鲁教版六年级上册数学第一单元第一节选择题练习题2

第一章丰富的图形世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A ．①② B．①③ C．②③ D．①②③2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）3. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.84. 下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D.③④5. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（）A ．A →C →E →B B ．A →F →E →BC ．A →D →E →B D．A →C →G →E →B6. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）8.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）第5题图第7题图A BDC9. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.710. 如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则_ ___，______.12.下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.13.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去__ __（填序号）.14.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.15.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是.16.如图甲，用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.17.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形如图所示，则1 23第11题图第16题图。

鲁教版六年级上册数学第一单元第一节选择题练习题1．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是【】A ．我B ．爱C ．枣D ．庄 2．想一想水桶的形状，下面给出的四类几何体中，与水桶最相近的是（ ）3．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状必须相同；②已知线段AB=6cm ，PA+PB=8cm ，则点P 在直线AB 外； ③若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角是45° 正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．将如图的直角三角形绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）5．图中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a ，小正方体的棱长是b ，则这个几何体的表面积等于（）A ．2246b a +B ．2266a b +C ．2256a b + D ．6()()a b a b +-6．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）．7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是 冷B ．静 C．应D ．考8．右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是ABCDA. 4B. 6C. 7D. 89．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“城”字相对的字是( )A．生 B．创 C．城 D．卫10．如图所示的几何体的主视图是【】A．B．C．D．11．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【】A．18cm2B．20cm2C．（18+2）cm2D．（18+4）cm212．现有一个只有三个面上印有图案的不透明的正方形纸盒，如图所示，在下面的四个图形中，往下．．折叠能围成图甲的是（▲）13．若一个三角形的任意两条边都不相等, 则称之为“不规则三角形”. 那么顶点在一个正方体的顶点上的所有三角形中, 这样的“不规则三角形”的个数为( )(A) 30个(B) 24个(C) 18个(D) 12个14．右图可以折叠成的几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥15．小米在一堂手工课中想用五张纸板围成一个直三棱柱，请指出按图中线经过折叠可以围成直三棱柱的是(▲ )16．如图是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为A．2πB．3π C D 14253617．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是A.文B.明C.全D.运18．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的（）19．如图，已知MN是圆柱底面直径，NP是圆柱的高.在圆柱的侧面上，过点M、P嵌有一圈路径最短的金属丝.现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是20．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是21．一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面上所写的字是（）A．欢 B．数 C．学 D．课22．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A．220cm B．220cmπ C．210cmπD．25cmπ23．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（）A.236cmπ B.248cmπ C.602cmD. 280cmπ24．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（）A B C D讲文明迎全运（第6题）A．a=1，b=5 B．a=5，b=1C．a=11，b=5 D．a=5，b=1125．如图（1）所示的几何体的俯视图是（）26．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图。

学校：_______________ 班级： 考号：_______________ 姓名：_______________-----------不---------------------要---------------------在---------------------密---------------------封---------------------线---------------------内---------------------答---------------------题---------------------六上第一章 丰富的图形世界(一)一．选择题（每题3分，7小题共21分）1．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．将如图所示的几何图形，绕直线l 旋转一周得到的立体图形（ ）A ．B ．C ．D ．3．用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（每题3分，10小题共30分）8．如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是 ．9．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了 ．10．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了 的数学事实．11．以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是 ．学校：_______________ 班级： 考号：_______________ 姓名：_______________-----------不---------------------要---------------------在---------------------密---------------------封---------------------线---------------------内---------------------答---------------------题---------------------12．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ．13．把一个正方体截去一个角（顶点）后，剩下的几何体的角（顶点）有 个． 14．用一个平面截一个几何体，得出的截面是圆，那么，这个几何体可能是 ．（写出两种）15．用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状是 （填两个即可）．16．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是等边三角形，则这个几何体是 ．17．如图是由几个相同的小立方体组成的左视图和俯视图，小立方块的个数最少是 ．三．解答题（5个大题，共49分,） 18．（8分）连线，将下列几何体与它的名称连接起来．19．（11分）用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A （1、5、6）；则B （ ）；C （ ）；D （ ）；E （ ）． 20．（12分）如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．21．（12分）如图，是由5个棱长为1cm 组成的小立方体，请在方格纸中分别画出它的正面看、左面看、上面看．22．（8分）如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为 ；是锥体的序号为 ；是球的序号为 ．。

鲁教版数学六年级上册第一单元检测题（时间：60分钟分值：100分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下面现象说明“线动成面”的是（）A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上画出的痕迹2.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A.4B.6C.7D.83.用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（）4.将如图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的从左面看得到的图形是（）5.长方体从正面看和从上面看到的形状图如图所示，则这个长方体的体积是（）A.52B.32C.24D.96.用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种，图（1）～（4）是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“＆”表示）。

那么，下列组合图形中，表示P＆Q的是（）7.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2014个三角形，则这个多边形的边数为（）A.2013B.2014C.2015D.20168.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）9.如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，下列关于它的说法中正确的是（）A.从正面看到的图形的面积为6B.从左面看到的图形的面积为2C.从上面看到的图形的面积为5D.以上看到的三种图形的面积都是510.骰子是一种特别的数字立方体（如图），它符合规则:相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）11.下列说法:①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④棱柱的顶点数一定是偶数，棱的条数一定是3的倍数；⑤棱柱的侧面形状都是平行四边形，其中正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个12.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）A.（1）与（2）B.（3）与（4）C.（2）与（4）D.（2）与（3）二、填空题（每小题4分，共20分）13.如图是两个立体图形的展开图，请分别写出这两个立体图形的名称:（1）________；（2）________。

鲁教版（五四制）六年级数学上册第一章综合达标测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．下列物体中，形状类似于圆柱的是()2．将如图所示的等腰直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体是()3．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它从左面看到的图形是()4．某几何体的展开图如图所示，该几何体是()5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是一个正方体被截去一个正三棱锥后得到的几何体，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是()7．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后()A．表面积不变，体积变大B．表面积变大，体积不变C．表面积变小，体积不变D．表面积不变，体积不变8．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是()A．大B．伟C．国D．的9．如图是由七个相同的正方体拼成的几何体，若从标有①②③④的四个正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体从左面看到的图形相同，则取走的正方体不可能是()A．④B．③C．②D．①10．如图是某几何体从正面、左面、上面看到的图形，则该几何体的体积为() A．236πB．136πC．132πD．120π11．由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为()A．9 B．11 C．14 D．1812．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题(每题3分，共18分)13．将一枚硬币在桌面上快速旋转，可看到一个球，这种现象说明______________．14．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是________．15．一张长为40，宽为20的长方形纸片，以它的一边长作为底面的周长，围成一个底面是正方形的正四棱柱，则这个棱柱的体积是______________．16．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图①②③是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的相对面上的数字分别是________．17．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是__________．18．如图是由完全相同的小正方体搭成的几何体，若添加一个小正方体，使得添加后的几何体与原来几何体从正面看到的图形相同，则添加方法共有________种．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20.分别画出如图所示的几何体从不同方向看到的平面图形．21．如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的图形，求这个几何体的表面积(结果保留π)．22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？v23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③所示，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，最短路线有几条？请利用展开图画出最短路线．24．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 024个顶点，3 036条棱，试求出它的面数．答案一、1.D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.D7.B 8.D 9.A10.B 点拨：由题图可知，几何体是由大、小两个圆柱组成的，故该几何体的体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫422×2＋π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×8＝8π＋128π＝136π.11.B12.C 点拨：在从上面看到的形状图中标出相应位置摆放小正方体的个数，如图所示：则搭成这个几何体的小正方体的个数是1＋1＋2＝4.二、13.面动成体 14.6或715. 2000或1000 点拨：当正四棱柱的底面周长为40，高为20时，体积＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4042×20＝2 000；当正四棱柱的底面周长为20，高为40时，体积＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2042×40＝1 000.则这个棱柱的体积是2000或1000.16.1和5 17.长方形 18.6三、19.解：①圆锥．②五棱柱．③圆柱. 20.解：如图所示.21.解：由题图可得这个几何体的表面展开后是3个长方形与2个扇形，其侧面积为3×34×2π×2＋3×2＋3×2＝9π＋12， 上、下底面面积和为2×34π×22＝6π，故这个几何体的表面积为9π＋12＋6π＝15π＋12.22.解：由题图可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多需要7＋7＋4＝18(个)小正方体.23.解：将正方体的侧面展开，作出线段AM ，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图①②所示.24.解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f ＋v －e ＝2.(3)因为v ＝2 024，e ＝3 036，f ＋v －e ＝2，所以f ＋2 024－3 036＝2，所以f ＝1 014，即它的面数是1 014.。

2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第1章丰富的图形世界》单元测试卷一．选择题1．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥2．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．下面图形中是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．4．下列几何体中，圆柱体是（）A．B．C．D．5．下列几何体中，属于棱柱的是（）A．B．C．D．6．如图所示图形中，不能折叠围成一个正方体的是（）A．①B．②C．③D．④7．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（）A．享B．数C．之D．美8．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．9．如图，一块长方体砖块的长、宽、高的比为4：2：1，如果左视面向下放在地上，地面所受压强为a，则正视面向下放在地上时，地面所受压强为（）A．2a B．C．4a D．10．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲＝S乙B．V甲＞V乙，S甲＝S乙C．V甲＝V乙，S甲＝S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙二．填空题11．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是．12．长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm，8cm，5cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是cm．13．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为．14．一个棱柱有8个面，则这个棱柱有条侧棱．15．小甬把棱长为4的正方体分成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有个．16．粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明．17．一个圆柱的侧面积是60πdm2，底面半径是2dm．它的高是dm．18．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去．（填一个字母即可）19．（多选）下列几何体中，截面可能为圆的是．A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球20．一个漂亮的礼物盒是一个有11个面的棱柱，那么它有个顶点．三．解答题21．（1）三棱柱有条棱，四棱柱有条棱，五棱柱有条棱；（2）n棱柱有条棱；（3）三十棱柱有条棱．22．图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．23．将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）填空：AP＝cm，PF＝cm．（2）求出容器中牛奶的高度CF．24．如图，某酒店大堂的旋转门内部由四块宽为2米、高为3米的玻璃隔板组成，求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）．25．已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题（1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？26．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）“．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A 型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm．由此可知A型号与B型号钢球的体积比为；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？27．棱长为a的正方体，摆成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n层，求该物体的表面积．参考答案与试题解析一．选择题1．解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：D．2．解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥．故选：B．3．解：根据正方体展开图的特征，选项A、B、C不是正方体展开图；选项D是正方体展开图．故选：D．4．解：A、这个几何体是圆锥，故本选项不符合题意；B、这个几何体是圆台，故本选项不符合题意；C、这个几何体是圆柱，故本选项符合题意；D、这个几何体是棱台，故本选项不符合题意．故选：C．5．解：A、圆锥属于锥体，故此选项不合题意；B、圆柱属于柱体，故此选项不合题意；C、棱锥属于锥体，故此选项不合题意；D、长方体属于棱柱，故此选项符合题意；故选：D．6．解：②围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；①、③、④都能围成正方体．故选：B．7．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“之”是相对面，“受”与“美”是相对面，“学”与“享”是相对面．故选：A．8．解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：A ．9．解：设长方体砖块的长、宽、高分别为4k ，2k ，k ， 则左视图的面积为4k •k ＝4k 2，主视图的面积为4k •2k ＝8k 2， 因此主视图的面积是左视图面积的2倍，所以主视图在下所受到的压强是左视图向下所受压强的，即a ， 故选：B ． 10．解：由题可得， V 甲＝π•22×3＝12π， V 乙＝π•32×2＝18π， ∵12π＜18π， ∴V 甲＜V 乙；∵S 甲＝2π×2×3＝12π， S 乙＝2π×3×2＝12π， ∴S 甲＝S 乙， 故选：A ．二．填空题11．解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形， ∴展开图可得此几何体为圆柱． 故答案为：圆柱． 12．解：如图所示：这个平面图形的周长的最小值是：5×8+8×4+10×2＝92（cm）．故答案为：9213．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“洪”是相对面，“我”与“丽”是相对面，“爱”与“泽”是相对面．故答案为：爱．14．解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，六棱柱有6条侧棱，故答案为：6．15．解：棱长为4的正方体的体积为64，如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；如果有一个3×3×3的立方体（体积27），有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29﹣x）个，解方程：x+8×（29﹣x）＝64，解得：x＝24．所以分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．故答案为：24．16．解：粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明点动成线．故答案为：点动成线．17．解：设圆柱的高为xdm，根据侧面积公式可得：π×2×2×x＝60π，解得x＝15，故答案为：15．18．解：F的对面可能是A，G的对面可能是A，E的对面可能是C，G的对面可能是C，将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去E 或F或G．故答案为：E或F或G．19．解：用一个平面去截一个几何体，截面可能为圆的是圆柱、圆锥、球．故答案为：BCD．20．解：∵礼物盒是一个有11个面的棱柱，∴侧面有11﹣2＝9个，∴顶点数为9+9＝18，故答案为：18．三．解答题21．解（1）三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱；故答案为：9，12，15．（2）根据（1）中的规律判断，n棱柱共有3n条棱；故答案为：3n．（3）三十棱柱有90条棱．故答案为：90．22．解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：7×3+5×2＝31（cm）．故答案为：5，31．23．解：（1）在Rt△ABP中，∵∠APB＝90°，∠ABP＝30°，AB＝10cm，∴AP＝AB＝5cm，∠BAP＝60°；∴∠EAP＝30°，∴EP＝AP＝cm，∴PF＝10﹣＝（cm）；故答案为：5，；（2）∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠ABP＝30°，又∵∠BFP＝90°，∴tan30°＝，∴BF＝×＝（cm）．∴CF＝BC﹣BF＝（12﹣）（cm）．即容器中牛奶的高度CF为（12﹣）cm．24．解：该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为：π×22×3＝12π（m3）．故形成的几何体的体积是12πm3．25．解：（1）这个六棱柱一共有2+6＝8个面；一共有6×3＝18条棱；这些棱的长度之和是8×6+5×6×2＝108厘米；（2）侧面全部展开成一个平面图形，其面积为8×5×6＝240厘米2．26．解：探究一：由题可得，3个A型号钢球与2个B型号钢球的体积相等，∴A型号与B型号钢球的体积比为2：3；故答案为：2：3；探究二：每个A型号钢球使得水面上升（36﹣30）＝2 mm，每个B型号钢球使得水面上升（36﹣30）＝3mm，设放入水中的A型号钢球为x个，则B型号钢球为（10﹣x）个，则由题意列方程：2x+3（10﹣x）＝57﹣30，解得：x＝3，所以10﹣x＝7，答：放入水中的A型号钢球3个，B型号钢球7个．27．解：（1）6×（1+2+3）•a2＝36a2．故该物体的表面积为36a2；（2）6×（1+2+3+…+20）•a2＝1260a2．故该物体的表面积为1260a2；（3）6×（1+2+3+…+n）•a2＝3n（1+n）a2．故该物体的表面积为3n（1+n）a2．。

第一章 丰富的图形世界一、选择题（每小题3分，共30分） 1．图中为棱柱的是（ ）2、如图所示几何体的截面是 （ ）A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、五棱柱 3、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）4、 下列图形中可能是正方体展开图的是( )5．从一个五边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个五边形分割成三角形的个数是（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图1所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（ ）．A ．梯形B ．正方形C ．平行四边形D ．长方形(1) (2) (3) 7．如图2所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（ ）．BDCABCD8．图3是几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）．9．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（）．A．6个 B．5个 C．7个 D．4个10．观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）．A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使它能拆成一个正方体12、主视图，左视图、俯视图都一样的几何体可能是（写出一个）13．如图所示，将它按虚线位置翻折，将对边粘在一起，围成一个几何体，这个几何体是________．14．一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，•且这个椎体主视图为一个边长为3cm 的等边三角形，求其俯视图中平面图形的面积______． 15．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）.16．如图所示，用一个平面去截一个三棱柱，所截得的图形是_______． 三、解答题（共52分）17、下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制考试时间：120分钟满分：120分____________ ____________考号：__________一、单选题（每小题3分，共12题；共36分）1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（）A. 10B. 12C. 15D. 202.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.直棱柱的侧面都是（）A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形4.下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D.5.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n的最大值是( )A. 16B. 18C. 19D. 206.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A. B. C. D.7.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A. 白B. 红C. 黄D. 黑8.（2013•百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A. 6cm2B. 4πcm2C. 6πcm2D. 9πcm29.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）A. B. C. D.10.如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A. 6B. 4πC. 6πD. 12π11.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.12.（2013•大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题（每空3分；共18分）13.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________ ．14.用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积．________．15.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．16.如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________．17.一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为________．18.（2011•扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．三、解答题（共7题；共66分）19.（6分）我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．20.（6分）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．21.（12分）如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。

鲁教版数学六年级上册第一单元检测题及答案（时间：60分钟分值：100分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下面现象说明“线动成面”的是（）A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上画出的痕迹2.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A.4B.6C.7D.83.用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（）4.将如图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的从左面看得到的图形是（）5.长方体从正面看和从上面看到的形状图如图所示，则这个长方体的体积是（）A.52B.32C.24D.96.用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种，图（1）～（4）是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“＆”表示）。

那么，下列组合图形中，表示P＆Q的是（）7.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2014个三角形，则这个多边形的边数为（）A.2013B.2014C.2015D.20168.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）9.如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，下列关于它的说法中正确的是（）A.从正面看到的图形的面积为6B.从左面看到的图形的面积为2C.从上面看到的图形的面积为5D.以上看到的三种图形的面积都是510.骰子是一种特别的数字立方体（如图），它符合规则:相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）11.下列说法:①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④棱柱的顶点数一定是偶数，棱的条数一定是3的倍数；⑤棱柱的侧面形状都是平行四边形，其中正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个12.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）A.（1）与（2）B.（3）与（4）C.（2）与（4）D.（2）与（3）二、填空题（每小题4分，共20分）13.如图是两个立体图形的展开图，请分别写出这两个立体图形的名称:（1）________；（2）________。

单元测试(一)丰富的图形世界(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是( )A．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A B C D6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )A B C D 8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A B C D10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．411．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )12．下列说法不正确的是( )A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )A．3 B．9 C．12 D．1814．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案1．D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A7.D8.C9.C10.C11．C12.B13.D14.D15.B16.点动成线17.②③⑥18.答案不唯一，如：球、正方体等19.820.C、E 21.略．22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱．23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.25.V＝12×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)．答：被截去的那一部分体积为5 cm3.26.由题意得：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm2)．27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示：所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．。