基于QPSO的二级齿轮减速器的优化设计

西京学院本科毕业设计(论文)二级圆柱齿轮减速器的优化设计院、系：机电工程系学科专业：机械设计制造及其自动化学生：学号：指导老师：2010年4月二级圆柱齿轮减速器的优化设计摘要减速器属于传动装置，它用来传递和改变原动机的运动形式以满足工作装置的需要。

减速器是否合理将直接影响机器的工作性能、重量和成本。

合理的传动方案除满足工作装置的功能外，还要求结构简单、制造方便、成本低廉、传动效率高和使用维护方便。

本文利用机械设计的相关知识和已给定的工作要求首先进行了电动机的选择，确定电动机型号，然后根据传递功率和扭矩设计了轴、轴承、齿轮和箱体的参数，最后根据所得参数对减速器进行了优化设计。

选择的最佳参数是提高承载能力，要求在不改变原箱体，轴和轴承结构的条件下，通过优选啮合参数，充分提高各级齿轮的承载能力，并使高速级和低速级达到等强度。

通过对参数设计变量的选取、目标函数和约束条件的确定，建立了二级圆柱齿轮减速器的优化设计数学模型，最后借助MATLAB 的优化工具进行了寻优计算。

关键词：二级圆柱齿轮；减速器；优化设计；MATLAB优化工具箱；Optimal Design for Two—Grade Cylindrical Gear ReductorAbstractMechanical design knowledge and the work has been given the choice of motor requirements, determine the motor type transmission power and torque based upon the design reducer in shafts, bearings, gears and the box of the parameters, when determined after the needs of part size. After the part size when determining the parameters through the selection of design variables, objective function and constraints identification, set up a two optimal design of cylindrical gear reducer model. Finally using the optimization tools of MATLAB optimization calculation. The results show that this method is not only dependable and effective, and simple programming, design efficiency can be improved.Keywords：Two-grade cylindrical;gear reductor；MATLAB optimization toolbox；Optimization design.目录中文摘要 (i)英文摘要................................................................................................... i i 主要符号表.. (v)第1章绪论 (1)1.1作用及意义 (1)1.2传动方案规划 (1)第2章电机的选择及主要性能参数计算 (2)2.1电动机的选择 (2)2.1.1电动机类型的选择 (2)2.1.2电动机的功率计算 (2)2.1.3确定电动机的转速 (2)2.2 传动比的确定 (3)2.3传动装置的运动和动力参数计算 (3)第3章结构设计 (5)3.1 V带的选择与计算 (5)3.2 齿轮的计算 (6)3.3 轴与轴承的选择和计算 (10)3.4 轴的校核及计算 (12)3.5 键的计算 (14)3.6箱体的结构设计 (15)3.6.1减速器箱体的结构设计 (15)3.6.2减速器附件的结构设计 (16)第4章优化设计 (17)4.1 优化数学模型 (17)4.1.1接触承载能力 (17)4.1.2设计变量的确定 (17)4.1.3目标函数的确定 (17)4.1.4约束条件的建立 (18)4.2 参数优化模型的应用 (19)第5章加工使用说明 (21)5.1 技术要求 (21)5.2 使用说明 (21)致谢 (22)参考文献 (23)主要符号表η效率p功率n转速i传动比T转矩m模数K接触疲劳寿命系数σ弯曲疲劳强度Z齿数西京学院学士学位论文第1章绪论第1章绪论1.1作用及意义机器一般由原动机、传动装置和工作装置组成。

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毕业设计(论文)正文题目减速器优化设计与制造-设计专业机械设计制造及其自动化班级汽车服务0811班姓名代军军学号08130033指导教师职称刘海生副教授2012年5月16 日减速器优化设计与制造-设计摘要：传统的减速器设计一般通过反复的试凑、校核确定设计方案，虽然也能获得满足给定条件的设计方案，实践证明，按照传统设计方法作出的设计方案，大部分都有改进的余地，不是最佳方案。

本文将对二级斜齿圆柱齿轮减速器进行优化设计。

考虑到以中心距最小为目标，在此采用了惩罚函数法。

通过设计变量的选取、目标函数和约束条件的确定，建立了斜齿圆柱齿轮减速器设计的数学模型。

编写了优化设计程序，通过在计算机上运行和计算，得出优化设计各参数的大小。

结果表明，采用优化设计方法后，在满足强度要求的前提下，减速器的尺寸大大降低了，减少了用材及成本，提高了设计效率和质量。

关键词：斜齿轮；减速器；优化设计；惩罚函数法；中心距Reducer to optimize the design and manufacturing - design Abstract：Traditionally, in order to get satisfied design data of reducer, you must cut and try again and again. Although this design can satisfy conditions given. Proved by the practice, according to the traditional design method to the design, most of them have room for improvement, it is not optimal.In this article we will two-grade helical cylindrical gear redactor conduct optimal design . Taking account the minimum distance of center into the goal, penalty function used in this method . In this paper, by the way of selecting design variable , setting up goal function and restriction condition , the mathematical model of cylindrical gear reducer is established . The preparation of the optimal design program , run by the computer and calculating the optimal design parameters . The results show that the optimal design methods , strength requirements are met under the premise of the size reducer greatly reduced, reducing the timber and the cost , improve the design efficiency and quality.Key words:Helical Cylindrical Gear Redactor ；optimal design ；penalty function ；Center distance；Conventional Design目 录1绪 论 ...........................................................................................1 2概 述 . (2)2.1机械优化设计与减速器设计现状 (2)2.2课题的主要任务 .......................................................................3 3二级斜齿圆柱齿轮减速器的优化设计 . (4)3.1原始数据及优化目标 (4)3.1.1原始数据 (4)3.1.2优化目标 (4)3.2减速器优化方案的确定 (4)3.3减速器的数学模型 (5)3.3.1确定变量 (5)3.3.2建立目标函数 (5)3.3.3建立约束函数 (6)3.3.4标准数学模型 (7)3.4算法的选取与建立 (8)3.5 matlab 语言程序编辑 (9)3.5.1 Matlab 简介 (9)3.5.2 matlab 编程 (10)3.5.3优化结果处理 .............................................................. 13 4轴的设计计算 .. (14)4.1高速轴的设计 (14)4.1.1求输入轴上的功率P1，转速n1，转矩T1 (14)4.1.2求作用在齿轮上的力 (14)4.1．3初步确定轴的最小直径 (14)4.2中间轴的设计 (16)4.2.1计算作用在齿轮上的力 (16)4.2.2初步估算轴的直径 (17)4.2.3轴的结构设计 (17)4.3低速轴的设计 (18)4.3.1求输出轴上的功率3P ,转速3n ，转矩3T (18)4.3.2求作用在齿轮上的力 (18)4.3.3初步确定轴的最小直径 (18)4.3.4轴的结构设计 .............................................................. 19 5轴校核 .. (21)5.1高速轴的校核 (21)5.2中间轴的校核 (24)5.3输出轴的校核 ........................................................................ 26 6键和联轴器的选择 .. (30)6.1键的设计和计算 (30)6.1.1高速轴上键的设计 (30)6.1.2中间轴上键的设计 (30)6.2联轴器的选择 (32)6.2.1类型选择 (32)6.2.2载荷计算 (32)7电动机的选择 (33)7.1电动机类型和结构形式 (33)7.2电动机容量 (33)8箱体结构及附件的设计 (34)8.1箱体结构的设计 (34)8.2附件设计 (34)8.3 润滑密封设计 (36)结论 (37)【参考文献】 (38)致谢 (39)湖北文理学院毕业设计（论文）报告纸1绪论齿轮减速器在各行各业中十分广泛地使用着，是一种不可缺少的机械传动装置。

二级齿轮减速器的优化设计在机械传动领域，二级齿轮减速器是一种常见的传动装置，广泛应用于各种工业领域。

然而，随着科技的不断进步和实际应用需求的提高，对于二级齿轮减速器的优化设计也变得越来越重要。

本文将就二级齿轮减速器的优化设计进行探讨。

我们来了解一下二级齿轮减速器的基本结构。

它主要由输入轴、一级齿轮传动、中间轴、二级齿轮传动和输出轴等部分组成。

其中，一级齿轮传动和二级齿轮传动分别起到了初步减速和进一步减速的作用，以满足整体传动系统的需求。

针对二级齿轮减速器的优化设计，我们主要以下几个方面：传动比是衡量减速器性能的一个重要指标，它决定了减速器的减速能力。

在优化设计过程中，我们需要根据实际应用需求，选择合适的传动比，以实现最佳的减速效果。

同时，还需要考虑传动比的稳定性和可靠性，以保证减速器在长时间运行中保持稳定。

效率是衡量减速器能耗的另一个重要指标。

在优化设计过程中，我们需要减速器的效率，通过采用高性能的材料、优化齿轮形状、降低摩擦等措施，以减少能量损失，提高效率。

结构优化主要是指对减速器的整体结构和零部件进行优化设计，以提高其稳定性和可靠性。

例如，我们可以对齿轮的结构进行优化，以提高其承载能力和使用寿命；也可以对轴承进行优化设计，以减小运转过程中的摩擦和磨损。

维护优化主要是指简化维护流程、提高维护效率等方面。

通过优化设计，我们可以使减速器的维护变得更加简便，同时也可以降低维护成本，提高设备的整体可靠性。

二级齿轮减速器的优化设计是提高整个传动系统性能和稳定性的关键环节。

我们应当从传动比、效率、结构和维护等多个方面进行优化设计，以提升减速器的综合性能，并降低能耗和维护成本。

只有不断追求卓越和进步，才能满足日益严格的工业需求，为我国的机械制造业发展贡献力量。

本文旨在探讨二级斜齿轮减速器的优化设计，旨在提高其性能、效率和寿命。

我们将简要介绍二级斜齿轮减速器的基本概念及其在各个领域中的应用，然后提出优化方案，最后对优化方案进行效果评估和总结。

二级圆柱齿轮减速器的优化设计——最终版学士学位论文二级圆柱齿轮减速器的优化设计摘要本文主要阐述了二级圆柱齿轮减速器的一般设计和优化设计过程，通过对比可知优化设计的优点，在现代机械化大生产过程中所显现的优越性、经济性，对于解放设计人员的劳动重复性，给予设计人员的新的设计思路和设计理念，使之在设计过程中以更多的创造性劳动，减少其重复性劳动。

二级圆柱齿轮减速器的优化设计主要是在满足其各零件的强度和刚度的条件下对其体积进行优化设计，这主要是因为，二级圆柱齿轮减速器的效率和其它的设计要素一般是比较高的，没有必要在对其进行优化，影响它性能、质量、成本的主要方面主要体现在强度要求和质量体积要求。

本文主要介绍了二级圆柱齿轮减速器的优化过程，建立其数学模型，目标函数，约束条件，并编写其通用的优化设计程序。

优化设计程序的建立使得减速器的设计计算更为简单，只要设计人员根据程序的提示要求，输入各个设计参数就可以得到满足要求的各种减速器的性能、结构尺寸。

这对于二级圆柱齿轮减速器的系列化设计生产具有重大意义。

关键词：圆柱齿轮减速器，数学建模，优化设计目录摘要 (1)目录 (1)第一章概述 (2)1.1机械优化设计与减速器设计现状 (2)1.2课题的主要任务 (2)1.3课题的任务分析 (3)第二章二级圆柱齿轮减速器的一般设计过程 (4)2.1传动装置运动和参数的确定 (4)2.1.1 设计参数 (4)2.1.2 基本运动参数的确定 (4)2.2齿轮设计部分 (5)2.2.1 第一级齿轮 (5)2.2.2 第二级齿轮 (9)2.3轴设计部分 (12)2.3.1 轴1 (12)2.3.2 轴2 (15)2.3.3 轴3 (21)第三章二级圆柱齿轮减速器的优化设计 (24)3.1减速器的数学模型 (24)3.2计算传动装置的运动和动力参数 (29)3.3减速器常规参数的设定 (30)3.4约束条件的确定 (30)第四章减速器优化设计中的几个重要问题 (40)4.1数学模型的尺度变换 (40)4.2数据表和线图的处理 (41)4.3最优化方法的选择 (41)4.4编写和调试程序的一些注意点 (44)结论 (45)参考文献 (46)致谢 (47)附录：程序源代码 (48)第一章概述1.1 机械优化设计与减速器设计现状机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。

第三章 二级圆柱齿轮减速器的优化设计3.1 减速器的数学模型二级圆柱齿轮减速器的装配形式按输入轴和输出轴伸出端的不同可分为好几种类别。

现选取其中异端输出的方式进行优化设计。

其装配简图如图3－1所示：L输入轴输出轴B ⅠB Ⅱd Ⅰ1D Ⅰ4d Ⅱ1D Ⅱ4图3－1已知参数为传动比i （TransmissionRatio ），输入功率P kw （InputEfficiency ），主动齿轮转速n r/min （InitiativeGearRotationalSpeed ）,求在零件的强度和刚度得到保证的条件下使减速器最轻时的各项设计参数。

大齿轮选用腹板结构的齿轮 （如图3－2所示）） B DD 0D 1D 2D 3D 4图3－2轮宽度 B mm (GearWidth)腹板式结构的齿轮体积为：齿轮宽度 B mm (GearWidth) 分度圆直径D mm (FdyDiameter)腹板大圆直径0D mm(FbdyDiameter)腹板孔分布直径1D mm(FbkfbDiameter) 腹板圆直径2D mm(FbCircleDiameter)腹板小圆直径3D mm (FbxyDiameter)装配轴直径4D mm(AxisDiameter)()()()22222220340320.30.364444dcl BBB V D D D D D D D B ππππ=-+-+--⨯⨯ 小齿轮均采用实心结构（如图3－3所示）bdd 1图3－3实心结构齿轮的体积为:()2214xcl bV d d π=-⨯轴一的体积为：21114zhou zhou V d l π= 轴二的体积为：22224zhou zhou V d l π= 轴三的体积为：23334zhou zhou V d l π=由于齿轮和轴的尺寸是决定减速器总成大小和质量的原始依据，因此可按它们的体积之和为最小的原则来建立目标函数，而不考虑箱体和轴承的体积或质量。

1. 问题描述如上图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，高速轴输入功率为P1=43KW ，高速转速n1=1450r/min ，总传动比31.5i ∑=，齿轮的齿宽系数0.4a ψ=；齿轮材料和热处理：大齿轮45号钢正火，齿面硬度为187~207HBS ，小齿轮45号钢调制，齿面硬度为228~255HBS 。

总工做时时间不少于10年。

要求按中心距a ∑最小来确定方案中的各主要参数。

该减速器的总中心距计算公式为121112321[(1)(1)]2cos n n a a a m z i m z i ∑=+=+++β式中1n m ，2n m ——高速级与低速级的齿轮法面模数，mm ；1i ，2i ——高速级与低速级传动比；1z ，3z ——高速级与低速级的小齿轮齿数；β——齿轮的螺旋角2. 建立优化设计数学模型2.1确定设计变量为加工方便，取二级传动齿轮的螺旋角相等，这样本问题设计的独立设计变量有1n m ，2n m ，1z ，3z ，1i ，β。

显然2i =31.5/1i ，故取12131123456[,,,,,][,,,,,]T T n n X m m z z i x x x x x x =β=2.2确定目标函数1352456()[(1)(131.5/)]/(2cos )X x x x x x x x ƒ=+++2.3确定约束条件（1）确定设计变量的上下限从传递功率和转速可估计2≤1n m ≤292≤2n m ≤38综合考虑传动平稳、轴向力不可太大，能满足短期过载，高速级与低速级大齿轮浸油深度大致相近，轴齿轮的分度圆尺寸不能太小等因素，取：14≤1z ≤22 16≤3z ≤225.8≤1i ≤7 8°≤β≤15°由此建立12个不等式约束条件式1()g X =1x -2≥0 2()g X =29-1x ≥03()g X =2x -3.5≥0 4()g X =38-2x ≥05()g X =3x -14≥0 6()g X =22-3x ≥07()g X =4x -16≥0 8()g X =22-4x ≥09()g X =5x -5.8≥0 10()g X =7-5x ≥011()g X =6x -8≥0 12()g X =15-6x ≥0这里为各自变量的值在数量级上一致，6x 采用度为单位，而计算程序的函数一般要求为弧度制，在写程序时要注意先优化弧度再代入函数计算。

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它的主要优点是：① 瞬时传动比恒定、工作平稳、传动准确可靠可传递空间任意两轴之间的运动和动力；② 适用的功率和速度范围广；③ 传动效率高，η=0.92-0.98；④ 工作可靠、使用寿命长；⑤ 外轮廓尺寸小、结构紧凑。

由齿轮、轴、轴承及箱体组成的齿轮减速器,用于原动机和工作机或执行机构之间,起匹配转速和传递转矩的作用,在现代机械中应用极为广泛。

国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小，或者传动比大而机械效率过低的问题。

另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点，特别是大型的减速器问题更突出，使用寿命不长。

国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。

但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，也未解决好。

当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。

减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。

近十几年来,由于近代计算机技术与数控技术的发展，使得机械加工精度，加工效率大大提高，从而推动了机械传动产品的多样化，整机配套的模块化，标准化，以及造型设计艺术化，使产品更加精致，美观化。

针对减速器存在的问题，本课题采用优化设计的方法，力求使减速器的体积达到最小，建立数学模型，并通过matlab语言编辑后，得到一组优化数据，到达预期目标，使减速器的体积比传统的经验设计结果减小20%--30%。

二级齿轮减速器毕业设计二级齿轮减速器毕业设计毕业设计是每位工科学生大学生涯中的一项重要任务，它不仅是对所学知识的综合应用，更是对学生综合能力的考验。

在机械工程专业中，二级齿轮减速器是一种常见的传动装置，广泛应用于各种机械设备中。

本文将围绕二级齿轮减速器的设计展开，探讨其原理、设计过程以及相关应用。

首先，我们来了解一下二级齿轮减速器的原理。

二级齿轮减速器由两组齿轮组成，每组齿轮包括一个主动齿轮和一个从动齿轮。

主动齿轮通过电机或其他动力源驱动，从动齿轮则通过齿轮传动实现输出。

两组齿轮的齿数不同，通过齿轮传动的原理，实现输入轴速度和输出轴速度的比例关系，从而达到减速的效果。

在进行二级齿轮减速器的设计时，首先需要确定减速比。

减速比是指输入轴转速与输出轴转速之比。

根据具体应用需求和机械特性，可以选择不同的减速比。

一般情况下，减速比越大，输出扭矩越大，输出速度越慢。

减速比的选择需要综合考虑机械传动效率、动力需求以及空间限制等因素。

确定减速比后，接下来是齿轮的选型和布局。

在选型时，需要考虑齿轮的材料、齿数、模数等因素。

材料的选择应考虑齿轮的强度、耐磨性和耐腐蚀性等特性。

齿数的设计需要满足减速比的要求，同时要尽量避免齿轮齿数过小或过大，以免影响传动效率和齿轮的强度。

模数的选择则需要综合考虑齿轮的尺寸和传动效率等因素。

齿轮布局是指齿轮在减速器中的相对位置和传动方式。

常见的齿轮布局有平行轴、交叉轴和斜轴等形式。

平行轴布局适用于空间较大的场合，传动效率高，但布局复杂。

交叉轴布局适用于空间有限的场合，传动效率较低。

斜轴布局则适用于需要改变轴线方向的场合。

在选择齿轮布局时，需要综合考虑空间布局、传动效率和结构简洁性等因素。

除了设计齿轮减速器的结构和布局，还需要进行强度计算和传动效率分析。

强度计算是为了保证齿轮在工作过程中不发生断裂或变形。

传动效率分析是为了评估齿轮减速器的传动效率，提高传动效率可以减少能量损失，提高机械设备的工作效率。