三年级数学 学会倒着想

逆向思考小学数学教案
教案名称：从实际生活中找出数学规律
教学内容：在生活中找到数学规律并进行实际运用
教学目标：
1.培养学生发现数学规律的能力
2.运用数学知识解决实际生活问题
3.增强学生对数学的兴趣和学习动力
教学步骤：
1. 导入：通过提问和讨论引导学生思考日常生活中的数学问题，如购物打折、时间计算等。

2. 发现：给学生展示几个生活中常见的数学问题，并让他们找出其中的规律。

3. 实践：让学生分组进行实际操作，如根据打折规则计算购物金额、按照时间计算活动安
排等。

4. 总结：让学生分享自己的发现和实践经验，引导他们总结出数学规律。

5. 应用：让学生在实际生活中应用所学的数学规律解决问题，并反思学习的效果。

教学过程中注重引导学生思考和发现，鼓励他们动手实践和应用所学知识。

通过实际操作
和讨论，激发学生对数学的兴趣和学习动力，增强他们的数学思维能力和解决问题的能力。

希望通过这样的逆向思考教学方法，让学生更好地理解和应用数学知识，为他们今后的学
习打下坚实基础。

三年级下册数学倒推法,讲解三年级下册数学倒推法 数学倒推法是一种解决问题的方法，通过从已知结果逆向思考，推导出问题的解决步骤和方法。

在三年级下册数学课程中，学生们开始接触倒推法，并学会运用它解决一些简单的问题。

本文将为您讲解三年级下册数学倒推法的基本概念和应用示例。

首先，数学倒推法指的是从问题的已知条件或结果出发，逆向推导出解决问题的步骤和方法。

通过观察已知数据或结果，运用逻辑推理和数学知识，可以解决一些复杂或未知的问题。

倒推法可以培养学生的思维逻辑和推理能力，提高解决问题的能力。

倒推法在数学领域的应用非常广泛。

学生们可以通过倒推法解决各种数学问题，例如数列问题、方程问题和几何问题等。

在三年级下册数学课程中，学生们主要学习如何运用倒推法解决一些基础的数学问题。

让我们以一个简单的数列问题为例来说明数学倒推法的应用。

假设一个数列的首项是1，公差是2，而数列的第n项是11。

现在我们需要确定数列的第几项是11。

首先，我们要明确数列的首项和公差。

已知首项是1，公差是2，我们利用这些已知数据进行倒推。

我们要找的是数列中的第n项是11，我们可以假设这个项数是x。

那么，根据数列的性质，可以列出等式：1 + (x-1) * 2 = 11。

通过解这个方程，我们可以求解得到x的值。

首先，我们将方程进行计算和转化：1 + 2x - 2 = 11，然后简化为2x - 1 = 11，最后得到2x = 12。

通过进一步计算，我们得到x = 6。

因此，数列中的第6项是11。

这就是通过倒推法解决数列问题的基本步骤。

倒推法不仅适用于数列问题，还适用于解决其他类型的数学问题。

例如，通过倒推法可以解决一个简单的逻辑方程问题。

假设一个方程是a + 3 = 8，我们需要求解变量a的值。

通过使用倒推法，我们可以将问题转化为8 - 3 = a，进一步计算可得a = 5。

除了数列和方程问题，倒推法还可以应用于几何问题。

例如，通过倒推法可以确定一个缺失的图形的属性，如缺失的角度或边长。

一、加减法速算在计算整数加减法时，通常可以用下列方法进行速算：1、在计算加、减法时，如果某些数接近整十、整百、整千……，我们可以把这些数看作整十、整百、整千……的数来计算，然后根据具体情况进行调整。

2、在计算连加、连减和加减混合运算时，我们可以应用加法的运算定律和减法的运算性质使计算简便。

遇到含有小括号的加减混合运算，如果括号前面是“＋”号，去掉小括号，则不改变括号里面的运算符号；如果括号前面是“－”号，去掉小括号，则括号里的运算符号要改变。

例：用简便方法计算：299＋86541＋1002 873－398 4853－703=300+86-1 =541+1000+2 =873-400+2 =4853-700-3=386-1 =1541+2 =473+2 =4153-3=385 =1543 =475 =41501、用简便方法计算下面各题：398＋27 336＋102 1873－297 4825－10032、用用简便方法计算：93＋88＋90＋87＋91＋89＋92＋943、用简便方法计算：97＋104＋101＋99＋100＋103＋984、用简便方法计算：99999＋9999＋999＋99＋95、用简便方法求和19999＋1999＋199＋196、用简便方法计算下面各题：446＋72＋154＋328857－294－306 7、用简便方法计算下面各题：957＋234－257359－298＋4418、用简便方法计算724＋55＋645＋176953－267－1339、用简便方法计算下面各题：426＋755－226362－199＋23810、用简便方法计算：534＋（266－197）4480－（955＋480）573－（242－127）11、用简便方法计算187＋（313－202）5570－（2870＋570）597－（327－203）12、用简便方法计算：1000－90－10－80－20－70－30－60－40－50－5013、巧算1000－99－1－98－2－97－3－96－4－95－514、用简便方法计算下面各题：198＋204＋201＋199＋200＋203二、有余数的除法在有余数的除法中，要记住：1、余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大。

《逆推》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》65～66页。

[教学目标]1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“逆推”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。

2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

[教学重点] 理解“逆推”的策略，并解决问题。

[教学难点] 感受倒推的数学思想。

[教学准备] 多媒体课件、直尺、学习单。

[教学过程]一、激情导入1、感知正反同学们咱们来玩一个小游戏、老师先说几对词语，然后你来对，彩色、色彩，球拍、拍球，兄弟、弟兄，累积、积累，夜宵、宵夜，喜欢、欢喜，门锁、锁门，奶牛、牛奶，牙刷、刷牙……同学们反应真快，谁起来告诉老师，你为什么能这么快反应过来！两个词语正好倒过来了。

同学们现在思维这么敏捷，一会上课的时候更要积极认真！现在上课！2、路线倒推谁起来说一说老师下班是怎么走的？老师上班先经过医院、银行，到达学校。

那现在放学时间到了，老师回家该怎么走？老师下班先经过银行，在经过医院，回到家里。

你认为他说的对不对？同学们想一想，老师上班、下班的路线之间有什么联系？正好倒过来了！同学们观察的真仔细，老师上班的路线倒过来就变成了下班的路线。

在数学上，我们把这种到过想的方法叫做逆推，也可以叫做倒推！现在我们就一起走进智慧广场，学习数学中的逆推！二、自主探究，合作交流，寻找策略从图中你都找到了哪些信息和问题呢？预设：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升，桶里原来有多少豆浆？（一）自主尝试，解决问题师：大家能自己解决这个问题吗？师：有的同学有想法了，还有的同学有困惑。

可以借助以前学过的方法整理信息，画一画、写一写，弄清楚豆浆的变化过程，再想办法解决这个问题，好吗？大家在探究纸上试试看吧，完成后，在小组中交流你的想法。

三年级数学思维训练：综合能力测试（二）（满分：100分）第 1 讲找规律填图第 1 讲找规律填图能力检测第 2 讲加减法巧算第 2 讲加减法巧算能力检测第 2 讲加减法巧算能力检测第 3 讲高斯求和第 3 讲高斯求和能力检测第 4 讲找规律填数第 4 讲找规律填数能力检测第 5 讲简单推理第 5 讲简单推理能力检测第 6 讲植树中的学问第 6 讲植树中的学问能力检测第 7 讲学会倒着想第 7 讲学会倒着想能力检测第 8 讲简单周期第 8 讲简单周期能力检测第 9 讲填运算符号第 9 讲填运算符号能力检测第 10 讲神奇的一笔画第 10 讲神奇的一笔画能力检测第 11 讲有趣的数阵图第 11 讲有趣的数阵图能力检测第 12 讲用平移法求周长第 12 讲用平移法求周长能力检测第 13 讲和倍问题第 13 讲和倍问题能力检测第 14 讲乘除法巧算第 14 讲乘除法巧算能力检测第 15 讲剪剪拼拼第 15 讲剪剪拼拼能力检测第 16 讲巧数线段第 16 讲巧数线段能力检测第 17 讲差倍问题第 18 讲和差问题能力检测第 19 讲年龄问题第 19 讲年龄问题能力检测第 20 讲盈亏问题第 20 讲盈亏问题能力检测第 21 讲方阵问题第 21 讲方阵问题能力检测第 22 讲移多补少第 22 讲移多补少能力检测第 23 讲定义新运算第 23 讲定义新运算能力检测第 24 讲智巧趣题第 24 讲智巧趣题能力检测综合能力测试（一）（满分：100分）综合能力测试（二）（满分：100分）一、填空题（每题5分，共60分）1．把40个梨分给3个班，分给（1）班20个，其余平均分给（2）班和（3）班。

（2）班分到________个。

2．一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米。

这只蜗牛要________小时才能爬出井口。

3．用1、2、3、4四张数字卡片组成的不含重复数字的三位数中，最大数与最小数的差是________。

小学三年级数学练习题掌握两位数的倒序运算一、认识两位数的倒序运算在学习数学的过程中，我们经常会遇到两位数的运算。

而掌握倒序运算，即颠倒两位数的数字顺序进行计算，对于我们提高计算速度和准确性非常有帮助。

接下来我们将通过练习题来巩固对两位数倒序运算的掌握。

二、练习题1. 请计算以下两位数的倒序运算：a. 63的倒序是多少？b. 57的倒序是多少？c. 89的倒序是多少？d. 42的倒序是多少？2. 下面是一些加法和减法的练习，请按照题目要求进行倒序运算，并计算结果：a. 29 + 18 =b. 76 - 35 =c. 45 + 32 =d. 64 - 27 =3. 进一步练习，以下是一些多步计算的练习，请按照题目要求进行倒序运算，并计算结果：a. 48 + 27 - 15 =b. 83 - 37 + 15 =c. 46 + 25 - 18 =d. 72 - 34 + 19 =三、答案及解析接下来我们来看一下以上练习题的答案及解析：1. 答案：a. 63的倒序为36。

b. 57的倒序为75。

c. 89的倒序为98。

d. 42的倒序为24。

解析：倒序运算就是将数字的个位和十位互换位置，记住这一规律可以帮助我们更快地进行计算。

2. 答案：a. 29 + 18 = 47b. 76 - 35 = 41c. 45 + 32 = 77d. 64 - 27 = 37解析：在加法和减法的计算中，我们可以先将两位数的数字顺序颠倒，然后进行计算得出结果。

3. 答案：a. 48 + 27 - 15 = 60b. 83 - 37 + 15 = 61c. 46 + 25 - 18 = 53d. 72 - 34 + 19 = 57解析：对于多步计算，我们同样可以先进行倒序运算，然后按照顺序进行计算，注意保持正确的符号和顺序。

四、总结通过以上练习题的锻炼，我们可以更好地掌握两位数的倒序运算。

记住倒序运算的规律，可以帮助我们提高计算速度和准确性。

三年级数学《解决问题——逆推》教学设计三班级数学《解决问题——逆推》教学设计教材分析：新的课程标准要求把课堂所学学问和方法运用到实践活动中，在活动中去探究、合作、思索、猎取，最终取得胜利。

《用逆推思路解决实际问题》是第一学段中第五册的内容，支配在实际问题这一单元。

“逆推”是在解决问题时一种常用的方法，是从问题的结论动身，一步步推回到已知条件，追溯它的起始状态。

通过这部分内容的学习，一方面可以使同学进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增加分析问题的条理性、严密性；另一方面使同学在解决简洁的实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略解决问题。

学情分析：大部分同学有肯定的分析问题的力量，通过小组合作、相互沟通争论能依据实际选择不同的方法解答问题，解题方法多样。

教学目标：1、使同学在解决实际问题的过程学会用“逆推的策略寻求解决问题的思路。

2、能依据实际的问题确定合理的解题步骤，培育简洁推理的力量。

3、利用小组合作学习形式，加强同学间的相互沟通，在学习中体会“合和”文化。

教学重点：学会摘录有价值信息，能够倒过来想问题。

教学难点：依据详细问题，确定正确、合理的解题步骤与方法。

教学过程：一、嬉戏导入老师边演示边说：老师这里有一根绳子，我把它对折，再对折，再对折，对折三次后长10厘米，你知道我这个绳子究竟有多长吗？同学猜一猜：80厘米老师：你是怎么猜到的？同学到前面演示并说过程：10厘米打开一次就是20厘米，20厘米再打开就是40厘米，40厘米再打开就是80厘米，所以我猜出这根绳子长80厘米。

老师：你猜的还真对，从最终的10厘米倒着想，要求出原来的数量，我们就可以一步一步向前推，可以用逆推的方法来解决问题。

【设计意图】通过嬉戏让同学了解“倒过来想问题”（逆推）是一种我们解决问题的方法，消退对这种方法的生疏感，产生兴趣。

二、新课1、出示问题（课件）胡瑞有20本书，李相儒再有2本书就是胡瑞的本数的一半了。

李相儒有多少本书呢？老师读题，同学看屏幕【设计意图】用同学来做题目的主人公，激发同学的兴趣，即增加题目的趣味性又使同学产生想立刻解决这个问题的主动性。