2017-2018届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次

2018年2月甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试 数学试题（文科）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.一.选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1.设集合}log ,3{2a P =，},{b a Q =,若}0{=Q P ，则=Q P ( ) A. }0,3{ B ．}1,0,3{ C ．}2,0,3{ D ．}2,1,0,3{2.如果iaiz +-=11为纯虚数，则实数=a （ ） A. 1- B. 0 C. 1 D. 23.函数4log )(2-+=x x x f 的零点所在区间是（ ） A. )1,21( B. )2,1( C. )3,2( D. )4,3(4.设变量y x ,满足约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥222x y x x y ，则23+-=y x z 的最小值为（ ）A. 2-B. 4-C. 6-D. 8-5.若向量(cos ,sin )a θθ=，1)b =-，则2a b - 的最大值为（ ）A ．4 B．．2 D ．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．43 B．．83D ．27.在△ABC 中，设AcC b B a p sin sin sin :==；q ：△ABC 是正三角形，那么p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件A ．()f x 在π,π4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减 B ．()f x 在π0,4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减 C ．()f x 在π,π4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 D ．()f x 在π0,4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 9.执行如图的程序框图，那么输出的S 值是（ ）A ．54B ．56C ．90D ．18010.设n m l ,,表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题： ①若α⊥l ，α⊥m ，则m l //；②若β⊂m ，n 是l 在β内的射影，l m ⊥，则n m ⊥； ③若α⊂m ，n m //，则α//n ； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β． 其中真命题为 （ ）A ．①② B．①②③ C．②③④D ．①③④11.已知双曲线1322=-y x 的左顶点为1A ，右焦点为2F ，P 为双曲线右支上一点，则12PA PF ⋅ 的最小值为 ( ) A ．2- B ．1681- C ．1 D ．012.函数xy -=11的图象与函数)42)(sin(2≤≤-=x x y π的图象所有交点的横坐标之和等于( )．A ．2B ．4C ．6D ．8 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.15.A 、B 、C 、D 是同一球面上的四个点,其中三角形ABC 是正三角形, AD ⊥平面ABC ，AD=4，AB=16.已知函数x e 2,x 0a ,f (x)2x 1,x 0-⎧-≤=⎨->⎩ (a 是常数且a >0)．对于下列命题：①函数)(x f 的最小值是－1； ②函数)(x f 在R 上是单调函数； ③若0)(>x f 在),21[+∞上恒成立，则a 的取值范围是1>a ；④对任意的x 1<0，x 2<0且x 1≠x 2，恒有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22<f (x 1)＋f (x 2)2.其中正确命题的序号是 ．三.解答题 ：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17. (本题12分)已知等差数列}{n a 和等比数列}{n b 中，111==b a ，22b a =，342b a =+. (1)求数列}{n a 和}{n b 的通项公式；(2)如果)(*N n b a n m ∈=，写出n m ,的关系式)(n f m =.并求)()2()1(n f f f +++ ． 18．(本题12分)如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为菱形，且60DAB ∠=︒，EF AC ∥，2AD =，EA ED EF ===（1）证明：AD BE ⊥；（2）若BE =E ABD -的体积．19. (本题12分)某校高二奥赛班N 名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人．（1）求总人数N 和分数在110-115分的人数n ； （2）现准备从分数在110-115的n 名学生（女生占13）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x （满分150分），物理成绩y 进行分析，下面是该生7次考试的成绩．1已知该生的物理成绩y 与数学成绩x 是线性相关的，其回归方程是a x y +=5.0，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？20.(本题12分)已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为())12,F F ，点(1,2A 在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过定点)0,1(-P 的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，已知定点)0,47(-N ，求⋅的值． 21.(本题12分)已知函数x bx ax x f ln )(23+=，若)(x f 在点))1(,1(f 处的切线方程为22-=x y .(1)求)(x f 的解析式；(2)求)(x f 在],1[e e上的单调区间和最值； (3)若存在实数]2,2[-∈m ，使函数x n m x x x x g )2(92ln 32)(33+--=在),1(e 上为单调减函数，求实数n 的取值范围．四、选考题（请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.） 22. (本题10分)在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为)4sin(22πθρ+=，现以极点O 为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+-=+-=)(23为参数t ty tx .（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设)2,3(--P ,直线l 与曲线C 交于B A ,两点，求PB PA ⋅的值. 23.（本题10分）已知函数22)(+-=x x f ，)()(R m x m x g ∈=．（1）解关于x 的不等式5)(>x f（2）若不等式)()(x g x f ≥对任意R x ∈恒成立，求m 的取值范围．2018年2月甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试数学答题卷（文科）二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14.__ ______． 15.____ ____． 16.____ ____． 三、解答题 (共70分，解答应写出文字说明和计算推理过程.)17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）学校： 班级： 姓名：考号：请不要 在密封 线内 答 题19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.本小题满分12分（本小题满分12分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．请标清楚所做的题号.我所选做的题号是2018年2月甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试 数学试题（文科）讲评卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.一.选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1.设集合}log ,3{2a P =，},{b a Q =,若}0{=Q P ，则=Q P ( B ) A. }0,3{ B ．}1,0,3{ C ．}2,0,3{ D ．}2,1,0,3{2.如果iaiz +-=11为纯虚数，则实数=a （ C ） A. 1- B. 0 C. 1 D. 23.函数4log )(2-+=x x x f 的零点所在区间是（ C ）A. )1,21( B. )2,1( C. )3,2( D. )4,3(4.设变量y x ,满足约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥222x y x x y ，则23+-=y x z 的最小值为（ C ）A. 2-B. 4-C. 6-D. 8-5.若向量(cos ,sin )a θθ=，1)b =-，则2a b - 的最大值为（ A ）A ．4 B．．2 D ．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ C ）A ．43 B．．83D ．27. 在△ABC 中，设AcC b B a p sin sin sin :==；q ：△ABC 是正三角形，那么p 是q 的( C )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件A ．()f x 在π,π4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减 B ．()f x 在π0,4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减 C ．()f x 在π,π4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 D ．()f x 在π0,4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增9.执行如图的程序框图，那么输出的S 值是（ C ） A ．54B ．56C ．90D ．18010.设n m l ,,表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：①若α⊥l ，α⊥m ，则m l //；②若β⊂m ，n 是l 在β内的射影，l m ⊥，则n m ⊥； ③若α⊂m ，n m //，则α//n ； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β． 其中真命题为 （ A ）A ．①② B．①②③C ．②③④D ．①③④11. 已知双曲线1322=-y x 的左顶点为1A ，右焦点为2F ，P 为双曲线右支上一点，则21PF ⋅的最小值为 ( A )A ．2-B ．1681-C ．1D ．0解：设点P (x ，y )，其中x ≥1.依题意得A 1(－1,0)，F 2(2,0)，则有y 23＝x 2－1，y 2＝3(x 2－1)，PA 1→·PF 2→＝(－1－x ，－y )·(2－x ，－y )＝(x ＋1)(x －2)＋y 2＝x 2＋3(x 2－1)－x －2＝4x 2－x －5＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －182－8116，其中x ≥1.因此，当x ＝1时，PA 1→·PF 2→取得最小值－212. 函数xy -=11的图象与函数)42)(sin(2≤≤-=x x y π的图象所有交点的横坐标之和等于( D )．A ．2B ．4C ．6D ．8解 此题考查函数的图象、两个函数图象的交点及函数的对称性问题．两个函数都是中心对称图形．如上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在[－2,4]上共8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.15.A 、B 、C 、D 是同一球面上的四个点,其中三角形ABC 是正三角形, AD ⊥平面ABC ，AD=4，AB=π16. 已知函数x e 2,x 0a ,f (x)2x 1,x 0-⎧-≤=⎨->⎩ (a 是常数且a >0)．对于下列命题：①函数)(x f 的最小值是－1； ②函数)(x f 在R 上是单调函数；③若0)(>x f 在),21[+∞上恒成立，则a 的取值范围是1>a ；④对任意的x 1<0，x 2<0且x 1≠x 2，恒有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22<f (x 1)＋f (x 2)2.其中正确命题的序号是____________．①③④ 解 根据题意可画出草图，由图象可知，①显然正确；函数f (x )在R 上不是单调函数，故②错误；若f (x )>0在⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞上恒成立，则2a ×12－1>0，a >1，故③正确；由图象可知在(－∞，0)上对任意的x 1<0，x 2<0且x 1≠x 2，恒有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22<f (x 1)＋f (x 2)2成立，故④正确．三.解答题 ：（共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知等差数列}{n a 和等比数列}{n b 中，111==b a ，22b a =，342b a =+. (1)求数列}{n a 和}{n b 的通项公式；(2)如果)(*N n b a n m ∈=，写出n m ,的关系式)(n f m =，并求)()2()1(n f f f +++解 (1)设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q ，则⎩⎪⎨⎪⎧1＋d ＝q ，1＋3d ＋2＝q 2.解得⎩⎪⎨⎪⎧d ＝2，q ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧d ＝－1，q ＝0(舍)．所以a n ＝2n －1，b n ＝3n －1.（6分）(2)因为a m ＝b n ，所以2m －1＝3n －1，即m ＝12(3n －1＋1)．所以f (1)＋f (2)＋…＋f (n )＝12(30＋1＋31＋1＋…＋3n －1＋1)＝12(30＋31＋…＋3n －1＋n )＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－3n1－3＋n ＝3n＋2n －14.（12分） 18．(本题12分)如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为菱形，且60DAB ∠=︒，EF AC ∥，2AD =，EA ED EF ===（1）证明：AD BE ⊥；（2）若BE =E ABD -的体积．【答案】（1）见解析；（2 【解析】（1）如图，取AD 的中点O ，连接EO ，BO ．因为EA ED =，所以EO AD ⊥．因为四边形ABCD 为菱形，所以AB AD =， 因为60DAB ∠=︒，所以ABD △为等边三角形， 所以BA BD =，所以BO AD ⊥．所以AD ⊥平面BEO ．因为BE ⊂平面BEO ，所以AD BE ⊥．（6分）（2）在EAD △中，EA ED ==，2AD =，所以EO =．因为ABD △为等边三角形，所以2AB BD AD ===，BO =．因为BE =222EO OB BE +=，所以EO OB ⊥． 又因为EO AD ⊥，AD OB O =I ，所以EO ⊥平面ABCD ．因为EF AC ∥，11222ABD S AD OB =⋅⋅=⨯△=所以1133E ABD ABD V S EO -=⋅==△（12分） 19. (本题12分)某校高二奥赛班N 名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人．（1）求总人数N 和分数在110-115分的人数n ； （2）现准备从分数在110-115的n 名学生（女生占13）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x （满分150分），物理成绩y 进行分析，下面是该生7次考试的成绩．已知该生的物理成绩y 与数学成绩x 是线性相关的，其回归方程是y=0.5x+a ，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？【答案】（1）60N =，6n =；（2）815P =；（3）115．（3）12171788121001007x --+-++=+=；69844161001007y --+-+++=+=；由于x 与y 之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到^1000.510050a =-⨯=，所以线性回归方程为0.550y x =+，所以当130x =时，115y =．（12分）20. (本题12分)已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为())12,F F ，点)26,1(A 在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的标准方程；(2)过定点)0,1(-P 的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，已知定点)0,47(-N ，求NB NA ⋅的值．【解析】（1）设椭圆C 的焦距为2c ，则c =因为1,2A ⎛ ⎝⎭在椭圆C 上，所以1224a AF AF =+=，因此椭圆C 的方程为22y 142x +=．（4分）(2)当直线AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y ＝k (x ＋1)(k ≠0)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，)0,47(-N ， 联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=124)1(22y x x k y整理得(1＋2k 2)x 2＋4k 2x ＋2k 2－4＝0，∴x 1＋x 2＝－4k 21＋2k 2，x 1x 2＝2k 2－41＋2k2.∴),47(),47(2211y x y x +⋅+=⋅ 2121211649)(47y y x x x x ++++=)1)(1(1649)(472122121++++++=x x k x x x x22122121649))(47()1(k x x k x x k ++++++=1615-=当直线AB 与x 轴垂直时，则NA →·NB →＝－1516.综上所述，1615-=⋅．（12分） 21. (本题12分)已知函数x bx ax x f ln )(23+=，若)(x f 在点))1(,1(f 处的切线方程为22-=x y .(1)求)(x f 的解析式；(2)求)(x f 在],1[e e上的单调区间和最值； (3)若存在实数]2,2[-∈m ，使函数x n m x x x x g )2(92ln 32)(33+--=在),1(e 上为单调减函数，求实数n 的取值范围．解析 (1) '2()32ln +f x ax bx x bx =+． ∵f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y ＝2x －2，∴'(1)32(1)0f a b f a ⎧=+=⎨==⎩解得=02a b ⎧⎨=⎩∴f (x )＝2x 2ln x .（4分）(2)由(1)可知：f ′(x )＝4x ln x ＋2x ＝2x (2ln x ＋1)，令f ′(x )＝0，解得x ＝e －12.⎣⎢⎡⎭⎪⎫1e ，e e .最小值为f ⎝⎛⎭⎪⎫e e ＝－1e ，又f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ＝－2e 2，f (e)＝2e 2，故最大值为2e 2.（8分）(3)g ′(x )＝2x 2ln x ＋2x 23－2x 23－(2m ＋n )＝2x 2ln x －(2m ＋n )，由题意可知g (x )在(1，e)上为单调减函数，∴g ′(x )≤0恒成立，即2x 2ln x －(2m ＋n )≤0，∴2m ＋n ≥2x 2ln x ，∴2m ＋n ≥(2x 2ln x )max ＝2e 2.∴n ≥－2m ＋2e 2.∵存在实数m ∈[－2,2]，使得上式成立，∴n ≥(－2m ＋2e 2)min ＝－4＋2e 2， ∴n 的取值范围是[－4＋2e 2，＋∞)．（12分）四、选考题（请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.） 22. (本题10分)在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为)4sin(22πθρ+=，现以极点O为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+-=+-=)(23为参数t t y tx . （1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设)2,3(--P ,直线l 与曲线C 交于B A ,两点，求PB PA ⋅的值. 22.解答（1）02222=--+y x y x （5分）（2） ⎝⎛+-=+-=t y t x 23化为)(222223'''为参数t t y tx ⎝⎛+-=+-=代入方程02222=--+y x y x 得02327'2'=+-t t 则PB PA ⋅=23||'2'1=⋅t t （10分）23.（本题10分）已知函数22)(+-=x x f ，)()(R m x m x g ∈=． （1）解关于x 的不等式5)(>x f ；（2）若不等式)()(x g x f ≥对任意R x ∈恒成立，求m 的取值范围．【解析】（1）由()5f x >，得23x ->,即23x -<-或23x ->,1x ∴<-或5x >.故原不等式的解集为{}15x x x <->或.（5分）（2）由()()f x g x ≥，得22x m x --≥对任意x R ∈恒成立,当0x =时，不等式22x m x --≥成立,当0x ≠时，问题等价于22x m x-+≤对任意非零实数恒成立,2222 1 , 1x x m xx-+-+=∴≥≤ ,即m 的取值范围是( , 1]-∞.（10分）。

2018年甘肃省河西五市部分普通高中高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．（5分）设全集U＝R，A＝{x|x2﹣2x＞0}，，则A∪∁U B＝（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，0）∪（2，+∞）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．（﹣∞，0）2．（5分）已知复数（i是虚数单位），则＝（）A．B．C．D．3．（5分）已知向量，若，则λ＝（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣14．（5分）下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝﹣1”是“x2﹣5x﹣6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题5．（5分）如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的S＝﹣12，则输出的S 的值为（）A．4B．5C．8D．96．（5分）某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有（）A．60B．90C．150D．1207．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．（5分）若（x++1）n的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0，π]和[0，]内任取两个实数x，y，满足y＞sin x的概率为（）A．1﹣B．1﹣C．1﹣D．9．（5分）已知函数的部分图象如图所示，△EFG是正三角形，为了得到的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度10．（5分）《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P﹣ABC为鳖臑，P A⊥平面ABC，P A＝AB＝2，AC＝4，三棱锥P﹣ABC 的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A．8πB．12πC．20πD．24π11．（5分）直线y＝2b与双曲线（a＞0，b＞0）的左、右两支分别交于B，C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若∠AOC＝∠BOC，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）已知定义在R上的函数y＝f（x）对任意的x都满足f（x+2）＝f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）＝sin x，若函数g（x）＝f（x）﹣log a|x|至少6个零点，则a的取值范围是（）A．（0，]∪（5，+∞）B．（0，）∪[5，+∞）C．（，]∪（5，7）D．（，）∪[5，7）二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．a sin B cos C+c sin B cos A＝且a＞b，则∠B＝．14．（5分）甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是．15．（5分）已知点P（x，y）满足，过点P的直线与圆x2+y2＝50相交于A，B两点，则|AB|的最小值为．16．（5分）设函数与g（x）＝a2lnx+b有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）设数列{a n}的前n项和S n＝2a n﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记数列的前n项和T n，求得成立的n的最小值．18．（12分）某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如图）．（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；（Ⅱ）现从体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，体育成绩在[60，70）的学生人数X的分布列及数学期望．19．（12分）如图，矩形ACEF和等边三角形ABC中，AC＝2，CE＝1，平面ABC ⊥平面ACEF．（1）在EF上找一点M，使BM⊥AC，并说明理由；（2）在（1）的条件下，求平面ABM与平面CBE所成锐二面角余弦值．20．（12分）已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点的四边形的面积为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A、B，当动点M在定直线x＝4上运动时，直线AM、BM分别交椭圆于P、Q两点，求四边形APBQ面积的最大值．21．（12分）已知f（x）＝xlnx+mx，且曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为1．（1）求实数m的值；（2）设g（x）＝f（x）﹣x2﹣x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点x1，x2，且x1＜x2，已知λ＞0，若不等式e1+λ＜x1•x2λ恒成立，求λ的范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）22．（10分）已知平面直角坐标系中，曲线C：x2+y2﹣6x﹣8y＝0，直线，直线，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）写出曲线C的参数方程以及直线l1，l2的极坐标方程；（2）若直线l1与曲线C分别交于O，A两点，直线l2与曲线C分别交于O，B 两点，求△AOB的面积．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）23．已知函数f（x）＝2﹣x2，g（x）＝|x﹣a|．（1）若a＝1，解不等式f（x）+g（x）≥3；（2）若不等式f（x）＞g（x）至少有一个负数解，求实数a的取值范围．2018年甘肃省河西五市部分普通高中高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．（5分）设全集U＝R，A＝{x|x2﹣2x＞0}，，则A∪∁U B＝（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，0）∪（2，+∞）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．（﹣∞，0）【解答】解：A＝{x|x＜0，或x＞2}，B＝{x|x≥1}；∴∁U B＝{x|x＜1}；∴A∪∁U B＝{x|x＜1，或x＞2}＝（﹣∞，1）∪（2，+∞）．故选：C．2．（5分）已知复数（i是虚数单位），则＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵＝，∴，故选：B．3．（5分）已知向量，若，则λ＝（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1【解答】解：，∴（2λ+3）×（﹣1）﹣3＝0，∴λ＝﹣3．故选：B．4．（5分）下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝﹣1”是“x2﹣5x﹣6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题【解答】解：对于A：命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x ≠1”．因为否命题应为“若x2≠1，则x≠1”，故错误．对于B：“x＝﹣1”是“x2﹣5x﹣6＝0”的必要不充分条件．因为x＝﹣1⇒x2﹣5x ﹣6＝0，应为充分条件，故错误．对于C：命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”．因为命题的否定应为∀x∈R，均有x2+x+1≥0．故错误．由排除法得到D正确．故选：D．5．（5分）如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的S＝﹣12，则输出的S 的值为（）A．4B．5C．8D．9【解答】解：由程序框图知：第一次循环S＝﹣12+2＝﹣10，n＝2；第二次循环S＝﹣10+4＝﹣6，n＝3；第三次循环S＝﹣6+6＝0，n＝4；第四次循环S＝0+8＝8，n＝5．不满足条件S≤n，跳出循环，输出S＝8．故选：C．6．（5分）某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有（）A．60B．90C．150D．120【解答】解：5个尖子生分为（2，2，1），故其分组的方法有＝15种，再分配给3名教师，共有15A33＝90种，故选：B．7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【解答】解：该几何体可以看成：在一个半球上叠加一个圆锥，然后挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等，因此，故选：A．8．（5分）若（x++1）n的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0，π]和[0，]内任取两个实数x，y，满足y＞sin x的概率为（）A．1﹣B．1﹣C．1﹣D．【解答】解：由题意知，令x＝1，得到3n＝81，解得n＝4，∴0≤x≤π，0≤y ≤1．作出对应的图象如图所示：则此时对应的面积S＝π×1＝π，满足y≥sin x的点构成区域的面积为：S＝sin xdx＝﹣cos x|＝﹣cosπ+cos0＝2，则满足y＞sin x的概率为．故选：B．9．（5分）已知函数的部分图象如图所示，△EFG是正三角形，为了得到的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度【解答】解已知函数＝sin （），∵△EFG是正三角形，∴sin×GF＝．即GF＝2．∴周期T＝4．那么ω＝＝．∴f（x）＝sin（）＝sin（x）得到＝sin（x）＝sin（x）的图象，∴只需x向左平移1个单位长度即可．故选：C．10．（5分）《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P﹣ABC为鳖臑，P A⊥平面ABC，P A＝AB＝2，AC＝4，三棱锥P﹣ABC 的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A．8πB．12πC．20πD．24π【解答】解：由题意，PC为球O的直径，PC＝＝2，∴球O的半径为，∴球O的表面积为4π•5＝20π，故选：C．11．（5分）直线y＝2b与双曲线（a＞0，b＞0）的左、右两支分别交于B，C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若∠AOC＝∠BOC，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：设直线y＝2b与y轴交于D点，由对称性可知∠BOD＝∠COD，又∠AOC＝∠BOC，∴∠AOC＝2∠COD，又∠AOC+∠COD＝90°，∴∠AOC＝60°，把y＝2b代入可得x＝±a，即C（a，2b），∴＝tan60°＝，即b2＝，∴e＝＝．故选：D．12．（5分）已知定义在R上的函数y＝f（x）对任意的x都满足f（x+2）＝f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）＝sin x，若函数g（x）＝f（x）﹣log a|x|至少6个零点，则a的取值范围是（）A．（0，]∪（5，+∞）B．（0，）∪[5，+∞）C．（，]∪（5，7）D．（，）∪[5，7）【解答】解：当a＞1时，作函数f（x）与函数y＝log a|x|的图象如下，，结合图象可知，，故a＞5；当0＜a＜1时，作函数f（x）与函数y＝log a|x|的图象如下，，结合图象可知，，故0＜a≤．故选：A．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．a sin B cos C+c sin B cos A＝且a＞b，则∠B＝30°．【解答】解：利用正弦定理化简得：sin A sin B cos C+sin C sin B cos A＝sin B，∵sin B≠0，∴sin A cos C+cos A sin C＝sin（A+C）＝sin B＝，∵a＞b，∴∠A＞∠B，∴∠B＝30°．故答案为：30°14．（5分）甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是甲．【解答】解：假设甲说的是假话，即丙考满分，则乙也是假话，不成立；假设乙说的是假话，即乙没有考满分，又丙没有考满分，故甲考满分；故答案为：甲．15．（5分）已知点P（x，y）满足，过点P的直线与圆x2+y2＝50相交于A，B两点，则|AB|的最小值为2．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，5）．由图可知，可行域内的点中，A1到原点的距离最大，为，∴|AB|的最小值为2．故答案为：．16．（5分）设函数与g（x）＝a2lnx+b有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为．【解答】解：设公共点坐标为（x0，y0），则，所以有f'（x0）＝g'（x0），即，解出x0＝a（舍去），又y0＝f（x0）＝g（x0），所以有，故，所以有，对b求导有b'＝﹣2a（1+lna），故b关于a的函数在为增函数，在为减函数，所以当时b有最大值．故答案为：．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）设数列{a n}的前n项和S n＝2a n﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记数列的前n项和T n，求得成立的n的最小值．【解答】解：（1）由已知S n＝2a n﹣a1，有a n＝S n﹣S n﹣1＝2a n﹣2a n﹣1（n＞1），即a n＝2a n﹣1（n＞1）．从而a2＝2a1，a3＝4a1．又∵a1，a2+1，a3成等差数列，即a1+a3＝2（a2+1）．∴a1+4a1＝2（2a1+1），解得a1＝2．∴数列{a n}是首项为2，公比为2的等比数列．故；（2）由（1）得．∴．由，得，即2n＞1000．∵29＝512＜1000＜1024＝210，∴n≥10．于是，使成立的n的最小值为10．18．（12分）某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如图）．（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；（Ⅱ）现从体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，体育成绩在[60，70）的学生人数X的分布列及数学期望．【解答】解：（Ⅰ）由折线图知，样本中体育成绩大于或等于70分的学生有30人所以该校高一年级学生中，“体育良好”的学生人数大约为：1000×＝750人．…..（5分）（Ⅱ）体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中各有学生人数为2人和3人，现从体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，由题意X的可能取值为0，1，2，P（X＝0）＝＝，P（X＝1）＝＝，P（X＝2）＝＝，X的分布列为：E（X）＝＝．…．（12分）19．（12分）如图，矩形ACEF和等边三角形ABC中，AC＝2，CE＝1，平面ABC ⊥平面ACEF．（1）在EF上找一点M，使BM⊥AC，并说明理由；（2）在（1）的条件下，求平面ABM与平面CBE所成锐二面角余弦值．【解答】解：（1）M为线段EF的中点，理由如下：分别取AC、EF的中点O、M，连接OM，在等边三角形ABC中，AC⊥BO，又OM为矩形ACEF的中位线，AC⊥OM，而OM∩OB＝O，∴AC⊥面BOM，∴BM⊥AC．（2）由（1）知OA，OB，OM两两互相垂直，建立空间直角坐标系O﹣xyz如图所示，AC＝2，CE＝1，三角形ABC为等边三角形，．∴，设面BCE的法向量，∴，得，则面BCE的一个法向量，又M是线段EF的中点，则M的坐标为M（0，0，1），∴，且，又设面ABM的法向量，由，得，取，则，面ABM的一个法向量＝（），∴cosθ＝＝＝，平面MAB与平面BCE所成锐二面角的余弦值为．20．（12分）已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点的四边形的面积为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A、B，当动点M在定直线x＝4上运动时，直线AM、BM分别交椭圆于P、Q两点，求四边形APBQ面积的最大值．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，椭圆C：＝1（a＞b＞0）的离心率为，则有a＝2c，以椭圆长、短轴四个端点为顶点的四边形的面积为4，则有2ab＝4，又a2＝b2+c2，解得a＝2，b＝，c＝1，故椭圆C的方程为+＝1；（Ⅱ）由于对称性，可令点M（4，t），其中t＞0．将直线AM的方程y＝（x+2）代入椭圆方程+＝1，得（27+t2）x2+4t2x+4t2﹣108＝0，由x A•x P＝，x A＝﹣2得x P＝﹣，则y P＝．再将直线BM的方程y＝（x﹣2）代入椭圆方程+＝1得（3+t2）x2﹣4t2x+4t2﹣12＝0，由x B•x Q＝，x B＝2得x Q＝，则y Q＝．故四边形APBQ的面积为S＝|AB||y P﹣y Q|＝2|y P﹣y Q|＝2（+）＝＝＝．由于λ＝≥6，且λ+在[6，+∞）上单调递增，故λ+≥8，从而，有S＝≤6．当且仅当λ＝6，即t＝3，也就是点M的坐标为（4，3）时，四边形APBQ的面积取最大值6．21．（12分）已知f（x）＝xlnx+mx，且曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为1．（1）求实数m的值；（2）设g（x）＝f（x）﹣x2﹣x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点x 1，x 2，且x 1＜x 2，已知λ＞0，若不等式e 1+λ＜x 1•x 2λ恒成立，求λ的范围． 【解答】解：（1）f ′（x ）＝1+lnx +m ，由题意知，f ′（1）＝1，即：m +1＝1，解得 m ＝0； （2）∵e 1+λ＜x 1•x 2λ等价于1+λ＜lnx 1+λlnx 2．g （x ）＝f （x ）﹣x 2﹣x +a ＝xlnx ﹣x 2﹣x +a ，由题意可知x 1，x 2 分别是方程g ′（x ）＝0，即：lnx ﹣ax ＝0的两个根， 即lnx 1＝ax 1，lnx 2＝ax 2．∴原式等价于1+λ＜ax 1+λax 2＝a （x 1+λx 2）， ∵λ＞0，0＜x 1＜x 2，∴原式等价于．又由lnx 1＝ax 1，lnx 2＝ax 2．作差得，，即．∴原式等价于，∵0＜x 1＜x 2，原式恒成立，即恒成立．令，t ∈（0，1），则不等式在t ∈（0，1）上恒成立． 令，又h ′（t ）＝，当λ2≥1时，可得t ∈（0，1）时，h ′（t ）＞0， ∴h （t ）在t ∈（0，1）上单调增，又h （1）＝0， h （t ）＜0在t ∈（0，1）恒成立，符合题意．当λ2＜1时，可得t ∈（0，λ2）时，h ′（t ）＞0，t ∈（λ2，1）时，h ′（t ）＜0， ∴h （t ）在t ∈（0，λ2）时单调增，在t ∈（λ2，1）时单调减，又h （1）＝0， ∴h （t ）在t ∈（0，1）上不能恒小于0，不符合题意，舍去．综上所述，若不等式e1+λ＜x1•x2λ恒成立，只须λ2≥1，又λ＞0，∴λ≥1．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）22．（10分）已知平面直角坐标系中，曲线C：x2+y2﹣6x﹣8y＝0，直线，直线，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）写出曲线C的参数方程以及直线l1，l2的极坐标方程；（2）若直线l1与曲线C分别交于O，A两点，直线l2与曲线C分别交于O，B 两点，求△AOB的面积．【解答】解：（1）依题意，曲线C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝25，∴曲线C的参数方程是（α为参数），∵直线，直线，∴l1，l2的极坐标方程为；（2）∵曲线C的极坐标方程为ρ＝6cosθ+8sinθ，把代入ρ＝6cosθ+8sinθ，得，∴，把代入ρ＝6cosθ+8sinθ，得，∴，∴．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）23．已知函数f（x）＝2﹣x2，g（x）＝|x﹣a|．（1）若a＝1，解不等式f（x）+g（x）≥3；（2）若不等式f（x）＞g（x）至少有一个负数解，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）若a＝1，则不等式f（x）+g（x）≥3化为2﹣x2+|x﹣1|≥3，当x≥1时，2﹣x2+x﹣1≥3，即x2﹣x+2≤0，（x﹣）2+≤0不成立；当x＜1时，2﹣x2﹣x+1≥3，即x2+x≤0，解得﹣1≤x≤0．综上，不等式f（x）+g（x）≥3的解集为{x|﹣1≤x≤0}．（5分）（2）作出y＝f（x）的图象如图所示：，当a＜0时，g（x）的图象如折线①所示：由，得x2+x﹣a﹣2＝0，若相切，则△＝1+4（a+2）＝0，得a＝﹣，数形结合知，当a≤﹣时，不等式无负数解，则﹣＜a＜0．当a＝0时，满足f（x）＞g（x）至少有一个负数解．当a＞0时，g（x）的图象如折线②所示：此时当a＝2时恰好无负数解，数形结合知，当a≥2时，不等式无负数解，则0＜a＜2．综上所述，若不等式f（x）＞g（x）至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（﹣，2）．（10分）。

甘肃省河西五市部分普通高中届高三上学期第一次联合考试（1月）试卷说明：甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试语文试卷命题学校:嘉峪关市酒钢三中命题人：周正辉王有明王增平本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题车千秋，本姓田氏，其先齐诸田徙长陵。

千秋为高寝郎。

会卫太子为江充所谮败，久之，千秋上急变讼太子冤，曰：“子弄父兵，罪当笞；天子之子过误杀人，当何罪哉！臣尝梦见一白头翁教臣言。

”是时，上颇知太子惶恐无他意，乃大感寤，召见千秋。

谓曰：“父子之间，人所难言也，公独明其不然。

此高庙神灵使公教我，公当遂为吾辅佐。

”立拜千秋为大鸿胪。

数月，遂代刘屈?为丞相，封富民侯。

千秋无他材能术学，又无伐阅功劳，特以一言寤意，旬月取丞相封侯，世未尝有也。

千秋为人敦厚有智，居位自称，逾于前后数公。

初，千秋始视事，见上比年治太子狱，诛罚尤多，群下恐惧，思欲宽广上意，尉安众庶。

乃与御史、中二千石共上寿颂德美，劝上施恩惠，缓刑罚，玩听音乐，养志和神，为天下自虞乐。

上报曰：“朕之不德，自左丞相与贰师阴谋逆乱，巫蛊之祸流及士大夫。

朕日一食者累月，乃何乐之听？痛士大夫常在心，既事不咎。

虽然，巫蛊始发，诏丞相、御史督二千石求捕，廷尉治，未闻九卿、廷尉有所鞫也。

曩者，江充先治甘泉宫人，转至未央椒房，以及敬声之畴、李禹之属谋人匈奴，有司无所发，令丞相亲掘兰台蛊验，所明知也。

至今余巫颇脱不止，阴贼侵身，远近为蛊，朕愧之甚，何寿之有？敬不举君之觞！谨谢丞相、二千石各就馆。

书曰：‘毋偏毋dang，王道荡荡。

’毋有复言。

”后岁余，武帝疾，立皇子钩弋夫人男为太子，拜大将军霍光、车骑将军金日?、御史大夫桑弘羊及丞相千秋，并受遗诏，辅道少主。

武帝崩，昭帝初即位，未任听政，政事一决大将军光。

千秋居丞相位，谨厚有重德。

每公卿朝会，光谓千秋曰：“始与君侯俱受先帝遗诏，今光治内，君侯治外，宜有以教督，使光毋负天下。

2018届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试化学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，共100分。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Mg—24 Al—27 Cl—35.5 Fe—56 Cu—64 Ag—108第I卷（选择题共42分）一、选择题（本题包括21小题，每小题2分，共42分。

每小题只有一个选项符合题意）1．中华文化博大精深，下列有关说法不正确．．．的是（）A．“熬胆矾铁釜，久之变化为铜”，该过程发生了置换反应B．《本草纲目》中记载“（火药）乃焰消（KNO3）、硫磺、杉木炭所合，以为烽燧铳机诸药者”，是用了KNO3的还原性C．“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”，屠呦呦对青蒿素的提取属于物理变化D．古剑“沈卢”“以剂钢为刃，柔铁为茎干，不尔则多断折”，剂钢指的是铁的合金2．海洋中有丰富的“食品、矿产、能源、药物和水产资源”等，下列说法正确的是（）A．第①步中除去泥沙及Ca2+、Mg2+等杂质时，不涉及化学变化过程B．工业上，通过电解“精盐”水溶液可以制取金属钠C．第②步的反应条件是“在空气中直接加热”D．第③、④、⑤步中均涉及氧化还原反应3．下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是（）4．N A表示阿伏加罗常数的值，下列有关叙述错误．．的个数为（）①1mol苯乙烯中含有的碳碳双键数为4N A②4.2g乙烯和丙烯混合气中含有的极性键数目为0.6N A③高温下，16.8g Fe与足量水蒸气完全反应失去0.8N A个电子．④常温下1L 0.5mol/L NH4Cl溶液与2L 0.25mol/L NH4Cl溶液所含NH4+的数目相同⑤常温下4.6gNO2和N2O4混合气体中所含原子总数为0.3N A⑥在KClO3+6HCl（浓）=KCl+3Cl2↑+3H2O反应中，每生成1mol Cl2转移的电子总数为2N A⑦1mo l铁粉在1mol氯气中充分燃烧，失去的电子数为3N AA．3个B．4个C．5个D．6个5.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（）A．使酚酞呈红色的溶液：Na+、NO3﹣、Ba2+、Br﹣B．加水稀释pH减小的溶液：K+、Al3+、Cl﹣、CH3COO﹣C．含有大量Fe（NO3）2的溶液：NH4+、H+、SO42﹣、I﹣D．c（OH﹣）＜的溶液：ClO﹣、NO3﹣、Na+、Ca2+6．下列有关实验误差分析中，错误．．的是（）A.中和滴定实验中，盛装待测液的锥形瓶没有润洗，对实验结果无影响B.用容量瓶配制一定物质的量浓度的溶液，定容时俯视刻度线，所配溶液浓度偏低C.用润湿的pH试纸测某溶液的pH，测定结果不一定有误差D.测定中和热的实验中，将碱液缓慢倒入酸溶液中，所测中和热数值偏低7．分类是化学学习和研究的常用手段。

2017年甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试语文试题考生注意：1.本试卷分第I卷(阅读题)和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

满分150分，考试时间15O分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答无效。

其中，单项选择题的答案按照题号填涂在答题卡上，多项选择题的答案写在答题卷的相．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．应位置上。

．．．．．第I卷阅读题一、现代文阅读（35分）(一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

一位新锐设计师受梵高名画《星空》的启发，设计出一条“夜光自行车道”，路面上镶嵌着成千上万颗发着蓝绿色微光的小石头，如同银河洒落人间，令人叫绝。

设计师认为，技术不应是坚硬麻木的存在，而应“以一种更具交互性和诗意的方式强化我们的感受能力”。

的确，技术并不只具有实用价值，亦可以是审美价值的摇篮。

中国的陶瓷闻名遐迩，丝绸远销世界，古代建筑令人陶醉，皆因实用价值与审美价值相得益彰。

技术满足人的物质需要，艺术满足人的精神需要，技术与诗意融合，更能熏染出高品质的生活。

当我们向科技的诗意一面投去更多关注，就不难发现，技术也可以充满温度和情怀，饱含灵性和魅力。

国内外一些城市，涌现出一种叫做“垂直森林”的新式建筑，层层种下乔木、灌木和草本植物，让绿植充满建筑空间。

传统观念里，城市的钢筋水泥风格同绿色自然格格不入，“垂直森林”的建筑设计却成功地让人与自然超越空间局限融合在一起，为“诗意的栖居”创造了无限可能。

在南方医科大学人体标本陈列馆，我国现代临床解剖学奠基人钟世镇院士创新标本制作方法，让各类人体铸型标本如珊瑚、水晶般精美，令参观者心情放松，不仅摆脱了对“解剖”的莫名恐惧，更对探索人体奥秘充满了兴趣。

科学同样要有美感，技术创新也能很诗意。

2017年1月甘肃省河西五市部分普通高中第一次联合考试英语试题答题时间：100分钟满分：120分第I卷（共70分）第一部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节：（共15小题：每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑AAfter the huge success of the three – episode TV documentary, Masters in Forbidden City, premiered （首映）on China Central Television at the beginning of 2016, a group of professional restoration eperts have attracted wide –spread attention from the general public.The documentary earned a high score of 9.4 points on Douban Movie, the Chinese version of IMDb, superior to the hot documentary, A Bite of China, to become the most influential documentary of the year.In response to viewers’ growing epectations, the producer released the movie version last Friday, aiming to further detail the “Spirit of the Craftsman”, one of the buwords in Chinese online culture.According to iao Han, director of Master in Forbidden City, the 86-minute film version, when compared to the documentary, is more lie an independent story with breathtaing visual effects. “In modern society, many people are too impetuous and cannot calm down. We really hope movie-goers will set all the unimportant matters aside and fully involve themselves in the film. If they can gain just a little understanding and reflection on life from the movie, we will be relived,” iao said.“Also, we canceled the voice-over and attached more importance to all the subtle sounds in the film. The sound of pushing a door, repairing cultural relics and the tic-toc clocs will give the viewers a sense of peace and ea siness.” iao added.1. From the passage we now that ____.A. The documentary Masters in Forbidden City gets less popularity than A Bite of China.B. Before the TV version was televised, the film version of Masters in Forbidden City had been releasedC. The documentaries Masters in Forbidden City and A Bite of China share the same director.D. The Spirit of Craftsman is becoming one of the hot issues among Chinese people nowadays.2. The documentary Masters in the Forbidden City probably tells us about _______.A. the legend which happened in Forbidden CityB. the restoration of cultural relics in Forbidden CityC. stories about masters living in Forbidden CityD. stories about the construction of Forbidden City3. Th e underlined word “impetuous” can be replaced by ________.A. restlessB. seriousC. delightedD. peaceful4. According to the statement of iao Han, it is not true about Masters in Forbidden City that ________.A. people are epected to get inner peace from Masters in Forbidden City.B. people in modern society find it hard to calm themselves down due to something unimportant.C. the movie producers are careless and thoughtless.D. the sound processed in the movie leads to a better visual effectB"Guys, get out of the mud! How many times do I have to tell you?"I spilled out the words angrily. I felt myself repeating the same words my parents had said to me so many times in the past, and I felt powerless to change my ids’ actions. An alarming thought came to me, one that comes to most fathers at some point "Am I becoming my father?"We were on a short vacation, and my daughter and son were playing in the mud, splashing(溅) it with their boots, and enjoying the feeling. You now, one of those feelings that we adults are far too mature to enjoy anymore.It was the third and last day of our trip, and I’d been with the ids on a solo mission to northern Minnesota. My wife had stayed home to enjoy some easy time to rest. Taing care of ids alone was absolutely no easy tas. And while we’d eperienced some great time on the trip, it didn’t feel too great at the moment. I was struggling with something that many fathers did with a sense of impatience with my ids, and a feeling that I should control their behavior.My son turned around to me and said, "Dad, rela! It’s O!"I looed bac at him, realiing he was right. Indeed, the mud could be washed off. No lives were in danger.The only problem here was my desire to control them.I wanted to than him for his response. It’s useful to remember that our ids are not to be controlled. They should be guided and led, but not controlled. This desire to control can lead many fathers to an emotional disconnection with their ids. And while many fathers are clearly aware of this problem, they convince themselves that it can’t be helped.The truth is that it can be helped, and fathers can change the relationship they have with their ids.5. What made the author thin that he was becoming his father?A. his children’s response to his orderB. his way of speaing to his childrenC. the enjoyment during the tripD. the difficult tas of taing care of his children6. From the passage we can infer that ________.A. the author’s children were too naughty to controlB. the author didn’t have any fun during the trip with his childrenC. the control of children’s behavior can lead to the admiration from childrenD. sometimes it’s typical of fathers to yell at children when taing care of c hildren alone7. Which of the following word can be best to describe the author?A. carelessB. wiseC. impatientD. emotional8. Which can be the best title of this passage?A. An unsuccessful control of childrenB. Ways to educate childrenC. Patience maes a good fatherD. A struggling mission in the tripCMaret analysts in the United States have recently been quoted as saying that the biggest threat to the luury (奢侈品) industry in the US is the tech industry. This is according to an article by fellow journalistAshley Lut. Her suggestion is sound. The main idea of her article is that products from Tiffany & Co. find their biggest competition not from other luury brands but from companies lie Apple. Lut points out that luury products are often only for “show,” while the attraction behind tech products is functionality.You find few people in the United States today willing to purchase luury goods at full price. It didn’t use to be that way. Luury goods used to be actually eclusive. That meant you needed to travel to the right store to purchase them, and you didn’t even have the option of getting a deal.Today, no one wants to pay full price for luury goods. People have the unfortunate belief that faes (赝品) somehow are equal to originals, and if you can’t get a deal on eBay, Amaon, or in an outlet store, purchasing a luury product probably isn’t worth it. Luury brands struggle to remain high-end (高档的) images despite the reality that the American consumer is motivated much more by discounts than they are by brand names or image.Yet people stand in line to pay full price for a new product from Apple and crowds gather to hear about a new smart phone. While electronics are updating every day, people are purchasing technology at full prices much more than they are purchasing luury goods. What high-tech maers are doing right what luury maers are pitifully failing at?Carefully looing at the situation, it wou ld appear as if the Internet didn’t hurt the luury industry, epectation from the consumers did. What people want these days more than anything is stuff that does something. They want cars that drive, shoes that are comfortable, games that are fun to play, screens that are beautiful to loo at, tools that are useful, and entertainment that is entertaining. Little of that fits into what the luury industry has typically offered with its status, image, and fine materials. The sad reality is that luury products a ren’t that luury any more.9. What does this passage mainly tal about?A. Nobody lies luury goods any more.B. Luury goods are of poor quality nowadays.C. Iphones have taen the place of luury products.D. Tech products become the new “luury goods”.10. The underlined word “eclusive” in paragraph 2 means _______.A. hard to findB. low in priceC. unique and with no bargainD. easy to sell11. From paragraph 3 we can now that _______.A. people have found that some luury goods are faesB. people can buy luury goods at a low price on eBayC. luury brands will give up high-end imagesD. consumers prefer brand names to discountsDIf you thin a high-factor sunscreen eeps you safe from harmful rays, you may be wrong. Research in this wee’s Nature shows that while factor 50 reduces the number of melanomas (黑色素瘤) and delays their occurrence, it can’t prevent them. Melanomas are the most aggressive sin cancers. You have a high ris if you have red or blond hair, fair sin, blue or green eyes, or sunburn easily, or if a close relative has had one. Melanomas are more common if you have periodic intense eposure to the sun. Other sin cancers are increasingly liely with long-term eposure.There is continuing debate as to how effective sunscreen is in reducing melanomas -- the evidence is weaer than it is for preventing other types of sin cancer. A 2011 Australian study of 1,621 people found that people randomly selected to apply sunscreen daily had half the rate of melanomas of people who used cream as needed. A second study, comparing 1,167 people with melanomas to 1,101 who didn’t have the cancer, found that using sunscreen routinely alongside other protection such as hats, long sleeves or staying in the shade, did give some protection. This study said other forms of sun protection -- not sunscreen-- seemed most beneficial. The study relied on people remembering what they had done over each decade of their lives, so it’s not entirely reliable. But it seems reasonable to thin sunscreen gives people a false sense of security in the sun.Many people also don’t use sunscreen properly applying insufficient amounts, failing to reapply after a couple of hours and staying in the sun too long. It is sunburn that is most worrying recent research shows that episodes of sunburn in the teenage years increase the ris of all sin cancers.The good news is that a combination of sunscreen and covering up can reduce melanoma rates, as shown by Australian figures from their slip-slop-slap campaign. So if there is a heat wave this summer, it would be the best for us too, to slip on a shirt, slop on (抹上) sunscreen and slap on a hat.12. What is people’s common epectation of a high-factor sunscreen?A. It will delay the occurrence of sin cancer.B. It will eep their sin smooth and fair.C. It will protect them from sunburn.D. It will wor for people of any sin color.13. What does the research in Nature say about a high-factor sunscreen?A. It is ineffective for people with fair sin.B. It is ineffective in case of intense sunlight.C. It is ineffective with long-term eposure.D. It is ineffective in preventing melanomas.14. What does the author say about the second Australian study?A. It misleads people to rely on sunscreen for protection.B. It helps people to select the most effective sunscreen.C. It is not based on direct observation of the subjects.D. It confirms the results of the first Australian study.15. What does the author suggest to reduce melanoma rates?A. Using both covering up and sunscreen.B. Staying in the shade whenever possible.C. Using covering up instead of sunscreen.D. Applying the right amount of sunscreen.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2017-2018学年甘肃省部分普通高中高三第一次联考化学试卷第I卷（选择题共46分）相对原子质量：：H—1 C —12 N —14 O —16 Na —23 Mg —24 Al —27 S —32 Cl —35.5 Fe—56 Cu—64 Br —80 Ag —108 Ti —48 Ca—40一、单项选择题（每题2分，共46分，每小题只有一个选项符合题意）1、化学与社会、生活密切相关，下列说法正确的是A、“歼-20”飞机上使用的碳纤维是一种新型的有机高分子材料B、工业上通常用电解Na、Mg、Al对应的氯化物制取该三种金属单质C、Fe3O4俗称铁红，常做红色油漆和涂料D、燃料电池的燃料都在负极发生氧化反应答案：D【ks5u解析】A．碳纤维是由有机纤维经碳化及石墨化处理而得到的微晶石墨材料，不属于新型有机高分子材料，故A错误；B．工业上通常用电解Al对应的氧化物制取该金属单质，氯化铝为共价化合物，故B错误；C．铁红是指三氧化二铁，常做红色油漆和涂料，故C错误；D．燃料电池的燃料都在负极，化合价升高，失去电子，发生氧化反应，故D正确；故选：D．2.等物质的量的X(g)与Y(g)在密闭容器中进行反应：X(g)+2Y(g)⇌3Z(g)+Q(s) △H >0，下列叙述正确的是：A、当容器中X与Y的物质的量的比满足1：2时反应达到平衡B、达到平衡时X的转化率为25%，则平衡常数K值为9/4C、达到平衡后，反应速率2V正(Y)=3 V逆(Z)D、达到平衡后，加入Q，平衡逆向移动答案：B【ks5u解析】A、当容器中X与Y的物质的量的比满足1：2时，并不一定是物质的量不变的状态，所以反应不一定达到平衡，故A错误；B、设起始时X和Y的物质的量浓度都为1mol/L，则X（g）+2Y（g）⇌3Z（g）+Q（s）初始量：1 1 0变化量：0.25 0.5 0.75 状态1：0.75 0.5 0.75Qc=320.750.750.5=94，所以平衡常数K值为9/4，故B正确；C、达到平衡后，反应速率3V正(Y)=2 V逆(Z)，而不是2V正(Y)=3 V逆(Z)，故C错误；D、到平衡后，加入Q，Q是固体，平衡不移动，故D错误；故选B．3．下列化学用语只能用来表示一种微粒的是：A． B．C．CH4O D．C答案：C【ks5u解析】A．可以是甲烷，也可以是硅烷，故A错误；B．可以用来表示氖原子或钠离子甚至氧离子等，故B错误；C．CH4O无同分异构体，只能用来表示甲醇，故C正确；D．C可以代表金刚石和石墨，故D错误．故选C．4．欲证明一瓶无色液体是纯水，可靠的实验方法是：A．测得其pH=7 B．电解时得到H2与O2的体积比为2：1C．遇钠生成氢气 D．1.01× 105Pa时沸点为100℃答案：D【ks5u解析】A．强酸强碱盐的水溶液pH=7，不能确定是否为纯水，故A错误；B．电解活泼金属的含氧酸盐时，得到H2、O2，体积比为2：1，不能确定是否含有纯水，故B错误；C．只要含有水，就能跟钠反应生成氢气，不能确定是否为纯水，故C错误；D．纯水在常压下的沸点为1000C，可通过测定沸点的方法证明是否为纯水，故D正确．故选D．5．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是：A．使甲基橙变红的溶液：Fe2＋、K＋、SO42－、NO3－B．加入铝粉产生氢气的溶液：Na＋、K＋、SO42－、Cl－C．0.1 mol·L－1NaAlO2溶液：Al3＋、Na＋、Cl－、NO3－D．水电离出的c(H＋)＝10－12mol·L－1的溶液：Na＋、K＋、NH4＋、CO32－答案：B【ks5u解析】A．使甲基橙变红的溶液呈酸性，Fe2＋、NO3－、H＋这几种离子发生氧化还原反应，所以不能大量共存，故A错误；B．在加入铝粉能产生氢气的溶液为强碱性溶液或非氧化性酸溶液，碱性条件下题中离子能大量存在，酸性条件下题中离子能大量存在，故B正确；C．AlO2-与Al3＋发生双水解Al3＋+3AlO2-+6H2O=4Al（OH）↓，故AlO2-与Al3＋不能大量共存，故C错误；D．水电离出的c（H+）=10-12mol•L-1的溶液中可能强酸或强碱性溶液，碱性溶液中NH4＋不能大量存在，酸性溶液中CO32－不能大量存在，故D错误；与故选B.6．下列实验事实不能用勒沙特列原理解释的是：答案：B【ks5u解析】A、二氧化氮生成四氧化二氮是放热反应，温度升高平衡向生成二氧化氮的方向移动，气体颜色加深，能够用勒夏特列原理解释，故A不选；B、该反应前后气体体积不变，加压平衡不移动，碘蒸气浓度增大，颜色加深，不能够用勒夏特列原理解释，故B选；C、沉淀能够转化为更难溶的程度，沉淀转化可用于勒夏特列原理解释，故C不选；D、氯水中含有次氯酸，加水稀释次氯酸电离程度增大，能够用勒夏特列原理解释，故D不选；故选B．7．有五种饱和溶液①Ba(NO3)2②Ca(OH)2③NaAlO2④Na2CO3⑤NH3和NaCl，分别持续通入CO2，最终得到沉淀或析出晶体的是：A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．③④⑤ D．③④答案：C【ks5u解析】：①碳酸比硝酸弱，二氧化碳与Ba（NO3）2溶液不反应，没有沉淀生成，故①错误；②酸性氧化物能与碱反应，过量的CO2与Ca（OH）2 反应：Ca（OH）2+2CO2═Ca（HCO3）2，无沉淀生成，故②错误；③NaAlO2溶液通入过量的二氧化碳，由于碳酸酸性比氢氧化铝强，所以生成氢氧化铝白色沉淀和碳酸氢钠，2H2O+NaAlO2+CO2=Al（OH）3↓+NaHCO3，故③正确；④过量的CO2通入饱和Na2CO3溶液中发生反应：Na2CO3+H2O+CO2═2NaHCO3↓，因为相同条件下碳酸氢钠溶解度比碳酸钠小，所以有NaHCO3晶体析出，故④正确；⑤反应发生NH3+CO2+NaCl+H2O=NaHCO3↓+NH4Cl，所以有NaHCO3晶体析出，故⑤正确；故选C．8．将40℃的饱和硫酸铜溶液升温至50℃，或者温度仍保持在40℃而加入少量无水硫酸铜，在这两种情况下均保持不变的是：A．硫酸铜的溶解度 B．溶液的质量C．溶液中溶质的质量分数D．溶液中Cu 2的数目答案：C【ks5u解析】因温度升高了10℃度，硫酸铜的溶解度增大，溶液变为不饱和的溶液，但是溶液的成分并没有变化，溶质的质量、溶液的质量、溶质的质量分数并没有变化．维持温度不变，硫酸铜的溶解度不变，但无水硫酸铜能与水结合，溶剂减少，析出溶质，溶液仍为饱和溶液，溶液的成分发生变化，溶质的质量、溶液的质量减少，但溶质的质量分数并没有变化．故选：C．9．关于三种有机物叙述错误的是（—SH的性质类似于—OH）：A．都能发生酯化反应B．都能与NaOH反应C．甲的苯环上的一氯代物有4种D．丙的分子式为C10H15ON，苯环上的一氯代物有3种答案：B【ks5u解析】A．甲乙含-COOH、丙中含-OH，均可发生酯化反应，故A正确；B．丙不能与NaOH反应，故B错误；C．甲苯环上有四种H，则甲的苯环上的一氯代物有4种，故C正确；D．由结构可知，丙的分子式为C10H15ON，结构对称，苯环上有3种H，苯环上的一氯代物有3种，故D正确；故选B．10．元素周期表中短周期的一部分如右图，关于X、Y、Z、W、Q说法正确的是：A. 元素Y与元素Z的最高正化合价之和的数值等于9B. 原子半径的大小顺序为：W＞Z＞YC. 离子半径的大小顺序为：W2-＞Y2-＞Z3+D. W的气态氢化物的热稳定性和还原性均比Q强答案：C【ks5u解析】根据元素在周期表中的位置知，X、Y、Z、W、Q分别是N、O、Al、S、Cl元素，A．Y为O元素，O元素非金属性较强，没有最高正化合价，故A错误；B．电子层数越多其原子半径越大，同一周期元素，原子半径随着原子序数增大而减小，所以原子半径大小顺序是Z＞W＞Y，故B错误；C．电子层数越多其离子半径越大，电子层结构相同的离子，离子半径随着原子序数增大而减小，硫离子有3个电子层，氧离子和铝离子有2个电子层，且铝原子序数大于O，所以离子半径大小顺序是W2-＞Y2-＞Z3+，故C正确；D．元素的非金属性越强，其气态氢化物的稳定性越强、还原性越弱，非金属性Q＞W，所以W的气态氢化物的热稳定性比Q弱，但还原性比Q强，故D错误；故选C．11．向含S2—、Fe2+、Br—、I—各0.1mol的溶液中通入Cl2，通入Cl2的体积（标准状况）和溶液中相关离子的物质的量关系图正确的是：答案：C【ks5u解析】离子还原性S2-＞I-＞Fe2+＞Br-，故首先发生反应S2-+Cl2=S+2Cl-，再发生反应2I-+Cl2=I2+2Cl-，然后发生反应2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl-，最后发生反应2Br-+Cl2=Br2+2Cl-，根据发生反应顺序计算离子开始反应到该离子反应完毕时氯气的体积，0.1molS2-完全反应需要消耗0.1mol氯气，0.1molI-完全反应消耗0.05氯气，0.1molFe2+完全反应消耗0.05氯气，0.1molBr-完全反应消耗0.05氯气.A.由S2-+Cl2=S2-+2Cl-可知，0.1molS2-完全反应需要消耗0.1mol氯气，标准状况下的Cl2的体积为0.1mol×22.4L/mol=2.24L，图象中氯气的体积不符合，故A错误；B．0.1molS2-完全反应需要消耗0.1mol氯气，0.1molI-完全反应消耗0.05氯气，故亚铁离子开始反应时氯气的体积为0.15mol×22.4L/mol=3.36L，由2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl-可知，0.1molFe2+完全反应消耗0.05氯气，故Fe2+完全时消耗的氯气体积为0.2mol×22.4L/mol=4.48L，图象与实际不符，故B错误；C．S2-、I-、Fe2+完全时消耗的氯气体积为0.2mol×22.4L/mol=4.48L，即溴离子开始反应时氯气的体积为4.48L，由2Br-+Cl2=2Br2+2Cl-可知，0.1molBr-完全反应消耗0.05氯气，故溴离子完全反应时消耗氯气的体积为4.48L+0.05mol×22.4L/mol=5.6L，图象中氯气的体积与实际符合，故C正确；D．0.1molS2-完全反应后，才发生2I-+Cl2=I2+2Cl-，0.1molS2-完全反应需要消耗0.1mol氯气，故开始反应时氯气的体积为2.24L，0.1molI-完全反应消耗0.05氯气，故0.1molI-完全反应时氯气的体积为0.15mol×22.4L/mol=3.36L，图象中氯气的体积不符合，故D错误；故选C．12．某苯的衍生物，含有两个互为对位的取代基，其分子式为C8H10O，其中不跟NaOH溶液反应的衍生物种类有：A．2种 B．3种 C．4种 D．5种答案：A【ks5u解析】由分子式可知分子中除了含有苯环，取代基中没有不饱和键，用C8H10O减去-C6H4（因为有两个取代基），还有-C2H6O，即其中有两个互为对位的取代基有两个碳，六个氢和一个氧．该物质不溶解于NaOH溶液，说明不含有酚羟基（即没有-OH直接连接在苯环上的结构），所以只能把-C2H6O分为1个-OCH3和1个-CH3或1个-CH2OH和1个-CH3这两种结构．故选A．13．常温时，将某浓度的CH3COOH溶液与pH＝13的NaOH溶液等体积混合后，恰好完全反应生成盐和水(若混合体积变化忽略不计)，则下列有关所得混合液的说法正确的是：A．混合后溶液pH＝7B．所得混合溶液中c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(H＋)>c(OH－)C．所得混合溶液中存在c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.05 mol·L－1D．混合后溶液中存在c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)答案：C【ks5u解析】A、常温时，将某浓度的CH3COOH溶液与pH＝13的NaOH溶液等体积混合后，恰好完全反应生成盐和水，醋酸钠水解溶液显碱性，pH大于7，A错误；B、所得混合溶液中c(Na＋)>c(CH3COO－) >c(OH－) >c(H＋)，B错误；C、二者恰好反应时，醋酸的浓度等于氢氧化钠的浓度，即醋酸浓度是0.1mol/L，则隔绝物料失衡可知所得混合溶液中存在c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.05 mol·L－1，C正确；D、根据电荷守恒可知混合后溶液中存在c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(CH3COO－)，D错误；故选C。

2017年甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试文科数学试卷一 选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合{}{}220,1,A x x x B y y x x R =-<==+∈，则R A C B ⋂=（ ） A ．()0,2B ．[1,2)C ．(0,1]D ．()0,12. 下面是关于复数21z i=-的四个命题: 1:2p z =, 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i -+ 4:p z 的虚部为1其中真命题为( ) A ．23,p pB ．12,p pC ．24,p pD ．34,p p3. 下列命题推断错误的是( )A ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题B ．若p 且q 为假命题，则,p q 均为假命题C. “1x =-”是“2560x x --=”的充分不必要条件．D. 命题p ：存在0x R ∈，使得20010x x ++<，则非p ：任意x R ∈，都有210x x ++≥4. 关于下面两个程序框图，说法正确的是（ ） A.（1）和（2）都是顺序结构 B.（1）和（2）都是条件结构C.（1）是当型循环结构（2）是直到型循环结构D.（1）是直到型循环结构（2）是当型循环结构5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且244,S 16S ==则56a a += ( ) A ．11 B ．16 C ．20 D ．286. 已知,a b r r 均为单位向量，它们的夹角为060，那么3a b +=r u u r （ ）A 71013．47. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A ．3π B. 4π C. 24π+ D ．34π+8. 函数()sin()f x x ωφ=+（其中||2πφ<）的图象如图所示，为了得到sin y x ω=的图象，只需把)(x f y =的图象上所有点（ ）个单位长度．A ．向右平移6πB ．向右平移12πC ．向左平移6πD ．向左平移12π9. 已知函数()f x 的定义域为[1,4]-，部分对应值如下表，()f x 的导函数'()y f x =的图象如右图所示. 当12a <<时，函数()y f x a =-的零点个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．510. 已知集合240(,y)00x y x x y x y ⎧⎫+-≤⎧⎫⎪⎪⎪⎪+≥⎨⎨⎬⎬⎪⎪⎪⎪-≥⎩⎭⎩⎭表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点(.)P x y ，则点P 的坐标满足不等式222x y +≤的概率为（ ） A ．323π B ．163π C ．32π D ．16π11. 已知双曲线2222x y 1(a>0,b>0)a b-=的一条渐近线方程是y 3x = ,它的一个焦点在抛物线224y x=的准线上，则双曲线的方程为( )A.22x y 136108-= B.22x y 1927-= C.22x y 110836-= D.22x y 1279-= 12.设()f x 是定义在R 上的恒不为零的函数，对任意实数,x y R ∈，都有()()()f x f y f x y ⋅=+，若()()11,2n a a f n n N *==∈，则数列{}n a 的前n 项和n S 的取值范围是（ ）A ． 1,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ． 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ． 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 已知命题2():210p x ax x ++>，若对,()x R p x ∀∈是真命题，则实数a 的取值范围是 . 14. 若tan()2πθ+=，则2sin cos sin 2cos θθθθ-+的值为________.15.函数1(01)x y a a a -=>≠，的图象恒过定点A ，若点A 在直线10(0)mx ny mn +-=>上，则11m n+的最小值为 . 16. 函数()y f x =满足对任意x R ∈都有(2)()f x f x +=-成立，且函数(1)y f x =-的图像关于点(1,0)对称，(1)4f =，则(2016)(2017)(2018)f f f ++的值为 .三 解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）已知函数()223sin cos 2cos f x x x x =+，ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别是,,c a b ，3a =(1) 求(x)f 的最大值及取得最大值时相应x 值的集合； (2) 若(A)2f =，6b c +=，求ABC ∆的面积.18．（本小题满分12分）“双节”期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段：[)60,65，[)65,70，[)70,75，[)75,80，[)80,85，[]85,90后得到如图所示的频率分布直方图．(1) 求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；(2) 若从车速在[)60,70内的车辆中任抽取2辆，求车速在[)65,70内的车辆恰有一辆的概率．19．（本小题满分12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）111ABC A B C -中，AD ⊥平面1A BC ，其垂足D 落在直线1A B 上．（1）求证：1BC A B ⊥； （2）若3AD =2AB BC ==，P 为AC 的中点，求三棱锥1P A BC -的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆C 的对称中心为原点O ，焦点在x 轴上，左右焦点分别为1F 和2F ，且122F F =，点31,2⎛⎫⎪⎝⎭在该椭圆上．（1）求椭圆C 的方程；（2）过1F 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，若2AF B ∆的面积为7，求以2F 为圆心且与直线l 相切的圆的方程．21.（本小题满分12分）已知函数x xx m m x f -++=1ln )1()(,其中常数0>m . （1）当2=m 时，求函数()f x 的极大值； （2）试讨论()f x 在区间)1,0(上的单调性；（3）当),3[+∞∈m 时,曲线)(x f y =上总存在相异两点))(,(11x f x P ,))(,(22x f x Q 使得曲线)(x f y =在点Q P ,处的切线互相平行,求21x x +的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为22(6)25x y ++=. （1）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程；（2）直线l 的参数方程是cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数），l 与C 交于,A B 两点，AB =l 的斜率.23．（本小题满分10分） 已知函数()|1||22|.f x x x =-++ （1）解不等式()5;f x >（2）若不等式()()f x a a R <∈的解集为空集，求a 的取值范围.联考题数学（文科）答案二．填空题：13. ()1,+∞ 14. 3415. 4 16. 4 三．解答题： 17．（12分）（1）()2cos21f x x x =++12cos2)12(2)126x x sin x π=++=++ max ()3,22,62f x x k k πππ=+=+∈Z 此时{}x ,6x x k k ππ=+∈Z 的取值集合为（2）1()2,sin(2)62f A A π=+=即 由132666A πππ<+< 5266A ππ∴+=,即 3A π=在bc c b a ABC -+=∆222中，由余弦定理又32,6==+a c b bc bc c b 3363)(122-=-+=∴ ,8bc =1sinA 2ABC S bc ∆==18.（12分）(1)由频率分布直方图可知众数的估计值为77.5.设中位数的估计值为x ，则0.01×5＋0.02×5＋0.04×5＋0.06×(x －75)＝0.5， 解得x ＝77.5，即中位数的估计值为77.5.(2)从题图中可知，车速在[60,65)内的车辆数为0.01×5×40＝2， 车速在[65,70)内的车辆数为0.02×5×40＝4，记车速在[60,65)内的两辆车为a ，b ，车速在[65,70)内的四辆车为c ，d ，e ，f ，则所有基本事件有：(a ，b )，(a ，c )，(a ，d )，(a ，e )，(a ，f )，(b ，c )，(b ，d )，(b ，e )，(b ，f )，(c ，d )，(c ，e )，(c ，f )，(d ，e )，(d ，f )，(e ，f )，共15个．其中车速在[65,70)内的车辆恰有一辆的事件有：(a ，c )，(a ，d )，(a ，e )，(a ，f )，(b ，c )，(b ，d )，(b ，e )，(b ，f )，共8个．所以车速在[65,70)内的车辆恰有一辆的概率为P ＝815.19.（12分）（1）∵三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，∴1A A ⊥平面ABC ，又∵BC ⊂平面ABC ，∴1A A BC ⊥，∵AD ⊥平面1A BC ，且BC ⊂平面1A BC ，∴AD BC ⊥， 又∵1AA ⊂平面1A AB ，AD ⊂平面1A AB ,1A A AD A =I , ∴BC ⊥平面1A AB ，又∵1A B ⊂平面1A BC ，∴1BC A B ⊥； …………………… 5分（2）在直三棱柱111ABC A B C - 中，1A A AB ⊥， ∵AD ⊥平面1A BC ，其垂足D 落在直线1A B 上，∴1AD A B ⊥，在Rt ABD ∆中，AD =2AB BC ==,sin AD ABD AB ∠==，60ABD ∠=o ，在1Rt ABA ∆中，1tan60AA AB =⋅=o…………………… 8分 由（1）知BC ⊥平面1A AB ，AB ⊂平面1A AB ，从而BC AB ⊥，1122222ABC S AB BC ∆=⋅=⨯⨯=，∵P 为AC 的中点，112BCP ABC S S ∆∆==，…………………… 10分∴11111133P A BC A BCP BCP V V S AA --∆==⋅=⨯⨯= 12分 20.（12分）（1）椭圆C 的方程为13422=+y x ……………．．（4分） （2）①当直线l ⊥x 轴时，可得A （-1，-23），B （-1，23），∆A 2F B 的面积为3，不符合题意． …………（6分） ②当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为y=k （x+1）．代入椭圆方程得：01248)43(2222=-+++k x k x k ，显然∆＞0成立，设A ),(11y x ，B ),(22y x ，则2221438k k x x +-=+，222143128k k x x +-=⋅，可得|AB|=2243)1(12k k ++……………．．（10分）又圆2F 的半径r=21||2kk +，∴∆A 2F B 的面积=21|AB| r=22431||12kk k ++=7212，化简得：174k +2k -18=0，得k=±1，∴r =2，圆的方程为2)1(22=+-y x ……………．．（12分）3) 由题意,可得)()(2'1'x f x f =(2121,0,x x x x ≠>)既=--+111211x x m m 2121222)1(111x x m m x x x x m m +=+⇒--+mm x x x x m m x x 14)2)(1(2122121+>+⇒++<+∴对),3[+∞∈m 恒成立另)3(1)(≥+=m m m m g 则)(m g 在),3[+∞上单调递增，310)3()(=≥∴g m g 故56)3(414=≤+g mm ，从而56)3(421=>+g x x 21x x +∴的取值范围是),56(+∞. 22（10分）（1）.212cos 110ρρθ++=；(2). 153±23．（ 10分）（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<--≤≤-+>+=)1(13)11(3)1(13)(x x x x x x x f∴5)(>x f 的解集为}⎩⎨⎧-<>2或34x x x ……5分 （2）[)+∞∈,2)(x f ，a x f <)(()R a ∈的解集为空集，则(]2,∞-∈a ……10分。

第I卷一、选择题：本题共12题，每小题4分。

第1—7题只有一个选项符合题目要求；第8—12题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．小汽车在嘉峪关至山丹高速公路上行驶限速120km/h，冬天大雾天气的时候高速公路经常封路，以免发生严重的交通事故。

如果某人大雾天开车在此段高速公路上行驶时，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( )A．10m/s B．15m/s C．20m/s2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x－t)图线，由图可知( )A．在t1时刻，a、b两车运动方向相反B．在t1到t2这段时间内，b车始终向同一方向运动C．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大D．在t1到t2这段时间内，b车的平均速率比a车的大3．如图所示，粗糙程度一样的楔形木块固定在水平地面上，ab面和bc面与水平地面的夹角分别为α和β，且α＞β。

一初速度为v0的小物块先沿斜面ab向上运动，经时间t o到达顶点b，速度刚好为零；然后小物块立即从静止沿bc斜面下滑。

在小物块从a运动到c 的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是( )4．如图所示，一光滑半圆形碗固定在水平面上，质量为m 1的小球用轻绳跨过碗口并连接质量分别为m 2和m 3的物体，平衡时碗内小球恰好与碗之间没有弹力，两绳与水平方向夹角分别为53°、37°，则m 1：m 2：m 3的比值为（已知sin53º=0.8，cos53º=0.6）( )A ．5∶4∶3B ．4∶3∶5C ．3∶4∶5D ．5∶3∶45.如图所示，质量分别为1m 和2m 的木块之间用轻弹簧相连，在拉力F的作用下，一起以加速度g 竖直向上做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，设此时1m 和2m 的加速度分别为A a 和B a ，规定竖直向上为正方向，则（ ）A. A ag =- 122B m a g m =- B. g a A = 2112B m m a g m +=- C.g a A = 1222B m m a g m +=- D. g m m m a A 211+= g m m m a B 212+= 6．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m 、2m ，弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定挡板。

2017年甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试第Ⅰ卷选择题（共44分）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每题1分，共44分）读我国编制的竖版世界地图，回答1--2题。

1.图中甲所在大洋是（）A．太平洋 B．大西洋 C．印度洋D．北冰洋2.乙大陆的环境特征与纬度位置有直接因果关系的是（）A．暴雪 B．烈风 C．酷寒 D．冰原劳动年龄人口（15～59岁）变化会影响社会经济的发展，下图为我国总人口和劳动年龄人口变化及预测图。

据此完成3--4题。

3.2010-2015年，我国总人口和劳动年龄人口变化不一致的主要原因是（）A.青少年比重明显增大B.人口死亡率明显下降C.国际人口迁移增多D.人口老龄化加剧4．为缓解劳动年龄人口变化对经济发展造成的不利影响，可采取的有效措施是（）①限制人口迁出②实施“二孩”政策③发展智能化产业④实施产业国内转移A.①②B.②③C.③④D.①④绿地面积是评价住宅小区的重要指标，下图为我国华北平原某低碳社区住宅景观设计示意图，读图回答5--6题。

5. 示意图中树木的主要作用是便于采光和阻挡冷风，常绿针叶林应该位于房屋的（）A.东侧B.西侧C.南侧D.北侧6. 若此时太阳能热水器基本可以最大程度利用太阳辐射能，则此时接近（）A.春分日B.夏至日C.秋分日D.冬至日下图为世界某区域，K 城海拔1048 米。

这里的印第安人发现夏季有整夜并不完全黑下来的“白夜”现象。

冬季常出现一种神奇的气流，能使厚达10 厘米左右的积雪在一天之内融化，因此称之为“吃雪者”。

读图完成7--8题。

7. “吃雪者”形成的原因是（）A．暖流流经，增温增湿 B．反气旋控制，盛行下沉气流C．暖锋过境，气温升高 D．位于西风带背风坡，气流下沉8．当流经K 城的河流进入主汛期时,居住在K 城附近的人们最可能开展的活动是（）A．东去种麦 B．南下踏青 C．西山牧羊D．北山滑雪下图为地中海地区冬雨率等值线图（冬雨率为冬季降水量占全年降水量的百分率，单位:%）。

第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则( )A ．B ．{ }C ．{ }D ．{} 2.命题“∀， ||”的否．定是( ) A ．∀， || B ．∀， ||C ．∃，||D ．∃，||3．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是( )A ．B ．C ．D ． || 4．设，，，则( )A ．B ．C ．D ．5．已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是( )A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，4)D ．(4，＋∞)6．设函数，的定义域都为R ，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是( )A ．是偶函数B ．||是奇函数C ． ||是奇函数D ．||是奇函数 7. 函数的图象大致是 ( )A ．B ．C ．D ．8．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a ≤b ”是“sin A ≤sin B ”的( )A ．充分必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件 9．将函数y ＝sin x 的图像向左平移π2个单位，得到函数y ＝f (x )的图像，则下列说法正确的是( )A ．y ＝f (x )是奇函数B ．y ＝f (x )的周期为πC ．y ＝f (x )的图像关于直线x ＝π2对称D ．y ＝f (x )的图像关于点对称10.直线与曲线相切，则的值为( )A ．－2B ．－1C ．－12D ．111．已知函数是定义在上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+,则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．12.已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩,若,则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在答题卷上对应题号 的横线上.13．341681-⎛⎫⎪⎝⎭＋log 354＋log 345＝________. 14．设, ,则的值是________.15.已知一元二次方程有两个根（为实数），一个根在区间内，另一个根在区间内，则点对应区域的面积为________．16. 函数的图象与函数（）的图象所有交点的横坐标之和等于______．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分）设命题:实数满足,其中,命题:实数满足2260,280.x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩.(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 18．（本小题满分12分）已知函数()2cos (sin cos )f x x x x =+． (1)求的值；(2)求函数的最小正周期及单调递增区间． 19．（本小题满分12分）△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知a ＝3，cos A ＝，B ＝A ＋π2.(1)求b 的值；(2)求△ABC 的面积．20．（本小题满分12分）已知函数＝x 4＋a x －ln x －32，其中a ∈R ，且曲线y ＝在点(，)处的切线垂直于直线.(1)求的值；(2)求函数的单调区间与极值． 21．（本小题满分12分）已知函数.(1)求在区间[－2，1]上的最大值；(2)若过点P (1，t )存在3条直线与曲线相切，求t 的取值范围；(3)问过点A (－1，2)，B (2， 10)，C (0，2)分别存在几条直线与曲线相切？(只需写出结论)请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所作的第一题计分，作答时请写清题号.22.选修4－1：几何证明选讲（本小题满分10分） 如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点 （1）证明：∽△;（2）若的面积，求的大小.23.选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P 的直角坐标为（1，－5），点M 的极坐标为（4，），若直线过点P ，且倾斜角为，圆C 以M 为圆心，4为半径。

甘肃省普通高中2017-2018学年高考物理一模试卷一、选择题：本题共12小题，共40分．1～8每小题3分，每题只有一个选项符合题目要求，9～12每小题3分，在每个小题的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分．1．（3分）下列叙述中符合物理史实的是（）A．伽利略提出了日心说B．亚里士多德否定了力是维持物体运动的原因C．奥斯特发现了电流的磁效应D．牛顿发现了万有引力定律并测定了万有引力常量2．（3分）人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向加速运动（物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（）A．手对物体的作用力方向竖直向上B．手对物体的作用力方向水平向前C．手对物体作用力方向斜向前上方D．物体所受摩擦力大小为μmg3．（3分）某物体在一足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体将做（）A．匀变速直线运动B．匀变速曲线运动C．曲线运动但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动D．曲线运动但加速度方向和大小均改变，是非匀变速曲线运动4．（3分）测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始作匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，AB相距355m，已知声速为340m/s，则汽车的加速度大小为（）A．20m/s2B．10m/s2C．5m/s2D．无法确定5．（3分）如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（）A．16：9 B．9：16 C．3：4 D．4：36．（3分）若各国的人造地球卫星都在不同的轨道上做匀速圆周运动，设地球的质量为M，地球的半径为R地．则下述判断正确的是（）A．各国发射的所有人造地球卫星在轨道上做匀速圆周运动的运行速度都不超过u m=B．各国发射的所有人造地球卫星在轨道上做匀速圆周运动的运行周期都不超过T m=2πR地C．卫星在轨道上做匀速圆周运动的圆心不一定与地心重合D．地球同步卫星做匀速圆周运动的运行周期等于2πR地7．（3分）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v﹣t图象如图所示，以下判断正确的是（）A．前3s内货物处于失重状态B．最后2s内货物只受重力作用C．前3s内平均速度小于最后2s内的平均速度D．最后2s的过程中货物的机械能增加8．（3分）如图所示，A、B、C、D、E、F为正六边形的六个顶点，P、Q、M分别为AB、ED、AF的中点，O为正六边形的中心．现在六个顶点依次放入等量正负电荷．若取无穷远处电势为零，以下说法中错误的是（）A．P、Q、M各点具有相同的场强B．P、Q、M各点电势均为零C．O点电势与场强均为零D．将一负检验电荷从P点沿直线PM移到M点的过程中，电势能先减小后增大9．（4分）如图，R为热敏电阻，R1、R2为定值电阻．闭合电键S，电压表的示数为U，电流表的示数为I，现R所处环境温度降低，电压表的示数改变量的大小为△U，电流表的示数改变大小为△I，则下列说法正确的是（）A．变大B．变大C．电阻R1的功率变大D．电源的总功率变大10．（4分）在一阻值为R=10Ω的定值电阻中通入如图所示的交流电，则（）A．此交流电的频率为0.5HzB．此交流电的有效值约为3.5AC．在2～4s内通过该电阻的电荷量为1CD．在0～2s内电阻产生的焦耳热为25J11．（4分）如图所示，在匀强磁场区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L、质量为m的导线，当通以如图方向的电流后，导线恰好能保持静止，则磁感应强度B满足（）A．，方向水平向左B．，方向垂直纸面向外C．，方向沿斜面向上D．，方向竖直向下12．（4分）用一段截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R （r ＜＜R）的圆环．圆环落入磁感应强度为B的径向磁场中．如图所示，当圆环在加速下落时某一时刻的速度为v，则（）A．此时整个环的电动势为E=2BvπRB．忽略电感的影响，此时圆环中的电流I=C．此时圆环的加速度D．如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度v m=二、实验题：（每空2分，共16分）13．（6分）在“探究求合力的方法”的实验中，用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测力计）．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中与B相连的弹簧测力计的示数为N．（2）在实验中，如果只将OB、OC绳换成橡皮筋，其他步骤保持不变，那么实验结果（选填“会”或“不会”）发生变化．（3）在本实验中，F1和F2表示两个互成角度的力，F表示由平行四边形定则作出的F1与F2的合力；F′表示用一个弹簧秤拉橡皮筋时的力，则图2中符合实验事实的是．14．（10分）为了测定一节干电池的电动势和内阻，实验室中准备了下列器材：待测干电池E（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω）电流表G（满偏电流3mA，内阻10Ω）电流表A（量程0～0.60A，内阻约0.10Ω）滑动变阻器R1（0～20Ω，2A）滑动变阻器R2（0～100Ω，1A）定值电阻R3=990Ω，开关S和导线若干①明同学在某一次的测量过程中两电流表的指针偏转如图1所示，则电流表A的读数为A，电流表G的读数为mA②请在图2方框中画出他的实验电路图．（标明所选仪器的符号）③图3为小明根据实验数据作出的I1﹣I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由该图线可得：被测干电池的电动势E=V，内阻r=Ω．三、计算题：共29分．请按题目要求作答，解答题目应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．15．（6分）据《雄关周末》第51期报导，“经过5年艰苦奋战，备受关注的兰新高铁于2014年12月26日正式开通，这标志着世界一次性建设里程最长的高速铁路将全线开通运营”，高铁动车每节车厢长25m，全车由8节车厢编组而成，设计时速为250km/h．某次运行中，在乘务员以相对车厢2m/s的速度从车厢的一端走到另一端的过程中，全车恰好匀速通过了一座长600m的铁路桥，求火车过桥时的速度为多少？16．（9分）如图，质量m=1.0kg的物体（可视为质点）以v0=10m/s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径R=1.0m的竖直光滑半圆环，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5．求：（1）物体能从M点飞出，落到水平面时落点到N点的距离的最小值为多大？（2）如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到N点的距离x 的取值范围．17．（14分）如图所示，在xoy平面内，在x＞0范围内以x轴为电场和磁场的边界，在x ＜0范围内以第Ⅲ象限内的直线OM为电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成θ=45°角，在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=32N/C；在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒，以沿x轴负方向的初速度v0=2×103m/s射出，已知OP=0.8cm，微粒所带电荷量q=﹣5×10﹣18C，质量m=1×10﹣24kg，求：（1）带电微粒第一次进入电场时的位置坐标；（2）带电微粒从P点出发到第三次经过电磁场边界经历的总时间；（3）带电微粒第四次经过电磁场边界时的速度大小．【选做部分】温馨提示：在下列三道选修题目中只能选择其中之一作答，并写在答题卷指定的位置处．若作答两道以上，只批阅前一道．（选择题为多项选择，每选对一个得2分，有错选得0分．选择题的答案填写在答题卷指定位置，不要涂在机读卡上）[选修3-3]（15分）18．（6分）下列说法正确的是（）A．液体温度越高、悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈B．不考虑分子势能，则质量、温度均相同的氢气和氧气的内能也相同C．第一类永动机不可能制成，因为违背了能量守恒定律D．物体吸收热量，则其内能一定增加E．能量耗散从能量转化角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性19．（9分）如图所示，一定质量的气体被绝热活塞封闭在绝热的水平放置的气缸内，气缸固定且内壁光滑，活塞通过细绳绕过定滑轮与一沙桶（里面没有沙）连接，开始活塞处于静止状态，封闭气体的体积为V0，温度T0=300K，压强为0.9P0（P0为大气压强），活塞面积为S，现不停地向沙桶中加沙子，使活塞缓慢地向右移动，当增加的沙子质量为桶质量的2倍时，气体体积增加了0.2V0（活塞未被拉出气缸），重力加速度为g，求：①沙桶的质量m②末态气缸内封闭气体的温度T．[选修3-4]（15分）20．如图所示是两列完全相同的相干水波在某时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．则下列关于这两列波的说法中正确的是（）A．P、N两质点始终处于平衡位置B．该时刻质点M正处于平衡位置C．随着时间的推移，质点O将向M点移动D．从该时刻起，经过四分之一个周期，质点O将到达平衡位置，此时位移为零E．OM连线的中点是振动加强点，其振幅为单个波引起的振幅的2倍21．如图所示，一半径为R、折射率n=的半球形玻璃砖置于光屏MN的上方，一束半径为r=的圆形单色光正对半球形玻璃砖的中心O入射，经玻璃砖折射后在下方的光屏MN上得到一个半径r′=的圆形光斑，试求光屏MN到半球形玻璃砖的直径AB的距离．（tan75°=2+）[选修3-5]（15分）22．下列说法正确的有（）A．普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一C．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大D．在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能E k越大，则这种金属的逸出功W0越小E．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变短23．静止的锂核（）俘获一个速度为7.7×106m/s的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（），它的速度大小是8.0×106m/s，方向与反应前的中子速度方向相同．①写出此核反应的方程式；②求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向；③此反应过程中是否发生了质量亏损，说明依据．甘肃省普通高中2017-2018学年高考物理一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，共40分．1～8每小题3分，每题只有一个选项符合题目要求，9～12每小题3分，在每个小题的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分．1．（3分）下列叙述中符合物理史实的是（）A．伽利略提出了日心说B．亚里士多德否定了力是维持物体运动的原因C．奥斯特发现了电流的磁效应D．牛顿发现了万有引力定律并测定了万有引力常量考点：物理学史．专题：常规题型．分析：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．解答：解：A、哥白尼提出了日心说，故A错误；B、伽利略否定了力是维持物体运动的原因，故B错误；C、奥斯特发现了电流的磁效应，故C正确；D、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了万有引力常量，故D错误；故选：C．点评：本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．2．（3分）人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向加速运动（物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（）A．手对物体的作用力方向竖直向上B．手对物体的作用力方向水平向前C．手对物体作用力方向斜向前上方D．物体所受摩擦力大小为μmg考点：牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：对物体受力分析，分别对竖直方向和水平方向分析，最后再求出合力即可．解答：解：物体在水平方向向前做加速运动，一定受向前的摩擦力；竖直方向保持静止，支持力等于重力；则手对物体的作用力为两力的合力；故作用力方向斜向前上方；故选：C．点评：本题要注意手对物体的作用力包括支持力和向前的摩擦力；故求作用力时应求二者的合力．3．（3分）某物体在一足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体将做（）A．匀变速直线运动B．匀变速曲线运动C．曲线运动但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动D．曲线运动但加速度方向和大小均改变，是非匀变速曲线运动考点：物体做曲线运动的条件．专题：物体做曲线运动条件专题．分析：当物体受到与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体做匀变速曲线运动．物体的运动方向向西，受到的合外力方向向南，力与速度方向不在同一直线上，且力为恒力，根据曲线运动的条件及牛顿第二定律即可求解．解答：解：物体的运动方向向西，受到的合外力方向向南，所以物体做曲线运动，因为合外力恒定，根据牛顿第二定律可知，加速度恒定，故物体做匀变速曲线运动，故B正确．故选B点评：本题主要考查了物体做曲线运动的条件，知道加速度由合外力决定，难度不大，属于基础题．4．（3分）测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始作匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，AB相距355m，已知声速为340m/s，则汽车的加速度大小为（）A．20m/s2B．10m/s2C．5m/s2D．无法确定考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：在超声波来回运动的时间里，汽车运行的位移为20m．根据匀变速运动的位移时间公式可求出汽车在超声波单程运行时间里的位移，结合超声波的速度，即可知道超声波单程运行的时间，从而知道汽车运行的时间，根据，求出汽车的加速度大小．解答：解：设汽车的加速度为a，运动的时间为t，有，超声波来回的时间为t，则单程的时间为，因为初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为1：3，在t时间内的位移为20m，则时间内的位移为x′=5m，知超声波追上汽车的位移x=5+335m=340m，所以，t=2s．所以汽车的加速度大小为10m/s2．故B正确，A、C、D错误．故选：B．点评：解决本题的关键求出超声波单程运行的位移从而求出单程运行的时间，即可知道汽车匀加速运动的时间，然后根据匀变速运动的位移公式求出汽车的加速度．5．（3分）如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（）A．16：9 B．9：16 C．3：4 D．4：3考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：两球都落在斜面上，位移上有限制，位移与水平方向的夹角为定值，竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，由此可正确解答．解答：解：对于A球有：tan37°==，解得，对B球有：=，解得，可知．故选：B．点评：解决本题的关键抓住平抛运动落在斜面上竖直方向上的位移和水平方向上的位移是定值．6．（3分）若各国的人造地球卫星都在不同的轨道上做匀速圆周运动，设地球的质量为M，地球的半径为R地．则下述判断正确的是（）A．各国发射的所有人造地球卫星在轨道上做匀速圆周运动的运行速度都不超过u m= B．各国发射的所有人造地球卫星在轨道上做匀速圆周运动的运行周期都不超过T m=2πR地C．卫星在轨道上做匀速圆周运动的圆心不一定与地心重合D．地球同步卫星做匀速圆周运动的运行周期等于2πR地考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：通过万有引力提供向心力求出卫星在圆形轨道上运行的最大速度，分析周期和轨道半径的关系，从而得知周期的大小．同步卫星定轨道、定周期、定速度、定高度．解答：解：A、根据万有引力提供向心力有：=ma=m=mr；解得v=，T=2π，知轨道半径越大，线速度越小，周期越大，所以所有人造地球卫星在轨道上做匀速圆周运动的运行速度都不超v m=，周期无最大值．故A正确，B错误．C、卫星靠地球的万有引力提供向心力，万有引力方向指向地心，所以圆心和地心重合．故C错误．D、同步卫星的轨道半径要大于R地，同步卫星周期大于2πR地．故D错误．故选：A．点评：解决本题的关键知道绕中心天体做圆周运动，线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，以及掌握同步卫星的特点．7．（3分）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v﹣t图象如图所示，以下判断正确的是（）A．前3s内货物处于失重状态B．最后2s内货物只受重力作用C．前3s内平均速度小于最后2s内的平均速度D．最后2s的过程中货物的机械能增加考点：机械能守恒定律；匀变速直线运动的图像．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，根据平均速度的公式比较前3s内和后2s内平均速度的大小．根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒．解答：解：A、前3s内货物向上做匀加速直线运动，加速度向上，处于超重状态．故A 错误．B、最后2s内物体的加速度为a===﹣3m/s2，加速度大小为3m/s2，小于g，根据牛顿第二定律可知货物受重力和拉力两个力作用．故B错误．C、前3s内的平均速度===3m/s，后2s内的平均速度===3m/s，这两段时间内的平均速度相同．故C错误．D、第3s末至第5s末，货物做匀速直线运动，重力势能增加，动能不变，机械能增加．故D正确误．故选：D．点评：解决本题的关键知道速度时间图线斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义，以及掌握机械能守恒定律的条件．8．（3分）如图所示，A、B、C、D、E、F为正六边形的六个顶点，P、Q、M分别为AB、ED、AF的中点，O为正六边形的中心．现在六个顶点依次放入等量正负电荷．若取无穷远处电势为零，以下说法中错误的是（）A．P、Q、M各点具有相同的场强B．P、Q、M各点电势均为零C．O点电势与场强均为零D．将一负检验电荷从P点沿直线PM移到M点的过程中，电势能先减小后增大考点：电场强度；电势能．专题：电场力与电势的性质专题．分析：根据正六边形几何特性，结合点电荷电场强度公式，以及等量电荷中垂线的电势为零，即可求解．解答：解：A、由题意可知，等量正负电荷，位于正六边形的六个顶，根据点电荷电场强度，结合电场的叠加原理，可知P、Q、M各点场强大小相同，但方向不同，故A错误；B、根据等量异种电荷中垂线的电势为零，再由对称性可以知，P，Q，M，O各点电势均为零，故B正确；C、根据图可知，O点场强可看成三个负点电荷与三个正点电荷电场叠加而成，且电荷均相同，则电场强度为零，故C正确；D、P到M过程中，电势由零升高，后又降为零，负电荷的电能势能就先减小后增大，故D 正确；选错误的，故选：A．点评：考查点电荷电场强度的公式应用，注意正六边形几何特性，同时理解矢量合成法则，并知道电势能的大小与电势及电荷的电量与电性有关．9．（4分）如图，R为热敏电阻，R1、R2为定值电阻．闭合电键S，电压表的示数为U，电流表的示数为I，现R所处环境温度降低，电压表的示数改变量的大小为△U，电流表的示数改变大小为△I，则下列说法正确的是（）A．变大B．变大C．电阻R1的功率变大D．电源的总功率变大考点：闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．专题：恒定电流专题．分析：环境温度降低时，R的电阻增大，根据闭合电路欧姆定律判断干路电流变化情况，即知电流表读数的变化．由欧姆定律分析其他量的变化即可．解答：解：A、环境温度降低时，R的电阻增大，R与R1并联的电阻增大，而等于R与R1并联的电阻，则变大，故A正确．B、根据闭合电路欧姆定律得：U=E﹣I（R2+r），则=R2+r，不变，故B错误．C、根据串联电路分压规律知U增大，则电阻R1的功率变大，故C正确．D、电源的总功率P=EI，I减小，则电源的总功率变小，故D错误．故选：AC．点评：本题是动态分析问题，关键明确电路结构，按照局部→整体→局部的顺序进行分析．10．（4分）在一阻值为R=10Ω的定值电阻中通入如图所示的交流电，则（）A．此交流电的频率为0.5HzB．此交流电的有效值约为3.5AC．在2～4s内通过该电阻的电荷量为1CD．在0～2s内电阻产生的焦耳热为25J考点：正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率；焦耳定律．专题：交流电专题．分析：根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．解答：解：A、由图象可知其周期为2s，所以频率为0.5Hz，故A正确；B、根据图象可知，设交流电的有效值为I，根据电流的热效应得：，代入数据解得：I=2.5A=3.5A，故B正确；C、根据得在2～4s内通过该电阻的电荷量为：q=I2t﹣I1t=4×1﹣3×1c=1c，故C正确；D、根据焦耳定律得在0～2s内电阻产生的焦耳热为：，故D错误．故选：ABC．点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，基础题．11．（4分）如图所示，在匀强磁场区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L、质量为m的导线，当通以如图方向的电流后，导线恰好能保持静止，则磁感应强度B满足（）A．，方向水平向左B．，方向垂直纸面向外C．，方向沿斜面向上D．，方向竖直向下考点：安培力．分析：对导体棒受力分析，受到重力、支持力和安培力，根据平衡条件分情况列式求解即可．解答：解：A、磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，与重力平衡，有mg=BIL解得B=，故A正确；B、磁场垂直向外时，由于电流与磁场方向平行，故安培力为零，不可能平衡，故B错误；C、方向沿斜面向上，安培力垂直于斜面向上，不可能平衡，故C错误；D、磁场竖直向下时，安培力水平向左，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有mgtanα=BIL解得B=，故D正确故选：AD点评：本题关键是对物体受力分析，然后根据左手定则判断出各个选项中的安培力方向，最后根据平衡条件列方程求解即可．12．（4分）用一段截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R （r ＜＜R）的圆环．圆环落入磁感应强度为B的径向磁场中．如图所示，当圆环在加速下落时某一时刻的速度为v，则（）A．此时整个环的电动势为E=2BvπRB．忽略电感的影响，此时圆环中的电流I=C．此时圆环的加速度D．如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度v m=考点：导体切割磁感线时的感应电动势；楞次定律．专题：电磁感应与电路结合．分析：根据切割产生的感应电动势公式求出整个环产生的电动势的大小，根据欧姆定律求出电流的大小，根据安培力大小，结合牛顿第二定律求出加速度，当加速度为零时，速度最大．解答：解：A、圆环落入磁感应强度B的径向磁场中，垂直切割磁感线，则产生的感应电动势E=Blv=B•2πRv．故A正确．。

第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}2,0,2A =-，{}220B x x x =--=，则A B ⋂= ( ) A ．∅ B ．{ 2 } C ．{ 0 } D ．{2-} 2.命题“∀x R ∈，|x |20x +≥”的否．定是( ) A ．∀x R ∈， |x |20x +< B ．∀x R ∈， |x |20x +≤ C ．∃0x R ∈，|0x |200x +< D ．∃0x R ∈，|0x |200x +≥ 3．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是( )A ．x e y -=B ．3x y =C ．x y ln =D ．=y |x | 4．设7log 3=a ，1.12=b ，1.38.0=c ，则( )A ．c a b <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ．b a c << 5．已知函数26()log f x x x=-，在下列区间中，包含()f x 的零点的区间是( )A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，4)D ．(4，＋∞)6．设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论中正确的是( )A ．()()f x g x 是偶函数B ．|()f x |()g x 是奇函数C ．()f x |()g x |是奇函数D ．|()()f x g x |是奇函数 7. 函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是 ( )A ．B ．C ．D ．8．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a ≤b ”是“sin A ≤sin B ”的( )A ．充分必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件9．将函数y ＝sin x 的图像向左平移π2个单位，得到函数y ＝f (x )的图像，则下列说法正确的是( )A ．y ＝f (x )是奇函数B ．y ＝f (x )的周期为πC ．y ＝f (x )的图像关于直线x ＝π2对称D ．y ＝f (x )的图像关于点(,0)2π-对称10.直线12y x b =+与曲线1ln 2y x x =-+相切，则b 的值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．－12 D ．111．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是（ ）A ．[1,2]B ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(0,2]12.已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩,若|()|f x kx ≥,则k 的取值范围是（ ） A ．(,0]-∞B ．(,1]-∞C ．[2,1]-D ．[2,0]-第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在答题卷上对应题号 的横线上.13．341681-⎛⎫⎪⎝⎭＋log 354＋log 345＝________.14．设sin 2sin αα=-,(,)2παπ∈,则tan 2α的值是________.15.已知一元二次方程022=++b ax x 有两个根（b a ,为实数），一个根在区间()1,0内，另一个根在区间()2,1内，则点()b a ,对应区域的面积为________． 16. 函数xy -=11的图象与函数x y πsin 2=（46x -≤≤）的图象所有交点的横坐标之和等于______．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分）设命题p :实数x 满足22430x ax a -+<,其中0a >,命题q :实数x 满足2260,280.x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩. (1)若1,a =且p q ∧为真,求实数x 的取值范围;(2)若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数()2cos (sin cos )f x x x x =+． (1)求5()4f π的值； (2)求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间．19．（本小题满分12分）△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知a ＝3，cosA B ＝A ＋π2.(1)求b 的值； (2)求△ABC 的面积．20．（本小题满分12分）已知函数)(x f ＝x 4＋a x －ln x －32，其中a ∈R，且曲线y ＝)(x f 在点(1，)1(f )处的切线垂直于直线12y x =. (1)求a 的值；(2)求函数)(x f 的单调区间与极值．21．（本小题满分12分）已知函数3()23f x x x =-.(1)求()f x 在区间[－2，1]上的最大值；(2)若过点P (1，t )存在3条直线与曲线()y f x =相切，求t 的取值范围；(3)问过点A (－1，2)，B (2， 10)，C (0，2)分别存在几条直线与曲线()y f x =相切？(只需写出结论)请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所作的第一题计分，作答时请写清题号.22.选修4－1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，ABC ∆的角平分线AD 的延长线交它的外接圆于点.E （1）证明：ABE ∆∽△ADC ;（2）若ABC ∆的面积12S AD AE =⋅，求BAC ∠的大小.23.选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）以直角坐标系的原点o 为极点，x 轴的正半轴为极轴，已知点P 的直角坐标为（1，－5），点M 的极坐标为（4，2π），若直线l 过点P ，且倾斜角为3π，圆C 以M 为圆心，4为半径。

可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32K39 Cl 35. 5Ca 40 Mn 55 Fe 56 Cu 64 Ag 108 I 127 Ba 137第I卷（选择题共42分）一、选择题:本题包括14 小题, 每小题3 分, 共计42分。

每小题只有．．一个．．选项符合题意。

1．化学与人类生活、社会可持续发展密切相关，下列措施有利于节能减排、保护环境的是①加快化石燃料的开采与使用；②研发易降解的生物农药；③应用高效洁净的能源转换技术；④田间焚烧秸秆；⑤推广使用节能环保材料；⑥2M+N=2P+2Q ，2P+M= Q（M、N为原料，Q为期望产品），其中符合“化学反应的绿色化”的要求的是A. ①③④⑤B. ②③⑤⑥C. ①②③④D. ②④⑤⑥2．下列有关化学用语表示正确的是A．苯甲醛： B． Mg2+的结构示意图：C．CO 2的电子式： D．核内有8个中子的碳原子：8C63．常温下，在下列给定条件的各溶液中，一定能大量共存的离子组是A．使酚酞变红色的溶液：Na＋、Ba2+、I－、Cl－B．使甲基橙变红色的溶液：Fe2＋、K＋、NO3－、SO42－C．含有0.1 mol·L－1 Fe3＋的溶液：Na＋、K＋、SCN－、NO－3D．由水电离产生的c(H+)=10－12mol·L－1的溶液：NH4+、SO42－、HCO3－、Cl－4. 下列有关物质性质的描述和该性质的应用均正确的是（）A．氨气具有氧化性，用浓氨水检验氯气管道是否泄漏B．氢氟酸具有强酸性，用氢氟酸蚀刻玻璃C．二氧化硫具有还原性，用二氧化硫水溶液吸收溴蒸气D．铜的金属活动性比铝弱，可用铜罐代替铝罐贮运浓硝酸5．下列有关实验装置进行的相应实验，能达到实验目的的是A．用图1装置制取并收集干燥纯净的NH3B．用图2所示装置可除去NO2中的NOC．用图3所示装置可分离CH3COOC2H5和饱和碳酸钠溶液D．用图4装置制备Fe(OH)2并能较长时间观察其颜色6．设N A为阿伏伽德罗常数的值。

2017年甘肃省河西五市局部普通高中第一次联考物理试卷第1卷〔选择题共46分〕一、选择题〔此题包括14小题，共计46分．其中第1-10题为单项选择题每题3分，第11-14题为多项选择题每题4分．单项选择题有且仅有一个选项正确，选对得3分，选错或不答得0分．多项选择题全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．〕1．一物体做直线运动，其位移-时间图象如下列图，设向右为正方向，如此在前4s内〔〕A．物体先向左运动，2s后开始向右运动B．物体始终向右做匀速直线运动C．在t=2s时，物体距出发点最远D．前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方2．如下列图，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态．设小球受支持力为F N，如此如下关系正确的答案是〔〕A．F N=mg B．F=mgcos θC．F N=2mg D．F=2mgcos θ3．如下列图，在光滑水平面上有个质量分别为m1和m2的物体A、B，m1＞m2，A、B间水平连接着一质量不计的弹簧秤，假设用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧秤的示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度为a2，弹簧秤的示数为F2，如此如下关系正确的答案是〔〕A．a1=a2，F1＞F2B．a1=a2，F1＜F2C．a1=a2，F1=F2D．a1＞a2，F1＞F24．如下列图，在同一竖直面内，两位同学分别以初速度v a和v b将小球从高度不同的a、b 两点沿水平方向同时抛出，两小球均落到与两抛出点水平距离相等的P点．不计空气阻力，如下说法正确的答案是〔〕A．v a＜v b，两球同时落地B．v a＞v b，两球同时落地C．v a＞v b，小球a先落地D．v a＜v b，小球b先落地5．一物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如下列图，该物体在t0和2t0时刻，物体的动能分别为E k1、E k2，物块的动量分别为p1、p2，如此〔〕A．E k2=9 E k1，p2=3p1B．E k2=3 E k1，p2=3p1C．E k2=8E k1，p2=4p1D．E k2=3E k1，p2=2p16．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，假设小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，如此小球运动到最低点时，每根线承受的张力为〔〕A．2mg B．3mg C．2.5mg D．mg7．如下列图，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子〔不计重力〕从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．如下判断正确的答案是〔〕A．粒子从a到b过程中动能逐渐减小B．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能C．负点电荷一定位于M的左侧D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度8．如下列图，一固定的水平玻璃圆环均匀带上电荷，其中心O的正上方和正下方分别有两点A、B，OA=OB=h．先将一质量为m的带正电小球放在A点时恰好处于静止状态，假设给小球一个沿竖直向下的初速度v0，重力加速度为g，如此如下判断正确的答案是〔〕A．带电圆环在B点产生的场强方向竖直向上B．小球从A点运动到B点的过程中带电小球的电势能一直增大C．小球从A点运动到B点的过程中通过O点时速度最大D．小球通过B点时的速度大小为9．如下列图，R1、R2是两个定值电阻，R′是滑动变阻器，L为小灯泡，电源的内阻为r，开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，如此〔〕A．电压表示数不变B．小灯泡变亮C．电容器处于充电状态D．电源的电功率变大．10．.如下列图，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时( )A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用11．2013年12月2日1时30分，搭载月球车和着陆器的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，嫦娥三号进入如如下图所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点，嫦娥三号在B点经过近月制动，进入距离月面h=100公里的环月圆轨道，其运行的周期为T；然后择机在月球虹湾地区实行软着陆，展开月面巡视勘察．假设以R表示月球半径，忽略月球自转与地球对它的影响．如下说法正确的答案是〔〕A．嫦娥三号在环绕地球近地圆轨道运行的速度等于7.9km/sB．嫦娥三号在环绕地球近地圆轨道运行时，处于完全失重状态，故不受重力C．月球外表的重力加速度大小为D．月球的第一宇宙速度为12．如下列图，磁场中固定一个电荷量为Q的正点电荷，一个电荷量为q，质量为m的带电粒子〔重力不计〕以正点电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，测得以不同的绕行方向绕正电荷做半径为r的圆周运动时，周期之比为2：1，静电力常量为k，如此如下说法中正确的答案是〔〕A．粒子可能带正电，以不同的绕行方向做圆周运动时所受洛伦兹力大小相等B．粒子一定带负电，且沿逆时针方向旋转时的线速度是沿顺时针方向时的C．粒子顺时针旋转时，向心加速度大小为D．粒子逆时针旋转时，向心加速度大小为13．质量为m的子弹以速度v水平射入放在光滑水平面上质量为M的木块中而不穿出，如此〔〕A．子弹抑制阻力做的功等于系统内能的增加B．子弹动能的减少量与子弹抑制阻力做功量相等C．子弹损失的动能等于木块获得的动能与系统损失的动能之和D．阻力对子弹做的功等于子弹对木块所做的功14．如下列图，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全一样的带正电小球〔视为点电荷〕，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q〔图中未画出〕时速度为零．如此小球a〔〕A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量D．从N到Q的过程中，电势能一直增加第2卷〔非选择题共54分〕二、实验题〔共3小题，15题4分，16题6分，17题8分，共18分〕15．某物理兴趣小组在“测定金属丝电阻率〞实验中用游标卡尺测量金属丝的长度L时，如图甲所示L=cm；用螺旋测微器测量金属丝的直径d时，测量结果如图乙所示，如此金属丝的直d=mm．16．在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图1所示的实验装置．〔1〕实验时，该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为应该采取的措施是〔填选项前的字母〕．A．保证钩码的质量远小于小车的质量B．保证钩码的质量远大于小车的质量C．选取打点计时器所打第1点与第2点间的距离约为2mm的纸带来处理数据D．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力〔2〕如图2所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间的距离已在图中标出，测出小车的质量为M，钩码的总质量为m．从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是，小车动能的增量是．〔用题中和图中的物理量符号表示〕17．由以下可供选用的器材与导线假设干条，要求尽可能准确地测量出待测电流表的满偏电流．A．待测电流表A0〔满偏电流约为700﹣800μA，内阻约100Ω，表盘刻度均匀，总格数为N〕B．电流表A〔量程0.6A，内阻0.1Ω〕C．电压表V〔量程3V，内阻3kΩ〕D．滑动变阻器R〔最大阻值200Ω〕E．电源E〔电动势约3V，内阻约1.5Ω〕F．开关S一个〔1〕根据你的测量需要，电流表A、电压表V中应选择〔填序号〕〔2〕请在图所示虚线框内画出你设计的实验电路图〔3〕测量过程中，测出多组数据，其中一组数据中待测电流表A0的指针偏转了n格，可算出满偏电流I=，式中除N、n外，其他字母符号代表的物理量是．三、计算题〔共4小题，18题8分，19题8分，20题10分，20题10分共计36分〕18．〔8分〕两个完全一样的物块A、B，质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以一样的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v-t图象，求：〔1〕物块A所受拉力F的大小；〔2〕8s末物块A、B之间的距离x。

2018甘肃河西五市普通高中高三英语第一次联考试题(含答案)cost energy5 What is the main idea of the first paragraph？A Electricity bills can be highly expensiveB Most of the electricity in the US es from fuelsC Generating electricity does harm to the environmentD Residential wind power generators are useful and necessary6 What can we infer from the passage？A wind power generators enjoy a lot of benefitsB you can place wind power generators wherever you wantC wind power generators are affordable to most familiesD wind power generators are an ideal solution for everyone7 What attitude might the writer hold towards residential wind power generators？A NegativeB SupportiveC SkepticalD Cautious8 What is the best title for the passage？A Ways of Fully Using Wind PowerB Hoto Reduce Your Electricity BillC Alternative Solution-Wind PowerD Function of Wind Power GeneratorsCThe Winter Olympic Games are a major international sporting event that occurs once every four years Unlike the Summer Olympics, the Winter Olympics feature sports practiced on snoand ice The first Winter Olympics, the 1924 Winter Olympics, was held in Chamonix, France The Games were held every four years from 1924 until 1936, after which they were interrupted。

2017年甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试理科数学第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.其中第Ⅱ卷第（22）题～第（23）题为选考题，其他题为必考题，满分150分，考试时间120分钟.2． 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.写在本试卷上无效.3． 答题前，考生务必将密封线内项目以及座位号填写清楚，回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．. 一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{}A x x 2=<，{}B 1,0,1,2,3=-，则A B =I （ ）（A ）}1,0{ （B ）}2,1,0{ （C ）}1,0,1{- （D ）}2,1,0,1{-（2）已知向量1BA (,)22=u u u r，1BC )2=u u u r ，则ABC ∠=（ ） （A ）ο45 （B ）ο60 （C ）ο30 （D ）ο120 （3）已知13a 2-=，21log 32b (2)-=，01c sin xdx 4π=⎰，则实数a,b,c 的大小关系是（ ） （A ）a c b >> （B ）b a c >> （C ）a b c >> （D ）c b a >> （4）设i 为虚数单位，则6(x i)+的展开式中含4x 的项为（ ）（A ）415x - （B ）415x （C ）420ix - （D ）420ix （5）已知随机变量Z ～(1,1)N ，其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC 中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ）（A ）6038 （B ）6587 （C ）7028 （D ）7539 附：若Z ～),(2σμN ，则 6826.0)(=+≤<-σμσμZ P ；9544.0)22(=+≤<-σμσμZ P ；9974.0)33(=+≤<-σμσμZ P .（6）函数3x 3x,x 0f (x)2x 1,x 0⎧-≤=⎨-+>⎩，则f (x)的最大值是（ ）（A ）0 （B ）2 （C ）1 （D ）3（7）要测量电视塔AB 的高度，在C 点测得塔顶的仰角是ο45，在D 点测得塔顶的仰角是ο30，并测得水平面上的BCD 120∠=o，CD 40=m ，则电视塔的高度是（ ）（A ）30m （B ）40m （C ）340m （D ）240m（8）设p ：实数x,y 满足22(x 1)(y 1)2-+-≤，q ：实数x,y 满足y x 1y 1x y 1≥-⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩，则p 是q 的（ ）（A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（9）设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线2y 2px(p 0)=>上的任意一点，M 是线段PF 上的点，且PM 2MF =，则直线OM 的斜率的最大值是（ ）（A ）33 （B ）32（C ）22 （D ）1 （10）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）（A ）32 （B ）34 （C ）38 （D ）310（11）已知定义在R 上的偶函数f (x)在),0[+∞上单调递减，若不等式3232f (x x a)f (x x a)2f (1)-++-+-≥对]1,0[∈x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）]1,2723[（B ）]1,2723[- （C ）]3,1[ （D ）]1,(-∞ （12）已知函数f (x)sin(x )(0,)2πωφωφ=+><，x 4π=-为f (x)的零点，x 4π=为y f (x)=图像的对称轴，且f (x)在5(,)1836ππ上单调，则ω的最大值是（ ）（A ）5 （B ）7 （C ）9 （D ）11第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 二． 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是 .（14）已知双曲线E ：2222x y 1(a 0,b 0)a b-=>>，若矩形ABCD 的四个顶点在E 上，AB ，CD 的中点为E 的两个焦点，且2AB 3BC =，则E 的离心率是 .（15）用一块矩形铁皮作圆台形铁桶的侧面，要求铁桶的上底半径是24cm ，下底半径是16cm ，母线长为48cm ，则矩形铁皮长边的最小值是 .（16）定义“规范01数列”{}n a 如下：{}n a 中有2m 项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意k 2m ≤，12k a ,a ,,a L 中0的个数不少于1的个数，若m 4=，则不同的“规范01数列”共有 个.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分） 记{}U 1,2,,100=L .对数列{}*n a (n N )∈和U 的非空子集{}12k T t ,t ,,t =L ，定义12k T t t t S a a a =+++L .已知{}*n a (n N )∈是公比为3的等比数列，且当{}T 2,4=时，T S 30=.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）已知{}T 1,2,,k ⊆L ，对任意正整数k(1k 100)≤≤，求证：T k 1S a +<. （18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，AD //BC ，ADC PAB 90∠=∠=o，1BC CD AD 2==，E 为棱AD 的中点，异面直线PA 与CD 所成的角为ο90.（Ⅰ）在平面PAB 内找一点M ，使得直线CM //平面PBE ，并说明理由；（Ⅱ）若二面角P CD A --的大小为ο45，求直线PA 与平面PCE所成角的正弦值. （19）（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明； （Ⅱ）建立y 与t 的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量.参考数据：7ii 1y9.32==∑，7i i i 1t y 40.17==∑0.55=，.646.27≈参考公式：相关系数nii (tt)(y y)r --=∑0 1 1 1 1 1 注：年份代码1-7分别对应年份2008-2014. t y回归方程^^^y a b t =+中斜率和截距最小二乘法估计公式分别为：nii ^i 1n2ii 1(tt)(y y)b (tt)==--=-∑∑，^^a yb t =-.（20）（本小题满分12分）已知椭圆22x y 12+=上有两个不同的点A ，B 关于直线1y mx 2=+对称. （Ⅰ）求实数m 的取值范围；（Ⅱ）求AOB ∆面积的最大值（O 为坐标原点）.（21）（本小题满分12分）已知函数x2xf (x)e 4=-，其中e 为自然对数的底数. （Ⅰ）设'g(x)(x 1)f (x)=+（其中'f (x)为f (x)的导函数），判断g(x)在),1(+∞-上的单调性； （Ⅱ）若F(x)ln(x 1)af (x)4=+-+无零点，试确定正数a 的取值范围.请从下面所给的（22）、（23）两题中选定一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分. （22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧=+=ββsin cos 1y x （β为参数）.以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4cos ρθ=. （Ⅰ）将曲线1C 的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧==ααsin cos t y t x （παπ<<2，t 为参数，0≠t ），l 与1C 交与点A ，l 与2C 交与点B，且AB =α的值.（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f (x)2x 12x 1=-++.（Ⅰ）若不等式2f (x)a 2a 1≥--恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）设m 0,n 0>>且m n 1+=≤2017年1月河西五市部分普通高中高三第一次联合考试理科数学 参考答案及评分标准一、选择题二、填空题13. 9； 14. 144cm ； 15.2； 16. 14. 三、解答题 17.解：（Ⅰ）{}4,2=T 时，303027311142==+=+=a a a a a S T ，11=∴a ，13-=∴n n a ————5分 （Ⅱ）{}k T ,,2,1ΛΘ⊆ k kk k T a a a S 3)13(2133311221<-=++++=+++≤∴-ΛΛ 1+<∴k T a S . ————12分 18.解：（Ⅰ）在梯形ABCD 中，AB 与CD 不平行.延长AB ，DC 相交与点M ，则∈M 平面PAB .由已知DE BC //且DE BC =， 所以四边形BCDE 为平行四边形.从而BE CM //，又⊂BE 平面PBE ，⊄CM 平面PBE ，//CM ∴平面PBE . ————5分（Ⅱ）由已知，CD PA ⊥，ο90=∠PAB ，直线I AB 直线M CD =，⊥∴PA 平面ABCD ，又PA CD ⊥Θ，AD CD ⊥，直线I PA 直线A AD =，⊥∴CD 平面PAD ，PDA ∠∴为二面角A CD P --的平面角，从而ο45=∠PDA .如图所示，在平面ABCD 内，作AY AD ⊥,以A 为原点，以，的方向分别为x 轴，z 轴的正方向，建立空间直角坐标系xyz A -，设1=BC ，则)0,0,0(A ，)2,0,0(P ，)0,1,2(C ，)0,0,1(E ，)2,0,1(-=，)0,1,1(=，)2,0,0(=.设平面PCE的一个法向量),,(z y x n =，则⎩⎨⎧=+=-02y x z x ，设2=x ，则)1,2,2(-=.设直线PA 与平面PCE 所成角为α，则n AP 1sin 3n AP α⋅===r u u u r r u u u r . 所以，直线PA 与平面PCE 所成角的正弦值为31. ————12分 19.解：（Ⅰ）4=t ，72ii 1(tt)28=-=∑0.55=，777ii i i i i 1i 1i 1(tt)(y y)t y t y 40.1749.32 2.89===--=-=-⨯=∑∑∑，99.0646.2255.089.2≈⨯⨯≈r ，因为y 与t 的相关系数近似为99.0，说明y 与t 的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y 与 t 的关系. ————5分（Ⅱ）由331.1732.9≈=y 及（Ⅰ）得103.02889.2^≈=b ，92.04103.0331.1^≈⨯-≈a ， ∴y 关于t 的线性回归方程为t y 10.092.0^+=.当t 10=时，^y 0.920.1010 1.92=+⨯=.所以预测2017年我国生活垃圾无害化处理量约为1.92亿吨. ————12分20.解：（Ⅰ）由题意知0≠m ，设直线AB 的方程为b x m y +-=1，由⎪⎩⎪⎨⎧+-==+bx m y y x 12222得 012)121(222=-+-+b x mb x m . ΛΛ042222>++-=∆m b ①AB 的中点)2,22(222++m b m m mb M 代入21+=mx y 得，ΛΛ2222m m b +-=② 联立①②得36-<m 或36>m . ————5分（Ⅱ）令m t 1=，则)26,0()0,26(Y -∈t，2AB t 2=+原点O 到直线AB 的距离为12122++=t t d ， AOB ∆∴的面积1S(t)AB d 22=⋅=，当且仅当212=t 时等号成立，故AOB ∆的面积的最大值为22. ————12分 21. 解：（Ⅰ）x 2x f (x)e 4=-Q ，x '211f (x)e 24∴=-，x21g(x)(x 1)(2e 1)4=+-，x x 1'222111g (x)[e (x 3)1](2e 1)(2e 1)0444-=+->->->，)(x g ∴在),1(+∞-上单调递增. ————5分（Ⅱ）由4)()1ln()(+-+=x af x x F 知，)](1[1)('x g ax a x F -+=.由（Ⅰ）知)(x g 在),1(+∞-上单调递增，且0)1(=-g ， 1->∴x 时，0)(>x g ，)('x F ∴有唯一的零点.设0)('=t F ，则),1(t x -∈时，0)('>x F ，)(x F 单调递增；),(+∞∈t x 时，0)('<x F ，)(x F 单调递减. 4)()1ln()()(max +-+==∴t af t t F x F .令4)()()1ln()(+-+=x g x f x x G ，2'')]([)()()(x g x g x f x G =， 0)(>x f Θ在),1(+∞-上恒成立，0)('>∴x G ，)(x G 在),1(+∞-上单调递增，且0)0(=G .① 当40<<a 时，)0(411)(g a t g =>=，)(x g 在),1(+∞-上单调递增.0>∴t ，0)0()()()(max =>==G t G t F x F . 4444(1)ln (1)4(1)0F e e af e af e ----∴-=--+=--<，0)1()(4<-∴-e F t F ，)(x F ∴有零点，与条件不符； ② 当4=a 时，)0()(g t g =，0=∴t ，0)0()()()(max ====G t G t F x F ， )(x F ∴有零点，与条件不符；③ 当4>a 时，)0(411)(g a t g =<=，0<∴t ，0)0()()()(max =<==G t G t F x F ， )(x F ∴没有零点.综上所述，当4)()1ln()(+-+=x af x x F 无零点时，),4(+∞∈a . ————12分 22.（Ⅰ）θρcos 2= ————5分 （Ⅱ）解一：直线l 的极坐标方程为(0)θαρ=≠，由2cos θαρθ=⎧⎨=⎩得A 2cos ρα=，由4cos θαρθ=⎧⎨=得B 4cos ρα=，A B AB 2cos ρρα∴=-==.又παπ<<2Θ，23cos -=∴α65πα=∴. ————10分 解二：把直线l 的参数方程代入1C 的普通方程0222=-+x y x ，得0cos 22=-αt t ，αcos 2=∴A t ，同理4cos α=B t ，A B AB t t 2cos α∴=-==παπ<<2Θ，23cos -=∴α，65πα=.23.（Ⅰ）解一：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-<-≤≤->=21,42121,221,4)(x x x x x x f ，2)(min =∴x f ，2122≤--∴a a ，31≤≤-∴a . ————5分 解二：2)12()12(1212)(=+--≥++-=x x x x x f ，2)(min =∴x f ，2122≤--∴a a ，31≤≤-∴a . （Ⅱ）由（Ⅰ）22)(2≥∴x f ，8)12()12(4)12)(12(22)(2)1212(2=++++≤+++++=+++∴n m n m n m n m ，221212≤+++∴n m ，当且仅当21==n m 时等号成立，)(21212x f n m ≤+++∴. ————10分。