青岛版-数学-五年级下册-1.4 圆环的面积 学案

五年级下册数学教案－1.3 环形面积｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解环形面积的含义，掌握环形面积的计算方法。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和解决实际问题的能力。

3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识和创新精神。

二、教学内容1. 环形面积的定义2. 环形面积的计算方法3. 环形面积的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：环形面积的定义和计算方法。

2. 教学难点：环形面积公式的推导和应用。

四、教学过程1. 导入新课通过复习旧知，引导学生回顾圆的面积公式，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）创设情境，提出问题教师出示一个环形，引导学生观察并提问：如何计算这个环形的面积？（2）小组合作，探究方法学生分小组讨论，尝试找出计算环形面积的方法。

教师巡视指导，引导学生发现环形面积与内外圆半径的关系。

（3）总结方法，得出公式师生共同总结环形面积的计算方法：环形面积 = 外圆面积 - 内圆面积。

进一步引导学生推导出环形面积公式：环形面积= π(R² - r²)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。

3. 巩固练习教师出示一些关于环形面积的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结环形面积的定义、计算方法和应用。

5. 课后作业布置与环形面积相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，了解学生对环形面积的理解程度。

2. 练习完成情况：检查学生对环形面积计算方法的掌握程度。

3. 课后作业反馈：了解学生对环形面积知识的掌握程度，针对存在的问题进行个别辅导。

六、教学反思本节课通过创设情境、小组合作、总结方法等环节，让学生充分参与到环形面积的学习过程中。

在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，提高课堂效果。

同时，教师要在课后及时反思，针对教学中存在的问题进行调整，以提高教学质量。

《圆环的面积》教学设计教学目标:1、认识生活中的圆环，了解掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。

2、学生通过自主、探究、合作、交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法，提高学生自主探究的学习能力。

3、培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。

4、增强学生的文化自信，树立正确的价值观。

教学重点:探究圆环面积的计算方法。

教学难点:理解圆环的形成过程，掌握环形面积的计算方法。

教具、学具准备:课件，A4纸、剪刀、直尺、圆规、任务清单一、谈话导入，复习旧知1、党的二十大明确指出：要加快建设体育强国。

因为体育强则中国强，体育兴则国运兴。

今年我们成功举办了北京冬奥会。

2、出示：同心和金镶玉奖牌。

3、通过测量，这块奖牌的半径为3cm，那你能计算出它的面积吗？4、提问：那金牌中间的镶嵌的玉璧，它又该怎样计算呢？带着这样的问题，我们一起走进今天的课堂。

二、认识圆环，感知圆环的特点（一）、认识圆环1、同学们，我们联系生活感知圆环形状。

2、介绍圆环各部分的名称。

3、明确圆环的特点。

（二）、制作圆环1、完成学习任务一：制作圆环。

2、展示一下自己设计的圆环，并说说制作过程!3、比较圆环大小：圆环的大小并仅仅与它的环宽有关，还与什么有关呢？三、合作探究，推导圆环的面积公式1、根据学习任务二：探究圆环的面积公式。

2、展示汇报：3、总结：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。

用字母公式表示：S环=S外---S内根据乘法分配律变形为：S环=Π（R²-r²）四、实践运用，迁移知识点现在玉璧的面积你会求了吗？通过测量，2008年奥运会奖牌的玉璧，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm。

玉璧的面积是多少？（两种方法都能正确的计算出玉璧的面积，运用第二种，计算会更加的简便。

）五、课堂小结、激发文化自信。

1、这节课你有哪些收获？同学们，其实不管是08年的金镶玉奖牌，还是22年的冬奥会奖牌的设计，都体现了我们5000年文化的传承。

圆的面积【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积”【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【教具准备】投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。

【学具准备】等分好的圆形纸片。

【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境。

提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：同学们说得很好。

晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水由生活中地一个实际问题引入新知。

激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研究院面极地兴趣，为学习新知打下基础。

头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书：圆的面积）二、探究思考。

解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）------2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。

《圆的面积》教学设计教学内容：小学数学课程标准实验教科书(青岛版)五年级下册第一单元——《圆的面积》教材分析：“圆的面积”一课是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积以及圆的周长推导过程和计算方法的基础上进行学习的，它是学生初步研究曲线图形面积的开始，也是后面学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

教师在教学的过程中应引导学生主动思考、自主探索，经历圆面积公式推导的过程，注重“转化”和“极限”数学思想的渗透和应用。

学情分析：《圆的面积》对于五年级学生而言是一次思维的飞跃。

其一，前期学生无论是学习一维的点、线还是二维的面，接触的都是直线图形，对于曲边图形圆是陌生的。

其二，在前期平面图形面积中运用的转化思想是显性的，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形或长方形等。

圆的面积运用转化的思想不是难点，但曲边图形的问题使得学生不知该如何转化成他们所熟悉的直线图形，成为了本课的一大难点。

教学目标：1.在具体情境中理解圆面积的含义。

2.在问题情境的追问中，学生通过折、剪、拼，经历操作、想象、讨论、归纳等数学活动过程，体会圆与方、有限与无限间的转化，探究圆圆面积计算方法。

3.沟通圆与其他图形之间的联系，培养学生观察操作分析概括的能力，以及逻辑推理能力，能正确运用圆面积的计算公式计算解决相关的简单实际问题。

4.渗透极限、转化、化圆为方等数学思想方法，培养学生认真观察，深入思考的良好思维品质。

教学重点：运用转化思想，探索圆面积的计算公式。

教学难点：理解无穷细分的极限思想,化曲为直。

教学准备：剪刀、圆片、探究卡课前游戏：猜图形：借助动态课件引导学生猜测：将正三边形的每一条边从正中间折断，会是什么图形？继续折断……？无限折断？教学过程：一、揭示课题，探究新知1.出示课题，学生自主提出需要解决的问题。

2.猜想：圆的面积可能与什么有关？3.提出问题，引发思考：你打算怎样研究圆的面积？4.回顾之前平面图形面积的研究方法。

“圆的面积”教学实录慕振亮教学内容：青岛版《义务教育教科书? 数学》（五四制）五年级下册第2~6页。

教学目标：1.认识圆，初步学会用圆规画圆，知道圆的各部分名称。

2.在画圆的过程中掌握圆的特征，理解在同圆中半径和直径的关系。

3.通过动手操作、主动探索等活动初步培养学生的抽象概括、数学思考等能力。

教学重点：在画图中掌握圆的特征，理解在同圆中半径和直径的关系。

教学难点：通过动手操作、主动探索等活动初步培养学生的抽象概括、数学思考等能力。

教学准备：课件。

教学过程：一、情境导入，引入课题课件出示：师：仔细观察情境图，你有什么发现？生：车轮都是圆的。

师：你能提出什么问题吗？生：为什么车轮都是圆的呢？师：是呀，为什么车轮都是圆的呢？大胆的猜一下，如果车轮不是圆的，你觉得还可能会是什么形状？生：三角形、正方形。

师：你还别说，一向喜欢创新的人类还真制造了一辆正方形轮子的汽车。

看，咱们让它跑起来吧。

课件播放正方形轮子的汽车行驶的视频。

师：感觉怎么样？生：颠簸。

师：为什么车轮是圆的汽车行驶的就比较平稳呢？带着这个问题我们就一起来认识圆。

（板书课题：圆的认识）【评析】建构主义观点强调人的认识本质是主体的构造过程，即主体借助自己的认知结构去主动构造知识。

为此，本节课教师采用让学生带着问题去思考“为什么车轮都是圆”，为认识圆的特征作铺垫。

二、丰富表象，突出本质1.圆规画圆。

师：要认识圆先要会画圆，如果让大家现在画一个圆，你们会吗？生1：我用一个圆形物体描一个圆。

生2：用圆规来画圆。

师：看来同学们的画法有两种：一种是沿圆形物体面的边描一个圆，另外一种就是用圆规来画圆。

那就请你在纸上尝试用圆规画一个圆吧。

学生尝试画圆。

师：咱们一起看这几幅作品，听听他们的画圆体验。

出示学生没画成功的作品。

师：你觉得可能是什么原因使这些同学没有画成功？生：画圆的时候针尖动了，所以就画的不圆。

师：这个圆没画成功的原因可能是什么？生：圆规的角度变了。

数学《圆环的面积》的教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于数学《圆环的面积》的教学设计的文档，希望对你能有帮助。

1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。

2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学重点：圆环面积公式的推导。

教学难点：圆环面积公式的应用。

教具准备：光盘。

教学过程：一、复习。

1、口算：32 42 52 82 92 20226 10 7 52、思考：（1）圆的`周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？二、新课。

1、教学环形面积。

（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。

它的面积是多少？已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？3.1462 3.1422=3.1436 =3.144=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）113.04－12.56=100.48 （平方厘米）第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=R2－或S=（R2－r2）2、完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m 的圆形花坛，其他地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式A、(18.843.142)23.14B、(18.843.14)23.14C、18.8423.142、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？已知半径求面积S=r2已知直径求面积S=（）2已知周长求面积S=（）2（3）环形面积：S=（R2-r2）四、总结这节课我们学习了什么内容？谈谈你有什么收获？五、作业课本P70第4、6、7题。

《圆环的面积》教学设计教学设计：圆环的面积一、教学目标1.知识目标：了解圆环的定义及性质，掌握圆环的面积公式。

2.技能目标：能够应用圆环的面积公式计算圆环的面积。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。

二、教学准备1.教学工具：黑板、彩色粉笔、几何工具箱、计算器。

2.教学材料：教材、习题、实物圆环。

三、教学过程1.导入（5分钟）教师将一枚实物圆环放在讲台上，让学生观察并回答一些问题，引起学生对圆环的兴趣。

（问题：这是什么？圆环有哪些特点？）2.概念解释（10分钟）教师根据教材内容简单解释圆环的定义和性质，引导学生根据定义回答圆环的特点和构成圆环的要素。

3.公式推导（15分钟）教师根据板书或PPT，以课件的形式，简单介绍圆环的面积公式的推导过程，并解释相关符号的含义。

然后，让学生根据推导过程，配合教师的引导进行内容理解与思考。

4.示例演算（15分钟）教师通过几个具体的示例演算，让学生运用圆环的面积公式进行计算，过程中教师可故意设置一些提示信息，引导学生思考与解决问题。

5.深化练习（20分钟）教师留给学生一些练习题，引导学生根据题目要求，应用所学知识进行思考与解答。

学生的解答完毕后，教师可以抽几个学生上讲台，将答案公布在黑板上，进行讲解与点评。

6.拓展延伸（15分钟）教师根据教材中的辅助知识点，引导学生在掌握圆环的面积公式后，深化发散思维，并引导学生思考和探讨圆环面积的应用场景，如圆环形状的饰品、圆环形状的建筑等。

7.课堂小结（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调圆环的面积公式的运用，鼓励学生多做练习、提高解决问题的能力。

四、教学反思通过这节课的教学设计，学生可以在亲近实物、通过推导公式并进行计算的过程中，充分掌握圆环的面积公式。

通过拓展延伸的环节，学生可以触及到更多的圆环面积的应用场景，提高学生的综合思维能力。

在教学过程中，教师注重启发学生的思维，发挥学生的主体作用，培养学生解决问题的能力。

精品文档仅供参考学习与交流青岛版小学数学五年级下册《圆的面积》教学设计《圆的面积》教学设计教学内容：青岛版五四制课本五年级下册第一单元信息窗3的内容---圆的面积。

教学目的：1. 结合具体情境，通过动手剪、割、拼、摆等活动，理解和掌握圆的面积计算公式，并能正确地计算圆的面积。

2. 在探索圆的面积的计算公式的过程中，体会“化圆为方”的思想，建立“现法实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。

3. 通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

教学重点：1、利用转化思想进行面积公式的推导。

2、运用公式能够正确的进行简单计算。

教学难点：运用转化思想进行面积公式推导。

教具：多媒体软件、圆的平面图形1个学具：圆形的学具纸片、剪刀、胶带教学过程：一、创设情景，激情导入。

1、上节课，我们研究了圆的周长。

谁还记得圆周长的公式是什么？（生答）。

2、今天我们一起再来研究圆。

（师板书：圆的面积）3、同学们观察信息窗三，从中找出哪些信息？（生答）根据这些信息，提出数学问题。

（生答师板书）二、动手操作，探索新知1、我们这节课先来研究“神舟五号飞船实际的降落范围有多大？”这一问题。

求这一个问题，实际上就是求什么？（生答，师板书）什么是圆的面积呢？（生试着回答）。

老师讲解圆的面积。

2、如何计算圆的面积？（1）回忆平行四边形、三角形等以前学过的平面图形的计算公式的推导过程。

①以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答。

）②通过回忆这几种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这几种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。

）请同学们想一想，圆能不能通过转化的方法，转化成我们以前学过的平面图形来探讨出它的计算方法呢？（小组讨论后回答）（2）学生动手操作，把圆转化成以前学过的图形来研究。

信息窗三（圆的面积）-青岛五四学制版五年级数学下册教案1. 教学目标1.1. 知识与技能1.1.1. 掌握圆的面积的定义和计算公式。

1.1.2. 能够计算简单的圆的面积和半径。

1.2. 过程与方法1.2.1. 培养学生观察分析的能力。

1.2.2. 培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力。

1.3. 情感态度与价值观1.3.1. 培养学生爱好数学的兴趣。

1.3.2. 培养学生合作学习的意识。

2. 学情分析五年级学生已经掌握了计算面积的相关知识和方法，对于圆形的面积，学生需要了解圆的定义和计算公式。

因此，在教学中需要注重培养学生对圆形的观察和分析能力，帮助学生认识到圆形的特点和面积计算的方法。

3. 教学重点与难点3.1. 重点3.1.1. 让学生理解圆形的定义和计算公式。

3.1.2. 培养学生观察分析的能力，让学生能够自己计算圆形的半径和面积。

3.2. 难点3.2.1. 帮助学生理解圆形面积计算公式的推导过程。

3.2.2. 教学如何让学生灵活运用所学知识解决实际问题。

4. 教学方法4.1. 归纳法通过教学材料的归纳和总结，让学生了解圆的定义和计算公式。

4.2. 演示法通过实例演示，让学生理解计算圆形面积的公式。

4.3. 实验法让学生通过实验体验圆形面积的计算公式是正确的。

4.4. 合作学习法分组讨论，让学生有机会发表自己的观点，充分讨论和交流。

5. 教学过程5.1. 教师引导学生复习计算面积的相关知识。

5.2. 教师通过图形和实物让学生观察分析圆的特点。

5.3. 教师演示如何计算圆的面积，让学生理解计算公式。

5.4. 学生根据所学知识计算圆形面积和半径。

5.5. 学生进行小组讨论，共同分析圆形面积的公式的推导过程。

5.6. 教师通过实验让学生验证计算圆形面积的公式是正确的。

5.7. 教师总结今天的教学内容，引导学生思考，如何应用所学知识解决实际问题。

6. 教学效果评价6.1. 形成性评价6.1.1. 学生课堂表现。

一.创设情境,导入新课
活动一：
1.出示课件(神舟五号发射的场景)学生交流观后感想
教师总结，归纳信息，学生根据提供的信息提出问题，教师归纳出有价值的信息“求它的降落范围就是求圆的面积”。

板书课题：圆的面积计算
二、师生合作，探究新知。

1、教师引导归纳求圆的面积可以在圆的外面或圆内画一个正方形,圆的面积和正方形的面积差不多.把正方形变化使它的面积最接近圆的面积。

学生独立探索,小组讨论,反复尝试.
(通过课件演示进行归结)多边形的边数越多,它的面积就越接近圆的面积.
2、教师引导我们可以利用转化的思想来求圆的面积。

学生交流探索“化圆为方”的方法。

学生分组进行分、剪、拼活动。

教师利用教具呈现转变的过程，并且归纳出长方形和圆各部分之间的关系，板书推导过程，总结文字和字母公式。

(板书：长方形的面积=长×宽
所以，圆的面积=×r
=×r
=兀r2
3、让学生利用公式，求出“神舟”五号飞船预先设定的降落范围是多大。

学生独立做，然后集体交流。

1、“飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方千米？”建议同学们先画出模拟图，然后想办法解决。

学生独立画图，独立解决，集体交流
2、
(小结：)
三、强化练习，巩固新知。

1、经一张桌子铺上与桌面同样大的玻璃。

这块玻璃的面积是多少？
2、一个圆形旱冰厂的直径是30米，扩建后半径增加了5米。

扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
四．课堂小结
师：通过这节课的学习你们有什么收获。