第10讲 假设法解题 一

应用题第10讲_假设法一．假设法解决鸡兔同笼问题的步骤1．假设，假设笼中全是鸡或兔，根据头数求出假设时的腿数．2．比较，把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因．3．调整，经过调整找到正确结果．4．验证．二．假设法综合应用1．条件隐含的鸡兔同笼问题：先找到隐藏着的头数或脚数等条件，再用假设法求解．2．对于数量关系较复杂的鸡兔同笼问题，通过假设，将问题化简．3．有些题目中不直接告诉“头和”，需要寻找不变量来求得“头和”．4．有些题目会隐藏着不变量，抓住不变量是解决问题的重要方法之一．5．关于“腿数差”的鸡兔同笼问题：注意调整时“腿数差”的改变与之前“腿数和”的改变是不同的．6．多个对象的鸡兔同笼问题：通过合并对象，将问题简化为两个对象的基本鸡兔同笼问题来解决．重难点：假设法解鸡兔同笼．题模一：基本假设法例1.1.1有一群三脚猫和四脚蛇，一共20只动物，总共68条腿．请问有多少只四脚蛇？解：假设全都是四脚蛇．（1）20只四脚蛇总共腿数为：___________________________（条）(2)比实际腿数多：___________________________（条）．(3)调整：___________________________________（只）．(4)三脚猫有：_______________________________（只）．(5)四脚蛇有：____________________（只）．答：一共有8只四脚蛇．例1.1.2三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？例1.1.3刘老师带了48名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？例1.1.4某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元．结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？例1.1.5一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次．一连运了若干天，有晴天，也有雨天．其中雨天比晴天多3天，但运的次数却比晴天少27次．那么一连运了多少天．题模二：假设法实际应用例1.2.1树懒和狐狸比赛打字，树懒每分钟能打5个字，狐狸每分钟打的字比树懒的3倍还多30个字．（1）狐狸每分钟打多少个字？（2）有一篇课文长达750个字，树懒先打了一会就去休息了，狐狸接着打完，一共用了70分钟．那么树懒打了多少分钟的字？例1.2.2田野里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），这两种向日葵共25株，36个花盘．那么双头向日葵共有__________株．例1.2.3笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有_________只．例1.2.4书店一天内卖出了《哈利波特》和《魔戒》共40本，其中《哈利波特》每本30元，《魔戒》每本25元．经统计，卖《哈利波特》的收入比《魔戒》多650元，这天卖出多少本《哈利波特》？例1.2.5有大、小猴共15只，它们一起去摘水蜜桃．猴王在场监督的时候（猴王不摘，也不算在15只猴子内），一只大猴子每小时摘25个，一只小猴子每小时摘22个；猴王不在的时候，每只猴子每小时都会少摘10个．某天猴子们共摘了8小时，最后2小时猴王才到场监督，结果共摘了1980个水蜜桃．请问：大、小猴子各有多少只？例1.2.6王伯伯养了一些鸡、兔和鹤．其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来．细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出_______个头．例1.2.7如图，蕾蕾用12根小木棍摆成一个3×3的正方形，凡凡摆了9根小木棍将它切割成3个1×2的小长方形和3个1×1的小正方形．如果蕾蕾用40根小木棍摆成一个8×12的矩形，那么凡凡再摆________根小木棍，才能将它切割成40个小长方形，使得每个小长方形要么是1×2的，要么是1×3的．题模三：多个对象的假设法例1.3.1有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？例1.3.2食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元．已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么每千克25元的糖果售出了多少千克？例1.3.3男生手里拿2个红气球，13个蓝气球，女生手里拿1个红气球、12个蓝气球，一共有62个红气球，且蓝气球的范围在495~510之间．请问：男生多少人？女生多少人？例1.3.4三年级同学参加聚会，每个男生吃了3个包子和2个橘子，每个女生吃了3个包子和1个橘子．共吃了30个包子和16个橘子，那么男生有__________人．例1.3.5夏天来了，僵尸泛滥，豌豆射手与大喷菇合作消灭僵尸．一段时间后，大喷菇不不幸壮烈牺牲，它的大师兄西瓜投手立刻代替它继续战斗，西瓜投手果然名不虚传，没过多久，僵尸大军被全部消灭．已知豌豆射手每小时消灭20个僵尸，大喷菇每小时消灭15个僵尸，西瓜投手每小时消灭45个僵尸，战斗结束时，豌豆射手消灭了600个僵尸，西瓜投手与大喷菇总共消灭了720个僵尸，那么西瓜投手共消灭了_________个僵尸．随练1.1马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子．所有车辆一共有66个轮子，那么有_________辆三轮车．随练1.2有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？随练1.3集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬1个筐；男生挑土，每1名男生用1根扁担挑2个筐．结果共用了25根扁担和36个筐，那么男生有__________人．随练1.4有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算．每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿１元．结果得到运费389.2元．在这次搬运中，玻璃破损了多少只．随练1.5小高练习投三分球和两分球，一共投了54次，投进了12次，得到26分．那么小高投进了________个三分球．随练1.6田野里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），这两种向日葵共30株，42个花盘．那么单头向日葵共有__________株．随练1.7幼儿园里小朋友和老师共30人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而2个小朋友合用1个碗喝，最后共用了21个碗，那么共有__________个小朋友．随练1.81千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆．大豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有_________千克被制成了豆油．随练1.9男生女生参加校庆，每个男生手里拿3个红气球和5个黄气球，每个女生手里拿3个红气球和2个黄气球．一共有120个红气球和164个黄气球，那么男、女生共有__________人．随练1.10蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共21只，蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和两对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀．三种动物共140条腿，23对翅膀．请问：三种动物各多少只？作业1如果自行车和三轮车一共有10辆，总共有26个轮子，那么自行车有__________辆．作业2小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？作业3幼儿园里小朋友和老师共50人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而3个小朋友合用1个碗喝，最后共用了20个碗，那么共有__________个小朋友．作业4小张、小李两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？作业5公园里共有30条长凳，每条长凳上坐了3个大人或者4个小孩，共坐了100人，那么这些人中有__________个小孩．作业6花园里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），这两种向日葵共20株，24个花盘．那么双头向日葵共有__________株．作业7小王为一个16人的旅游团购买飞机票，座位有经济舱和商务舱可选择，其中经济舱的票价是720元/人，商务舱的票价是1500元/人．这次购票共花费13080元，则小王购买了__________张经济舱机票．作业8八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒；两处争强来斗胜，不相胜负正交加；三十六头齐出动，一百八手乱相抓；旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？（本题的意思是：一个夜叉有1个头、8条臂，一个哪吒有3个头、6条臂．有一些夜叉和哪吒正打得不分胜负，数一数，共有36个头、108条臂，问：有几个夜叉，有几个哪吒？）作业9蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀．每种小虫各______________只．作业10男巫和女巫比赛魔法，男巫可以用1个魔法之尘变出3朵花，女巫可以用1个魔法之尘变出4朵花，最后他们一共用掉了14个魔法之尘，男巫变出的花比女巫变出的花多14朵，那么男巫用了________个魔法之尘．作业11某连锁快餐店今年推出几种新套餐，A套餐包括4个炸鸡腿，2个苹果派；B套餐包括4个鸡腿，3个苹果派；C套餐为6个鸡腿．某天晚餐时段，餐厅卖出的A、B、C套餐一共31份，相当于共卖出了144个鸡腿和51个派，那么请问每种套餐分别卖出多少份？。

第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。

有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。

例题1 甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15 。

解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。

练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2. 甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出19，则比黑白电视机多5台。

问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。

黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。

（250+5）÷（1+1－19 ）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。

练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？ 3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只 例题3。

第10讲假设法解题五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。

有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。

【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。

解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。

1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。

问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。

黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。

（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。

1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。

假设法解题 （一）假设是解决较复杂的应用题时常用的一种解题策略，一般针对题目中出现了2种或2种以上的未知量的应用题。

思考时可以先假设全部是一种未知量，然后按照题目的意思进行推算，并根据已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

例题1： 鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各有多少只？只脚，鸡兔各有多少只？例2 ：甲每小时走12千米，乙每小时走8千米。

某日甲从A 地到B 地，乙同时从B 地到A 地，已知乙到A 地时，甲已先到B 地5小时。

求AB 两地距离？两地距离？例3：小王骑车从甲地到乙地往返一次。

去的时候速度是每小时20千米，回来的时候速度是每小时12千米，求他往返的平均速度。

千米，求他往返的平均速度。

例题1： 鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各有多少只？只脚，鸡兔各有多少只？思路导航：实际上，鸡兔脚的数量是不同的。

我们假设鸡兔脚的数量相同，一只鸡2只脚，只脚，一只兔也一只兔也2只脚。

只脚。

我们能够得出一个新数量，我们能够得出一个新数量，我们能够得出一个新数量，鸡兔共鸡兔共100只，只，有有100×2=200只脚。

问题出来了，实际上多出了320-200=120只脚，为什么？其实，这些多出来的脚是兔子的脚。

从假设看，一只兔子我们要补充给它2条腿，才符合实际。

实际上多出的脚，一共有多少个“2条腿”呢？有120÷2=60个。

这就是兔子的只数。

列算式这就是兔子的只数。

列算式兔子（320-100×2）÷2=（320-200）÷2=120÷2=60（只）（只）鸡100-60=40（只）（只）答：鸡有40只，兔有60只。

只。

例2 ：甲每小时走12千米，乙每小时走8千米。

某日甲从A 地到B 地，乙同时从B 地到A 地，已知乙到A 地时，甲已先到B 地5小时。

求AB 两地距离？两地距离？ 思路导航：假设甲到B 地后，继续往前走，那么当乙到达A 地时，甲又走了12×5=60（千米），这是在相同时间内，甲比乙多走的路，由于甲每小时比乙多走12-8=4（千米），因此，因此，看看60千米里面有几个4千米，千米，就得出乙行完全程的就得出乙行完全程的时间，再用乙的速度×时间，就可以得出AB 两地的距离。

小学奥数举一反三假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。

有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。

二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。

解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。

练习1：1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。

问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。

黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。

（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。

练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。

第十周 假设法解题（一）例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15。

解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。

练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5台。

问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。

黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。

（250+5）÷（1+1－19）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。

练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的38 与徒弟加工零件个数的47的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ 【思路导航】假设师、徒两人都完成了47 ，一个能完成（105×47 ）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的38 与完成加工零件的47 相差的个数。

假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。

有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。

二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台。

问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。

问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？ 解析:本题主要考查一元一次方程的应用。

根据题意设甲数是，则乙数是，根据题意可得方程，解得。

练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。

第十周假设法解题（鸡兔同笼 5.4）姓名等级例题：笼子里有兔子和鸡共35只，鸡脚和兔脚共94只，鸡兔各多少？思路指引：假设全是鸡，那么相对应的脚总数=2×35=70（只），与实际的脚相比减少了94-70=24（只）。

少的原因是把每只兔子当作一只鸡时，要少4-2=2（只）脚，所以，兔子有24÷（4-2）=12（只），则鸡有35-12=23（只）。

方法一假设全是鸡：兔子：（94- 2×35）÷（4-2）=12（只）鸡： 35-12=23（只）方法二假设全是兔子：鸡：（ 4×35-94）÷（4-2）=23（只）兔子：35-23=12（只）基础探究1.鸡和兔子共有30只，共有脚70只，鸡和兔子各有多少只？2.小亮有面值2元和5元的代金券共27张，总面值99元，这两种代金券个多少张？3.鸡和兔子共有100只，鸡得脚比兔子的脚多80只，鸡和兔子各多少？4.猴子去采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。

他一连几天共采112个，平均每天采14个，这几天有几天下雨？5.一批水泥，用小车装载要用45辆；用大车装载要用36辆。

已知每辆大车比小车多装4吨，问这批水泥有多少吨？6.某市为4.20雅安灾区捐赠救灾物品，大货车要16辆，，如果用小货车要48辆，已知大货车比小货车每辆多装4人，问有多少吨货物？7、某搪瓷厂为一个大型商场运送1000个茶杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不给运费而且要赔偿3元，结果运送完结账时，搪瓷厂共得运费920元，求打碎了几个茶杯？8、在某次数学竞赛中共有20题，评分标准答对一题得5分，答错或者不做一题倒扣1分，刘明同学参加了这次比赛，共得分64分，刘明同学答对多少题？9、某足球比赛售出30元、40元、50元门票共200张，收入7800元，其中40元和50元门票数相等，各种门票个多少张？10、有8个谜语让60个人猜，共猜对338人次，每个人至少猜对3个，猜对3个的有6人，猜对4个的有10人，猜对5个和7个的人同样多，猜对8个的有多少人？11、有甲、乙、丙三种练习本，价钱分别是0.7元、0.3元、0.2元，一共买了47个练习本，付了21.2元，买乙种练习本的数量是丙种练习本的2倍，问这三种练习本各买了多少本？。

第一章小学数学解题方法解题技巧之假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的根底上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。

这种解题方法就叫做假设法。

用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既符合题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。

有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。

〔一〕假设情节变化解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5〔份〕原来篮球的个数是：原来足球的个数是：21-12=9〔个〕答略。

例2 甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。

两场原来各存煤多少吨？〔适于六年级程度〕解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4甲场原来存煤：92-50=42〔吨〕答略。

〔二〕假设两个〔或几个〕数量相等例1有两块地，平均亩产粮食185千克。

其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。

如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？〔适于五年级程度〕解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，那么第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：203-170=33〔千克〕5亩地要多产：33×5=165〔千克〕两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15〔千克〕因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是：165÷15=11〔亩〕第二块地的亩数是：11-5=6〔亩〕答略。

解：此题可以有三种答案。

答：剩下的两根绳子一样长。

答：甲绳剩下的局部比乙绳剩下的局部长。

〔3〕假设两根绳子都比1米长。