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【题目】Q235钢简支梁如下图所示。
自重标准值0.9KN/m（荷载分项系数1.2），跨中承受悬挂集中力标准值100KN（荷载分项系数1.4），集中力作用于上翼缘。
1．梁在跨中无侧向支承，验算截面的整体稳定性；2．如改用16Mn钢，是否满足要求；3．仍用Q235,荷载悬挂于下翼缘，是否满足要求；4．仍用Q235,荷载作用位置不变，跨中增加一侧向支承点，整体稳定是否满足要求？5．验算梁翼缘和腹板的局部稳定性，并提出加强局部稳定的方法（不具体设置）。
1（2）验算工字型焊接组合梁的整体稳定性时，主要应掌握计算梁的整体稳定系数φb 的公式。
φb公式中的βb由参数ξ确定。
ξ=l1t1/b1h中的b1是梁受压翼缘的宽度。
如计算所得φb＞0.6时，说明梁失稳时已进入弹塑性状态，应用相应的φb‘代替φb，进行整体稳定验算。
（3）梁的整体稳定验算不满足要求时，提高梁的整体稳定承载力的措施是很多的。
经过本题各种方法计算结果的比较，应掌握在不改变截面和荷载作用位置时，最有效的提高梁的整体稳定承载力的措施是在跨中增加侧向支承点。
（4）验算梁翼缘的局部稳定时，计算翼缘板的宽厚比b1/t（b1为受压翼缘板自由悬伸宽度）；如b1/t值小于作为三边简支一边自由保证局部稳定的宽厚比限值，则翼缘的局部稳定能保证。
对于梁腹板，则计算h0/t w，根据h0/t w值的范围,设置加劲肋，以保证腹板的局部稳定。
1．验算原给定条件梁的整体稳定性（1）研究是否需要验算梁的整体稳定性查相关表可知，梁跨中无侧向支承时，荷载作用于上翼缘时，Q235钢梁不需验算整体稳定的最大l1/b值为13。
l 1/b=9000/200=45＞13,应验算整体稳定。
（2）梁跨中的最大弯矩M max =1/8ql 2＋1/4Fl=1/8×（0.9×1.2）×92＋1/4×100×1.4×9=325.94KN·m （3）截面几何特性A=2×200×12＋800×8=11200mm 2I x =1/12×（200×8243－192×8003）=1.133×109mm4 W x =I x /y=1.133×109/412=2.749×106mm 3I y =2×1/12×12×2003＋1/12×800×83=1603.4×104mm4 i y 84.371012.1104.160344=××==A I Y λy =l 1/i y =9000/37.84=238（4）计算βb （或βb ‘）、φbξ=l 1t 1/b 1h=9000×12/（200×824）=0.655＜2.0查相关表可知, 无侧向支承, 集中力作用于上翼缘情形： βb =0.73＋0.18ξ=0.73＋0.18×0.655=0.8479φb =2124.414320+h t W Ahy x y b λλβ 2773.08244.41284.237110749.2824102.1184.237432085.02632=××+×××××= （5）验算整体稳定σ=M x /（φb W x ）=325.94×106/（0.2773×2.749×106）=427.58N/mm 2＞215N/mm 2,不满足整体稳定要求。
钢结构设计原理第五章受弯构件1、第五章受弯构件51概述1、定义主要承受横向荷载作用的构件，即通常所讲的梁。
2、类型按使用功能，可分为工作平台梁、吊车梁、楼盖梁、墙梁及檩条等；按支承状况，可分为简支梁、连续梁、伸臂梁和框架梁等；按荷载作用状况，可分为单向弯曲梁和双向弯曲梁；按截面形式有型钢梁和组合梁；实腹式和格构式。
图51受弯构件的截面形式3、受弯构件梁的内力一般，仅考虑其弯矩和剪力；对于框架梁，需同时考虑M、V和N作用。
※关键词受弯构件MEMBERINBENDING梁BEAM单向受弯构件ONEWAYMEMBERINBENDING双向受弯构件TWOWAYMEMBERINBENDING52受弯构件的强度一、2、抗弯强度1、梁在弯矩作用下，当M渐渐增加时，截面弯曲应力的进展可分为三个阶段，见图52所示。
〔1〕弹性工作阶段弯矩较小时，梁截面受拉边缘?＜YF，梁处于弹性工作阶段，弯曲应力呈三角形分布。
弹性极限弯矩为NEW??截面受拉边缘的?YF。
〔2〕弹塑性工作阶段弯矩继续增大，截面边缘部分进入塑性，中间部分仍处于弹性工作状态。
〔3〕塑性工作阶段当弯矩再继续增加，截面的塑性区进展至全截面，形成塑性铰，梁产生相对转动，变形大量增加。
此时为梁的塑性工作阶段的极限状态，对应的塑性极限弯矩为PNYPWFM??。
图52梁受弯时各阶段的应力分布状况问取那个阶段作为设计或计算的模型答规范中按弹性阶3、段或弹塑性阶段设计或计算。
塑性进展深度，通过塑性进展系数?来衡量。
截面样子系数NPEFWM??2、抗弯强度?单向受弯FNX????双向受弯FWNYNX???其中X?、Y截面塑性进展系数，一般状况按表61取值；?若YFTB2351＞时，取X?Y10；?若直接承受动力荷载作用时，取10。
※抗弯强度不够时，可以调整截面尺寸增大NW，但以增大截面高度H最有效。
二、抗剪强度梁的抗剪强度按弹性设计，以截面的剪应力到达钢材的抗剪强度设计值作为抗剪承载力的极限状态。
第五章受弯构件1．什么是受弯构件？何谓梁？其分类如何？各有何截面形式和应用？答：承受横向荷载的构件称为受弯构件，实腹式的受弯构件通常称为梁。
按制作方法钢梁可分为型钢梁和组合梁两种。
型钢梁加工简单，成本较低，因而应优先采用。
型钢梁通常采用热轧工字钢、热轧H型钢和槽钢三种，其中以H型钢的截面分布最合理，翼缘内外边缘平行，与其他构件连接较方便。
用于梁的H型钢宜为窄翼缘型（HN型）。
图5-1 梁的截面形式在荷载或跨度较大时，由于型钢受到截面尺寸的限制，必须采用组合梁。
组合梁是由钢板或型钢用焊接或螺栓连接而成，最常用的是焊接工字形截面，或由T形钢中间加板的焊接截面。
当焊接组合梁翼缘的厚度很厚时，可采用两层翼缘板的截面。
荷载很大而高度受到限制或梁的抗扭要求较高时，可采用箱形截面。
组合梁截面组成灵活，材料分布合理，节省钢材。
2．钢梁的承载力极限状态和正常使用极限状分别包括哪些方面的内容？：钢梁的承载力极限状态包括强度、整体稳定和局部稳定三个方面。
正常使用极限状态主要指钢梁的刚度，设计时要求在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不大于《规范》规定的容许挠度3．梁的强度包括哪些？梁的刚度验算有和要求？答：梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。
梁的刚度验算即为梁的挠度验算。
设计时要求在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不大于《规范》规定的容许挠度4．作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为哪三个阶段？其应力有何特点？要计算疲劳的梁，按哪一阶段进行计算？答：作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：图5-2 梁正应力的分布1）弹性工作阶段 荷载较小时，截面上各点的弯曲应力均小于屈服点y f ，荷载继续增加，直至边缘纤维应力达到y f （图5-2b ）。
2）弹塑性工作阶段 荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a 的区域，其应力σ为屈服应力y f 。
练习五 受弯构件一、选择题（××不做要求）1．计算梁的（ A ）时，应用净截面的几何参数。
A ）正应力B ）剪应力C ）整体稳定D ）局部稳定2．钢结构梁计算公式nxx x W M γσ=中，γx （ C ）。
A ）与材料强度有关 B ）是极限弯矩与边缘屈服弯矩之比C ）表示截面部分进人塑性D ）与梁所受荷载有关××3．在充分发挥材料强度的前提下，Q235钢梁的最小高度h min （ C ）Q345钢梁的h min （其他条件均相同）。
A ）大于B ）小于C ）等于D ）不确定××4．梁的最小高度是由（ C ）控制的。
A ）强度B ）建筑要求C ）刚度D ）整体稳定5．单向受弯梁失去整体稳定时是（ C ）失稳。
A ）弯曲B ）扭转C ）弯扭D ）都有可能6．为了提高梁的整体稳定，（ B ）是最经济有效的办法。
A ）增大截面B ）增加支撑点，减小l 1C ）设置横向加劲肋D ）改变荷载作用的位置7．当梁上有固定较大集中荷载作用时，其作用点处应（ B ）。
A ）设置纵向加劲肋B ）设置横向加劲肋C ）减少腹板宽度D ）增加翼缘的厚度××8．焊接组合梁腹板中，布置横向加劲肋对防止（ A ）引起的局部失稳最有效，布置纵向加劲肋对防止（ B ）引起的局部失稳最有效。
A ）剪应力B ）弯曲应力 D ）复合应力 D ）局部压应力××9．确定梁的经济高度的原则是（ B ）。
A ）制造时间最短B ）用钢量最省C ）最便于施工D ）免于变截面的麻烦××10．当梁整体稳定系数φb＞0.6时，用φ’b代替φb主要是因为（ B ）。
A）梁的局部稳定有影响B）梁已进入弹塑性阶段C）梁发生了弯扭变形D）梁的强度降低了××11．分析焊接工字形钢梁腹板局部稳定时，腹板与翼缘相接处可简化为（ D ）。
A）自由边B）简支边C）固定边D）有转动约束的支承边××12．梁的支承加劲肋应设置在（ C ）。
A）弯曲应力大的区段B）剪应力大的区段C）上翼缘或下翼缘有固定荷载作用的部位D）有吊车轮压的部位13．双轴对称工字形截面梁，经验算，其强度和刚度正好满足要求，而腹板在弯曲应力作用下有发生局部失稳的可能。
在其他条件不变的情况下，宜采用下列方案中的（ A ）。
A）增加梁腹板的厚度B）降低梁腹板的高度C）改用强度更高的材料D）设置侧向支承14．防止梁腹板发生局部失稳，常采取加劲措施，这是为了（ D ）。
A）增加梁截面的惯性矩B）增加截面面积C）改变构件的应力分布状态D）改变边界约束板件的宽厚比15．工字形钢梁横截面上的剪应力分布应为下图所示的哪种图形?（ D ）16．双轴对称工字形截面梁，截面形状如图所示，在弯矩和剪力共同作用下，关于截面中应力的说法正确的是（ D ）。
A）弯曲正应力最大的点是3点B）剪应力最大的点是2点C）折算应力最大的点是1点D）折算应力最大的点是2点17．下图为一承受固定集中力P 的等截面焊接梁，截面1-1处需验算折算应力，其验算部位为（ C ）。
A ）①B ）②C ）③D ）④18．焊接工字形截面梁腹板配置横向加劲肋的目的是（ D ）。
A ）提高梁的抗弯强度B ）提高梁的抗剪强度C ）提高梁的整体稳定性D ）提高梁的局部稳定性19．在简支钢板梁桥中，当跨中已有横向加劲，但腹板在弯矩作用下局部稳定不足，需采取加劲构造。
以下考虑的加劲形式何项为正确?（ B ）A ）横向加劲肋加密B ）纵向加劲肋，设置在腹板上半部C ）纵向加劲，设置在腹板下半部D ）梁不会发生强度破坏20．在梁的整体稳定计算，φ’b =1说明设计梁（ B ）。
A ）处于弹性工作阶段B ）不会丧失整体稳定C ）梁的局部稳定必定满足要求D ）不会发生强度破坏21．梁受固定集中荷载作用：当局部挤压应力不能满足要求时，采用（ B ）是较合理的措施。
A ）加厚翼缘B ）在集中荷载作用处设支承加劲肋C ）增加横向加劲肋的数量D ）加厚腹板22．验算工字形截面梁的折算应力，公式为：f 1223βτσ≤+，式中σ、τ应为（ D ）。
A ）验算截面中的最大正应力和最大剪应力B ）验算截面中的最大正应力和验算点的剪应力C ）验算截面中的最大剪应力和验算点的正应力D ）验算截面中验算点的正应力和剪应力23．工字形梁受压翼缘宽厚比限值为：y f t b 235151≤，式中b 1为（ A ）。
A ）受压翼缘板外伸宽度 B ）受压翼缘板全部宽度C ）受压翼缘板全部宽度1/3D ）受压翼缘板的有效宽度24．跨中无侧向支承的组合梁，当验算整体稳定不足时，宜采用（ C ）。
A ）加大梁的截面积B ）加大梁的高度C ）加大受压翼缘板的宽度D ）加大腹板的厚度××25．下列哪种梁的腹板计算高度可取等于腹板的实际高度（ C ）。
A ）热轧型钢梁B ）冷弯薄壁型钢梁C ）焊接组合梁D ）铆接组合梁26．如图所示槽钢檩条（跨中设一道拉条）的强度按公式f W M W M nyx y nx x x ≤+γγ计算时，计算的位置是（ D ）。
A ）a 点B ）b 点C ）c 点D ）d 点27．如图示钢梁，因整体稳定要求，需在跨中设侧向支点，其位置以（ C ）为最佳方案。
××28．钢梁腹板局部稳定采用（ D ）准则，实腹式轴心压杆腹板局部稳定采用（ A ）准则。
A ）腹板局部屈曲应力不小于构件整体屈曲应力B ）腹板实际应力不超过腹板屈曲应力C ）腹板实际应力不小于板的f yD ）腹板局部临界应力不小于钢材屈服应力29．（ A ）对提高工字形截面的整体稳定性作用最小。
A ）增加腹板厚度B ）约束梁端扭转C ）设置平面外支承D ）加宽梁翼缘××30．双轴对称截面梁，其强度刚及满足要求，而腹板在弯曲应力下有发生局部失稳的可能，下列方案比较，应采用（ C ）。
A ）在梁腹板处设置纵、横向加劲肋B ）在梁腹板处设置横向加劲肋C ）在梁腹板处设置纵向加劲肋D ）沿梁长度方向在腹板处设置横向水平支撑31．以下图示各简支梁，除截面放置和荷载作用位置有所不同以外，其他条件均相同，则以（ D ）的稳定性为最好，（ A ）的为最差。
32．对同一根梁，当作用不同荷载时，出现下列四种弯矩（M 均等值），以（ D ）最先出现整体失稳，以（ B ）最后出现整体失稳。
33．约束扭转使梁截面上（ C ）。
A ）只产生正应力B ）只产生剪应力C ）产生正应力，也产生剪应力D ）不产生任何应力××34．当梁的整体稳定判别式11b l 小于规范给定数值时，可以认为其整体稳定不必验算，也就是说在xW M 11 中，可以取（ A ）。
A ）1.0 B ）0.6 C ）1.05 D ）仍需用公式计算35．焊接工字形截面简支梁，当（ A ）时，整体稳定性最好。
A ）加强受压翼缘B ）加强受拉翼缘C ）双轴对称D ）梁截面沿长度变化××36．简支工字形截面梁，当（ A ）时，其整体稳定性最差（按各种情况最大弯矩数值相同比较）。
A ）两端有等值同向曲率弯矩作用B ）满跨有均布荷载作用C ）跨中有集中荷载作用D ）两端有等值反向曲率弯矩作用37．双轴对称工字形截面简支梁，跨中有一向下集中荷载作用于腹板平面内，作用点位于（ B ）整体稳定性最好。
A ）形心B ）下翼缘C ）上翼缘D ）形心与上翼缘之间38．工字形或箱形截面梁、柱截面局部稳定是通过控制板件的何种参数并采取何种重要措施来保证的?（ C ）。
A ）控制板件的边长比并加大板件的宽（高）度B ）控制板件的应力值并减小板件的厚度C ）控制板件的宽（高）厚比并增设板件的加劲肋D ）控制板件的宽（高）厚比并加大板件的厚度39．为了提高荷载作用在上翼缘的简支工字形梁的整体稳定性，可在梁的（ D ）加侧向支撑，以减小梁出平面的计算长度。
A ）梁腹板高度的1/2处B ）靠近梁下翼缘的腹板（1/5～1/4）h 0处C ）靠近梁上翼缘的腹板（1/5～1/4）h 0处D ）受压翼缘处40．一悬臂梁，焊接工字形截面，受向下垂直荷载作用，欲保证此梁的整体稳定，侧向支承应加在（ B ）。
A ）梁的上翼缘B ）梁的下翼缘C ）梁的中和轴部位D ）梁的上翼缘及中和轴部位××41．配置加劲肋提高梁腹板局部稳定承载力，当yw f t h 2351700>时，（ C ）。
A ）可能发生剪切失稳，应配置横向加劲肋B ）只可能发生弯曲失稳，应配置纵向加劲肋C ）应同时配置纵向和横向加劲肋D ）增加腹板厚度才是最合理的措施 ××42．计算工字形梁的抗弯强度，用公式f W M nxx x ≤γ，取γx =1.05，梁的翼缘外伸肢宽厚比不大于（ B ）。
A ）y f 23515B ）13yf 235 C ）(10+0.1λ)y f 235D ）9y f 235××43．一焊接工字形截面简支梁，材料为Q235，f y ＝235N/mm 2。
梁上为均布荷载作用，并在支座处已设置支承加劲肋，梁的腹板高度和厚度分别为900mm 和12mm ，若考虑腹板稳定性，则（ B ）。
A ）布置纵向和横向加劲肋B ）无需布置加劲肋C ）按构造要求布置加劲肋D ）按计算布置横向加劲肋44．设有一用Q235AF 钢焊接梁，其上下翼缘的截面尺寸为300×10，腹板的截面尺寸为780×8，该梁受到作用于腹板平面内的竖向静荷载，可承受的最大弯矩设计值为f W M nx x x γ=。
试问，在此条件下，式中的γx （截面塑性发展系数）值应取下列何项数值？（ A ）A ）γx ＝1.0B ）γx ＝1.05C ）γx ＝1.15D ）γx ＝1.20××45．单向弯曲梁的正应力计算公式为：f W M nxx x ≤=γσ，式中γx 为塑性发展系数，对于承受静力荷载且梁受压翼缘的自由外伸宽度与厚度之比≤（ D ）时才能考虑γx >1.0。
A ）15y f /235B ）9y f /235C ）（10＋0.1λ）y f /235D ）13y f /235××46．对直接承受动力荷载的受弯构件，进行强度计算时，下列方法何项为正确？（ B ）A ）重级工作制吊车梁的强度计算应取γx =γy ＝1.0，动力系数取1.35B ）重级工作制吊车梁的强度计算应取γx =γy ＝1.0，动力系数取1.1C ）轻、中级工作制吊车梁的强度计算应取γx ＝γy ＝1.0，不考虑动力系数D ）轻、中级工作制吊车梁的强度计算应取γx ＝γy ＝1.05，但应考虑动力系数××47．如图所示简支梁，采用（ B ）措施后，整体稳定还可能起控制作用。
