第五章 电力系统有功功率平衡与频率调整
主要内容提示
本章主要讨论电力系统中有功功率负荷的最优分配和频率调整。 §5-1电力系统中有功功率的平衡 一、电力系统负荷变化曲线 在电力系统运行中，负荷作功需要一定的有功功率，同时，传输这些功率也要在网络中造成有功功率损耗。因此，电源发出的有功功率必须满足下列平衡式：
式中Gi P ∑—所有电源发出的有功功率；
Li P ∑—所有负荷需要的有功功率；
∑?P —网络中的有功功率损耗。
可见，发电机发出的功率比负荷功率大的多才
行。当系统中负荷增大时，网络损耗也将增大，发电机发出的功率也要增加。在实际电力系统中，负
荷随时在变化，所以必须靠调节电源侧，使发电机发出的功率随负荷功率的变化而变化。
负荷曲线的形状往往是无一定规律可循，但可将这种无规则的曲线看成是几种有规律的曲线的迭加。如图5-1所示，将一种负荷曲线分解成三种曲线负荷。
第一种负荷曲线的变化，频率很快，周期很短，变化幅度很小。这是由于想象不到的小负荷经常性变化引起的。
第二种负荷曲线的变化，频率较慢，周期较长，幅度较大。这是由于一些冲击性、间歇性负荷的变动引起的，如大工厂中大电机、电炉、电气机车等一开一停。
第三种负荷曲线的变化，非常缓慢，幅度很大。这是由于生产、生活、气象等引起的。这种负荷是可以预计的。
对于第一种负荷变化引起的频率偏移进行调整，称为频率的“ 一次调整”。调节方法一般是调节发电机组的调速器系统。对于第二种负荷变化引起的频率偏移进行调整，称为频率的“二次调整”，调节方法是调节发电机组的调频器系统。对于第三种负荷的变化，通常是根据预计的负荷曲线，按照一定的优化分配原则，在各发电厂间、发电机间实现功率的经济分配，称为有功功率负荷的优化分配。
二、发电厂的备用容量
电力系统中的有功功率电源是发电厂中的发电机，而系统中装机容量总是大于发电容量，即要有一定的备用容量。系统的备用容量包括：负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用。总备用容量占最大发电负荷的（15~20）%。然而系统中装机容量的确定，不
t
仅考虑到最大发电负荷，而且还考虑到适当的备用容量。即为：
装机容量()()()()??
??
??
?
?????????+=∑%5~3%5~4%10~5%5~2max max 国民经济备用检修备用事故备用负荷备用备用容量最大发电负荷
P P P L M ? §5-2电力系统中有功功率的最优分配
电力系统中有功功率合理分配的目标是：在满足一定负荷持续供电的前提下，使电能在生产的过程中消耗的能源最少。而系统中各类发电机组的经济特性并不相同，所以就存在着有功功率在各个电厂间的经济分配问题。
⒈ 发电机的耗量特性
发电机的耗量特性反映发电机单位时间内消耗的能源与发出有功功率的关系。如图5-2所示，图中纵坐标表示单位时间内消耗的燃料F （标准煤），单位为“t/h ”，或表示单位时间内消耗的水量W ，单位为“m 3/s ”；横坐标表示发电功率P G ，单位为“kW ”或 “MW ”。
耗量特性曲线上某一点纵坐标与横坐标的比值称为比耗量。如i 点的比耗量：
Gi i i P F =
μ 或Gi
i i P W
=μ 评价发电机组的经济特性，常常用到耗量特性曲
线上某一点纵坐标与横坐标的增量比，我们称之为耗量微增率，以λ表示。λ表示单位时间内输入能量增量与输出功率增量的比值。如i 点的耗量微增率：
⒉ 目标函数和约束条件
火力发电厂的能量消耗主要与发电机组输出的有功功率P G 有关，而与输出的无功功率Q G 及电压U G 关系较小，因此对于n 机系统，单位时间内消耗燃料的目标函数为
约束条件为
等约束条件：01
1
=∑-∑==Li n
i Gi n
i P P （略网损）
不等约束条件：min Gi P ≤Gi P ≤max Gi P 、 min Gi Q ≤Gi Q ≤max Gi Q 、 min Gi U ≤Gi U ≤max Gi U ⒊ 拉格朗日函数
建立一个新的不受约束的目标函数—拉格朗日函数：
()()
()()()()
Ln L L Gn G G Gn n G G Gn G G Gn G G P P P P P P P F P F P F P P P f P P P C C ---+++-+=-=*ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ212122112121λλ
P G
图5-2 耗量特性
各变量对函数求偏导，然后令偏导等于零，求其最小值。
解得：
()()()
λ====Gn
Gn n G G G G dP P F dP P dF dP P dF ΛΛ222111
即：λλλλ====n ΛΛ21
此式为有功功率负荷最优分配的等耗量微增率准则，满足这个条件的解
()Gn G G P P P ΛΛ21为最优分配方案。
【例5—1】 某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为：
F 1=3+0.3P G1 +0.002P G12 (t/h) F 2=5+0.3P G2 +0.003P G22 (t/h)
两台发电设备的额定容量均为100MW,而最小可发有功功率均为30MW ，若该厂承担负荷150MW,试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。
解 两台发电设备的耗量微增率分别为
按等耗量微增率准则21λλ=分配负荷，有：()1006.03.0004.03.021ΛΛG G P P +=+ 而等约束条件为：()215021ΛΛ=+G G P P 联立式()1、()2，求解1G P 、2G P ： 把12150G G P P -=代入()1式有：
于是解得：901=G P （MW ） 602=G P （MW ）
此分配方案符合等耗量微增率准则，即满足等约束条件，也满足不等约束条件﹙30＜90＜100、30＜60＜100﹚，因此，可做为最优分配方案。
⒋ 水、火电厂之间最优分配准则
电力系统中有火电厂又有水电厂时，考虑到水电厂发电设备消耗的能源受到限制。例如，水电厂一昼夜间消耗的水量受约束于水库调度。于是，约束条件（比讨论火电厂间的最优分配时）多一个。以W 表示单位时间内水电厂消耗的水量，它是所发出功率H P 的函数，K 表示水电厂在0至τ时间段可消耗的水量。因此有约束条件：
由此式可知，水电厂在τ时间段内消耗的水量不得超过水库的容水量。 水、火电厂之间的最优分配准则为：
()()
λγ==H
H T T dP P dW dP P dF 即 λγλλ==H T
电力系统频率及有功功率的自动调节 摘要 在现实中系统功率并不是一个恒定的值，而是随时变化的，在系统中，每时每刻发电功 率和用电功率基本平衡。而功率又是影响频率的主要因素，当发电功率与用电功率平衡时，频率基本稳定，当发电功率大于用电功率时系统频率则上升，反之则下降，所以系统对有功 功率和频率进行调整。本文研究了电力系统频率及有功功率的自动调节进行了详细的研究与论证。 关键词：频率有功功率自动调节 第一章频率和有功功率自动控制的必要性 1电力系统频率控制的必要性A频率对电力用户的影响 （1）电力系统频率变化会引起异步电动机转速变化,这会使得电动机所驱动的加工工业产品的机械的转速发生变化,转速不稳定会影响产品质量”甚至会出现次品和废品。 （2）电力系统频率波动会影响某些测量和控制用的电子设备的准确性和性能，频率过低时有 些设备甚至无法工作。这对一些重要工业和国防是不能允许的。 （3）电力系统频率降低将使电动机的转速和输出功率降低，导致其所带动机械的转速和出力降低,影响电力用户设备的正常运行。 B频率对电力系统的影响 （1）频率下降时，汽轮机叶片的振动会变大，轻则影响使用寿命，重则可能产生裂纹。对于额定频率为50Hz的电力系统，当频率低到45Hz附近时，某些汽轮机的叶片可能因发生共振而断 裂，造成重大事故。（次同步谐振，1970、1971年莫哈维电厂790MV机组的大轴损坏事故） （2）频率下降到47-48HZ时，火电厂由异步电动机驱动的辅机（如送风机、送煤机）的出力随之下降，从而使火电厂发电机发出的有功功率下降。这种趋势如果不能及时制止，就会在短时间内使电力系统频率下降到不能允许的程度。这种现象称为频率雪崩。出现频率雪崩会造 成大面积停电，甚至使整个系统瓦解。 （3）在核电厂中，反应堆冷却介质泵对供电频率有严格要求。当频率降到一定数值时，冷却介质泵即自动跳开，使反应堆停止运行。 （4）电力系统频率下降时，异步电动机和变压器的励磁电流增加，使无功消耗增加，引起系统 电压下降，频率下降还会引起励磁机出力下降，并使发电机电势下降，导致全系统电压水平降
电力系统无功功率平衡与电压调整 由于电力系统中节点很多，网络结构复杂，负荷分布不均匀，各节点的负荷变动时，会引起各节点电压的波动。要使各节点电压维持在额定值是不可能的。所以，电力系统调压的任务，就是在满足各负荷正常需求的条件下，使各节点的电压偏移在允许范围之内。 由综合负荷的无功功率一电压静态特性分析可知，负荷的无功功率是随电压的降低而减少的，要想保持负荷端电压水平，就得向负荷供应所需要的无功功率。所以，电力系统的无功功率必须保持平衡，即无功功率电源发出的无功功率要与无功功率负荷和无功功率损耗平衡。这是维持电力系统电压水平的必要条件。 一、无功功率负荷和无功功率损耗 1．无功功率负荷 无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备(主要是异步电动机)所吸收的无功功率。一般综合负荷的功率因数为0.6～O.9，其中，较大的数值对应于采用大容量同步电动机的场合。 2．电力系统中的无功损耗 (1)变压器的无功损耗。变压器的无功损耗包括两部分。一部分为励磁损耗，这种无功损耗占额定容量的百分数，基本上等于空载电流百分数0I ％，约为 1％～2％。因此励磁损耗为 0/100Ty TN Q I S = (Mvar) (5-1-1) 另一部分为绕组中的无功损耗。在变压器满载时，基本上等于短路电压k U 的百分值，约为10％这损耗可用式(6-2)求得 2(%)()100k TN TL Tz TN U S S Q S = (Mvar) (5-1-2) 式中，TN S 为变压器的额定容量(MVA)；TL S 为变压器的负荷功率(MVA)。 由发电厂到用户，中间要经过多级变压，虽然每台变压器的无功损耗只占每台变压器容量的百分之十几，但多级变压器无功损耗的总和可达用户无功负荷的75%～100％左右。 (2)电力线路的无功损耗。电力线路上的无功功率损耗也分为两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的无功损耗又称充电功率，与电力线路电压的平方成正比，呈容性。串联电抗中的无功损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。因此电力线路作为电力系统的一个元件，究竟是消耗容性还是感性无功功率，根据长线路运行分析理论，可作一个大致估计。对线路不长，长度不超过100km ，电压等级为220kV 电力线路，线路将消耗感性无功功率。对线路较长，其长度为300km 左右时，对220kV 电力线路，线路基本上既不消耗感性无功功率也不消耗容性无功功率，呈电阻性。大于300km 时，线路为电容性的。 二、系统综合负荷的电压静态特性 电力系统中某额定功率的用电设备实际吸收的有功功率和无功功率的大小是随电力网的电压变化而变的，尤其是无功功率受电压的影响很大。电力系统综
电力系统无功功率平衡与电压调整 由于电力系统中节点很多，网络结构复杂，负荷分布不均匀，各节点的负荷变动时，会引起各节点电压的波动。要使各节点电压维持在额定值是不可能的。所以，电力系统调压的任务，就是在满足各负荷正常需求的条件下，使各节点的电压偏移在允许范围之内。 由综合负荷的无功功率一电压静态特性分析可知，负荷的无功功率是随电压的降低而减少的，要想保持负荷端电压水平，就得向负荷供应所需要的无功功率。所以，电力系统的无功功率必须保持平衡，即无功功率电源发出的无功功率要与无功功率负荷和无功功率损耗平衡。这是维持电力系统电压水平的必要条件。 一、无功功率负荷和无功功率损耗 1．无功功率负荷 无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备(主要是异步电动机)所吸收的无功功率。一般综合负荷的功率因数为0.6～O.9，其中，较大的数值对应于采用大容量同步电动机的场合。 2．电力系统中的无功损耗 (1)变压器的无功损耗。变压器的无功损耗包括两部分。一部分为励磁损耗，这种无功损耗占额定容量的百分数，基本上等于空载电流百分数0I ％，约为1％～2％。因此励 磁损耗为 0/100Ty TN Q I S V (Mvar)(5-1-1)
另一部分为绕组中的无功损耗。在变压器满载时，基本上等于短路电压k U 的百分值，约 为10％这损耗可用式(6-2)求得 2(%)()100k TN TL Tz TN U S S Q S V (Mvar)(5-1-2) 式中，TN S 为变压器的额定容量(MVA)；TL S 为变压器的负荷功率(MVA)。 由发电厂到用户，中间要经过多级变压，虽然每台变压器的无功损耗只占每台变压器容量的百分之十几，但多级变压器无功损耗的总和可达用户无功负荷的75%～100％左右。 (2)电力线路的无功损耗。电力线路上的无功功率损耗也分为两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的无功损耗又称充电功率，与电力线路电压的平方成正比，呈容性。串联电抗中的无功损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。因此电力线路作为电力系统的一个元件，究竟是消耗容性还是感性无功功率，根据长线路运行分析理论，可作一个大致估计。对线路不长，长度不超过100km ，电压等级为220kV 电力线路，线路将消耗感性无功功率。对线路较长，其长度为300km 左右时，对220kV 电力线路，线路基本上既不消耗感性无功功率也不消耗容性无功功率，呈电阻性。大于300km 时，线路为电容性的。 二、系统综合负荷的电压静态特性 电力系统中某额定功率的用电设备实际吸收的有功功率和无功功率的大小是随电力网的电压变化而变的，尤其是无功功率受电压的影响很大。电力系统综合负荷的电压静态
4.1有功功率的平衡 电力系统的根本任务是在保证电能质量符合标准的前提下，能够持续的为用户供给所需的电能，并使系统可靠、稳定和经济地运行。衡量经济性运行的指标是比耗量和线损率。比耗量指生产单位电能所需消耗的一次能源，例如火电厂以克/千瓦·小时表示的煤耗率。线损率或网损率如前所述，就整个系统而言，是指系统中损耗的电能占电源发出电能的百分数。这些技术经济指标的优劣与系统中有功、无功功率的分配以及频率、电压的调整有关。 4.1.1有功功率平衡与备用容量 电力系统中的功率平衡是指在一定频率下的平衡，有功功率电源是集中在各类发电厂中的发电机，电源发出的有功功率必须大于系统负荷的有功功率。系统电源容量大于发电负荷的部分称为系统的备用容量。从备用容量所处的状态可划分为热备用和冷备用。热备用是运行中的发电设备可能发出的最大功率与系统发电负荷之差，亦称旋转备用。冷备用则指未运行的设备可能发出的最大功率。负荷备用必须取热备用形式，事故备用中的部分容量取热备用形式，部分容量取冷备用形式。 有功功率平衡是指运行中，所有发电厂发出的有功功率的总和，在任何时候都等于该系统的总负 荷。包括所有用户的有功功率负荷，网络的总有功功率损耗，即 （4-1） 在一般情况下，网络总损耗约为系统负荷的6-10%，对于厂用电，水电厂的厂用电相当小，仅为电厂最大负荷的0.1-1%，火电厂稍大，约为5-8%。为了保证系统的安全、优质、经济地运行，系统还应具有一定的备用容量，只在具备系统备用容量的情况下，才有可能进行系统的频率调整与厂间负荷的最优分配。 为了保证供电可靠性及电能质量合格，系统电源容量大于发电负荷的部分称系统的备用容量，即 备用容量＝系统可用电源容量－发电负荷 系统备用容量按存在形式可分： (1)热备用，指运转中的发电设备可能发的最大功率与系统发电负荷之差，因而也称运转备用或旋转备用。 (2)冷备用，指未运转的发电设备可能发的最大功率。检修中的发电设备不属于冷备用，它们不能听命于随时调用。 从保证供电可靠性及电能质量角度，热备用愈多愈好。因发电设备从“冷备用”至投入系统、只发出额定功率所需的时间短则几分钟（水电厂）长则十余小时（火电厂）。而就保证重要负荷供电而言，时间应尽量缩短，但从保证系统经济性的角度，热备用又不宜过多。 系统备用容量按作用可分： (1)负荷备用：指调整系统中短时负荷波动并担负计划外的负荷增加而设置的备用，满足负荷波动、计划外的负荷增量。负荷备用容量的大小应根据系统负荷的大小、运行经验并考虑系统中各类用电的比重确定。一般为最大负荷的2-5%，大系统采用较小数值，小系统采用较大数值。 (2)事故备用：指电力用户在发电设备发生偶然性事故时不受严重影响，维持系统正常供电所需的备用。是保证发电机因故退出运行能顶上的容量，大小应根据系统容量、发电机台数、单位机组容量、机组的事故概率、系统的可靠性指标确定，一般约为最大负荷的5-10%，但不得低于系统中最大机组的容量。 (3)检修备用：是指系统中的发电设备能定期检修而设置的备用，它和系统负荷大小关系不密切，只和负荷性质、发电机台数、检修时间的长短、设备的新旧程度等有关。发电机运转一段时间后必须进行检修，检修分大修和小修，大修一般安排在系统负荷的季节性低落期间，小修一般安排在节假日进行。在这期间内，如不能完全安排所有机组的大小修时，才设置所需的检修备用容量。 (4)国民经济备用：是为了满足工农业超计划增长而设置的备用。 综上所述，负荷备用、事故备用、检修备用、国名经济备用归纳起来仍是以热备用和冷备用形式存在于系统中，热备用中至少应包括全部负荷备用和一部分事故备用，而将部分事故备用处于停机状态，一般检修
第五章 电力系统有功功率和频率调整 第一节 电力系统中有功功率的平衡 一、有功功率负荷的变动和调整控制 L L G P P P ?∑+∑=∑ 如图5－1中所示，负荷可以分为三种。第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动有很大的偶然性。第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这一种的主要有电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷。第三种变动幅度最大，周期也最长，这一种是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷变动。第三种负荷基本上可以预计。 据此，电力系统的有功功率和频率调整大体上也可分为一次、二次、三次调整三种。一次调整或频率的一次调整指由发电机组的调速器进行的、对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整。二次调整或频率的二次调整指由发电机的调频器进行的、对第二种负荷变动引起的频率偏移的调整。三次调整实际上就是按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷，即责成各发电厂按事先给定的发电负荷曲线发电。 二、有功功率电源和备用容量 装机容量——所有发电设备容量总和。 电源容量——可投入使用的容量之和。 备用容量——系统电源容量减去最大发电负荷（包括网损、负荷、厂用电等）。
系统备用容量可分为热备用和冷备用或负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用等。 所谓热备用运转中的发电设备可能发的最大功率与系统发电负荷之差。冷备用则指未运转的发电设备可能发的最大功率。 负荷备用是指调整系统中短时的负荷波动并担负计划外的负荷增加而设置的备用。 事故备用是使电力用户在发电设备发生偶然性事故时不受严重影响，维持系统正常供电所需的备用。 检修备用是使系统中的发电设备能定期检修而设置的备用。 电力工业是线性工业，除满足当前负荷的需要设置上述备用外，还应计及负荷超计划增长而设置一定的备用。这种备用就称国民经济备用。 具备了备用容量，才可能谈论它们在系统中各发电设备和发电厂之间的最优分配以及系统的频率调整问题。 第二节电力系统中有功功率的最优分配 一、有功功率最优分配 电力系统中有功功率的分配有两个主要内容，即有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配。 有功功率电源的最优组合是指系统中发电设备或发电厂的合理组合，也就是通常所说谓的合理开停。 有功功率负荷的最优分配是指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。最常用的是按所谓等耗量微增率准则分配。 二、最优分配负荷时的目标函数和约束条件 1．耗量特性 电力系统中有功功率负荷合理分配的目标是在满足一定约束条件的前提下，尽可能节约消耗的一次能源。因此，必须先明确发电设备单位时间内消耗的能源与发出有功功率的关系，即发电设备输入与输出的关系。这关系称耗量特性，如图5－2所示。 耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值，即单位时间内输入能量与输 μ。耗量特性曲线上某点切线的斜率称耗量微增出功率之比称比耗量μ。P F/ =
第五章 电力系统有功功率平衡与频率调整 主要内容提示 本章主要讨论电力系统中有功功率负荷的最优分配和频率调整。 §5-1电力系统中有功功率的平衡 一、电力系统负荷变化曲线 在电力系统运行中，负荷作功需要一定的有功功率，同时，传输这些功率也要在网络中造成有功功率损耗。因此，电源发出的有功功率必须满足下列平衡式： ∑?+∑=∑P P P Li Gi 式中Gi P ∑—所有电源发出的有功功率； Li P ∑—所有负荷需要的有功功率； ∑?P —网络中的有功功率损耗。 可见，发电机发出的功率比负荷功率大的多才 行。当系统中负荷增大时，网络损耗也将增大，发电机发出的功率也要增加。在实际电力系统中，负荷随时在变化，所以必须靠调节电源侧，使发电机发出的功率随负荷功率的变化而变化。 负荷曲线的形状往往是无一定规律可循，但可将这种无规则的曲线看成是几种有规律的曲线的迭加。如图5-1所示，将一种负荷曲线分解成三种曲线负荷。 第一种负荷曲线的变化，频率很快，周期很短，变化幅度很小。这是由于想象不到的小负荷经常性变化引起的。 第二种负荷曲线的变化，频率较慢，周期较长，幅度较大。这是由于一些冲击性、间歇性负荷的变动引起的，如大工厂中大电机、电炉、电气机车等一开一停。 第三种负荷曲线的变化，非常缓慢，幅度很大。这是由于生产、生活、气象等引起的。这种负荷是可以预计的。 对于第一种负荷变化引起的频率偏移进行调整，称为频率的“ 一次调整”。调节方法一般是调节发电机组的调速器系统。对于第二种负荷变化引起的频率偏移进行调整，称为频率的“二次调整”，调节方法是调节发电机组的调频器系统。对于第三种负荷的变化，通常是根据预计的负荷曲线，按照一定的优化分配原则，在各发电厂间、发电机间实现功率的经济分配，称为有功功率负荷的优化分配。 二、发电厂的备用容量 电力系统中的有功功率电源是发电厂中的发电机，而系统中装机容量总是大于发电容 t
漫谈电力系统无功功率 目前世界范围内掀起环境保护的热潮，电力系统是一种的特定环境，公用电网中出现的无功功率，是电网本身的运行规律所决定，但它给电网运行带来了许多麻烦。无功功率是一种既不能作有功，但又会在电网中引起损耗，而且又是不能缺少的一种功率。 在实际电力系统中，异步电动机作为传统的主要负荷使电网产生感性无功电流；电力电子装置大多数功率因数都很低，导致电网中出现大量的无功电流。无功电流产生无功功率，给电网带来额外负担且影响供电质量。因此，无功功率补偿(以下简称无功补偿)就成为保持电网高质量运行的一种主要手段之一，这也是当今电气自动化技术及电力系统研究领域所面临发展的一个重大课题，且正在受到越来越多的关注。 设置无功补偿电容器是补偿无功功率的传统方法，目前在国内外均获广泛应用。电容器与网络感性负荷并联，以并联电容器补偿无功功率具有结构简单、经济方便等优点，但其阻抗是固定的，故不能跟踪负荷无功需求的变化，即不能实现对无功功率的动态补偿。 随着电力系统的发展，要求对无功功率进行动态补偿，从而产生了同步调相机(Synchronous Condenser--SC)。它是专门用来产生无功功率的同步电机，在过励磁或欠励磁的情况下，能够分别发出不同大小的容性或感性无功功率。自20世纪2、30年代以来的几十年中，同步调相机在电力系统中作为有源的无功补偿曾一度发挥着主要作用，所以被称为传统的无功动态补偿装置。然而，由于它是旋转电机，运行中的损耗和噪声都比较大，运行维护复杂，而且响应速度慢，难以满足快速动态补
偿的要求。 20世纪70年代以来，同步调相机开始逐渐被静止型无功补偿装置(Static Var Compensator--SVC)所取代，目前有些国家已不再使用同步调相机。早期的静止无功补偿装置是饱和电抗器(Saturated Reactor--SR)型的，1967年英国GEC公司制成了世界上第一批该型无功补偿装置。饱和电抗器比之同步调相机具有静止、响应速度快等优点；但其铁芯需磁化到饱和状态，因而损耗和噪声还是很大，而且存在非线性电路的一些特殊问题，又不能分相调节以补偿负荷的不平衡，所以未能占据主流。电力电子技术的发展及其在电力系统中的应用，将晶闸管的静止无功补偿装置推上了无功补偿的舞台。1977年美国GE公司首次在实际电力系统中演示运行了晶闸管的静止无功补偿装置。1978年此类装置投入实际运行。随后，世界各大电气公司都竟相推出了各具特色的系列产品。近10多年来，占据了静止无功补偿装置的主导地位。于是静止无功补偿装置(SVC)成了专指使用晶闸管的静止无功补偿装置，包括晶闸管控制电抗器(Thyristor ontrolled Reactor--TCR)和晶闸管投切电容器(Thyistor Switched Capactor--TSC)，以及这两者的混合装置(TCR+TSC)，或者TCR与固定电容器(Fixed Capacitor--FC)或机械投切电容器(Mechanically Switched Capacitor--MSC)混合使用的装置(即TCR+FC、TCR+MSC)等。随着电力电子技术的进一步发展，20世纪80年代以来，一种更为先进的静止型无功补偿装置出现了，这就是采用自换相变流电路的无功补偿，有人称为静止无功发生器(Static Var Generator--SVG)，也有人称其为高级静止无功补偿器(Advanced Static Var Compensator--ASVC)或静止调相器
电网中的许多用电设备是根据电磁感应原理工作的。它们在能量转换过程中建立交变磁场，在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等，这种功率叫无功功率。电力系统中，不但有功功率平衡，无功功率也要平衡。 有功功率、无功功率、视在功率之间的关系如图1所示 式中 S——视在功率，kVA P——有功功率，kW Q——无功功率，kvar φ角为功率因数角，它的余弦(cosφ)是有功功率与视在功率之比即cosφ＝P/S称作功率因数。 由功率三角形可以看出，在一定的有功功率下，用电企业功率因数cosφ越小，则所需的无功功率越大。如果无功功率不是由电容器提供，则必须由输电系统供给，为满足用电的要求，供电线路和变压器的容量需增大。这样，不仅增加供电投资、降低设备利用率，也将增加线路损耗。为此，国家供用电规则规定：无功电力应就地平衡，用户应在提高用电自然功率因数的基础上，设计和装置无功补偿设备，并做到随其负荷和电压变动及时投入或切除，防止无功倒送。还规定用户的功率因数应达到相应的标准，否则供电部门可以拒绝供电。因此，无论对供电部门还是用电部门，对无功功率进行自动补偿以提高功率因数，防止无功倒送，从而节约电能，提高运行质量都具有非常重要的意义。 无功补偿的基本原理是：把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接在同一电路，能量在两种负荷之间相互交换。这样，感性负荷所需要的无功功率可由容性负荷输出的无功功率补偿。 当前，国内外广泛采用并联电容器作为无功补偿装置。这种方法安装方便、建设周期短、造价低、运行维护简便、自身损耗小。 采用并联电容器进行无功补偿的主要作用： 1、提高功率因数 如图2所示图中
P——有功功率 S1——补偿前的视在功率 S2——补偿后的视在功率 Q1——补偿前的无功功率 Q2——补偿后的无功功率 φ1——补偿前的功率因数角 φ2——补偿后的功率因数角 由图示可以看出，在有功功率P一定的前提下，无功功率补偿以后(补偿量Qc＝Q1-Q2)，功率因数角由φ1减小到φ2，则cosφ2＞cosφ1提高了功率因数。 2、降低输电线路及变压器的损耗 三相电路中，功率损耗ΔP的计算公式为 式中 P——有功功率，kW； U——额定电压，kV； R——线路总电阻，Ω。 由此可见，当功率因数cosφ提高以后，线路中功率损耗大大下降。 由于进行了无功补偿，可使补偿点以前的线路中通过的无功电流减小，从而使线路的供电能力增加，减小损耗。 例：某县电力公司某配电所，2005年1月～2月份按实际供售电量情况进行分析。该站1～2月份，有功供电量152.6万kW·h，无功供电量168.42万kvar·h，售电量133.29万kW·h，功率因数0.67，损耗电量19.31万kW·h，线损率12.654%。装设电容器进行无功补偿后，如功率因数由原来的0.67提高到0.95 时， (1)可降低的线路损耗
第四章 电力系统的无功功率平衡和电压调整 例4-1 某变电站装设一台双绕组变压器，型号为SFL-31500/110，变比为110±2×2.5%/38.5kV ，空载损耗△P 0=86 KW ，短路损耗△P K =200KW ，短路电压百分值U k %=10.5，空载电流百分值I 0%=2.7。变电站低压侧所带负荷为S MAX =20+j10MV A ，S MIN =10+j7MV A ，高压母线电压最大负荷时为102KV ，最小负荷时为105KV ，低压母线要求逆调压，试选择变压器分接头电压。 解 计算中略去变压器的励磁支路、功率损耗及电压降落的横分量。 变压器的阻抗参数 R T =（△P K U N 2）/（1000S N 2）=（200×1102）/（1000×31.52）=2.44（Ω） X T =（U K %U N 2）/（100S N ）=（10.5×1102）/（100×31.5）=40.3（Ω） 变压器最大、最小负荷下的电压损耗为 △ U Tmax = max max 1max 20 2.441040.3 4.43()102T T P R Q X KV U +?+?== △ U Tmin =min min 1min 10 2.44740.3 2.92()105 T T P R Q X KV U +?+?== 变压器最大、最小负荷下的分接头电压为 U 1tmax =(U 1max －△U tmax ) 22max N U U =(102－4.43)38.535105%?=102.2(kV) U 1tmin =(U 1min －△U tmin )22min N U U =(105－2.92) ×38.535 =112.3(kV) U 1t =(102.2+112.3)/2=107.25(kV) 选择与最接近的分接头为110－2.5%即分接头电压为107.25KV 。此时，低压母线按所选分接头电压计算的实际电压为
第五章 电力系统有功功率和频率调整 第一节 电力系统中有功功率的平衡 一、有功功率负荷的变动和调整控制 L L G P P P ?∑+∑=∑ 如图5－1中所示，负荷可以分为三种。第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动有很大的偶然性。第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这一种的主要有电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷。第三种变动幅度最大，周期也最长，这一种是因为生产、生活、气象等变化引起的负荷变动。第三种负荷基本上可以预计。 据此，电力系统的有功功率和频率调整大体上也可分为一次、二次、三次调整三种。一次调整或频率的一次调整指由发电机组的调速器进行的、对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整。二次调整或频率的二次调整指由发电机的调频器进行的、对第二种负荷变动引起的频率偏移的调整。三次调整实际上就是按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷，即责成各发电厂按事先给定的发电负荷曲线发电。 二、有功功率电源和备用容量 装机容量——所有发电设备容量总和。 电源容量——可投入使用的容量之和。 备用容量——系统电源容量减去最大发电负荷（包括网损、负荷、厂用电等）。 系统备用容量可分为热备用和冷备用或负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用等。
所谓热备用运转中的发电设备可能发的最大功率与系统发电负荷之差。冷备用则指未运转的发电设备可能发的最大功率。 负荷备用是指调整系统中短时的负荷波动并担负计划外的负荷增加而设置的备用。 事故备用是使电力用户在发电设备发生偶然性事故时不受严重影响，维持系统正常供电所需的备用。 检修备用是使系统中的发电设备能定期检修而设置的备用。 电力工业是线性工业，除满足当前负荷的需要设置上述备用外，还应计及负荷超计划增长而设置一定的备用。这种备用就称国民经济备用。 具备了备用容量，才可能谈论它们在系统中各发电设备和发电厂之间的最优分配以及系统的频率调整问题。 第二节电力系统中有功功率的最优分配 一、有功功率最优分配 电力系统中有功功率的分配有两个主要内容，即有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配。 有功功率电源的最优组合是指系统中发电设备或发电厂的合理组合，也就是通常所说谓的合理开停。 有功功率负荷的最优分配是指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。最常用的是按所谓等耗量微增率准则分配。 二、最优分配负荷时的目标函数和约束条件 1．耗量特性 电力系统中有功功率负荷合理分配的目标是在满足一定约束条件的前提下，尽可能节约消耗的一次能源。因此，必须先明确发电设备单位时间内消耗的能源与发出有功功率的关系，即发电设备输入与输出的关系。这关系称耗量特性，如图5－2所示。 耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值，即单位时间内输入能量与输 μ。耗量特性曲线上某点切线的斜率称耗量微增出功率之比称比耗量μ。P F/ = λ。 率λ。即dP ? ? = F/ dF P /= 2．目标函数和约束条件
电力系统中的无功功率 集控值班员2016-07-02 1.1.1 无功功率对有功功率的影响 输电线路的主要任务足输送有功功率,而为了实现有功功率的传输和电网无功功率的平衡也需要输送一定量的无功功率。输送无功功率时需要消耗有功功率。当有功功率一定时，无功功率越大，则网络中的有功功率损耗就越大。当电力线路的传输能力一定时，传输无功功率越小，则传输有功功率的能力越大。 1.1.2无功功率对电压的影响 (1)无功功率平衡水平对电压水平的影响。电力系统中无功功率平衡水平对电压水平有较大的影响。如果发电机有足够的无功功率备用，系统的无功电源比较充足，就能满足较高电压质量下大功功率平衡的需要，系统就有较高质量的运行电压水平。反之，如果无功功率不足，系统只能在较低质量的电压水平下运行。另外，电能在电力网中传输时，要损失掉部分有功功率和无功功率。当无功功率损耗较大时。将引起系统电压大幅度下降，影响系统运行的稳定性、经济性。 (2)无功功率对电压质量的影响。电力系统是向用户提供电能的网络，因而电能质量是供电部门生产；经营活动中的一个重要经济技术指标。电压是电能质量的主要指标之一，电压质量对电力系统稳定运行，降低线路损耗和保证工农业的安全生产有着重要意义。在保证工农业生产和人民生活个使用的各种用电设备都是按照额定电压米设计制造的。这些设备在额定电压厂运行时，才能取得最佳的运行状态。电压超出所规定的范围时，对用电设备将产生不良的后果。 目前大多数国家规定的电压允许变化范围一般为l 5％——10％UN (额定电压)。电力部门为了确保电力系统正常运行时能够提供优质的电压，确保优质的供电服务，必须确保各输配电线路的母线电压稳定在允许的偏差范围之内。电力系统正常运行时，应有充足的无功电源。无功电源的总容量要能满足系统在额定电压下对无功功率的需求。否则．电压就会偏离额定值。 当电力网有能力向负荷供给足够的无功功率时，负荷的电压才能维持在正常的水平上。如果无功电源容量水足，负荷的端电压就会降低。所以，我们要保证电力系统的电压质量，就必须先保证电力系统无功功率的平衡。 1.1.3 无功功率对线损的影响 无功电源的布局、无功功率的传输以及无功功率的管理，直接影响线路的损耗和电力系统的经济运行。当有功功率和无功功率通过网络电阻时，会造成有功功率损耗。当网络结构已定，输送有功功率一定时，总的功率损耗完全决定于无功功率的大小。
电力系统的频率调整 电能相对于其他一、二次能源具有易于输送的特点，尤其电能在远距离输送时，无论在经济性、安全性及损耗等方面都具有显著优势，这使其成为现代社会最重要的能源类型之一。保证以及提高电能质量是世界所有电力企业的共同目标。电能质量的好坏一般由一系列电网运行状态参数来衡量，衡量电能质量的指标有频率质量、电压质量和波形质量，分别以频率偏移、电压偏移和波形畸变率表示。可见，电网频率质量是电能质量中最重要的指标之一。电网中绝大多数发电及用电设备均按照电网额定频率生产制造，一般只能够在较小的频率偏差下正常使用。当频率偏差较大时，电气设备可能会出现低效乃至损坏等问题，从而造成经济损失甚至人身安全事故。 电网频率与电网整体有功功率的平衡直接相关。若电网中的总发电功率大于总负荷吸收功率，则电网频率上升；反之则电网频率下降。因此，保证电网频率质量的问题，可转化为保证电网整体有功功率平衡控制质量的问题。由于在目前的技术条件下，电能尚无法实现大规模直接存储，因此有功功率平衡质量的保证只能依赖于电能在发、输、配、用各环节中实现实时功率平衡。在有功功率平衡控制问题的研宄中，一般将输配电过程中的功率损耗看作等效负荷，因此，电网有功功率平衡控制问题主要是发电与用电的平衡控制。 表面上看，电网的有功功率平衡控制问题似乎是十分简单及清晰的，即电网中的发电功率与用电功率需要实时平衡。然而，在实际操作层面，即电网如何具体且高质量地实现实时的有功功率平衡却较为复杂。有功功率平衡控制及其性能评价作为互联电网有功功率平衡控制问题中的一个环节，与其他环节间相互影响、相互制约，因此，必须首先对所究问题的背景及相关概念加以分析和梳理。 1有功功率平衡和平率调节相关基本概念 1.1频率 频率是电力系统中同步发电机产生的交流正弦电压的频率。在稳态运行条件下，所有发电机同步运行，整个电力系统的频率是相等的。并联运行的每一台发电机组的转速与系统频率的关系为 (1.1)
郑州电力职业技术学院毕业生论文题目：＿浅谈电力系统有功功率与频率调整 系别＿＿＿电力工程系＿＿＿＿ 专业＿继电保护及自动化 班级＿＿＿15继电3班＿＿＿＿ 学号＿＿15401020341 姓名＿＿＿＿张高原＿＿＿＿ 论文成绩答辩成绩综合成绩指导教师 主答辩教师 答辩委员会主任
浅谈电力系统有功功率与频率调整 摘要 本文首先介绍了电力系统有功功率与频率调整的基本知识，有功功率的应用、意义及；频率调整的必要性，电压频率特性，频率的一二次调整，以及互联系统中的频率的一二次调整，调频与调压的关系，以及电力系统频率调整在个类电厂中得作用。 关键词：有功功率频率调整互联系统
目录 1电力系统有功功率与频率调整的意义 (1) 2频率调整的必要性 (1) 2.1频率变化的危害 (1) 2.2电力系统负荷变动规律 (1) 3电力系统的频率特性 (2) 3.1负荷的有功功率－频率静态特性3.2电源的有功功率－频率静态特性 3.2.1同步发电机组的调试系统 (2) (4) (4) 3.2.2调速系统框图 (4) 3.2.3同步发电机组的有功功率-频率静态特性 (4) 4电力系统的频率调整 (6) 4.1频率的一次调整 (6) 4.1.1基本原理 (6) 4.1.2基本关系 (6) 4.1.3多机系统的一次调频 (7) 4.2频率的二次调整 (9) 4.2.1基本原理 (9) 4.2.2基本关系： (10) 4.2.3基本理论： (10) 4.3互联系统的（二次）频率调整 (10) 4.3.1基本关系 (10) 4.3.2注意要点： (10) 4.4调频与调压的关系 (11) 4.4.1频率变化对电压的影响4.4.2电压变化会频率的影响 (11) (11) 4.4.3注意 (11) 5电力系统的有功平衡与备用容量 (12) 5.1有功平衡关系 (12) 5.2备用容量 (12) 6电力系统负荷在各类发电厂的合理分配 (12) 6.1火力发电厂的主要特点6.2水力发电厂的主要特点 (12) (13) 6.3抽水蓄能水电厂的主要特点 (13) 6.4核能发电厂的主要特点 (13) 总结 (14) 致谢 (15) 参考书籍 (16)
第一节功率三角形 一、概述 1、有功和无功的概念 电力系统无论是发电厂发出的电能还是消费的电能，其电功率都可分为有功功率和无功功率。有功功率就是指电能转化为热能或者机械能等形式被人们使用或消耗的能量，有功电能是我们最直接能感受到的电功率；而无功功率比较抽象，它是指用于建立电场能和磁场能相互交换所必须的、并用来在电气设备中建立和维持磁场的那部分电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量，凡是有电磁线圈的电气设备要建立磁场，都要消耗无功功率。 无功功率决不是无用的功率，它的作用很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动而带动机械运动的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的；变压器也同样需要无功功率在变压器的一次线圈建立磁场，进而才能在二次线圈感应出电压。因此没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器也不会吸合。 无功功率的符号用Q表示，单位为乏（Var）或千乏（kVar）。 发电厂(站）担负着向用户提供安全优质电能的任务，由于电能不能储存，因此发电厂(站）必须按照用户的需求向系统实时送出经济安全优质足量的有功和无功电能，确保总发出电能与总需求电能的平衡。 2、电能质量的两个重要指标 电压和频率是衡量电能质量的两个重要指标，有功功率充足与否直接影响是频率的变动，而影响电压质量的直接因素就是无功功率。 电力系统中各种用电设备只有在电压和频率为额定值时才能有安全运行和最好的经济指标。但是在电力系统的正常运行中，用电负荷和系统运行方式都是经常变化的，也由此引起电压和频率发生变化，不可避免地出现电压和频率偏移。 电力系统运行中，频率的稳定与否取决于有功功率的平衡，电压水平高低取决于无功功率的平衡。系统中的有功电源和各种无功电源的功率输出必须能满足系统负荷和网络损耗在额定状态下对有功功率和无功功率的需求，否则就会偏离额定值，系统的安全和经济运行指标就不可能实现。
电力系统有功功率平衡电力系统稳态分析陈珩 Revised as of 23 November 2020
电力系统的频率调整 电能相对于其他一、二次能源具有易于输送的特点，尤其电能在远距离输送时，无论在经济性、安全性及损耗等方面都具有显着优势，这使其成为现代社会最重要的能源类型之一。保证以及提高电能质量是世界所有电力企业的共同目标。电能质量的好坏一般由一系列电网运行状态参数来衡量，衡量电能质量的指标有频率质量、电压质量和波形质量，分别以频率偏移、电压偏移和波形畸变率表示。可见，电网频率质量是电能质量中最重要的指标之一。电网中绝大多数发电及用电设备均按照电网额定频率生产制造，一般只能够在较小的频率偏差下正常使用。当频率偏差较大时，电气设备可能会出现低效乃至损坏等问题，从而造成经济损失甚至人身安全事故。 电网频率与电网整体有功功率的平衡直接相关。若电网中的总发电功率大于总负荷吸收功率，则电网频率上升；反之则电网频率下降。因此，保证电网频率质量的问题，可转化为保证电网整体有功功率平衡控制质量的问题。由于在目前的技术条件下，电能尚无法实现大规模直接存储，因此有功功率平衡质量的保证只能依赖于电能在发、输、配、用各环节中实现实时功率平衡。在有功功率平衡控制问题的研宄中，一般将输配电过程中的功率损耗看作等效负荷，因此，电网有功功率平衡控制问题主要是发电与用电的平衡控制。 表面上看，电网的有功功率平衡控制问题似乎是十分简单及清晰的，即电网中的发电功率与用电功率需要实时平衡。然而，在实际操作层面，即电网如何具体且高质量地实现实时的有功功率平衡却较为复杂。有功功率平衡控制及其性能评价作为互联电网有功功率平衡控制问题中的一个环节，与其他环节间相互影响、相互制约，因此，必须首先对所究问题的背景及相关概念加以分析和梳理。 1有功功率平衡和平率调节相关基本概念 频率 频率是电力系统中同步发电机产生的交流正弦电压的频率。在稳态运行条件下，所有发电机同步运行，整个电力系统的频率是相等的。并联运行的每一台发电机组的转速与系统频率的关系为 f=pn 60
1 第六章 电力系统的无功功率和电压调整 6-1 电力系统总无功功率的平衡 一、 无功功率负荷和无功功率损耗 无功负荷：绝大部分是异步电动机 无功损耗：1. 变压器 ；2. 输电线路。 变压器中的无功功率损耗分为两部分，即励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。其中，励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流0I 的百分值，约为%2~%1；绕组漏抗中损耗，在变压器满载时，基本上等于短路电压k U 的百分值，约为%10。因此，对一台变压器或一级变压器的网络而言，变压器中的无功功率损耗并不大，满载时约为它额定容量的百分之十几。但对多级电压网络，变压器中的无功功率损耗就相当可观。 电力线路上的无功功率损耗也分为两部分，即并联导纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的这种损耗又称充电功率，与线路电压的平方成正比，呈容性。串联电抗中的损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。因此，线路作为电力系统中的一个元件究竟消耗容性或感性无功功率就不能肯定。但可作一大致估计：当通过线路输送的有功功率大于自然功率（所谓自然功率是指负荷阻抗为波阻抗时该负荷所消耗的功率。）时，线路将消耗感性无功功率；当通过线路输送的有功功率小于自然功率时，线路将消耗容性无功功率。 二、电网中的无功电源 1. 发电机 同步发电机既是有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。 2．电容器和调相机 并联电容器只能向系统供应感性无功功率。特点有：电容器所供应的感性无功与其端电压的平方成正比，电容器分组投切，非连续可调。 调相机实质上是只能发出无功功率的发电机。 3．静止补偿器和静止调相机 静止补偿器和静止调相机是分别与电容器和调相机相对应而又同属“灵活交流输电系统”范畴的两种无功功率电源。
电力系统有功功率与频率 调整
郑州电力职业技术学院毕业生论文题目：＿浅谈电力系统有功功率与频率调整 系别＿＿＿电力工程系＿＿＿＿ 专业＿继电保护及自动化 班级＿＿＿ 15 继电 3 班＿＿＿＿ 学号＿＿ 姓名＿＿＿＿张高原＿＿＿＿ 论文成绩答辩成绩综合成绩指导教师 主答辩教师 答辩委员会主任 1
浅谈电力系统有功功率与频率调整 摘要 本文首先介绍了电力系统有功功率与频率调整的基本知识，有功功率的应 用、意义及；频率调整的必要性，电压频率特性，频率的一二次调整，以及互联 系统中的频率的一二次调整，调频与调压的关系，以及电力系统频率调整在个类电厂中得作用。 关键词：有功功率频率调整互联系统 2
目录 1 电力系统有功功率与频率调整的意义 ...................................................................... (1) 2 频率调整的必要性........................................................................................ (1) 频率变化的危 害 .................................................................................................... (1) 电力系统负荷变动规律............................................................................. (1) 3 电力系统的频率特性...................................................................................... (2) 负荷的有功功率－频率静态特性电源的有功功率－频率静态特性同步发电机组的调试系统 .................................................................... .. (2) .................................................................... .. (4) ..................................................................... .. (4) 调速系统框 图 ................................................................................................ (4) 同步发电机组的有功功率 -频率静态特 性 (4) 4 电力系统的频率调整...................................................................................... (6) 频率的一次调 整 .................................................................................................... (6) 基本原 理 ................................................................................................ (6) 基本关 系 ................................................................................................ (6) 多机系统的一次调频......................................................................... (7) 频率的二次调 整 .................................................................................................... (9) 基本原 理 ................................................................................................ (9) 基本关 系： .............................................................................................. (10) 基本理 论： .............................................................................................. (10) 互联系统的（二次）频率调整 ...................................................................... (10) 基本关 系 ................................................................................................ (10) 注意要 点： .............................................................................................. (10) 调频与调压的关系 .................................................................................. (11) 频率变化对电压的影响电压变化会频率的影响....................................................................... .. (11) ....................................................................... .. (11)