材料力学研究生入学考试模拟试题

模拟试题（一）一、选择题（每题2分，共12分）1. 对图1-1所示梁，给有四个答案，正确答案是（ c ）。

（A ）静定梁； （B ）一次静不定梁； （C ）二次静不定梁； （D ）三次静不定梁。

2. 图1-2所示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ c ）。

(A) 轴向压缩和斜弯曲的组合； (B) 轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C) 轴向压缩和平面弯曲的组合；(D) 轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。

3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（d ） （A ）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B ）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C ）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D ）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。

4. 细长压杆的（ a ），则其临界应力cr σ越大。

（A ）弹性模量E 越大或柔度λ越小；（B ）弹性模量E 越大或柔度λ越大； （C ）弹性模量E 越小或柔度λ越大；（D ）弹性模量E 越小或柔度λ越小；5. 受力构件内一点的应力状态如图1-5所示，若已知其中一个主应力是5MPa ，则另一个主应力是（ a ）。

（A ）85M Pa -；（B ）85M Pa ；（C ）75M Pa -；（D ）75M Pa6. 已知图示AB 杆为刚性梁，杆1、2的面积均为A ，材料的拉压弹性模量均为E ；杆3的面积为A 3，材料的拉压弹性模量均为E 3，且E 3=2E 。

若使三根杆的受力相同，则有__________b_________。

（A ） A=A 3/2 （B ） A=A 3 （C ） A=2A 3 （D ）A=4A 3二、填空题（共18分）1. （每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的 横截面 和 中性层 的交线。

2．（每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分___4______段，有__8____个积分常数。

广西大学考研真题材料力学模拟----e901a290-715d-11ec-9153-7cb59b590d7d材料力学模拟卷一如果任何图形对正交坐标轴的惯性积为零，那么这对坐标轴就是。

a形心轴；b对称轴；c主惯性轴；d形心主惯性轴。

直径为D=16cm的圆钢筋AB与B处的刚性折叠钢筋BCD铰接。

当D受到水平力P时，测量钢筋AB的线应变ε=9×10^-4。

已知钢的弹性模量为e=210gpa。

试着找出（1）P力的大小。

（2）材料力学模拟第二卷d点的水平位移。

如果等效圆管在弹性范围内轴向拉伸，则外径和内径将变为。

① 外径和内径均增大；② 外径和内径均减小；③ 外径减小，内径增大；④ 外径增大，内径减小。

在下列说法中，________是正确的。

a、当悬臂梁只承受集中力时，梁内无弯矩；当悬臂梁只承受集中力偶时，梁中没有基础；c、当简支梁只承受集中力时，梁内无弯矩；d、当简支梁只承受集中力偶时，梁内吴剪力。

材料力学模拟第三卷图中应力圆a、b、c表示的应力状态非别为（）a、二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；b、单向拉应力状态、单向压应力状态和三维应力状态；c、单向压应力状态、纯剪应力状态和单向拉应力状态；d、单向拉应力状态、单向压应力状态和纯剪应力状态。

t形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值，则将其截面按图1-4______所示的方式不知，梁的强度最高。

薄壁圆管在扭转作用下的剪应力公式为（R为圆管的平均半径，t为壁厚）。

那就对了a、该剪应力公式可根据平衡关系到处；b、剪切应力公式可以从平衡、几何和物理条件中推导出来；c、剪应力公式符合“平面假设”；d、剪应力公式适用于T“R”的圆管。

a、a，c；b、a，d；c、b，c；d、a，b，c，d材料力学模拟第四卷轴向拉、压杆，由截面法求得同一截面的左、右两部分的轴力，则两轴力大小相等，而（）a、方向相同，符号相反b、方向相反，符号相同c、方向相同，符号相反d、方向相反，符号相反铸铁梁承受集中的电偶M。

.. .. ..南京工业大学2016年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码 806 科目名称：材料力学 满分150分注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②，写在本试题纸或草稿纸上均无效③本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！（可以使用科学计算器）一、在图示结构中，杆BC 和杆BD 的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷F ，杆BC 长l ，许用应力。

为使结构的用料最省，试求夹角的合理值。

， 即当时，V 最小，结构用料最省。

二、图示锥形圆轴，承受外力偶作用，材料的切变模量为。

试求两端面间的相对扭转角。

解：三、图示在拉力的作用下的螺栓，已知螺栓的许用切应力是拉伸许用应力的倍。

试求螺栓直径和螺栓头高度的合理比值。

解：, []σα1A V 0d d α2200222000sin cos 1sin cos sin ααααα--=22002200sin 2cos 0sin cos αααα-=0tan α=054.74α=e M G ϕ()2b a d x a x l -⎛⎫=+⎪⎝⎭e04d π()32lM x G d x ϕ=⋅⎰22 e e 433022()1d πG3πlM M l b ab a x Ga b b a a x l ++==-⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰F []τ0.6d h 24[]πFdσ≤因为0.6[]πF d h σ≤所以四、图示梁AB 的左端固定，而右端铰支。

梁的横截面高度为h ，弯曲刚度为EI ，线膨胀系数为，若梁在安装后，顶面温度为t 1，底面温度为t 2（t 2＞t 1），试求此梁的约束力。

解：因温度变化而弯曲的挠曲线微分方程为由A 处边界条件得而五、受内压的薄壁圆筒，已知内压为，平均直径为，壁厚为，弹性常数为、。

试确定圆筒薄壁上任一点的主应力、主应变及第三、第四强度理论的相当应力。

解：，，l α2212()d d d d l t t w x x hαθ-==221()2l t t w x hα-=221()2l Bt t t w l hα-=33BB BFF l w EI=BBt BF w w =213(),2l B A B EI t t F M F l hlα-==p D t E ν12pD t σ=24pD tσ=30σ=11211()(2)244pD pD pD E E t t tE εσνσνν⎛⎫=-=-=- ⎪⎝⎭22111()(12)424pD pD pD E E t t tE εσνσνν⎛⎫=-=-=- ⎪⎝⎭3121133[0()]044pD pD E E t tEνενσσν-⎛⎫=-+=-= ⎪⎝⎭r3132pDtσσσ=-=r4σ==六、偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为E 。

d 4
32
（2
分） ；而对竖直形心轴 y 的惯性矩 I y
y
5d 4 （2 分） 。 32
z
F
d
d
1m
1m
3． 分）上右图中外伸梁的截面为 b h 20 mm 60 mm 的矩形，载荷 F 2 kN 可在全梁移动，则梁 （4 中的最大弯曲正应力 max 167 MPa （2 分） ，最大切应力 max 2.5 MPa （2 分） 。 4． 分） （4 下左图直径为 d 的实心圆轴两端固定， 在轴中间承受扭矩 m 作用， 材料的剪切弹性模量为 G ， 轴长为 2L ， 则圆轴两端的力偶矩 m A
RL 500 66.7 0.167 mm EA1 200 10 3
杆件中间截面向右移动了 u 0.167 mm （5 分） 。
三． （10 分） 画出图示梁的剪力图和弯矩图。
q
m qa2
2a
a
RA
解：求支反力
RB
mA 0
R B 2a
3qa （1 分） 2 3qa qa （1 分） R A 2qa RB 2qa 2 2 RB
d1
。
B
d2
m
A
C
a
填空题4图
a
5． 分） 矩形截面梁受一定的横向载荷作用，若将其横截面的高度增加一倍，其余条件不变，则梁 （5 的最大正应力变化到原来的 。最大挠度变化到原来的 。
二． （15 分）如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的长度和材料均相同，直径 d 20 mm ， 材料的许用拉应力 [ t ] 35 MPa 。不计刚性梁的重量，求结构能承受的最大载荷 Fmax 。