第4章平面连杆机构及其设计
教学目标：
平面连杆机构是由一些简称“杆”的构件通过平面低副相互连接而成，故又称平面低副机构。平面连杆机构被广泛地应用，近年来，随着电子计算机应用的普及，设计方法的不断改进，平面连杆机构的应用范围还在进一步扩大。本章的教学将使读者了解平面连杆机构的基本形式及其演化过程；对平面四杆机构的一些基本知识(包括曲柄存在的条件、急回运动及行程速比系数、传动角及死点、运动的连续性等)有明确的概念；能按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆机构。
教学重点和难点：
●平面四杆机构的一些基本知识；
●按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆
机构。
案例导入：
我们知道，用三根木条钉成的木框是稳定的，即使把钉子换成转动副(铰链)，三角形也不会运动。而用四根木条钉成的木框是不稳固的，如果把钉子换成铰链，四边形即可以运动了。依此类推，五边形等也都是可以运动的(图4-1)。因此我们说：三角形是不能运动的最基本图形，而四边形是能运动的最基本图形。把四边形各顶点装上铰链，把一边作为机架，即构成平面四杆机构。因此，四杆机构是最基本的连杆机构。复杂的多杆机构(多边形)也可由其组成。通过本章的学习，读者将了解这种最基本机构的特性，认识这类机构千变万化的应用并掌握其设计方法。
图4-1 三角形和四杆机构
4.1铰链四杆机构的基本形式及应用
连杆机构的优点是运动副为面接触，压强较小、磨损较轻、便于润滑，故可承受较大载荷；低副几何形状简单，加工方便；能实现轨迹较复杂的运动，因此，平面连杆机构在各种机器及仪器中得到广泛应用。其缺点是运动副的制造误差会使误差累积较大，致使惯
性力较大；不易实现精确的运动规律，因此，连杆机构不适宜高速传动。
运动副均采用转动副的四杆机构称为铰链四杆机构，如图 4-1 所示。图中固定不动的构件4称为机架；与机架相连的构件1和3称为连架杆，其中，做整周转动的连架杆称为曲柄，只能在某一角度范围内往复摆动的连架杆称为摇杆；不与机架直接相连的构件2称为连杆，它做平面复合运动。
铰链四杆机构按两连架杆的运动形式不同分为三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
4.1.1曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆，则该机构称为曲柄摇杆机构。
曲柄摇杆机构的用途很广，如图4-2缝纫机的踏板机构、图4-3雷达天线俯仰机构及图4-4搅拌器机构等。
图4-2 缝纫机的踏板机构图4-3 雷达天线俯仰机构图4-4 搅拌器机构
4.1.2双曲柄机构
在铰链四杆机构中，两连架杆均为曲柄时称为双曲柄机构。在双曲柄机构中，用得最多的是平行双曲柄机构。图4-5(a)为正平行四边形机构，两个连架杆AB和CD以相同的角速度沿同一方向转动，例如图 4-6 的高空作业车升降机构。图 4-5(b)为反平行四边形机构，即当曲柄1等速转动时，另一曲柄3做反向变速转动，例如图4-7汽车车门启闭机构。
第4章平面连杆机构及其设计
图4-5 平行四边形机构
图4-6 高空作业车升降机构图4-7 汽车车门启闭机构
4.1.3双摇杆机构
两连架杆都是摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。图4-8所示的鹤式起重机就采用
了这种机构。在该机构中，构件1和3都是摇杆，当摇杆1摆动时，连杆2上悬挂货物的
E点便在近似的水平直线上移动，可避免由于货物的升降引起能量消耗。
在双摇杆机构中，若两摇杆长度相等则称为等腰梯形机构，在汽车及拖拉机中，常采
用这种机构操纵前轮的转向，如图 4-9 所示，此机构的特点是两摇杆的摆角不相等。当车
辆转向时，就有可能实现在任意位置都能使两前轮轴线的交点O落在后轮轴线的延长线上，从而使车辆转弯时，四个车轮都在地面上做纯滚动，避免轮胎因滑动而引起磨损。
图4-8 鹤式起重机图4-9 汽车前轮转向机构
4.2 铰链四杆机构的传动特性
4.2.1 急回运动和行程速比系数
在图4-10所示的曲柄摇杆机构中，当主动曲柄1位于B 1A 而与连杆2成一直线时，从动摇杆3位于右极限位置C 1D 。当曲柄1以等角速度ω1逆时针转过角ϕ1而与连杆2重叠时，曲柄到达位置B 2A ，而摇杆3则到达其左极限位置C 2D 。当曲柄继续转过角ϕ2而回到位置B 1A 时，摇杆3则由左极限位置C 2D 摆回到右极限位置C 1D 。从动件的往复摆角均为ψ。由图可以看出，曲柄相应的两个转角ϕ1和ϕ2为：
ϕ1=180°+θ
ϕ2=180°-θ
式中，θ为摇杆位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角，称为极位夹角。
图4-10 曲柄摇杆机构的急回运动
由于ϕ1>ϕ2，因此曲柄以等角速度ω1转过这两个角度时，对应的时间t 1>t 2，并且ϕ1/ϕ2=t 1/t 2。而摇杆3的平均角速度为
ωm1=ψ/t 1， ωm2=ψ/t 2
显然，ωm1<ωm2，即从动摇杆往复摆动的平均角速度不等，一慢一快，这样的运动称为急回运动。在生产中，常利用这个性质来缩短生产时间，提高生产率。从动摇杆的急回运动程度可用行程速比系数K 来描述，即 m221m112180180t K t ωψϕθωψϕθ
+====-°° (4-1) 式(4-1)表明，曲柄摇杆机构的急回运动性质取决于极位夹角θ。若θ = 0，K = 1，则该机构没有急回运动性质；若θ > 0，K > 1，则该机构具有急回运动性质，且θ角越大，K 值越大，急回运动性质也越显著。
对于一些要求具有急回运动性质的机械，可根据K 值计算出θ角，以便设计出各杆的尺寸。 11801
K K θ-=⋅+° (4-2)
第4章平面连杆机构及其设计4.2.2压力角和传动角
在图4-11所示的曲柄摇杆机构中，若忽略各杆的质量和运动副中的摩擦，原动件曲柄
1通过连杆2作用在从动摇杆3上的力F沿BC方向。从动件所受压力F与受力点速度v c
之间所夹的锐角α称为压力角，它是反映机构传力性能好坏的重要标志。在实际应用中，
为度量方便，常以压力角α的余角γ(即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角)来判断连杆机构的
传力性能，γ角称为传动角。因γ=90°-α，故α越小，γ越大，机构的传力性能越好。当机
构处于连杆与从动摇杆垂直状态时，即γ=90°，对传动最有利。
