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梯形面积的计算课件(新课标人教版小学数学五年级课件)

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五上《梯形的面积》教学课件

五上《梯形的面积》教学课件
高
宽=高÷2
长下=（底上底+下底）÷2
梯形的面积=2×长方形 =2×长×宽 =2×（上底+下底）÷2×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a 表示梯
形的上底，用 b 表示梯形的下写成：
S = ( a+b)×h÷2。
我用两个完全一样的梯形拼成平行四边形。
上底
高高 下底
平行四边形的面积 =
拼摆法
底 ×高
2个梯形的面积 = (上底+下底)×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
沿梯形两腰中点的连线剪开， 可以拼成1个平行四边形。
上底
上底
割补法
高 下底
平行四边形的面积 =
高 下底
底
上底
×高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
a
h b
试一试 一个梯形的上底是2 cm，下底是5 cm,
高是3 cm。求这个梯形的面积。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 =（2+5）×3÷2 =7×3÷2 =10.5 (cm²)
答：这个梯形的面积是10.5 cm²。
2 cm 3 cm
5 cm
画一画，算一算。 我在每个方格是1平方厘米 的方格纸上画一个梯形。
我们算出它的面积。 （6＋10）×3÷2=24(cm²)
3.下面4个梯形的面积一样大吗？为什么？
结论：等底等高的梯形面积相等。
课堂小结
说一说：通过这节课的学习， 同学们有什么收获呢？
西师版教材小学数学五年级上册
梯形的面积
课前导入
我们学习过哪些图形？它们的面积公式是什么？

五年级数学《梯形的面积》PPT课件

五年级数学《梯形的面积》PPT课件

1.4米
=2.52(平方米)
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下 图），它们两的块面的积面各积是一多共少是?多少？
40cm
50cm
40cm
70cm
60cm
这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底 宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
还有其它办法求出梯形的面积吗？
你 能 回 答 正 确 吗？
底！ 面积 面积
（上底+下底）算出的是：
（上底+下底）×高算出的是：
两个完全一样的梯形 拼成的平行四边形的
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 把平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
40 m
20 m 80 m
cm ( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =18 (平方厘米） =48（平方分米） dm
cm =12× 3 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 cm dm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =96 ÷ 2 dm 考考你有多聪明
8厘米 5厘米
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ） ×
2 4
10 5
尝试练习二
• 判断 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。×( )
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形
()
×
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示
( √)
观察下面的梯形，你发现了什么？

梯形的面积 课件(18张PPT)人教版五年级上册数学(2024年)

梯形的面积 课件(18张PPT)人教版五年级上册数学(2024年)
S梯=(a+b)×h÷2
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样

五年级数学上册教学课件-梯形的面积

五年级数学上册教学课件-梯形的面积
本课件围绕五年级数学上册中梯形的面积展开，首先明确了学习目标，即经历梯形面积的探索、掌握计算公式，并能解决实际问题。重点在于掌握梯形面积的计算公式，难点则在于运用该续学习做铺垫。在例题解读环节，详细展示了如何把梯形转化为已学过的图形，并推导出梯形面积的计算公式，即梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以2。随后，通过多个典型例题的解析，进一步巩固了梯形面积的计算方法，并展示了如何在实际问题中应用该公式。最后，随堂小测环节提供了判断题和计算题，以检验学生对梯形面积计算公式的掌握情况。整个课件内容充实，逻辑清晰，有助于学生全面理解和掌握梯形面积的计算方法。

新人教版五年级数学上册《组合图形的面积》PPT教学课件

新人教版五年级数学上册《组合图形的面积》PPT教学课件
人教版小学五年级数学第六单元多边形的面积
组合图形的面积2
重点
复习引入
复习前面所学平面图形的面积。
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积 =底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
引导学生分析，再进行计算
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2) 答：它的面积是46cm2。
练习环节
求下列图形中阴影部分的面积。 单位：（厘米）
小组讨论
如果要求这个旗子的面积可以怎样想？
归纳总结 组 合 图 形 的 面 积
分割 求和
添补 求差
割补 转化
基本图形
课后作业
1.5m 3.2m
4.8 1.5 2 =3.6m
2
4.8 3.2 =15.36m2
3.6 +15.36=18.96m2
18.96 0.2=3.792(千克）
4.8m
答：一共要用3.792千克石灰。
方法二：分成两个梯形
2.4m
（3.2+3.2+1.5） 2.4 2 =9.48m2
1.5m 9.48 2 =18.96m2
4.8m
3.2m 18.96 0.2=3.792（千克） 答：一共要用3.792千克石灰。
2、张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余 下的种菜，这块菜地的实际面积是多少平方米？
分析：菜地面积=梯形面积-长方形的面积
a、指名板演，其他学生在练习本 上自己完成解答。 b、集体订正。
火眼金睛
小明用一张红色纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？

五年级数学上册 梯形面积的计算 6课件 人教版

五年级数学上册 梯形面积的计算 6课件 人教版

21 ×10÷2 ＝210÷2 ＝105(cm )
2
答：它的面积是105平方厘米。
小结讨论
(1) 求梯形的面积必须知道什么条件？
(2) 计算梯形的面积时为什么要除以2？
判断题
1.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四 边形。（ ） 2.两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四 边形。（ ） 3.两个形状相同，面积也相等的梯形一定能拼 成一个平行四边形。（ ） 4.平行四边m，下底是6m，高是 5m，它的面积是（ B ）。 A:45m
2
B. 22.5m
2
C.22.5m
（2）一个梯形上底是4.8cm,下底是5.2dm. 2 高是5dm，它的面积是（ C ）dm。 A.50 B. 25 C. 14.2
本课小结
理解梯形面积公式的推导过程， 会应用公式正确计算梯形的面积。
2
计 算 计算下面各图形的面积。（单位：cm） 20 10 8 12 10 8
（8+12)×10÷2 ＝20×10÷2 ＝200÷2 ＝100(cm )
2
（8+20)×10÷2 ＝28×10÷2 ＝280÷2 ＝140(cm )
2
应用题 一个梯形的上底与下底的和是21cm，高是 10cm，它的面积是多少？
转化 把三角形转化成长方形 (正方形)或平形四边形。
三角形的面积＝底×高÷2
S ＝ ah÷2
上底 高 下底
上底9dm,下底17dm,高6dm 变成两个三角形
17×6÷2+9×6÷2 =51+27 2 =78dm
9×6+（17-9）×6÷2 =54+24 =78dm2
变成一个三角形 和一个平行四边形

人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)

图形的面积
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。

《梯形面积》说课课件


第四环节：课堂小结。 我以“同学们，回顾一下今天我们是如何推导出了梯形
的面积，还有什么问题？”这样的提问来结束这节课，在学 生巩固内容的同时，思考是否还有什么不懂的问题，让学生 能够真正的掌握本节课的内容，从而突破重难点。
第五环节：布置作业。 为了让学生在课后更好地巩固这节课的内容，除了教材 书面作业还让学生自己画一个梯形，通过对上底、下底、高 的测量求出面积，在学生巩固的同时，提升自己的认知能力， 培养学生理论联系实际的能力。
为了突出学生的主体作用，根据学生的实际情况，我运 用了情境教学法、引导启发法、归纳总结法三种教法。运用 情境教学法可以激发学生学习数学的兴趣，通过引导启发， 在学生原有的知识应用中得出梯形的面积公式，最后通过归 纳总结，让学生更好地把握本节课的重难点。
课堂是素质教育的主阵地，在课堂上如何的学是非常重 要的，我对学法也进行了分析，小组讨论、动手操作与合作 交流相结合，结合我所创设的情境，小组讨论我所提出的问 题，通过剪、割、拼等一定的教学活动的经验，培养学生概 括、独立思考、动手操作和合作交流的能力。
变式练习（46-20） × 20÷2 =26 × 20÷2
软
=10530（平方米） 答：它的面积是10530平方米。
=260（平方米）
板
答：这个花坛的面积是260平方
米。
件
块
第二环节：自主探究梯形面积的公式推导过程。
我对学生利用已知图形可能拼摆出的梯形进行了预设： 1、两个完全相同的任意梯形，拼出一个平行四边形。（这个平行四边 形的一半就是一个梯形的面积，两个梯形的上底和下底合成平行四边形的边， 梯形的高和平行四边形的高相同）； 2、两个完全相同的直角梯形，拼成一个长方形。 （上底加下底等于长， 宽等于高） 3、把一个任意梯形剪成两个大小不同的三角形。（利用三角形的面积 公式推导） 4、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 5、把梯形通过分割和割补拼成一个平行四边形。 这五种预设都能推导出梯形的面积公式，但在教学中我把预设1作为重 点，最后推导出梯形的面积公式=（上底＋下底）×高÷2，字母表示 S＝（a ＋b）h÷2。

新人教版五年级数学上册《梯形的面积》精品教学课件

梯形的面积
学习目标：1.理解并掌握梯形的面积的计算公式并能用它来 解决实际问题。 2.推导梯形的面积的计算公式的过程，感受空间观念。 3.感受数学来源于生活。
教学重难点
重点：掌握梯形的面积的计算公式并能用它来解决实际问题。 难点：能正确利用梯形的面积的计算公式来解决实际问题
一、导入新课。
从前，有一个农民伯伯想给自己的两个儿子分土地，分给大儿子的 是一块平行四边形的土地，分给小儿子的是一块梯形的土地。可是 哥哥认为自己的小，弟弟也认为自己的小，觉得不公平，你能帮农 民伯伯解决这个问题？通过今天的学习呀，这个问题就迎刃而解了， 今天我们就一起学习梯形的面积。
=17.5（
）
S=(a+b)h÷2
=（5.9+8.2)×4.8÷2
=14.1×4.8÷2
=33.84（
）
四、课堂总结。
上底
高 下底
平行四边形的面积= 底
×高
梯形的面积=（上底+下底） × S=（a+b)h÷2
高 ÷2
五、作业布置。 利用本节课的知识自己编写一道题。
爱反思 这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
上底
上底
高 高
下底
下底
观察拼成后的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
平行四边形的面积= 底
×高
梯形的面积=（上底+下底） × 高 ÷2

五年级上册数学课件(共21张PPT)-6梯形的面积 人教版.ppt

包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
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一、快乐出发
二、快乐探索 三、快乐步步赢
割补成
平行四边形的底=长方形的长
平行四边形的高=长方形的宽 平行四边形的面积=长方形的面积
拼成
三角形的底=平行四边形的底 三角形形的高=平行四边形的高 三角形形的面积=平行四边形的面积÷2
平行四边形的底 = 梯形的(上底+下底) 平行四边形的高 = 梯形的高 拼成的平行四边形的面积 = (上底+下底) ×高 一个梯形的面积 = 平行四边形的面积÷2
寻找合适的条件，求出图中阴影梯形的面积
18 (18+12) × 9÷2 =30 × 9÷2
A
12
9
=135(平方厘米) 7－４＝３（厘米） (7+3) × 5÷2
7
B
5 4 1
=10 × 5÷2 =25(平方厘米)
2
4 8
８－2－1＝5（厘米） (5+8) ×4÷2 =13 × 4÷2 =26(平方厘米)
一条新挖的渠道，横截面是梯形。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米, 渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米?
2.8米 1.2米 1.4米 (2.8+1.4) ×1.2÷2
=4.2 ×1.2÷2
=2.52(平方米)
答:它的横截面的面积是2.52平方米。
哪些梯形能算面积，怎样算？
A
4 7 9 6 7
梯形的面积计算
制作:王海林
每课一练
A
① 12－6.2= ② 1.7 + 0.43= ③ 1.5×0.4= ④ 6.4÷0.8= ⑤ 12÷0.3= ⑥ (1.2+2.8) ×3÷2=
B
① 5.4×2.5= ② 0.99+1.8= ③ 1.3×0.4= ④ 2.6÷0.2= ⑤ 4.2÷0.2= ⑥ (2.2+1.8) ×5÷2=
C
2
2
4
3
C
① 8－2.5= ② 1.5+0.65= ③ 4×1.5= ④ 7.2÷0.9= ⑤ 6.3÷0.3= ⑥ (1.4+2.6) ×4÷2=
A
① 5.8
② 2.13
③ 0.6
④8
⑤ 40
⑥6
B
① 13.5 ② 2.79
③ 0.52
④ 13
⑤21
⑥10
C
① 5.5
② 2.15
③ 6
④8
⑤21
⑥8
快乐课堂
B （×）
5 10 6 4
（×）
(11+9) ×4÷2
5 4 6
(6+9) ×4÷2
9
=15 × 4÷2 =30(平方厘米)
11 4
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9
=20 × 4÷2 =40(平方厘米)
2 3 5 4
(2+5) ×3÷2 =7× 3÷2 =10.5(平方厘米)
3 5 6 4
(6+3) ×4÷2 =9× 4÷2
=18(平方厘米)