公分母是．9．（3分）比较大小：1﹣1（填“＜”，“＝”，“＞”）．10．（3分）写出以3，﹣5为根且二次项系数为1的一元二次方程是．11．（3分）当1＜P＜2时，代数式+（）2的值为．12．（3分）已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝﹣3．则当y＝2时，x＝．13．（3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值为．14．（3分）如图，已知⊙O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8．则OP的取值范围为．15．（3分）用配方法求得代数式3x2+6x﹣7的最小值是．16．（3分）若直角三角形的两边a、b是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r＝．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）计算：（1）﹣（3+）（2）20170++2×2﹣1﹣|﹣2|．18．（8分）解方程：（1）x+3﹣x（x+3）＝0．（2）﹣＝．19．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a＝2+，b＝2﹣．20．（8分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？21．（10分）已知反比例函数y＝的图象经过点A（2，﹣4）．（1）求k的值；（2）它的图象在第象限内，在各象限内，y随x增大而；（填变化情况）（3）当﹣2≤x≤﹣时，求y的取值范围．22．（10分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE交AD于点F．（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？（2）判断△F AB的形状，并说明理由．23．（10分）花鸟市场一家店铺正销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆．为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆．要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？24．（10分）关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2＝0．（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．（2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2＝0的两个根，记S＝+x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．25．（12分）如图，在△ABC中，⊙O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且⊙O与BC 边交于点E，在BC上截取CF＝AC，连接AF交⊙O于点D，若点D恰好是的中点．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF＝17，DF＝13，求⊙O的半径r；（3）若∠ABC＝30°，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC 重合时停止，设直线l与AC的交点为F，点Q为OF的中点，过点F作FG⊥BC于G，连接AQ、QG．请问在旋转过程中，∠AQG的大小是否变化？若不变，求出∠AQG的度数；若变化，请说明理由．26．（14分）如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y＝（k＞0）的图象上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．（1）若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标；（2）如图2，当k＝8时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k的取值范围．2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2【考点】72：二次根式有意义的条件．【解答】解：由题意得2﹣x≥0，解得，x≤2，故选：D．2．（3分）分式﹣可变形为（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】65：分式的基本性质．【解答】解：分式﹣可变形为：．故选：D．3．（3分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为4，点P的坐标为（3，4），则点P的位置为（）A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不确定【考点】D5：坐标与图形性质；M8：点与圆的位置关系．【解答】解：由勾股定理，得OP＝＝5＞4，即d＞r，点P在⊙O外，故选：A．4．（3分）对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小【考点】G4：反比例函数的性质．【解答】解：A、把点（﹣2，﹣1）代入反比例函数y＝得﹣1＝﹣1，故A选项正确；B、∵k＝2＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项正确；C、当x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；D、当x＜0时，y随x的增大而减小，故D选项正确．故选：C．5．（3分）兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）＝28.8B．28.8（1+x）2＝20C．20（1+x）2＝28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝28.8【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．【解答】解：设观赏人数年均增长率为x，那么依题意得20（1+x）2＝28.8，故选：C．6．（3分）有下列五个命题：①半圆是弧，弧是半圆；②周长相等的两个圆是等圆；③半径相等的两个半圆是等弧；④直径是圆的对称轴；⑤直径平分弦与弦所对的弧．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】O1：命题与定理．【解答】解：①半圆是弧，弧是半圆；假命题；②周长相等的两个圆是等圆；真命题；③半径相等的两个半圆是等弧；真命题；④直径是圆的对称轴；假命题；⑤直径平分弦与弦所对的弧；假命题．其中正确的有2个；故选：B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）当a＝1时，分式的值为﹣4．【考点】64：分式的值．【解答】解：由题意可知：解得：a＝1经检验：a＝1时原分式方程的解故答案为：18．（3分）分式和的最简公分母是10x5．【考点】69：最简公分母．【解答】解：分式和的最简公分母是10x5，故答案为：10x59．（3分）比较大小：1＞﹣1（填“＜”，“＝”，“＞”）．【考点】2A：实数大小比较．【解答】解：∵1＜＜2，∴0＜＜1，∴1＞﹣1，故答案为＞．10．（3分）写出以3，﹣5为根且二次项系数为1的一元二次方程是x2+2x﹣15＝0．【考点】AB：根与系数的关系．【解答】解：∵3+（﹣5）＝﹣2，3×（﹣5）＝﹣15，∴以3，﹣5为根且二次项系数为1的一元二次方程是x2+2x﹣15＝0，故答案为x2+2x﹣15＝0．11．（3分）当1＜P＜2时，代数式+（）2的值为1．【考点】73：二次根式的性质与化简．【解答】解：∵1＜P＜2，∴1﹣p＜0，2﹣p＞0，∴+（）2＝p﹣1+2﹣p＝1，故答案为：1．12．（3分）已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝﹣3．则当y＝2时，x＝﹣3．【考点】G1：反比例函数的定义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【解答】解：根据题意，y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝﹣3，∴k＝﹣3×2＝﹣6，∴反比例函数解析式为y＝，∴当y＝2时，＝2，解得x＝﹣3．故答案为：﹣3．13．（3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值为﹣2．【考点】A1：一元二次方程的定义；A3：一元二次方程的解．【解答】解：把0代入方程有：a2﹣4＝0，a2＝4，∴a＝±2；∵a﹣2≠0，∴a＝﹣2，故答案为：﹣2．14．（3分）如图，已知⊙O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8．则OP的取值范围为3≤OP≤5．【考点】M2：垂径定理．【解答】解：根据垂线段最短知，当OP⊥AB时，OP的长度最小，此时由垂径定理知，点P是AB的中点，BP＝AB＝4，连接OB，由勾股定理求得OP＝3，当P和A或B重合时OP最大，即线段OP长的范围是3≤OP≤5，故答案为：3≤OP≤5．15．（3分）用配方法求得代数式3x2+6x﹣7的最小值是﹣10．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；AE：配方法的应用．【解答】解：3x2+6x﹣7＝3（x2+2x）﹣7＝3（x+1）2﹣10，∴当x＝﹣1时，3x2+6x﹣7取得最小值，此时3x2+6x﹣7＝﹣10，故答案为：﹣10．16．（3分）若直角三角形的两边a、b是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r＝1或．【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；MI：三角形的内切圆与内心．【解答】解：解方程x2﹣7x+12＝0得：x1＝3，x2＝4，设a＝3，b＝4，当b＝4是直角边时，斜边为＝5，该直角三角形的内切圆的半径r＝＝1；当b＝4是斜边时，另一直角边为＝，该直角三角形的内切圆的半径r＝＝；故答案为：1或．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）计算：（1）﹣（3+）（2）20170++2×2﹣1﹣|﹣2|．【考点】6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；79：二次根式的混合运算．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝．18．（8分）解方程：（1）x+3﹣x（x+3）＝0．（2）﹣＝．【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；B3：解分式方程．【解答】解：（1）分解因式得：（x+3）（1﹣x）＝0，x+3＝0，1﹣x＝0，x1＝﹣3，x2＝1；（2）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得：（x﹣2）2﹣（x+2）2＝16，解得：x＝﹣2，检验：∵当x＝﹣2时，（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝﹣2是原方程的增根，所以原方程无解．19．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a＝2+，b＝2﹣．【考点】6D：分式的化简求值．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当a＝2+，b＝2﹣时，原式＝＝＝．20．（8分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？【考点】B7：分式方程的应用．【解答】解：假设能买到相同数量的软面本和硬面本，设软面本每本x元，则硬面本（x+1.2）元，根据题意可得方程：＝，解得：x＝1.6，经检验：x＝1.6是原分式方程的解，12÷1.6＝7.5，∵7.5不是整数．∴不能买到相同的两种笔记本．21．（10分）已知反比例函数y＝的图象经过点A（2，﹣4）．（1）求k的值；（2）它的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x增大而增大；（填变化情况）（3）当﹣2≤x≤﹣时，求y的取值范围．【考点】G4：反比例函数的性质；G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【解答】解：（1）依题意得：1﹣k＝2×（﹣4）＝﹣8，所以k＝9；（2）∵1﹣k＝﹣8＜0，∴反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，且在各象限内，y随x增大而增大；故答案是：二、四，增大；（3）由（1）得反比例函数表达式为，当x＝﹣2时，y＝4，当时，y＝16，所以，当时，4≤y≤16．22．（10分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE交AD于点F．（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？（2）判断△F AB的形状，并说明理由．【考点】KI：等腰三角形的判定；M5：圆周角定理．【解答】解：（1）∠ACB与∠BAD相等，理由是：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，∴∠ACB+∠ABC＝90°，∵AD⊥BC，∴∠BAD+∠ABC＝90°，∴∠ACB＝∠BAD；（2）△F AB是等腰三角形，理由是：∵＝，∴∠ACB＝∠ABE，∵∠ACB＝∠BAD，∴∠BAD＝∠ABE，∴AF＝BF，∴△F AB是等腰三角形．23．（10分）花鸟市场一家店铺正销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆．为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆．要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？【考点】AD：一元二次方程的应用．【解答】解：设每盆兰花售价定为x元，则每天可售出20+2（140﹣x）＝300﹣2x盆兰花，据题意得：（x﹣100）（300﹣2x）＝1200，整理得：x2﹣250x+15600＝0，解得：x1＝120，x2＝130，∴为扩大销量，增加利润，∴x＝120．答：要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为120元．24．（10分）关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2＝0．（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．（2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2＝0的两个根，记S＝+x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．【考点】AA：根的判别式；AB：根与系数的关系．【解答】解：（1）当k＝1时，原方程可化为2x+2＝0，解得：x＝﹣1，此时该方程有实根；当k≠1时，方程是一元二次方程，∵△＝（2k）2﹣4（k﹣1）×2＝4k2﹣8k+8＝4（k﹣1）2+4＞0，∴无论k为何实数，方程总有实数根，综上所述，无论k为何实数，方程总有实数根．（2）由根与系数关系可知，x1+x2＝﹣，x1x2＝，若S＝2，则+x1+x2＝2，即+x1+x2＝2，将x1+x2、x1x2代入整理得：k2﹣3k+2＝0，解得：k＝1（舍）或k＝2，∴S的值能为2，此时k＝2．25．（12分）如图，在△ABC中，⊙O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且⊙O与BC 边交于点E，在BC上截取CF＝AC，连接AF交⊙O于点D，若点D恰好是的中点．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF＝17，DF＝13，求⊙O的半径r；（3）若∠ABC＝30°，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC 重合时停止，设直线l与AC的交点为F，点Q为OF的中点，过点F作FG⊥BC于G，连接AQ、QG．请问在旋转过程中，∠AQG的大小是否变化？若不变，求出∠AQG的度数；若变化，请说明理由．【考点】RB：几何变换综合题．【解答】（1）证明：连接OA、OD，如图，∵D为弧BE的中点，∴∠BOD＝∠DOE＝90°，∴∠D+∠OFD＝90°，∵AC＝FC，OA＝OD，∴∠CAF＝∠CF A，∠OAD＝∠D，而∠CF A＝∠OFD，∴∠OAD+∠CAF＝90°，即∠OAC＝90°，∴OA⊥AC，∴AC是⊙O切线；（2）OD＝r，OF＝17﹣r，在Rt△DOF中，r2+（17﹣r）2＝132，解得r＝5（舍去），r＝12；即⊙O的半径r为12，（3）在旋转过程中∠AQG的大小不变．由（1）知，AC是⊙O切线，则∠OAC＝90°．∵FG⊥BC，∴∠OGF＝90°．∵点Q是OF的中点，∴AQ＝OQ＝FQ＝GQ．∴点A、O、G、F在以点Q为圆心，QO为半径的圆上，∴∠AQG＝2∠AOG．∵∠ABC＝30°，∴∠AOC＝60°．∴∠AQG＝120°．∴在旋转过程中∠AQG的大小不变，始终等于120°．26．（14分）如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y＝（k＞0）的图象上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．（1）若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标；（2）如图2，当k＝8时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k的取值范围．【考点】GB：反比例函数综合题．【解答】解：（1）过点A作AE⊥y轴于点E，如图1，则∠AED＝90°．∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90°，∴∠ODC+∠EDA＝90°．∵∠ODC+∠OCD＝90°，∴∠EDA＝∠OCD，在△AED和△DOC中，∴△AED≌△DOC（AAS），∴OD＝EA＝3，∴点D的纵坐标为3；（2）作A′M⊥y轴于M，B′N⊥x轴于点N，如图2，设OD′＝a，OC′＝b，同理可得△B′C′N≌△C′D′O≌△A′D′E，∴C′N＝OD′＝A′M＝a，B′N＝C′O＝D′M＝b，∴A′（a，a+b），B′（a+b，b），∵点A′、B′在反比例函数y＝的图象上，∴a（a+b）＝8，b（a+b）＝8，解得a＝b＝2或a＝b＝﹣2（舍去）．∴A′、B′两点的坐标分别为（2，4），（4，2）；（3）设直线A′B′的解析式为y＝mx+n，把A′（2，4），B′（4，2）代入得，解得，∴直线A′B′解析式为y＝﹣x+6，同样可求得直线C′D′解析式为y＝﹣x+2，由（2）可知△OCD是等腰直角三角形，设点A的坐标为（m，2m），点D坐标为（0，m）．当A点在直线C′D′上时，则2m＝﹣m+2，解得m＝，此时点A的坐标为（，），k ＝×＝；当点D在直线A′B′上时，有m＝6，此时点A的坐标为（6，12），k＝6×12＝72；综上可知：当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围为≤x≤72．。