小升初数学常考题型及方法

2019小升初：小升初数学常考题型及解题思路汇总小升初数学是同学们备考的重头戏，考试题型多样，很灵活，同学们在平时复习中一定要掌握各类题型的做题方法，这样才能在考场轻松应战。

以下是数学老师给大家整理的小升初数学常考题型及解题思路，很有价值，同学们赶紧一起来学习下。

1.盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。

基本题型：①一次有余数，另一次不足;基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差②当两次都有余数;基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差③当两次都不足;基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

2.工程问题基本公式：①工作总量=工作效率×工作时间②工作效率=工作总量÷工作时间③工作时间=工作总量÷工作效率基本思路：①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数)，利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间。

关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

3.几何面积基本思路：在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。

常用方法：1.连辅助线方法2.利用等底等高的两个三角形面积相等。

3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

小升初选拔数学必考题型
小升初选拔数学必考题型包括但不限于：
1. 分数和小数的转换：将分数转换为小数或将小数转换为分数。

2. 单位换算：例如，将米转换为厘米或将千克转换为克等。

3. 计算时间、速度和距离：例如，计算行驶某段距离所需的时间或速度，或计算在给定时间内行驶的距离。

4. 图形和几何问题：例如，计算图形的面积、周长或体积等。

5. 比例和百分比问题：例如，计算两个数的比例或一个数占另一个数的百分比。

6. 代数表达式和方程：例如，解一元一次方程或求解代数表达式的值。

7. 逻辑推理问题：例如，根据给定的条件或信息，推断出未知数或关系。

8. 组合和排列问题：例如，计算从n个不同元素中取出k个元素的组合数或排列数。

9. 最大值和最小值问题：例如，在给定的一组数中找到最大值或最小值，或确定满足某个条件的最大或最小值。

10. 应用题：例如，计算购物时找零的金额、计算银行利息等。

以上题型只是其中的一部分，具体题型和难度可能会因地区和选拔要求而有所不同。

建议查阅所在地区的小升初数学考试大纲，以获取更准确的信息。

植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长、②间距（棵距）长、③棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。

1、不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、段长三者之间的关系是：棵数 = 段数 + 1 = 全长÷段长 + 1 全长 = 段长×（棵数 - 1）段长 = 全长÷（棵数 - 1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、段长之间的关系就为：全长 = 段长×棵数；棵数 = 全长÷段长；段长 = 全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数 = 段数– 1 = 全长÷段长 - 1 段长 = 全长÷（棵数 + 1）。

2、封闭的植树路线棵数 = 段数 = 周长÷段长一、不封闭路线的植树问题例1 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆（两端要栽），问需栽多少根电线杆？分析：要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准，公路全长可分为若干段，由于公路两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10 = 90（段）共需电线杆根数：90 + 1 = 91（根）答：需栽电线杆91根。

例2、马路一边每相隔9米栽有一棵柳树.从第一棵树记起，张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？由题意，我们看的出最终要求的是车的速度，关于车的量我们已经知道了时间，利用速度 = 路程÷时间，我们不难发现，只要求出汽车5分钟行走的路程即可。

路程从哪来？从树来，张军5分钟看到501棵树就意味着5分钟车行驶路程即为第1棵树到第501棵树的距离，只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解： 5分钟汽车共走：9×（501 - 1）= 4 500（米）汽车每分钟走： 4 500÷5 = 900（米）汽车每小时走： 900×60 = 54 000（米）= 54（千米）列综合算式为：9×（501 - 1）÷5×60÷1 000 = 54 （千米）答：汽车每小时走54千米。

(1)20032003+2004 20042004200620052003 =2003 +2004 2006 2003 =2003 +2004 2006=20032003+20042006 —c 2003 2005 =2003 1 1 2006 20062004 2005+20042005 2004 (2005+12005 2005 2004 (2005+1 =2003+2003+20052006 (2)517 5.17 405=9.6 517+5.17 40 =9.6 517+517 0.4 =517 (9.6+0.4) =517 10 =5170=2003+40082006 =200410011003小升初考试常考题型和典型题锦集一、 计算题无论小升初还是各类数学竞赛， 都会有计算题出现。

计算题并不难，却很容易丢分，原 因：1、数学基础薄弱。

计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非平常所说的马虎、粗 心造成的。

而且这种能力对任何一个学生来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什 么中小学学习阶段， 逢考必有计算题”的重要原因了！2、心态上的轻视。

很多学生称做计算题为 算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用 题等看起来很难的题目上了。

二、 行程问题我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的 行程问题。

所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在 小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。

所以很多学生甚至说，学好了行程，就肯定能得高分”三、 数论问题在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为数学皇后”翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。

在小学各类数学竞赛和小升初考试中， 我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的 30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。

百分数解决问题一、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答） 找出等量关系式（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。

（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：① 求多百分之几：（大数÷小数 – 1） × 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%二、百分数应用题考点1．求分率求分率分为两种：（1）求甲是（占、相当于）乙的百分之几？公式：把是（占、相当于）变成“÷”，用甲÷乙。

例如：男生25人，女生20人，男生占女生的百分之几？男生÷女生 25÷20=125%（2）求甲比乙多（少）百分之几？公式：用相差数÷比字后面的数 ，用（甲—乙）÷乙或（乙—甲）÷乙。

小升初数学考试常考题型和典型题锦集答案详解work Information Technology Company.2020YEAR小升初考试常考题型和典型题锦集一、计算题无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现。

计算题并不难，却很容易丢分，原因：1、数学基础薄弱。

计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非平常所说的马虎、粗心造成的。

而且这种能力对任何一个学生来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！ 2、心态上的轻视。

很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。

二、行程问题我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。

所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。

所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。

三、数论问题在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。

翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。

在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。

出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。

四、几何问题几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。

典型题：一、简便计算：（1）200320042003+2004200420062005÷ （2）48517 5.17405⨯+⨯ 200320042005+2004=2003+200420062005⨯÷ =9.6517+5.1740⨯⨯ 200320042005+1=2003+200420062005⨯÷（） =9.6517+5170.4⨯⨯ 20032005=2003+2004200620042005+1⨯⨯（）=5179.6+0.4⨯（） 20032005=2003+20062006=51710⨯ 2003+2005=2003+2006=5170 4008=2003+2006 1001=20041003（3）11111111+++++++248163264128256 11111111=+++++++248163264128256S 令 ① 111111112=+++++++2248163264128256S ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭则 11111112=1+++++++248163264128S 即 ② ②-①得：11111111111111121++++++++++++++248163264128248163264128256S S ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1255=1-=256256S 即 （4）1111++++1335571921⨯⨯⨯⨯ 1111111=1-+-+-++-3355719211=1-2120=21二、行程问题1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。

小升初时，数学考试中常会涉及到求圆的阴影面积的题型。

这类题目被认为是数学中的难点之一，其解题方法和思路多种多样。

在此，将介绍35种不同类型的小升初求圆的阴影面积的题型，希望对广大学生能够有所帮助。

一、直接给出半径求圆的面积在这种类型的题目中，题目会明确给出圆的半径，要求求解圆的面积。

解题方法：根据圆的面积公式，直接将所给半径代入公式中进行计算即可。

二、直接给出直径求圆的面积在这种类型的题目中，题目会明确给出圆的直径，要求求解圆的面积。

解题方法：根据圆的面积公式和直径与半径之间的关系，将所给直径代入公式中进行计算即可。

三、给出半径求阴影面积在这种类型的题目中，题目会给出一个内接圆的半径，要求求解阴影的面积。

解题方法：利用内接圆的半径和外接正方形的边长之间的关系，结合圆和正方形的面积公式进行计算。

四、给出直径求阴影面积在这种类型的题目中，题目会给出一个内接圆的直径，要求求解阴影的面积。

解题方法：同样可以利用内接圆的直径和外接正方形的边长之间的关系，结合圆和正方形的面积公式进行计算。

五、给出正方形边长求阴影面积在这种类型的题目中，题目会给出一个正方形的边长，要求求解阴影的面积。

解题方法：结合正方形和圆的面积公式，可以直接计算出阴影的面积。

六、给出正方形的对角线长求阴影面积在这种类型的题目中，题目会给出一个正方形的对角线长度，要求求解阴影的面积。

解题方法：结合正方形和圆的性质，可以通过一些三角形的知识来求解阴影的面积。

七、给出阴影面积求半径在这种类型的题目中，题目会给出阴影的面积，要求求解内接圆的半径。

解题方法：利用阴影面积和内接圆的半径和正方形的边长之间的关系，可以逆向计算出圆的半径。

八、给出阴影面积求直径在这种类型的题目中，题目会给出阴影的面积，要求求解内接圆的直径。

解题方法：同样可以利用阴影面积和内接圆的直径和正方形的边长之间的关系，可以逆向计算出圆的直径。

九、给出阴影面积和正方形的两个边长求圆的半径在这种类型的题目中，题目会给出阴影的面积和正方形的两个边长，要求求解内接圆的半径。

小升初数学计算分类专题--简便运算在小学计算题中，有许多新颖独特的题型和方法。

这些题型在升重点中学考试和进入中学分班考试中经常出现。

有些学生由于没有见过这种题型，常常得分很少或得零分。

其实，只要掌握一定的解题方法和规律，这些题型一点都不难。

下面是一些计算专题的介绍和解题技巧：计算专题1：小数分数运算律的运用这个专题主要是针对小数和分数的运算，包括加减乘除等。

掌握这些运算律可以帮助我们更快地解决相关的计算题。

在这个专题中，我们需要掌握一些例题，例如：例一：4.75+9.63+（8.25-1.37）例二：×79+790×例三：3×25+37.9×6例四：36×1.09+1.2×67.3例五：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5通过这些例题的练，我们可以更好地掌握小数分数运算律的运用。

计算专题2：大数认识及运用在这个专题中，我们需要掌握对大数的认识和运用。

大数一般是指超过一定位数的数字，例如千位、万位、亿位等。

在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如竖式计算、进位借位等。

以下是一些例题：例一：1234+2341+3412+4123例二：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28例三：（9+7）÷（4+5）例四：1993+1992×1994例五：有一串数1.4.9.16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握大数的认识和运用。

计算专题3：分数专题在这个专题中，我们需要掌握对分数的认识和运用。

分数是指一个数被另一个数除后所得到的结果，例如1/2、3/4等。

在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如通分、约分等。

以下是一些例题：例一：2/3+1/4例二：5/6-1/3例三：1/2×3/4例四：2/5÷1/4例五：3/4的三倍是多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握分数的认识和运用。

小升初数学热点题型二数的运算一、要点归纳：重点：四则运算的计算方法1.加减法的计算方法：都是把相同位数上的数相加减。

2.乘法的计算方法：计算小数乘法时，先按着整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。

如果小数的数位不够，就在前面用“0”补足。

计算分数乘法时，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

3.除法的计算方法：除数是整数时，按着整数除法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，先移动小数点变成整数，被除数的小数点同时移动相同位数(位数不够时，用“0补足”)，然后按着整数除法计算。

难点：四则混合运算的计算顺序的掌握。

（一）复杂的分数、百分数应用题重点：难点：如何找出标准量与比较量（二）复合应用题的类型及解题步骤重点：1.行程问题--类型及数量关系如表类型数量关系式同时异地相向而行两地路程=速度和×相遇时间同时同地背向而行路程=速度和×时间同时异地同向而行(速度慢前、快后)追及路程=速度差×追及时间同时同地同向而行相差路程=速度差×时间基本类型已知甲、乙两数，求甲数比乙数多百分之几？已知甲、乙两数，求乙数比甲数少百分之几？已知一个数，求比这个数多(少)几(百)分之几的数是多少？已知比一个数多(少)几(百)分之几的数是多少，求这个数。

基本公式(甲数-乙数)÷乙数(甲数-乙数)÷甲数标准量×[1±几(百)分之几]比较量÷[1±几(百)分之几]2.工程问题的基本数量关系式如下：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率1”。

难点：如果把工作总量看作单位“1”，那么工作效率可以表示为“工作时间3.倍数应用题：已知各数量间的倍数关系及其他条件,求各个数量大小的问题,叫倍数问题。

小升初数学应用题是指在小学毕业升入初中的数学考试中常见的涉及实际问题的应用题。

以下是一些小升初数学考试中必考的应用题型：
1. 集合与分类问题：
-对一组事物进行分类，要求学生根据给定条件将事物进行分组或分类。

-例如：有红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球和蓝球的总数是12个，黄球的数量是红球的2倍，请计算红球的数量。

2. 比例与比率问题：
-要求学生根据两个或多个量之间的比例关系，解决实际问题。

-例如：小明每分钟能跑200米，小李每分钟能跑150米，两人同时从同一起点出发，问他们什么时候会相距1000米？
3. 时间与速度问题：
-考察学生对时间、速度和距离之间的关系的理解。

-例如：A列车从A地开往B地，以每小时60公里的速度行驶，B列车从B地开往A地，以每小时80公里的速度行驶，两列车同时出发，请问多少小时后两列车相遇？
4. 钱币与交换问题：
-要求学生根据给定的货币面值和数量，计算货币之间的兑换关
系。

-例如：小明有30枚1元硬币和20张5元纸币，请问他一共有多少元钱？
5. 增减变化问题：
-考察学生对数量增减、变化规律的理解。

-例如：小华身高为120厘米，每年增长5厘米，那么10年后他身高是多少厘米？
这些应用题涉及到数学知识在实际问题中的应用，要求学生能够分析和理解问题，并运用所学的数学知识进行解答。

在备考过程中，建议学生多做练习题，熟悉不同类型的应用题，掌握解题方法和技巧，提高解决实际问题的能力。