数学八年级9月月考分式

初中数学试卷 马鸣风萧萧 八年级数学9月份月考试卷 满分150分，时间120分钟） 一、选择（每小题3分，共45分）。

1.若ABC ∆是直角三角形，且有222a b c =-则直角是（ ） A A ∠ B B ∠ C C ∠ D D ∠ 2.若ABC ∆的边长为,,,c b a 满足0))((222=-+-c b a b a ，则ABC ∆是（ ） A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 3.三角形三边的长分别为5，12，13，则最短边上的高为（ ） A 5 B 13 C 10 D 12 4.在ABC ∆中=∠∠∠C B A ：：2：1：1，c b a ,,是C B A ∠∠∠，，的对边，则下列各式中成立的是（ ） A 222b a = B 222b c a =+ C 222c b = D 222a c = 5.如图所示，四边形ABCD 的面积为（ ） A 36米2 B 24米2 C 72米2 D 48米2 6.下列各数中是无理数的是（ ） A 0.565656…… B π C 722 D 732.1 7.一个自然数的算术平方根是a ，那么比这个数大2的自然数的算术平方根（ ） A 22+a B 2+a C 2+a D 22+a 8.若055=-+-x x ，则（ ） A 5≥x B 5=x C 5≤x D 以上都不对 9.2442-=+-x x x ，则（ ） A 2->x B 2>x C 2-<x D 2-≥x 10. b a -1化简为（ ） D C B A 12 13 4 3 ------------------------密-----------------------封---------------------线-----------------------内----------------不----------------------要------------------答--------------------题------------------------A b a -B b a +C b a b a --D ba b a -+ 11.实数b a ,在数轴上的位置如图所示，那么化简2a b a --的结果是（ ） A 2+a B 22+aC 2+aD 22+a12.在式子82+x 中，则x 的取值范围（ ）A 22≥xB 22≤xC 22-≥xD 全体实数13.下列各式中正确的是（ ）A 1-21-21= B 52501= C 5101000= D27142-9-= 14. 347-的算术平方根为（ ）A 32+B 32- C23- D 23+15. 64的平方根为（ ） A 8 B —8 C 22 D 22±二、填空（每小题3分，共30分）。

八年级下数学第一次月考试卷(分式,反比例函数)（时间：1 总分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1． 在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，x ＋　65， 7x　＋8y ，9 x +y 10　中，分式的个数是（ ）A.5B.4C.３D.２ 2. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）A .当x =2时，21-+x x 的值为零 B .无论x 为何值，132+x 的值总为正数 C .无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D .当x ≠3时，x x 3-有意义3．已知函数xky =的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 4.如图，函数y ＝k （x ＋1）与xky =（k ＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）5．分式||22x x --的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．-2 D ．2或-2 6．如果（a-1）0=1成立，则（ ）A ．a ≠1B ．a=0C ．a=2D ．a=0或a=27．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7m ，用科学记数法表示为（ ）A ．7.7×10-5mB ．77×10- 6m ；C ．77×10-5mD ．7.7×10- 6m8．若分式方程231x x -=1m x -有增根，则m 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．3D ．-3 9、下列约分正确的是（ ） A 、313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、123369+=+a ba b D 、()()y x a b y b a x =-- 10、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 9496496=-++x x （1）二、填空题：（每空2分，共30分）1、当x __________时分式xx2121-+有意义2、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 3、计算：=+-+3932a a a __________。

卜人入州八九几市潮王学校明镜初2021级月考监测试题〔分式〕数学试卷本套试卷分试题卷和答题卡两局部。

试题卷一共3页，答题卡一共4页。

总分值是100分。

考试时间是是90分钟。

本卷须知：2、选择题选需要用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目的号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内。

超出答题区域书写之答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

第一卷〔选择题，一共36分〕一、选择题：本大题一一共12个小题，每一小题3分，一共36分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的。

x a，22y x y x -+，22b a b a --，yx yx -+中最简分式有 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个A 、()725a a =B 、8a ÷42a a =C 、()435101-=-+⎪⎭⎫⎝⎛--D 、1=xx()()201232-+-+x x 有意义，那么x 的取值范围是〔〕A 、2-≠xB 、21-≠x C 、2-≠x 或者21-≠x D 、2-≠x 且21-≠x 132142+-=+-x x x 去分母，整理后得到的方程是 A 、0322=--x xB 、0522=--x xC 、032=-xD 、052=-x52322+-x x的值是负数，那么x 的取值范围是 A ．23x >B ．23x <C ．x ＜0D ．不能确定x x x x ---231的结果是A 、1B 、1-xC 、1-x x D 、xx -1 2312+--x x x 的值是0，那么x 等于A 、－1B 、1C 、－1或者1D 、1或者24421212-=-++x x x 的解是 A 、2=xB 、2-=xC 、无解D 、以上都不对21111R R R +=，那么正确的计算是A 、21R R R+=B 、2121R R R R R +=C 、2121R R R R R +=D 、211R R RR R -=10.一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，那么甲、乙两人完成需要多少小时？A 、ba 11+ B 、ab1 C 、ba +1 D 、ba ab+ 2x x y+的x 和y 都扩大k 倍，那么分式的值应 A ．扩大k 倍B ．不变C ．扩大k 2倍D ．缩小k 倍12.1110x y z ++=，那么111111x y z y z x z x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值是 A ．1B ．－1C ．－3D ．3第二卷〔非选择题，一共64分〕二、填空题：本大题一一共6个小题，每一小题3分，一共18分。

北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程月考考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的一元一次不等式组322232xxx a-⎧->⎪⎨⎪-≤⎩的解集为2x<-，且关于y的分式方程2111y ay y=-++的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．15-B．13-C．7-D．5-2、下列分式中．是最简分式的是（）A．22a ba b-+B．1510xC．2410abaD．+xx y3、如果把分式xyx y+中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．不变D．缩小为原来的2倍4、下列分式中最简分式是（）A．2468xx++B．22x yx y+-C．22x yx+y+D．22222x yx xy y--+5、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）．A ．2.5×10﹣5B ．2.5×10﹣6C ．25×10﹣7D ．1.2×10﹣86、下列各式中，是分式的是（ ）A ．2πB ．31x -C ．3bD ．12y+ 7、下列分式的变形正确的是（ ）A ．21=21a a b b ++B ．22x y x y ++＝x +yC ．55a a b b =D ．22a a b b=（a ≠b ） 8、已知代数式124x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．2x =-B ．1x =-C ．1x =D ．2x = 9、在代数式32x +，32x +，32x +，32x x +，πx 中，分式的个数为（ ）． A ．2B ．3C ．4D ．5 10、分式2a b ab +中a 和b 都扩大10倍，那么分式值（ ） A ．不变 B ．扩大10倍 C ．缩小10倍 D ．缩小100倍第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不改变分式的值．将分式0.20.10.1 1.3x y x y-+分子、分母中各项系数化为整数．则结果为______． 2、对于分式2x y x y+-，如果1y =，那么x 的取值范围是________． 3、若分式1212x x+-有意义，则x 的取值范围是 _____． 4、新型冠状病毒的直径约为0.0000001m ，数0.0000001用科学记数法表示为________．5、若11a b -＝4，计算下列各式的值．（1）ab a b-＝_____； （2）323a b a ab b -+-＝_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某经销商用16000元采购A 型商品的件数是用7500元采购B 型商品的件数的2倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多10元．（1）求一件A ，B 型商品的进价分别为多少元？（2）若该经销商购进A ，B 型商品共250件进行试销，其中A 型商品的件数不大于B 型的件数，且不小于80件，已知A 型商品的售价为240元/件，B 型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A 型商品m 件，求该经销商销售这批商品的利润p 与m 之间的函数关系式，并写出m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，该经销商决定在试销活动中每售出一件A 型商品，就从一件A 型商品的利润中捐献慈善资金a 元，求该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．2、今年4月23日是第26个世界读书日．八（1）班举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动．准备订购一批新的图书鲁迅文集（套）和四大名著（套）．（1）采购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价的贵25元．花费1000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费1500元购买鲁迅文集（套）的数量相同．求鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是多少元？（2）若购买鲁迅文集和四大名著共10套（两类图书都要买），总费用不超过570元，问该班有哪几种购买方案？3、设M ＝2269324a a a a a -+-÷+-． （1）化简代数式M ；（2）请在以下四个数中：2，﹣2，3，﹣3，选择一个合适的数代入，求M 的值．4、计算：2243342x x x x x x+---÷--．5、观察下面等式：21211313+=⨯⨯；21312424+=⨯⨯；21413535+=⨯⨯；21514646+=⨯⨯；…根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出第n个等式，并证明；（2）计算：111111 111111 132435462020202220212023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．-参考答案-一、单选题1、B【分析】化简一元一次不等式组，根据解集为23a+≥-2得到a的取值范围；解分式方程，根据解是负整数解，且不是增根，得到a的最终范围，这个范围内能使y是整数的a确定出来求和即可．【详解】解：一元一次不等式组整理得到：223xax<-⎧⎪+⎨≤⎪⎩，∵不等式组的解集为x＜-2，∴23a+≥-2，∴a≥-8；分式方程两边都乘以（y+1）得：2y=a-(y+1)，整理得3y=a-1，y=13a-．∵y有负整数解，且y+1≠0，∴13a -<0，且13a -≠-1， 解得：a <1，且a ≠-2．∴能使y 有负整数解的a 为：-8，-5，和为-13．故选：B ．【点睛】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式组的解集，有理数的混合运算．考虑解分式方程可能产生增根是解题的关键．2、D【分析】根据最简分式的定义：分母与分子没有公因式的分式叫做最简分式进行逐一判断即可．【详解】解：A 、()()22a b a b a b a b a b a b+--==-++，不是最简分式，不符合题意； B 、153102x x ，不是最简分式，不符合题意； C 、242105ab b a a =，不是最简分式，不符合题意； D 、+x x y ，是最简分式，符合题意； 故选D ．【点睛】本题主要考查了最简分式的定义，熟知定义是解题的关键．3、B【分析】依题意，分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ，利用分式的基本性质化简即可．【详解】解：分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ， 得()2242222x y xy xyx y x y x y ⋅==+++， 可见新分式扩大为原来的2倍．故选B ．【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．4、C【分析】根据最简分式的定义：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式逐项判断即得答案．【详解】解：A 、∵2426834x x x x ++=++， ∴2468x x ++不是最简分式，故本选项不符合题意； B 、∵221x y x y x y+=--， ∴22x y x y +-不是最简分式，故本选项不符合题意； C 、22x y x+y+是最简分式，故本选项符合题意； D 、∵()()()222222x y x y x y x y x xy y x y x y -+-+==-+--，∴22222x y x xy y --+不是最简分式，故本选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题考查了分式的约分和最简分式的定义，属于基本题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．5、B【分析】由题意依据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定进行分析即可．【详解】解：0.0000025=2.5×10-6.故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，注意掌握其一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、B【分析】一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做分式． 【详解】解：A ．2π是整式，不符合题意； B ．31x -是分式，符合题意； C ．3b是整式，不符合题意；D ．12y +是整式，不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题关键．7、C【分析】根据分式的基本性质判断即可．【详解】解：A 选项中不能分子分母不能约分，故该选项不合题意；B 选项中分子和分母没有公因式，故该选项不合题意；C 选项中分子和分母都乘5，分式的值不变，故该选项符合题意；D 选项中分子乘a ，分母乘b ，a ≠b ，故该选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．8、C【分析】根据分式值为零的条件列出方程和不等式，再求解即可．【详解】 ∵代数式124x x -+的值为0， ∴10x -=，且240x +≠．∴1x =且2x ≠-．∴1x =．故选：C ．【点睛】本题考查分式值为零的条件，熟练掌握该知识点是解题关键．9、A【分析】根据分式的定义解答即可．【详解】 解：32x + 、32x x + 的分母中含字母，是分式，32x + 、32x + 、x π的分母中不含字母，不是分式， 故选：A ．【点睛】本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意π不是字母，是常数，所以分母中含π的代数式不是分式，是整式．10、C【分析】根据题意分别用10a 和10b 去代换原分式中的a 和b ，进而利用分式的基本性质化简即可．【详解】解：分别用10a 和10b 去代换原分式中的a 和b ， 得102101010a b a b +⨯⋅＝1210a b ab+⋅， 故分式的值缩小10倍．故选：C ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．二、填空题1、213x y x y-+ 【分析】根据分式的基本性质，分子、分母同时乘10即可．【详解】 解：将分式0.20.10.1 1.3x y x y -+分子、分母中各项系数化为整数．则结果为(0.20.1)102(0.1 1.3)1013x y x y x y x y-⨯-=+⨯+， 故答案为：213x y x y -+． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题关键是熟练运用分式基本性质进行变形．2、2x ≠【分析】把1y =代入分式，根据分式有意义的条件：分母不为0列不等式即可得答案．【详解】∵1y =， ∴2x y x y +-=12x x +-， ∵12x x +-有意义， ∴20x -≠，解得：2x ≠．故答案为：2x ≠【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为0；熟练掌握分式有意义的条件是解题关键．3、12x ≠【分析】根据分式有意义的条件，即可求解．【详解】解：根据题意得：120x -≠ ， 解得：12x ≠ ． 故答案为：12x ≠【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键． 4、1×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000001＝1×10﹣7，故答案是：1×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、14- 25【分析】（1）由11=4a b -可得=4b a ab -，则14ab a b =--； （2）由14ab a b =--，可求出323a ab b a b +--23ab a b =+-52=，则123233235ab a ab b a ab b a b ==+-+--． 【详解】解： （1）∵11=4a b-， ∴11=4b a a b ab ab--=， ∴=4b a ab-， ∴14ab b a =-， ∴14ab a b =--， 故答案为：14-；（2）∵14ab a b =--， ∴323a ab b a b+-- ()32a b ab a b-+=- 23ab a b=+-132=- 52=， ∴123233235ab a ab b a ab b a b==+-+--． 故答案为：25．【点睛】本题主要考查了分式的加减计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．三、解答题1、（1）一件B 型商品的进价为150元，则一件A 型商品的进价为160元；（2）()101750080125p m m =+≤≤；（3）当010a <<时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为(18750125)a ﹣元；当10a =时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为17500元；当1080a <≤时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为(1830080)a -元【分析】（1）设一件B 型商品的进价为x 元，则一件A 型商品的进价为(10)x +元．根据16000元采购A 型商品的件数是用7500元采购B 型商品的件数的2倍，列出方程即可解决问题；（2）根据总利润＝两种商品的利润之和，列出式子即可解决问题；（3）设利润为w 元．则(80)70(250)(10)17500w a m m a m =-+-=-+，分三种情形讨论利用一次函数的性质即可解决问题．（1）解：设一件B 型商品的进价为x 元，则一件A 型商品的进价为(10)x +元， 由题意：160007500210x x=⨯+，解得150x =，经检验150x =是分式方程的解，∴10160x +=，答：一件B 型商品的进价为150元，则一件A 型商品的进价为160元；（2）解：∵客商购进A 型商品m 件，∴客商购进B 型商品(250)m -件，由题意：()()240160220150(250)1017500p m m m =-+--=+，∵A 型商品的件数不大于B 型的件数，且不小于80件，∵80250m m ≤≤-，∴80125m ≤≤；（3）解：设收益为w 元，则()(240160)220150(250)(10)17500w a m m a m =--+--=-+，①当100a ->时，即010a <<时，w 随m 的增大而增大，∴当125m =时，最大收益为(18750125)a ﹣元； ②当100a =-，即10a =时，最大收益为17500元；③当100a <-时，即1080a <≤时，w 随m 的增大而减小，∴80m =时，最大收益为(1830080)a -元，∴当010a <<时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为(18750125)a ﹣元；当10a =时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为17500元；当1080a <≤时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为(1830080)a -元．【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，一次函数的实际应用，，熟练掌握相关知识及寻找题目的等量关系列式求解是解决本题的关键．2、（1）鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是50元、75元；（2）见解析【分析】（1）设鲁迅文集（套）的单价为x 元，根据“花费1000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费1500元购买鲁迅文集（套）的数量相同”列方程求解；（2）设购买鲁迅文集a 套，根据“总费用不超过570元”列不等式求解．【详解】（1）设鲁迅文集（套）的单价为x 元，列方程得1000150025x x =+， 解得50x =，经检验50x =是方程的解且符合题意，∴25502575x +=+=，答：鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是50元、75元；（2）设购买鲁迅文集a 套，则()507510570a a +-≤，解得7.2a ≥，∵10a <且a 为正整数，∴8a =、9，答：该班有两种购买方案．见下表【点睛】3、（1）a2﹣5a+6（2）30【分析】（1）根据分式的除法法则计算即可；（2）根据分式有意义的条件确定a的值，代入计算即可．（1）解： M＝2(3)2aa-+×(2)(2)3a aa+--＝（a﹣3）（a﹣2）＝a2﹣5a+6；（2）解：由题意得，a≠±2，a≠±3，当a＝﹣3时，M＝（﹣3）2﹣5×（﹣3）+6＝30．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、分式有意义的条件是解题的关键．4、22x-+．【分析】先把除化乘，再因式分解同时约分，通分合并化简为最简分式即可．【详解】解：2243342x x xx x x+---÷--，=2243423x x xx x x+--⋅---，=()()()()()2242222x x x x x x x ++-+--+， =()()224222x x x x x +--+-， =()()()2222x x x --+-， =22x -+． 【点睛】本题考查分数加减乘除混合运算，掌握分式混合运算法则是解题关键．5、（1）211(2)(2)(1)n n n n n ++=++，证明见详解 （2）40442023【分析】（1）根据题意观察等式总结规律可得第n 个等式，进而运用分式的加法运算法则进行计算即可求证；（2）根据题意代入条件所给的等式与总结的规律，进而利用分式的乘法进行运算即可.（1） 解：21211313+=⨯⨯；21312424+=⨯⨯；21413535+=⨯⨯；21514646+=⨯⨯；… 总结规律可得第n 个等式为：211(2)(2)(1)n n n n n ++=++， 证明如下：221(2)1(2)1211(2)(2)(2)(2)(2)(2)(1)n n n n n n n n n n n n n n n n n n n ++++++=+===+++++++ . （2）解：111111111111132435462020202220212023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 222222234520212022132435462020202220212023=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 22202222023=⨯ 40442023= 【点睛】本题考查分式的规律问题以及分式的化简运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键.。

2022年秋季学期八年级9月月考数学试题卷（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。

考生必须在答题卡上解题作答。

答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．3、8、2B．2、5、4C．6、3、5D．9、15、72．如图，在△ABC中，△A＝80°，点D在BC的延长线上，△ACD＝145°，则△B是（）第2题图第3题图A．45°B．55°C．65°D．75°3．已知图中的两个三角形全等，则△α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°4．如图，在Rt△ABC中，△C＝90°，△ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3，则点D到AB的距离是（）A．5B．4C．3D．25．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等6．要测量河两岸相的两点,A B的距离，先在AB的垂线BF上取两点,C D，使BC CD=，再作出BF的垂线DE，使∆≅∆得到，判E与,A C在一条直线上（如图所示），可以测得DE的长就是AB的长（即测得河宽），可由EDC ABC定这两个三角形全等的理由是（）A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．边边角7．若一个正多边形的每个内角度数都为135°，则这个正多边形的边数是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．128．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）．A ．带△去B ．带△去C ．带△去D ．△△△都带9．如图，在直角三角形ABC 中，AD 为斜边上的高，AE 是角平分线，AF 是中线，则下列说法中错误的是（ ）A ．BF CF =B ．C BAD ∠=∠ C ．BAE CAE ∠=∠ D ．S ∆ABE =S ∆ACF 10．如图，在Rt ABC ∆中，90B =∠，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB AC 、于点,D E ，再分别以点D E 、为圆心，大于12DE 为半径画弧，两弧交于点F ，作射线AF 交边BC 于点1,4BG AC ==，则ACG ∆的面积是（ ）A ．1B ．32C ．2D ．5211．根据下列已知条件，能确定ABC 的形状和大小的是（ ）A ．30A ∠=︒，60B ∠=︒，90C ∠=︒B ．40A ∠=︒，50B ∠=︒，5cm AB =C ．5cm AB =，4cm AC =，30B ∠=︒D ．6cm AB =，4cm BC =，30A ∠=︒12．已知，如图，ABC 中，AD 是角平分线，DE △AB ，DF △AC ，垂足分别是E 、F ．下列说法：△DE ＝DF ，△AE ＝AF ，△AD 平分△EDF ；△AD △BC ，△图中共有3对全等三角形．其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（共6题，每题3分，共18分）13．如图，照相机的底部用三脚架支撑着，请你说说这样做的依据是_________________．14．如图，△ABC 中，△ACB>90°，AD△BC ，BE△AC ，CF△AB ，垂足分别为D 、E 、F ，△ABC 边AC 上的高是__________.15．已知△ABC 的三边长为x ，3，6，△DEF 的三边长为5，6，y ．若△ABC 与△DEF 全等，则x +y 的值为________． 16．从五边形的一个顶点出发的所有对角线，把这个五边形分成_____________个三角形．17．如图，已知在△ABD 和△ABC 中，△DAB ＝△CAB ，点A 、B 、E 在同一条直线上，若使△ABD △△ABC ，则还需添加的一个条件是__________．（只填一个即可）18．如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为s.三、解答题(共6题，共46分)19．（6分）如图，在△ABC中，CD平分△ACB，△A=68°，△BCD=31°．求△B，△ADC的度数．20．（7分）如图，AB=AD，CB△AB于点B，CD△AD于点D，求证:△ABC△△ADC．21．（7分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，△B＝△C．求证：△A＝△D．22．（8分）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和．23．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF△AB交ED的延长线于点F，（1）求证：△BDE △△CDF ； （2）当AD △BC ，AE ＝1，CF ＝2时，求AC 的长．24．（10分）如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD =、BE CF =．（1）求证：AD 平分BAC ∠;（2）直接写出+AB AC 与AE 之间的等量关系．2022年秋季学期八年级9月月考数学参考答案及评分标准13、三角形的稳定性14、BE 或EB15、816、3或三17、AD ＝AC (△D ＝△C 或△ABD ＝△ABC 等）18、1或4，对一个给1分，全对给3分三、解答题（共6题，共46分）19.（6分）解：△△BCD=31º，CD 平分△ACB△ △ACD=△BCD=31º, △ACB=2△BCD=62º . ...............................................................2分△△B=180 º-△A - △BCA=50°.. ...........................................................................................4分△ADC=180 º-△A - △ACD=81º...........................................................................................6分 20.（7分）解：△CB △AB ，CD △AD△△B =△D =90°.......................................................................................................................2分 在Rt △ABC 和Rt △ADC 中{A C =A C A B =A D△Rt △ABC △Rt △ADC （HL ）................................................................................................7分 21．（7分）解△BE ＝CF ，△BE +EF ＝CF +EF ，即BF ＝CE ．.............................................................................................................................2分 在△ABF 和△DCE 中，AB DC B C BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△△ABF △△DCE ，..................................................................................................................6分 △△A ＝△D ．............................................................................................................................7分 22.（8分）解：设外角为x °，由题意得：.....................................................................................................1分 x ＋4x ＋30＝180，...........................................................................................................................3分 解得：x ＝30，..................................................................................................................................4分 360°÷30°＝12，...............................................................................................................................6分 △（12−2）×180＝1800°，...............................................................................................................8分 △这个多边形的内角和是1800°．23（8分）解：（1）△CF AB ∥，△B FCD BED F ∠=∠∠=∠，．.....................................................................................................1分 △AD 是BC 边上的中线，△BD CD =，.......................................................................................................................................2分 在∆BDE 和∆CDF 中{∠B =∠FCD BD =CD ∠BED =∠F△BDE CDF ≌．................................................................................................................................4分 （2）△BDE CDF ≌，△2BE CF ==，................................................................................................................................5分 △123AB AE BE =+=+=．...............................................................................................................6分 △AD BC BD CD ⊥=，，△3AC AB ==．................................................................................................................................8分 24. (10分）解：（1）证明：△DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，△∠DEB =∠DFC =90°．....................................................................................................................1分 在Rt BDE △和Rt CDF △中，BD CD BE CF=⎧⎨=⎩， △Rt Rt (HL)BDE CDF ≌．．.............................................................................................................3分△DE DF = .........................................................................................................................................4分 又△DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，△AD 平分BAC ∠． ...............................................................................................................................5分 （2）2AB AC AE +=，.........................................................................................................................7分 △DE DF =，AD=AD ，△△ADE△△ADF（HL），△AE=AF，................................................................................................................................................8分+=++=++=，.............................................................................9分AB AC AB AF FC AB BE AF AE2△2+=．..................................................................................................................................10分AB AC AE。

2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题1．在，3.，0中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的算术平方根C．（﹣）2的平方根是±D． =﹣33．下列各式中正确的是（）A． =﹣7 B． =±3 C．（﹣）2=4 D．﹣=34．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、45．下列说法中正确的是（）A．已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AB2+AC2=BC2D．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC2+BC2=AB26．下列各式无意义的是（）A．B．C．D．7．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上8．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣59．如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A．4米B．6米C．8米D．10米10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4．分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（）A．2πB．3πC．4πD．8π二、填空题11．36的平方根是，的立方根是，的绝对值是．12．化简：= ，= ，（2+）（2﹣）= ．13．比较大小，填“＞”或“＜”号， 11，32，2．14．如图，由四个直角三角形拼成2个正方形，则4个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即+ = 化简得：a2+b2=c2．15．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离5cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是．三、化简16．（1）﹣+（2）（1+）（2﹣）（3）﹣3（4）（+）（﹣）﹣．四、解答题（共43分）17．“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？18．已知a、b、c满足2|a﹣1|++（c﹣）2=0，求a+b+c的值．19．如图是一块地，已知AD=8cm，CD=6cm，∠D=90°，AB=26cm，BC=24cm，求这块地的面积．20．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积．（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题1．在，3.，0中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，﹣共2个．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像…，等有这样规律的数．2．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的算术平方根C．（﹣）2的平方根是±D． =﹣3【考点】平方根；算术平方根；立方根．【分析】根据平方根的定义判断A、C；根据算术平方根的定义判断B；根据立方根的定义判断D．【解答】解：A、的平方根是±，说法正确，故本选项不符合题意；B、9是81的算术平方根，说法错误，故本选项符合题意；C、（﹣）2的平方根是±，说法正确，故本选项不符合题意；D、=﹣3，说法正确，故本选项不符合题意．故选B．【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，是基础知识，需熟练掌握．3．下列各式中正确的是（）A． =﹣7 B． =±3 C．（﹣）2=4 D．﹣=3【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质： =﹣a（a≤0）及二次根式的化简进行选择即可．【解答】解：A、=7，故A错误；B、=3，故B错误；C、（﹣）2=2，故C错误；D、﹣=3，故D正确；故选D．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，注意：①定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根；当a=0时， =0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．②性质： =|a|．4．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．【解答】解：A、92+122=225=152，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、402+92=1681=412，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、72+242=625=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、52+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．下列说法中正确的是（）A．已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AB2+AC2=BC2D．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC2+BC2=AB2【考点】勾股定理．【分析】如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．依此即可作出选择．【解答】解：A、已知a、b、c是三角形的三边，无法确定a2+b2=c2，故选项错误；B、在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，故选项错误；C、在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC2+BC2=AB2，故选项错误；D、在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC2+BC2=AB2，故选项正确．故选：D．【点评】考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．6．下列各式无意义的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式无意义的条件就是被开方数是负数，据此即可判断．【解答】解：被开方数3＞0，10﹣3＞0，（﹣3）2＞0，则﹣，，都有意义；﹣3＜0，则无意义．故选D．【点评】主要考查了二次根式的概念和性质：概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．7．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段OB上．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．8．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】利用平方根的定义得出a，b的值，进而利用ab的符号得出a，b异号，即可得出a﹣b的值．【解答】解：∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a=2，则b=﹣3，a=﹣2，b=3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）=5或﹣2﹣3=﹣5．故选：B．【点评】此题主要考查了平方根的定义以及有理数的乘法等知识，得出a，b的值是解题关键．9．如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A．4米B．6米C．8米D．10米【考点】勾股定理的应用．【分析】根据梯子长度不会变这个等量关系，我们可以根据BC求AC，根据AD、AC求CD，根据CD 计算CE，根据CE，BC计算BE，即可解题．【解答】解：由题意知AB=DE=25米，BC=7米，AD=4米，∵在直角△ABC中，AC为直角边，∴AC==24米，已知AD=4米，则CD=24﹣4=20（米），∵在直角△CDE中，CE为直角边∴CE==15（米），BE=15米﹣7米=8米．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中正确的使用勾股定理求CE的长度是解题的关键．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4．分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（）A．2πB．3πC．4πD．8π【考点】勾股定理．【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积．【解答】解：∵S1=π（）2=πAC2，S2=πBC2，∴S1+S2=π（AC2+BC2）=πAB2=2π．故选A．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．二、填空题11．36的平方根是±6 ，的立方根是 2 ，的绝对值是．【考点】立方根；平方根；实数的性质．【专题】存在型．【分析】分别根据平方根、立方根的定义及绝对值的性质进行解答即可．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6；∵=8，23=8，∴的立方根是2；∵﹣＜0，∴|﹣|=．故答案为：±6；2；．【点评】本题考查的是平方根、立方根的定义及绝对值的性质，特别是求的立方根时一定要先求出的值，再根据立方根的定义解答．12．化简：= ，= ﹣，（2+）（2﹣）= 1 ．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果；原式利用立方根定义计算即可得到结果；原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解： =； =﹣=﹣；（2+）（2﹣）=4﹣3=1，故答案为：；﹣；1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．比较大小，填“＞”或“＜”号，＜ 11，3＞2，＜2．【考点】实数大小比较．【分析】根据根式的性质把根号外的因式移入根号内，再比较即可．【解答】解：∵11=，∴＜11，∵3=，2=，∴3＞2，∵2=，∴＜2，故答案为：＜，＞，＜．【点评】本题考查了平方根，立方根，实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键，难度不是很大．14．如图，由四个直角三角形拼成2个正方形，则4个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即4×ab + （b﹣a）2= c2化简得：a2+b2=c2．【考点】勾股定理的证明．【分析】根据直角三角形的面积公式和正方形的面积公式进行填空．【解答】解：如图所示，4个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即 4×ab+（b﹣a）2=c2故答案是：4×ab、（b﹣a）2、c2．【点评】本题考查了勾股定理的证明．此题是利用面积法来证得勾股定理的．15．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离5cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是25 ．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：如图：（1）AB===25；（2）AB===5；（3）AB===5．所以需要爬行的最短距离是25．故答案为：25．【点评】本题考查了平面展开﹣﹣﹣最短路径问题，解题的关键是将图形展开，转化为直角三角形利用勾股定理解答．三、化简16．（1）﹣+（2）（1+）（2﹣）（3）﹣3（4）（+）（﹣）﹣．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用乘法公式展开，然后合并即可；（3）先利用二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可；（4）利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=3﹣2+=；（2）原式=2﹣+2﹣3=﹣1；（3）原式=﹣﹣3=﹣2﹣3=﹣5；（4）原式=7﹣3﹣6=﹣2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．四、解答题（共43分）17．“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？【考点】勾股定理的应用．【分析】利用勾股定理列式求出BC，再根据速度=路程÷时间求出小汽车的速度，然后化为千米/小时的单位即可得解．【解答】解：由勾股定理得，BC===120米，v=120÷4=30米/秒，∵30×=108，∴30米/秒=108千米/小时，108＞70，∴这辆小汽车超速了超速了．【点评】本题考查了勾股定理的应用，难点在于速度的单位换算．18．已知a、b、c满足2|a﹣1|++（c﹣）2=0，求a+b+c的值．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵2|a﹣1|++（c﹣）2=0，∴a﹣1=0，2a﹣b=0，c﹣=0，∴a=1，b=2，c=，∴a+b+c=1+2+=3+．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．如图是一块地，已知AD=8cm，CD=6cm，∠D=90°，AB=26cm，BC=24cm，求这块地的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理可求出AC的长，根据勾股定理的逆定理可求出∠ACB=90°，可求出△ACB的面积，减去△ACD的面积，可求出四边形ABCD的面积．【解答】解：如图，连接AC．∵CD=6cm，AD=8cm，∠ADC=90°，∴AC==10（cm）．∵AB=26cm，BC=24cm，102+242=262．即AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形，∠ACB=90°．∴四边形ABCD的面积=S△ABC﹣S△ACD=×10×24﹣×6×8=96（cm2）．【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，关键判断出直角三角形从而可求出面积．20．（14分）（2014秋•威宁县校级期末）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积．（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．【考点】勾股定理；三角形的面积；勾股定理的逆定理．【专题】网格型．【分析】（1）用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积．（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．【解答】解：（1）△ABC的面积=4×8﹣1×8÷2﹣2×3÷2﹣6×4÷2=13．故△ABC的面积为13；（2）∵正方形小方格边长为1∴AC==，AB==，BC==2，∵在△ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，∴AB2+BC2=AC2，∴网格中的△ABC是直角三角形．【点评】考查了三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．。

初二数学月考试卷 姓名：一、选择题（每小题2分，共26分） 1．在有理数xx a x y x x 141,2,3),(31,2---+π中，分式有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2．当分式25m m -的值为零时，m 的值应满足（ ） A 、0=m B 、0≠m C 、5=m D 、5≠m3．使分式abba +无意义的条件是（ ）A 、a ，b 互为相反数B 、a=0或b=0C 、a=b=0D 、a=b 4．下列各式中，从左向右的变化一定成立的是（ ）A 、am bm a b =B 、22ab a b = C 、m a m b a b ++= D 、2a ab a b =5．若把分式yx x+中的x 和y 同时扩大3倍，则分式的值将（ ）A 、扩大3倍B 、缩小3倍C 、缩小6倍D 、不变6．分式y x 21，323x y ，232xyx+的最简公分母是（ ） A 、xy 3 B 、236y x C 、666y x D 、33y x 7．与分式b a a--的值相等的分式是（ ） A 、b a a -- B 、b a a + C 、b a a -- D 、b a a +--8．下列分式约分不正确的是（ ）A 、n m n m n m +=--122B 、22222)2(3449b a abb ab a b a +=++ C 、yx xy y x xy -=-3322 D 、4)(1236322ba b a b ab a -=-+- 9．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A.23x + B.212x - C.1xD.211x +10．化简212293m m +-+的结果是（ ） （A ）269m m +- (B)23m - (C)23m + （D ）2299m m +-1011．分式方程1212x x =--（ ）（A ）无解 （B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=012．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师 每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老 师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是：（ ）（A ）1515112x x -=+ （B ）1515112x x -=+ （C ）1515112x x -=- （D ）1515112xx -=- 答题卡：二、填空题（每小题2分，共20分）13．若分式312-+x x 有意义，则x 的取值范围是_______；当x=______时，分式23+x x无意义。

广西省钦州港经济技术开发区2016-2017学年八年级9月月考数学试卷一、单选题（共12小题）1．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10C．11D．12考点：三角形的性质及其分类答案：B试题解析：根据三角形边的性质“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可得第三边的长大于8-3=5，小于8+3=11，则10在5~11之间，故选B。

2．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种考点：三角形的性质及其分类答案：C试题解析：根据三角形边的性质“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可得成立的有，“4,5,6”，“4,6,9”，“5,6,9”，故选C3．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中BC边上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：B试题解析：∵AD⊥BC，∴△ABC中BC边上的高是AD，故选B。

4．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCDC．AB=BD D．△BEC≌△DEC考点：线段的垂直平分线答案：C试题解析：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD （垂直平分线的性质），故A正确；由三线合一可得AC平分∠BCD，故B正确，从而D选项△BEC≌△DEC 正确，没有任何条件可以证明AB=BD ，故C错，故选C。

5．如图， BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110 0，则∠A的度数为（）A．50°B．40°C．70°D．35°考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：B试题解析：∵BE、CF都是△ABC的角平分线，∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB），=180°-2（∠DBC+∠BCD）∵∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD），∴∠A=180°-2（180°-∠BDC）∴∠BDC=90°+∠A，∴∠A=2（110°-90°）=40°．故选B．6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°考点：平行线的判定及性质三角形中的角平分线、中线、高线答案：C试题解析：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选：C．7．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE= CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6B．7C．8D．10考点：平行线的判定及性质答案：C试题解析：如图，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，∴CD=AB=3．又CE=CD，∴CE=1，∴ED=CE+CD=4．又∵BF∥DE，点D是AB的中点，∴ED是△AFD的中位线，∴BF=2ED=8．故选：C．8．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC 的面积等于△BEF的面积的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：C试题解析：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC，∴S△BCE=S△ABC，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE．∴△ABC的面积等于△BEF的面积的4倍．故选C．9．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90° αB．90°+ αC．D．360°α考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：C试题解析：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D）=360°-α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°-α）=180°-α，则∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（180°-α）=α．故选：C．10．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正六边形和正方形B．正六边形和正三角形C．正五边形和正八边形D．正十边形和正三角形考点：平面图形的镶嵌答案：B试题解析：A、正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正六边形的每个内角为120°，正三角形的每个内角为60°，一个正六边形和一个正三角形刚好能铺满地面；C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．故选B．掌握好平铺的条件，算出每个图形内角和即可．11．一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形考点：平面图形的镶嵌答案：B试题解析：∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，又∵360°-60°-90°-120°=90°，∴另一个为正四边形．故选B．12．如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M和 N，则M ＋ N 不可能是（）A．360°B．540°C．720°D．630°考点：多边形的内角与外角答案：D试题解析：如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故选D．二、填空题（共4小题）13.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”)考点：平面图形的镶嵌答案：不能试题解析：根据平面镶嵌的条件，可知用一种正五边形或正八边形的瓷砖不能铺满地面。

2022年新人教版初中八年级数学上册 第15章《分式》学习质量检测卷时间：90分钟 满分：100分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•宾阳县期中）我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知22纳米＝0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法表示为（ ） A ．2.2×108B ．2.2×10﹣8C ．0.22×10﹣7D ．22×10﹣9 2．（3分）（2022秋•安乡县期中）在式子1x−2，3xy π，−2ab 2c 3，2xy 中，分式的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（3分）（2022•恩施市模拟）已知关于x 的分式方程1−mx−1−2=21−x 的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤5且m ≠﹣3 B ．m ≥5且m ≠﹣3 C ．m ≤5且m≠3D ．m ≥5且m ≠34．（3分）（2021•黑龙江模拟）若关于x 的分式方程xx−3=1+mx−29−x 2无解，则m的值为（ ） A ．﹣3或−163 B ．−163或−23 C ．﹣3或−163或−23D ．﹣3或−235．（3分）（2021•和平区二模）计算3x+1−3xx+1的结果为（ ） A ．3B ．﹣3C ．3−3xx+1D ．3x−3x+16．（3分）（2021春•吴兴区期末）现有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ﹣1，a n（n 为正整数），规定a 1＝2，a 2﹣a 1＝4，a 3﹣a 2＝6，…，a n ﹣a n ﹣1＝2n （n ≥2），若1a 2+1a 3+1a 4⋯1a n=97198，则n 的值为（ ）A ．97B ．98C ．99D ．1007．（3分）（2021•北碚区校级模拟）若数m 使关于x 的不等式组{2−x 3≤2+xx ＜m3有解且至多有3个整数解，且使关于x 的分式方程mx−2x−1+31−x =2有整数解，则满足条件的所有整数m 的个数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．28．（3分）（2021•澧县模拟）若数a 使关于x 的不等式组{x−52+1≤x+135x −2a ＞2x +a至少有五个整数解，关于y 的分式方程a−3y−1−21−y=2有非负整数解，则满足条件的所有整数a 之和是（ ） A ．15B ．14C ．8D ．79．（3分）（2020秋•云阳县期末）若关于x 的不等式组{x −3(x −2)＞−2a+x 2＜x 有解，关于y 的分式方程ay−14−y +3y−4=−2有整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．510．（3分）（2020•汉阳区校级自主招生）已知abc ＝1，a +b +c ＝2，a 2+b 2+c 2＝3，则1ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1的值为（ ） A ．﹣1B ．−12C ．2D ．−2311．（3分）（2018春•温州期末）甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（ ） A ．1316小时B ．1312小时C ．1416小时D ．1412小时12．（3分）（2022秋•沙坪坝区校级期中）若整数a 使关于y 的不等式组{2y−53≤y−13a−y+3≥0至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程3x(x−1)−a1−x=2x的解为正数，则所有符合条件的整数a的和为（）A．﹣6B．﹣9C．﹣11D．﹣14二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2022秋•张店区校级月考）关于x的分式方程mx−3−23−x=1无解，则m的值14．（3分）（2022秋•旌阳区校级月考）若a+b=√5，则a4+a2b2+b4a2+ab+b2+3ab＝．15．（3分）（2022秋•岳阳楼区月考）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际每天施工多少平方米？设原计划平均每天施工x平方米，则可列出方程为．16．（3分）（2022春•封丘县期中）受疫情的影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用4000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场又用6750元购进第二批这种消毒液，所购的瓶数是第一批瓶数的 1.5倍，但每瓶单价贵了1元；则该商场第一批购进“84”消毒液每瓶的单价为元17．（3分）（2022春•济阳区期末）若x+1y =1，y+1z=1，则xyz＝．18．（3分）（2022春•双流区期末）若关于x的分式方程上1x =x+2kx(x−1)−6x−1有正根，则k的取值范围为．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）（2022秋•门头沟区校级期中）先化简，再求值(1+y2x2−y2)⋅x−yx，其中xy=3．20．（9分）（2022秋•港南区期中）（1）计算：（﹣1）2020﹣（﹣3）+（7﹣π）0+（−12）﹣1；（2）解方程：xx−1−2=2x−1．21．（9分）（2022秋•文登区期中）先化简（x+2x2−2x −x−1x2−4x+4）÷x+2x3−4x，然后从2，0，﹣1三个数中选一个你喜欢的数代入求值．22．（9分）（2022秋•淅川县期中）阅读下列文字，并解决问题．已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24．请你用上述方法解决问题：（1）已知ab＝2，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值；（2）已知x−1x =3，求x2+1x2的值．23．（9分）（2022秋•青州市期中）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为1x+3． （1）求被墨水污染的部分；（2）该题化简的结果1x+3能等于17吗？为什么？24．（10分）（2022秋•北碚区校级期中）为了尽快建一条全长11000米的道路，安排甲乙两队合作完成任务，最终乙队所修的道路比甲队所修的道路的两倍少1000米．（1）甲乙两队各修道路多少米？（2）实际修建过程中，乙队每天比甲队多20米，最终乙队完成任务时间是甲队完成任务时间的54倍，乙队每天修建道路多少米？25．（11分）（2022秋•朝阳区校级期中）先阅读下列解法，再解答后面的问题． 已知3x−4(x−1)(x−2)=Ax−1+Bx−2，求A 、B 的值．解法一：将等号右边通分，再去分母，得：3x ﹣4＝A （x ﹣2）+B （x ﹣1）， 即：3x ﹣4＝（A +B ） x ﹣（2A +B ）， 由多项式相等的意义可知， ∴{A +B =32A +B =4． 解得{A =1B =2．解法二：在已知等式中取x ＝0，有﹣A +B−2=−2，整理得2A +B ＝4； 取x ＝3，有A2+B =52，整理得A +2B ＝5． 解{2A +B =4A +2B =5， 得：{A =1B =2．（1）已知2(x−1)(x+1)=Ax−1+Bx+1，用上面的解法一或解法二求A 、B 的值．（2）①计算：[2(x−1)(x+1)+2(x+1)(x+3)+2(x+3)(x+5)+⋯+2(x+9)(x+11)]（x +11）；②直接写出使①中式子的值为正整数的所有整数x 的值之和．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B ； 2．B ； 3．C ； 4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．C ； 8．D ； 9．B ； 10．D ； 11．C ； 12．C ；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．﹣2 14．5 15．33000x−330001.2x=1116．8 17．﹣118．k ＞−12且k ≠52；三、解答题（共7小题，满分66分） 19．解：原式＝（x 2−y 2x 2−y 2+y 2x 2−y 2）•x−y x=x 2(x+y)(x−y)•x−y x=xx+y ， ∵x y =3， ∴x ＝3y ，∴原式=3y3y+y =34． 20．解：（1）原式＝1+3+1﹣2 ＝3；（2）去分母得：x ﹣2（x ﹣1）＝2， 解得：x ＝0，检验：当x ＝0时，x ﹣1≠0， ∴原分式方程的解为x ＝0． 21．解：（x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4）÷x+2x 3−4x ＝[x+2x(x−2)−x−1(x−2)2]•x(x+2)(x−2)x+2=(x+2)(x−2)−x(x−1)x(x−2)2•x （x ﹣2）=x 2−4−x 2+xx−2=x−4x−2，∵x＝2或0时，原分式无意义，∴x＝﹣1，当x＝﹣1时，原式=−1−4−1−2=53．22．解：（1）∵ab＝2，∴（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）＝﹣4a3b3+6a2b2﹣8ab＝﹣4•（ab）3+6•（ab）2﹣8ab＝﹣4×23+6×22﹣8×2＝﹣4×8+6×4﹣8×2＝﹣32+24﹣16＝﹣24；（2）∵x−1x=3，∴x2+1x2＝（x−1x）2+2＝32+2＝9+2＝11．23．解：（1）设被墨水污染的部分是A，由题意得：x−4x2−9÷Ax−3=1x+3，x−4 (x+3)(x−3)⋅x−3A=1x+3，x−4A=1，解得：A＝x﹣4；故被墨水污染的部分为x﹣4；（2）解：不能，理由如下：若1x+3=17，则x ＝4，由分式，x−4x 2−9÷x−4x−3=x−4x 2−9•x−3x−4， 当x ＝4时，原分式无意义， 所以不能．24．解：（1）设甲队修道路x 米，则乙队修道路（2x ﹣1000）米， 由题意得：x +2x ﹣1000＝11000， 解得：x ＝4000， 则2x ﹣1000＝7000，答：甲队修道路4000米，乙队修道路7000米；（2）乙队每天修建道路y 米，则甲队每天修建道路（x ﹣20）米， 由题意得：7000x =4000x−20×54，解得：x ＝70，经检验，x ＝70是原方程的解，且符合题意， 答：乙队每天修建道路70米．25．解：（1）等号右边通分、再去分母，得：2＝A （x +1）+B （x ﹣1）， 即2＝（A +B ）x +（A ﹣B ）， ∴{A +B =0A −B =2， 解得：{A =1B =−1；（2）①原式＝（1x−1−1x+1+1x+1−1x+3+1x+3−1x+5+⋯+1x+9−1x+11）（x +11） ＝（1x−1−1x+11）（x +11） =12(x−1)(x+11)•（x +11） =12x−1；②∵式子的值为正整数， ∴x ﹣1＝1、2、3、4、6、12， 则x ＝2、3、4、5、7、13， ∴2+3+4+5+7+13＝34．。