因数和积的变化规律课件公开课1

因数 16 … 16 … 因数 2 … 200 … 积 32 … 3200 …
因数 16 … 16 … 因数 2 … 200 … 积 32 … 3200 …
因数 16 … 16 … 因数 2 … 200 … 积 32 … 3200 …
因数 16 不 变 16 … 因数 2 扩大100倍 200 … 积 32 扩大100倍 3200 …
二次换面，再变换成新投影面的平行面。
作 图： c
AB是水平 线
a
XHV a
b
b2● b . a1b1.
●
c
X2轴的位置？HXP1与1 其平行●c1
●a2
●
c2 平面的实形
例 3 已知直线AB与CDE平面平行，且相距20mm
，求直线AB的 水平投影。
b1 a1
c1
c'
e1 d1
a'
e' XHV d' c
投影。
a1 b1
X1
V b'
a'
H1
a1'•
b1' B
b' a'
X
Ab
X
V H
aH
a
b
3. 把一般位置直线变换成投影面垂直线
空间分析： 一次换面把直线变成投影面平行线；
二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。
V X
X2
a2b2 b P2
ax2
P1
a
b1
B A
a1
作图：
b
a
XV
H
b
a
b
H1
a
X1 P1 a1●
V X
H

2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
24米
200平方米
8米
200平方米
8米
我是我这是样这解么决想的的：：扩先大求后出的原宽来是长2方4米形，的2长4，米是 原来再宽用的长3乘倍扩，大长后不的变宽，，宽就乘是3，扩面大积后也的乘绿3地。 我的面列积式。：我2的4÷列8式＝：3 200÷8＝25（米）
一个因数不变，另一个因数 乘100，积也乘100。
二、探究新知
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
观察第（2）组题，因数是怎样 变化的？积是怎样变化的？
二、探究新知
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也 乘（或除以）几。
第（1）组题中，第2题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘10，积也乘10。
二、探究新知
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
第（1）组题中，第3题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

2、你能总结出积随因 数的变化规律吗？
两个数相乘，一个因数不变，另一个因 数除以几（缩小几倍），积也要除以几 （缩小几倍）。
探究新知
谁能用一句话将发现的两条规 律概括为一条？
两个因数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘几，积也要乘几。
两个因数相乘，一个因数不变，另一个 因数除以几，积也要除以几。
两个因数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘（或除以）几， 积也要乘（或除以）几。
两数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘几，积也要乘几。 两数相乘，一个因数不变，另一个 因数除以几，积也除以几。
谁能用一句话将发现的两条规律概括为一 条？
两数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘(或除以）几，积也要乘 （或除以）几。
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432 （18×2）×（24÷2）= 432
（18÷2）×（24×2）= 432
两个数相乘，其中一个因数 乘几，另一个因数除以相同的数， 积不变。
本节课我们主要学习了积的变化规律， 同学们要掌握积的变化规律，能够应用积的 变化规律解决实际问题。
两个数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘（或除以）几， 积也要乘（或除以）几。
人教新课标四年级数学上册
认真思考，你又发现了什么？
ห้องสมุดไป่ตู้因数
因数
积
4×300= 1200 不 ↓ ↓ 变↓
缩小 10倍
1、按照自上而下的顺序分 别观察三个算式，一个因数 有何特点？另一个因数有何 变化？积有何变化？
4× 30= 120 不 ↓ ↓ ↓ 变 缩小10倍 缩小10倍 4× 3 = 12
缩小10倍

因数有何特点？另一个因数有何变化？积有何变化？你
发现了什么规律？第二组呢？ 2、你能用一句话总结出积随因数的变化规律吗？
3、你能举例验证积的变化规律吗？每位学生至少写两组 算式，一组三个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的 变化情况。
6×2﹦12 6×20 ﹦120 6×200﹦1200
20×4 = 80 10×4＝40 5×4＝20
游戏：对对子
• 要求：师说上半句，
• 生对下半句，猜看谁猜它是谁？它有几张嘴？几只眼睛？几条腿？
• 对得又对又快。
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积积的的变变化化规规律律
中城心关小一学小 孙张欣科欣芳
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自探提示 认真观察这两组算式，思考下面问题。
• 1、按照自上而下的顺序观察第一组的三个算式，一个
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数除以几，积也 要除以几。
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谁能用一句话将发现的两条规 律概括为一条？
两个因数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘几，积也要乘几。 两个因数相乘，一个因数不变，另一个 因数除以几，积也要除以几。
两个因数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘（或除以）几， 积也要乘（或除以）几。
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6 × 2 = 12
不
乘
乘
变乘 不
10 乘
10
变 6 ×10020 = 100120
乘
乘
不
变
10
10
6 × 200 = 1200
20 × 4 = 80
除
除
以
不
以
除 2不
以 10 ×变
4 除 以
2
变除 2
4 = 以4

积的大小和性质也会受到因数数量的影响。
3 因数之间的关系
因数之间的相互关系和组合方式也会对积的变化产生影响。
因数和积的实际应用
经济学
因数和积的变化规律在经济学 中有广泛的应用，如成本和收 益的关系分析。
物理学
因数和积的变化规律在物理学 中也扮演着重要角色，如力与 加速度之间的关系。
工程学
在工程学中，因数和积的变化 规律可以帮助解决各种实际问 题，如电路中的电压和电流关 系。
因数和积的关系
1
关联紧密
因数就像积的"构成成员"，它们直接影响着积的大小和的值会直接影响积的值，反之亦然。
3
无限可能
因数和积之间的关系是多样而且复杂的，提供了无数数学问题和解决方法。
因数和积的变化规律
1 特殊因数
特定因数的存在可能导致积呈现出特殊的规律和性质。
2 因数量的影响
结论和总结
通过本次课件，我们了解了因数和积的定义、关系、变化规律以及实际应用。 它们在数学中扮演着重要的角色，并丰富了我们对数学世界的理解。
因数和积的变化规律
欢迎来到本次关于因数和积的变化规律的ppt课件！在这个课件中，我们将探 讨因数和积的定义、关系以及它们在实际应用中的重要性。让我们一起开始 吧！
因数和积的定义
因数是指能够整除一个数的数字，而积则是两个或多个数字相乘的结果。因 数和积在数学中扮演着重要的角色，并有着丰富的数学性质。
因数和积的示例
乘法表
乘法表展示了数字之间的因数和 积的关系，是学习因数和积变化 规律的重要工具。
因式分解
因式分解是将一个数表示为其因 数乘积的过程，帮助我们更好地 理解因数和积之间的关系。
质数
质数是只有1和自身两个因数的 数字，它们在因数和积的变化规 律中有着独特的地位。

因数和积的变化规律公开课
40×4=160 80×4=320或者 160×2=320
因数和积的变化规律公开课
24÷8=3
560×3=1680(平方
米)
答: 扩大后的绿地面积是1680平方米.
因数和积的变化规律公开课
算一算,想一想.你能发现什么规律？
18×24=432 (18÷2)×(24×2)= (18×2)×(24÷2)=
因数和积的变化规律公开课
找出规律再填空:
16×15=240
16×30=480 16×45=720 16×60=960
150×40=6000
150×20=3000 150×4= 600
因数和积的变化规律公开课
根据8 ×50=400，直接写出下面各题的积。16×50=800 32×5源自= 1600 8 ×25= 200
积的变化规律
因数和积的变化规律公开课
“扩大”或“缩小”几倍的含义 ① 2扩大10倍是多少？ 2×10=20 ② 20缩小2倍是多少？ 20÷2=10 把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘几 把一个数“缩小”几倍就是把这个数除以几
因数和积的变化规律公开课
谁能迅速说出下列算式的结果? 125×16= 24×125= 125×48=
因数和积的变化规律公开课
谢谢您的 光临指导
因数和积的变化规律公开课
因数和积的变化规律公开课
计算下面的一组题，你有什么发现吗？ 把你的发现互相说说。
20× 4=（ 80 ） 10×4=（ 40 ） 5 ×4=（ 20 ）
两数相乘，一个因数不变,另一个因数缩小几倍， 积也缩小相同的倍数。
因数和积的变化规律公开课
①写出积随因数扩大或积随因 数缩小的一组算式； ②根据规律写出结果 ③用计算器或笔算进行验证。 ④组长监督与汇报