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学好数学的方法及思想总结学习数学是一门训练思维的科学，它在培养人的逻辑思维能力、分析问题的能力、解决问题的能力等方面具有独特的价值。
下面我将介绍学好数学的方法及思想的总结。
首先，学好数学的方法之一是理论联系实际。
数学是一门抽象的学科，学习数学需要将其与实际问题联系起来，把抽象的概念与具体的应用联系在一起。
通过解决实际问题，学生可以更好地理解数学的概念和原理，提高数学学习的实际效果。
其次，学好数学的方法之二是由浅入深，由简单到复杂。
数学是一门渐进式的学科，学生在学习数学时应该从基础知识开始，逐步深入，循序渐进。
在学习过程中，应该先掌握基本的概念和方法，然后逐步学习更深入的知识和技巧。
通过有序的学习，可以循序渐进地提高数学能力。
第三，学好数学的方法之三是理解与记忆相结合。
数学是一门需要记忆知识的学科，但单纯的记忆是远远不够的，更重要的是要理解数学的概念和原理。
只有真正理解了数学的概念和原理，才能在解题过程中灵活运用，提高解题的效率和准确度。
第四，学好数学的方法之四是形象思维和抽象思维相结合。
数学是一门既有形象思维又有抽象思维的学科，通过形象思维可以更好地理解和记忆数学的概念和原理，而通过抽象思维可以将具体的问题抽象成数学模型、方程等形式，从而解决复杂的实际问题。
在学习数学时，要注意培养和发展形象思维和抽象思维，使二者相互促进，提高数学学习的效果。
第五，学好数学的方法之五是理论与实践相结合。
数学是一门理论和实践相结合的学科，只有在实践中才能真正理解和运用数学的概念和方法。
通过解决实际问题，学生可以将抽象的数学知识应用到具体的实际情境中，提高数学学习的实用性。
总之，学好数学的方法和思想是多方面的，以上只是其中的一部分，学生在学习数学时应综合运用这些方法和思想，不断提高数学的学习效果。
同时，要根据自身的学习特点和目标，灵活调整和优化学习方法，提高数学学习的效率和质量。
希望通过这些方法和思想的总结，能够帮助广大学生更好地学好数学，取得好的学习效果。
不怕难题不得分，就怕每题扣点分！常用的数学思想和方法一．数学思想：1．数形结合的思想；2．分类与整合的思想；3．函数与方程的思想；4．转化与化归的思想；5．特殊与一般的思想；6．有限与无限的思想；7．或然与必然的思想；8．正难则反的思想．二．数学基本方法：配方法、换元法、反证法、割补法、待定系数法；分析法、比较法、综合法、归纳法、观察法、定义法、等积法、向量法、解析法、构造法、类比法、放缩法、导数法、参数法、消元法、不等式法、判别式法、数形结合法、分类讨论法、数学归纳法、分离参数法、整体代换、正难则反、设而不求、设而求之．【解题时：方法多，思路广，运算准，化简快．】三．数学逻辑方法：分析与综合、归纳与演绎、比较与类比、具体与抽象等．【也称数学思维方法．】四．选择题的方法：四个选项有极大的参考价值！千万不要小题大做！①求解对照法(直接法)；②逆推代入法(淘汰法)；③数形结合法(不要得意忘形)；④特值检验法(定值问题)；⑤特征分析法(针对选项)；⑥合理存在性法(针对选项)；⑦逻辑分析法(充要条件)；⑧近似估算法(可能性)．五．填空题的方法：①直接法；②特例法(定值问题)；③数形结合法；④等价转化法．六．熟练掌握数学语言的三种形式：自然语言、符号语言、图形语言的相互转化．七．计算与化简：这是一个值得十分注意的问题！平时的训练中，要多思考如何快速准确的计算和熟练的化简！八．学会自学！课堂上不可能把所有的题型都讲到！所以要多看例题，多思考！看之前一定要想自己会怎么做！怎么看：一看解题思路【看完后要归纳步骤、总结方法】，二看规范表达【尽量学会使用数学语言、符号】．学会总结归类：①从数学思想上归类；②从知识应用上归类；③从解题方法上归类；④从题型类型上归类．【特别提醒】1．一道题有没有简便解法，关键就在于你能不能发现其中的一些条件的特殊性，并能加以灵活运用！（灵机一动）【转化、联想、换元等，另外，解题时有时对一些细节的处理也很关键，会起到峰回路转、柳暗花明的作用．】2．解函数、解析几何、立体几何的客观题，应特别注意数形结合思想的运用！但在解答题中，不能纯粹只凭借图象来解答问题；图象只起到帮助找到解题思路的作用【图象尽量画准，甚至在有时给出图象时也需要自己重新准确画一遍】；解题过程还是要进行严谨的理论推导【用数学语言表达】，不能纯粹以图象代替推理、证明．3．转化数量关系时，若是写不等式，则要注意是否可以取“=”．特别是求取值范围时，端点一定要准确处理．4．平常做解答题应该做完整：解题过程的表达是否流畅、简洁．否则到考试时，还需为如何组织语言表达去思考而耽误时间．这是平时训练值得注意的【条理分明、言简意赅、字迹工整】！表达也是思维的一部分！5．在解答题中，某些局部问题解答过程的书写的详略，取决于整个解题书写过程的长短：长则略写，可用易证、易知等字眼；短则详写．如果要应用教材中没有的重要结论，那么在解题过程中要给出简单的证明．6．在设置有几问的解答题中，后面问题的解决有时候依赖于如何灵活运用前面已解决的问题的结论．有些解答题某一问貌似与前面无关，实则暗【明】示你必须把它与前面联系起来，才能解决问题．7．平常要多积累解题经验和解题技巧．熟记一些数学规律和数学小结论对解题也是很有帮助的．8．数学总分上不上得去，很大程度上取决于选择题、填空题得分高不高．而选择题、填空题更注重对基础知识，基本数学思想、方法和技能的全面考察．因此，要熟练掌握解选择题、填空题的特有方法：在解选择题或填空题时，优秀的解题方法更显得重要．建议每天做一份选择、填空题，花大力气提高解选择、填空题的准确率和速度．【注意：选择题的四个选项中有且只有一个是正确的，是一个需要特别重视的已知条件．】9．可以在专门的笔记本上，收集作业、考试中的错题，学习中遇到的经典题，便于日后考前复习巩固．⒑作业本上的错题、试卷上的错题一定要及时更正！做错了不可怕，可怕的是做错了不去纠正！我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸。
数学四大思想八大方法数学是一门古老而又充满魅力的学科，它的发展离不开数学家们的思想和方法。
在数学的发展过程中，形成了许多重要的思想和方法，其中最具代表性的就是数学四大思想和八大方法。
下面我们就来一一介绍一下。
首先，我们来谈谈数学四大思想。
数学四大思想是指，抽象思维、逻辑思维、直观思维和计算思维。
抽象思维是数学家在研究问题时，将具体问题抽象出来，从而得出一般性的结论。
逻辑思维是数学家在进行推理和证明时所运用的思维方式，它要求严密的逻辑推理。
直观思维是指数学家在解决问题时，常常依靠自己的直觉和想象力。
计算思维是数学家在进行计算和运算时所运用的思维方式，它要求准确和高效。
接下来，我们来介绍数学八大方法。
数学八大方法是指，归纳法、演绎法、逆证法、反证法、数学归纳法、数学演绎法、数学逆证法和数学反证法。
归纳法是从个别事实归结出一般规律的推理方法。
演绎法是从一般规律推导出个别事实的推理方法。
逆证法是通过假设与结论相反的结论来推导出矛盾，从而证明原结论的方法。
反证法是通过否定所要证明的结论的否定来得出矛盾，从而证明原结论的方法。
数学归纳法是指证明对于所有自然数n成立的方法。
数学演绎法是指从已知命题出发，推出新的命题的方法。
数学逆证法是指通过假设与结论相反的结论来推导出矛盾，从而证明原结论的方法。
数学反证法是指通过否定所要证明的结论的否定来得出矛盾，从而证明原结论的方法。
总之，数学四大思想和八大方法是数学家们在研究数学问题时所运用的重要思想和方法，它们为数学的发展做出了重要贡献。
希望我们能够在学习数学的过程中，认真学习和运用这些思想和方法，不断提高自己的数学水平。
常用的数学思想方法常用的数学思想方法大全在数学的学习过程中，有哪些常见的思想方法呢?下面是店铺网络整理的常见的数学思想方法以供大家学习。
常用的数学思想方法篇11、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。
配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。
6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。
换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。
7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。
这种思维过程通常称为“执果寻因”8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。
数学的精神思想和方法总结数学的精神思想和方法是指数学学科的核心理念和解决问题的基本途径。
数学不仅是一门自然科学，更是人类思维的高度抽象和逻辑推理的最高形式之一。
数学的精神思想和方法包括系统性、抽象性、严谨性、实用性和创造性等方面。
接下来，我将从这些方面对数学的精神思想和方法进行总结。
首先，数学的精神思想和方法具有系统性。
数学是一个高度系统化的学科，它建立了严密的逻辑体系。
数学家们通过建立公理体系、定义符号和运算规则来描述和推理数学对象之间的关系。
这种系统性使得数学可以精确地描述和理解现实世界中的问题，并帮助我们从混乱的现象中找出规律和本质。
其次，数学的精神思想和方法具有抽象性。
数学从现实问题中抽象出一般性质和普适规律，通过构建模型和概念来描述和解释现象。
数学抽象的本质在于忽略掉问题中的具体细节，从更高的层次上探究问题的共性和本质。
这使得数学的成果具有普适性和可迁移性，能够为解决其他领域的问题提供有力的工具和方法。
第三，数学的精神思想和方法具有严谨性。
数学要求严格的逻辑推理和证明过程，对每一条结论都要给出明确的理由和依据。
这种严谨性保证了数学的准确性和可靠性。
数学家们常常运用数学推理法则，如演绎推理、归纳推理和逆推法等，来推导出新的数学定理和结论。
严谨性是数学的灵魂，也是数学能够在其他领域取得巨大成就的重要原因之一。
第四，数学的精神思想和方法具有实用性。
数学不仅是一门学科，更是一种实用的工具和方法论。
数学为其他学科和各行各业提供了丰富的分析和解决问题的思路。
在工程技术领域，数学有着广泛的应用，如物理建模、工程优化、通信传输和经济决策等。
数学的实用性使它成为现代社会不可或缺的一部分，推动了科技和社会的发展。
最后，数学的精神思想和方法具有创造性。
创造是数学的核心驱动力之一。
数学家们以独特的眼光和观点发现新的问题，提出新的猜想，并通过不断的实验和思考进行探索和验证。
数学创造的过程是一种思想的碰撞和启发的过程，需要不断地思考、质疑和突破。
十大数学思想方法数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
下面请欣赏店铺为大家带来的十大数学思想方法，希望对大家有所帮助~1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R，a≠0）根的判别式△=b2—4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
数学的思想和方法
数学的思想和方法是指数学研究中所采用的思考方式和解决问题的途径。
它们包括以下几个方面：
1. 抽象与逻辑思维：数学的基础是抽象和逻辑思维，通过抽象可以将具体问题转化为可用数学语言描述的形式，通过逻辑思维可以进行推理和证明。
2. 归纳与演绎：数学既可通过归纳法从特例中总结出一般规律，又可以通过演绎法从已知条件推导出结论，从而建立起一套完整的数学理论体系。
3. 规范化与符号化：数学借助规范化和符号化的手段将问题和解法以严谨的形式表示出来，使得数学结果的传递和交流更为方便和准确。
4. 分析与综合：数学的思想和方法需要具备分析和综合的能力，既要能够对问题进行细致入微的分析，把复杂问题分解为简单的组成部分，又要能够将各个部分综合起来，形成整体。
5. 形式化与计算：数学思想和方法经常需要将问题形式化，即用数学符号和公式来表示问题，并通过计算来解决问题或得出结论。
6. 推理与证明：数学思想和方法需要借助推理和证明来验证推断和结论的正确性，通过建立严密的逻辑链条来证明数学命题的真伪。
总之，数学的思想和方法是建立在抽象、逻辑和严谨基础上的，通过规范化、符号化和计算等手段来分析和解决问题，同时又借助推理和证明来验证和确立数学结论。
数学四大思想八大方法数学是一门古老而又深邃的学科，它的发展离不开一系列重要的思想和方法。
在数学的发展史上，有四大思想和八大方法被认为是至关重要的。
本文将围绕这一主题展开讨论，希望能够为读者们带来一些启发和思考。
首先，我们来谈谈数学的四大思想。
这四大思想分别是数学归纳法、递归思想、抽象思维和逻辑推理。
数学归纳法是数学中常用的一种证明方法，通过证明一个基本情况成立，并假设n=k时成立，推导出n=k+1时也成立，从而得出结论。
递归思想则是将一个问题分解成若干个同类的子问题，通过解决子问题来解决原问题。
抽象思维是数学家们常用的一种思考方式，通过抽象出一般规律来解决具体问题。
逻辑推理则是数学证明中不可或缺的一环，通过合理的推理来得出结论。
接下来，我们来讨论数学的八大方法。
这八大方法分别是数学归纳法、递归法、反证法、构造法、逼近法、分类讨论法、数学建模法和数学实验法。
数学归纳法和递归法在四大思想中已经有所涉及，这里不再赘述。
反证法是通过假设命题的否定，推导出矛盾，从而证明原命题成立。
构造法是通过构造出满足条件的对象来解决问题。
逼近法是通过逐步逼近一个数值，得到一个足够精确的结果。
分类讨论法是将问题分成若干类别进行讨论，从而得出结论。
数学建模法是将实际问题抽象成数学模型，通过模型来解决问题。
数学实验法则是通过实验的方法来研究数学问题。
综上所述，数学的四大思想和八大方法贯穿于整个数学发展的历程中，它们不仅是数学家们解决问题的重要工具，也是培养数学思维和逻辑思维的重要途径。
希望通过本文的介绍，读者们能够对数学的思想和方法有更深入的了解，从而在学习和研究数学的过程中能够更加得心应手。
数学思想与方法数学是一门古老而又现代的学科，它不仅是一种知识体系，更是一种思维方式和方法论。
数学思想与方法在人类文明的发展中起着举足轻重的作用，它的影响深远而持久。
在本文中，我们将探讨数学思想与方法的重要性及其在现代社会中的应用。
首先，数学思想是指人们在解决问题时所采用的一种思维方式。
这种思维方式包括抽象思维、逻辑思维和推理思维等，它们使人们能够更好地理解和解决问题。
数学方法则是指人们在实际问题中所采用的一种解决途径和技术手段。
这些方法包括数学模型、数学定理、数学公式等，它们使人们能够更加有效地应对现实生活中的各种挑战。
其次，数学思想与方法在现代社会中发挥着重要的作用。
首先，数学思想与方法为科学技术的发展提供了重要支持。
在物理学、化学、生物学等自然科学领域，数学思想与方法被广泛应用，为科学研究提供了重要的理论基础和技术手段。
其次，数学思想与方法在经济建设和社会管理中也发挥着重要作用。
在经济学、管理学、统计学等社会科学领域，数学思想与方法被广泛应用，为经济建设和社会管理提供了重要的决策支持和管理手段。
再次，数学思想与方法对个人的发展也具有重要意义。
数学思想的抽象思维和逻辑思维能力有助于提高个人的分析和解决问题的能力，数学方法的应用能力有助于提高个人的实际工作能力。
因此，学习和掌握数学思想与方法对于个人的综合素质提高具有重要意义。
综上所述，数学思想与方法在现代社会中发挥着重要作用，它不仅是一种学科，更是一种思维方式和方法论。
学习和掌握数学思想与方法对于科学技术的发展、经济建设和社会管理、个人的发展都具有重要意义。
因此，我们应该重视数学思想与方法的学习和应用，努力提高自己的数学素养，为社会的发展和个人的成功做出更大的贡献。
十大数学思想方法数学是一门既宏大又精巧的学科，它的发展离不开各种思想方法的推动。
本文将介绍十大数学思想方法，包括归纳法、演绎法、反证法、类比法、综合法、递归法、直觉法、猜想法、近似法和分析法。
归纳法是数学推理中常用的一种思想方法。
通过观察个别现象，总结其共同的特征，并从中归纳出一般规律。
例如，从求和公式的若干个特例中，我们可以猜测并通过归纳法证明求和公式的一般形式。
演绎法是数学推理的另一种重要思想方法。
它通过已知的定理和命题，运用逻辑关系来推导出结论。
在证明几何定理时，我们常常使用演绎法，从已知的条件出发，通过一系列的推理步骤得到所需的结论。
反证法是一种常见且有效的数学思想方法。
它假设所要证明的结论不成立，然后通过推理和论证，得出矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
反证法在数学证明中应用广泛，它常常能够简化证明的过程，提高证明的效率。
类比法是数学思考中的一种重要方法。
通过将已知问题与类似的问题进行比较和类比，我们可以从已解决的问题中获得启示，进而解决当前的问题。
类比法在数学建模和问题求解中有着广泛的应用。
综合法是一种将不同的方法和思想综合运用的思维方式。
它通过综合不同的理论和方法，得到一个更全面、更深入的结论。
综合法在数学研究中起着重要的作用，帮助我们理解和解决复杂的问题。
递归法是一种通过不断递推和迭代的方法来解决问题的思想方法。
通过将大问题分解为小问题，并通过递归推导，最终得到整体的解决方案。
递归法在计算机科学和离散数学中得到广泛应用，尤其在算法设计和数据结构方面起到关键作用。
直觉法是数学思考中的一种重要方法。
它基于个人的直观感受和经验，通过直观的理解和直觉的推测来解决问题。
虽然直觉法不能代替严密的逻辑推理，但它常常是启发数学家发展新理论和解决难题的源泉。
猜想法是一种通过猜测和假设来推动数学研究的思想方法。
当面对一个未解的问题时，我们可以通过猜想和假设来寻找一种可能的解决方案，然后通过证明或反证来验证我们的猜想。
《数学思想与方法》填空题1古代数学大致可以分为两种不同的类型，一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（《九章算术》）为典范。
2、在数学中，建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表着作是古希腊欧几里得（《几何原本》）3、《几何原本》所开创的（公理化）方法不仅成为一种数学陈述模式，而且还被移植到其它学科，并且促进他们的发展。
4、推动数学发展的原因主要有两个：（1）（实践的需要，（2）理论的需要）数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。
5、变量数学产生的数学基础是（解析几何），标志是（微积分）6、（数学基础知识和数学思想方法）是数学教学的两条主线。
7、随机现象的特点是（在一定条件下，看你发生某种结果，也困难不发生某种结果。
8、等腰三角形的抽象过程，就是把一个新的特征（两边相等）加入到三角形概念中去，使三角形概念得到强化。
9、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段，（潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段）10、数学的统一性是客观世界统一性额反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（数学的各个分支相互渗透和相互结合）的趋势。
11、强抽象就是指通过（把一些新特征加入到某一概念中去而形成新概念的抽象过程。
12、菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征（一组邻边相等）加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。
13、演绎法与（归纳法）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。
14、所谓类比是指（由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法）常称这种方法为类比法，也称类比推理、15、反例反驳的理论依据是形式逻辑的（矛盾律） 16、猜想具有两个显着特点：（具有一定的科学性、具有一定的推测性）17、三段论是演绎推理的主要形式，三段论由（大前提、小前提、结论）三部份组成。
18、化归方法是指（把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或较易解决的问题中，最终获得原问题的答的一种方法）19、在化归过程中，应遵循的原则是（简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则） 20、在计算机时代，（计算方法）已经成为与理论方法，实验方法并列的第三种科学方法。
21、算法具有下列特点（有限性、确定性、有效性） 22、算法大致可以分为（多项式算法和指数型算法） 2 3、匀速直线运动的数学模型是（一次函数） 24、所谓数学模型方法是（利用数学模型解决问题的一般数学方法） 25、分类必须遵循的原则是（不重复、无遗漏、标准同一。
） 27、所谓特殊化是指在研究问题过程中（从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合）的思想方法。
28、面对一个问题，经过认真的观察和思考，通过归纳或类比提出猜想，然后从两个方面入手（演绎证明此猜想为真、或者寻找反例说明此猜想为假），并进一步修正或否定此猜想。
29、化归方法的三个要素是（化归对象、化归目标、化归途径） 30、根据学生掌握数学思想方法的过程由潜意识、明朗化、深刻理解三个阶段，课相应地将数学思想方法教学设计成（多次孕育、初步理解、简单应用）三个阶段。
31、（数学思想方法）是联系数学知识与数学能力地纽带，是数学科学地灵魂，它对发展学生的数学能力，通过学生的思维品质都具有十分重要的作用。
32、一个概括过程包括（比较、区分、扩张和分析）等几个主要环节。
33、算法的有效性是指（如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解决） 34、数学从研究对象大致可以分成两大类，（数量关系、空间形式） 35、《几何原本》所开创的公理化方法不仅成为一种数学陈述模式，而且还被移植到其它学科，并且促进它们的发展。
36、等腰三角形概念的抽象过程，就是把一个新的特征：（两边相等）加入到三角形概念中去，使三角形概念得到强化． 37、类比法是指，（由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有这种属性）的一种推理方法． 38、面对一个问愿，经过认真的观察和思考，过归纳或者类比提出猜想，然后从两个方面人手；演绎证明此猜想为真；或者（寻找反例说明此猜想为假）并且进一步修正成否定此猜想． 39、化归方法包含的三个要素是：化归对象、化归日标、化归途径。
40、数学的研究对象大致可以分成两类①研究数量关系，②研究空间形式。
41、一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象，不重复．无遗漏进行的划分。
42、所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（由数思形，见形思数，数形结合考虑问题）的一种思想方法。
43、古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（《九章算术》）为典范。
44、不完全归纳法是根据（对某类事物中的部分对象的分析），作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。
45、公理化的三条逻辑上的要求是（独立性、无矛盾性、完备性）。
4 6、《九章算术》系统地总结了先秦和东汉初年我国的数学成就，经过历代名家补充、修改、增订而逐步形成，现传世的《九章算术》是三国时期魏晋数学家（刘徽）注释的版本。
47、《几何原本》是一本极具生命力的经典着作，全书共十三卷475个命题，包括5个（公设）、5个（公理）。
48、数学思想方法教学主要有（多次孕育、初步理解、简单应用）三个阶段。
49、化隐为显原则是数学思想方法教学原则之一，它的含义就是把隐藏在数学知识背后的（数学思想方法）显示出来，使之明朗化，以达到教学目的。
50、在数学学科中人们常常把研究确定性现象数量规律的那些数学分支称为确定数学，如代数、几何、方程、微积分等。
但是确定数学无法定量地揭示（随机现象），它的这种局限性迫使数学家们建立一种专门分析（随机现象）的数学工具。
这个数学工具就是（概率理论和数理统计）。
51、小学生的思维特点是（具体形象思维）。
52、三段论是演绎推理的主要形式，它由（大前提、小前提、结论）三部分组成。
53、演绎法与（归纳法）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。
54、（数学思想方法）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。
55、分类方法具有三个要素：（被划分的对象、划分后所得的类的概念、划分的标准）。
56、数学研究的对象可以分为两类：一类是（研究数量关系的），另一类是（研究空间形式的）。
57、所谓社会科学数学化就是指（数学向社会科学渗透），也就是运用（数学方法）来揭示社会现象的一般规律。
58、在古代的（游戏和赌博）活动中就有概率思想的雏形，但是作为一门学科则产生于17世纪中期前后，它的起源与一个所谓的点数问题有关。
59、在数学中建立公理体系最早的是（几何学），而这方面的代表着作是古希腊学者欧几里得的（《几何原本》）。
60、《九章算术》是世界上最早系统地叙述（分数）运算的着作，它关于（负数）的论述也是世界上最早的。
61、数学知识与数学思想是数学教学的两条主线，（数学知识）是一条明线，它被写在教材中；（数学思想）则是一条暗线，需要教师挖掘、提炼并贯穿在教学过程中。
62、化归方法是将（待解决的问题）转化为已知问题。
63、公理方法是从尽可能少的初始概念和公理出发，应用严格的（逻辑推理），使一门数学构建成为演绎系统的一种方法64、数学的第一次危机是由于出现了（不可公度性）而造成的。
65、数学猜想具有两个明显的特点：（科学性）与（推测性）。
66、所谓社会科学数学化就是指数学向（社会科学）的渗透，运用数学方法来揭示（社会现象）的一般规律。
67、深层类比又称实质性类比，它是通过（对被比较对象的处于相互依存的各种相似属性之间的多种因果关系的分析）而得到的类比。
68、概括通常包括两种：经验概括和理论概括。
而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础，上升为普遍的认识——（由对个体特性的认识上升为对个体所属种的特性）的认识。
69、算法大致可以分为（多项式算法和指数型算法）两大类。
70、反驳反例是用（一个反例）否定（猜想）的一种思维形式71、类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是（联想-类比-猜测）。
35．归纳猜想是运用归纳法得道的猜想，它的思维步骤是（猜测-归纳-特例）。
72、传统数学教学只注重（形式化的）的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。
73、所谓统一性，就是（部分与部分、部分与整体）之间的协调。
74、中国《九章算术》（以算为主）的算法体系和古希腊《几何原本》（逻辑演绎）的体系在数学历史发展进程中争奇斗妍、交相辉映75、所谓数学模型方法是（利用数学模型解决问题的一般数学方法）。
76、所谓特殊化是指在研究问题时，（从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合）的思想方法。
77、古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（中国《九章算术》）为典范。
78、数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（数学的各个分支相互渗透和相互结合）的趋势。
79、在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表着作是古希腊欧几里得的（《几何原本》）。
80、演绎法与（归纳法）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。
81、在化归过程中应遵循的原则是（简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则）。
82、（数学思想方法）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。
83、三段论是演绎推理的主要形式，它由（大前提、小前提、结论）三部分组成。
84、传统数学教学只注重（形式化的数学知识）的传授，而忽略对知识发生过程中（数学思想方法）的挖掘。
85、特殊化方法是指在研究问题中，（从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合）的思想方法。
86、分类方法的原则是（不重复、无遗漏、标准同一、按层次逐步划分）。
87、数学模型可以分为三类：（概念型、方法型、结构型）。
88、《几何原本》所开创的（公理化方法）方法不仅成为一种数学陈述模式，而且还被移植到其它学科，并且促进他们的发展。
89、一个概括过程包括（比较、区分、扩张、分析等几个主要环节）。
90、所谓类比，是指（由一类事物所具有的某种属性可以推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法）；常称这种方法为类比法，也称类比推理。
91、猜想具有两个显着特点：（一是具有一定的科学性，二是具有一定的推测性）。
92、所谓数学模型方法是（利用数学模型解决问题的一般数学方法）。
93、数学模型具有（抽象性、准确性和演绎性、预测性）特性。
