第三章第三节(续)样本容量的选取

市场调研中的样本选择与样本有效性探讨市场调研在商业领域中扮演着至关重要的角色，通过采集和分析样本数据，可以为企业的决策提供科学依据。

而样本选择和样本有效性则是市场调研中必须重视的两个方面。

本文将探讨在市场调研中如何选择样本，以及如何确保样本的有效性。

一、样本选择在市场调研中，样本选择是确保调研结果准确性和可靠性的前提。

合理的样本选择应该既能代表目标受众的整体特征，又具备统计学上的意义。

以下是几种常见的样本选择方法：1. 随机抽样：随机抽样是一种常见的样本选择方法，它能够确保每个个体被抽取的机会相等，从而减少样本的偏差。

随机抽样可以通过各种方式实施，例如使用随机数生成器或公开抽签等。

2. 分层抽样：分层抽样是将目标受众按照不同特征划分为若干层，然后从每个层中随机抽取样本。

这一方法能够更好地反映目标受众的特征，并减小样本选择的误差。

3. 整群抽样：整群抽样是将目标受众按照一定的分类标准划分为不同的群体，然后从每个群中选择全部个体作为样本。

这种方法通常用于调研特定的群体，比如某个行业的从业人员或某个地区的居民等。

二、样本有效性样本有效性是指样本数据能够准确、全面地反映目标受众的特征和态度。

确保样本有效性对于市场调研的准确性和可靠性至关重要。

以下是几种确保样本有效性的措施：1. 样本容量：样本容量是指所选取的样本数量。

样本容量的大小应该符合统计学上的要求，以确保调研结果有足够的代表性和置信度。

根据研究的目的和样本的多样性，可以采用不同的计算方法来确定合适的样本容量。

2. 样本分布：样本分布是指样本在不同特征上的分布情况。

为了确保样本有效性，我们应该在样本选择时充分考虑目标受众在不同特征上的分布情况，例如性别、年龄、地域等。

样本的分布应该能够准确地反映目标受众的整体特征。

3. 数据质量：在进行市场调研时，我们需要确保所收集到的数据质量高。

数据质量包括数据的准确性、完整性和一致性等方面。

为了确保数据质量，我们可以通过训练调查员、设立数据验证机制等方式进行控制。

ESS kRSS (n - k -1) n3.3 多元线性回归模型的检验一、判断题1、在线性回归模型中，为解释变量或者被解释变量重新选取单位（比如，元变换成千元）， 会影响 t 统计量和 R 2 的数值。

（ F ）2、在多元线性回归中，t 检验和 F 检验缺一不可。

（ T） 3、回归方程总体线性显著性检验的原假设是模型中所有的回归参数同时为零。

（ F ）4、多元线性回归中，可决系数 R 2 是评价模型拟合优度好坏的最佳标准。

（F ）二 、单项选择1、在模型Y t = 0 + 1 X 1t + 2 X 2t + 3 X 3t + t 的回归分析结果中，有 F = 462.58 ，F 的p 值= 0.000000 ，则表明（C ）A 、解释变量 X 2t 对Y t 的影响不显著B 、解释变量 X 1t 对Y t 的影响显著C 、模型所描述的变量之间的线性关系总体上显著D 、解释变量 X 2t 和 X 1t 对Y t 的影响显著2、设k 为回归模型中的实解释变量的个数， n 为样本容量。

则对回归模型进行总体显著性 检验( F 检验)时构造的 F 统计量为 （A ）A 、 F =B 、 F =C 、 F =ESS RSSD 、 F = 1-RSS TSS3、在多元回归中，调整后的可决系数 R 2与可决系数 R 2 的关系为 （ A ）A 、 R 2 < R 2 C 、 R 2= R 2B 、 R 2 > R 2D 、 R 2 与 R 2 的关系不能确定4、根据调整的可决系数 R 2 与 F 统计量的关系可知，当 R 2 = 1 时，有 （C ） A 、F=0B 、F=－1C 、F→+∞D 、F=-∞5、下面哪一表述是正确的 （D ）1 nA 、线性回归模型Y i = 0 + 1 X i + i 的零均值假设是指∑i= 0i =1ESS (k -1)RSS (n - k )0 1 1i 2 2ik ki i B 、对模型Y i = 0 + 1 X 1i + 2 X 2i + i 进行方程显著性检验（即 F 检验），检验的零假 设是 H 0 : 0 = 1 = 2 = 0C 、相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D 、当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系5、对于Y i = ˆ +ˆ X +ˆ X+… +ˆ X + e ，如果原模型满足线性模型的基本假设则 在零假设 j = 0 下， 统计量 ˆj （B ） s (ˆj ) （ 其中 s (ˆj ) 是 j 的标准误差） 服从A 、t (n - k )B 、t (n - k -1)C 、 F (k -1, n - k )D 、 F (k , n - k -1)6、在由 n = 30 的一组样本估计的、包含 3 个解释变量的线性回归模型中，计算得多重可决系数为 0.8500，则调整后的多重可决系数为（ D ）A 、8603B 、 0.8389C 、0.8655D 、0.8327 7、可决系数 R 2=0.8，说明回归直线能解释被解释变量总变差的：（ A ）A 、 80%B 、 64%C 、 20%D 、 89%8、线性回归模型 y t= b 0 + b 1 x 1t + b 2 x 2t + ...... + b k x kt + u tH 0 : b t = 0(i = 0,1, 2,...k ) 时，所用的统计量服从(C )中，检验A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)三、多项选择题1、对模型满足所有假定条件的模型Y i = 0 + 1 X 1i + 2 X 2i + i 进行总体显著性检验，如 果检验结果总体线性关系显著，则很可能出现 （ BCD ）A 、1 = 2 = 0 C 、1 ≠ 0,2 ≠ 0 E 、1= 0,2 = 0B 、1 ≠ 0,2 = 0 D 、1= 0,2 ≠ 02、设 k 为回归模型中的参数个数（包含截距项）则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的 F 统计量可以表示为（ BC ）∑(Y ˆ - Y )2/(n - k )∑(Y ˆ - Y )2/(k - 1)A 、 ii 2 ( ) B 、 ii 2 ( ) ∑e i / k- 1 ∑e i/ n- k R 2 /(k - 1)C 、(1 - R 2 )/(n - k )(1 - R 2 )/(n - k )D 、R 2/(k - 1)R2/(n -k )E、(1 -R2)/(k -1)3、在多元回归分析中，调整的可决系数R2与可决系数R2之间（AD ）A、R2<R2B、R2≥R2C、R2只可能大于零D、R2可能为负值E、R2不可能为负值四、简答题1.在多元线性回归分析中，为什么用修正的可决系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重可决系数R2的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。

3.3 多元线性回归模型的检验一、判断题1、在线性回归模型中，为解释变量或者被解释变量重新选取单位（比如，元变换成千元），会影响t 统计量和 2R 的数值。

（ F ）2、在多元线性回归中，t 检验和F 检验缺一不可。

（ T ）3、回归方程总体线性显著性检验的原假设是模型中所有的回归参数同时为零。

（ F ）4、多元线性回归中，可决系数2R 是评价模型拟合优度好坏的最佳标准。

（ F ）二 、单项选择1、在模型0112233t t t t t Y X X X ββββμ=++++的回归分析结果中，有462.58F =，0.000000F p =的值，则表明 （ C ）A 、解释变量2t X 对t Y 的影响不显著B 、解释变量1t X 对t Y 的影响显著C 、模型所描述的变量之间的线性关系总体上显著D 、解释变量2t X 和1t X 对t Y 的影响显著2、设k 为回归模型中的实解释变量的个数，n 为样本容量。

则对回归模型进行总体显著性 检验(F 检验)时构造的F 统计量为 （ A ）A 、1)ESS k F RSS n k =--B 、(1)()ESS k F RSS n k -=- C 、ESS F RSS = D 、1RSS F TSS=- 3、在多元回归中，调整后的可决系数2R 与可决系数2R 的关系为 （ A ） A 、22R R < B 、22R R >C 、22R R =D 、2R 与2R 的关系不能确定4、根据调整的可决系数2R 与F 统计量的关系可知，当21R =时，有 （ C ）A 、F=0B 、F=－1C 、F →+∞D 、F=-∞5、下面哪一表述是正确的 （ D ） A 、线性回归模型01i i i Y X ββμ=++的零均值假设是指110ni i n μ==∑ B 、对模型01122i i i i Y X X βββμ=+++进行方程显著性检验（即F 检验），检验的零假 设是0012:0H βββ===C 、相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D 、当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系5、对于01122ˆˆˆˆi i i k ki iY X X X e ββββ=+++++…，如果原模型满足线性模型的基本假设则 在零假设0j β=下，统计量ˆˆ()j j s ββ（其中ˆ()js β是j β的标准误差）服从 （B ）A 、()t n k -B 、(1)t n k --C 、(1,)F k n k --D 、(,1)F k n k --6、在由的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重可决系数为0.8500，则调整后的多重可决系数为（ D ）A 、8603B 、 0.8389C 、0.8655D 、0.83277、可决系数R 2=0.8，说明回归直线能解释被解释变量总变差的：（ A ）A 、 80%B 、 64%C 、 20%D 、 89%8、线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所用的统计量服从( C )A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)三、多项选择题1、对模型满足所有假定条件的模型01122i i i i Y X X βββμ=+++进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则很可能出现 （ BCD ）A 、120ββ==B 、120,0ββ≠=C 、120,0ββ≠≠D 、120,0ββ=≠E 、120,0ββ==2、设k 为回归模型中的参数个数（包含截距项）则总体线性回归模型进行显著性检验时所 用的F 统计量可以表示为 （ BC ）A 、()()()∑∑---1k e k n Y Y 2i 2i i //ˆ B 、()()()∑∑---k n e 1k Y Y 2i2ii //ˆ C 、()()()k n R 11k R 22---// D 、()()()1k R k n R 122---// 30n =E 、()()()1k R 1k n R 22---// 3、在多元回归分析中，调整的可决系数2R 与可决系数2R 之间 （ AD ）A 、22R R <B 、22R R ≥C 、2R 只可能大于零D 、2R 可能为负值E 、2R 不可能为负值四、简答题1.在多元线性回归分析中，为什么用修正的可决系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重可决系数2R 的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。

附：第三章自测题和参考答案一、填空1. 一个具有信度的研究程序，不论其过程是由谁操作, 或进行多少次同样的操作，其结果总是非常(一致) 的。

2. 分层随机取样是指对由性质并非完全相同的部分组成的总体，按照性质不同分层，然后对各层次按（比例抽样）的方式选择样本。

3. 系统取样指从一个正确排列起来的总体序列中，每（隔一定）间隔选择样本的方式。

4. 研究计划一般包括：（课题表述），课题意义，定义、限制和界定，（文献查阅，假设，方法，时间表7部分。

5. 影响研究信度的因素主要有：（被试方面的因素）、主试方面的因素、研究设计方面的因素和研究实施方面的因素。

6. 一般来说，在自然环境中所进行的研究其结果的（外部效度）较高；然而，在实验室环境中所进行的研究其结果的（内部效度）较高。

7. 广义的教育科学研究设计是为（解决研究问题）所拟定的比较详细的规划及付诸实施的全部过程。

8. 狭义的教育研究设计，是指研究者为了解答所欲研究的问题而说明对研究中各种变量（如何控制）的一种简要的计划、结构、方法和策略等，即资料搜集与分析的程序。

9. 教育科学研究设计的基本目的有两项：其一是通过研究设计，确定（收集和分析）研究数据的方式方法，实现采用合理、有效和经济的研究方法；其二是通过研究设计，提出实现研究目标的操作方案和研究过程，保证（回答）研究的问题和达到研究目的。

10. 教育科学研究方法可以按照方法中使用的手段分为四种基本类型：（思辨）、实证、数学方法、（符号）表述四类基本方法。

二、名词解释1.取样：研究取样是从确定的研究对象总体中，为实现教育科学研究的目标，而随机选取的一定样本容量的样本。

2.自变量：即能够独立的变化和引起因变量变化的条件或因素。

3.因变量即随自变量的变化而变化的有关因素或特征。

4.中介变量：中介变量即位于两个或多个变量之间，起联系、传导、转化或解释变量之间关系作用的变量，由于它起中介作用，因而得名。

5.操作性定义操作定义就是用可感知、可度量的事物、事件、现象和方法对变量或指标做出具体的界定、说明。

《社会科学研究方法导论》教学大纲一、教学目的与要求《社会科学研究方法》是劳动与社会保障、劳动关系和行政管理专业的必修课，主要讲授社会科学研究的基本思路与范式、基本的数据收集和定量分析方法，是学生参加科研活动的入门课程。

通过本课程的学习，力求使学生获得如下能力：（1）以定量语言解构、重构和构建（用自然语言描述的）社会科学理论的能力（2）把握社会科学理论和定量模型设定之间的联系：数据生成机制（3）理解测量对于定量分析的重要性，掌握基本的测量理论、模型及其分析工具（4）理解研究设计、测量类型、统计假定和模型设定在定量分析模型选择的作用（5）掌握常见分析模型的统计原理、分析技巧和结果解释（6）提高批判性阅读、创造性写作社会科学定量研究论文和报告的综合能力二、教学中应注意的问题本课程的先修课程有《管理学原理》、《宏观经济学》、《微观经济学》、《概率论与数理统计》、《统计学》、《社会保障学》、《劳动关系》等课程，有条件的情况下还应开设《计量经济学》课程。

本课程的教学应坚持理论联系实际，课堂教学采用讲授、讨论、案例（经典案例和师生调研案例）相结合的方法。

掌握学界研究的趋势，总结国内外社会保障、劳动关系和公共管理方面的研究成果，不断充实教学内容，提高教学质量。

本课程教学中应注意事项如下：1．把握社会科学研究方法课程的实践性特征，强调方法上的学习；2．把握和社会科学研究方法课程的应用性特征，与毕业论文和实习报告紧密结合；3．要特别重视学术规范习惯和技能的培养。

三、基本教学内容第一章导论（一）学习目的与要求通过本章的学习，应理解社会科学研究方法的内涵、特点、体系及发展趋势，了解社会科学研究方法的科学性和局限性以及社会科学成果科学性的标准。

（二）学习重点与难点1．社会科学成果科学性的标准2．定性研究与定量研究的结合（三）基本教学内容第一节科学简论一、科学的概念与分类二、人类求知方式辨析三、科学方法的含义、特点和局限性。

统计学中的样本容量计算方法在统计学研究中，样本容量的计算是非常重要的一项工作。

正确的样本容量计算可以保证统计结果的准确性和可靠性。

本文将介绍统计学中常用的几种样本容量计算方法，并对其原理进行详细解析。

一、样本容量计算的背景和意义在进行统计研究之前，我们常常需要确定所需的样本容量。

样本容量的大小直接影响到研究结果的可信度。

如果样本容量过小，可能会导致结果不具有代表性，无法得到准确的结论；而样本容量过大，则会造成资源浪费。

因此，合理的样本容量计算对于统计学研究的科学性至关重要。

二、常见的样本容量计算方法1. 代表性样本容量计算方法代表性样本容量计算方法是一种基于总体特征和置信水平的计算方法。

它通过对总体的特征参数进行估计，然后使用这些参数来确定样本容量的大小。

具体的计算公式如下：n = Z² * p * (1-p) / E²其中，n表示样本容量大小，Z表示标准正态分布的分位数，p表示总体的特征参数值，E表示预期的误差范围。

这种方法能够在一定程度上保证样本具有代表性，但是需要对总体参数有较准确的估计。

2. 力度样本容量计算方法力度样本容量计算方法是一种基于统计功效的计算方法。

统计功效是指在一个给定的显著性水平下，检验能够发现效应的概率。

利用这种方法计算样本容量的大小可以帮助我们确定在给定的显著性水平下是否能够检测到所关心的效应。

计算公式如下：n = 2 * (Z₁-α / E + Z₁-β)²其中，n表示样本容量大小，Z₁-α表示显著性水平的分位数，E表示预期的效应大小，Z₁-β表示统计功效的分位数。

这种方法能够帮助我们在保证结果可靠性的前提下最大程度地节约资源。

3. 特殊设计样本容量计算方法特殊设计样本容量计算方法主要用于特殊设计的统计研究，如配对设计、重复测量设计等。

在这些设计下，样本容量的计算需要考虑到样本间的相关性等因素。

具体的计算方法根据不同的设计进行调整，在此不做详细介绍。

论文中的研究样本选择如何获取代表性样本在科学研究中，样本选择是非常关键的步骤之一，它能够影响研究结果的准确性和可靠性。

一个好的研究样本应该具备代表性，能够准确反映研究对象的总体特征。

本文将讨论论文中的研究样本选择如何获取代表性样本。

一、引言样本选择在研究中具有重要的意义。

一个代表性的样本能够保证研究结论的普适性和可推广性。

因此，如何获取具有代表性的样本是每个研究者在设计和实施研究时必须面对的挑战。

二、样本选择原则（1）随机抽样随机抽样是一种常用的样本选择方法。

在随机抽样中，每个研究对象有相同的机会被选入样本。

这种方法可以降低选择偏差，确保样本能够代表总体。

随机抽样可以通过随机数生成器、抽签或者其他方法实施。

（2）分层抽样分层抽样是根据研究对象的特征将总体分为若干层，并从每层抽取一定数量的样本。

这种方法可以确保每个层次的特征在样本中得到充分反映。

分层抽样常用于人口统计学数据的研究，例如根据性别、年龄、地域等因素进行分层。

（3）配额抽样配额抽样是根据研究对象的特征设定一定的配额，并在满足配额的前提下自由选择样本。

这种方法可以更灵活地控制样本的特征，但需要研究者具备一定的判断能力和经验。

三、样本选择的问题与挑战（1）样本偏倚样本偏倚是指样本与总体在某些特征上存在显著差异。

样本偏倚可能导致研究结论的误导性和缺乏可靠性。

为了解决样本偏倚问题，研究者需要对总体进行充分了解，并采取适当的样本选择方法。

（2）样本容量样本容量是指研究中所选取的样本数量。

样本容量的大小直接影响到研究结果的可靠性和稳定性。

一般来说，样本容量越大，研究结果的误差越小。

然而，在实际研究中，样本容量受限制是一个常见的问题。

研究者需要根据研究目的和资源限制合理确定样本容量。

四、样本选择的优化方法（1）多重抽样多重抽样是一种通过多次抽样来提高样本的代表性的方法。

例如，研究者可以先进行初步抽样，然后从初步抽样得到的样本中再进行抽样，以此类推。

多重抽样可以逐步提高样本的代表性。

样本容量选取所对精确结果要求对象在社会科学研究中，样本容量的选取是非常重要的一个环节，它直接影响着研究结果的可靠性和精确性。

样本容量选取所对精确结果要求对象，即选择何种目标样本容量，以获得精确的结果。

本文将探讨样本容量选取对精确结果的要求对象，并介绍一些常用的方法和准则。

样本容量选取的目的是保证样本能够代表整个总体，并且能够获得较为精确的结果。

在研究设计过程中，研究者需要明确研究的目标和研究问题，以确定所需的样本容量。

样本容量要求的精确结果应该是研究问题所需的统计精度，并且还要兼顾研究的可行性和经济性。

首先，确定样本容量的要求，需要考虑研究的目标和研究问题的性质。

对于一些关于总体参数的估计问题，例如总体均值或比例的估计，通常可以利用经典统计理论来确定样本容量。

根据经验和预先的研究，可以估计总体的方差或标准差，并结合研究者对估计的所需精度，来确定样本容量。

其次，样本容量的要求还可以根据研究设计的方法来确定。

对于一些实验设计或控制研究，样本容量的选取往往需要考虑效应大小、显著水平以及统计功效等因素。

在这种情况下，研究者需要考虑所需的最小效应大小，以及控制类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误的风险水平。

此外，样本容量的选取还要考虑研究的可行性和经济性。

在实际研究中，我们可能面临时间、资源和预算的限制。

研究者需要权衡精确结果的需求和可行性之间的平衡，以确定一个合理的样本容量。

有时候，我们可以选择一个相对较小的样本容量，然后利用随机抽样或同质性分析等方法来减少抽样误差。

除了经典统计理论和研究设计的方法外，还有一些常用的样本容量选取准则可以参考。

例如，奈曼-皮尔逊准则和库珀准则等。

奈曼-皮尔逊准则基于最小显著差别来确定样本容量，而库珀准则则基于统计功效和显著性水平来确定样本容量。

这些准则可以作为参考，但需要根据具体的研究问题和研究设计来灵活应用。

总的来说，样本容量选取所对精确结果的要求对象是研究目标和研究问题，同时也需要考虑研究设计的方法以及可行性和经济性。

抽样的方案至少包括哪些内容抽样的方案至少包括哪些内容摘要：本文旨在介绍抽样方案，重点讨论抽样方案应包括的内容。

抽样是研究中常用的一种方法，通过从总体中选择一部分样本来代表整体，从而推断总体的特征。

一个合理有效的抽样方案可以确保研究结果的准确性和可靠性。

本文将从样本定义、抽样方法、样本容量、样本选择、数据收集和分析等六个方面展开叙述，以帮助研究者制定科学可行的抽样方案。

第一节：样本定义在抽样方案中，首先需要明确定义样本。

样本是指从总体中选取的一部分个体或观察值，用以代表总体。

样本的选择应该符合研究问题的要求，既要具备代表性又要能够反映出总体的特征。

样本可以是人群、物品、事件等。

第二节：抽样方法抽样方法是指从总体中选择样本的具体方法。

常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样等。

随机抽样是最基本的抽样方法，通过随机选择样本，使得每个个体都有被选中的机会，从而保证样本的代表性。

系统抽样是指将总体按照某种规则分为若干个等距的部分，然后从每个部分按照一定的间隔选择一个样本。

分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行抽样。

整群抽样是将总体分为若干个群组，然后随机选择若干个群组作为样本。

第三节：样本容量样本容量是指抽样中所选取的样本的数量。

样本容量的确定对于研究的可靠性和推广性至关重要。

样本容量的大小应该根据研究目的、总体大小、抽样方法和可用资源等因素来确定。

一般来说，样本容量越大，研究结果越可靠，但同时也会增加研究的时间和成本。

第四节：样本选择样本选择是指从总体中具体选取样本的过程。

在样本选择过程中，需要确保每个个体都有被选中的机会。

如果样本选择不具备随机性，可能导致样本的偏倚，从而影响研究结果的准确性。

因此，样本选择应该采用随机抽样或者其他具有随机性的方法，以确保样本的代表性。

第五节：数据收集数据收集是指在抽样调查中获取样本相关数据的过程。

数据收集可以采用问卷调查、观察、实验等方法。

第三章 参数估计重点：1.总体参数与统计量2.样本均值与样本比例及其标准误差难点：1.区间估计2.样本量的确定知识点一：总体分布与总体参数统计分析数据的方法包括：描述统计和推断统计（第一章）推断统计是研究如何利用样本数据来推 断总体特征的统计学方法，包括参数估计和假设检验两大类。

总体分布是总体中所有观测值所形成的分布。

总体参数是对总体特征的某个概括性的度量。

通常有总体平均数（ μ）总体方差（σ2 ）总体比例（ π）知识点二：统计量和抽样分布总体参数是未知的，但可以利用样本信息来推断。

统计量是根据样本数据计算的用于推断总体的某些量，是对样本特征的某个概括性度量。

统计量是样本的函数，如样本均值（）、样本方差（ s2）、样本比例（p）等。

构成统计量的函数中不能包括未知因素。

由于样本是从总体中随机抽取的，样本具有随机性，由样本数据计算出的统计量也就是随机的。

统计量的取值是依据样本而变化的，不同的样本可以计算出不同的统计量值。

[例题·单选题]以下为总体参数的是( )a．样本均值b．样本方差c．样本比例d．总体均值答案：d解析：总体参数是对总体特征的某个概括性的度量。

通常有总体平均数、总体方差、总体比例题·判断题：统计量是样本的函数。

答案：正确解析：统计量是样本的函数，如样本均值（）、样本方差（）、样本比例（p）等。

构成统计量的函数中不能包括未知因素。

[例题·判断题]在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。

答案：错误解析：作为推断对象的总体是唯一的，但作为观察对象的样本不是唯一的，不同的样本可以计算出不同的统计量值。

（一）样本均值的抽样分布设总体共有n个元素，从中随机抽取一个容量为n的样本，在重置抽样时，共有n n种抽法，即可以组成n n不同的样本，在不重复抽样时，共有个可能的样本。

每一个样本都可以计算出一个均值，这些所有可能的抽样均值形成的分布就是样本均值的分布。

3.3 多元线性回归模型的检验一、判断题1、在线性回归模型中，为解释变量或者被解释变量重新选取单位（比如，元变换成千元），会影响t 统计量和 2R 的数值。

（ F ）2、在多元线性回归中，t 检验和F 检验缺一不可。

（ T ）3、回归方程总体线性显著性检验的原假设是模型中所有的回归参数同时为零。

（ F ）4、多元线性回归中，可决系数2R 是评价模型拟合优度好坏的最佳标准。

（ F ）二 、单项选择1、在模型0112233t t t t t Y X X X ββββμ=++++的回归分析结果中，有462.58F =，0.000000F p =的值，则表明 （ C ）A 、解释变量2t X 对t Y 的影响不显著B 、解释变量1t X 对t Y 的影响显著C 、模型所描述的变量之间的线性关系总体上显著D 、解释变量2t X 和1t X 对t Y 的影响显著2、设k 为回归模型中的实解释变量的个数，n 为样本容量。

则对回归模型进行总体显著性 检验(F 检验)时构造的F 统计量为 （ A ）A 、1)ESS k F RSS n k =--B 、(1)()ESS k F RSS n k -=- C 、ESS F RSS = D 、1RSS F TSS=- 3、在多元回归中，调整后的可决系数2R 与可决系数2R 的关系为 （ A ） A 、22R R < B 、22R R >C 、22R R =D 、2R 与2R 的关系不能确定4、根据调整的可决系数2R 与F 统计量的关系可知，当21R =时，有 （ C ）A 、F=0B 、F=－1C 、F →+∞D 、F=-∞5、下面哪一表述是正确的 （ D ） A 、线性回归模型01i i i Y X ββμ=++的零均值假设是指110ni i n μ==∑ B 、对模型01122i i i i Y X X βββμ=+++进行方程显著性检验（即F 检验），检验的零假 设是0012:0H βββ===C 、相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D 、当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系5、对于01122ˆˆˆˆi i i k ki iY X X X e ββββ=+++++…，如果原模型满足线性模型的基本假设则 在零假设0j β=下，统计量ˆˆ()j j s ββ（其中ˆ()js β是j β的标准误差）服从 （B ）A 、()t n k -B 、(1)t n k --C 、(1,)F k n k --D 、(,1)F k n k --6、在由的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重可决系数为0.8500，则调整后的多重可决系数为（ D ）A 、8603B 、 0.8389C 、0.8655D 、0.83277、可决系数R 2=0.8，说明回归直线能解释被解释变量总变差的：（ A ）A 、 80%B 、 64%C 、 20%D 、 89%8、线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所用的统计量 服从( C )A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)三、多项选择题1、对模型满足所有假定条件的模型01122i i i i Y X X βββμ=+++进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则很可能出现 （ BCD ）A 、120ββ==B 、120,0ββ≠=C 、120,0ββ≠≠D 、120,0ββ=≠E 、120,0ββ==2、设k 为回归模型中的参数个数（包含截距项）则总体线性回归模型进行显著性检验时所 用的F 统计量可以表示为 （ BC ）A 、()()()∑∑---1k e k n Y Y 2i 2i i //ˆ B 、()()()∑∑---k n e 1k Y Y 2i2ii //ˆ C 、()()()k n R 11k R 22---// D 、()()()1k R k n R 122---// E 、()()()1k R 1k n R 22---// 3、在多元回归分析中，调整的可决系数2R 与可决系数2R 之间 （ AD ）A 、22R R <B 、22R R ≥C 、2R 只可能大于零D 、2R 可能为负值E 、2R 不可能为负值四、简答题30n =1.在多元线性回归分析中，为什么用修正的可决系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重可决系数2R 的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。