面积的计算解决问题课件

例6：一张可折叠的圆桌，半径是，折叠后成了正方形。
折叠局部的面积约是多少平方米？〔得数保存两位小数。〕
阴影局部的面积=圆桌面的面积-折叠后的正 方形桌面面积
例6：一张可折叠的圆桌，半径是，折叠后成了正方形。
折叠局部的面积约是多少平方米？〔得数保存两位小数。〕
折叠后的正方形桌面面积：
×0.6 ÷2 ×4 =0.18 ×4
半圆的面积：
×〔1.2 ÷2〕²÷2 ×0.36 ÷2 =〔 m2 〕
正方形的面积：1.2×1.2 =〔 m2 〕
窗户的面积： 0.5652+1.44 ≈2〔m2〕
答：窗户的面积约是2平方米。
例6：一张可折叠的圆桌，半径是，折叠后成了正方形。
折叠局部的面积约是多少平方米？〔得数保存两位小数。〕
不行！
答：旋转局部的面积是平方米。
S环形=∏R2- ∏r2
3.14×4² =〔平方厘米〕
3.14×〔15+5〕²-3.14×15² =〔平方米〕
答：草坪的面积是平方米。
S环形=∏R2- ∏r2
平方米
=10990〔元〕
答：植这块草坪的本钱至少是10990元。
3.14×〔 15.7×2 ÷ ÷2 〕²÷2 =〔平方米〕
3.14×[〔6+1〕²-6²] = 3.14×13 = 〔平方米〕
答：水泥路的面积是平方米。
3.14×362+87×〔36×2〕 =3.14×1296+87×72 =4069.44+6264 =〔平方米〕 答：这个田径场的面积是平方米。
3.14×〔36 ÷ 2〕²-3.14×〔36 ÷ 2-7〕² =〔平方米〕
答：花坛周围的小路的面积是113.04 ㎡。

20m
B
A
2m
C
7m
（1）、草坪的面积是多少m² ？
（2）、现在要给中间的小路铺上地砖，如果9块地 砖正好铺1 m² ，至少要多少块地砖才能铺满？
这是一幢楼房的平面图。算一算，它至少占地 多少平方米？
10m 20m 40m
10m 60m
将下面的正方形或长方形平均分成4份，你 有哪些分法？并将其中的1份涂上颜色。
西师大版三年级数学下册
学习目标
1. 通过练习，巩固长方形、正方形面积计 算的方法。 2. 经历解决问题的过程，培养同学们解决 问题的能力。
求下列图形的周长和面积。
3cm 9cm
6dm
周长:（9+3）×2=24（cm）
面积：9 ×3=27（cm² ）
周长:6×4=24（cm） 面积：6 ×6=36（cm² ）
16m² 16m²
邓老师家的客厅长8m，宽6m。请为我计算 选用哪种规格的地砖铺客厅比较便宜？
A 20元/块 4块可以铺1m²
B 8元/块 9块可以铺1m²
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。——爱因斯坦 5、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名 6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼· 罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹 14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃 16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 18、功崇惟志，业广惟勤。——佚名 19、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。——王守仁 21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。——米南德 22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。——黑格尔 23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔· 贝利 25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦 26、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。——罗洛· 梅 27、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。——武者小路实笃 28、有志者事竟成。——佚名/JINGDIANTYPE.html 29、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。——金斯莱 30、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。——果戈理 31、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。——华兹华斯 32、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃 33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。——贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。——佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。——佚名 37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名 46、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。——费尔巴哈 47、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。——高尔基 48、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。——奥斯特洛夫斯基 49、思想的形成，首先是意志的形成。——莫洛亚 50、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。——歌德

积是指物体所占空间的 大小，而面积是指物体的表面区域大小。 对于一些规则的几何体，如长方体、球体 等，它们的体积与面积之间有一定的数学 关系，例如，长方体的体积等于其长宽高 的乘积，而其表面积等于2倍的长宽加2 倍的长高加2倍的宽高。
面积在几何学中的地位与作用
总结词
面积在几何学中具有重要的地位和作用，它是解决实 际问题的重要工具。
人教版 面积课件ppt
目录
CONTENTS
• 面积的定义与计算 • 面积在生活中的应用 • 面积的拓展知识 • 面积的实践操作
01
面积的定义与计算
面积的基本概念
01
02
03
面积
表示平面图形占据的二维 空间大小，是度量平面图 形大小的量。
面积的度量单位
常用的面积单位有平方米 、平方厘米、平方分米等 。
房屋面积的计算方法
根据房屋的测量数据，采用不同的计算方法，如矩形面积计算公式 、圆形面积计算公式等，计算出房屋的面积。
房屋面积的计算精度
房屋面积的测量和计算精度对房屋产权和交易具有重要影响，需要 保证测量和计算的准确性。
土地面积的计算
1 2 3
土地面积的测量
土地面积的测量是计算土地面积的基础，需要使 用测量工具对土地的长度、宽度进行测量。
通过实际计算，掌握不同形状的面积计算公式和技巧。
详细描述
在课件中，学生可以通过实际计算，掌握不同形状的面积计算公式和技巧。例如，长方形的面积计算公式为“长 ×宽”，正方形的面积计算公式为“边长×边长”，圆的面积计算公式为“π×半径²”等。通过实际计算，学生可 以更好地理解面积计算公式和技巧，提高数学应用能力。
THANKS
感谢您的观看
自己动手应用面积

3cm 4cm
3×4=12c㎡
6cm 3cm
4cm
3cm
(6+4) ×3 ÷2=15c㎡
3.14 ×3² =28.26c㎡
平行四边形的面积=底×高
用字母表示S = ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示S =（a+b）×h ÷2
圆的面积= 圆周率×半径的平方 用字母表示 S = πr²
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形。 （如下图）窗户的面积约多少平方米？（得数保 留整数）如果每平方米需要75.8元，这个窗户 需要多少钱？ 窗户的面积＝正方形的面积＋半圆的面积
半圆的半径：1.2÷2=0.6(m)
半圆的面积：3.14 ×0.6 ÷2 2=0.5652(㎡)
正方形面积：1.2 ×1.2=1.44 (㎡)
计算下面各图形的面积
3cm 3cm
3cm 4cm
5cm
3cm
6cm
3cm
4cm
3cm 6cm
3cm
计算下面各图形的面积
3cm
3cm
3cm
3cm
3×3=9c㎡
5cm
5×3=15c㎡
6cm
6×3÷2=9c㎡
正方形面积=边长×边长 用字母表示 S=a²
长方形面积=长×宽 用字母表示 S=ab
三角形面积=底×高÷2 用字母表示 S=ab÷2
窗户的面积：0.5652+1.44=2.0052≈2 (㎡)
这个窗户的钱是：75.8 ×2=151.6（元）
答：窗户的面积约是2㎡,这个窗户共需151.6 元。
练习 1 求下面图形的面积。
图形的面积＝长方形面积+半圆的面积。 长方形的面积=12 ×6=72（cm²）

6×3＝18（平方米） 18－3＝15（平方米）
答：要粉刷的面积是15平方米。
8
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
五、总结
说说这节课你学到了什么知识？
一、复习导入，做好铺垫
8厘米
6
厘
米
8×6=48（平方厘米）
2厘米
2×2=4（平方厘米）
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
8厘米
48c㎡Biblioteka 6 厘 米2厘米4c㎡
要想用小正方形把长方形铺满，需要几个这 样的小正方形？
一、复习导入，做好铺垫
（1）小明家的客厅长6（米），宽4（米），面积是（24平方米）。
（2）一个正方形的边长是8分米，面积是（ 64平方分米 ）。 （3）长方形的面积是80平方米，宽是8米，长是（ 10米 ）。
（4） 9平方分米＝（ 900 ）平方厘米 17平方米＝（ 1700 ）平方分米 700平方厘米＝（ 7 ）平方分米 4500平方分米＝（ 45 ）平方米
3×2＝6（平方米） 6平方米＝600平方分米 600÷4＝150（块）
答：需要150块。
三、巩固练习，强化理解
3、教室前面的墙壁，长6米、宽3米。墙上有一块黑 板，面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷 的面积是多少平方米？
想一想：（1）仔细阅读，从中你知道了哪些数学信息？ （2）要解决的问题是什么？
二、联系实际，解决问题

一、复习导入，做好铺垫
• 1、从大到小说出已学过的长度单位和面积单位， 说出它们之间的进率，并说出长方形、正方形的 面积和周长公式。
• 8米4分米=（ ）分米
• 63平方米=（ ）平方分米
一、复习导入，做好铺垫
2、学校布置焕然 一新，看墙壁多 漂亮，每块图板 长5米，宽2米， 那么这样8块共多 大呢？
我知道了教室
问题：1. 仔细阅读，你知道了解决的问题是什么。 要解决的问题是……
地砖是正方形的， 边长是3分米。
二、联系实际，解决问题
• 交流反馈：小组为单位交流方法，说说先算什么 再算什么，有没有两种方法，每种方法是不是都 能理解，答案是否一致。
二、联系实际，解决问题
一、复习导入，做好铺垫
3、学校变美了，教 室却显得有点破了， 如果想给教室重新铺 正方形的瓷砖，我们 需要知道哪些数据呢？
最少要买多少块呢？
二、联系实际，解决问题
（一）阅读与理解
我们的教室长8米4分米，宽6米，想把地面全 部铺成边长3分米的正方形瓷砖，那么我们最 少应该买多少块瓷砖呢？
也就是铺教室地面一共要用多少块地砖？
• 规格的地砖可供选择，选择哪种地砖便宜？能便 宜多少元？
•
二、联系实际，解决问题
（三）回顾与反思
问题：解答正确吗？说一说你的想法。
9×560＝5040（平方分米），
正好与客厅的面积相等，解答正确。 提炼总结： 两种方法的要领是： 都是总数里包含几个几，求 个数要用除法 解题时要特别注意什么？ 注意单位要一致、完成要验算
三、巩固练习，强化理解
•1.一块长方形空地长15米，宽3米。如果每3平方分 米放一盆花，一共可以放多少盆花？
（二）分析与解答

创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业 拓展延伸
解决面积问题
一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边 长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一 共要用多少块地砖？
从中我们可以知道 哪些信息？
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业 拓展延伸
解决面积问题
一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边 长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一 共要用多少块地砖？
通过本节课的学习，你学到了什么？
1.知道了运用长方形和正方形的面积公式解 决实际问题。 2.会根据数量关系灵活选择解题策略。 3.用面积知识解决实际问题时，需注意单位 的统一。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业 拓展延伸
教材 练习十六 P74 第7、8题
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业 拓展延伸
块数
30÷3=10（块） …… 客厅地面的宽可以铺地砖的 20×10=200（块） 块数 答：铺客厅地面一共要用200块地砖。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业 拓展延伸
=
解决面积问题
解答正确吗，说说你的想法？
每块地砖的面积：3×3=9（平方分米） 所有地砖面积的和：9×200=1800（平方分米） 客厅地面的面积：6×3=18（平方米）
练习
1.小亮家的厨房地面长 3 米、宽 2 米。用面积是 4 平 方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？
3×2＝6（平方米） 6平方米＝600平方分米 600÷4＝150（块） 答：需要150块。
先计算厨房地 面面积，再求 需要多少块砖， 注意单位换算。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业 拓展延伸

2.解决问题时,要抓住问题中主要的数量关系，通过 层层分析、推理，找到解决的方法。
PPT教学课件
典题精讲
1.堆放如梯形的一堆铅笔，底层有15支， 顶层有4支，共12层，这堆铅笔一共有 多少支？ 解题思路：
形状像梯形。
选择梯形面积公式。ห้องสมุดไป่ตู้
课件PPT
PPT教学课件
典题精讲
解答：
解： (15+4) ×12÷2 =19×12÷2 =228÷2 =114 (支) 答：这堆铅笔一共有114支。
答：这堆原木有33根。
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情景导入 2
某单位要用铝皮制作17块交通标志牌,每块标志牌 的规格如右图所示。如果在制作过程中一共要损耗 0.7m2的铝皮,制作这些标志牌大约要多少平方米的 铝皮?(得数保留一位小数)
理解题意： 先求出1块交 通标志牌需 要的铝皮,再 乘17。
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探究新知
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第5单元 多边形面积的计算
问题解决
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学习目标
1.进一步掌握多边形的面积公式。 2.会用多边形的面积公式解决实际问 题。
PPT教学课件
复习导入
你还记得哪些图形的 面积公式？
S=ab 长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 S=a×a 正 方 形 的 面 积 =边长×边长 S=ah 平行四边形的面积=底×高 S=ah÷2 三 角 形 的 面 积 =底×高÷2 梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
PPT教学课件
探究新知
果园的梨大约能卖多少元
梨树的棵树
×
每棵梨树产梨所卖钱数
果园面积
÷

三角形AEC与三角形ACF等底等高，C为EF中点，而三角形ACE与三角形BEC等底，又因为＝,所以三角形


BCE的面积等于三角形ACE面积的，同理可得三角形ADB的面积是三角形ADE面积的。


【我来解答】：三角形ABC的面积是:16-4-4×-8×=7。
【小结与提示】添加辅助线，使得图形计算更加简便。
实践与应用
【练习5】
P67
如图所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE
的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。
同学们，经过这一讲的学习，你对面积的计算是否有了自己的理解？
我们在解决这类问题时，还要注意几个基本方法：
1.添加辅助线。
2.利用平移、旋转和剪拼的方法进行计算。
【例5】如左图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是2，三角形ACF的面积是4，
求三角形ABC的面积
【分析与解答】
连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，如右图，使问题可有如下解法。
由图上看出：三角形ADE的面积等于长方形面积的一半（16÷2）＝8。用8减去3得到三角形ABE的面积为5。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）
【例题4】在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】
解法一：先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空部分的一半（如图所示），
再用正方形的面积减去全部空白部分。
空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）
S△DAB ＝4×3＝12平方厘米
【小结与提示】
在添加辅助线,变换图形，使得计算更加简便。

3年级数学面积ppt课件
目录
• 面积概念引入 • 矩形面积计算 • 三角形面积计算 • 梯形面积计算 • 组合图形面积计算 • 生活中的面积问题
01
面积概念引入
Chapter
实物展示与描述
实物展示
展示具有面积属性的实物，如房 间、地块、桌面等，帮助学生直 观感知面积概念。
描述特征
描述实物的面积特征，如大小、 形状等，引导学生关注面积相关 属性。
拆分实例
通过具体实例展示拆分策 略的应用，如长方形与三 角形组合图形、梯形与矩 形组合图形等。
组合图形面积求解方法
直接法
根据已知条件，直接计算组合图 形的面积，适用于规则图形。
间接法
通过求解基本图形面积，再求和或 差得到组合图形面积，适用于不规 则图形。
公式法
利用已知的面积公式求解组合图形 面积，如长方形、三角形、梯形等 面积公式。
物品表面、墙纸选购中的面积问题
面积需求
根据物品表面或墙面的大小，计算所需的墙 纸面积。
选购建议
在选择墙纸时，需要考虑其材质、颜色、图 案等因素，以及与房间风格、功能的匹配程 度。同时，还需要根据墙面面积和墙纸规格
，计算所需墙纸的数量和费用。
THANKS
感谢观看
其他图形面积计算
介绍其他常见图形（如梯 形、圆等）的面积计算方 法，并进行实例演示。
02
矩形面积计算
Chapter
矩形定义及性质
矩形定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩 形，也就是长方形。
矩形的性质
矩形的对边相等，四个角都是直角， 对角线相等且互相平分。
矩形面积公式推导
面积公式
矩形的面积等于长乘以宽，即S=a×b（其中a为长 ，b为宽）。