九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.1概率的概念习题课件新版湘教版

π－2 A. 2
π－2 C. 8
π－2 B. 4
π－2 D. 16
解题秘方：紧扣各区域的面积是否完全相等
选择公式类型.
特别提醒：
当事件出现的可能结果不能用数量来
表示时, 往往采用P(A)=
S′ S
来计算事件A
发生的概率.
知2－讲
知2－讲
解：：因为正方形ABCD 的面积为22=4，阴影部分
的面积为4 个半圆形的面积和与正方形ABCD 的面积
第4章 概率
4.2 概率及其计算 4.2.1 概率的概念
1 课时讲解 概率
概率的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 概率
知1－讲
1. 概率
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可
能性大小的数值，称为的计算
知1－讲
之差，即4×12π×(22)2 －4=2π－4，所以米粒落在阴影
部分的概率为
2π－4 π－2 4 =2
.
知2－讲
例4 如图4.2-3 的六边形广场由6 个大小完全相同的灰色
和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留， 1
刚好落在灰色正三角形区域的概率为____3__ .
知2－讲
解题秘方：共有6 个完全相同的正三角形，小鸟落在每
解题秘方：紧扣概率定义中概率是刻画随机事件发生可 能性大小的数值进行说明.
方法点拨： 理解随机事件的概率的定义时，关键要扣住关键词
语，如“必有”“都有”“一定”等等.
解：A. 连续抛一枚均匀硬币2 次必有1 次正面朝上， 知1－讲 不正确，有可能2次都正面朝上，也有可能都反面 朝上，故此选项错误； B. 连续抛一枚均匀硬币10 次都有可能正面朝上，是 一个随机事件，有可能发生，故此选项正确； C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100 次出现正 面朝上50 次，也有可能发生，故此选项正确； D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是

第四章 概率
4.2.1概率及其计算
1.从分别标有1，2，号的2根纸签中随机地抽取一根，抽
出的签上的号码有2种可能即 1，2由于纸签的形状、大小相
同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的
可能性相等，都是 1 ． 2
2 如图是一个转盘，转盘被分成3个相同的扇形，颜色分为 红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自 由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针 指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事 件的概率：
事件发生的可能性越大，它的概率
越接近1；反之，事件发生的可能性越小 ，它的概率越接近0
0 不可能发生
事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大
1 概率的值
必然发生
例1
假定按同一种方式掷两枚质地均匀的硬币。如果第一枚 出现正面（正面朝上），第一枚出现反面就记为（正， 反）如此类推
（1）写出掷两枚硬币所有可能出现的结果。
1、概率的定义及基本性质。 如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他 们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。
0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1
2、必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１； 不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０； 随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。
知识如逆水行舟，不进则退。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ到大王的概率是（
1 54
），抽到牌面数字是6的概率是
（
2 27
），抽到黑桃的概率是（
13 54
）。
4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平 行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上， 洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是 （0.75 ），抽到中心对称图形的概率是（ 0.75 ）。

事件.
随机事件
随机事件
随机事件
我可没我朋友 那么笨呢！撞 到树上去让你 吃掉，你好好 等着吧，哈哈!
讲授新课
一 简单随机事件的概率
合作探究 摸球试验
在一个箱子中放有1个白球和1个红球，它们除颜色
外，大小、质地都相同.现从箱子中随机取出1个球，
每个球被取到的可能性一样大吗？__一__样__大____.
1
__3___．
课堂小结
1.概率的定义及基本性质
如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们
发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，
那么事件A发生的概率P(A)= m .
n
0≤m≤n，有0≤
m n
≤1
2.必然事件A，则P(A)＝１；
不可能事件B，则P(B)=0；
随机事件C，则0＜P(C)＜1.
20
5
4
D. 1
3
4.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求 下列事件的概率：
(1)点数大于6； (2)点数为奇数； (3)点数大于0.
解：（1）此事件为不可能事件，P（点数大于6）=0；
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， 因此P（点数为奇数）= 1 ；
2
（3）此事件为必然事件，因此 P（点数大于0）=1.
9
2.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取
出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ B ）
A. 1
B. 3
C. 1
D. 1
5
10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
2
3.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，
数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数

析.
新知探究
(1)在上述试验中，可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团，而且这5个 纸团被取出的可能性都相等.
(3)“取出数字小于4”是随机事件，它包含5种可能结果中的3种可能结果，即取出数 字1，2，3，
(4)“取出数字小于6”是必然事件，它包含全部5种可能结果，即取出数字1，2，3，4， 5，无论取到其中的哪个数字都小于6，
新知探究
二、概率的计算 试验3 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进 盒子里,摇匀后，随机取出一个小纸团，试问： (1)取出的序号可能出现几种结果，每一个小纸团被取出的可能性一样吗? (2)“取出数字3”是什么事件?它的概率是多少? (3)“取出数字小于4”是什么事件?它的概率是多少? (4)“取出数字小于6”是什么事件?它的概率是多少? (5)“取出数字6”是什么事件?它的概率是多少?
(3)求事件A，B，C的概率. 分析：列出掷一次所有可能的结果，再找出每个事件中包含可能结果中的几种结 果，然后根据概率的计算方法算出概率.
新知探究
解：(1)掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有4种，即(正，正)，(正，反)， (反，正)，(反，反)，而且这4个结果出现的可能性相等.
(2)A，B，C事件发生的所有可能结果分别是： A：(反，反)； B：(正，反)，(反，正)；
新知探究
解：
本课小结
一、概率的概念 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为 随机事件A发生的概率，记为P(A). 二、概率的计算
课堂小测
1.任意掷一枚质地均匀骰子. （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少
解：
课堂小测
2.如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种 ，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指 针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.

当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.
练习 2.用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同
的数字的概率.
组数开始
百位
1
2
3
十位 1 2 3 1 2 3 1 2 3
个位 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的
游戏开始
甲
石
剪
布
丙石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
乙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布 石 剪布石 剪布 石剪布石 剪布
解: 由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布”
“布布石”三类. 由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可
能性相等. 而满足条件(记为事件A)的结果有9种
6 (1,6) (2,6)
5 (1, 5) (2,5)
4 (1,4) (2,4)
3 (1,3) (2,3)
2 (1,2) (2,2)
1 (1,1) (2,1)
1
2
(3,6) (3,5) (3,4) (3,3) (3,2) (3,1)
3
(4,6) (4,5) (4,4)
(5,6) (5,5) (5,4)
所以P(A)= 6 1 . 36 6
(2)满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个，
即（3，6）,（4，5）,（5，4）, （6，3）,
所以P(B)=
4
1
.
36 9
(3)满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果
有11个，所以P(C)=
11 36
.

D.摸到红球的概率是 2 ,那么摸球5次,一定有2次摸到
5
红球
正解:选C. A.不太可能发生的事说明发生的概率很小,
但不等于0; B.例如抛掷一枚骰子,出现1点这个事件要 么发生,要么不发生,但出现1点的概率为 1 ;D.摸到红
6
球的概率是 2 ,并不表示摸球5次,一定有2次摸到红球,
5
而是摸很多很多次时,平均每5 次就约有2次摸到红球.
3.小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停留在
某块正方形的地砖上,则它停在白色地砖上的概率是
3
____5____.
知识点一 有关数量型的概率计算 (P125“动脑筋”拓展) 【典例1】已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其他 都相同的球,其中3个白球,4个黑球.
(1)求从中随机取出一个黑球的概率. (2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一 个白球的概率是 1 ,求x的值.
4.事件发生的可能性越___大____,它的概率越接近___1___; 事件发生的可能性越___小____,它的概率越接近___0___ (如图所示).
若事件A必然发生,则P(A)=___1___;若事件A不可能发生, 则P(A)=___0___;若事件A是随机事件,则P(A)的取值范 围是___0_<_P_(_A_)_<_1___.
(1)食品埋藏在A区域的概率是多少? (2)假如你去寻找食品,你认为在哪个区域找到食品的 可能性大?说明理由.
解:(1)由题意和图形可得,P(A)= 1 ,
4
即食品埋藏在A区域的概率是 1 .
4
(2)在B区域找到食品的可能性大,
理由:∵P(B)=
21 42
,P(C)=
1 ,P(A)=