数据结构1800题含答案详解

数据结构1800例题与答案第一章绪论一、选择题（每小题2分）1．算法的计算量的大小称为计算的（ B ）。

【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】A．效率B．复杂性C．现实性D．难度2．算法的时间复杂度取决于（C）。

【中科院计算所1998 二、1 （2分）】A．问题的规模B．待处理数据的初态C．A和B D．都不是3．计算机算法指的是（①C ），它必须具备（② B ）这三个特性。

①A．计算方法B．排序方法C．解决问题的步骤序列D．调度方法②A．可执行性、可移植性、可扩充性B．可执行性、确定性、有穷性C．确定性、有穷性、稳定性D．易读性、稳定性、安全性【南京理工大学1999 一、1（2分）【武汉交通科技大学1996 一、1（4分）】4．一个算法应该是（B ）。

【中山大学1998 二、1（2分）】A．程序B．问题求解步骤的描述C．要满足五个基本特性D．A和C.5．下面关于算法说法错误的是（ D ）【南京理工大学2000 一、1（1.5分）】A．算法最终必须由计算机程序实现B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的C. 算法的可行性是指指令不能有二义性D. 以上几个都是错误的6. 下面说法错误的是（C ）【南京理工大学2000 一、2 （1.5分）】(1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界（4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3)7．从逻辑上可以把数据结构分为（ C ）两大类。

【武汉交通科技大学1996 一、4（2分）】A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构8．以下与数据的存储结构无关的术语是（ D ）。

【北方交通大学2000 二、1（2分）】A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（ D ）？【北方交通大学2001 一、1（2分）】A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（Ａ）【北方交通大学2001 一、2（2分）】A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（Ｃ）【北京工商大学2001 一、10（3分）】FOR i:=1 TO n DOFOR j:=1 TO n DOx:=x+1;A．O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n)12．程序段FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DOFOR j:=1 TO i DOIF A[j]>A[j+1]THEN A[j]与A[j+1]对换；其中n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（Ｄ）A. O（n）B. O(nlogn)C. O(n3)D. O(n2) 【南京理工大学1998一、1(2分)】13．以下哪个数据结构不是多型数据类型（Ｄ）【中山大学1999 一、3（1分）】A．栈B．广义表C．有向图D．字符串14．以下数据结构中，（Ａ）是非线性数据结构【中山大学1999 一、4】A．树B．字符串C．队D．栈15. 下列数据中，（Ｃ）是非线性数据结构。

数据结构试题及答案一、选择题1. 下列哪项不是线性结构的特点？A. 有且只有一个根节点B. 每个节点最多有一个前驱和一个后继C. 至少有一个节点D. 每个节点最多有一个前驱和多个后继答案：D解析：线性结构的特点包括有且只有一个根节点、每个节点最多有一个前驱和一个后继、至少有一个节点。

选项D描述的是非线性结构的特点。

2. 在单链表中，增加一个头节点的作用是（）A. 便于首元节点的插入和删除操作B. 便于首元节点的访问C. 便于链表的操作D. 便于链表的删除答案：A解析：在单链表中，增加一个头节点可以使得首元节点的插入和删除操作更加方便，避免了首元节点特殊情况的处理。

3. 下面哪一个不是栈的基本运算？A. 入栈B. 出栈C. 初始化栈D. 求栈顶元素答案：C解析：栈的基本运算包括入栈、出栈、求栈顶元素和判断栈空。

初始化栈是创建栈的过程，不属于基本运算。

二、填空题4. 在顺序表中，元素之间的逻辑关系是由_______表示的。

答案：物理位置解析：顺序表中，元素之间的逻辑关系是通过物理位置来表示的。

每个元素在内存中占据连续的存储空间。

5. 设栈S的初始状态为空。

若元素序列为ABCDEF，当元素序列的进栈和退栈操作交叉进行时，下列序列中不可能出现在栈S中的是_______。

答案：BACF解析：当元素序列的进栈和退栈操作交叉进行时，栈中可能出现的序列有很多种，但BACF不可能是栈中出现的序列，因为元素C在元素F之前进栈，但F在C之前出栈，违反了栈的后进先出原则。

三、判断题6. 线性表是一种随机存取结构，因此可以随机访问表中的任一元素。

（）答案：正确解析：线性表是一种随机存取结构，支持随机访问表中的任一元素，时间复杂度为O(1)。

7. 在双向链表中，每个节点包含两个指针，一个指向前一个节点，另一个指向下一个节点。

（）答案：正确解析：双向链表中的每个节点确实包含两个指针，一个指向前一个节点，另一个指向下一个节点，便于从任意方向遍历链表。

第6章树和二叉树部分答案解释如下。

12. 由二叉树结点的公式：n=n0+n1+n2=n0+n1+(n0-1)=2n0+n1-1，因为n=1001,所以1002=2n0+n1,在完全二叉树树中，n1只能取0或1,在本题中只能取0，故n=501，因此选E。

42.前序序列是“根左右”，后序序列是“左右根”，若要这两个序列相反，只有单支树，所以本题的A和B均对，单支树的特点是只有一个叶子结点，故C是最合适的，选C。

A或B 都不全。

由本题可解答44题。

47. 左子树为空的二叉树的根结点的左线索为空（无前驱），先序序列的最后结点的右线索为空（无后继），共2个空链域。

52．线索二叉树是利用二叉树的空链域加上线索，n个结点的二叉树有n+1个空链域。

部分答案解释如下。

6．只有在确定何序（前序、中序、后序或层次）遍历后，遍历结果才唯一。

19．任何结点至多只有左子树的二叉树的遍历就不需要栈。

24. 只对完全二叉树适用，编号为i的结点的左儿子的编号为2i(2i<=n)，右儿子是2i+1（2i+1<=n）37. 其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（叶子或无右子女），该结点无右孩子。

38 . 新插入的结点都是叶子结点。

42. 在二叉树上，对有左右子女的结点，其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（该结点的后继指针指向祖先），中序后继是其右子树上按中序遍历的最左边的结点（该结点的前驱指针指向祖先）。

44．非空二叉树中序遍历第一个结点无前驱，最后一个结点无后继，这两个结点的前驱线索和后继线索为空指针。

三.填空题1.(1)根结点(2)左子树(3)右子树2.(1)双亲链表表示法(2)孩子链表表示法(3)孩子兄弟表示法3．p->lchild==null && p->rchlid==null 4.(1) ++a*b3*4-cd (2)18 5.平衡因子6. 97. 128.(1)2k-1 (2)2k-19.(1)2H-1 (2)2H-1(3)H=⎣log2N⎦+110. 用顺序存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，要加“虚结点”。

数据结构题库及答案详解一、选择题1. 在数据结构中，线性结构的特点是什么？A. 结构中存在唯一的开始结点和终端结点B. 结构中所有结点的前驱和后继都存在C. 结构中所有结点都只有一个直接前驱和一个直接后继D. 结构中存在多个开始结点和终端结点答案：C2. 栈是一种特殊的线性表，其特点是：A. 先进先出B. 先进后出C. 可以同时在两端进行插入和删除操作D. 只能在一端进行插入和删除操作答案：D3. 在二叉树的遍历算法中，先序遍历的顺序是：A. 先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树B. 先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树C. 先遍历右子树，然后访问根结点，最后遍历左子树D. 先遍历左右子树，最后访问根结点答案：A二、填空题4. 在图的遍历中，______算法可以避免重复访问同一顶点。

5. 哈希表的冲突可以通过______方法来解决。

答案：4. 深度优先搜索（DFS）5. 链地址法或开放地址法三、简答题6. 简述排序算法中的快速排序算法的基本原理。

答案：快速排序算法是一种分治算法，它通过选择一个元素作为“基准”，然后将数组分为两个子数组，一个包含小于基准的元素，另一个包含大于基准的元素。

然后对这两个子数组递归地应用快速排序算法。

7. 解释什么是递归，并给出一个递归函数的例子。

答案：递归是一种在函数中调用自身的编程技术。

递归函数必须有一个明确的终止条件，以避免无限递归。

例如，计算阶乘的递归函数如下：```int factorial(int n) {if (n == 0) return 1; // 终止条件return n * factorial(n - 1); // 递归调用}```四、编程题8. 编写一个函数，实现单链表的反转。

答案：```c// 假设ListNode是链表节点的定义ListNode* reverseList(ListNode* head) {ListNode* prev = NULL;ListNode* curr = head;ListNode* next = NULL;while (curr != NULL) {next = curr->next; // 保存下一个节点curr->next = prev; // 反转指针prev = curr; // 移动prevcurr = next; // 移动curr}return prev; // 新的头节点}```9. 给定一个整数数组，请实现一个函数来找到数组中的最长连续子序列的长度。

数据结构的试题及答案一、选择题1. 在数据结构中，线性表的顺序存储方式被称为：A. 栈B. 队列C. 链表D. 数组答案：D2. 以下哪种数据结构是动态数据结构？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列答案：B3. 树的度是树内所有节点的度的最大值，树的深度是树的最长路径上的节点数。

以下哪个选项正确描述了树的度和深度？A. 度是节点的最大值，深度是路径上节点数B. 度是路径上节点数，深度是节点的最大值C. 度是节点的最大值，深度是节点的最大值D. 度是路径上节点数，深度是路径上节点数答案：A二、简答题1. 请简述链表和数组的区别。

答案：链表和数组是两种不同的数据存储方式。

数组是连续的内存空间，可以通过索引快速访问元素，但插入和删除操作可能需要移动大量元素。

链表由一系列节点组成，每个节点包含数据部分和指向下一个节点的指针，链表的插入和删除操作不需要移动其他元素，但访问特定元素需要从头开始遍历。

2. 什么是二叉搜索树？它有哪些特点？答案：二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值都大于或等于其左子树中的任何节点的值，并且小于或等于其右子树中的任何节点的值。

BST的主要特点是它支持快速的查找、插入和删除操作，时间复杂度为O(log n)。

三、计算题1. 给定一个链表，编写一个算法来删除链表中的重复元素。

答案：以下是删除链表中重复元素的算法步骤：- 遍历链表，使用一个哈希表来记录已经遇到的元素。

- 当遍历到一个新元素时，检查它是否已经在哈希表中。

- 如果已经存在，删除当前节点，并继续遍历。

- 如果不存在，将元素添加到哈希表中，并继续遍历。

- 完成遍历后，链表中的重复元素将被删除。

2. 假设有一个二叉搜索树，编写一个算法来找到树中第k小的元素。

答案：以下是找到二叉搜索树中第k小元素的算法步骤：- 从根节点开始，使用中序遍历（左-根-右）。

- 遍历过程中，记录访问的节点数量。

- 当访问到第k个节点时，该节点即为所求的第k小的元素。

数据结构与算法题库（附参考答案）一、单选题（共86题，每题1分，共86分）1.在快速排序的一趟划分过程中，当遇到与基准数相等的元素时，如果左右指针都不停止移动，那么当所有元素都相等时，算法的时间复杂度是多少？A、O(NlogN)B、O(N)C、O(N2)D、O(logN)正确答案：C2.一棵有 1001 个结点的完全二叉树，其叶子结点数为▁▁▁▁▁ 。

A、254B、250C、501D、500正确答案：C3.对于一个具有N个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是：A、(N−1)2B、NC、N2D、N−1正确答案：C4.在有n（>1）个元素的最大堆（大根堆）中，最小元的数组下标可以是：A、⌊n/2⌋−1B、⌊n/2⌋+2C、1D、⌊n/2⌋正确答案：B5.一棵非空二叉树，若先序遍历与中序遍历的序列相同，则该二叉树▁▁▁▁▁ 。

A、所有结点均无左孩子B、所有结点均无右孩子C、只有一个叶子结点D、为任意二叉树正确答案：A6.度量结果集相关性时，如果准确率很高而召回率很低，则说明：A、大部分检索出的文件都是相关的，但还有很多相关文件没有被检索出来B、大部分相关文件被检索到，但基准数据集不够大C、大部分检索出的文件都是相关的，但基准数据集不够大D、大部分相关文件被检索到，但很多不相关的文件也在检索结果里正确答案：A7.若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。

则采用哪种存储方式最节省运算时间？A、单循环链表B、带头结点的双循环链表C、单链表D、双链表正确答案：B8.设数组 S[ ]={93, 946, 372, 9, 146, 151, 301, 485, 236, 327, 43, 892}，采用最低位优先（LSD）基数排序将 S 排列成升序序列。

第1 趟分配、收集后，元素 372 之前、之后紧邻的元素分别是：A、43，892B、236，301C、301，892D、485，301正确答案：C9.在快速排序的一趟划分过程中，当遇到与基准数相等的元素时，如果左指针停止移动，而右指针在同样情况下却不停止移动，那么当所有元素都相等时，算法的时间复杂度是多少？A、O(NlogN)B、O(N2)C、O(N)D、O(logN)正确答案：B10.在快速排序的一趟划分过程中，当遇到与基准数相等的元素时，如果左右指针都会停止移动，那么当所有元素都相等时，算法的时间复杂度是多少？A、O(NlogN)B、O(N)C、O(logN)D、O(N2)正确答案：A11.如果AVL树的深度为6（空树的深度定义为−1），则此树最少有多少个结点？A、12B、20C、33D、64正确答案：C12.已知指针ha和hb分别是两个单链表的头指针，下列算法将这两个链表首尾相连在一起，并形成一个循环链表（即ha的最后一个结点链接hb 的第一个结点，hb的最后一个结点指向ha），返回ha作为该循环链表的头指针。

数据结构试题(含答案)数据结构试题(含答案)一、选择题1. 数据结构是计算机科学中的一个重要概念。

下列选项中，不属于数据结构的是：A. 数组B. 栈C. 数据库D. 链表答案：C2. 在数据结构中，栈(Stack)是一种后进先出(LIFO)的数据结构。

下列操作中，不属于栈的是：A. 入栈B. 出栈C. 遍历D. 清空栈答案：C3. 链表(Linked List)是一种常见的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含两个部分：数据和指向下一个节点的指针。

下列选项中，不属于链表的是：A. 单链表B. 双链表C. 循环链表D. 二叉树答案：D4. 哈希表(Hash Table)是一种根据关键码直接访问存储位置的数据结构。

下列选项中，不属于哈希表的优点是：A. 快速查找B. 插入和删除操作效率高C. 数据无序D. 冲突较少答案：C二、填空题1. 树(Tree)是一种非线性数据结构，它由一组以边连接的节点组成。

树中每个节点最多可以有________个子节点。

答案：无限制/任意个2. 图(Graph)是由节点和连接节点的边组成的数据结构。

图中节点的度是指与该节点相连接的边的________。

答案：数量3. 广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)是常用的图遍历算法。

在BFS中，使用________结构来保存待访问的节点。

答案：队列4. 在二叉搜索树(Binary Search Tree)中，左子树中的每个节点的值都小于根节点的值，右子树中的每个节点的值都大于根节点的值。

这种特性称为_______________。

答案：二叉搜索树性质三、简答题1. 请简要说明线性数据结构和非线性数据结构的区别。

答案：线性数据结构是指数据元素之间存在一对一的线性关系，例如数组、栈、队列等；而非线性数据结构是指数据元素之间存在一对多或多对多的关系，例如树、图等。

线性数据结构的存储方式是连续的，非线性数据结构的存储方式是离散的。

数据结构习题(包含全部答案解析)数据结构习题（包含全部答案解析）1. 塔的问题题目描述：有三个塔，分别是A、B和C，A塔上有n个盘子，按照从小到大的顺序叠放。

现在要将这些盘子从A塔移动到C塔，并且每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中保持大盘子在下，小盘子在上的顺序。

求移动的步骤。

解析：这道题可以使用递归来解决。

将问题分解为两个子问题：将n-1个盘子从A塔移动到B塔，然后将最后一个盘子从A塔移动到C 塔，最后再将n-1个盘子从B塔移动到C塔。

步骤如下：1）如果n等于1，直接将盘子从A塔移动到C塔；2）否则，执行以下步骤：a) 将n-1个盘子从A塔移动到B塔，使用C塔作为中转塔；b) 将最后一个盘子从A塔移动到C塔；c) 将n-1个盘子从B塔移动到C塔，使用A塔作为中转塔。

2. 链表问题题目描述：给定一个链表，判断链表是否存在环。

解析：这道题可以使用快慢指针的思想来解决。

定义两个指针fast和slow，初始时都指向链表的头节点。

fast指针每次向后移动两个节点，slow指针每次向后移动一个节点。

如果链表中存在环，则fast指针一定会在某个时刻追上slow指针。

步骤如下：1）定义两个指针fast和slow，初始时都指向链表的头节点；2）使用一个while循环，判断条件是fast指针不为空且其下一个节点也不为空；3）在循环中，fast指针每次向后移动两个节点，slow指针每次向后移动一个节点；4）如果fast指针和slow指针相遇，则链表存在环，返回true；5）如果fast指针和slow指针永远不相遇，则链表不存在环，返回false。

3. 栈的应用题目描述：给定一个只包含'('和')'的字符串，判断该字符串是否是有效的括号序列。

解析：这道题可以使用栈来解决。

遍历字符串的每一个字符，如果是左括号，将其压入栈中；如果是右括号，判断栈顶的字符是否与该右括号匹配，若匹配则出栈，若不匹配则该字符串不是有效的括号序列。

第1章绪论二、判断题三．填空题1．数据元素数据元素间关系 2．集合线性结构树形结构图状结构或网状结构。

3．数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体。

而逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。

4．表示（又称映像）。

5．（1）逻辑特性（2）在计算机内部如何表示和实现（3）数学特性。

6．算法的时间复杂度和空间复杂度。

7．（1）逻辑结构（2）物理结构（3）操作（运算）（4）算法。

8．（1）有穷性（2）确定性（3）可行性。

9．（1）n+1 （2）n （3）n(n+3)/2 （4）n(n+1)/2。

10．1+（1+2++（1+2+3）+…+（1+2+…+n）=n(n+1)(n+2)/6 O(n3)11. log2n 12. nlog2n 13. log2n2 14. (n+3)(n-2)/2 15. O(n)16.① (1)1 (2)1 (3)f(m,n-1) (4)n ② 9 17. n(n-1)/2四．应用题1．数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科。

2．四种表示方法（1）顺序存储方式。

数据元素顺序存放，每个存储结点只含一个元素。

存储位置反映数据元素间的逻辑关系。

存储密度大，但有些操作（如插入、删除）效率较差。

（2）链式存储方式。

每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组（至少一个）指针。

指针反映数据元素间的逻辑关系。

这种方式不要求存储空间连续，便于动态操作（如插入、删除等），但存储空间开销大（用于指针），另外不能折半查找等。

（3）索引存储方式。

除数据元素存储在一地址连续的内存空间外，尚需建立一个索引表，索引表中索引指示存储结点的存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼有静态和动态特性。

（4）散列存储方式。

通过散列函数和解决冲突的方法，将关键字散列在连续的有限的地址空间内，并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址，这种存储方式称为散列存储。