高三上学期第二次月考

雅礼中学高三第二次月考化学试卷时量：75分钟 分值：100分可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 O ：16Na ：23 Mg ：24 Al ：27 S ：32 Cl ：35.5 V ：51Cu ：64 第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本题共14个小题，每小题3分，共42分，每个小题只有一个正确答案）1．古医典富载化学知识，下述之物见其氧化性者为A ．金(Au)：“虽被火亦未熟”B ．石灰(CaO)：“以水沃之，即热蒸而解”C ．石硫黄(S)：“能化……银、铜、铁，奇物”D ．蛎房(CaCO 3)：“煤饼烧蛎房成灰”4．我国科学家利用CO 2合成淀粉的核心反应如图所示，设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A ．反应①消耗2.2g CO 2时，转移电子数为0.6N AB ．标准状况下22.4L H 2O 2所含的非极性键数为N AC ．30 g HCHO 与DHA 的混合物中含氧原子数为2N AD ．16.2 g 淀粉在氧气中燃烧可生成CO 2分子数为0.6N A5．下列方程式或离子方程式与所给事实不相符的是A ．硫酸铜溶液中加过量的氨水：()2232324Cu 4NH H O=Cu NH 4H O ++⎡⎤+⋅+⎣⎦B ．在10mL0.1mol/L(NH 4)2Fe(SO 4)2溶液中滴加10mL0.1mol/L 的Ba(OH)2溶液：2NH 4++SO 24-+Ba 2++2OH -═BaSO 4↓+2NH 3+H 2O()()2Na O n n 7．m g 铝镁合金与一定浓度的稀硝酸恰好完全反应（假定硝酸的还原产物只有NO ）向反应后的混合溶液中滴加a mol ／L NaOH 溶液，当滴加到V mL 时，得到沉淀质量恰好为最大值n g ，再将得到的沉淀灼烧至质量不再改变为止，得到固体p g ，则下列有关该实验的说法中正确的有 （ ）①沉淀中氢氧根的质量为（n—m ）g②恰好溶解后溶液中的NO 3- 的物质的量为aV mol③反应过程中转移的电子的物质的量为mol m n 17-④生成NO 气体的体积室温下为L m n 51)(4.22-⑤与合金反应的硝酸的物质的量为mol aV m n )100051(+-⑥用m 表示P 的范围：5m 3＜p ＜17m 9A ．2项 B ．3项 C ．4项 D ．5项稳定，是分析化学中重要的基下列说法错误的是A．用热的Na2CO3可以提高碱浸效果B．加入H SO应该过量，使Fe完全溶解A．装置A中生石灰可用氢氧化钠固体代替B．实验开始时应先点燃C处酒精灯，再点燃E处酒精灯C．装置D的作用只是干燥N2D．取反应后装置E所得固体少许，滴入蒸馏水，可检验是否有Mg3N210．部分含硫物质的分类与相应化合价关系如图所示。

余江2025届高三年级第二次模拟考试语文（答案在最后）考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．。

．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷4.本卷命题范围：高考范围。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：一、没有调查，没有发言权你对于某个问题没有调查，就停止你对于某个问题的发言权。

这不太野蛮了吗？一点也不野蛮。

你对那个问题的现实情况和历史情况既然没有调查，不知底里，对于那个问题的发言便一定是瞎说一顿。

瞎说一顿之不能解决问题是大家明了的，那么，停止你的发言权有什么不公道呢？许多同志都成天地闭着眼睛在那里瞎说，这是共产党员的耻辱，岂有共产党员可以闭着眼睛瞎说一顿的吗？要不得！要不得！注重调查！反对瞎说！二、调查就是解决问题你对于那个问题不能解决吗？那么，你就去调查那个问题的现状和它的历史吧！你完完全全调查明白了，你对那个问题就有解决的办法了。

一切结论产生于调查情况的末尾，而不是在它的先头。

只有蠢人，才是他一个人，或者邀集一堆人，不作调查，而只是冥思苦索地“想办法”“打主意”。

须知这是一定不能想出什么好办法，打出什么好主意的。

换一句话说，他一定要产生错办法和错主意。

许多巡视员，许多游击队的领导者，许多新接任的工作干部，喜欢一到就宣布政见，看到一点表面，一个枝节，就指手画脚地说这也不对，那也错误。

这种纯主观地“瞎说一顿”，实在是最可恶的。

他一定要弄坏事情，一定要失掉群众，一定不能解决问题。

许多做领导工作的人，遇到困难问题，只是叹气，不能解决。

河北省衡水市第二次调研考试2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题一、单选题1．已知数列{}n a 满足112n na a +=-，则11a =-，则4a =（ ） A ．3B ．53C ．75D ．152．已知α是第四象限角且3sin ,2sin cos 05αββ=--=，则tan()αβ-的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2-D ．2113．函数()15f x x =的图象在点()()0,0f 处的切线的倾斜角为（ ）A ．π6B ．π4C ．π3D ．π24．如图，平行四边形ABCD 中，2AE EB =，DF FC =，若C B m =u u u r r ，CE n =u u ur r ，则AF =u u u r （ ）A ．1322m n +r rB ．3122m n -r rC ．1322m n -+r r D ．1322m n -r r5．已知等差数列{}n a 的公差小于0，前n 项和为n S ，若727131a a a +=-，844S =，则n S 的最大值为（ ） A ．45B ．52C ．60D ．906．设ABC V 内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，已知2sin sin sin ABC S A B C =△，若ABC V 的周长为1．则sin sin sin A B C ++=（ ） A ．1B ．12C ．34D ．27．设函数()()3ππ40,0,3πππ4tan ,4k x f x k k x x ωωωω⎧+⎪=⎪⎪=>∈⎨⎪+⎛⎫⎪--≠ ⎪⎪⎝⎭⎩Z ，若函数()f x 在区间π3π,88⎛⎫- ⎪⎝⎭上有且仅有1个零点，则ω的取值范围为（ ） A ．2,23⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．210,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(]0,28．已知11e e ,12()1x xax x f x x --⎧--≤⎪⎪=⎨>，()a ∈R 在R 上单调递增，则a 的取值范围是（ ）A ．[]2,1-B ．[]2,1--C ．(],1-∞D ．[)2,-+∞二、多选题9．以下正确的选项是（ ） A ．若a b >，c d <，则a c b d ->- B ．若a b >，c d <，则a bc d > C ．若22ac bc >，则33a b >D ．若a b >，0m >，则b m ba m a+>+ 10．设正项等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，则下列选项正确的是（ ）A ．4945S S q S =+B ．若20252020T T =，则20231a =C ．若194a a =，则当2246a a +取得最小值时，1a D ．若21()n n n a T +>，则11a < 11．以下不等式成立的是（ ）A ．当x ∈ 0,1 时，1e ln 2x x x x+>-+B ．当x ∈ 1,+∞ 时，1e ln 2x x x x+>-+C ．当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，e sin x x x >D ．当π,π2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，e sin x x x >三、填空题12．已知平面向量a =r 2b =r ，4a b ⋅=r r ，R λ∈，则2a b λ+r r 的最小值为．13．已知函数()()2sin πcos (0)f x x x x ωωωω=->的最小正周期为π，则()f x 在区间[]2024π,2024π-上所有零点之和为．14．若定义在()(),00,-∞+∞U 上的函数() f x 满足：对任意的()(),,00,x y ∈-∞+∞U ，都有：()1x f f x f y y ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当,0x y >时，还满足：()110x y f f x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则不等式()1f x x ≤-的解集为．四、解答题15．已知函数()()2e 1xf x x x =-+．(1)求函数()f x 的单调区间；(2)函数()f x a ≤在[]2,1-上恒成立，求最小的整数a ．16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，113a =，18,3,n n n a n a a n +-⎧=⎨⎩为奇数为偶数．(1)证明：数列{}2112n a --为等比数列； (2)若21161469n S n +=+，求n 的值．17．凸函数是数学中一个值得研究的分支，它包括数学中大多数重要的函数，如2x ，e x 等．记()f x ''为()y f x '=的导数．现有如下定理：在区间I 上()f x 为凸函数的充要条件为()()0f x x I ''≥∈． (1)证明：函数()31f x x x=-为()1,+∞上的凸函数； (2)已知函数()2()2ln ln g x ax x x x a =--∈R ．①若()g x 为[)1,+∞上的凸函数，求a 的最小值；②在①的条件下，当a 取最小值时，证明：()()31()223231x xx g x x -+≥+-+，在[)1,+∞上恒成立．18．如图，在平面直角坐标系中，质点A 与B 沿单位圆周运动，点A 与B 初始位置如图所示，A 点坐标为()1,0，π4AOB ∠=，现质点A 与B 分别以πrad /s 4，πrad /s 12的速度运动，点A 逆时针运动，点B 顺时针运动，问：(1)ls 后，扇形AOB 的面积及sin AOB ∠的值．(2)质点A 与质点B 的每一次相遇的位置记为点n P ，连接一系列点1P ，2P ，3P⋅⋅⋅构成一个封闭多边形，求该多边形的面积．19．已知函数()e xf x mx =-，()g x(1)讨论()f x 的单调性；(2)当0x ≥时，()()f x g x ≥恒成立，求m 的取值范围；(3)当0x ≥时，若()()f x ng x -的最小值是0，求m +的最大值．。

广东省广州市20243高三其次次月考英语全卷满分120分，考试用时120分钟。

一、单项选择（共10 小题；每小题0.5 分，满分5 分）1. I haven’t seen ______ Maggie since I came here.A. so a lovely girl asB. as lovely a girl asC. such girl as lovely asD. as a lovely girl as2. It is reported that Americans eat too much protein every day, ______ as they actually need.A. as twice muchB. twice much asC. as much twiceD. twice as much3. Race walking shares many fitness benefits with running, research shows, whilemost likely contributing to fewer injuries. It does, ______, have its own problem.A. thereforeB. howeverC. moreoverD. otherwise4. Quan Hongchan also shared how she ______ her win. She said, “I want to eat alot of delicious food tonight!”A. is going to celebrateB. had celebratedB. would celebrate D. celebrates5. I ______ to send Peter a gift to congratulate him on his marriage, but I couldn’t manage it.A. had hopedB. have hopedC. hopeD. am hoping6. --- Can I call you back at two o’cloc k this afternoon?--- I’m sorry, but then I ______ to Beijing. How about five?A. be flyingB. will have flownC. will flyD. will be flown7. The musician along with his band members ______ ten performances in the lastthree months.A. have givenB. will giveC. gaveD. has given8. It was the first time that China’s lecture ______ from the orbiting Chinese Space Station.A. was deliveredB. had been deliveredC. has been deliveredD. delivered9. My washing machine ______ this week, so I have to wash my clothes by hand.A. will be repairedB. was repairedC. is being repairedD. has been repaired10. --- Do you know Russian?--- Yes, I ______ it for two years when I lived in Harbin.A. has been learningB. have learnedC. was learningD. learned二、阅读理解（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的 A、B、C 和 D 四个选项中，选出最佳选项。

英才大联考长郡中学2024届高三月考试卷（二）语文本试卷共四道大题，23道小题。

时量150分钟，满分150分。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：文学的自觉是一个相当漫长的过程，它贯穿于整个魏晋南北朝，经过大约三百年才实现。

所谓文学的自觉有三个标志：首先，文学从广义的学术中分化出来，成为独立的一个门类。

汉朝人所谓的文学是指学术，特别是儒学，《史记》中“赵绾、王臧等以文学为公卿”，所说的文学显然是指学术。

到了南朝，文学有了新的独立于学术的地位，宋文帝立四学，文学与儒学、玄学、史学并立。

同时又有文笔之分，刘勰《文心雕龙》言：“今之常言，有文有笔，以为无韵者笔也，有韵者文也。

”梁元帝萧绎对文笔之分有进一步说明：“至如不便为诗如阎纂，善为章奏如伯松，若此之流，谓之笔。

吟咏风谣，流连哀思者，谓之文。

”萧绎所说的文笔之别已不限于有韵无韵，而强调了文之抒发感情以情动人的特点，并且更广泛地注重语言的形式美，他所说的“文”已接近我们今天所说的文学了。

其次，对文学的各种体裁有了比较细致的区分，更重要的是对各种体裁的体制和风格特点有了比较明确的认识。

文体辨析可以上溯至《汉书·艺文志》，更为明晰而自觉的文体辨析则始自曹丕的《典论·论文》，他将文体分为四科，并指出它们各自的特点：奏议宜雅，书论宜理，铭诛尚实，诗赋欲丽。

《文赋》进一步将文体分为十类，对每一类的特点也有所论述。

特别值得注意的是将诗和赋分成两类，并指出“诗缘情而绮靡，赋体物而浏亮”的特点。

到了南朝，文体辨析更加深入、系统。

《文心雕龙》和《文选》对文体的区分更系统，讨论更深入。

《文心雕龙》上篇的主要篇幅讨论文体，分33大类。

其《序志》说：“原始以表末，释名以章义，选文以定篇，敷理以举统。

”对每种文体都追溯其起源，叙述其演变，说明其名称的意义，并举例加以评论。

《文选》是按文体编成的一部文学总集，当然对文体有详细的辨析。

湖南省三湘名校教育联盟2024-2025学年高三上学期第二次大联考（11月）数学试题（答案在最后）本试卷共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本式卷和答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本式卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{40},{31}A xx B x x =-=-∣∣ ，则集合A B 中所含整数的个数为A.2 B.3C.4D.52.已知3i12iz -=+，则z 的虚部为A.75B.75-C.15-D.153.“202520251ab>”是“33a b >”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知()1sin 104θ︒+=-，则()sin 2110θ︒+=A.78B.18C.18-D.78-5.经研究表明：光源发射出来的粒子在没有被捕获之前属于光子，光子在离开光源后会与各种粒子撞击，其动量可能会改变，导致其速度降低，最终可能改变身份成为其他范围的粒子（如红外线粒子），不再能被人类的感光设备捕获.已知在某次光学实验中，实验组相关人员用人类感光设备捕获了从同一光源发射出来的两个光子A ，B ，通过数学建模与数据分析得知，此时刻在平面直角坐标系中它们的位移所对应的向量分别为(4,3),(2,10)A B s s == ，设光子B 相对光子A 的位移为s ，则s 在A s上的投影向量的坐标为A.43,55⎛⎫⎪⎝⎭B.(2,7)- C.5239,2525⎛⎫⎪⎝⎭ D.43,2525⎛⎫⎪⎝⎭6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为1,2d a =也为等差数列，则d 的值为A.2B.3C.4D.87.已知函数1()ln 2(1)x f x x m x m+=+≠+关于点(,4)n 中心对称，则曲线()y f x =在点(n m -，())f n m -处的切线斜率为A.14 B.74C.38D.1388.ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且πcos cos 2,3b Cc B A +==，则ABC 的内切圆半径的最大值为A.2B.3C.2D.1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知正数x ，y 满足21x y +=，则A.81xy B.1412x y+ C.22142x y +D.1(1)4x y +10.三棱台111ABC A B C -中，112AB A B =，设AB 的中点为1,E AA 的中点为1,F A E 与BF 交于点1,G A C 与1C F 交于点H ，则A.直线GH 与直线1BB 异面B.1//GH BC C.线段AE 上存在点P ，使得1//BC 平面1A PCD.线段BE 上存在点P ，使得1//BC 平面1A PC11.设函数2()e ,x f x nx n n +=-+∈N ，记()f x 的最小值为n a ，则A.122a a >- B.1n a n +C.()()n f a f n > D.n m n ma a a +>+三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知命题：“2,20x ax ax ∀∈--<R ”为真命题，则a 的取值范围是______．13.已知P 为边长为4的正六边形ABCDEF 内部及其边界上的一点，则AP AB ⋅的取值范围是______.14.三棱锥P ABC -中，AB AC AB AC ==⊥，平面PBC ⊥平面ABC ，且PB PC =.记P ABC -的体积为V ，内切球半径为r ，则21r V-的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分13分）已知函数()2cos 2,(0,π)f x x x x =+∈.（1）求()f x 的单调递减区间；（2）若()f x 在π,12m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为-2，求m 的取值范围.16.（本小题满分15分）记首项为1的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2(1)n n S n a =+.（1）探究数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是否为单调数列；（2）求数列{}2na n a ⋅的前n 项和nT .17.（本小题满分15分）如图，四棱柱1111ABCD A B C D -中，四边形ABCD 是菱形，四面体11A BC D 的体积与四面体111A B BC 的体积之差为12,A BD 的面积为（1）求点A 到平面1A BD 的距离；（2）若11111,,2A B A D A B A C BD =⊥=，求锐二面角11A BD C --的余弦值．18.（本小题满分17分）已知函数2()ln 2x f x ax ax x =+-在(0,)+∞上有两个极值点12,x x ，且21x x <.（1）求a 的取值范围；（2）当21(1,e)x x ∈时，证明：122eln ln e 1x x <+<+.19.（本小题满分17分）对于(2,3,)m m = 项数列{}n a ，若满足111m miii i a am ==-=-∑∑，则称它为一个满足“绝对值关联”的m 阶数列．（1）对于一个满足“绝对值关联”的m 阶数列{}n a .证明：存在,{1,2,,}i j m ∈ ，满足0i j a a <；（2）若“绝对值关联”的m 阶数列{}n a 还满足(1,2,,)i a i m λ=，则称{}n a 为“绝对值λ关联”的m 阶数列．①请分别写出一个满足“绝对值34关联”的4阶数列和满足“绝对值1关联”的5阶数列（不必论证，符合要求即可）；②若存在“绝对值λ关联”的n 阶数列(2)n ，求λ的最小值（最终结果用常数或含n 的式子表示）．三湘名校教育联盟•2025届高三第二次大联考•数学参考答案、提示及评分细则1.【答案】C 【解析】由题意可得{40},{31}A xx B x x =-=-∣∣ ，可得{30}A B x x =- ∣ ，故集合A B 中所含整数有3,2,1,0---，共4个，故选C.2.【答案】A 【解析】由题意可得3i (3i)(12i)32i 6i 17i 12i (12i)(12i)555z ------====++-，故17i 55z =+，其虚部为75，故选A.3.【答案】A 【解析】由202520251ab> 及指数函数的单调性可得0a b > ，令函数3()f x x =，易得()f x 单调递增，故当0a b > 时，一定有33a b >，故充分性成立，但由33a b >只能推出a b >，即必要性不成立，故“20252025a b >1 ”是“33a b >”的充分不必要条件，故选A.4.【答案】A 【解析】由题意可得()1sin 104θ︒+=-，故()()()()2sin 2110sin 90220cos 22012sin 10θθθθ︒︒︒︒︒+=++=+=-+2171248⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，故选A.5.【答案】C 【解析】由向量(4,3),(2,10)A B s s == ，可得(2,10)(4,3)(2,7)B A s AB s s ==-=-=-，所以s 在A s 上的投影向量为218135239(4,3),55252525A A A A As s s s s s ⋅-⎛⎫⋅=⨯=⋅= ⎪⎝⎭ ，故选C.6.【答案】C 【解析】易知232222n n d S a n d n d ⎛⎫-=+-+- ⎪⎝⎭也为等差数列，则232222d n d n d ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭为完全平方，则2322(2)02d d d ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，解得4d =，故选C.7.【答案】D 【解析】因为()f x 关于点(,4)n 中心对称，所以函数1()()4ln224x n g x f x n x n x m n ++=+-=++-++为奇函数，则240n -=，即2n =，且3ln 2x y x m +=++为奇函数，所以23m +=-，解得5m =-，故1()ln 5x f x x +=+-2,7x n m -=，且6()2(1)(5)f x x x '=-+-，故切线斜率为13(7)8f '=，故选D.8.【答案】B 【解析】设ABC 的内切圆半径为r ，由题意可得cos cos 2b C c B +=，由余弦定理可得2222a b c b ab +-⋅+2222222222222a c b a b c a c b c a ac a a +-+-+-⋅=+==，而11sin ()22ABC S bc A a b c r ==++ ，故2r =⋅2bcb c ++，由余弦定理可得2222cos a b c bc A =+-，则224b c bc bc =+- ，当且仅当b c =时等号成立，而4=2()3b c bc +-，则b c +=，其中4bc ，故33222bc r b c =⋅=++=(24)t t < ，故24(2)6263t r t t -=⋅=-+ .故选B.9.【答案】AC 【解析】对于A ：因为21x y +=18xy ，当且仅当2x y =，即11,42x y ==时取等号，故A 正确；对于B ：1424(2)8666x y x y x y x y x y y x +++=+=+++=+，当且仅当8x yy x =，即x =1,22y =时取等号，故B 错误；对于C ：因为22x y +，则22142x y + ，当且仅当2x y =，即11,42x y ==时取等号，故C 正确；对于D ：因为2112(1)1(1)2(1)2222x y x y x y ++⎡⎤+=⨯+⨯=⎢⎥⎣⎦，当且仅当21x y =+，即1,02x y ==时取等号，这与x ，y 均为正数矛盾，故1(1)2x y +<，故D 错误，故选AC.10.【答案】AD 【解析】如图所示，对于A ，因为1BB ⊂/平面11,BC F BB 平面1BC F B =，故1BB 与平面1BC F 的交点为B ，且是唯一的.又因为B ，G ，H 三点不共线，所以GH 不经过点B ，又GH ⊂平面1BC F ，所以直线GH 与直线1BB 没有交点，即直线GH 与直线1BB 异面，故A 正确；对于B ，因为AB 的中点为1,E AA 的中点为F ，所以点G 是1A AB 的重心，:1:2FG GB =，若1//GH BC ，则1:1:2FH HC =，事实上：()()1111111222A H A C A A AC A F A C A F λλλλ==+=+=+112AC λ ，所以H 是1FC 的中点，1:1:2FH HC =不成立，故B 错误；对于CD 选项，如图，取线段BF 的中点Q ，连接1AQ 并延长，交BE于点P ，下证1//BC 平面1A PC ：由H 为1C F 的中点可知1//HQ BC ，又1BC ⊂/平面1,A PC HQ ⊂平面1A PC ，所以1//BC 平面1A PC ，故D 正确，C 错误；故选AD.11.【答案】BCD 【解析】由题意可得()e xf x n '=-，当(,ln )x n ∈-∞时，()0,()f x f x '<单调递减，当(ln ,)x n ∈+∞时，()0,()f x f x '>单调递增，故2(ln )ln n a f n n n n n ==+-．对于A ：12212,62ln 2,22a a a a ==---=-2ln 20>，即122a a <-，故A 错误；对于B ：设函数2()1ln ,,()2ln 1F x x x x x F x x x '+=--∈=--N ，设函数1()2ln 1,()2,1g x x x g x x x '=--=- 时，则()0()g x g x '>⇒单调递增，故()(1)10g x g =>⇒ ()0()F x F x '>⇒单调递增，故22()(1)01ln 0ln 11n F x F n n n n n n n n a n =⇒--⇒+-+⇒+ ，故B 正确；对于C ：易知ln n n >，又因为()f x 在(ln ,)x n ∈+∞上单调递增，故(ln )()(1)f n f n f n <<+ ()n f a ，故()()n f a f n >，故C 正确；对于D ：[ln ln()][ln n m m n a a a m n m n m n m n +--=+-+++-ln()]n m +，只需证明ln ln()0n m n m +-+>即可，而ln ln e n n m m +=，由e 1(1)x x x >+易得e n m >(1)m n m mn m n +=++，故ln ln()0n m n m +-+>，同理可得ln ln()0m n n m +-+>，故n m n a a +>+m a ，故D 正确，故选BCD ．12.【答案】（8,0-]【解析】因为命题“2,20x ax ax ∀∈--<R ”为真命题，当0a =时，20-<成立，当0a ≠时，则280a a a <⎧⎨∆=+<⎩，解得80a -<<，故a 的取值范围是(8,0]-，故答案为(8,0]-.13.【答案】[-8，24]【解析】由题意可得AB 的模为4，根据正六边形的特征及投影的定义可以得到AP 在AB方向上的投影长度的取值范围是[2,6]-，由数量积定义可知AP AB ⋅ 等于AB 的模与AP 在AB 方向上的投影长度的乘积，所以AP AB ⋅的取值范围是[8,24]-，故答案为[8,24]-.14.62+【解析】设三棱锥P ABC -的高为h ，依题意，可取BC 中点O ，连接OA ，OP ，则OA =1,OB OC OP h ===，则PBC 的面积为1,2h BC h ABC ⋅= 的面积112OA BC ⋅=，由21PA PB h ==+可得PBA 的面积为2212h +，于是三棱锥P ABC -2211h h +++，由等体积可知)2211133r hh h +++=⨯，所以2222222122122h h h r h h ++++==+，故21r V-=2222123221122h h h h h ++-+-=+.设函数22211()2x f x x +=+，且0x >，则()f x '=()2222222212121212x x x x x x +=++++，当3,()0,()2x f x f x '<<单调递减，3()02x f x '>>，()f x 单调递增，所以3()622f x f =+ ，所以62h =时，21r V -取得最小值62+62．15.【解析】（1）由题意可得π()32cos 22sin 2,(0,)6f x x x x x π⎛⎫=+=+∈ ⎪⎝⎭，………………2分令π2,(0,π)6z x x =+∈，则π13π,66z ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，因为π13πsin ,,66y z z ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭的单调递减区间是π3π,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，…………………………………………5分且由π3π22z ，得π2π63x ，所以()f x 的单调递减区间是π2π,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦.………………………………7分（2）当π,12x m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则πππ2,2636x m ⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，因为()f x 在区间π,12m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为-2，……9分即sin y z =在ππ,236m ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦上的最小值为-1，又因为π13π,66z ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以3ππ13π2,266m +< ……12分即2ππ3m < ，故m 的取值范围为2π,π3⎡⎫⎪⎢⎣⎭.……………………………………………………………13分16.【解析】（1）由题意得2(1)n n S n a =+，当2n 时，112n n S na --=，………………………………1分两式作差得112(1),(1)n n n n n a n a na n a na --=+--=，……………………………………………………3分所以11n n a a n n -=-，则数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为常数数列，………………………………………………………………5分无单调性，故数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭不是单调数列.……………………………………………………………………6分（2）由（1）可得111n a a n ==，所以n a n =，故22an n n a n ⋅=⋅．……………………………………8分所以231222322n n T n =⋅+⋅+⋅++⋅ ，①……………………………………………………………10分23412122232(1)22n n n T n n +=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅ ，②………………………………………………12分①-②得()231112122222222(1)2,12n nn n n n T n n n +++--=++++-⋅=-⋅=---⋅- ……………14分所以1(1)2 2.n n T n +=-⋅+…………………………………………………………………………………15分17.【解析】（1）如图，连接AC 交BD 于点O ，设四棱柱1111ABCD A B C D -的体积为V Sh =（其中S 为菱形ABCD 的面积，h 为四棱柱ABCD -1111A B C D 的高），…………………………………………1分所以1ABDA 的体积为111236S h V ⋅=，同理四面体111A B BC 的体积为111236S h V ⋅=……………2分又因为四边形ABCD 是菱形，所以111122AO OC AC A C ===，所以点A 到平面1A BD 的距离为点1C 到平面1A BD 距离的一半，所以四面体11A BC D 的体积是四面体1ABDA 的体积的两倍，即13V ．……4分设点A 到平面1A BD 的距离为d ，则1111233663V V V d =-==⋅………………………………5分解得3d =分（2）如图，连接1OA ，由111A B A C ⊥得1A B AC ⊥，又四边形ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥，又11,,A B BD B A B BD =⊂ 平面1A BD ，所以AC ⊥平面1A BD ，又1AO ⊂平面1A BD ，所以1A O AC ⊥，………………………………………………………………………………………………8分又11,A B A D BO BD ==，所以1A O BD ⊥，…………………………………………………………9分又,,BD AC O BD AC =⊂ 平面ABCD ，所以1A O ⊥平面ABCD ，以点O 为原点，OA 为x 轴，OB 为y 轴，1OA 为z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，由（1）知12V =，且菱形ABCD的面积为S =，所以h ==………………………………11分依题意，1(0,0,0),((0,1,0),(O C B C -，易得平面1A BD的一个法向量为(0,0)OC =，…………………………………………………12分设平面1BC D 的一个法向量为(,,)n a b c =，又1(0,1,0),(OB OC ==- ，所以100OB n OC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即00b a c =⎧⎨-=⎩，取(1,0,1)n = ，…………………………………………………13分故111cos ,2||n OC n OC n OC ⋅<>===⋅ ，……………………………………………………14分故锐二面角11A BD C --的余弦值为2.…………………………………………………………………15分【评分细则】本题第二问若考生通过利用几何法来求解二面角11A BD C --的平面角为11π4A OC ∠=，或者利用余弦定理等来直接求解二面角的余弦值，只要过程合理，最终答案正确均给满分，若过程有误或证明过程不严谨酌情扣一定的分数．18【解析】(1)易得()f x 定义域为(0,),()ln f x x a x '+∞=-，显然0a ≠.…………………………1分①当0a <时，()f x '单调递增，不可能有两零点，不合题意.…………………………………………2分②当0a >时，令函数()()g x f x '=，易得()x a g x x'-=，故(0,)x a ∈时，()0,()g x g x '<单调递减(,)x a ∈+∞时，()0,()g x g x '>单调递增，……………………………………………………………4分当e a 时，有()()(1ln )0g x g a a a =- ，不可能有两零点；当e a >时，有()0,(1)10g a g <=>，由零点存在性定理可得()g x 在区间(1,)a 必有一个零点1x ．……………………………………………6分()2(2ln )g a a a a =-，令函数()2ln a a a ϕ=-，则2()10a aϕ'=->，即()a ϕ单调递增，故()(e)a ϕϕ>=e 20->，即()20g a >，故()g x 在(,)a +∞上有零点2x ，综上(e,)a ∈+∞．…8分（2）依题意有()()120g x g x ==，即1122ln ln 0x a x x a x -=-=，故得12211221ln ln ln ln x x x x a x x x x -====-2121ln x x x x -，…………………………………………………………10分因此2121122111ln ln ln 1x x x x x x x x x x ==--，令21(1,e)x t x =∈.则1ln ln 1t x t =-，同理2ln ln 1t t x t =-，故12eln ln x x +=e ln 1t t t +-，欲证122eln ln e 1x x <+<+，即证112ln (e 1)e e t t t t t --<<+++，……12分令函数1()ln 2e t m t t t -=-+，函数1()(e 1)ln ,(1,e)e t n t t t t -=+-∈+，只需证明()0,()0m t n t >>即可，又22222(e)2(e 1)(1)e 1()0(e)(e)t t t m t t t t t '+-+-+-==>++，……………………………………………………14分故()m t 是增函数，故()(1)0m t m >=，又222222(e 1)(e)1e ()e 1(e)(e)t t n t t t t t t '⎛⎫+-+==+-- ⎪++⎝⎭，令函数22e ()e 1h t t t =+--，则22e ()10h t t '=->，故()h t 单调递增，故()(1)0h t h >=，………………16分因此21()()0(e)n t h t t '=>+，故()n t 单调递增，故()(1)0n t n >=，故122eln ln e 1x x <+<+得证.17分【评分细则】第一问若考生求完导后用参变分离的方法来求参数范围，只要最终答案正确均给分，第二问也可用其他方法来证明，逻辑正确，严谨可酌情给分．19.【解析】（1）因为{}n a 为满足“绝对值关联”的m 阶数列，假设0i a ，则11110m m m m i i i i i i i i a a a a====-=-=≠∑∑∑∑1(2)m m - ，不满足题意，同理若0i a ，则111101(2)m m m mi i i i i i i i a aa a m m ====-=-+=≠-∑∑∑∑ ，也不满足题意，………………………………4分所以12,,,m a a a 中必有一些数小于0，也必有一些数大于0，不妨设121,,,0,,,,0l k k m a a a a a a +>< （其中1l k m << ），故存在{1,2,,},{,1,,}i l j k k m ∈∈+ ，满足0i j a a <．………………6分（2）①一个满足“绝对值34关联”的4阶数列为：3333,,,4444--；（答案不唯一，符合要求即可）8分一个满足“绝对值1关联”的5阶数列为：222,,,1,1333--；（答案不唯一，符合要求即可）……10分②设(1,2,,)i a i n λ= ，且111n n i i i i a an ==-=-∑∑．不妨设1212,,,0,,,,0k k k n a a a a a a ++< ，其中1k n < ，并记11,k n i i i i k a x a y ==+==∑∑，为方便起见不妨设x y （否则用i a -代替i a 即可），于是得11,n n i i i i ax y a x y ===+=-∑∑，因为111n n i i i i a a n ==-=-∑∑，即()()1x y x y n +--=-，所以11,22n n y x --=，一方面有1()2n y n k λ-=- ，另一方面12n x k λ- .所以1()n n k k n λλλ--+= ，即1n n λ- ，当且仅当n k k -=，即2n k =时等号成立.………13分（i ）当n 为偶数时，设*2,n s s =∈N ，则有前s 项为正数，后s 项为负数的数列111,,,n n n n n n --- ，111,,,n n n n n n ------ 是“绝对值1n n -关联”的n 阶数列，又1n n λ- ，所以λ的最小值为1n n -；……………………………………………………………………14分（ii ）当n 为奇数时，设*21,n s s =+∈N ，则11(),22n n y n k x k λλ--=- 等价于21s s k λ+- 且s k λ ，即λ不小于21s s k +-与s k中的最大者．……………………………………………………15分当k s =或1s +时，两者中的最大者均为1，有1λ ，当k s <或1k s >+时，有1s k >或121s s k>+-，则有1λ>，所以取k s =或1s +时，λ可能取得最小值1，且有前s 项为正数，后1s +项为负数数列1111,1,,1,,,,111n n n n n n ------+++ 符合题意，所以λ可以取得最小值1．…………………………………………………………………………………………16分综上所述λ的最小值为()*1,21,21n n s s n n s -⎧=⎪∈⎨⎪=+⎩N .……………………………………………………17分。

深圳外国语学校2024－2025学年度高三第一学期第二次月考语文试题试卷共8页，卷面满分150分，考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

2.作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：脂砚斋有一段评语：“一部大书起是梦，宝玉情是梦，贾瑞淫是梦，秦（可卿）之家计长策又是梦，今（香菱）作诗也是梦，一并《风月鉴》亦从梦中所有，故《红楼梦》也。

余今批评亦在梦中，特为梦中之人特作此一大梦也。

”脂砚斋是有可能谙悉作家本人的创作心态乃至其人生观念的，上述评语道出的，未必不是《红楼梦》藉以诞生的一个心理动因，即作品是曹雪芹屡历幻灭之后“人生如梦”思想的某种程度的折射。

拆解作为全书总纲的前五回，便可洞悉两条重要线索：一条是“林黛玉抛父进京都”（第三回），这是全书现实故事（情事、家事、政事抑或还有国事）的“真正”开端，也是主要人物活动地——贾府——生活的“真正”开始；另一条是“游幻境指迷十二钗”（第五回），这是全书梦幻故事的“真正”开端，也是以总体预述的方式对众女钗未来命运的第一次（也是最全面的一次）暗示。

这两条线，分别是对悲剧男女主人公的第一次较全面描写，也借助他们的活动分别敲响人间（大观园）现实故事和天上（太虚幻境）神话故事的开场锣。

自此，各种矛盾遂陆续展开，各色人等方粉墨登场。

在前五回中，作者安排一甄一贾、一僧一道的出现，主要是为了全面交待两个故事得以产生、发展的环境与背景，其中的僧道更起着连接天上与人间、梦幻与现实的艺术重任。

作家着力刻画现实与神话两个世界（其实质为一个世界）的艺术初衷在“总纲”部分已露端倪，神话是现实的前缘，现实是神话的后续，两个世界的并置与交融才是作品的结构主框。

这一以神话为起点、支点和终点的结构主框是梦化的、超俗的，因而也是极富有诗意。

邵阳市二中2025届高三第二次月考物理试卷时间:75分钟满分:100分考试范围（直线运动、相互作用力、牛顿运动定律）一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景．在下列研究中可将运动员视为质点的是（）甲:跳水乙:体操丙:百米比赛丁:攀岩A ．研究甲图运动员的入水动作B ．研究乙图运动员的空中转体姿态C ．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度D ．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作2．如图所示，水平地面上静止叠放着a 、b 两个石块，已知a 与b 之间接触面切线不水平，不考虑a 与b 之间的万有引力以及空气影响，下列说法正确的是（）A ．b 对a 的支持力与a 受到的重力是一对平衡力B ．b 共受到5个力的作用C ．地面对b 的摩擦力水平向左D ．地面受到的压力等于a 和b 的重力之和3．某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程认为做匀减速直线运动直至停下．公交车在最初6s 内通过的位移与最后6s 内通过的位移之比为21:9，若公交车运动的加速度大小为21m/s ,则（）A ．公交车运动的总位移为60mB ．公交车在最初6s 内通过的位移与最后6s 内通过的位移之差为36mC ．公交车的初速度为12m/sD ．公交车运动的时间为10s4．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动．如图所示，劲度系数为k 的弹性轻绳的上端固定在O 点，拉长后将下端固定在体验者的身上，人再与固定在地面上的拉力传感器相连，传感器示数为1000N ．打开扣环，人从A 点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B 点上升到最高位置C 点，在B 点时速度最大．已知AB 长为2m ,人与装备总质量80kg m （可视为质点）．忽略空气阻力，重力加速度g 取210m/s ．下列说法正确的是（）A ．在B 点时，弹性轻绳的拉力为零B ．经过C 点时，人处于超重状态C ．弹性轻绳的劲度系数k 为500N/mD ．打开扣环瞬间，人在A 点的加速度大小为222.5m/s5．如图所示，P 、Q 是两个光滑的定滑轮，吊着A 、B 、C 三个小球的三条轻绳各有一端在O 点打结，悬吊A 、C 两个球的轻绳分别绕过定滑轮P 、Q ,三个球静止时，OQ 段轻绳与竖直方向的夹角74α=︒．已知B 、C 两球的质量均为,sin 370.6m ︒=，则A 球的质量为（）A ．mB ．1.2mC ．1.5mD ．1.6m6．如图所示，A 、B 、C 三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A 的质量为2,m B 和C 的质量都是m ,A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 、C 间的动摩擦因数为4μ，B 和地面间的动摩擦因数为8μ．设B 足够长，最大静摩擦力等于滑动P 摩擦力，重力加速度为g ．现对A 施加一水平向右的拉力F ,则下列判断正确的是（）A ．若A 、B 、C 三个物体始终相对静止，则力F 不能超过4mgμB ．当力F 逐渐增大时，A 、B 之间先发生打滑现象C ．当力92F mg μ>时，B 与A 相对滑动D ．无论力F 为何值，B 的加速度不会超过34g μ二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）7．如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳OA 和OB 悬挂静止在O 点，绳OA 与竖直方向的夹角为θ,绳OB 水平．重力加速度为g ,下列说法正确的是（）A ．剪断绳OB 瞬间，小球的加速度大小为tan g θB ．剪断绳OB 瞬间，小球的加速度大小为tan g θC ．剪断绳OA 瞬间，小球的加速度为零D ．剪断绳OA 瞬间，小球的加速度为g8．一长为L 的金属管从地面以0v 的速率竖直上抛，管口正上方高()h h L >处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过．已知重力加速度为g ,不计空气阻力．关于该运动过程说法正确的是（）A ．小球穿过管所用时间等于Lv B．若小球在管上升阶段穿过管，则0v >C0v <<D ．小球不可能在管上升阶段穿过管9．如图（a ）所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率0v 沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ,实验测得x 与斜面倾角θ的关系如图（b ）所示，取210m /s , 2.24g ==，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则根据图像可求出（）图（a ）图（b ）A ．物体的初速率04m /s v =B ．物体与斜面间的动摩擦因数0.8μ=C ．当30θ=︒时，物体达到最大位移后将保持静止D ．取不同的倾角θ,物体在斜面上能达到的位移x 的最小值min 0.7mx ≈10．如图所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两滑块用足够长轻绳相连，将其分别置于等高的光滑水平台面上，质量为4m 的物块C 挂在轻质动滑轮下端，手托C 使轻绳处于拉直状态．0t =时刻由静止释放C ,经1t 时间C 下落h 高度．运动过程中A 、B 始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g ,则（）A ．A 、C 运动的加速度大小之比为4:3B ．A 、C 运动的加速度大小之比为4:1C ．1t 时刻，C 下落的速度为D ．1t 时刻，C 三、实验题（本题共2小题，共16分）11．（8分）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验．（1）本实验采用的实验方法是_________．A ．控制变量法B ．等效替代法C ．理想模型法（2）实验结果如图甲所示．在12F F F F '、、、四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为_________甲乙A ．1F B ．2F C ．FD ．F '（3）若用如图乙所示的装置来做实验，OB 处于水平方向，与OA 夹角为120︒，则_________（填“OA ”、“OB ”或“OC ”）的力最大．现保持弹簧测力计A 和B 细线的夹角不变，使弹簧测力计A 和B 均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A 竖直．在此过程中，弹簧测力计A 的示数_________．（填“不断减小”、“不断增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”）12．（8分）为测量木块与木板间的动摩擦因数μ，一同学设计了如图（甲）所示的实验装置，一装有光电门的足够长的木板，及与木板平滑连接的斜面，C 为带遮光片的小木块．甲乙（1）测量遮光条宽度时，游标卡尺的示数如图（乙）所示，则遮光条的宽度d =_________mm ；（2）保持光电门的位置不变，多次改变小木块在斜面上释放点的位置，每次都将小木块由静止释放，记录每次小木块停止时小木块中心到光电门中心的水平距离x 和遮光条通过光电门的时间t ,为了能直观地显示x 与t 之间关系，即作出线性图像，其应作_________；（填选项序号）A ．x t -图像B ．2x t -图像C ．1x t-图像D ．21x t -图像（3）下列选项中，哪一项是实验中必要的措施及要求_________；A ．必须保持长木板水平放置B ．测量带遮光片小木块C 的质量C ．测量光电门到斜面底端的距离D ．每次必须由静止释放小木块（4）若（2）问中正确图像的斜率为k ,当地的重力加速度为g ，不计细线与滑轮间的摩擦及空气阻力，则小木块与木板间的动摩擦因数为_________．（用字母表示）四、解答题（13题10分，14题14分，15题16分）13．（10分）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距09m d =.,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行．现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时10.4s t =,从2号锥筒运动到3号锥筒用时20.5s t =．求该同学（1）滑行的加速度大小；（2）最远能经过几号锥筒．14．（14分）如图甲所示，质量为M 的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P 点平滑连接，Q 为轨道的最高点．质量为m 的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．已知轨道半圆形部分的半径0.4m R =,重力加速度大小210m/s g =．甲乙（1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q 点时，受到轨道的弹力大小等于3mg ,求小物块在Q 点的速度大小v ;（2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F ,小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a 与F 对应关系如图乙所示．（i ）求μ和m ;（ii ）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力8N F =,当小物块到P 点时撤去F ,小物块从Q 点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s ．求轨道水平部分的长度L ．15．（16分）如图所示，水平面上镶嵌两个传送带甲、乙，甲的长度为2m ,乙的长度为6m ,甲左侧地面粗糙，甲、乙之间的地面光滑且长度为0.5m ,在电动机的带动下甲顺时针转动，速度为3m/s ,乙逆时针转动，速度未知．质量为0.1kg 的物体a 从距甲左端1m 处，在恒定外力F 的作用下由静止开始运动，滑上甲时撤去外力F ,此时a 的速度为02m/s v =,质量为0.5kg 的物体b 静止于乙左端的地面上．a 与甲左侧地面及甲间的动摩擦因数均为15，与乙间的动摩擦因数为445，b 与乙间的动摩擦因数为140，a 、b 均可视为质点且它们间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度210m/s g =．求:甲乙（1）a在甲上从左端滑到右端所用的时间；（2）a在甲上从左端滑到右端的过程中，电动机多消耗的电能；（3）a与b从第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔．邵阳市二中2025届高三第2次月考物理答案12345678910C DDCBCBDABADAD1．【答案】C【详解】A ．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故A 错误；B ．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B 错误；C ．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故C 正确；D ．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故D 错误．故选C ．2．【答案】D【详解】A ．b 对a 的支持力与a 受到的重力不在同一直线上，所以不是一对平衡力，故A 错误；BCD ．以a 、b 两个石块为整体，根据受力平衡可知，地面对b 只有支持力作用，没有摩擦力作用，则地面受到的压力等于a 和b 的重力之和；以b 为研究对象，b 受到重力、a 对b 的压力和摩擦力、地面的支持力作用，共4个力的作用，故BC 错误，D 正确．故选D ．3．【答案】D【详解】设公交车开始减速的速度为0v ，运动总时间为t ,则公交车在最初减速6s 内通过的位移为()2100001618m2X v t at v =-=-把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，最后6s 内通过的位移为221118m 2x at ==由于公交车在最初6s 内通过的位移与最后6s 内通过的位移之比为21:9，则由以上有061821189v -=又有00v at=-代入数据解得010m /s,10s v t ==则公交车的总位移为220111010110m 50m22x v t at =-=⨯-⨯⨯=公交车在最初6s 内通过的位移与最后6s 内通过的位移之差为1224mx x x ∆=-=故ABC 错误，D 正确．故选D ．4．【答案】C解得212.5m/s a 【详解】C ．在B 点时人的速度最大，加速度为零，处于平衡状态，有kx =m ；在A 点未释放时，有kx '=mg 又x '-x =2m联立，解得k =500N /m 故A 错误；C 正确；B ．在C 点速度为零，有向下的加速度，人处于失重状态．故B 错误；D ．打开扣环瞬间，由牛顿第二定律，可得kx '-mg =F =ma=故D 错误．故选C ．5．【答案】B【详解】对O 点受力分析如下由题可知OQ OB 、段的拉力满足OQ OB F F mg==将OQ OB F F 、合成如上图所示，由于三个球静止，O 点受力平衡，根据几何关系有OQ OB F F 、是平行四边形的两边，有2sin 37 1.2OP OB F F F mg==︒=合则有A 球的质量为 1.2OQA A F G m m g g===故选B．6．【答案】C【详解】A ．A 、B 间的最大静摩擦力为122f mg mgμμ=⋅=B 、C 间的最大静摩擦力为244mgf mg μμ=⋅=B 与地面的最大静摩擦力为3(2)82mg f m m m g μμ=++=若A 、B 、C 三个物体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第二定律可知3(2)F f m m m a-=++假设C 恰好与B 相对不滑动，则对C 有2f ma=解得14a g μ=32F mg μ=设此时A 与B 间的摩擦力为，对A 有2F f ma-=解得1f mg f μ=<表明C 达到临界时A 还没有到达临界值，则当力F 逐渐增大时，B 、C 之间先发生打滑现象，要使三者始终相对静止，则F 不能超过32mg μ，故AB 错误；C ．B 相对A 滑动时，C 早已相对于B 发生相对滑动，对AB 整体23(2)F f f m m a ''--=+对A 研究得22F mg ma μ''-=解得92F mg μ'=故当拉力大于92mg μ时，B 相对A 滑动，故C 正确；D ．当F 较大时，A 与C 会相对于B 滑动，B 的加速度达到最大，当A 与B 相对滑动时，C 早已相对于B 发生相对滑动，则B 受到A 的摩擦力向前，B 受到C 的摩擦力向后，B 受到地面的摩擦力向后，对B 有123Bf f f ma --=解得B 54a g μ=故D 错误．故选C ．7．【答案】BD【详解】AB ．剪断绳OB 瞬间，小球即将开始绕A 点做圆周运动，沿切线方向可得sin mg ma θ=解得sin a g θ=故A 错误，B 正确；CD ．剪断OA 瞬间，小球将绕B 点开始做圆周运动，此时切线方向的加速度大小为g ,故C 错误，D 正确．故选BD ．8．【答案】AB【详解】A ．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间为0Lt v =故A 正确；B ．刚好在管上升最高点穿过管有2200122v v L h g g g ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭解得0v =若小球在管上升阶段穿过管，则0v >故B 正确；C ．若小球在管刚着地时穿过管，有20212v h L g g ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得0v =结合B 分析可知小球在管下降阶段穿过管则0v <<故C 错误；D ．根据以上分析可知，故D 错误．故选AB ．9．【答案】AD 【详解】A ．由图可知，当90θ=︒时物体做竖直上抛运动，位移为0.80m x =,由竖直上抛运动规律可知202v gh=代入数据解得04m /s v =故A 正确；B ．当0θ=︒时，位移为 1.60m x =,由动能定理可得20102mgx mv μ-=-代入数据解得0μ=．故B 错误；C ．若30θ=︒时，物体的重力沿斜面向下的分力为1sin 302mg mg ︒=最大静摩擦力为m cos30sin 304f mg mg mg μ=︒=<︒小球达到最高点后会下滑，故C 错误；D ．由动能定理得201sin cos 02mgx mg x mv θμθ--⋅=-解得202(sin cos )v x g θμθ==+当90θα+=︒时，sin()1θα+=,此时位移最小为0.7mx=≈故D正确．故选AD．10．【答案】AD【详解】AB．根据题意，由牛顿第二定律可得AT ma=；B2T ma=解得A B:2:1a a=则路程之比2AA2BB12212a tss a t==设B运动的路程为s，则A运动的路程为2s,可知此时C运动的路程为1.5s,则有A B C::4:2:3a a a=故A、C运动的加速度大小之比为4:3，A正确，B错误；CD．由v at=可知A B C::4:2:3v v v=,C下落过程ABC组成的系统机械能守恒222A B C111424222mgh mv mv mv=+⋅+⋅解得C v=，C错误，D正确．故选AD．11．（8分）【答案】（1）B（2）C（3）OA不断减小【详解】（1）该实验过程，其合力与分力的作用效果，所以本实验采用的科学方法是等效替代法．故选B．（2）12F F F'、、,都是弹簧测力计测量得到，F是通过作图得到的．故选C．（3）[1]以O为对象，OB与OC垂直，根据平行四边形可知OA为斜边，则OA的力最大．[2]当弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A竖直的过程中，两弹簧细线夹角保持不变，由正弦定理可得Asin sinFmg BOCAOB BOC=∠∠∠为锐角且不断减小，可得弹簧测力计A的拉力AF不断减小．12．（8分）【答案】3.10D A22dkg【解析】（1）游标卡尺读数为320.05 3.10mmd=+⨯=（2）已知遮光条宽度为d,则滑块经过光电门速度为dvt=已知木块中心到光电门中心的水平距离为x,则有22v ax=且有mg maμ=联立以上各式，有222dgxtμ=所以应做21xt-图像．（3）实验中需要测量小木块在水平面的加速度，所以长木板需水平放置；实验中没有必要测小木块的质量；实验中研究的为小木块通过光电门直至停止的过程，故不需要测量光电门到斜面底端的距离并且没必要每次必须由静止释放小木块．（4）根据对（2）的分析，有22dkgμ=则有22dkgμ=四、解答题（13题10分，14题14分，15题16分）13．【答案】（1）21m /s ;（2）4【解析】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为112.25m /s d v t ==2、3间中间时刻的速度为22 1.8m /s d v t ==故可得加速度大小为212121m /s 22v v v a t t t -∆===∆+（2）设到达1号锥筒时的速度为0v ,根据匀变速直线运动规律得201112v t at d -=代入数值解得0 2.45mv =从1号开始到停止时通过的位移大小为20 3.00125 m 3.332v x d a==≈故可知最远能经过4号锥筒．14．【答案】（1）4m/s v =;（2）（i ）1kg,0.2m μ==；（3） 4.5mL =【解析】（1）根据题意可知小物块在Q 点由合力提供向心力有23v mg mg m R+=代入数据解得4m /s v =（2）（i ）根据题意可知当4N F ≤时，小物块与轨道是一起向左加速，根据牛顿第二定律可知()F M m a=+根据图乙有110.5kg k M m -==+当外力4N F >时，轨道与小物块有相对滑动，则对轨道有F mg Ma μ-=结合题图乙有1mg a F M M μ=-可知111kg k M -==截距22m /s mg b M μ=-=-联立以上各式可得1kg,1kg,0.2M m μ===（ii ）由图乙可知，当8N F =时，轨道的加速度为26m /s ,小物块的加速度为222m /s a g μ==当小物块运动到P 点时，经过0t 时间，则轨道有110v a t =小物块有220v a t =在这个过程中系统机械能守恒有22221234111122222Mv mv Mv mv mgR +=++水平方向动量守恒，以水平向左的正方向，则有1234Mv mv Mv mv +=+联立解得0 1.5s t =根据运动学公式有2210201122L a t a t =-代入数据解得 4.5m L =15．【答案】（1）0.75s （2）0.3J （3）4s【详解】（1）物体a 滑上甲时，根据牛顿第二定律有11a a m g m a μ=设经过时间t ,物体a 和传送带速度相同，则有01v v a t=+解得0.5t =此过程物体a 的位移015m 2m 24v v x t L +==<=甲表明物体a 先向右做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，则匀速直线运动的时间11L x t v -'=解得0.25s t '=则a 在甲上从左端滑到右端所用的时间为0.75st =总（2）在物体a 向右做匀加速直线运动过程，传送带甲的位移230.5m 1.5mx vt ==⨯=则a 在甲上从左端滑到右端的过程中，电动机多消耗的电能为12a E m gx μ=解得0.3JE =（3）a 与b 发生弹性碰撞，则有12a a b m v m v m v =+22212111222a ab m v m v m v =+解得122m /s,1m /sv v =-=滑体a 与b 碰撞后经过时间1t 到达传送带甲的右端，则有11x v t =解得10.5 s 0.25s 2t ==滑体a 再次从右侧滑上甲后由于速度小于甲传送带的速度，则滑体a 在甲上做双向匀变速直线运动，根据对称性有1112v v gt μ-=+解得22st =滑体b 从左侧滑上乙后先做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有231m /s 4b b b m g a m μ==滑体b 减速至0过程，利用逆向思维，则有2222m 2m 227b b v x a ==<234s bv t a ==滑体a 再次从左侧滑上乙后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有228m /s 9a a a m g a m μ==若其减速位移为b x ,则有214412b a x v t a t =-解得时间为1.5s 与3s,3s 不合理，取1.5s ,即有4 1.5s t =由于321424st t t t =++=可知，当滑体b 从左侧滑上乙做匀减速直线运动至速度恰好减为0时，两者恰好第二次碰撞，即物体a 与物体b 从第一碰撞到第二次碰撞的时间间隔为4s ．。

深圳外国语学校2023—2024学年度第一学期高三年级第二次月考英语试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共9页，满分120分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、座位号等相关信息填写在答题卷指定区域内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁。

第二部分阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题；每小题2. 5分，满分37. 5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

ACommunity Volunteers ProgramCommunity V olunteers Program is a brand new service opportunity that engages volunteers in weekly service with community-based organizations in neighborhoods surrounding the Boston campus. It offers various volunteer placements that will allow you to connect your skills, passions, and interests with weekly service!826 BostonIt is a nonprofit kids writing and publishing organization empowering traditionally under-served students (age 2 to 13) to find their voices, tell their stories, and gain communication skills to succeed in school and in future life.●Primary Focus: After-school enrichment / tutoring.●Opportunity Type: Remote.Family Gym ProgramFamily Gym’s goal is to provide families with young children (age 0 to 10) with a safe, accessible space to engage in fun, and age-appropriate physical activity.●Primary Focus: Nutrition and Meal Assistance, Nutrition and Physical Education.●Opportunity Type: Virtual / Remote.Community ServingsCommunity Servings actively engages the community to provide medically tailored, nutritious, scratch-made meals to critically ill kids (age 6 to 10) and their families.●Primary Focus: Food Security, Nutrition and Meal Assistance.●Opportunity Type: In person.Hernández After School ProgramHASP involves youth from the Rafael Hernández Two-Way Bilingual School to provide the highest quality of specialized services to meet the educational, social, emotional, cultural, and recreational needs of its students (age 5 to 12) in the surrounding communities.●Primary Focus: After-school enrichment / tutoring for multilingual students.●Opportunity Type: Remote.21. What is the main job of volunteers in 826 Boston?A. To teach students expressive skills.B. To provide kids with physical training.C. To offer teenagers social assistance.D. To help youth with emotional problems.22. Which program may prefer volunteers with medical knowledge?A. 826 Boston.B. Family Gym Program.C. Community Servings.D. Hernández After School Program.23. What do the four programs have in common?A. They advocate healthy diets.B. They focus on education.C. They feature online service.D. They center around children.BDaniel Brush, an astonishing worker in gold, jewels and steel died on November 2022, aged 75. Students from a jewellery school once came to Brush’s studio, a loft in mid-Manhattan, awed to be meeting a figure who, to them, was a worker of miracles.For 45 years in that loft, he had pursued his calling. His wife Olivia was the only company. He produced hundreds of objects of all sorts, most of them exquisite and many astonishingly small. Rather than use electricity, he laboured alone in a forest of antique machines and when tools frustrated him, he made his own, displaying them in cupboards as art in themselves.Above all else, he worked in gold. His obsession took fire when at 13 he saw an Etruscan gold bowl in the Victoria and Albert Museum. The ancient technique of applying gold beads as fine as sand-grains to a curved gold surface without solder (焊接), was stunning, but so was the lightness of spirit.He resolved then that he would make such a bowl, and gold became the study of his life. Simply to watch it melt, turn to red-hot and white-hot, then glow purple, was magical. To hold pure gold grain and let it move slowly through his fingers restored his calm of spirit. His chief motivation, he said, was to understand the material and, through that, himself. He wondered why his heart had beaten so fast in the museum that day. Gold in particular had a message for him. His contact with this glorious metal might focus all his attention and help him to hear it.He developed delicate craftsmanship, with each object virtually a museum piece. For Daniel Brush, he loved the idea that one might take a piece made by Brush out of a pocket, let its beauty pass from mind to mind, and smile. That too was what its maker was after.24. What can we learn about Daniel Brush?A. Students visited him regularly.B. He began to live in his loft in 1975.C. He tended to use ancient crafts to produce objects.D. Most objects he produced were of a surprisingly small size.25. What is the main reason for his lifelong study of gold?A. He wanted to learn more about both gold and himself.B. He wondered why his heart had beat fast in the museum.C. His calm was restored when gold grain moved through fingers.D. Gold had a particular message for him and he was eager to hear it.26. Which of the following can best describe Daniel Brush?A. Stubborn.B. Wealthy.C. Dedicated.D. Lonely.27. What does the author try to emphasize in the last paragraph?A. Brush’s valuable works.B. The admirers Brush expected.C. Brush’s desire for fame.D. The artistic ideal Brush pursued.CWe all know that unpleasant feeling when we’re talking about something interesting and halfway through our sentence we’re interrupted. But was that really an interruption? The answer depends on whom you ask, according to new research led by Katherine Hilton from Stanford University.Using a set of controlled audio clips (录音片段), Hilton surveyed 5,000 American English speakers to better understand what affects people’s perceptions of interruptions. She had participants listen to audio clips and then answer questions about whether the speakers seemed to be friendly andengaged, listening to one another, or trying to interrupt.Hilton found that American English speakers have different conversational styles. She identified two distinct groups: high and low intensity speakers. High intensity speakers are generally uncomfortable with moments of silence in conversation and consider talking at the same time a sign of engagement. Low intensity speakers find it rude to talk at the same time and prefer people speak one after another in conversation.The differences in conversational styles became evident when participants listened to audio clips in which two people spoke at the same time but were agreeing with each other and stayed on topic, Hilton said. The high intensity group reported that conversations where people spoke at the same time when expressing agreement were not interruptive but engaged and friendlier than the conversations with moments of silence in between speaking turns. In contrast, the low intensity group perceived any amount of simultaneous (同时) chat as a rude interruption, regardless of what the speakers were saying.“People care about being interrupted, and those small interruptions can have a massive effect on the overall communication,” Hilton said.“Breaking apart what an interruption means is essential if we want to understand how humans interact with each other.”28. What does Hilton’s research focus on?A. What interruptions mean to people.B. Whether interruption is good or not.C. How to avoid getting interrupted.D. Why speakers interrupt each other.29. What do participants of the study need to do?A. Record an audio clip.B. Answer some questions.C. Listen to one another.D. Have a chat with a friend.30. What do low intensity speakers think of simultaneous chat?A. It’s important.B. It’s interesting.C. It’s inefficient.D. It’s impolite.31. What can we learn from Hilton’s research?A. Human interaction is complex.B. Communication is the basis of life.C. Interruptions promote thinking.D. Language barriers will always exist.DSwot satellite is scheduled to be launched Thursday morning to conduct a comprehensive survey of Earth’s vital resource. By using advanced microwave radar technology it will collect height-surface measurements of oceans, lakes and rivers in high-definition detail over 90% of the globe. It’s really the first time to observe nearly all water on the planet’s surface.The major mission is to explore how oceans help to minimize climate change by absorbingatmospheric heat and carbon dioxide in a natural process. Oceans are estimated to have absorbed more than 90% of the extra heat trapped in the Earth’s atmosphere by human-caused greenhouse gases. Swot will scan the seas from the orbit and precisely measure fine differences in surface elevations (高度) around smaller currents and eddies (漩涡), where much of the oceans’ decrease of heat and carbon is believed to occur. “Studying the mechanism will help climate scientists answer a key question: What is the turning point at which oceans start releasing, rather than absorbing, huge amounts of heat back into the atmosphere and speed up global warming, rather than limiting it,” said Nadya Shiffer, Swot’s program scientist.By comparison, earlier studies of water bodies relied on data of rivers or oceans taken at specific points, or from satellites that can only track measurements along a one-dimensional line, requiring scientists to fill in data gaps through extrapolation (外推法). Thanks to the radar instrument, Swot can scan through cloud cover and darkness over wide ranges of the Earth. This enables scientists to accurately map their observations in two dimensions regardless of weather or time of day and to cover large geographic areas far more quickly than was previously possible.“Rather than giving us a line of elevations, it’s giving us a map of elevations, and that’s just a total game changer,” said Tamlin Pavelsky, Swot freshwater science leader.32．What does the underlined expression “vital resource” in the first paragraph refer to?A. Technology.B. Climate.C. Oceans.D. Water.33．What is the major mission of Swot?A. To explore the influences of greenhouse gases.B. To explain the consequence of global warming.C. To identify the causes of water absorbing heat and CO2.D. To study the mechanism of oceans influencing climate.34．What makes it possible for Swot to measure precisely?A. The high-definition computer.B. Advanced radar technology.C. The three-dimensional image.D. An accurate map of elevations.35．Which is the most suitable title for the text?A. A Solution to Climate ChangeB. A Breakthrough in Space TravelC. First Global Water Survey from SpaceD. The Successful Launch of Swot Satellite第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

福州三中2024-2025学年第一学期高三第二次质量检测数学试卷命题人：高三数学集备组 审卷人：高三数学集备组注意事项：1.答题前，考生务必将自己的班级、准考证号、姓名填写在答题卡上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.第Ⅰ卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集{}6U x x =∈<N ，集合{}{}1,2,3,2,4,5A B ==，则()UA B ⋂=ð（）A {}0 B. {}4,5 C. {}2,4,5 D. {}0,2,4,52. 设x ∈R ，则“sin 1x =”是“cos 0x =”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c，则C =A.π12B.π6C.π4D.π34. 已知ABC 是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC +的最小值是( )A. 2- B. 32-C. 43-D. 1-5. 函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数，若(1)1f =-，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是．A. [2,2]- B. [1,1]- C. [0,4]D. [1,3]6. 在平面直角坐标系xOy 中，角α以Ox 为始边，终边在第三象限.则（ ）A. sin cos tan ααα-≤ B. sin cos tan ααα-≥C. sin cos tan ααα⋅< D. sin cos tan ααα⋅>.7. 在正四棱台1111ABCD A B C D -中，1114,2,===AB A B AA ，若球O 与上底面1111D C B A 以及棱,,,AB BC CD DA 均相切，则球O 的表面积为（ ）A 9πB. 16πC. 25πD. 36π8. 已知函数()2ln f x x =+，()g x =()y f x =，()y g x =图象均相切，则实数a 的取值范围为（ ）A. ()0,1 B. ()0,2 C. ()1,2 D. ()1,e 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.9. 已知各项均为正数的等差数列{}n a ，且1n n a a +>，则（ ）A. 3746a a a a +=+ B. 3746a a a a ⋅>⋅C. 数列{}21n a +是等差数列D. 数列{}2n a 是等比数列10. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N ，P 分别为棱1BB ，11B C ，1CC 的中点，则下列结论正确的是（ ）A. 1A C ⊥平面1D MNB. 点P 与点D 到平面1D MN 的距离相等C. 平面1D MN 截正方体1111ABCD A B C D -所得截面图形为等腰梯形D. 平面1D MN 将正方体1111ABCD A B C D -分割成的上、下两部分的体积之比为7:1711. 已知奇函数()f x 的定义域为R ，()22f =，对于任意的正数12,x x ，都有.()()()12121f x x f x f x =+-，且12x >时，都有()0f x >，则（ ）A. 102f ⎛⎫=⎪⎝⎭B. 函数()f x 在(),-∞+∞内单调递增C. 对于任意0x <都有()12f x f x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭D. 不等式()ln 20f x -<⎡⎤⎣⎦的解集为()11,2,4816⎛⎫--⋃ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡相应横线上.12. 已知单位向量12e e ⊥ ，向量122a e e λ=- ，122b e e =+ ，若a b ⊥，则实数λ＝________．13. 直线2sin 0x y θ⋅+=被圆2220x y +-+=截得最大弦长为______．14. 对于正整数n ，设n x 是关于x 的方程2121log 3n n x n n x +-=+的实数根.记12n n a x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，则1a =____________；设数列{}n a 的前n 项和为n S=___.四、解答题：本题共577分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知数列{}n a 的前n 项和为11,2,2n n n S a S a +==-.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令21log n n b a =+，求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T .16. 在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,,a b c ABC 的面积为S ，已知24cos cos tan Sa B ab A B=+.（1）求角B ；（2）若3,b ABC =△的周长为l ，求Sl的最大值.17. 已知椭圆C ：()222210+=>>x y a b a b右焦点F 在直线210x y +-=上，A ，B 分别为C 的左、右顶点，且3AF BF =.（1）求C 的标准方程；的（2）是否存在过点()1,0G -的直线l 交C 于M ，N 两点，使得直线BM ，BN 的斜率之和等于-1？若存在，求出l 的方程；若不存在，请说明理由.18. 如图，在四棱锥P ABCD -中，60BAD CDA ∠∠== ，90ABC ∠= ，4=AD ，2CD =，3PB =，PA =，平面PDC ⊥平面ABCD .（1）求证：平面PAB ⊥平面ABCD .（2）求二面角P BC D --的余弦值.（3）G 为平面PBC 内一点，若DG ⊥平面PBC ，求BG 长.19. 设a ，b 实数，且1a >，函数()()2exf x a bx x =-+∈R .（1）若()()ln xg x f x a x =-+，讨论函数()g x 的单调性；（2）若对任意2e 2b >，函数()f x 有两个不同的零点，求a 的取值范围；（3）当e a =时，对任意4e >b ，函数()f x 有两个不同的零点x 1,x 2,(x 2>x 1)，证明：2212ln e 2e >+b b x x b.（注：e 2.71828=⋅⋅⋅是自然对数的底数）的为福州三中2024-2025学年第一学期高三第二次质量检测数学试卷命题人：高三数学集备组 审卷人：高三数学集备组注意事项：1.答题前，考生务必将自己的班级、准考证号、姓名填写在答题卡上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.第Ⅰ卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集{}6U x x =∈<N ，集合{}{}1,2,3,2,4,5A B ==，则()UA B ⋂=ð（）A. {}0B. {}4,5C. {}2,4,5D. {}0,2,4,5【答案】B 【解析】【分析】求出U A ð再求()U A B ⋂ð即可.【详解】由题知{}0,1,2,3,4,5U =，{}U 045，，=A ð，则(){}U 45，= B A ð.故选：B.2. 设x ∈R ，则“sin 1x =”是“cos 0x =”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.【详解】因为22sin cos 1x x +=可得：当sin 1x =时，cos 0x =，充分性成立；当cos 0x =时，sin 1x =±，必要性不成立；所以当x ∈R ，sin 1x =是cos 0x =的充分不必要条件.故选：A.3. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c，则C =A.π12B.π6C.π4D.π3【答案】B 【解析】【详解】试题分析：根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可详解：sinB=sin （A+C ）=sinAcosC+cosAsinC ，∵sinB+sinA （sinC ﹣cosC ）=0，∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC ﹣sinAcosC=0，∴cosAsinC+sinAsinC=0，∵sinC≠0，∴cosA=﹣sinA ，∴tanA=﹣1，∵π2＜A ＜π，∴A= 3π4，由正弦定理可得c sin sin aC A=，∵a=2，，∴sinC=sin c A a12，∵a ＞c ，∴C=π6，故选B ．点睛：本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现ab 及2b 、2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.4. 已知ABC 是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC +的最小值是( )A. 2- B. 32-C. 43-D. 1-【答案】B 【解析】【分析】根据条件建立坐标系，求出点坐标，利用坐标法结合向量数量积的公式进行计算即可．【详解】建立如图所示的坐标系，以BC 中点为坐标原点，则A ，(1,0)B -，(1,0)C ，设(,)P x y，则()PA x y =-- ，(1,)PB x y =--- ，(1,)PC x y =--，则22223()222[(4PA PB PC x y x y +=-+=+-- ∴当0x =，y =时，取得最小值332(42⨯-=-，故选：B ．5. 函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数，若(1)1f =-，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是．A. [2,2]- B. [1,1]- C. [0,4] D. [1,3]【答案】D 【解析】【详解】()f x 是奇函数，故()()111f f -=-= ；又()f x 是减函数，1(2)1f x -≤-≤，即()(1)2(1)f f x f ≤-≤- 则有121x -≤-≤ ，解得13x ≤≤ ，故选D.的6. 在平面直角坐标系xOy 中，角α以Ox 为始边，终边在第三象限.则（ ）A. sin cos tan ααα-≤ B. sin cos tan ααα-≥C. sin cos tan ααα⋅< D. sin cos tan ααα⋅>【答案】C 【解析】【分析】对A 、B ：举出反例即可得；对C 、D ：借助三角函数的商数关系及其值域计算即可得.【详解】由题意可得sin 0α<、cos 0α<，tan 0α>，对A ：当sin 0α-→时，cos 1α→-，则sin cos 1αα-→，tan 0α→，此时sin cos tan ααα->，故A 错误；对B ：当5π4α=时，1sin cos sinc 5π5π5π0tan 44os 4αα-=-=<=，故B 错误；对C 、D ：22sin sin cos cos cos tan cos ααααααα⋅=⋅=⋅，由1cos 0α-<<，故()2cos0,1α∈，则2cos tan tan ααα⋅<，即sin cos tan ααα⋅<，故C 正确，D 错误.故选：C.7. 在正四棱台1111ABCD A B C D -中，1114,2,===AB A B AA ，若球O 与上底面1111D C B A 以及棱,,,AB BC CD DA 均相切，则球O 的表面积为（ ）A. 9πB. 16πC. 25πD. 36π【答案】C 【解析】【分析】根据勾股定理求解棱台的高1MN =,进而根据相切，由勾股定理求解球半径52R =，即可由表面积公式求解.【详解】设棱台上下底面的中心为,N M ,连接11,D B DB ，则11D B DB ==所以棱台的高1MN ===,设球半径为R ,根据正四棱台的结构特征可知：球O 与上底面1111D C B A 相切于N ,与棱,,,AB BC CD DA 均相切于各边中点处，设BC 中点为E ，连接,,OE OM ME ,所以22222212OE OM ME R R =+⇒=-+，解得52R =，所以球O 的表面积为24π25πR =，故选：C8. 已知函数()2ln f x x =+，()g x =()y f x =，()y g x =图象均相切，则实数a 的取值范围为（ ）A. ()0,1 B. ()0,2 C. ()1,2 D. ()1,e 【答案】B 【解析】【分析】设函数()y f x =，()y g x =的切点坐标分别为()11,2ln x x +，(2,x ，根据导数几何意义可得2114ln 4x a x +=，1>0x ，即该方程有两个不同的实根，则设()4ln 4,0x h x x x+=>，求导确定其单调性与取值情况，即可得实数a .【详解】解：设函数()2ln f x x =+上的切点坐标为()11,2ln x x +，且1>0x ，函数()g x =上的切点坐标为(2,x ，且20x ≥，又()()1,f x g x x ''==，则公切线的斜率11k x ==0a >，所以22214a x x =，则公切线方程为()()11112ln y x x x x -+=-，即111ln 1y x x x =++，代入(2,x得：2111ln 1x x x =++，则22211111ln 124a a x x x x =⋅++，整理得2114ln 4x a x +=，若总存在两条不同的直线与函数()y f x =，()y g x =图象均相切，则方程2114ln 4x a x +=有两个不同的实根，设()4ln 4,0x h x x x+=>，则()()244ln 44ln x x x x h x x x⋅-+-=='，令()0h x '=得1x =，当()0,1x ∈时，()0h x '>，()h x 单调递增，()1,x ∈+∞时，()0h x '<，()h x 单调递减，又()0h x =可得1ex =，则0x →时，()h x →-∞；x →+∞时，()0h x →，则函数()h x 的大致图象如下：所以2004a a >⎧⎨<<⎩，解得02a <<，故实数a 的取值范围为()0,2.故选：B.【点睛】本题考查了函数的公切线、函数方程与导数的综合应用，难度较大.解决本题的关键是，根据公切线的几何意义，设切点坐标分别为()11,2ln x x +，且1>0x，(2,x ，且20x ≥，可得11k x ==22214a x x =，得公切线方程为111ln 1y x x x =++，代入切点(2,x将双变量方程2111ln 1x x x =++转化为单变量方程22211111ln 124a a x x x x =⋅++，根据含参方程进行“参变分离”得2114ln 4x a x +=，转化为一曲一直问题，即可得实数a 的取值范围.二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.9. 已知各项均为正数的等差数列{}n a ，且1n n a a +>，则（ ）A. 3746a a a a +=+ B. 3746a a a a ⋅>⋅C. 数列{}21n a +是等差数列 D. 数列{}2n a 是等比数列【答案】AC 【解析】【分析】根据等差数列性质可以判断A 正确；利用等差数列通项公式可以判断B 错误；根据等差数列的概念可判断C ，根据特例可判断D.【详解】设等差数列{}n a 的公差为()0d d >，对A ，因为{}n a 是等差数列，且3746+=+，则由等差数列性质可得3746a a a a +=+，故A 正确；对B ，246371111(3)(5)(2)(6)30a a a a a d a d a d a d d ⋅-⋅=+⋅+-+⋅+=>，则3746a a a a ⋅<⋅，故B 错误；对C ，因为21212n n a a d +-=-，则数列{}21n a +是等差数列，故C 正确；对D ，如数列{}n a 为1,2,3,4,5,6 ，显然数列{}2n a 不是等比数列，故D 错误;故选：AC.10. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N ，P 分别为棱1BB ，11B C ，1CC 的中点，则下列结论正确的是（ ）A. 1A C ⊥平面1D MNB. 点P 与点D 到平面1D MN 的距离相等C. 平面1D MN 截正方体1111ABCD A B C D -所得截面图形为等腰梯形D. 平面1D MN 将正方体1111ABCD A B C D -分割成的上、下两部分的体积之比为7:17【答案】BCD 【解析】【分析】假设1A C ⊥平面1D MN ，证得111D N A C ⊥，显然不成立，即得A 错误；证明1,,,A M N D 四点共面，即得截面四边形，再结合平行关系和长度关系即判断C 正确；利用线面平行的判定定理证明//DP 平面1D MN ，即证B 正确；计算分割的上面部分棱台的体积和正方体体积，即得下面部分体积，证得D 正确.【详解】正方体1111ABCD A B C D -中，不妨设棱长为2.假设1A C ⊥平面1D MN ，则11A C D N ⊥，而1C C ⊥底面1111D C B A ，则11C C D N ⊥，1AC 与1C C 相交于平面1AC C 内，所以1D N ⊥平面1AC C ，则111D N A C ⊥，显然不成立，即选项A 错误；连接1AD ，AM ，由11////MN BC AD 知，1,,,A M N D 四点共面，即为平面1D MN 截正方体1111ABCD A B C D -所得截面图形，而1MN AD ≠，1D N AM ==，故截面图形为等腰梯形，C 正确；由//AD MP ,=AD MP 知四边形ADPM 是平行四边形，所以//DP AM ，且DP ⊄平面1D MN ，AM ⊂平面1D MN ，故//DP 平面1D MN ，所以点P 与点D 到平面1D MN 的距离相等，选项B 正确；平面1D MN 将正方体1111ABCD A B D -分割的上面部分是棱台111B MN A AD -，上底面面积为12S '=，下底面面积为2S =，高112h A B ==，所以体积()111171223323V S S h ⎛⎫=+=++⨯= ⎪⎝⎭，而正方体体积为8V =，所以分割的下面部分体积2717833V =-=，所以12717V V =，即选项D 正确.故选：BCD.11. 已知奇函数()f x 的定义域为R ，()22f =，对于任意的正数12,x x ，都有()()()12121f x x f x f x =+-，且12x >时，都有()0f x >，则（ ）A. 102f ⎛⎫=⎪⎝⎭B. 函数()f x 在(),-∞+∞内单调递增C. 对于任意0x <都有()12f x f x ⎛⎫+=-⎪⎝⎭D. 不等式()ln 20f x -<⎡⎤⎣⎦的解集为()11,2,4816⎛⎫--⋃ ⎪⎝⎭【答案】ACD 【解析】【分析】根据已知应用赋值法判断A 选项，结合奇函数判断C 选项，根据单调性定义判断B 选项，结合单调性解不等式判断D 选项.【详解】已知()()()12121f x x f x f x =+-,令121,1,x x ==可得()()()1111,f f f =+-()11f =,令1212,,2x x ==可得()()112112f f f ⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭,得()22f =,102f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,A 选项正确;奇函数()f x 的定义域为R ,()()f x f x -=-，所以()00f =,又知102f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以函数()f x 在(),-∞+∞内不是单调递增,B 选项错误;对于任意的正数12,x x ，都有()()()12121f x x f x f x =+-，对于任意0x <都有0x ->,()()111f f x f x ⎛⎫=-+-- ⎪⎝⎭,()12f x f x ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭,又因为函数()f x 为奇函数，可得()12f x f x ⎛⎫+=-⎪⎝⎭,C 选项正确;对于任意的正数()1221,0,,,x x x x ∈+∞>，都有()()()()1112211f x f x f f x =+-=-，()()()()212121f x f x f x f x -=-+,又因为0x >()12f x f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,所以()111222f x f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,所以()()()()2212211111211222x f x f x f x f f x f f x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--+=+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭,又因为21,x x >211,x x >211,22x x >所以2102x f x ⎛⎫> ⎪⎝⎭,所以()()210f x f x ->,所以函数()f x 在()0,∞+内是单调递增, 又因为函数()f x 为奇函数，所以函数()f x 在(),0-∞内是单调递增,不等式()ln 20f x -<⎡⎤⎣⎦,()021f x <-<,()23f x <<已知()()()12121f x x f x f x =+-,令,122,2,x x == 因为()22f =可得()()()42213f f f =+-=，函数()f x 在()0,∞+内是单调递增, 所以24x <<,已知()()()12121f x x f x f x =+-,令,1211,,22x x == 因为102f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,得可11111422f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，理同11112842f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，111131644f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,又因为函数()f x 为奇函数，1316f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭,128f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭,又因为函数()f x 在(),0-∞内是单调递增, 所以11816x -<<-不等式()ln 20f x -<⎡⎤⎣⎦的解集为()11,2,4816⎛⎫--⋃ ⎪⎝⎭, D 选项正确；故选:ACD.第Ⅱ卷三、填空题：本题共35分，共15分，把答案填在答题卡相应横线上.12. 已知单位向量12e e ⊥ ，向量122a e e λ=- ，122b e e =+ ，若a b ⊥，则实数λ＝________．【答案】1【解析】【分析】利用向量垂直的性质即可求解.【详解】因为a b ⊥，所以()()()221212112222242220a b e e e e e e e e λλλλ⋅=-⋅+=+-⋅-=-= 故1λ=.故答案为：113. 直线2sin 0x y θ⋅+=被圆2220x y +-+=截得最大弦长为______．【答案】【解析】【分析】先求出圆心到直线的距离，再利用垂径定理与勾股定理建立关系即可得到答案.【详解】由已知，圆的标准方程为22(3x y +=，圆心为，半径r =圆心到直线2sin 0x y θ⋅+=的距离d =<，解得21sin 6θ>，所以弦长为=，因为254sin 153θ<+≤，所以25134sin 1θ≤<+，所以弦长=，当24sin 15θ+=即2sin 1θ=时，弦长有最大值.故答案为：.14. 对于正整数n ，设n x 是关于x 的方程2121log 3n n x n n x +-=+的实数根.记12n n a x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，则1a =____________；设数列{}n a 的前n 项和为n S=___.【答案】 ①. 0②. 1010【解析】【分析】（1）当1n =时，化简方程，通过构造函数的方法，找到函数零点的范围，进而求出结果.（2）令12=n nt x ，化简方程，通过构造函数的方法，找到零点的范围，即n t 得范围，分类讨论n 为奇数和偶数时n a ，求得结果.【详解】（1）当1n =时，221log 4-=x x，设221()log 4=--f x x x 单调递减，1(1>02=f ，(1)30f =-<，所以1112<<x ，111122<<x 111[]02x a ==（2）令12=n nt x ，则方程化为：22+1(2)log 23+=+n n n t n t n n 令22+1()(2)log 23=+--n f x x n x n n ，则()f x 在(0,+∞)单调递增+1()log 302=-<n nf n n n ；+1(1>02=n f 由零点存在定理可得：1(,22+∃∈n n x ，()0f x =，当21()n k k +=-∈N ，21(,)2-∈n k t k ，[]1==-n n a t k 当2()n k k +=∈N ，21(2，+∈n k t k ，[]==n n a t k 所以当101010102202011(1)1010===-+=∑∑k k S k k ，1010=故答案为：①0；②1010【点睛】本题考查了函数的性质、零点存在定理，数列求和等基本知识，考查了运算求解能力和逻辑推理能力，转化和分类讨论的数学思想，属于难题.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知数列{}n a 的前n 项和为11,2,2n n n S a S a +==-.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令21log n n b a =+，求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T .【答案】（1）2n n a = （2）12n n T n +=⋅【解析】【分析】（1）由,n n S a 的关系分n 是否等于1进行讨论即可求解；（2）首先得()12nn n n c a b n =⋅=+⋅，进一步结合错位相减法以及等比数列求和公式即可得解.【小问1详解】112,2n n a S a +==-当1n =时12221,2,4,2a a a a a =-∴==，当2n ≥时，12n n S a -=-，两式相减得()122n n a a n +=≥，()*12N n n a a n +∴=∈()*1120,2N n na a n a +=≠∴=∈ ，∴数列{}n a 是以2为首项，2为公比等比数列，2nn a ∴=【小问2详解】由（1）可知21log 1n n b a n =+=+，记()12nn n n c a b n =⋅=+⋅，()12322324212n n T n ∴=⋅+⋅+⋅+++⋅ ，()2341222324212n n T n +=⋅+⋅+⋅+++⋅ ，两式相减得()()()2123111212422212412212n nn n n n T n n n -+++--=++++-+⋅=+-+⋅=-⋅- 12n n T n +∴=⋅.16. 在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,,a b c ABC 的面积为S ，已知24cos cos tan Sa B ab A B=+.（1）求角B ；（2）若3,b ABC =△的周长为l ，求Sl的最大值.【答案】（1）π3（2【解析】【分析】(1)利用正弦定理及三角恒等变换即可求解；(2)由余弦定理及三角形的面积公式得()3S a c l =+-，再由基本不等式进行求解即可.【小问1详解】因为24cos cos tan Sa B ab A B=+，所以214si n cos 2cos cos si n ac B Ba B ab AB⨯=+，即2cos cos cos c B a B b A =+，的由正弦定理，得()2sin cos sin cos sin cos sin C B A B B A A B =+=+，因为A B C π+=-，所以2sin cos sin C B C =，因为()0,C π∈，所以sin 0C ≠，所以1cos 2B =，又()0,B π∈，所以3B π=.【小问2详解】由余弦定理，得2222cos b a c ac B =+-，即229a c ac =+-，所以()293a c ac =+-，即()2193ac a c ⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦，因为1sin 2S ac B ==，3l a c =++，所以S l ==，所以()3S a c l =+-，又()24a c ac +≤（当且仅当a c =时取等号），所以()()22934a c a c ac +=+-≥（当且仅当3a c ==时取等号），所以6a c +≤（当且仅当3a c ==时取等号），所以()()363S a c l =+-≤⨯-=（当且仅当3a c ==时取等号），即S l17. 已知椭圆C ：()222210+=>>x y a b a b的右焦点F 在直线210x y +-=上，A ，B 分别为C 的左、右顶点，且3AF BF =.（1）求C 的标准方程；（2）是否存在过点()1,0G -的直线l 交C 于M ，N 两点，使得直线BM ，BN 的斜率之和等于-1？若存在，求出l 的方程；若不存在，请说明理由.【答案】（1）22143x y +=（2）存在，10x y -+=.【解析】【分析】（1）先求出点F 的坐标，得出椭圆中的1c =，结合椭圆的几何性质可出答案.（2）设直线l 的方程为：1x my =-，M (x 1,y 1)，N (x 2,y 2)，将直线方程与椭圆方程联立，得出韦达定理，由题意1PM PN k k +=-，将韦达定理代入可出答案.【小问1详解】设右焦点F (c,0)，直线210x y +-=与x 轴的交点为(1,0)，所以椭圆C 右焦点F 的坐标为(1,0)，故在椭圆C 中1c =，由题意()33AF a c BF a c =+==-，结合1c =，则2a =，222413b a c =-=-=，所以椭圆C 的方程为：22143x y +=；【小问2详解】当直线l 的斜率为0时，显然不满足条件1PM PN k k +=-，当直线l 的倾斜角不为0︒时，设直线l 的方程为：1x my =-，M (x 1,y 1)，N (x 2,y 2)，由2213412x my x y =-⎧⎨+=⎩，可得()2234690m y my +--=，由题意Δ=36m 2−4×(3m 2+4)×(−9)=144m 2+144>0，则122634m y y m +=+，122934y y m =-+，由()()1212121221212121223223339PM PNmy y y y y y y y k k x x my my m y y m y y -++=+=+=-----++222229623343496393434mm m m m mm m m m -⨯-⨯++==--⨯-⨯+++，由1PM PN k k +=-，即1m =，故存在满足条件的直线，直线l 的方程为：10x y -+=.18. 如图，在四棱锥P ABCD -中，60BAD CDA ∠∠== ，90ABC ∠= ，4=AD ，2CD =，3PB =，PA =，平面PDC ⊥平面ABCD .（1）求证：平面PAB ⊥平面ABCD .（2）求二面角P BC D --的余弦值.（3）G 为平面PBC 内一点，若DG ⊥平面PBC ，求BG 的长.【答案】（1）证明见解析 （2）13-（3【解析】【分析】（1）利用余弦定理先证AC CD ⊥，由面面垂直的性质得出AC PC ⊥，结合勾股定理及线面垂直的判定证明⊥BC 平面PAB 即可；（2）法一、利用二面角的定义结合第一问得出二面角的一个平面角，再由余弦定理计算即可；法二、以B 为中心建立合适的空间直角坐标系，利用空间向量计算面面角即可；（3）法一、利用线线垂直、线面垂直的性质与判定作出DG⊥平面PBC ，解三角形即可；法二、利用（2）的坐标系，设BG坐标结合空间向量基本定理及空间向量数量积计算求G 点坐标即可.【小问1详解】连接AC ，在ACD 中，4,2,60AD CD CDA ==∠=o ，2222242242cos 12AC CDA AD CD ∴=+-⨯⨯∠==-，则90ACD ∠=，AC =30CAD ∠= ，平面PCD ⊥平面ABCD ，AC CD ⊥，平面PCD 平面ABCD CD =，AC ∴⊥平面PCD ，CP ⊂平面PCD ，所以AC CP ⊥，∴在PAC中，PC ==又60,90BAD ABC ∠=∠= ，∴30,3BAC BC AB ∠=== ，在PBC △中：222PB BC PC +=，∴BC PB ⊥，又BC AB ⊥，AB PB B ⋂=,AB PB ⊂平面PAB ，BC ∴⊥平面PAB ，且⊂BC 平面ABCD ，∴平面PAB ⊥平面ABCD .【小问2详解】法一、由上可知：,BC AB BC PB ⊥⊥，则二面角P BC D --的一个平面角为PBA ∠，∴在PBA △中，由余弦定理知2221cos 23PB AB PA PBA PB AB +-∠===-⋅；法二、如图建系：设z 轴与PA 交于M ，过P 作PE BM ⊥与E ，设PM x =，则AM x =，∴()222915BM xx =-=+-，229cos 6x BMAPB x+-⇒∠==，解之得x BM ==，易知13PE EM PM AB MB MA ===，所以1,PE EB EM MB ==+==则()()(0,0,0,,1,0,B C P -，设(),,n x y z =r 为平面PBC的一个法向量，则：00x =-+=⎪⎩，令1z =，则0xy ==，所以()n =，易知()10,0,1n =是平面ABCD 一个法向量，设二面角P BC D --的一个平面角为θ，则1111cos ,3n n n n n n ⋅==⋅，由图形可知该二面角为钝角，所以1cos 3θ=-；小问3详解】法一：过D 作DN BC ⊥，垂足为N ，过N 作//l PB ，在PDC △中，过D 作DQ PC ⊥，过Q 作,QG PC QG l G ⊥= ，因为,,QG DQ Q QG DQ =⊂ 平面DGQ ，所以PC ⊥平面DGQ ，又DG ⊂平面DGQ ，所以PC DG ⊥，而,,PC l PC l ⊂ 平面PBC ，所以DG ⊥平面PBC ，即G 为所求.分别延长ABDC 、交于R ，连接PR ，的【过D 作l AB '⊥，由（1）易知,PR AC PR l '⊥⊥，,,AC l AC l ''⊂ 平面ABCD ，PR ∴⊥平面ABCD ，∴PR PD ==CQ x '=，QD =∴(22424x x '-++=，则x '=，设PQ HG W = ，在平面PBC内，由几何关系知81,33WQ WG WG NG WN WC ==⇒==，所以BG ==；法二：取（2）的坐标系，则()D ，()(3,0,0,1,0,BA BP ==-，()BC =，设(),BG BC BP λμμ=+=-，所以(),G μ-，又：20180136009DG BP DG BC λμμλμ=⎧⎧⋅=++=⎧⎪⎪⇒⇒⎨⎨⎨-==-⋅=⎩⎪⎪⎩⎩，即1,9G ⎛ ⎝，BG ∴==.19. 设a ，b 为实数，且1a >，函数()()2e xf x a bx x =-+∈R .（1）若()()ln xg x f x a x =-+，讨论函数()g x 的单调性；（2）若对任意2e 2b >，函数()f x 有两个不同的零点，求a 的取值范围；（3）当e a =时，对任意4e >b ，函数()f x 有两个不同的零点()1221,,x x x x >，证明：2212ln e 2e >+b b x x b.（注：e 2.71828=⋅⋅⋅是自然对数的底数）【答案】（1）答案见解析（2）(21,e ⎤⎦.（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据已知条件求出()()ln xg x f x a x =-+，对函数求导，分0b ≤和0b >两种情况讨论函数的单调性即可；（2）原问题等价于2ln 0x a e bx e -+=有2个不同的解，然后构造函数，二次求导，利用导数判断函数的单调性，分析即可确定实数a 的取值范围；（3）结合（2）的结论，对问题进行等价变形，适当放缩，利用分析法即可证明结论.【小问1详解】因为()()2exf x a bx x =-+∈R ，()()ln xg x f x a x =-+，所以()2ln eg x x bx =-+()0x >，()1g x b x'=-()0x >，①若0b ≤，则g ′(x )=1x −b >0，所以()g x 在R 上单调递增；②若0b >，当10,x b ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g x '>，()g x 单调递增，当1,x b ∞⎛⎫∈+ ⎪⎝⎭时，()0g x '<，()g x 单调递减.综上，0b ≤时，()g x 在(0,+∞)上单调递增；0b >时，()g x 在10,x b ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,x b ∞⎛⎫∈+ ⎪⎝⎭上单调递减.【小问2详解】()f x 有2个不同零点2e 0x a bx ⇔-+=有2个不同解，等价于ln 2e e 0x a bx -+=有2个不同的解，令ln t x a =，则22e e e e 0ln ln t tbt b a a t+-+=⇒=，0t >，记()2e e t g t t +=，()()2222e e e e (1)e t t t t t g t t t⋅-+--='=，记2()e (1)e t h t t =--，ℎ′(t )=e t (t−1)+e t ⋅1=e t ⋅t >0，所以()h t 定义域上单调递增，又(2)0h =，所以(0,2)t ∈时，()0h t <，()2,t ∞∈+时，()0h t >，则()g t 在(0,2)单调递减，()2,∞+单调递增，∴2(2)e ln b g a >=，故2ln eba <，∵2e 2b >，∴22eb>，∴ln a ≤2a >1⇒1<a ≤e 2.即实数a 的取值范围是(21,e ⎤⎦.【小问3详解】[方法一]【最优解】：e a =，()2e e xf x bx =-+有2个不同零点，则2e e x bx +=，故函数的零点一定为正数.由于函数有2个不同零点，21x x >，1222412e e e e e x x b x x ++==>，由（2）知函数2e e x y x+=在区间(0,2)上单调递减，区间()2,∞+上单调递增，在故122x x <<，又由524e e e 5+<知25x >，1222111e 2e 2e e x b x x x b+=<⇒<，要证2212ln e 2e >+b b x x b ，只需22e ln x b b>+，22222e e 2e x x b x x +=<且关于b 的函数()2e ln g b b b=+在4e >b 上单调递增，所以只需证x 2>ln2e x 2x 2+e 2x 22e x 2(x 2>5)，只需证2222222e l e ln 02e e n x x x x x -->，只需证2ln ln 202ee x xx -->，∵2e 42<，只需证()4ln ln 2e x x h x x =--在5x >时为正，由于ℎ′(x )=1x +4x e −x −4e −x =1x +4e −x (x−1)>0，故函数ℎ(x )单调递增，又55(5)ln 5l 20n 2ln 02e h =--=->，故()4ln ln 2e x xh x x =--在5x >时为正，从而题中的不等式得证.[方法二]：分析+放缩法e a =，()2e e xf x bx =-+有2个不同零点1x ，2x ，12x x <，由()e x f x b '=-得12ln x b x <<（其中ln 4b >）.且()1211e e 0xf x bx =-+=，()2222e e 0xf x bx =-+=.要证2212ln e 2e >+b b x x b，只需证2212ln e 2e b b bx bx ->，即证212ln e2e x b bbx >，只需证x 2>1.又22c222e e e 0b f b ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，所以212e x b <，即1212e bx <.所以只需证x 2>ln(b ln b )，而ln 4b >，所以ln b b b >，又ln(b ln b )>ln b ，只需证()()ln ln 0f b b <.所以()()()2242ln ln ln ln ln e ln ln e e ln 4e 0f b b b b b b b b b =-+=-+<-+<，原命题得证.[方法三]：若e a =且4e >b ，则满足21e a <≤且2e 2b >，由（2）知()f x 有两个零点()1212,x x x x <且120ln x b x <<<.又()222e 20f b =-<，故进一步有1202ln x b x <<<<.由()()120f x f x ==可得121e e xbx +=且222e e x bx =-，从而x 2>b ln b 2e2x 1+e2b⇔b x 2−e 2>b ln b 2e2b x 1⇔e x 2>b ln b 2e 2(e x 1+e 2).因为102x <<，所以122e e 21e x +<，只需证22222e e ln e ln ln x b b bx b b x b b>⇔->⇔>+.又因为()f x 在区间()ln ,b ∞+内单调递增，故只需证()22e ln 0f b f x b ⎛⎫+<= ⎪⎝⎭，即2e e ln 0bb b ⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭，注意4e >b 时有2e e e 4ln bb<<<，故不等式成立.【点睛】关键点点睛：（1）利用导数求函数的单调区间，判断单调性，对于导数中含有参数的，往往需要分类讨论；（2）一次求导无法判断单调性的题目，可以二次求导；（3）运用导数结合函数的单调性证明不等式成立.。

湖北省高中名校联盟2025届高三第二次联合测评历史试卷本试卷共6页，19题。

满分100分。

考试用时75分钟。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2023年，湖北省文物考古研究所在荆门屈家岭遗址发掘出距今5100年的熊家岭水利系统（见下图），包括水坝、蓄水区、灌溉区和溢洪道等，是已知构成要素最为齐备的史前水利系统。

该水利系统（）屈家岭遗址熊家岭史前水坝示意图A．顺应了小农经济发展的基本要求B．证明社会协同机制较为完善C．为当时先民改造自然的优秀成果D．侧面反映当时水患灾害频发2．西汉武帝时期，正式确立皇后制度。

立皇后为皇帝的嫡妻，再加上众多的嫔妃，以及一大批女官、宫女、宦官等人，一起组成后宫；后宫人员分成十几个等级，与外朝官僚机构的爵位、等级、俸禄挂钩。

这一举措（）A．对中枢决策机制形成冲击B．有利于封建王朝的稳定C．直接导致外戚干政的局面D．提高了皇族的政治地位3．北魏立国之初，道武帝即推行部落离散政策，解散贺兰、独孤、慕容等部族，实行计口授田。

此后，被征服的塞北及关陇以西的部族，也被北魏迁徙以远离故地。

由此，北魏时期少有部族乱事。

据此判断，该政策（）①弱化了各部族的政治差异②顺应了部落的农耕化趋势③破除了门第对政治的束缚④有效加强王朝内部凝聚力A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．北宋及以前，绘画几乎都是全景构图，一座山，一棵树，一株花，一座假山等等都是完整的全景。

名篇名句默写广东省东莞外国语学校2024-2025学年第一学期第二次月考高三语文试题（三）名篇名句默写（本题共1小题，8分）17.补写出下列句子中的空缺部分。

（1）杜甫的《登高》中，诗人用“，”两句直接抒发自己的多重愁苦，被宋代学者罗大经认为“十四字之间含有八意，而对偶又极精确”。

（2）在中国古代，君王拥有至高无上的权利，常常根据个人喜恶而奖罚臣民，针对这一点，魏征在《谏太宗十思疏》中向唐太宗建议要赏罚得当：君王在向臣民施恩时应做到“”；而在动用惩罚时应做到“”。

（3）在《阿房宫赋》中，杜牧用一系列对比突出秦始皇只顾个人享乐而不顾惜百姓的行为，他夸张地说，阿房宫屋顶上的瓦缝“”，阿房宫中的栏杆“”。

（4）王安石《桂枝香·金陵怀古》中，“，”两句化用窦巩《南游感兴》中“伤心欲问前朝事，惟见江流去不回。

日暮东风春草绿，鹧鸪飞上越王台”之意，借“寒烟、衰草”寄寓惆怅之情。

17.（1）万里悲秋常作客百年多病独登台（2）恩所加则思无因喜以谬赏罚所及则思无因怒而滥刑（3）多于周身之帛缕多于九土之城郭（4）六朝旧事随流水但寒烟衰草凝绿广东省揭阳市惠来一中2024-2025学年度第一学期高三第2次阶段考试语文试卷（三）名篇名句默写（本题共1小题，6分）17. 补写出下列句子中的空缺部分。

（1）杜甫《登高》中“______”一句与陆游《书愤》中“______”一句，都写到了作者鬓发变白，年华老去。

（2）《桂枝香·金陵怀古》中“______，______”两句融情入景，把思古之幽情寄寓流水、衰草等意象之中，含蓄凝练。

（3）玉文化是中华文明的重要组成部分，与“玉”相关的诗词很多，其中表达思乡怀人的句子有“______，______”。

【答案】①. 艰难苦恨繁霜鬓②. 镜中衰鬓己先斑③. 六朝旧事随流水④. 但寒烟衰草凝绿⑤. 玉户帘中卷不去⑥. 捣衣砧上拂还来（铁衣远戍辛勤久，玉箸应啼别离后/雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改/羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关/谁家玉笛暗飞声，散入春风满洛城）【解析】【详解】本题考查学生默写常见的名篇名句的能力。

2025届高三第二阶段考试语文试题（答案在最后）考试时间：150分钟总分：150分一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成各小题。

①南齐谢赫在《古画品录》提出的“气韵生动，骨法用笔，应物象形，经营位置，传移模写，随类赋彩”成为指导中国绘画技法理论的经典。

其中对“随类赋彩”，理论家、画家有不同理解，但把“类”字解释为“物象的固有色”者，使“随类赋彩”成了幼稚的、简单的色彩赋色方法；把“类”字解释为“类型”“类似”者，让“随类赋彩”成为当今中国绘画色彩理论的经典训条。

也有学者在解释“随类赋彩”时模棱两可，含糊推诿过去。

因此弄清其真正含义，既是对上千年中国绘画色彩理论的正本清源，也对当下中国绘画色彩理论的发展与实践具有指导意义。

②我们对“随类赋彩”的理解要完整、客观。

谢赫“六法”是一个有机整体，“气韵生动”是品画的最高美学原则，谢赫把它视为“六法”之本，其他“五法”是达到“气韵生动”的必要条件。

③“气韵生动”指的是一幅画面给人的整体感觉，要感人、生动。

“骨法用笔”即中国画笔法、线条的运用。

它是表达画家思想、个性、意念的手段，不是客观事物的复制和翻版。

“应物象形”以“骨法用笔”的线条为依托，筑就中国画的气色容貌。

“经营位置”是指构图需要画家有强烈的主观意识来取舍、布局、调置。

“传移模写”就是师法自然，自自然取得灵感。

在“六法”指导思想下的“随类赋彩”作为一个完整而带有指导地位的法则被提出来之后，它的内涵就不仅仅是写实意义和描摹自然物象的外在色彩，更是主张画家主观意念与客观相结合，从属于“气韵生动”的一种表现方法。

这样，中国绘画减弱了对自然色彩的依附，渐渐出现了从重彩到淡彩、浅绛直至水墨画的重墨轻色。

④另外，古代中国画的颜料受当时生产技术和条件的局限及交通运输的不便，颜料的获取只能因陋就简。

画家只能用简单的、接近的、类似于物象色彩的颜料去表现他们眼中所看到的物象色彩，有时找不到或调不出眼中所见到的色彩，只好凭主观情感去用色。

河北省衡水市2024-2025学年高三上学期第二次调研考试（9月月考）英语试题一、阅读理解Below are some strategies that can be employed in class to engage students in learning activities.Think — Pair — ShareThis technique is popular in the lower elementary grades to encourage speaking and listening skills. First, ask students to think about their response to a question, and then ask them to pair up with another person, usually someone nearby. The pair discuss their response, and then they share that response with a larger group.FishbowlA fishbowl is organized with two four student groups who sit facing each other in the center of the room. All the other students sit in a circle around them. Those students seated in the center discuss the question. Students on the outside circle take notes. In a variation, students on the outside may provide quick notes known as “fish food” by passing them to students on the inside for use in their discussion.Concentric CirclesOrganize students into two circles, one outside circle and one inside circle so that each student on the inside is paired with a student on the outside. The teacher poses a question to the whole group. Each pair discuss how to respond. After this brief discussion, the students on the outside circle move one space to the right. This will mean each student will be part of a new pair. The teacher can have them share the results of that discussion or pose a new question.PyramidStudents begin this strategy in pairs and respond to a discussion question with a single partner. At a signal from the teacher, the first pair join another pair which creates a group of four. These groups of four share their ideas. Next, the groups of four move to form groups of eight in order to share their best ideas. This grouping can continue until the whole class is joined up in one large discussion.1．Which strategy can a teacher adopt if he doesn’t want all the students to speak?A．Think — Pair — Share.B．Fishbowl.C．Concentric Circles.D．Pyramid.2．What’s a unique aspect of Concentric Circles?A．Students change partners.B．Students respond to a question.C．Students pass notes to each other.D．Students take turns to present their ideas. 3．How does Pyramid work?A．Best ideas are collected for a presentation.B．One group combines with another with each step.C．The whole class work together to carry out a project.D．Groups of four move around the classroom to share ideas.Malonga was born in Brazzaville, Congo, where his grandmother owned a restaurant. His love for food and cooking started there. He spent his teenage years in Germany and he started his career working in top European restaurants.In 2015, he competed in the French Top Chef TV show as the first Black chef to do so. When it came time to open his own restaurant, he took a two - year tour of the African continent, seeking inspiration.He opened Meza Malonga in 2020. Dinners at Meza Malonga have no menu — the meal changes based on seasonally available ingredients(食材)and what’s exciting Malonga at the moment. Giant windows open onto the hills of Kigali. The chefs present each course. There’s nobody yelling(大喊), “Yes chef!” and Malonga pointedly refers to “our restaurant… our menu… our project.” His longest employee is Frank Buhigiro, who says “The way we work is like we are family. You know, we don’t have pressure because we get time to think and create.”The restaurant is only open for eight months out of the year. For the other four months, Malonga and his team travel the continent. They experience different African cuisines first - hand, and source unique ingredients. But it’s more driven, more intense, than just sourcing. Malonga has visited 48 African countries, eating his way across the continent. Upon returning to Kigali, he brings back new flavors as souvenirs(纪念品). He describes new tastes like a shiny new toy. “Right now, I’m eating cassava leaves — I love it!”Malonga wants to carve out a space for African food in the global fine dining scene. Something he thinks is increasingly possible based on how people travel. Now, he says, people book trips not based on where they sleep, but where they eat.4．What gave Malonga his early inspiration for his career?A．A European cooking show.B．A famous chef in Germany.C．His book about African cuisine.D．His grandmother’s restaurant.5．In what way is Meza Malonga unique?A．It combines dining with traveling.B．It has a fixed menu that never changes.C．Diners can choose their own ingredients.D．The chefs present each course to the diners.6．What’s the working atmosphere like in Meza Malonga?A．Easy and simple.B．Warm and relaxing.C．Formal but exciting.D．Positive but tense.7．What is the main purpose of Malonga and his team’s travels across Africa?A．To enhance their team spirit.B．To search for designs for toy souvenirs.C．To experience cuisines and source ingredients.D．To seek suitable locations for opening new restaurants.Ernesto Gomez’s journey into ornithology (鸟类学) began with a childhood encounter with scarlet macaws as they flew past him in the green rainforest of Chiapas, Mexico. This experience fired a lifelong passion for birds and conservation, leading him to specialize in ornithology and join Pronatura Península deY ucatán (PPY), an environmental conservation group in Mexico.Gomez’s work is supported by Fish and Wildlife Service grant programs that improves wetland habitats for migratory birds and promotes environmental education and research. One of Gomez’s key projects involves restoring and managing wetland habitats in the Yucatan Peninsula, which has led to the return of several species. These efforts not only support bird populations butalso reduce the vulnerability of coastal communities by improving their capacity to adapt to environmental risks.Community engagement is central to PPY’s success, with the annual Toh Festival being a key example. This festival, named after a bird of cultural significance, hosts a variety of bird-related activities from March to November, including birding marathons, photo expeditions (探险), contests, tours, and workshops. These events inspire community members to appreciate and protect the region’s rich biodiversity.As a nature photographer, Gomez approaches his work with respect for the wildlife, aiming to remain careful to avoid disturbing the birds. His photography serves a higher purpose, creating media communications that support PPY’s environmental education and community outreach initiatives. His images not only record the beauty of birds but also provide a window into their world, inspiring people to learn more about the challenges they face and the habitats they depend on.Ernesto Gomez proved to us the power of photography to inspire and educate. His work ensures that the beauty of Yucatan’s birds and habitats continues to inspire, reminding us of the vital link between people and nature.8．Where did Ernesto Gomez’s interest in ornithology come from?A．An encounter with scarlet macaws.B．A documentary on wetland conservation.C．A photography exhibition about Mexican forests.D．An educational program onenvironmental science.9．What does the underlined word “vulnerability” mean in paragraph 2?A．The stability of regional biodiversity.B．The quality of being weak and easily hurt.C．The capability of managing wetland habitats.D．The probability of being adaptive to environmental risks.10．What is a primary purpose of the Toh Festival?A．To raise funds for conservation projects.B．To engage people in bird-related activities.C．To promote bird - watching as a tourism activity.D．To recognize the work of nature photographers.11．How do Gomez’s photos contribute to PPY’s mission?A．By providing visual documentation for scientific research.B．By attracting birding marathoners to the Yucatan Peninsula.C．By creating media communications for environmental education.D．By encouraging people to face the challenges of environmental conservation.Albino redwoods, with their slightly shining white appearance, are a rare sight in California’s coastal forests. Despite lacking chlorophyll, which is used to photosynthesize(光合作用), these trees have managed to survive, puzzling researchers for over a century. However, a recent study by biologist Zane Moore from the University of California in Davis may have uncovered the secret to their existence.Redwoods rank among the tallest organism on earth and claim an existence of some 3,500 years. They are known for their complex root systems that allow them to communicate and share nutrients during tough times. Researchers have seen this firsthand by introducing dye to trees on one side of an area of redwoods and tracing it all the way to the further reaches. In summer, they become more independent, and those unable to sustain themselves are cut off from the shared system in the autumn needle drop.So, if albino red woods can’t photosynthesize, why are they able to stick around? Moore’s research suggests that albino redwoods survive by tapping into the communal root system and absorbing sugars from healthier neighbors. Contrary to the belief that they are parasites(寄生植物), Moore’s findings indicate a symbiotic(共生) relationship.Albino redwoods tend to grow in less healthy conditions and have been found to contain high levels of poisonous heavy metals in their leaves. Moore theorizes that these trees are not only surviving but also serving a purpose by acting as a “reservoir(水库) for poison”, thus protecting their healthier counterparts. This discovery could potentially make it possible to use albino redwoods in polluted areas to safeguard other trees.The study highlights the interconnectedness of trees and their ability to look out for one another, forming bonds and even recognizing their offspring. Moore’s research emphasizes the importance of considering the entire community of trees, rather than focusing on individuals, to understand what’s happening in the forest.12．What can be learned about redwoods?A．They depend on each other for nutrition in tough times.B．They have unusually strong roots that can reach very far.C．How they photosynthesize has puzzled researchers for long.D．How they communicate among individuals remains a secret.13．How do albino redwood s survive?A．They become parasites of other tree species.B．They rely on the fallen needles for their growth.C．They have developed an alternative method of photosynthesis.D．They absorb sugars from the root system of healthier redwoods.14．What role do albino redwood s play in the forest ecosystem?A．They transport water for the forest.B．They act as a source of food for other plants.C．They protect other redwood trees by absorbing poison.D．They are responsible for the reproduction of the redwood species.15．What’s the best title of the text?A．Albino Redwoods May be the Result of PollutionB．Albino Redwoods May Survive to Help Nearby TreesC．Symbiotic Relationship is Built among Albino RedwoodsD．Researchers Discovered Complex Root System of Albino RedwoodsMischief Night, also known by various names like Devil’s Night and Cabbage Night, is a tradition that has changed over time in the United States and Canada. Historically, Halloween pranks(恶作剧)were performed on October 31st. 16 However, by the 1920s and 1930s, these pranks changed into more serious acts of destruction, possibly due to the social tensions of the Great Depression.In an effort to deal with this destructive behavior, parents and community leaders encouraged the tradition of trick-or-treat. 17 This shift effectively moved the mischief from October 31st to October30th.The custom of Mischief Night is particularly popular in areas with a history of Irish and Scottish immigration, such as the northeastern United States and English-speaking communities inCanada. 18According to a Cambridge Online Survey of World Englishes, 74% of Americans surveyed do not have a specific name for this night. 19 East Michigan referred to it as Devil’s Night, parts of New Jersey and New York as Mischief Night, and Washington State as Devil’s Eye. A similar study conducted by Harvard University a decade ago revealed other names like Gate Night, which involved opening farmers’ gates to let livestock roam free.20 The term Cabbage Night, for instance, originates from an old Scottish tradition where young women would use cabbages in fortune- telling rituals on All Hallows’ Eve, leading to a tradition of throwing cabbages at neighbors’ homes. Despite the decline in the use of specific names, Mischief Night continues to be a part of local traditions.A．Yet, regional names do exist.B．They offered candy to children in costumes as an alternative.C．The origins of these names have long been a topic of discussion.D．They involved light - hearted tricks such as throwing eggs at houses.E．Children had great fun but parents were concerned about the serious destruction.F．The data suggest that the specific names for this night are gradually fading away. G．However, it is less common in the South, West, and French-speaking regions of Canada.二、完形填空My friend Julie and I had completed an incredibly complicated set of instructions which led us to our comfortable room in Tokyo. The next morning, still with a white wine hangover from celebratory night, we 21 a most unexpected sensation: The whole room was shaking from side to side. My friend Julie was up and screaming “what’s happening?” I was very 22 but my mind was 23 .“I think it’s an earthquake,” I said.I staggered (踉跄) out of 24 and noticed a helpful guide page which was 25 on the small table that I hadn’t noticed before.The room stopped shaking and then started again like a 26 sailor. The cups were shaking and I was feeling rather 27 . Sure enough, the guide page had a section on what todo in an earthquake. It 28 that all buildings in Tokyo were earthquake-proof, but if you were worried, the door frames could 29 you as they were all reinforced (强化的) steel.We didn’t feel particularly protected. Julie rushed downstairs to seek 30 , but she was me t with a shrug (耸肩) from the old lady there who simply 31 that Japan sometimes shakes.Although the center of the earthquake was off the coast of the Ogasawara Islands, it 32 the whole of Japan and the aftershocks were felt as far away as India and Nepal. I was 33 that it got so little international 34 . It didn’t cause a tsunami and no nuclear power plants were affected — but it was still a crazy 35 .21．A．caught up with B．put up with C．looked forward to D．woke up to 22．A．curious B．careful C．dizzy D．calm 23．A．working B．disturbed C．slow D．blank 24．A．reach B．bed C．place D．sight 25．A．actually B．previously C．accidentally D．accordingly 26．A．worried B．seasoned C．drunken D．scared 27．A．sick B．easy C．tired D．sleepy 28．A．proved B．noted C．ensured D．predicted 29．A．interest B．bother C．support D．protect 30．A．comfort B．approval C．fortune D．assistance 31．A．replied B．complained C．hoped D．denied 32．A．panicked B．moved C．shook D．troubled 33．A．skeptical B．anxious C．surprised D．fortunate 34．A．business B．cooperation C．privilege D．attention 35．A．action B．experience C．idea D．game三、单词拼写36．The change of seasons is a natural (现象).(根据汉语提示单词拼写)四、语法填空37．She decided to take an (addition) course to enhance her skills in data analysis.(所给词的适当形式填空)38．The rapid (respond) of the firefighters helped to minimize the damage caused by the fire. (所给词的适当形式填空)39．A (type) day for a student might involve attending classes, studying, and participating in extracurricular activities. (所给词的适当形式填空)五、单词拼写40．The fundamental (原则) of good nutrition is to consume a balanced diet that includes a variety of fruits, vegetables, and proteins. (根据汉语提示单词拼写)六、语法填空阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。

荣昌中学2024届高三上期第二次月考语文试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考试时间150分钟，满分150分。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

我们讨论的起始点是“需要乃发明之母”这个格言所表达的普遍观点。

就是说，发明的出现可能是由于社会有一种未得到满足的需要：人们普遍承认，某种技术是不能令人满意的，或是作用有限的。

想要做发明家的人为金钱和名誉的前景所驱使，察觉到了这种需要，并努力去予以满足。

某个发明家最后想出了一个比现有的不能令人满意的技术高明的解决办法。

如果这个解决办法符合社会的价值观，与其他技术也能协调，社会就会予以采纳。

相当多的发明都符合需要乃发明之母这个常识性的观点。

1942年，当第二次世界大战仍在进行时，美国政府制定了曼哈顿计划，其显而易见的目的就是抢在纳粹之前发明出为制造原子弹所需要的技术。

3年后，这个计划成功了，共花去20亿美元（相当于今天的200多亿美元）。

其他的例子有，1794年伊莱·惠特尼发明了轧棉机，来代替把美国南部种植的棉花的棉绒剥离下来的繁重的手工劳动；还有1769年詹姆斯·瓦特发明了蒸汽机来解决从英国煤矿里抽水的问题。

这些人们耳熟能详的例子，使我们误以为其他的重大发明也是为了满足觉察到的需要。

事实上，许多发明或大多数发明都是一些被好奇心驱使的人或喜欢动手修修补补的人搞出来的，当初并不存在对他们所想到的产品的任何需要。

一旦发明了一种装置，发明者就得为它找到应用的地方。

只有在它被使用了相当一段时间以后，消费者才会感到他们“需要”它。

湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期月考（二）物理试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）A. 哥白尼提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B. 卡文迪什在实验室里通过扭秤实验，得出了引力常量G 的数值C. 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性D. 牛顿通过理想斜面实验得出“物体运动不需要力来维持”2. 俯卧撑是一项深受学生们喜欢课外健身运动，做中距俯卧撑（下左图）时双臂基本与肩同宽，做宽距俯卧撑（下右图）时双臂大约在1.5倍肩宽。

某位同学正在尝试用不同姿势的做俯卧撑；对于该同学做俯卧撑的过程，下列说法中正确的是（ ）A. 在俯卧撑向下运动的过程中，地面对手掌的支持力小于手掌对地面的压力B. 宽距俯卧撑比中距俯卧撑省力C. 在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学的支持力不做功D. 在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学的冲量为零3. 做简谐运动的物体经过A 点时，加速度大小为21m /s ，方向指向B 点；当它经过B 点时，加速度大小为24m /s ，方向指向A 点。

若A 、B 之间的距离是5cm ，则关于它的平衡位置，说法正确的是（ ）A. 平衡位置在AB 连线左侧B. 平衡位置在AB 连线右侧C. 平衡位置在AB 连线之间，且距离B 点为4cm 处D. 平衡位置在AB 连线之间，且距离A 点2cm 处4. 如图（a ）所示，太阳系外行星M 、N 均绕恒星Q 做同向匀速圆周运动。

由于N 的遮挡，行星M 被Q 照亮的亮度随时间做如图（b ）所示的周期性变化，其中0T 为N 绕Q 运动的公转周期。

则两行星M 、N 运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为（ ）的为A. 1:4B. 3:8C. 1:2D. 3:55. 乌鲁木齐乌拉泊地区和达坂城地区属于沙尘暴频发地区，下表为风级（0-12）风速对照表。

淮北市第十二中学高三第二次质量检测数学试题卷本卷满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．设复数，则的共轭复数在复平面内对应点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知，则的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知命题，则的一个必要不充分条件是（ ）A ．B ．C ．D ．5．我国著名数学家华罗庚先生曾说，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，经常用函数的图象研究函数的性质．现有四个函数：①，②，③；④的图象（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②①③④D ．③②①④6．已知函数若恰有两个零点，则正数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7．设函数，若对任意的，存在，使得，{}{}{}1,2,3,4,5,6,1,3,5,1,2,3U A B ===()U A B = ð{}2,4,5,6{}4,6{}2,4,6{}2,5,620241ii iz -=+z z ()0,1()1,0()1,0-()0,1-11353,9,lg8a b c ===,,a b c a b c>>b a c>>c a b>>c b a>>[]2:1,3,30p x x ax ∀∈-+<p 5a <3a >4a <4a >sin y x x =2cos y x x =y x ex =⋅1y x x=+()()()21,1,2,1,x x f x x a x a x ⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩()f x a 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭1,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭()1,2()()22,2f x x x g x mx =-=+[]11,2x ∈-[]01,2x ∈-()()10g x f x =则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知函数．若，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9．已知，且，则下列说法正确的是（ ）A ．B．C ．的最小值为D10．下列说法不正确的是（）A ．已知，若，则组成集合为B ．不等式对一切实数恒成立的充要条件是C ．的定义域为，则的定义域为D ．不等式解集为，则11．设定义在上的函数与的导函数分别为和．若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）A ．函数的图象关于点对称B ．C ．D ．第Ⅱ拳（非选择题）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。

深圳2024-2025学年度高三第一学期第二次月考物理试题（答案在最后）卷面满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

2.作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.深中通道是国家重大工程和世界级跨海集群工程，全长约24千米，北距虎门大桥约30千米，小明计划周末从家坐车去深圳宝安机场，他事先用导航软件搜索路线，若选择走A路线，经过虎门大桥，路程约103千米，耗时约1小时50分钟；若选择走B路线，经过深中通道，路程约53千米，耗时约1小时10分钟，假设汽车实际行驶路程和时间与导航软件预计的相同，则下列说法正确的是（）A.汽车通过两条路线的平均速度相同B.汽车通过A路线的平均速度更大C.汽车通过A路线的位移更大D.汽车通过A路线的平均速率更大2.如图，潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。

图a，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行；t=0时，该捞艇开始“掉深”，图b为其竖直方向的速度时间图像，水平速度v保持不变。

若以水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则带艇“掉深”后的0~30s内。

能大致表示其运动轨迹的图形是（）A. B.C. D.3.2023年的春晚舞蹈《锦绣》，艺术地再现了古代戍边将士与西域各民族化干戈为玉帛并建立深厚友谊的动人故事。

图（a ）是一个优美且难度极大的后仰动作，人后仰平衡时，可粗略认为头受到重力G 、肌肉拉力2F 和颈椎支持力1F 。

如图（b ），若弯曲后的头颈与水平方向成60︒角，2F 与水平方向成45︒角，则可估算出1F 的大小为（）A.)1G +B.)1G -C.)2GD.)2G -4.图甲是北京冬奥会单板滑雪大跳台比赛项目中运动员在空中姿态的合成图。

比赛场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域四个部分。

湖南师大附中2025届高三月考试卷（二）地理（答案在最后）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第I卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）宁夏西海固是国家重点扶贫区域，该区域生态环境差，贫困人口多，扶贫措施以生态移民为主，北部闽宁镇成为移民首选地。

通过生态移民，西海固成功实现脱贫，闽宁产业也实现了多元化，主要以菌类、葡萄酒、光伏、电子装配等为主。

下图是西海固、闽宁镇区位略图。

据此完成下面小题。

1.生态移民对西海固的积极意义是（）A.优化居住条件B.改善人口结构C.减轻生态压力D.增加劳务收入2.闽宁成为移民首选地的自然因素是（）A.地形和水源B.地形和降水C.气温和水源D.气温和降水3.闽宁实现产业多元化的有利条件是（）①自然环境优美②劳动力数量多③产业协作基础好④银川辐射作用强A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】1.C 2.A 3.D【解析】【1题详解】生态移民是将生态环境严重破坏地区的部分人口迁出，从而减轻生态压力，C项正确；生态移民可以改善迁移者的居住条件，但不是能改善西海固的居住条件，A错误；生态移民为整体搬迁，对人口结构影响较小，B错误；不会增加西海固的劳务收入，D错误。

所以选C。

【2题详解】闽宁地形平坦，有黄河经过，因此闽宁成为移民首选地的自然因素是地形和水源，A正确；该地降水较少，B错误；区域气温差异较小，气温不是影响移民的主要因素，CD错误。

所以选A。

【3题详解】自然环境不是影响产业多元化的主要因素，①错误；闽宁接收生态移民，获得大量劳动力，②正确；闽宁经济发展水平较低，产业协作基础较差，③错误；距离银川较近，受银川的辐射作用较强，④正确。

所以选D。

【点睛】生态移民亦称环境移民系指原居住在自然保护区、生态环境严重破坏地区、生态脆弱区以及自然环境条件恶劣、基本不具备人类生存条件的地区的人口，搬离原来的居住地，在另外的地方定居并重建家园的人口迁移。