图表题归类分析

热点探究三图表图象类信息题归类解析热点综述图表信息题，顾名思义是指由图象或表格来获取信息，并利用这些信息解决问题的题目、题型．这类问题生活性强，形式灵活，是河北省历年来中考数学的必考内容，也是全国各地中考数学的热点题．解答这类题目的关键是“识图”和“识表”，即把现实的、直观的“图表图象语言”转化为数学的“符号语言”，突出考查考生对数据的收集与整理能力、对信息的加工处理能力．解答这类试题的一般步骤是：（1）观察图表图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，弄清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，建立恰当的数学模型并解决问题．热点呈现统计与函数类题目，是呈现图表信息题的多见题型，在河北省的中考数学试题中，每年都出现，下面用具体的例子就其呈现形式予以探究：一、结合图表图象中的信息，抓题目中的关键词例1 （ 河北）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图１、图2的统计图．（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？分析：本题的关键词是“试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析…”读懂了统计图的含义，明白了题目的要求，才能做到回答简练、准确．解：（1）如图3；（2）90x 乙（分）；（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．点评：河北省的统计题目，总有这样共同的特征：要求你用统计语言、统计概念、统计数据给题目以回答，找到了这个规律，答题就会去找关键词———即“用题目要求的统计量”回答，有了这个意识之后，即便题目本身没做要求，你也就知道如何解答这类题目了．请你观察并完成下列题目，进行体会：抓关键词训练：（请你在类似例题的关键词下面画上线，然后再解答，最后与标准答案对照体会）1．（河北课改）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．图4是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．2．（河北课改）图5是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．（1）请根据图5中所提供的信息填写下表：平均数中位数体能测试成绩合格次数甲65乙60（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，_______的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，_______的体能测试成绩较好．（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．二、正确理解、运用统计概念，计算、解释、解答问题例2（河北课改）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名 1 3 2 3 24 1每人月工资/元21000 8400 2025 2200 1800 1600 950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有_________名；（2）所有员工月工资的平均数为2 500元，中位数为_______元，众数为________元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答图6中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．分析：这是一道用数据的代表值解释现实生活现象的题目．平均数、众数、中位数都是数据的代表值，并且都是描述数据集中趋势的统计量，但又各不相同，其中，平均数反映的是“平均水平，即整体水平”，每个数据都影响它，易受极端值影响；中位数是一组数据从小到大排列后最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），反映的是最中间水平，只受最中间一个数（或最中间两个数）的影响，不受极端值影响，有极端值时用它作为数据的代表值较为妥当；众数一般不惟一，可以是一个数据、亦可以是多个数据，可能在中间位置，也可能在两端，用它整个代表一组数据一般不太合适，它多用于描述销量最大、得票最多等情况．解：（1）16；（2）1700；1600；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元（此题众数1 600元是两最中间数之一，用1600元也可以说得过去）（4）2500502100084003171346y⨯--⨯=≈（元）．y能反映．点评：解答本题的前提是正确理解平均数、众数、中位数这三个统计量的不同用途，只有学生在正确理解它们含义的前提下才能准确解答．正确理解运用统计概念训练：（请你仔细想想所用统计量的意义，然后再解答，最后与标准答案对照体会）1．（河北统考）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）七年级80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）请你填写下表：平均数众数中位数七年级85 .5 87八年级85.5 85九年级84（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．（3）如果从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，哪个年级的实力更强一些？2．（2007常州）图7是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．（1）图8是该市2007年2月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图７提供的信息，补全图8中频数分布直方图；（2）在这10天中，最低气温的众数是_____，中位数是_______，方差是________．解答统计类图象信息题小窍门：其一，准确计算不出错；其二，正确理解运用概念；第三，按要求用统计量统计思想分析表述．三、正确“识图”，把图形语言转化为“文字语言”和“符号语言”．例3（河北课改）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （cm）与燃烧时间x（h）的关系如图9所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是______，从点燃到燃尽所用的时间分别是_________；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？分析：识图，先把图形语言转化为文字语言：燃烧开始时甲蜡烛30cm 长，乙蜡烛25cm 长，甲蜡烛2小时燃烧完，乙蜡烛2．5小时燃烧完；图象交叉点处的横纵坐标表示两根蜡烛在燃烧过程中高度相等时的时间与高度；再根据问题，把图形中的数据转化为坐标进行解答．解：（1）30cm ，25cm ；2h ，2．5h ；（2）设甲蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式为11y k x b =+，由图可知，函数的图象过点(20)(030)，，，， ∴1112030k b b +=⎧⎨=⎩，解得111530k b =-⎧⎨=⎩．∴1530y x =-+．设乙蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式为22y k x b =+，由图可知，函数的图象过点(2.50)(025)，，，，∴2222.5025k b b +=⎧⎨=⎩，解得221025k b =-⎧⎨=⎩． ∴1025y x =-+．（3）由题意得15301025x x -+=-+，解得1x =．∴当甲、乙两根蜡烛燃烧1h 的时候高度相等．点评：一般地，一次函数图象信息题多为行程问题，注意起止点、折点、交点的意义，能准确地找出线段上两点的坐标，一次函数的图象信息题就容易解决了．一次函数类图象信息题训练：1．（ 河北课改）图10是某汽车行驶的路程s （km ）与时间t （min ）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求s 与t 的函数关系式．2．（ 河北课改）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y （m ）与挖掘时间x （h ）之间的关系如图11所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m 时，用了_____h ．开挖6h 时甲队比乙队多挖了_____m ；（2）请你求出：①甲队在0≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式；②乙队在2≤x ≤6的时段内，y 与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？热点预测第一，在河北中考试题中，统计与概率题共给出了三道，这预示着以后的统计概率部分的大题只能有一道题，而这部分的考点又多，所以题目的“综合化”就是一种不错的选择，因此，统计与概率大题的“综合化”的可能性较大；第二，自从河北省开始课改区中考以来，课改区的中考统计类大题重点考查的基本都是数据的代表值与离散程度，而“样本估计总体”这一统计思想的灵魂在大题中突出的不够，所以，突显“样本估计总体”的题目可能性也较大．第三，一次函数的一条折线类、两条折线之同时出发类、两条线之一先出发类，河北省都已考过，而非行程问题类一次函数的图象信息类试题河北省近些年还没有考过，所以，出于新颖的需要，没考过的类型要考的可能性较大．模拟练习1．在一次世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4∶3获得胜利，七局比分分别如下表：（1）请将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中（结果保留两个有效数字）．（2）中央电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡是参与短信互动且预测结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的投资活动，据不完全统计，有32320名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜．刘敏同学参加了本次“短信互动”活动，并预测了王励勤获胜，如果从预测结果正确的观众中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓大礼包”一份，那么刘敏同学中奖的概率有多大？2．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如图12所示：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取的学生数为______名；（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名；（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_______%；（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？3．为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况，（满分30分，得分均是整数）从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成图13所示的频数直方图（尚不完整），已知第一小组的频率为0.12，回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是_______．样本容量为___________；（2）第四小组的频数为_____．请补全频数直方图；（3）被抽取的样本的中位数落在第_____小组内；（4）若成绩高于24分的为“优秀”，请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数．4．某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：3 2 1 2 3 3 5 2 2 42 4 2 5 234 4 1 33 2 5 14 2 3 1 2 4（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：①____________________________________；②____________________________________．（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？5．如图14表示甲骑摩托车和乙骑自行车沿相同路由A地到B地行驶过程的函数图象（分别为一次函数和正比例函数），两地间的距离是80千米．请你根据图象回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达B地较早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（4）甲在乙出发几小时后追上了乙？此时距B地多远？。

专题五：图表类【题型特点】图表型选择题一般有两种：一种是表格题，可以通过比较思考，横向比变化，纵向找差距(比重、比值)，动态把握表格中数字的变化。

一种是图题，主要有坐标(曲线)图、柱状图、饼状图三类。

这种题型具有文字少，信息量大，可比性强，灵活多样等特点，能全面考查考生的综合能力，是近年来高考的常考题型。

【解题技巧】第一：审读图表,结合图表中所反映的内容来分析题意。

在审读图表时要注意：①审清图表标题。

标题的归纳性语言为考生答题起到提示语的作用。

②审清图表内容。

通过纵向和横向比较，从横向比较中分析差距，从纵向比较中分析变化和发展，找出图表所给的显性和隐性有用信息。

③要注意某些年份的特殊意义，如1949年中华人民共和国建立，1978年开始实行改革开放。

④要注意图例和注释。

特别是注释，是对图表的文字补充或说明，有时是正确提炼信息的关键。

第二：根据题干引导语的要求，明确试题考查的落脚点，并与教材知识相对接。

第三：逐个分析题肢，根据试题设问的规定性要求，排除不符合题意的判断，选出符合题意的判断。

【专题训练】1．商品的价值量不是由各个商品生产者所耗费的个别劳动时间决定的，而是由社会必要劳动时间决定的。

若其他因素不变，对于劳动生产率变化与生产该商品相关的判断正确的是A．①②B．②③C．①④D．③④【答案】C【解析】①：商品的价值量由社会必要劳动时间决定，与社会劳动生产率成反比，社会劳动生产率提高，商品的价值量会降低，而生产商品的数量会增加，所以商品的价值总量不变，①正确。

②：商品的价值量由社会必要劳动时间决定，与社会劳动生产率成反比，社会劳动生产率提高，商品的价值量会降低，而不是”不变“，②错误。

③：商品的价值量与社会劳动生产率成反比，但与个别劳动生产率无关，所以个别劳动生产率提高，商品的价值还是不变的，不会降低，③错误。

④：商品的价值量与社会劳动生产率成反比，但与个别劳动生产率无关，所以个别劳动生产率提高，商品的价值量还是不变的，因劳动生产率提高，生产的商品数量增加，所以商品的价值总量会增加，④正确。

◆浙江王利琴在课程标准理念的指导下。

中考应用题的命题形式越来越丰富多彩，图表信息题就是其中的一种形式．将已知条件以插图(除函数图象、几何图形以外)、照片、表格或统计图表等形式呈现的试题，我们称为图表信息题．图表信息题因其图表形式的不同，又可分为：图示(用生动的插图、照片反映已知条件的)信息题，表格(用表格数据给出已知条件的)信息题，以及统计图表信息题等．中考中的图表信息题，除考查相应的数学基础知识和技能之外，着重考查从图示、表格、统计图表中获得信息的能力，以及将这些已知信息转化为数学模型的能力．从而综合考查同学们解决问题的能力．一、图示信息题幽小芳和小明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容(图1)，求出小明上次所买书籍的原价．幽1●分析本题生动的插图提供了已知条件．考查列一元一次方程解应用题．将两个同学的对话转化为方程是解题的关键．解设小明所买书籍的原价为戈元，由题意，得0．8形二f=_I S=算一13．解得X=140(元)．答‘：小明上次所买书籍的原价为140元．—凶中学恻删圃为了减轻家庭经济负担，李明决定在暑假期间到工厂打工。

解决上高中的部分学习费用．一天他到某厂了解情况，图2是厂方有关人员的谈话内容．图2根据图中内容，完成下面各题：(1)设该厂某工人每生产一件产品得。

元，每月生活费为b元。

求口，b的值．(2)设该厂某工人每月生产戈件产品，总收人为!y元，写出y与石之间的函数关系式．(3)该厂的生产能手小王上个月的总收人是1500元，问他上个月的产量是多少?分析本题插图中厂方人员、两位工人的谈话内容反映了该厂工人工资的计算方法，为解答三个问题提供了已知信息．本题考查的知识点涉及二元一次方程组和一次函数．另外，本题还是一个小型的社会调查。

试题的设计形象而生动．解㈩由躐得仨塞蓦‰．解侍Ifa6=：2300,．答：该厂工人每生产一件产品得2元，每月生活费为300元．(2)由(1)得，某工人每月总收人为：y=2x+300．(3)当y=l500时，解2x年300--1500，得戈= 600(件)．答：小王上个月的产量是600件．圈铲点评以实际问题为背景的试题用插图形式来表达。

与“物质跨膜运输方式”相关的图表题归类解析“物质跨膜运输的方式”是近年来高考的重点和热点，且常以表格、图像或曲线模型等形式考查物质运输方式的判定。

解答此类试题的关键在于获取并应用试题所给予的相关信息，下面试举例说明之。

一、数据表格类例1 （2013浙江卷）某哺乳动物神经细胞内外的K+和Na+浓度见下表。

下列属于主动转运的是（）A．K+经钾离子通道排出细胞B．K+与有关载体蛋白结合排出细胞C．Na+经钠离子通道排出细胞D．Na+与有关载体蛋白结合排出细胞解析:根据表格，神经细胞外Na+浓度较高，细胞内K+浓度较高，K+和Na+经过离子通道排出细胞属于被动运输，A项、C项错误；K+与有关载体蛋白结合排出细胞，运输方向由高浓度向低浓度，运输方式为协助扩散，B项错误；Na+与有关载体蛋白结合排出细胞，运输方向由低浓度向高浓度，运输方式为主动运输，D项正确。

答案:D变式1下表是人体成熟红细胞与血浆中的K+和Mg2+在不同条件下的含量比较，据表分析不确切的是（）A.鱼滕酮对K+和Mg2+的载体生理功能均有抑制作用B.乌本苷抑制K+载体生理功能而不影响Mg2+载体的生理功能C.鱼滕酮抑制ATP的合成从而影响K+和Mg2+的运输D.正常情况下血浆中K+和Mg2+均通过主动运输进入红细胞解析：由表格看出，用鱼滕酮处理后，细胞对K+和Mg2+的都受到影响；用乌本苷处理后，只有细胞对K+的吸收受到影响、而细胞对Mg2+的吸收不会受到影响。

考虑到细胞对K+和Mg2+的吸收都属于主动运输，ATP 的供应和载体都会影响这个过程。

若A TP的供应受影响，则两种离子的吸收都受到影响，故可判断鱼滕酮通过影响A TP供应来影响吸收，而乌本苷则通过影响K+的载体来影响对K+的吸收。

答案：A【技巧点拨】（1）以自由扩散方式运输的物质：H2O、CO2 、O2等小分子；甘油、乙二醇等脂溶性物质。

（2）以主动运输方式运输的物质：①分子量相对较大的小分子，如葡萄糖、氨基酸；②带电粒子，如Na+、K+、Ca2+等；③逆浓度运输的物质都是主动运输。

高考图表题的解题分析摘要:本文介绍了高考中常见的四种图表题目:坐标图形题、知识性图形题、表格题及概念图题目,并通过例题的分析介绍了每一类型题目的基本应用及解决技巧。

关键词:图表题解析应用技巧图表题目是高考中重要的一种考题形式,这一类型题目所考查知识的难度不是很高,但要求学生必须具有较强的获取信息的能力,分析推理能力,同时要求学生能够把信息转化为文字并进行准确的表达。

所以说高考中的图表题不仅在于考查学生对基本知识和基本理论的掌握,更重要的在于考查学生的科学能力和科学潜力。

它不仅很大程度上适应了现代高考对学生能力的要求,也在一定程度上有利于促使中学生物教学从应试教育向素质教育的转轨。

一、坐标图形题坐标图形题目包括坐标曲线和坐标柱形两种类型,它可以反映一定的生物学事实和原理,可以表现相关变量之间的关系。

对于此类题目的解决要求学生首先明白横轴和纵轴所代表的内容,另外若为曲线图我们要从中找寻出纵轴随横轴的变化规律也即要明确曲线的含义;若为柱形图则需要找寻出相应的教材考点,对考查的生物学问题作出正确的判断,在梳理出答题必备的知识要点基础上,对题中各个选项进行有针对性的筛选。

例如,下列关于影响酶活性的因素表示正确的是:■A BCD【答案】 B【解析】本题考查影响酶活性因素的知识,以及图表分析的能力。

解题的关键是全面掌握有关酶的知识并注意酶的各项特性的适用条件,在一定的范围内酶的催化效率增强超过一定范围后酶的催化效率会降低;还需注意高温、pH值过高或过低都可引起酶变性且活性不可恢复,低温则使酶活性受抑制,但可恢复。

从图中变量分析酶浓度和底物浓度是影响酶促反应的因素而非影响酶活性的因素。

【应用】坐标图形是应用最为广泛的一类图形,它可适用于教材所有考点,应用最多的为光合作用。

解答中除对横纵轴理解,对曲线的走向观察;还需要特别关注一些特殊点的分析,比如曲线与横纵轴的交点,曲线的最高点等;另外解答中要引导学生学会图形的转化,尽可能将不熟悉图形转化为常见图形,题目的解答难度必然会大大降低。