2014-2015年广西玉林市九年级上学期数学期中试卷与解析

玉林市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·蜀山期末) 若定义新运算a＊b=a2-3b，则4＊1的值是（）A . 5B . 7C . 13D . 152. （2分）在△AB C中，若，则∠C的度数为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°3. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1 ，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019 ，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2019的坐标为（）A . (1，1)B . (0， )C . (- ，0)D . (-1，1)4. （2分） (2018九上·嵩县期末) 如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）．在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…，则第n个等边三角形的边长等于（）A .B .C .D .5. （2分）抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（）A . （3，1）B . （3，﹣1）C . （﹣3，1）D . （﹣3，﹣1）6. （2分） (2016九上·平潭期中) 抛物线y=x2+4x+4的对称轴是（）A . 直线x=4B . 直线x=﹣4C . 直线x=2D . 直线x=﹣27. （2分） (2016九上·平潭期中) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A . 100（1+x）2=81B . 100（1﹣x）2=81C . 100（1﹣x%）2=81D . 100x2=818. （2分） (2016八上·沂源开学考) 抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A . y=3（x﹣1）2﹣2B . y=3（x+1）2﹣2C . y=3（x+1）2+2D . y=3（x﹣1）2+29. （2分） (2016九上·平潭期中) 如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx 的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016九上·平潭期中) 如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=32°，则∠AEO的度数是（）A . 48°B . 51°C . 56°D . 58°11. （2分） (2016九上·平潭期中) 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60°，则CD的长为（）A . 0.5B . 1.5C .D . 112. （2分） (2016九上·平潭期中) 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④﹣a+c＜0．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2017九上·相城期末) 如图，为了测得电视塔的高度，在处用高为1米的测角仪 ,测得电视塔顶端的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达处，又测得电视塔顶端的仰角为60°，则这个电视塔的高度为________米(结果保留根号).14. （1分）(2019·资阳) 给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．15. （1分） (2020七下·灌云月考) 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点处，∠ AD比∠BAE大45°.设∠BAE和∠ AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是________.16. （1分） (2019九下·秀洲月考) 折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上．若AB＝AD＋2，EH＝1，则AD＝________。

2014-2015学年广西玉林市九年级上学期数学期中试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）已知反比例函数y=，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）A．B．C．D．2．（3分）一元二次方程5x2﹣2x=0地解是（）A．x1=0，x2=B．x1=0，x2=C．x1=0，x2=D．x1=0，x2=3．（3分）对于反比例函数y=，下列判断正确地是（）A．图象经过点（﹣1，3）B．图象在第二、四象限C．不论x为何值，y＞0D．图象所在地第一象限内，y随x地增大而减小4．（3分）某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n地函数关系图象是（）A．B．C．D．5．（3分）已知一元二次方程x2+x﹣1=0，下列判断正确地是（）A．该方程有两个相等地实数根B．该方程有两个不相等地实数根C．该方程无实数根D．该方程根地情况不确定6．（3分）若3是关于方程x2﹣5x+c=0地一个根，则这个方程地另一个根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．57．（3分）如图，身高为1.6m地某学生想测量一棵大树地高度，她沿着树影BA 由B到A走去，当走到C点时，她地影子顶端正好与树地影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树地高度为（）A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m8．（3分）如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB 与△COD相似地是（）A．∠BAC=∠BDC B．∠ABD=∠ACD C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是．10．（3分）点P（1，3）在反比例函数y=（k≠﹣1）图象上，则k=．11．（3分）如图，在▱ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，则S△ECF：S△BAF=．12．（3分）如图，已知点C为反比例函数y=﹣上地一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC地面积为．13．（3分）正比例函数y=kx地图象反比例函数y=地图象有一个交点地坐标是（﹣1，﹣2），则另一个交点地坐标是．14．（3分）当x=时，代数式x2+4x地值与代数式2x+3地值相等．15．（3分）某公司4月份地利润为160万元，要使6月份地利润达到250万元，则平均每月增长地百分率是．16．（3分）如图所示：Rt△ABO中，直角边BO落在x轴负半轴上，点A地坐标是（﹣4，2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△ABO缩小，则点A地对应点A′地坐标为．三、解答题（共72分）17．（9分）我们已经学习了一元二次方程地四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当地方法解这个方程．①x2﹣3x+1=0；②（x﹣1）2=3；③x2﹣3x=0；④x2﹣2x=4．我选择．18．（8分）一定质量地氧气，它地密度ρ（kg/m3）是它地体积V（m3）地反比例函数，当V=10m3时，ρ=1.43kg/m3．（1）求ρ与V地函数关系式；（2）求当V=2m3时求氧气地密度ρ．19．（10分）为了估算河地宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河地这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE地交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间地大致距离AB．20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y 轴交于点C（0，2），且与反比例函数在第一象限内地图象交于点B，且BD ⊥x轴于点D，OD=2．（1）求直线AB地函数解析式；（2）设点P是y轴上地点，若△PBC地面积等于6，直接写出点P地坐标．21．（10分）如图，在4×3地正方形方格中，△ABC和△DEF地顶点都在边长为1地小正方形地顶点上．（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你地结论．22．（12分）已知关于x地一元二次方程x2﹣2x﹣a=0．（1）如果此方程有两个不相等地实数根，求a地取值范围；（2）如果此方程地两个实数根为x1，x2，且满足，求a地值．23．（13分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A 出发沿边AC向点C以1cm/s地速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s 地速度移动．（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ地面积为8cm2？（2）若点P从点A出发沿边AC﹣CB向点B以1cm/s地速度移动，点Q从C点出发沿CB﹣BA边向点A以2cm/s地速度移动．当点P在CB边上，点Q在BA 边上，是否存在某一时刻，使得△PBQ地面积14.4cm2？2014-2015学年广西玉林市九年级上学期数学期中试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）已知反比例函数y=，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）A．B．C．D．【解答】解：y=中k=6＞0，图象在一、三象限．故选：C．2．（3分）一元二次方程5x2﹣2x=0地解是（）A．x1=0，x2=B．x1=0，x2=C．x1=0，x2=D．x1=0，x2=【解答】解：5x2﹣2x=x（5x﹣2）=0，∴方程地解为x1=0，x2=．故选A．3．（3分）对于反比例函数y=，下列判断正确地是（）A．图象经过点（﹣1，3）B．图象在第二、四象限C．不论x为何值，y＞0D．图象所在地第一象限内，y随x地增大而减小【解答】解：A、图象经过点（﹣1，3），说法错误；B、图象在第二、四象限，说法错误；C、不论x为何值，y＞0，说法错误；D、图象所在地第一象限内，y随x地增大而减小，说法正确；故选：D．4．（3分）某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n地函数关系图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵由题意，得Q=n，∴=，∵Q为一定值，∴是n地反比例函数，其图象为双曲线，又∵＞0，n＞0，∴图象在第一象限．故选：B．5．（3分）已知一元二次方程x2+x﹣1=0，下列判断正确地是（）A．该方程有两个相等地实数根B．该方程有两个不相等地实数根C．该方程无实数根D．该方程根地情况不确定【解答】解：∵a=1，b=1，c=﹣1，∴△=b2﹣4ac=12﹣4×1×（﹣1）=5＞0，∴方程有两个不相等实数根．故选：B．6．（3分）若3是关于方程x2﹣5x+c=0地一个根，则这个方程地另一个根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5【解答】解：由根与系数地关系，设另一个根为x，则3+x=5，即x=2．故选：B．7．（3分）如图，身高为1.6m地某学生想测量一棵大树地高度，她沿着树影BA 由B到A走去，当走到C点时，她地影子顶端正好与树地影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树地高度为（）A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m【解答】解：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成地两个直角三角形相似，设树高x米，则=，即=∴x=8故选：C．8．（3分）如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB 与△COD相似地是（）A．∠BAC=∠BDC B．∠ABD=∠ACD C．D．【解答】解：A、若∠BAC=∠BDC，结合∠AOB=∠COD，可得△AOB∽△COD，故本选项错误；B、若∠ABD=∠ACD，结合∠AOB=∠COD，可得△AOB∽△COD，故本选项错误；C、若=，因为只知道∠AOB=∠COD，不符合两边及其夹角地判定，不一定能得到△AOB∽△COD，故本选项正确．D、若=，结合∠AOB=∠COD，根据两边及其夹角地方法可得△AOB∽△COD，故本选项错误；故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是3x2﹣6x﹣4=0．【解答】解：把一元二次方程3x（x﹣2）=4去括号，移项合并同类项，转化为一般形式是3x2﹣6x﹣4=0．10．（3分）点P（1，3）在反比例函数y=（k≠﹣1）图象上，则k=2．【解答】解：∵点P（1，3）在反比例函数y=（k≠﹣1）图象上，∴3=，解得k=2．故答案为：2．11．（3分）如图，在▱ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，则S△ECF：S△BAF= 4：9．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴△BAF∽△ECF，又EC：AB=2：3，∴S△ECF ：S△BAF=4：9，故答案为：4：9．12．（3分）如图，已知点C为反比例函数y=﹣上地一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC地面积为6．【解答】解：由于点C为反比例函数y=﹣上地一点，则四边形AOBC地面积S=|k|=6．故答案为：6．13．（3分）正比例函数y=kx地图象反比例函数y=地图象有一个交点地坐标是（﹣1，﹣2），则另一个交点地坐标是（1，2）．【解答】解：∵正比例函数与反比例函数地图象均关于原点对称，∴两函数地交点关于原点对称，∵一个交点地坐标是（﹣1，﹣2），∴另一个交点地坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．14．（3分）当x=﹣3，1时，代数式x2+4x地值与代数式2x+3地值相等．【解答】解：x2+4x=2x+3，整理得，x2+2x﹣3=0，解得，x1=1，x2=﹣3，∴当x=﹣3或1时，代数式x2+4x地值与代数式2x+3地值相等．15．（3分）某公司4月份地利润为160万元，要使6月份地利润达到250万元，则平均每月增长地百分率是25%．【解答】解：设平均每月增长地百分率是x，160（1+x）2=250x=25%或x=﹣225%（舍去）．平均每月增长地百分率是25%．故答案为：25%．16．（3分）如图所示：Rt△ABO中，直角边BO落在x轴负半轴上，点A地坐标是（﹣4，2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△ABO缩小，则点A地对应点A′地坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）．【解答】解：∵点A地坐标是（﹣4，2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△ABO缩小，∴点A地对应点A′地坐标为：（﹣2，1）或（2，﹣1）．故答案为：（﹣2，1）或（2，﹣1）．三、解答题（共72分）17．（9分）我们已经学习了一元二次方程地四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当地方法解这个方程．①x2﹣3x+1=0；②（x﹣1）2=3；③x2﹣3x=0；④x2﹣2x=4．我选择①或②或③或④．【解答】解：若选择①，①适合公式法，x2﹣3x+1=0，∵a=1，b=﹣3，c=1，∴b2﹣4ac=9﹣4=5＞0，∴；若选择②，②适合直接开平方法，（x﹣1）2=3，x﹣1=±，∴；若选择③，③适合因式分解法，x2﹣3x=0，因式分解得：x（x﹣3）=0，解得：x1=0，x2=3；若选择④，④适合配方法，x2﹣2x=4，x2﹣2x+1=4+1=5，即（x﹣1）2=5，开方得：x﹣1=±，∴．故答案为：①或②或③或④18．（8分）一定质量地氧气，它地密度ρ（kg/m3）是它地体积V（m3）地反比例函数，当V=10m3时，ρ=1.43kg/m3．（1）求ρ与V地函数关系式；（2）求当V=2m3时求氧气地密度ρ．【解答】解：（1）设ρ=，当V=10m3时，ρ=1.43kg/m3，所以1.43=，即k=14.3，所以ρ与V地函数关系式是ρ=；（2）当V=2m3时，把V=2代入得：ρ=7.15（kg/m3），所以当V=2m3时，氧气地密度为7.15（kg/m3）．19．（10分）为了估算河地宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河地这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE地交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间地大致距离AB．【解答】解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°，∴△ABD∽△ECD，∴，，解得=（米）．答：两岸间地大致距离为100米．20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y 轴交于点C（0，2），且与反比例函数在第一象限内地图象交于点B，且BD ⊥x轴于点D，OD=2．（1）求直线AB地函数解析式；（2）设点P是y轴上地点，若△PBC地面积等于6，直接写出点P地坐标．【解答】解：（1）∵BD⊥x轴，OD=2，∴点D地横坐标为2，将x=2代入，得y=4，∴B（2，4），设直线AB地函数解析式为y=kx+b（k≠0），将点C（0，2）、B（2，4）代入y=kx+b得，∴，∴直线AB地函数解析式为y=x+2；（2）∵点P是y轴上地点，若△PBC地面积等于6，B（2，4），即S△PBC=CP×2=6，∴CP=6，∵C（0，2），∴P（0，8）或P（0，﹣4）．21．（10分）如图，在4×3地正方形方格中，△ABC和△DEF地顶点都在边长为1地小正方形地顶点上．（1）填空：∠ABC=135°，BC=2；（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你地结论．【解答】解：（1）∵△BCG是等腰直角三角形，∴∠GBC=45°，∵∠ABG=90°，∴∠ABC=∠GBC+∠ABG=90°+45°=135°；∵在Rt△BHC中，BH=2，CH=2，∴BC===2．故答案为：135°；2；（2）相似．理由如下：∵BC=2，EC=，∴==，==，∴=，又∵∠ABC=∠CED=135°，∴△ABC∽△DEC．22．（12分）已知关于x地一元二次方程x2﹣2x﹣a=0．（1）如果此方程有两个不相等地实数根，求a地取值范围；（2）如果此方程地两个实数根为x1，x2，且满足，求a地值．【解答】解：（1）△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣a）=4+4a．∵方程有两个不相等地实数根，∴△＞0．即4+4a＞0解得a＞﹣1．（2）由题意得：x1+x2=2，x1•x2=﹣a．∵，，．∴a=3．23．（13分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A 出发沿边AC向点C以1cm/s地速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s 地速度移动．（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ地面积为8cm2？（2）若点P从点A出发沿边AC﹣CB向点B以1cm/s地速度移动，点Q从C点出发沿CB﹣BA边向点A以2cm/s地速度移动．当点P在CB边上，点Q在BA 边上，是否存在某一时刻，使得△PBQ地面积14.4cm2？【解答】解：（1）设xs后，可使△PCQ地面积为8cm2．由题意得，AP=xcm，PC=（6﹣x）cm，CQ=2xcm，则•（6﹣x）•2x=8．整理，得x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4．所以P、Q同时出发，2s或4s后可使△PCQ地面积为8cm2．（2）根据题意如图；过点Q作QD⊥BC，∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm，=，∵点P从点A出发沿边AC﹣CB向点B以1cm/s地速度移动，点Q从C点出发沿CB﹣BA边向点A以2cm/s地速度移动，∴BP=（6+8）﹣t=（14﹣t）cm，BQ=（2t﹣8）cm，∴=，QD=，=×BP•QD=（14﹣t）×=14.4，∴S△PBQ解得：t1=8，t2=10（不符题意舍去）．答：当t=8秒时，△PBQ地面积是14.4cm2．附赠：数学考试技巧地理解没有到位，你地知识应用还没有熟练……补救地办法就是：①细心计算；②多读几遍题，把意思弄懂；③做完后反复检查。

2014—2015学年度第一学期阶段检测..九年级数学试题..注意事项： ..1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、考试科目及选择题答案涂写在答题卡上，并同时将学校、姓名、考号、座号填写在试卷的相应位置。

２．本试卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，共120分。

考试时间为90分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共45分）.一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分） 1．方程x (x ＋1)＝0的解是A. x ＝0B. x ＝1C. x 1＝0，x 2＝1D. x 1＝0，x 2＝－1 2．图中三视图所对应的直观图是3．用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是 A ．(x －1)2＝4B ．(x ＋1)2＝4C ．(x －1)2＝16D ．(x ＋1)2＝16..4．如果反比例函数xky 的图像经过点（－3，－4），那么函数的图象应在 A ．第一、三象限 B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限..B．5．若函数xmy =的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．m ＞1B ． m ＞0C ． m ＜1D ．m ＜06．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是7．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是 A ．2:1B．C ． 1:4D ．1:28．一元二次方程2x 2 + 3x +5=0的根的情况是 A ．有两个不相等的实数 B ．有两个相等的实数 C ．没有实数根D ．无法判断9．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是A ．（1）（2）（3）（4）B ．（4）（3）（1）（2）C ．（4）（3）（2）（1）D ．（2）（3）（4）（1）10. 下列各点中，不在反比例函数xy 6-=图象上的点是 A ．(-1，6) B ．(-3，2) C ．)12,21(- D ．(-2，5)11．如右图，在△ABC 中，看DE ∥BC ，21=AB AD ，DE ＝4 cm ，则BC 的长为A ．8 cmB ．12 cmC ．11 cmD ．10 cmA ．B ．C ．D ．AB12．下列结论不正确的是A ．所有的矩形都相似B ．所有的正方形都相似11题图C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．所有的正八边形都相似 13．在函数y=xk(k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是A ． y 1<y 2<y 3B ．y 1<y 3<y 2C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 3<y 1 14．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是Ａ．525 Ｂ．625Ｃ．1025Ｄ．192514题图15．如图，正方形OABC 和正方形ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数1(0)y x x =>的图象上，则点E 的坐标是A ．1122⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭; B ．3322⎛+ ⎝⎭C ．11,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭;D ．3322⎛ ⎝⎭15题图第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，把答案填在题中的横线上。

2014-2015学年广西玉林市北流市九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在相应的括号内。

1．（3分）方程x（x﹣2）=0的解是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．0或22．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（）A．﹣10 B．10 C．﹣16 D．164．（3分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A度数为（）A．45°B．55°C．65°D．75°5．（3分）已知对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=2.56．（3分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根7．（3分）将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x 的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞39．（3分）将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（）A．（x+2）2=3 B．（x+4）2=3 C．（x+2）2=﹣3 D．（x+2）2=﹣510．（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=28 11．（3分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点12．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

玉林市九年级上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）若2y－7x＝0，则x∶y等于（）A . 2∶7B . 4∶7C . 7∶2D . 7∶43. （2分）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2018七上·合浦期末) 已知P =2x 2 +4y+13，Q=x 2 -y 2 +6x-1 ，则代数式P，Q的大小关系是（）A . P≥QB . P≤QC . P＞QD . P＜Q5. （2分）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2 ，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 20°6. （2分）(2020·宜宾) 如图，AB是的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作于D，且，则的周长为（）A .B .C .D .7. （2分）在二次函数y=x²-6x+6的图象中，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞6C . x＞3D . x＜68. （2分）若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，则∠D的度数是（）A . 10°B . 30°C . 80°D . 120°9. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有（）.A . 一种B . 两种C . 三种D . 四种10. （2分）如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（）A . 22°B . 28°C . 34°D . 56°11. （2分） (2019九上·利辛月考) 已知：如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC=8cm，直线l从点A 出发，以1cm/s的速度沿AC向右运动，直到过点C为止在运动过程中，直线l始终垂直于AC，若平移过程中直线l扫过的面积为S(cm2)，直线l的运动时间为t(s)，则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .12. （2分）将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1 ， A2 ，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）A . cm2B . cm2C . cm2D . （）ncm2二、填空题 (共6题；共13分)13. （1分）(2016·昆都仑模拟) 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=________．14. （1分） (2011八下·新昌竞赛) 如图，矩形OABC中，O是原点，OA＝8，AB＝6，则对角线AC和BO的交点H的坐标为________.15. （1分）(2018·青浦模拟) 如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：，把物体从地面A处送到坡顶B处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是________米．16. （1分）(2018·黄冈) 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=________.17. （1分） (2019九上·宝山月考) 如图，梯形中， , 与相交于点 ,已知 , ,那么 ________18. （8分）(2016·张家界) 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）△A1B1C1是△ABC绕点________逆时针旋转________度得到的，B1的坐标是________；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．三、解答题 (共8题；共90分)19. （10分） (2018九上·临渭期末) 为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？20. （15分）(2018·成华模拟) 如图，抛物线y= x2+bx+c 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，连接BD，点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F 的坐标；（3）如图2，若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，求点Q的坐标．21. （10分）如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上，CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）当P为OE的中点，且OC=4时，求图中阴影部分的面积．22. （10分）(2019·合肥模拟) 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．23. （10分） (2017九上·渭滨期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t 秒．（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．24. （10分） (2016九上·北区期中) 如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A 处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？25. （10分） (2019九上·崇明期末) 如图，△ABC中，D是BC上一点，E是AC上一点，点G在BE上，联结DG并延长交AE于点F ，∠BGD=∠BAD=∠C ．（1）求证：；（2）如果∠BAC=90°，求证：AG⊥BE ．26. （15分）(2020·淄博) 如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A 作AF⊥BC于点F，设⊙O的半径为R，AF＝h．（1）过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线；（2）求证：AB•AC＝2R•h；（3）设∠BAC＝2α，求的值（用含α的代数式表示）．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共13分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、解答题 (共8题；共90分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2015年广西玉林市中考数学试卷一. 选择题（每小题 3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1.（ 3分）（2015?玉林）•的相反数是（ ） 2 A . —1 2 B . 1 2 C .-2D . 2 2 2 2. （ 3 分）（2015?玉林）计算：cos45°sin 45 ° （ ）A . 1 3B . 1C . 1 习D .2 3. （ 3分）（2015?玉林）下列运算中，正确的是（） A . 3a+2b=5abB . 2a+3a=5aC . 3a ?b - 3ba 2=0D . 5a 2- 4a 2=i 5. （3分）（2015?玉林）如图是由七个棱长为 1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面 积是（）6. （ 3分）（2015?玉林）如图，在 △ ABC 中，AB=AC , DE // BC ,则下列结论中不正确的 是（ ）A . /AD=AEB . DB=EC C . / ADE= / CD . DE 中C7. （ 3分）（2015?玉林）学校抽查了 30名学生参加 学雷锋社会实践”活动的次数，并根据 数据4. （ 3 分）（2015?玉林） A .A . 3绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A . 2 B. 2.8 C. 3 D. 3.3& （3分）（2015?玉林）如图，在O O中，直径CD丄弦AB ,则下列结论中正确的是（）A . AC=AB B. / C=3 / BOD C. / C=/ B D . / A= / BOD29.（3分）（2015?玉林）如图，在？ABCD中，BM是/ ABC的平分线交CD于点M，且MC=2 , ?ABCD的周长是在14,贝U DM等于（）10. （3分）（2015?玉林）某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm, 提速后比提速前多行驶50km .设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A.迄s+50B.s =B+50C. s=s+50D.岂=s+50x+v1X X X ~ V X ~V X11. （3分）（2015?玉林）如图，ABCD是矩形纸片，翻折/ B,/ D，使AD , BC边与对角线AC 重叠，且顶点B, D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE, AF，则"等于（）EBC. 312. （3分）（2015?玉林）如图，反比例函数 目=亠的图象经过二次函数 y=ax 2+bx 图象的顶点 x（—丄，m ） （m >0）,则有（ ）2A . a=b+2kB . a=b - 2kC . k v b v 0D . a v k v 0二. 填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13. （3 分）（2015?玉林）计算：3-（ - 1） = ___________ .14. （ 3分）（2015?玉林）将太阳半径 696000km 这个数值用科学记数法表示是 _____________ km .215. （ 3 分）（2015?玉林）分解因式： 2x +4x+2= ___________ .16 . （ 3分）（2015?玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果 绘制了一个不完整的扇形统计图，其中其他”部分所对应的圆心角是 36°则 步行”部分所占百分比是 _____________ .17. （ 3分）（2015?玉林）如图，等腰直角 △ ABC 中，AC=BC ，/ ACB=90 °点O 分斜边 AB 为BO : OA=1 : 「；，将厶BOC 绕C 点顺时针方向旋转到 △ AQC 的位置，则Z AQC= ____________ .C . 1.5218. （ 3分）（2015?玉林）如图，已知正方形 ABCD 边长为3,点E 在AB 边上且BE=1，点 P , Q 分别是边BC , CD 的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ 的周长取最小值时， 四边形AEPQ 的面积是 _____________________ .三. 解答题（共8小题，满分66分）19. （6 分）（2015?玉林）计算：（-3） 20. （6分）（2015?玉林）解不等式组： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 421. （6分）（2015?玉林）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：____________ ，然 后证明你的结论（不要求写已知、求证）22.（8分）（2015?玉林）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x （1$勻3且 x 为奇数或偶数）.把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张.（1 ）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x 为奇数，乙选择x 为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小 一样吗？请说明理由.（提示：三张扑克牌可以分别简记为红 2、红3、黑x ） 23. （ 9分）（2015?玉林）如图，在O O 中，AB 是直径，点 D 是O O 上一点且/ BOD=60 ° 过点D 作O O 的切线CD 交AB 的延长线于点 C , E 为啲中点，连接 DE , EB .（1） 求证：四边形 BCDE 是平行四边形；°X6 - . . !>|n-2| 1>0“ _ 3工，并把解集在数轴上表示出来.（2）已知图中阴影部分面积为 6 n,求O O的半径r.24. （9分）（2015?玉林）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y （千克）与销售价x （元/千克）存在一次函数关系，如图所示.（1 ）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？25. （10分）（2015?玉林）如图，在矩形ABCD中，AB=5 , AD=3，点P是AB边上一点（不与A , B重合），连接CP，过点P作PQ丄CP交AD边于点Q,连接CQ.（1 ）当△ CDQ ◎△ CPQ 时，求AQ 的长；（2）取CQ的中点M，连接MD , MP，若MD丄MP，求AQ的长.26. （12分）（2015?玉林）已知：一次函数y= - 2x+10的图象与反比例函数y=「（k >0）的x图象相交于A , B两点（A在B的右侧）.（1 ）当A （4, 2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在（1 ）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点卩，使厶PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3 ）当A （a, - 2a+10）, B （b,- 2b+10 ）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D.若二='，求△ ABC的面积.BD 22015年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题 3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 「（ 3分）（2015?玉林）］的相反数是（） A. -1 B . 1 C . -2 D . 22考点：相反数.专题：常规题型.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答. 解答：解：一的相反数是-'.2 2故选A .点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键. 考点： 特殊角的三角函数值. 分析：- 首先根据cos45 =sin45 -「丄，分别求出cos 45° sin 45°勺值是多少；然后把它们求和， 2 2 2求出cos 45o +sin 45°勺值是多少即可. 解答：？ 解: T cos45°sin45 °^—, 22 2二 cos 45o +sin 45°----1.故选：B .点评：J 此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确： （1） 30° 45° 60°角的各种三角函数值；（2） 一个角正弦的平方加余弦的平方等于 13. （ 3分）（2015?玉林）下列运算中，正确的是（ ）A . 3a+2b=5abB . 2a 3+3a 2=5a 5C . 3a ?b - 3ba 2=0考点：合并同类项.A .1 2 B . 1 C.1 4 D. 2 D . 5a 2- 4a 2=l 2 22. （ 3 分）（2015?玉林）计算：cos45°sin 45° （ ）分析：先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断.解答：解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；2 23a b - 3ba =0, C 正确；5a2- 4a2=a2, D 错误，故选：C.点评：本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则，掌握合并同类项得法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键.考点：余角和补角.分析：先求出30°的补角为150°再测量度数等于150°的角即可求解.解答：解：30°角的补角=180° 30°=150°,是钝角,结合各图形，只有选项D是钝角，所以，能与30°角互补的是选项 D .故选：D .点评：本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出30°角的补角是钝角是解题的关键.考点：简单组合体的三视图.分析：1根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解.解答：解:由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示；•••其俯视图的面积=5, 故选C.点评：: 本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积.5. （3分）（2015?玉林）如图是由七个棱长为积是（）1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面C. 54. （3 分）（2015?玉林）■,A . 36. （3分）（2015?玉林）如图，在△ ABC中，AB=AC , DE // BC ,则下列结论中不正确的是（）A . AD=AE B. DB=EC C. / ADE= / CD. DE=2BC2考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质.专题：计算题.分析：由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到/ ADE= / C,而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC 的一半，即可得到正确选项.解答：解：T DE // BC,.•.如=翌，/ ADE= / B,AB AC•/ AB=AC ,.AD=AE , DB=EC，/ B= / C,•••/ ADE= / C,而DE不一定等于丄BC ,2故选D.点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键.7. （3分）（2015?玉林）学校抽查了30名学生参加学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A . 2 B. 2.8 C. 3 D. 3.3考点：; 加权平均数；条形统计图.分析：：1平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数. 注意本题不是求3, 5, 11, 11这四个数的平均数.解答：丿解: ( 3X1+5X2+11 X3+11 >4)七0 =(3+10+33+44 )七0=90 七0=3 .故30名学生参加活动的平均次数是3.故选：C.点评：本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.& （3分）（2015?玉林）如图，在O O中，直径CD丄弦AB ,则下列结论中正确的是（）A . AC=AB B./ C=_! / BOD C./ C=Z B D . / A= / BOD2考点：垂径定理；圆周角定理.分析：■■-根据垂径定理得出AJXBD, AOBC，根据以上结论判断即可.解答：解：A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误；B、•••直径CD丄弦AB ,••• AD =BD,•••兀对的圆周角是/ C,祝对的圆心角是/ BOD ,•••/ BOD=2 / C,故B选项正确；C、不能推出/ C= / B,故C选项错误；D、不能推出/ A= / BOD，故D选项错误；故选：B点评：本题考查了垂径定理的应用，关键是根据学生的推理能力和辨析能力来分析.9. （3分）（2015?玉林）如图，在？ABCD中，BM是/ ABC的平分线交CD于点M，且MC=2 , ?ABCD的周长是在14,贝U DM等于（）A . 1 B. 2 C. 3 D. 4考点：平行四边形的性质.分析：根据BM是/ ABC的平分线和AB // CD,求出BC=MC=2 ,根据?ABCD的周长是14, 求出CD=5，得到DM的长.解答：解：T BM是/ ABC的平分线，•••/ ABM= / CBM ,•/ AB // CD ,•••/ ABM= / BMC ,•••/ BMC= / CBM ,• BC=MC=2 ,••• ?ABCD 的周长是14,• BC+CD=7 ,• CD=5 ,贝U DM=CD - MC=3 ,故选：C .点评：本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出 BC+CD 是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用.10. （3分）（2015?玉林）某次列车平均提速 vkm/h ，用相同的时间，列车提速前行驶 skm ,提速后比提速前多行驶 50km .设提速前列车的平均速度为 xkm/h ，则列方程是（） A. ；==s+50 B . s =s+50 C . D. s =s+50 d x+v x+y xX X ~ V X _ V X 考点：1 由实际问题抽象出分式方程.分析：「 首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间 =路程 躯度，用列车提速前行驶 的路程除以提速前的速度， 求出列车提速前行驶 skm 用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km 用的时间是多少； 最后根据列车提速前行驶 skm 和列车提速后行驶 s+50km 时间相冋，列出方程即可. 解答：7 解：列车提速前行驶 skm 用的时间是一小时，列车提速后行驶 s+50km 用的时间是"、小时，x+v因为列车提速前行驶 skm 和列车提速后行驶 s+50km 时间相冋， 所以列方程是 J '.X X 十Y故选：A .点评：J ]此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题， 解答此类问题的关键是分析题意找 出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做 法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间 相等.（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路.11. （ 3分）（2015?玉林）如图，ABCD 是矩形纸片，翻折/ B ,/ D ，使AD , BC 边与对角 线AC 重叠，且顶点B , D 恰好落在同一点 O 上，折痕分别是 CE , AF ，则空等于（ ）C . 1.5:翻折变换（折叠冋题）.:根据矩形的性质和折叠的性质，得到 AO=AD , CO=BC ,/ AOE= / COF=90 °从而AO=CO , AC=AO+CO=AD+BC=2BC ，得到/ CAB=30 ° / ACB=60 ° 进一步得到/ BCE=1_ :厂「_--：,所以 BE=:厂二，再证明△ AOE ◎△ COF ,得至 U OE=OF ，所 dj-2以四边形AECF 为菱形，所以 AE=CE ，得到BE=-〔 \「即可解答. 2解答：解：T ABCD 是矩形，••• AD=BC ，/ B=90 °•••翻折/ B ,/ D ，使AD , BC 边与对角线AC 重叠，且顶点O 上,• AO=AD , CO=BC , / AOE= / COF=90 ° • AO=CO , AC=AO+CO=AD+BC=2BC ,•••/ CAB=30 °• / ACB=60 °•/ BCE =*Z A CB 二3 0 ，• BE =|CE•/ AB // CD ,• / OAE= / FCO ,在厶AOE 和厶COF 中，f Z0AB=ZFC0'AC=COl ZA0E=ZC0F• △ AOE ◎△ COF ,• OE=OF ,• EF 与AC 互相垂直平分，•四边形AECF 为菱形，• AE=CE , • BE =*AE ，EE故选：B .点评：本题考查了折叠的性质， 解决本题的关键是由折叠得到相等的边， 利用直角三角形的性质得到/ CAB=30 ° ,进而得到BE=2CE ,在利用菱形的判定定理与性质定理解决问 2题.B , D 恰好落在同一点AE AE =2 ,12. （3分）（2015?玉林）如图，反比例函数 y==的图象经过二次函数 y=ax 2+bx 图象的顶点考点：二次函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征.专题：计算题.分析：把（-丄，m ）代入y=ax 2+bx 图象的顶点坐标公式得到顶点（- 丄，-卫），再把（- 2 2 4丄，-卫）代入上得到k=_5，由图象的特征即可得到结论. 2 4 x 8解答. 2 -:解：••• y=ax +bx 图象的顶点（--,m ）,/•^ —= - —,即 卩 b=a ,「. m=— =—卫， 2a 2 4a 4顶点（-丄，-_）, 2 4把x=-丄，y= - ?代入反比例解析式得： k=^, 2 4 8由图象知：抛物线的开口向下，••• av 0,/• a v k v 0,故选D .点评：本题考查了二次函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数 图象上点的坐标特征是解题的关键.二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13. （3 分）（2015?玉林）计算：3-（ - 1） = 4 .考点：有理数的减法.分析：先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果.解答：解：3-（ - 1） =3+1=4,故答案为4.点评：本题主要考查了有理数加减法则，能理解熟记法则是解题的关键.C . k v b v 0D . a v k v 0 A . a=b+2k B . a=b - 2k （-丄，m ） （m >0）,则有（ ）514. （3分）（2015?玉林）将太阳半径 696000km 这个数值用科学记数法表示是 6.96X10 km .考点：科学记数法 表示较大的数. 分析：； 科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式，其中1弓a|v 10, n 为整数.确定n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.解答：丿 5 解：696000=6.96 X 0 , 故答案为：6.96 X 05.点评：J 此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式，其中1<|a| v 10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值.2 2 15. (3 分)(2015?玉林)分解因式： 2x+4x+2=2 (x+1 )考点：提公因式法与公式法的综合运用. 分析：根据提公因式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案.解答：丿解：原式=2 (x +2x+1 ) =2 (x+1 ), 故答案为：2 (x+1). 点评：: 本题考查了因式分解，先提取公因式2，再利用和的平方公式.16. （ 3分）（2015?玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果 绘制了一个不完整的扇形统计图，其中其他”部分所对应的圆心角是 36°则 步行”部分所占百分比是 40% .考点：扇形统计图.分析：先根据 其他”部分所对应的圆心角是 36°算出 其他”所占的百分比，再计算步行”部分所占百分比，即可解答. 解答：丿解: •••其他”部分所对应的圆心角是 36° •••其他”部分所对应的百分比为： 1=10%,360 •步行”部分所占百分比为：100% - 10% - 15%- 35%=40% , 故答案为：40%.点评：:, \本题考查的是扇形统计图， 熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间 的关系是解答此题的关键. 17. （ 3分）（2015?玉林）如图，等腰直角 △ ABC 中，AC=BC ，/ ACB=90 °点O 分斜边 AB为BO : OA=1 : 「；，将厶BOC绕C点顺时针方向旋转到△ AQC的位置，则/ AQC=. 105°考点：旋转的性质；等腰直角三角形.专题：计算题.分析：连接0Q,由旋转的性质可知：△ AQC◎△ BOC，从而推出/ OAQ=90 ° / OCQ=90 ° 再根据特殊直角三角形边的关系，分别求出/ AQO与/ OQC的值，可求出结果.解答：解：连接OQ ,•/ AC=BC，/ ACB=90 °•••/ BAC= / A=45 °由旋转的性质可知：△ AQC ◎△ BOC,•AQ=BO , CQ=CO，/ QAC= / B=45 ° / ACQ= / BCO ,•••/ OAQ= / BAC+ / CAQ=90 ° / OCQ= / OCA+ / ACQ= / OCA+ / BCO=90 °•••/ OQC=45 °•/ BO: OA=1 : V5,设BO=1 , OA=\^,•AQ=血，贝U tan/AQO=^=氏,•••/ AQO=60 °•••/ AGC=105点评：本题主要考查了图形旋转的性质，特殊角直角三角形的边角关系，掌握图形旋转的性质，熟记特殊直角三角形的边角关系是解决问题的关键.18. （3分）（2015?玉林）如图，已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1，点P, Q 分别是边BC , CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ 的面积是 3 .5分析：原式第一项利用零指数幕法则计算， 第二项利用算术平方根定义计算， 最后一项利用:轴对称-最短路线问题；正方形的性质. :计算题.:根据最短路径的求法， 先确定点E 关于BC 的对称点E',再确定点A 关于DC 的对称 点A 连接A 'E 即可得出P , Q 的位置；再根据相似得出相应的线段长从而可求得四 边形AEPQ 的面积. 作E 关于BC 的对称点E',点A 关于DC 的对称点A',连接A E ；四边形AEPQ 的 周长最小， •/ AD=A 'D=3 , BE=BE =1 , ••• AA =6, AE =4.••• DQ // AE D 是 AA 的中点，• DQ 是厶AA E '的中位线，• DQ= AE =2; CQ=DC - CQ=3 - 2=1 ,2•/ BP // AA :• △ BE P s^ AE A•••_，即二=_, BP=_, CP=BC - BP=3 - =AA ; AE X 6 42 2 2S 四边形 AEPQ =S 正方形 ABCD - S ^ADQ - S ^PCQ - S BEP =9 -— AD?DQ —1 CQ?CP —1 BE?BP故答案为：'. 2本题考查了轴对称，利用轴对称确定 A 、E :连接A E ^得出P 、Q 的位置是解题关键, 又利用了相似三角形的判定与性质，图形分割法是求面积的重要方法.三.解答题（共8小题，满分66分）_19. （6 分）（2015?玉林）计算：（-3） °>6 - 」+|n-2| 考点：实数的运算；零指数幕. 专题：计算题.二,解：如图易号易4，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.解答：解：原式=1 0 — 4+n — 2=兀点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.\ - 1>03工，并把解集在数轴上表示出来.X _ —I4-5-4-3-2-1012345考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集. 专题：计算题.分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集, 表示在数轴上即可. 解答：解：，5 -4 -3 -2-101234点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21. （6分）（2015?玉林）根据图中尺规作图的痕迹， 先判断得出结论： OM 平分/ BOA然后证明你的结论（不要求写已知、求证）考点：作图一基本作图；全等三角形的判定与性质.分析：根据图中尺规作图的痕迹可知， OC=OD , CM=DM ，根据全等三角形的判定和性质得到答案.解答：解：结论：OM 平分/ BOA ,证明：由作图的痕迹可知， OC=OD , CM=DM , 在厶COM 和厶DOM 中，20. （6分）（2015?玉林）解不等式组:1>0 ①汀1今②，由①得：x 羽，由②得：x V 4, 则不等式组的解集为 1強V 4,r OC=OD-dI=DI,5 二OBI •••△COM DOM ,•••/ COM= / DOM , • OM 平分/ BOA .掌握基本尺规作图的步骤点评：本题考查的是角平分线的作法和全等三角形的判定和性质，和全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.22. （8分）（2015?玉林）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x （1$勻3且x 为奇数或偶数）•把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张.（1 ）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由.（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）考点：列表法与树状图法. 专题：计算题.分析：（1）如图，根据树状图求出所有可能的结果又9种，两次抽得相同花色的可能性有4种，即可得到结果；（2）根据树状图求出两次抽得的数字和是奇数的可能性再分别求出他们两次抽得的数字和是奇数的概率比较即可.解答：解：（1）如图，所有可能的结果又9种，两次抽得相同花色的可能性有5种，二P （相同花色）=§,9•••两次抽得相同花色的概率为：-；9（2）他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样，•/ x为奇数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，•- P （甲）=—,9•/ x为偶数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，--P （乙）=—,9二P （甲）=P （乙）,•••他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样.第一次第二欠点评：本题考查了树状图法求概率，解决这类题的关键是正确的画出树状图.23. （9分）（2015?玉林）如图，在O O中，AB是直径，点D是O O上一点且/ BOD=60 °过点D作O O的切线CD交AB的延长线于点C, E为"啲中点，连接DE , EB .（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为 6 n,求O O的半径r.:切线的性质；平行四边形的判定；扇形面积的计算.(1)由/ BOD=60 °为：|i的中点，得到 '-ii - I，于是得到DE // BC ,根据CD是O O的切线，得到OD丄CD，于是得到BE // CD，即可证得四边形BCDE是平行四边形；(2)连接0〔，由(1)知，猛二铳二S,得到/ BOE=120 °根据扇形的面积公式列方程即可得到结论.解答：解：(1)vZ BOD=60 °•••/ AOD=120 °••战=逅,2••• E为盒的中点，缸二DE二BD,•DE // AB , OD 丄BE, 即DE // BC,••• CD是O O的切线，•OD 丄CD,•BE // CD ,•四边形BCDE是平行四边形;(2)连接。

2014-2015学年广西玉林市博白县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上1．（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．（3分）方程x2﹣4=0的解为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．43．（3分）把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式（）A．y=﹣（x﹣2）2+2 B．y=（x﹣2）2+4 C．y=﹣（x+2）2+4D．y=2+34．（3分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=05．（3分）对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标是（1，﹣2）6．（3分）抛物线y=x2﹣2x+8的顶点坐标为（）A．（0，8） B．（1，7） C．（1，9） D．（2，8）7．（3分）已知二次函数y=x2+2x+3，当0≤x≤3时，下列说法正确的是（）A．有最小值2，最大值18 B．有最小值3，最大值18C．有最小值0，最大值3 D．有最小值2，最大值128．（3分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．y=3（x﹣2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+1 C．y=3（x+2）2﹣1 D．y=3（x+2）2+19．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜0 B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0 D．﹣10．（3分）一个面积为120cm2的矩形花圃，它的长比宽多2m，则花圃的长是（）A．10m B．12m C．13m D．14m11．（3分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．12．（3分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A．B．5 C．4 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上．13．（3分）点A（﹣3，1）关于原点对称的点的坐标为．14．（3分）抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为．15．（3分）将一个正六边形绕着其中心，至少旋转度可以和原来的图形重合．16．（3分）已知函数y=（x+1）2+1，当x＜时，y随x的增大而减小．17．（3分）已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为．18．（3分）现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有a b=a2﹣a×b+b．如35=32﹣3×5+5．若x2=5，则实数x的值为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．20．（6分）已知二次函数y=ax2经过点A（﹣2，﹣8）（1）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上；（2）求出抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标．21．（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．22．（8分）已知方程x2+3x+1=0的两个根为x 1，x2，求（1+x1）（1+x2）的值．23．（8分）目前有一种名叫埃博拉的病毒正在西非传播蔓延，若有一个人感染了埃博拉．经过两轮传播后共有121人受到感染，问每轮传播中平均一个人传染了几个人？24．（10分）已知抛物线与x轴有两个不同的交点．（1）求c的取值范围；（2）抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值．25．（10分）从地面竖直上抛物体，已知物体离地面高度h（米）和抛出时间t （秒）符合关系式h=v0t﹣gt2，其中v0是竖直上抛时的初速度，重力加速度g 以10米/秒2计算．设v0=20米/秒的初速度上升，（1）抛出多少时间物体离地面高度是15米？（2）抛出多少时间以后物体回到原处？（3）抛出多少时间物体到达最大高度？最大高度是多少？26．（12分）如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x．（1）求x的取值范围；（2）若△ABC为直角三角形，求x的值．2014-2015学年广西玉林市博白县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上1．（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故A正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故B错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D错误；故选：A．2．（3分）方程x2﹣4=0的解为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．4【解答】解：移项得x2=4，解得x=±2．故选：C．3．（3分）把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式（）A．y=﹣（x﹣2）2+2 B．y=（x﹣2）2+4 C．y=﹣（x+2）2+4D．y=2+3【解答】解：y=﹣x2﹣x+3=﹣（x2+4x+4）+1+3=﹣（x+2）2+4故选：C．4．（3分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=0【解答】解：A、这里a=1，b=0，c=1，∵△=b2﹣4ac=﹣4＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；B、这里a=1，b=1，c=1，∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里a=1，b=﹣1，c=1，∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；D、这里a=1，b=﹣1，c=﹣1，∵△=b2﹣4ac=1+4=5＞0，∴方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；故选：D．5．（3分）对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标是（1，﹣2）【解答】解：A、∵△=22﹣4×（﹣1）×（﹣3）=﹣8＜0，抛物线与x轴无交点，本选项错误；B、∵二次项系数﹣1＜0，抛物线开口向下，本选项错误；C、当x=0时，y=﹣3，抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣3），本选项错误；D、∵y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，∴抛物线顶点坐标为（1，﹣2），本选项正确．故选：D．6．（3分）抛物线y=x2﹣2x+8的顶点坐标为（）A．（0，8） B．（1，7） C．（1，9） D．（2，8）【解答】解：由y=x2﹣2x+8，知y=（x﹣1）2+7；∴抛物线y=x2﹣2x+8的顶点坐标为：（1，7）．故选：B．7．（3分）已知二次函数y=x2+2x+3，当0≤x≤3时，下列说法正确的是（）A．有最小值2，最大值18 B．有最小值3，最大值18C．有最小值0，最大值3 D．有最小值2，最大值12【解答】解∵y=x2+2x+3=（x+1）2+2，∴该抛物线的开口方向向上，且对称轴是x=﹣1，即在0≤x≤3上，y随x的增大而增大，=3∴当x=0时，y最小值当x=3时，y=（3+1）2+2=18，最大值故选：B．8．（3分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．y=3（x﹣2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+1 C．y=3（x+2）2﹣1 D．y=3（x+2）2+1【解答】解：抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的抛物线顶点坐标为（﹣2，﹣1），所得抛物线为y=3（x+2）2﹣1．故选：C．9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜0 B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0 D．﹣【解答】解：A、∵抛物线的开口向上，∴a＞0，故选项A错误；B、∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴△=b2﹣4ac＞0，故选项B错误；C、由函数图象可知，当﹣1＜x＜3时，y＜0，故选项C错误；D、∵抛物线与x轴的两个交点分别是（﹣1，0），（3，0），∴对称轴x=﹣==1，故选项D正确．故选：D．10．（3分）一个面积为120cm2的矩形花圃，它的长比宽多2m，则花圃的长是（）A．10m B．12m C．13m D．14m【解答】解：设矩形花圃的宽为x米，则长为（x+2）米，根据题意得：x（x+2）=120，解得：x=10或x=﹣12（舍去）x+2=10+2=12．故花圃的长为12米．故选：B．11．（3分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a＞0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确．故选：C．12．（3分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A．B．5 C．4 D．【解答】解：∵∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，∴∠DCE=90°﹣30°=60°，∴∠ACD=90°﹣60°=30°，∵旋转角为15°，∴∠ACD1=30°+15°=45°，又∵∠A=45°，∴△ACO是等腰直角三角形，∴AO=CO=AB=×6=3，AB⊥CO，∵DC=7，∴D1C=DC=7，∴D1O=7﹣3=4，在Rt△AOD1中，AD1===5．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上．13．（3分）点A（﹣3，1）关于原点对称的点的坐标为（3，﹣1）．【解答】解：点A（﹣3，1）关于原点对称的点的坐标为（3，﹣1），故答案为：（3，﹣1）．14．（3分）抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为4．【解答】解：∵y=2x2﹣bx+3，对称轴是直线x=1，∴=1，即﹣=1，解得b=4．15．（3分）将一个正六边形绕着其中心，至少旋转60度可以和原来的图形重合．【解答】解：∵正六边形的中心角==60°，∴一个正六边形绕着其中心，至少旋转60°可以和原来的图形重合．故答案60．16．（3分）已知函数y=（x+1）2+1，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小．【解答】解：抛物线y=（x+1）2+1，可知a=2＞0，开口向上，对称轴x=﹣1，∴当x＜﹣1时，函数值y随x的增大而减小．故答案为：﹣1．17．（3分）已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为﹣1．【解答】解：把x=﹣a代入方程得：（﹣a）2﹣ab+a=0，a2﹣ab+a=0，∵a≠0，∴两边都除以a得：a﹣b+1=0，即a﹣b=﹣1，故答案为：﹣1．18．（3分）现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有a b=a2﹣a×b+b．如35=32﹣3×5+5．若x2=5，则实数x的值为﹣1，3．【解答】解：根据题意得，x2﹣2x+2=5，移项得，x2﹣2x﹣3=0，因式分解得，（x+1）（x﹣3）=0，解得，x1=﹣1，x2=3．故答案为﹣1，3．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．【解答】解：x（x﹣2）+x﹣2=0，（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0，x+1=0，∴x1=2，x2=﹣1．20．（6分）已知二次函数y=ax2经过点A（﹣2，﹣8）（1）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上；（2）求出抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标．【解答】解：（1）把A（﹣2，﹣8）代入y=ax2得4a=﹣8，解得a=﹣2，所以抛物线解析式为y=﹣2x2，当x=﹣1时，y=﹣2x2=﹣2，所以点B（﹣1，﹣4）不在此抛物线上；（2）当y=﹣6时，﹣2x2=﹣6，解得x1=，x2=﹣，所以抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标为（﹣，﹣6）或（，﹣6）．21．（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；点A旋转到A2所经过的路线长为：=．22．（8分）已知方程x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，求（1+x1）（1+x2）的值．【解答】解：根据题意x1+x2=﹣3，x1•x2=1，（x1+1）（x2+1）=x1+x2+1+x1•x2=﹣3+1+1=﹣1．即（1+x1）（1+x2）=﹣1．23．（8分）目前有一种名叫埃博拉的病毒正在西非传播蔓延，若有一个人感染了埃博拉．经过两轮传播后共有121人受到感染，问每轮传播中平均一个人传染了几个人？【解答】解：设每轮传播中平均一个人传染了x个人，依题意得1+x+x（1+x）=121，解得x=10或x=﹣12（不合题意，舍去）．故每轮传播中平均一个人传染了10个人．24．（10分）已知抛物线与x轴有两个不同的交点．（1）求c的取值范围；（2）抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值．【解答】解：（1）∵抛物线与x轴有两个不同的交点，得出b2﹣4ac＞0，∴1﹣4×c＞0，解得：c＜，（2）设抛物线与x轴的两交点的横坐标为x1，x2，且x1＞x2，∵两交点间的距离为2，∴x1﹣x2=2，故（x1﹣x2）2=4，∴（x1+x2）2﹣4x1x2=4，①∵x1+x2=﹣=﹣2②，x1•x2=2c③，∴由①②③得（﹣2）2﹣4×（2c）=4，解得：c=0，即c的值为0．25．（10分）从地面竖直上抛物体，已知物体离地面高度h（米）和抛出时间t （秒）符合关系式h=v0t﹣gt2，其中v0是竖直上抛时的初速度，重力加速度g 以10米/秒2计算．设v0=20米/秒的初速度上升，（1）抛出多少时间物体离地面高度是15米？（2）抛出多少时间以后物体回到原处？（3）抛出多少时间物体到达最大高度？最大高度是多少？【解答】解：（1）把h=15代入关系式h=v0t﹣gt2得，﹣5t2+20t=15，整理得：5t2﹣20t+15=0，即可得：t2﹣4t+3=0，（t﹣1）（t﹣3）=0，解得t1=1，t2=3；答：物体抛出1秒或3秒物体离地面高度是15米．（2）把h=0代入关系式h=v0t﹣gt2得，﹣5t2+20t=0，解得t1=4，t2=0（不合实际，舍去）；答：抛出4秒以后物体回到原处．（3）由函数关系式得，h=﹣5t2+20t=﹣5（t﹣2）2+20，即抛出物体2秒时到达最大高度，最大高度是20米．26．（12分）如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x．（1）求x的取值范围；（2）若△ABC为直角三角形，求x的值．【解答】解：（1）在△ABC中，∵AC=1，AB=x，BC=3﹣x．∴，解得1＜x＜2．（4分）（2）①若AC为斜边，则1=x2+（3﹣x）2，即x2﹣3x+4=0，无解．②若AB为斜边，则x2=（3﹣x）2+1，解得，满足1＜x＜2．③若BC为斜边，则（3﹣x）2=1+x2，解得，满足1＜x＜2．∴或．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：AB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°E-aaBE挖掘图形特征：x-aa-a运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．ABFEDCF。

广西玉林市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·长宁模拟) 已知在矩形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝13．⊙C的半径长为12，下列说法正确是（）A . ⊙C与直线AB相交B . ⊙C与直线AD相切C . 点A在⊙C上D . 点D在⊙C内2. （2分） (2017九上·上城期中) 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是C . 顶点坐标是D . 当时，随增大而增大3. （2分）(2017·柳江模拟) 如图，△OBC是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC= ，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1 ，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1 ，得到△OB2C2 ，…，如此继续下去，得到△OB2017C2017 ，则m的值和点C2017的坐标是（）A . 2，（﹣22017 ，22017× ）B . 2，（﹣22018 ， 0）C . ，（﹣22017 ，22017× ）D . ，（﹣22018 ， 0）4. （2分）(2019·邹平模拟) 如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·德惠模拟) 如图，点，，，在上，，点是的中点，则的度数是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·福田模拟) 如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC＝50°，则∠CDB等于（）A . 25°B . 30°C . 40°D . 50°7. （2分） (2020九上·梅河口期末) 如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点.如，则的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 75°8. （2分） (2016九上·平南期中) 抛物线y=3x2 ， y=﹣3x2 ， y=﹣3x2+3共有的性质是（）A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 都有最高点D . y随x值的增大而增大二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2017九上·黄冈期中) 已知的半径，到直线的距离，点在直线上，如果线段，则点在 ________．10. （2分） (2019九下·深圳月考) 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5 ，AB=5，AC是⊙O的弦，圆心到弦AC的距离为3，则弦AC的长为________．11. （1分） (2018九上·绍兴月考) 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥当时，随的增大而增大．其中正确的说法有________（写出正确说法的序号）12. （1分） (2019九上·巴中期中) 关于x的一元二次方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0一个根为0，则实数p的值是________．13. （1分） (2019九上·秀洲期中) 抛物线上有两点和，则和的大小关系为________．14. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，已知边长为2的正方形ABCD，边BC上有一点E，将△DCE沿DE折叠至△D FE，若DF，DE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则⊙O的半径为________.15. （1分）(2017·赤壁模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为________．三、解答题 (共13题；共102分)16. （2分） (2019八下·方城期末) 如图，在四边形中，，于点，动点从点出发，沿的方向运动，到达点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的函数图象如图2所示，那么边的长度为________.17. （20分） (2019九上·北京月考) 阅读材料：工厂加工某种新型材料，首先要将材料进行加温处理，使这种材料保持在一定的温度范围内方可进行继续加工处理这种材料时，材料温度是时间的函数下面是小明同学研究该函数的过程，把它补充完整：（1）在这个函数关系中，自变量x的取值范围是________．（2）如表记录了17min内10个时间点材料温度y随时间x变化的情况：时间01357911131517温度15244260m上表中m的值为________．（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，已经描出了上表中的部分点根据描出的点，画出该函数的图象．（4）根据列出的表格和所画的函数图象，可以得到，当时，y与x之间的函数表达式为________，当时，y与x之间的函数表达式为________．（5）根据工艺的要求，当材料的温度不低于时，方可以进行产品加工，在图中所示的温度变化过程中，可以进行加工的时间长度为________min．18. （1分）(2019·青羊模拟) 如图，△ABC内接于⊙O．AB为⊙O的直径，BC=3，AB=5，D、E分别是边AB、BC上的两个动点（不与端点A、B、C重合），将△BDE沿DE折叠，点B的对应点B′恰好落在线段AC上（包含端点A、C），若△ADB′为等腰三角形，则AD的长为________．19. （5分） (2019七上·咸阳月考) 已知圆环的大圆半径R=4cm，小圆半径r=2cm，求圆环的面积。

广西玉林市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019九下·常德期中) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知一元二次方程：①x2＋2x＋3＝0，②x2－2x－3＝0．下列说法正确的是（）A . ①②有实数解B . ①无实数解，②有实数解C . ①有实数解，②无实数解D . ①②都无实数解3. （2分） (2015九上·武昌期中) 二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是（）A . （1，1）B . （2，2）C . （1，2）D . （1，3）4. （2分） (2017九上·钦州期末) 下列方程中，不是一元二次方程的是（）A . （x﹣1）x=1B .C . 3x2﹣5=0D . 2y（y﹣1）=45. （2分）(2017·台湾) 已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x﹣7），y=b（x+1）（x﹣15）的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）A . 向左平移4单位B . 向右平移4单位C . 向左平移8单位D . 向右平移8单位6. （2分）△ABC的三边均满足方程x2-6x+8=0，则它的周长为（）A . 8或10B . 10C . 10或12或6D . 6或8或10或127. （2分）(2019·会宁模拟) 抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为（）①若点P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A . 3cmB . 6cmC . 3cmD . 6cm9. （2分）关于二次函数y＝−(x−5)2+3的图象与性质，下列结论错误的是（）A . 抛物线开口方向向下B . 当x=5时，函数有最大值C . 抛物线可由y=x2经过平移得到D . 当x＞5时，y随x的增大而减小10. （2分）(2017·平顶山模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，则旋转第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为（）A . （4030，1）B . （4029，﹣1）C . （4033，1）D . （4031，﹣1）11. （2分） (2018九下·滨湖模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿对角线AC剪开（如图①）；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于（）A . 1B . 1.5C . 2D . 0.8或1.212. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（）A . a＞0，b＞0，c=0B . a＞0，b＜0，c=0C . a＜0，b＞0，c=0D . a＜0，b＜0，c=0二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2018九上·韶关期末) 函数y=x2+4x+4与坐标轴的交点坐标分别是________．14. （1分）二次函数y=x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，则a的值为________15. （1分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是________ ．16. （1分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=________ .17. （1分）某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍（k 为正整数），则k的所有可能值之和为________18. （1分）已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是________ ．三、解答题 (共8题；共89分)19. （15分）已知：函数y=（m+1）x+2m﹣6（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式．（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式．（3）求满足（2）条件的直线与直线y=﹣3x+1的交点．20. （10分）已知关于x的方程 .（1）求证：无论k取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为2，试求出k的值和另一根．21. （5分） (2019九下·义乌期中) 先化简，再求值：，其中0≤x＜3，请你选择你喜欢的整数求值.22. （10分） (2016九上·利津期中) 在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2013年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加10%，2015年全校坚持每天半小时阅读人数比2014年增加340人．（1）求2015年全校坚持每天半小时阅读学生人数；（2）求从2013年到2015年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率．23. （15分） (2017九上·河东期末) 已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；（3）当2≤x≤4时，求y的最大值．24. （7分） (2019七上·新蔡期中) 仔细观察下列等式：第1个：22﹣1＝1×3第2个：32﹣1＝2×4第3个：42﹣1＝3×5第4个：52﹣1＝4×6第5个：62﹣1＝5×7…这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：（1）请你写出第6个等式：________；（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为________；（3）运用上述结论，计算： .25. （10分）(2012·北海) 某汽车出租公司为扩大业务，准备购置10辆客车，通过市场调查得到以下信息：客车座位售价（万元）每座日租金（元）出租率大型40458055%中型25358070%（1）现公司预计用390万元购买两种客车，每种客车可以买多少辆？（2）如果公司可用的购车资金为380～400万元（含380万元和400万元），为使公司日收入最大，应如何确定购车方案？26. （17分）(2015·台州) 如图，在多边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，过点E 作EF∥CB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO•OQ=y．（1）①延长BC交ED于点M，则MD=________，DC=________；（2）求y关于x的函数解析式；（3）当a≤x≤ （a＞0）时，9a≤y≤6b，求a，b的值；（4）当1≤y≤3时，请直接写出x的取值范围．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共89分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、第11 页共11 页。

广西玉林市、防城港市2014年中考数学试卷一、单项选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）﹣3235．（3分）（2014•玉林）如图的几何体的三视图是（）．B．C．．7．（3分）（2014•玉林）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：8．（3分）（2014•玉林）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1B两次都摸到白球的概率是：=9．（3分）（2014•玉林）x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（）+成立，则+=0成立，则∴10．（3分）（2014•玉林）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围∴11．（3分）（2014•玉林）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）12．（3分）（2014•玉林）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）B∴y=××=，高为（×x+二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2014•玉林）3的倒数是．的倒数是．14．（3分）（2014•玉林）在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．分则这一天气温的极差是9℃16．（3分）（2014•玉林）如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E=．．故答案为17．（3分）（2014•玉林）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，则梯形ABCD的周长是7+．AD=1，BD==+3=7+．．18．（3分）（2014•玉林）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①=；②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是①④（把所有正确的结论的序号都填上）．|k|k|=，所以有= |k===|k|=ON∴=正|k=（（三、解答题（共8小题，满分66分。