山东省济宁市2018-2019学年度上学期期末高三教学质量检测理科数学试题

试卷绝密★启用前山东省济宁市2018-2018学年度高三第一阶段质量检测数学（理）试题018.3本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上第I卷（选择题共60 分）、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1•复数z满足z（1 7） = 2i，则复数z的实部与虚部之差为A.0B. —12•为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）•根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长小于110 cm的株树大约是A.3000B.6000C.7000D.8000x —23.已知集合S ={x -------- <0} , T ={x x2x数a的取值范围是B. -1 ■■a w 1C. 0 w a w 1D. 0 ：： aw 14.已知数列{a n}中,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是A. n 10B. n w 10C. n ：：9D. n w 9ur5.已知向量a = （sin（）,1）, b =（4, 4cos64兀若a _ b，则sin（ -■3 ）等于A. B.4 C..3结束1D. 一46.若（1 -x）n = 1 a1x a2x 3n-a n n / ■x （n输出mN *），且a1: a^ 1:7，则a§等于开始C. —3D.3A. —56B.56C. —35D.357•在棱长为a的正方体ABCD-ABCQ,内任取一点P，则点P到点A的距离小于等于a的概2 B. ——兀21c.—61D. —兀68.函数y Tn11的大致图象为x+1* y,\ 1 1 X LIii——jr1jT1y fy./ 1 I—ar/. \ * y f 1 lJ 1 \率为-1 1A. B. C. D. 9•已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面题:①若m _ n, m 丨r ,贝U n // _：:；②若ml * , n」匸，m〃n，则〉// :;③若m、n是两条异面直线，m u a,n u B,m〃B, n〃a，则a // $；④若：_ : = m, n 二.,n _ m，贝U n _ ：•.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4x -1 < 010.已知点P(x, y)满足<2x+3y-5 < 0，点Q(x, y)在圆(x+ 2)2+ (y+2)2=1 上，则4x +3y -1》0最大值与最小值为A.6,3B.6,211 •设S n是各项都是正数的等比数列D.5,2S亠s{a n}的前n项和，若—口 < S n-1，则公比q2C.5,3范围是A. q 0B.C. 0 ■q ：：1 D. 0 ：： q ：： 1 或q 112.在周长为16的PMN中，MN -6，贝U PM PN的取值范围是A.[7,B. (0,16)C. (7,16]D. [7,16) PQ的的取值的否命题是"设a,b 花R ，若ab 式0，则a 式0且b 式0 ” ； --- ⑴题图)② 将函数yn(2x )的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向4右平移一个单位长度，得到函数 y = cosx 的图象；4③ 用数学归纳法证明(n 1)(n ，2)…(n 5 )=2n 1 3…(2n -1)( n ，N*)时，从“ k ”到“ k 1 ” 的证明，左边需增添的一个因式是2(2k 1)；④函数f (x) = e x -X-1(x ・R)有两个零点. 其中所有真命题的序号是 _____________ .三、解答题：本大题共 6个小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (本小题满分12分)在AABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、BC 的对边，且满足b 2+c 2—a 2=bc .(I)求角A 的值；(n)若a3，设角B 的大小为x, ABC 的周长为y ，求y 二f (x)的最大值.第H 卷(非选择题共90分)注意事项： 1•第H 卷共2页，必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅笔•字体要工 整，笔迹要清晰.严格在题号所指示的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚 . 二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在答题纸上. 13. 已知抛物线和双曲线都经过点 M(1,2)，它们在x 轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点， 则双曲线的标准方程是 _________________ 3 214. 已知函数 f(x) =x ax bx(a,b 如图所示，它与直线 y = 0在原点处相切， 此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分) 27 的面积为27，则a 的值为 415. 某简单几何体的三视图如图所示， 其正视图、侧视图、俯视图的面积分别 是1, 2, 4，则这个几何体的体积为 _ 16. 给出下列四个命题： ①命题：“设a,b • R ，若ab =0，则a R)的图象 O (14题图) 正视图 =0或 b =0” 俯 视 图侧视图18.(本小题满分12分)某甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子；某乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子.(I)若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一个球，直到取到红球为止，求甲取球次数的数学期望；(H)若甲、乙两人各从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由•19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC -AB F G中，所有的棱长都为2, AAC =60 .(I)求证：A|B - AC ；(n)当三棱柱ABC - AB1G的体积最大时,求平面A1B1C与平面ABC所成的锐角的余弦值.(19题图)20.(本小题满分12分)1 2 已知函数f(x) = (a )x2ln x(a R).2(I)当a =1时，x『［1,e］使不等式f(xj < m，求实数m的取值范围;(n)若在区间(1,匸：)上，函数f(x)的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范21.(本小题满分12分)x 2y 2if —椭圆—2 =i(a . b ■ 0)与直线x • y -1 =0相交于P 、Q 两点，且OP _ OQ ( O 为a b1 1坐标原点).(I)求证： 一2 2等于定值;a b22.(本小题满分14分)2 已知数列｛a n ｝的前n 项和为S n ,对一切正整数n ，点巳(r, S n 都在函数f (x)二x 2x 的图象上，且在点P n (n,S n )处的切线的斜率为k n .(I)求数列｛a n ｝的通项公式；(n)若b n = 2kna n ，求数列｛b n ｝的前n 项和T n ；(川)设 A=｛xx = k n , n ^ N *｝ , B=｛x x = 2a n , n 乏 N *｝,等差数列｛c n ｝的任一项q • A B ，其中q 是A B 中最小的数，110 y 。

2018—2019学年度高三教学质量检测数学(理工类)试题2019.01第I 卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}213,4A x x B x x A B =-<<=≤⋂，则为 A ．[)23-， B ．[)13-， C ．[]12-， D ．(]12-，2．在等差数列{}n a 中，若123583,9a a a a a ++==，则的值是A ．15B ．16C ．17D ．183．抛物线24y x =的准线方程是A ．116y =-B ．116y =C ．1x =D ．1x =-4．设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，下列命题中正确的是A ．若//,,////m n m n αβαβ⊥，则B ．若//,,//m n m n αβαβ⊥⊥，则C ．若//,,//m n m n αβαβ⊥⊥，则D ．若//,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥，则5．圆()()()222212:11414C x y C x y +-=++-=与圆：的公切线的条数为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．已知向量,a b 的夹角为()23,4,223a b a b π=-=+=，且，则A ．B ．2C ．D ．847．下列说法正确的是A ．若命题,p q ⌝均为真命题，则命题p q ∧为真命题B ．“若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若1sin 62παα=≠，则” C ．在ABC ∆，“2C π=”是“sin cos A B =”的充要条件D ．命题:p “2000,50x R x x ∃∈-->”的否定为:p ⌝“2,50x R x x ∀∈--≤”8．为得到函数2sin 36x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需把函数2cos y x =的图象上所有的点A ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变) B ．向右平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变) C ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) D ．向右平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)9．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()[]()110,1f x f x x f x +=-∈=，且当时， 2x m -，则()2019f =（ ） A ．1B ．1-C ．2D ．2- 10．函数()cos 33,,00,sin 22x f x x x x ππ⎡⎫⎛⎤=∈-⋃⎪ ⎢⎥-⎣⎭⎝⎦的图象大致是11．已知函数()()()log 3101a f x x a a =+->≠且的图象恒过定点A ，若点A 在直线40mx ny ++=上，其中120,1mn m n >++则的最小值为（ ） A ．23 B. 43 C ．2D.4 12．已知0m >，若函数()21ln 2f x m x x mx =-+有且只有一个零点，则实数m = A ．14 B ．12 C ．34D ．1 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知实数,x y 满足约束条件222,22x y x y x y -≤⎧⎪-≥-⎨⎪+≥⎩则2z x y =-的最大值为 ．14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 ．15．曲线xy e =与其在点(0，1)处的切线及直线x=1所围成的封闭图形的面积为 ．16．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右顶点为A ，以A 为圆心，以b 为半径的圆与双曲线C 的渐近线0bx ay -=交于M ，N 两点．若3OM ON =(O 为坐标原点)，则双曲线C 的离心率为 ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分) 山东中学联盟已知函数()sin cos 6f x x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．(I)求函数()f x 的最小正周期； (Ⅱ)当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域．18．(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，向量()()2,,1,1n n p S q a p q ==-，且和共线． (I)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设()()1=11n n n n a b a a +++，且数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：13n T <．19．(本小题满分12分)在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c，若1sin cos ,cos 7a B A B ==． (I) 求::a b c ；(II) (II)若BD 为AC边的中线，且BD ABC =∆的面积．20．(本小题满分12分) 山东中学联盟如图1，在平行四边形ABCD 中，60,1,2BAD AB AD ∠===，以对角线BD 为折痕把BCD ∆折起，使点C 到图2所示点P的位置，使得PA = (I)求证：平面PAB ⊥平面PBD ；(II)求二面角B PA D --的余弦值．21．(本小题满分12分)已知椭圆()222210x y C a b a b +=>>：的离心率为2，且过点()2,1P ． (I)求椭圆C 的方程；(11)若A ，B 是椭圆C 上的两个动点，且APB ∠的角平分线总垂直于x 轴，求证：直线AB 的斜率为定值．22．(本小题满分12分)已知函数()2ln f x x ax =-. (I)讨论函数()f x 的单调性；(Ⅱ)若1a =，记函数()()()212123,2g x f x x bx x x x x =+-<，设是函数()g x 的两个极值点，且()()121b e g x g x e≥+-，求的最小值．。

2018—2019学年度第一学期期末教学质量检查高三数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题二、填空题 13.31011- 16. -1三、解答题17.解：(1)设等差数列{}n a 的首项为1a ,公差为d ,由已知条件可知11851060a d a d +=⎧⎨+=⎩， ……… 2分解得：14,4a d ==.……… 4分所以4n a n =…………..6分 (2).因为2(44)S 222n n n n n +==+ ……… 7分 2111111()S 222(1)21n n n n n n n ===-+++……… 9分所以1231111111111=[(1)()++)]22231n S S S S n n ++++-+--+（11=(1)=2122nn n -++ ……… 12分18. 解：（1）由正弦定理可得 ,……… 2分 ， ， ,……… 4分 ，.……… 6分 （2）在 中，， ……… 8分 ∵ 为 的中点，∴ ，……… 9分 在 中，,……… 11分……… 12分19. 证明：(1)因为PA ⊥底面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，所以PA BD ⊥ ……… 1分 又ABCD 为菱形，连接AC 交BD 于O ,所以.……… 2分 又因为，平面PAC ，PA ⊂平面PAC ，所以BD ⊥平面PAC……… 4分又因为PC ⊂平面PAC ，所以BD⊥PC ，又因为DM PC ⊥， DM BD D =，DM ⊂平面BDM ，DB ⊂平面BDM ,所以PC ⊥平面BDM ，又因为BM ⊂平面BDM……… 5分 所以PC ⊥BM . ……… 6分 (2)法一：因为PA ∥平面 ， 平面 平面PAC平面BDM =MO ，从而PA ∥MO ，……… 7分MO ⊥平面ABCD ,又因为BD ⊥AC .以O 为原点，分别以OB ，OC ，OM 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系. ……… 8分设2PA =，(0,0,1)M ,(1,0,0)B ,(1,0,0)D -,(0,2)P设平面PBD 的法向量为1111=(,,)n x y z 因为 ， ，（ ， ）， 由1=0n BP ，1=0n DP，得1111112020x z x z ⎧-+=⎪⎨+=⎪⎩ ，令11y =,则110,2x z ==.1=(0,1,n ……… 10分设平面MBD 的法向量为2222=(,,)n x y z ,因为OC ⊥平面MBD ，可设2222=(,,n x y z ，……… 11分设二面角P BD M --的平面角为θ，由图可知θ为锐角，从而1212|00+1||cos =7||||n n n n θ⨯==……… 12分法二：因为在平面PBD 中PO BD ⊥，在平面MBD 中，MO BD ⊥，从而POM ∠为二面角P BD M--的平面角， ……… 8分cos cos()=sin =2PA POM POA POA PO π∠=-∠∠==……… 12分20解：（1）根据所给表格数据计算得2345645x ++++==，1 2.534 4.535y ++++==，………4分5521127.512202768.5,4916253690i ii i i x yx ===++++==++++=∑∑，AC ^BD AC ∩PA =A AC Ì515221568.560ˆˆˆ0.85,0.490805i ii ii x yx yba y bx xx ==-⋅-∴====-=---∑∑， ………8分 所以，y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.850.4yx =-. ………9分 （2）由（1）得，当10x =时，ˆ0.85100.48.1y=⨯-=， 即技术改造后的10年的维修费用为8.1万元，相比技术改造前，该型号的设备维修费降低了0.9万元. ………12分 21解：(1).由题意知,()f x 的定义域为(0)+∞. ………1分()'0f x <时，解得x e >；当()'0f x >时，0x e <<. ………3分 所以函数()f x 的增区间为(0,)e ；()f x 的减区间为(,)e +∞ ………4分 (2).因为22()()2ln 2g x xf x x x x bx =+++=,从而2141'()4+x bx g x x b x x++=+=令 '()0g x =，得2410x bx ++=，由于设方程两根分别为由韦达定理可知，12121,44b x x x x +=-=………6分2212111222()()=(ln 2)(ln 2)g x g x x x bx x x bx -++-++22112122ln2()+()x x x b x x x =+-- 2211212122ln2()4()()x x x x x x x x =+--+- 2211211221222111ln ln 22x x x x x x x x x x x x ⎛⎫-=-=-- ⎪⎝⎭设12x t x =，则 ………8分因为120x x <<，所以12(0,1)x t x =∈，又b ≤12=4b x x +-≥，所以()()2212121211169(2)4448x x x x t x x t ++==++≥整理得212145120t t -+≥，解得112t ≤或12t ≥. 所以10,12t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦………10分222111(1)'()1022t h t t t t -⎛⎫=-+=-< ⎪⎝⎭，所以()h t 在10,12⎛⎤⎥⎝⎦单调递减，g (x 1)-g (x 2)=h (t )=ln t -12(t -1t)()1143ln121224h t h ⎛⎫≥=- ⎪⎝⎭………11分故………12分22.解:（1）曲线的的普通方程为()2211x y -+=，直线l 的普通方程为y x = ………3分联立方程()2211x y y x⎧-+=⎪⎨=⎪⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩或11x y =⎧⎨=⎩所以，直线l 与曲线1C 公共点的极坐标为()π0, 0, 4⎫⎪⎭ ………5分（2）依题意，设直线的参数方程为3cos 21sin 2x t y t αα⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（α为倾斜角,为参数）,代入()2211x y -+=,整理得：()21cos sin 02t t αα++-=. ………8分因为AB 的中点为P ，则， 所以，cos sin 0αα+=即tan 1α=-.直线'l 的斜率为1- ………10分 23.解:（1）当1=a 时,2|2||1|)(---+=x x x f ,令0)(≥x f ,………1分 ①当1-<x 时,02)2()1(≥--++-x x ,05≥-,矛盾.………2分 ②当21<≤-x 时,02)2()1(≥--++x x ,23≥x ,所以,223<≤x . ………3分 ③当2≥x 时,02)2()1(≥---+x x ,01≥,所以,2≥x . ………4分 综上所述,不等式()0f x ≥的解集为}23|{≥x x .………5分 （2）由题意得:02|2|||≥---+x a x ,2|2|||≥--+x a x , ………6分 因为,|2||)2()(||2|||+=--+≤--+a x a x x a x ,………8分 所以,2|2|≥+a ,于是,22-≤+a ,或22≥+a ,所以,4-≤a ,或0≥a .………10分g (x 1)-g (x 2)1C 'l t 021=+t t。

济宁市第一中学2018—2019学年度上学期高三年级第一次调研考试理科数学时间：120分钟满分：150分命题人：马继峰审题人：赵秋香一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集R U =，集合}2,1,0,1{-=A ，}1log |{2<=x x B ，则 A （B U ）=A ．}2{B ．}0,1{-C ．}2,1{D ．}2,0,1{-2．若幂函数)(x f y =的图象经过点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛22,2，则=)9(f A ．31-B ．31C ．3-D ．33．函数x x x f 11)(--=的值域是A ．),1(+∞-B ．),1(+∞C ．),1[+∞-D ．),1[+∞4．若132)2(-=x x f ，则=)1(f A ．21B ．1C ．2D ．25．设θ为锐角，θθθcos 10,cos ,cos lg ===c b a ，则c b a ,,的大小关系是A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．ac b <<6．若正实数n m ,满足n m 38=，则∈m n A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)3,2(D ．)4,3(7．已知实数y x ,，则“||||y y x x <”是“y x <”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．若定义域为R 上的奇函数)(x f 满足)1()1(x f x f -=+，且1)1(=f ，则=)2019(f A ．2-B ．1-C ．1D ．29．若函数ax x a xe x f x --=22)(在区间),0(+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是A ．),(e -∞B ．],(e -∞C ．)1,(-∞D ．]1,(-∞理科数学试题第1页（共4页）10．已知函数⎩⎨⎧>-≤<=.2,log 2,20|,log |)(22x x x x x f 若正实数c b a ,,两两不等，且)()()(c f b f a f ==，则abc 的取值范围是A ．)4,2(B ．)6,2(C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,25D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛6,2511．若在直线x y =上任取一点P ，在函数x e y =的图象上都存在点),(00y x Q ，使得OQ OP ⊥（O 为坐标原点），则∈0x A ．)1,2(--B ．)0,1(-C ．)1,0(D ．)2,1(12．图1中的两条曲线分别表示某理想状态下某种动物（以下简称动物）和它的天敌（以下简称天敌）数量随时间变化的规律，则下列对动物和天敌数量及其关系的描述错误的是A ．天敌和动物数量之间的关系大致可以用图2描述B ．由图1可知，在天敌数量增加的过程中，动物数量先增加后减少C ．动物和天敌数量的变化都以10年为一周期D ．天敌数量在第25年至第30年之间在减少二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018学年度高三复习阶段性检测数学（理工类）试题01本试卷共5页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}22120,log 1,A x R x x B x R x A B =∈--≤=∈≥⋂=则 A.[)2,4B.[]2,4C.()4,+∞D.[)4,+∞2.直线12,l l 平行的一个充分条件是 A.12,l l 都平行于同一个平面B.12,l l 与同一个平面所成的角相等C.12l l 平行与所在的平面D.12,l l 都垂直于同一个平面3.等差数列{}12343456615,25,=n a a a a a a a a a S +++=+++=满足则 A.12B.30C.40D.254.已知函数()()22121,04,,1,x x a f x f f a dx x x ax x ⎧+<1,⎪===⎡⎤⎨⎣⎦+≥⎪⎩⎰若则A.2ln2B.13ln2 C.ln2 D.9ln25.已知不等式组51,0x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩则目标函数2z y x =-的最大值是A.1B.1-C.5-D.46.如图为一个正方体切掉一部分后剩余部分的三视图，已知正方体的棱长为1，则该正方体切掉部分的体积为 A.13B.14C.16D.187.M 是抛物线24y x =上一点，且在x 轴上方，F 是抛物线的焦点，若直线FM 的倾斜角为60，则FM = A.2B.3C.4D.68.函数()()sin f x A x ωϕ=+（0,2A πϕ><其中）的部分图象如图所示，为了得到函数()cos2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象A.向右平移6π个长度单位 B.向右平移12π个长度单位C.向左平移6π个长度单位D.向左平移12π个长度单位9.如图，在4,30ABC AB BC ABC ∆==∠=中，，AD 是边BC 上的高，则AD AC ⋅的值等于A.0B.94C.4D.94-10.函数2sin ,,22y x x x ππ⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦的大致图象是11.已知P 是直线:34110l x y -+=上的动点，PA,PB 是圆222210x y x y +--+=的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是12.已知定义在R 上的函数()f x ，满足()()()(),3f x f x f x f x -=--=，当30,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()2ln 1f x x x =-+，则函数()f x 在区间[]0,6上的零点个数是A.3B.5C.7D.9第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：1.将第II 卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.不等式215x x ++-≤的解集为___▲___. 14.已知()35cos ,sin 0051322ππαββαβ⎛⎫⎛⎫-==-∈∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且，，，，则sin α=__▲__. 15.已知双曲线()222210x y a b a b-=>0,>的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是___▲___.16.根据下面一组等式11S = 2235S =+= 345615S =++= 47891034S =+++= 5111213141565S =++++= 6161718192021111S =+++++= 722232425262728175S =++++++=… … … … … …可得13521n S S S S -+++⋅⋅⋅+=___▲___.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知函数()2cos 2cos ,f x x x x x R =-∈.（I ）求函数()f x 的最小正周期和最小值；（II ）ABC ∆中，A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知()1,sin 2sin c f C B A ===，求a,b 的值.18.（本小题满分12分）已知等比数列{}13232423,2,n a a a a a a a +=+满足且是的等差中项. （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）若2121l ,,n n n n n nb a og S b b b S a =+=++⋅⋅⋅+求.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，侧面PAD ⊥底面ABCD ，侧棱PA PD ⊥，底面ABCD 是直角梯形，其中BC//AD ，90,3,BAD AD BC O ∠== 是AD 上一点.（I ）若AD=3OD ，求证：CD//平面PBO ；（II ）若1PD AB BC ===，求二面角C-PD-A 的余弦值.20.（本小题满分12分）如图，两个工厂A,B （视为两个点）相距2km ，现要在以A,B 为焦点，长轴长为4km 的椭圆上某一点P 处建一幢办公楼.据测算此办公楼受工厂A 的“噪音影响度”与距离AP 成反比，比例系数是1；办公楼受工厂B 的“噪音影响度”与距离BP 也成反比，比例系数是4.办公楼受A ，B 两厂的“总噪音影响度”y 是受A,B 两厂“噪音影响度”的和，设AP=.xkm（I ）求“总噪音影响度”y 关于x 的函数关系式； （II ）当AP 为多少时，“总噪音影响度”最小？（结果保留一位小数）21.（本小题满分13分） 已知函数()()21ln ,22,,2a f x x g x bx x ab R x =+=-+∈. （I ）求函数()f x 的单调区间；（II ）记函数()()()()(),001h x f x g x a h x =+=当时，在，上有且只有一个极值点，求实数b 的取值范围；22.（本小题满分13分）已知椭圆()222210x y C a b a b +=>>：的离心率为2，且经过点A （0，1-）.（I ）求椭圆的方程；（II ）若过点30,5⎛⎫ ⎪⎝⎭的直线与椭圆交于M,N 两点（M,N 点与A 点不重合）， （i ）求证：以MN 为直径的圆恒过A 点；（ii ）当AMN ∆为等腰直角三角形时，求直线MN 的方程.。

2018-2019学年度高三教学质量检测语文试题注意事项1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如清改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1-3题宋代科学技术不仅达到中国历史以来的顶峰,也处于当时世界领先地位,如活字印刷术方便了思想的传播,指南针应用于航海,火药使用于军事等,其中也包括造船业的空前发展。

宋代经济重心南移,南方经济和海上贸易空前繁荣,这一经济格局的重大变化威为推动造船业发展的基本动力。

在这一背景下,国家力量和商业力量也对造船业的兴盛产生了重要作用。

中国古代专制政体、科举制度、儒道哲学和思维方式等常被学界视为束缚科技发展的因素。

但如同英国科学技术史专家李约瑟所言,“中央集权的封建官僚式社会秩序在早期阶段是有利于应用科学发展的”,中国古代官徐制度的精神气质以许多方式帮助了应用科学,如激励发明就是中央集权官僚机构的做法。

宋代造船,不论是船舶数量的剧增,还是核心技水的创新和推广国家都扮演了重要角色。

为了适应大规模的漕船和战船制造需要,宋代使用了船模放样技术,即将规定的船舶制成船样,发放各船场依样放大制造。

这只有在官府统一管理的高度组织化的船场系统中才能有效推行。

公元984年,乔维岳主持制造了中国第一座运河水间;之后,宋朝在淮南运河和浙西运河逐步推行改堰为闸,大大提高了运河的通航能力。

船闸的修造和运行成本很高,而且需要严格管理的维护人员和启闭制度,靠民间力量难以完成。

另外,船坞为大中型船只维修提供了方使,船坞造价高昂,非官府不能营办。

国家力量在造船技术的推广应用方面也起着重要作用,南宋车船就是一例。

车船以轮去水,用人踏车,进退自如,代表了当时高效先进的造船技术。

山东济宁2019高三上年末检测-数学(理)数学(理工类)试题本试卷分第1卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分，总分值150分、考试时间120分钟、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

本卷须知1、答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上、第1卷(选择题共60分)【一】选择题：本大题共12小题。

每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中、只有一项为哪一项符合题目要求的、1.集合{}{},02,12-+==x x x B x x A 那么(⋂A R )BA.[]1,1-B.[)1,1-C.〔—1，1〕D.(]1,1-2.抛物线y x 42=的焦点坐标为 A.〔1，0〕 B.〔2，0〕C.〔0，1〕D.〔0，2〕3.()，，⎪⎭⎫⎝⎛-∈=-02,32sin παπα且那么αtan 等于 A.552B.552-C.25D.25-4.函数()()xx x f 21ln -+=的零点所在的大致区间是 A.〔0，1〕 B.〔1，2〕 C.〔2，3〕 D.〔3，4〕 5.一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的表面积为 A.22+B.23+C.221+D. 56.函数11ln+=x y 的大致图象为7.直线06:1=++ay x l 和直线()0232:2=++-a y x a l ，那么21//l l 的充要条件是a 等于A.3B.—1C.—1或3D.1或—38.向量()52,5,2,1=-=⋅=b a b a a ，那么b 等于 A.5B.52C.25D.59.以下结论中正确的个数是②命题“假设b a bm am 则,22”的逆命题是真命题； ③假设p 是q 的必要条件，那么p 是q 的充分条件； ④,R x ∈∀不等式3422-+x x x 均成立. A.1个B.2个C.3个D.4个10.将函数⎪⎭⎫⎝⎛+=46sin πx y 的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平行移动8π个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是 A.⎪⎭⎫⎝⎛0,2πB.⎪⎭⎫⎝⎛0,4πC.⎪⎭⎫⎝⎛0,9πD.⎪⎭⎫⎝⎛0,16π 11.设双曲线1422=-y x 的两条渐近线与直线2=x 围成的三角形区域〔包括边界〕为D ，P ()y x ,为D 内的一个动点，那么目标函数y x z -=21的最小值为 A.2- B.223-C.0D.225-12.函数()x f 是R 上的单调增函数且为奇函数，数列{}n a 是等差数列，03 a ，那么()()()531a f a f a f ++的值A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负第II 卷〔非选择题共90分〕本卷须知1.第II 卷共2页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔.要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。

2017-2018学年度高三阶段性检测数学(理工类)试题本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．3．答第II 卷时必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．参考公式：锥体的体积公式V=13Sh ．其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 第I 卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。

共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}21log ,1,,12x A y y x x B y y x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==>==>⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则A B ⋂= A. 102y y ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ B. {}01y y << C. 112y y ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ D. φ2.下列说法中错误的是A.若命题2:,10p x R x x ∃∈++<，则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥B.“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C.命题“若2320,1x x x -+==则”的逆否命题为:“若1x ≠，则232x x -+≠0”D.若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题3.由曲线1xy =，直线,3y x x ==所围成的封闭图形的面积为 A. 1ln 32+ B. 4ln 3- C. 92 D. 1164. C 解析：因为0.20331>= ，πππ0log 1log 3log π1,=<<=33log cos log 104<=，所以a b c >>，故选C.5. 李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为21590016000L x x =-+-,23002000L x =-（其中x 为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（ ）A.11000B. 22000C. 33000D. 400005.C 解析：设甲连锁店销售x 辆，则乙连锁店销售110x -辆，故利润2590016000300(110)2000L x x x =-+-+-- 2560015000x x =-++25(60)33000x =--+，所以当x=60辆时，有最大利润33000元，故选C 。

2018—2019学年度高三教学质量检测数学(理工类)试题2019.01本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：l ．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I 卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}213,4A x x B x x A B =-<<=≤⋂，则为A ．[)23-，B ．[)13-，C ．[]12-，D ．(]12-， 2．在等差数列{}n a 中，若123583,9a a a a a ++==，则的值是A ．15B ．16C ．17D ．18 3．抛物线24y x =的准线方程是A ．116y =-B ．116y =C ．1x =D ．1x =-4．设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，下列命题中正确的是A ．若//,,////m n m n αβαβ⊥，则B ．若//,,//m n m n αβαβ⊥⊥，则C ．若//,,//m n m n αβαβ⊥⊥，则D ．若//,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥，则5．圆()()()222212:11414C x y C x y +-=++-=与圆：的公切线的条数为A ．4B ．3C ．2D ．1 6．已知向量,a b 的夹角为()23,4,223a b a b π=-=+=，且，则A ．B ．2C ．D ．847．下列说法正确的是A ．若命题,p q ⌝均为真命题，则命题p q ∧为真命题B ．“若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若1sin 62παα=≠，则” C ．在ABC ∆，“2C π=”是“sin cos A B =”的充要条件D ．命题:p “2000,50x R x x ∃∈-->”的否定为:p ⌝“2,50x R x x ∀∈--≤”8．为得到函数2sin 36x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需把函数2cos y x =的图象上所有的点 A ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变) B ．向右平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变) C ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) D ．向右平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) 9．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()[]()110,1f x f x x f x +=-∈=，且当时， 2x m -，则()2019f =A ．1B ．1-C ．2D ．2-10．函数()cos 33,,00,sin 22x f x x x x ππ⎡⎫⎛⎤=∈-⋃⎪ ⎢⎥-⎣⎭⎝⎦的图象大致是11．已知函数()()()log 3101a f x x a a =+->≠且的图象恒过定点A ，若点A 在直线40mx ny ++=上，其中120,1mn m n >++则的最小值为 A ．23 B. 43 C ．2D.4 12．已知0m >，若函数()21ln 2f x m x x mx =-+有且只有一个零点，则实数m = A ．14 B ．12 C ．34D ．1 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知实数,x y 满足约束条件222,22x y x y x y -≤⎧⎪-≥-⎨⎪+≥⎩则2z x y =-的最大值为 ▲ ．14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 ▲ ．15．曲线xy e =与其在点(0，1)处的切线及直线x=1所围成的封闭图形的面积为 ▲ ． 16．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右顶点为A ，以A 为圆心，以b 为半径的圆与双曲线C 的渐近线0bx ay -=交于M ，N 两点．若3OM ON =(O 为坐标原点)，则双曲线C 的离心率为 ▲ ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分) 山东中学联盟已知函数()sin cos 6f x x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭． (I)求函数()f x 的最小正周期；(Ⅱ)当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域．18．(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，向量()()2,,1,1n n p S q a p q ==-，且和共线． (I)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设()()1=11n n n n a b a a +++，且数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：13n T <．19．(本小题满分12分)在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，若1sin cos ,cos 7a B A B ==． (I)求::a b c ；(II)若BD 为AC 边的中线，且BD ABC =∆的面积．20．(本小题满分12分) 山东中学联盟 如图1，在平行四边形ABCD 中，60,1,2BAD AB AD ∠===，以对角线BD 为折痕把BCD∆折起，使点C 到图2所示点P 的位置，使得PA =(I)求证：平面PAB ⊥平面PBD ；(II)求二面角B PA D --的余弦值．21．(本小题满分12分)已知椭圆()222210x y C a b a b+=>>：的离心率为2，且过点()2,1P ． (I)求椭圆C 的方程；(11)若A ，B 是椭圆C 上的两个动点，且APB ∠的角平分线总垂直于x 轴，求证：直线AB 的斜率为定值．22．(本小题满分12分)已知函数()2ln f x x ax =-. (I)讨论函数()f x 的单调性；(Ⅱ)若1a =，记函数()()()212123,2g x f x x bx x x x x =+-<，设是函数()g x 的两个极值点，且()()121b e g x g x e≥+-，求的最小值．。