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1 、注意是“一个原子”还是“一群原子”氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的定态上，在某段时间内，由某一定态跃迁到另一个定态时——可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。
例 1、 有一群处于量子数 n ＝4 的激发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线共有几条？解析：即发出的光谱线共有 6 条，能级跃迁如图 1 所示。
点评：处于量子数为的激发态的大量氢原子，发生能级跃迁可能发射不同频率的光谱线条数，可用组合数计算。
根据玻尔的氢原子理论，当原子从低能级向高能级跃迁时，必须吸收光子（或吸收能量）才能实现。
相反，当原子从高能级向低能级跃迁时，必须辐射光子才能实现。
不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差，欲想把处于某一定态的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量。
如使氢原子从 n ＝1 的基态跃迁到的状态，这个能量的大小至少为 13.6eV 。
例 2、 氢原子的能级图如图2所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是（ ）A. 13.6eVB. 10.20eVC. 0.54eVD. 27.20eV解析：氢原子释放出一个电子而变成氢离子即电离过程，相当于原子从 n ＝1 的能级踵迁到的能级，电子所需的能量至少为。
考生误选 B 是因为只注意到跃迁而忽略了电离的要求。
所以本题的正确选项为 A 。
3 、注意是“直接跃迁”还是“间接跃迁”原子从一种定态跃迁到另一种定态时，有的可能是直接跃迁，有的可能是间接跃迁。
两种情况下辐射（或吸收）光子的可能性及其频率可能不同。
例 3、氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光。
已知其中的两个波长分别为，且 ，则另一个波长可能是（ ）A.B.C.D.解析：假定该相邻三个能级的量子数为 K 、 L 、 M ，则其中一种可能是如图3 甲所示，，则另一种光子的波长关系式应为故，选项 D 正确；另一种可能是如图 3 乙所示，则另一种光子的波长关系式应为故，选项 C 正确；不难证明，若情况如图 3 丙所示，，选项D 正确。
3.5 带间光发射跃迁带间光跃迁的元过程:电子从一个带中的一个电子态跃迁到另一带中的某个电子态。
这样的过程自然是在初电子态被占据，末电子态未被占据的情形才能發生。
对晶体中大量电子的状态跃迁，要知道总的跃迁情况，就需要知道电子在各种电子态中的分布情况(组态)。
在很多情形，可以用每个电子态被占据的几率来描述其分布状况。
前面讨论的晶体带间吸收，是针对处于基态的晶体，即价带填满，导带全空这样一种特定的最简单的电子布居情形而言的。
幸好这样的讨论也很好的适用于通常碰到的情形，即处于热平衡，温度不是非常高，没有其它外界的激发的情形，那时价带基本填满，导带几乎全空。
不然，在统计总的吸收速率时就需考虑各个电子态被占据的几率。
带间的光发射跃迁，是导带处于某一电子态的电子跃迁到价带空的（未被电子占据）电子态，同时放出一个光子。
这常称之为电子与空穴的复合。
对于光发射跃迁，通常情况下作为跃迁初态的导带电子态只有一部分被占据，跃迁末态价带的电子态也只有一部分是空的，这就与前面讨论的带间吸收不一样了。
这时，讨论总的辐射跃迁速率就必须考虑到带中电子分布的情况。
带间光发射跃迁同样可分为直接跃迁和间接跃迁。
如前所述，对于直接跃迁，过程只涉及电子与辐射（光子）间的相互作用。
这一过程当然要满足能量守恒和3.1中给出的那些选择定则（电子初末态的,k sr 相同）。
而间接跃迁则需要声子的参与。
图3.5-1表示两种光发射过程示意图。
图3.5-1 带间复合示意图. (a) 直接跃迁; (b) 间接跃迁3.5.1 带间直接跃迁导致的光发射辐射场与固体相互作用的一级项为()()()()(){}112,,ˆˆexp exp 2I i i i i i i i i i i i H e m p A r t e p b i t r b i t r m V κκκκκκκπωωεω=-⋅⎛⎫⎡⎤⎡⎤=-⋅--⋅+-⋅ ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭∑∑†r r r r r h r r r r k k 它的后一项相应于光发射跃迁()12(1),ˆexp 2ei I i i i i e H p b i t r m V κκκκκπωεω⎛⎫⎡⎤=-⋅-⋅ ⎪⎣⎦⎝⎭∑†r h r r r k （3.5-1） 带间直接跃迁导致的单光子发射，是由辐射场与电子相互作用(1)e I H 决定的。
3.5 带间光发射跃迁带间光跃迁的元过程:电子从一个带中的一个电子态跃迁到另一带中的某个电子态。
这样的过程自然是在初电子态被占据，末电子态未被占据的情形才能發生。
对晶体中大量电子的状态跃迁，要知道总的跃迁情况，就需要知道电子在各种电子态中的分布情况(组态)。
在很多情形，可以用每个电子态被占据的几率来描述其分布状况。
前面讨论的晶体带间吸收，是针对处于基态的晶体，即价带填满，导带全空这样一种特定的最简单的电子布居情形而言的。
幸好这样的讨论也很好的适用于通常碰到的情形，即处于热平衡，温度不是非常高，没有其它外界的激发的情形，那时价带基本填满，导带几乎全空。
不然，在统计总的吸收速率时就需考虑各个电子态被占据的几率。
带间的光发射跃迁，是导带处于某一电子态的电子跃迁到价带空的（未被电子占据）电子态，同时放出一个光子。
这常称之为电子与空穴的复合。
对于光发射跃迁，通常情况下作为跃迁初态的导带电子态只有一部分被占据，跃迁末态价带的电子态也只有一部分是空的，这就与前面讨论的带间吸收不一样了。
这时，讨论总的辐射跃迁速率就必须考虑到带中电子分布的情况。
带间光发射跃迁同样可分为直接跃迁和间接跃迁。
如前所述，对于直接跃迁，过程只涉及电子与辐射（光子）间的相互作用。
这一过程当然要满足能量守恒和3.1中给出的那些选择定则（电子初末态的,k s 相同）。
而间接跃迁则需要声子的参与。
图3.5-1表示两种光发射过程示意图。
图3.5-1 带间复合示意图. (a) 直接跃迁; (b) 间接跃迁3.5.1 带间直接跃迁导致的光发射辐射场与固体相互作用的一级项为()()()()(){}112,,ˆˆexp exp 2I i i i i ii i i i i i H e m p A r t e p b i t r b i t r m V κκκκκκκπωωεω=-⋅⎛⎫⎡⎤⎡⎤=-⋅--⋅+-⋅ ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭∑∑†k k 它的后一项相应于光发射跃迁()12(1),ˆexp 2e iIi i i ie Hp b i t r m V κκκκκπωεω⎛⎫⎡⎤=-⋅-⋅ ⎪⎣⎦⎝⎭∑†k （3.5-1） 带间直接跃迁导致的单光子发射，是由辐射场与电子相互作用(1)e I H 决定的。
