北师大版八年级数学上2.4估算课时练习

2.4估算1. 0.00048的算术平方根在（）A ．0.05与0.06之间B ．0.02与0.03之间C ．0.002与0.003之间D ．0.2与0.3之间2．在无理数，，，中，其中在与之间的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．化简的结果为（）A ．－5B ．5－C ．－－5D ．不能确定4．一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A ．22厘米B ．27厘米C ．30.5厘米D ．40厘米5．|－1|=______,|－2|=______.6．将，，三数按从小到大的顺序用“<”号连接起来________. 7．大于－且小于的整数有______.8．a 是的整数部分，b 是的整数部分，则a 2+b 2=______. 9．下列计算结果正确吗？说说你的理由。

（1）；（2）10．估算下列数的大小：（1）；（2）．11．一个人每天平均饮用大约0．0015米3的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40米3，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（结果精确到1米）12．一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为米，每棵树占地1米2，5678218+2126+2)521(-212121237575753173101055.98955≈.231123453≈)1(2603误差小于0.1)( 7.25误差小于44000这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到1米）13．通过估算，比较下面各组数的大小：（1） （2）．参考答案1.B2.A ;87,215 85.3,153.B4.C5.√2-1, 2-√36.√7√57＞√577.±2，±1,08.139.（1）错，（2）错10.略11.4m12. 13200棵树，199米.13.（1）＜，（2）＞。

估算一、单项选择题(共5题，共30分)第 1 题（6分）：0.00048的算术平方根在（）A.0.05与0.06之间B.0.02与0.03之间C.0.002与0.003之间D.0.2与0.3之间第 2 题（6分）：估计在（）A.01之间 B.12之间 C.23之间 D.34之间第 3 题（6分）：估计介于（）A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间第 4 题（6分）：与1＋最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.1第 5 题（6分）：在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④二、填空题(共5题，共30分)第 6 题（6分）：若无理数a满足2＜a＜3，请写出满足上述条件的三个无理数________.第 7 题（6分）：已知a，b是两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b=________.第 8 题（6分）：如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________. 第 9 题（6分）：大于﹣且小于的整数有________. 第 10 题（6分）：若m是的整数部分，n是的小数部分，则m－n的值为________.三、解答题(共7题，共40分)第 11 题（6分）：求下列各式中x的值：（1）x2－5=11 （2）（4x＋3）2－1=第 12 题（6分）：已知=3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b＋c的平方根.第 13 题（6分）：校园里有旗杆高11 m，如果想要在旗杆顶部点A与地面一固定点B之间拉一根直的铁丝，小强已测量固定点B到旗杆底部C的距离是8 m，小军已准备好一根长12.3 m的铁丝，你认为这一长度够用吗？第 14 题（6分）：阅读下列材料：∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分为3，小数部分为（－3）.请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果9的整数部分为a，的小数部分为b，求a＋b的值.第 15 题（6分）：已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？第 16 题（5分）：数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：l.414，它是一个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分.”张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：已知8＋=x＋y，其中x是一个整数，O＜y＜l，求3x＋（y－）2015的值.第 17 题（5分）：座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2，其中T表示周期（单位：s），h表示摆长(单位：m)，g=10 m/s.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（参考数据：2.236，取3）。

初中数学试卷灿若寒星整理制作北师大版数学八年级上册2.4估算课时练习一、选择题（共15题）1.与无理数3最接近的整数是（）A.1B.2C.3D.4答案：B解析：解答：因为1˂3˂4，所以1˂3˂2，所以无理数3更加接近于2，所以答案为B 分析：本题考察了估算无理数的大小2.与无理数31最接近的整数是（）A.4B.5C.6D.7答案：C解析：解答：因为25˂31˂36，即5˂31˂6，因为和25相比，31更接近36，所以31更接近6，答案为C分析：本题考察了估算无理数的大小，让学生应该知道31介于5和6之间3.我们知道13是一个无理数，那么13—1的大小在（）A.4和5之间B.2和3之间C.3和4之间D.1和2之间答案：B解析：解答：因为9˂13˂16，即3˂13˂4，所以13—1介于2和3之间，故答案为B分析：本题考察了估算无理数的大小，注意对具体问题的具体分析4.a和b是两个连续的整数，a ˂8˂b，那么a和b分别是（）A.3和4B.2和3C.1和2D.不能确定答案：B解析：解答：因为4˂8˂9，即2˂8˂3，所以答案为B分析：本题考察了估算无理数的大小，注意对具体问题的具体分析5.无理数21的整数部分是（）A.3B.5C.4D.不能确定答案：C解析：解答：因为16˂21˂25，即4˂21˂5，所以整数部分是4，答案为C分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间6.若10的整数部分是a,那么a应该等于（）A.3B.5C.4D.不能确定答案：A解析：解答：因为9˂10˂16，即3˂10˂4，所以整数部分是3，答案为A分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间7. 若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A.0<a<1B.a>0C.a<1D.a>1答案：A解析：解答：因为a是正数，所以a大于0，又因为它的算数平方根.比它本身大，所以a 小于1，综合来看应选择A.分析：熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键.8.设N为正整数，如果N˂65˂N+1，那么N的值是（）A.7B.8C.9 D 不能确定答案：B解析：解答：因为64˂65˂81，即8˂65˂9，所以答案为B分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间9.无理数2的小数部分是（）A.1B.2C.21- D.22-不能确定答案：C解析：解答：因为1˂2˂2，所以2的整数部分是1，那么小时部分是C选项分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间10.无理数321介于那两个相邻的整数之间（）A.4和5之间B.2和3之间C.3和4之间D.1和2之间答案：B解析：解答：因为38˂321˂327，所以2˂321˂3，答案选择B分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间二、填空题（共10题）11.估计76的值在哪两个整数之间_________答案：8和9解析：解答：因为64˂76˂81，所以8˂76˂9，故答案为8和9分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间12.当x 时，13-x 有意义答案：≥ 13 解析：解答：因为被开方数是非负的，所以得到3x -1≥0，即x ≥13. 分析：考察算数平方根的定义. 13. 无理数29的整数部分是________答案：5解析：解答：因为5˂29˂6，所以29的整数部分是5分析：要会熟练判断一个无理数介于哪两个数之间，以及整数部分是几.14. 38-的绝对值是__________答案：2 解析：解答：因为382-=-，所以—2的绝对值是2分析：注意负数的立方根是负数，正数的立方根是正数15.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ˂28˂b ，则a+b=_______答案：11解析：解答：因为5˂28˂6，所以28介于5和6之间，即a+b =11分析：要会熟练判断一个无理数介于哪两个数之间 16.无理数2-介于哪两个连续的整数之间_______答案：—2和—1解析：解答：因为1˂2˂2,不等式两边同时乘以—1，不等号发生改变，所以2-介于—2和—1之间分析：注意变号问题，考察负无理数的大小 17. 3278-=________答案：38- 解析：解答：因为3273=，所以答案为38-分析：考察立方根和算术平方发根 18.如果71m =-，那么m 的取值范围是_______答案：1˂m ˂2解析：解答：因为2˂7˂3，所以1˂71-˂2故答案为1˂m ˂2分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间19. 若3x x =，则x=答案：0或1解析：解答：因为只有0和1的算术平方根和它的立方根相等，所以答案为0或1 分析：注意几个特殊的数20.比较大下：5_____3（填大于、小于、等于）答案：小于解析：解答：因为2˂5˂3，所以答案填小于分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间三、解答题（共5题）21.已知无理数21的整数部分是a ，小数部分是b ，那么a —b 的值是？ 答案：821-解析：解答：因为16˂21˂25，即4˂21˂5，所以我们可知整数部分是4，小数部分是21—4，那么a —b=4—（214-）=821-分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间，确定出整数部分是几，那么从无理数中减去几就是小数部分22. 观察表格: a0.000001 0.001 1 1000 1000000 3a 0.010.1 1 10 100 由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律？答案：被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍解析：解答：通过观察a 的变化和a 的立方根的变化就能发现其中的规律分析：考察了立方根的变化特点23. 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的多少倍？答案：3解析：解答：设原来正方体的棱长为1，那么它的体积是1，当体积变为原来的27倍后，体积变为27，有正方体的体积公式可知，变化以后的棱长为327=3，所以可知棱长变为原来的3倍.分析：考察了立方根的实际应用24.已知2251440x -=，且x 是正数，求2x 的值？答案：24 5解析：解答：对方程进行变形可得到2144 25x=，两边开平方可得到125x=±，因为x是正数，所以x=125，即2x=245分析：考察了平方根的实际应用25.已知无理数82的整数部分是a，那么求a？答案：3.解析：解答：因为81˂82˂100，所以9˂82˂10，即82的整数部分是9，93=分析：考察了算数平方根和估算无理数的大小。

2.4公园有多宽基础导练1．下列说法不正确的是（）A．－1的立方根是－1；B．－1的平方是1C．1的平方根是－1；D．1的平方根是±12．已知|x|＝2，则下列四个式子中一定正确的是（）A．x＝2 B．x＝－2 C．x2＝4 D．x3＝83．若规定误差小于1）A．3 B．7 C．8 D．7或84．若误差小于10____________．5．a=-b=-a与b的大小关系为（）A．a b>B．a b<C．a b=D．不能确定6．通过估算，下列不等式成立的是（）A 3.85B 3.85C 3.8 D＜2 7．估算比较大小：（填“＞”或“＜”）（1）10—3.2；（2）3130 5；（321+；（431-12．8．用估算法比较14101-的大小．9．下列结算结果正确吗？你是怎样判断的？说说你的理由．（119.3≈（211.5能力提升10x，小数部分是y，求)y x的值．11．估算下列各数的大小：（1100）；（210）；（31）；（40.1）．12．如图所示，要在离地面5米处的电线杆上的两侧引拉线AB和AC，固定电线杆．生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧长度的13时，电线杆比较稳定．现要使电线杆稳定，问拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答．（精确到1米）．AB CDP13.的整数部分．（N为正整数）参考答案1．C 2．C 3．D 4．14或15 5．A 6．Ａ 7．>，>，<，<．8．∵10＞93＞318-＞14．9．（1）不正确．20，20，19.3是不正确的；（2）不正确． 10，而1011.5≈是不正确的．102，即2x =的小数部分是2.……－2－2．∴y 2，∴)y x ＝222)23=-=．11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．（1）当误差小于1002）当误差小于10（3）当误差小于14）当误差小于0.112．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．设拉线至少需要x 米才符合要求，则由题意得BD ＝13x ．根据勾股定理得x 2＝（13x ）2＋52，即x 2＝2258，∴x当结果精确到1米时，x 答：拉线至少要6米，才能符合要求．13.进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．（1910∵ 223091031961<<= ∴ 3091031< ∴91030≈（2）∵ 332321331N N N N N N N <+++<+++；即 33231(1)N N N N N <+++<+∴ 1N N <+ ∴332N N N N ++≈。