甘肃省白银市会宁县第四中学2017届高三上学期第二次月考(12月)数学(文)试题含答案

会宁四中2016-2017学年度第一学期高三级第二次月考英语试卷（时间：100分钟;满分：120分）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷第一部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题, 每小题2分,满分30分）阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项。

AMom noticed that something was wrong when I started getting so thirsty. I’d have a lot to drink before bed, which was unusual for me. One time, I opened a big container of apple juice and kept refilling my glass. Before I knew it, I’d drunk the entire container! My mom called my doctor. I then had a few blood tests, and the results were certain — I had diabetes (糖尿病), which meant that the amount of sugar in my blood was very high. That can be dangerous, so I had to learn how to control my blood sugar level.My eating habits had to change in a big way. With diabetes, I can’t eat a lot of sugar or carbohydrates (碳水化合物). I have to figure out exactly how much sugar I plan to eat, and then I get an injection of insulin (注射胰岛素) before the meal to help my body process the food. Also, I test my blood sugar level often. I’m always trying to keep m y blood sugar at a healthy level. The level can drop when I exercise, but that doesn’t keep me out of gym class or off the basketball court — I just keep some juice boxes around to boost my blood sugar if I need to.It’s a lot of work — and not a lot of fun —to keep track of everything, but I’ve gotten used to my new habits. I was a little scared at first because I wasn’t sure how my life would change. Once I knew what I needed to do, though, it wasn’t a big deal. My life is different now from what it was before, but it has become completely regular to me.1．The first paragraph is mainly about _____.A．who found the author had diabetesB．the author’s life before having diabetesC．how the author was found to have diabetesD．the author’s eating habits before having diabetes2．What did the author do after knowing she had diabetes?A．She stopped playing basketball in the gym.B．She controlled her blood-sugar level strictly.C．She stopped eating food with natural sugar.D．She tested her blood-sugar level before every meal.3．What does the underlined word “boost” in Paragraph 2 mean?A．Increase. B．Control. C．Absorb. D．Test.4．What’s the author’s attitude toward her having diabetes now?A．Worried. B．Frightened. C．negative. D．Positive.BAt present we will explain a very old saying that has had a great effect on rock-and-roll music. That saying is “A rolling stone gathers no moss（苔藓）”．It has several meanings. One meaning is that a person who never settles down in one place will not be successful. Another is that someone who is always moving, with no roots in one place, avoids responsibilities.This proverb was said to be first used in the 1500s. But in the 1960s, the expression “rolling stone” became famous in the world of rock-and-roll music. It became the name of a song, a rock group and a magazine.Experts say it all started with a song by the American singer and guitarist Muddy Waters. He was one of the country's top blues musicians until his death in 1983. His music influenced singers like Elvis Presley and Bob Dylan. In 1950, Muddy Waters recorded a song called “Rolling Stone”．A British rock group is said to have taken its name from Muddy Waters' song. The Rolling Stones performed for the first time in 1962.The group's members called themselves “the world's greatest rock-and-roll band”．In 1965, Bob Dylan released （发行）his song “Like a Rolling Stone”．It is one of his best known and most influential works.It is an angry song about a woman who was once rich and successful. But now she is on her own, “with no direction home, like a complete unknown, like a rolling stone”.In 1967, a young man named Jann Wenner started a magazine and he named it “Rolling Stone”. The magazine reported on rock music and the popular culture that the music created. By 1971, “Rolling Stone” had become the leading rock music and counterculture publication. It is still popular today.5．All of them are musicians except ________．A．Jann Wenner B．Muddy Waters C．Elvis Presley D．Bob Dylan 6．Which person can be described as a rolling stone according to the proverb?A．A person who has a successful career.B．A person who always changes his jobs.C．A person who is out of work.D．A person who has no family.7．Who first used “rolling stone” as a name for music?A．Elvis Presley. B．Jann Wenner. C．Muddy Waters. D．Bob Dylan.CShare with usWould you like to have your writing published in this magazine?Then let us know! We pay for stories, anecdotes and jokes:Anecdotes and Jokes＄50What’s made you laugh recently? A funny sign? A colleague’s behaviour? Got a joke? Send it in for Laughter is the Best Medicine!Email: Juliet@Smart AnimalsUp to ＄100Send us a tale about the strange behaviour of unique pets or wildlife in up 300 words.Email: audry@Power of LoveUp to ＄150Acts of generosity can change lives or just give you that warm feeling full of love. Share your moments 100—500 words.Email: susan@My Story＄350Do you have an inspiring or life-changing story to tell? Your story must be true, unpublished, original and 800-1000words.Email: nanjc@For more information, please visit: ./share8．How much will the magazine pay for a joke to be published?A．＄50 B．＄100 C．＄150 D．＄3509．If you want to share a story of your pets with the readers, you need to submit it to . A．Anecdotes and Jokes B．Smart AnimalsC．Power of Love D．My Story10．A story showing people’s generosity should be emailed to the editor at . A．juliet@ B．susan@C．Audrey@ D．nanjc@11．An inspiring story sent to the magazine should .A．describe strange behaviour B．contain less than 800 wordsC．be real and original D．be published beforeDA new research of 8,000 young people in the Journal of Health and Social Behavior shows that although love can make adults live healthily and happily, it is a bad thing for young people. Puppy love (早恋) may bring stress for young people and can lead to depression . The study shows that girls become more depressed than boys, and younger girls are the worst of all.The possible reason for the connection between love and higher risk of depression for girls is “loss of self”. According to the study, even though boys would say “lose themselves in a romantic relationship”, this “loss of self” is much more likely to lead to depression when it happens to girls. Young girls who have romantic relationships usually like hiding their feelings and opinions. They won’t tell that to their parents.Dr Marian Kaufman, an expert on young people problems, says 15% to 20% young people will have depression during their growing. Trying romance often causes the depression. She advises kids not to jump into romance too early. During growing up, it is important for young people to build strong friendships and a strong sense of self. She also suggests the parents should encourage their kids to keep close to their friends, attend more interesting school activities and spend enough time with family.Parents should watch for signs of depression—eating or mood changes —and if they see signs from their daughters or sons, they need to give help. The good news is that the connection between romance and depression seems to become weak with age. Love will always make us feel young, but only maturity gives us a chance to avoid its bad side effects. 12．Which of the following is more likely to have depression?A．Young girls who always hide their feelings and opinions.B．Careless parents whose children are deep in love.C．Young people who have a strong sense of selfishness.D．Young boys whose parents watch for their behavior.13．What can be inferred from the passage?A．Early love makes young people keep close to their friends and parents.B．Parents should help their children to be aware of the signs of depression.C．Lacking love can lead young people to grow up more quickly.D．The older a woman is，the less likely she seems to lose herself in romance. 14．What’s the author’s attitude towards puppy love?A．Scared B．Disapproving. C．Confused D．Disinterested.15. What’s the main idea of the passage?A．Romance is a two edged sword for adults.B．Romance is good for young people.C．Parents should forbid their children’s loveD．Puppy love may bring young people depression第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

甘肃省会宁县第四中学 2017届高三上学期第一次月考数 学 试 题考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合，()(){}120B x x x =-+<，则（ ）．A. B. C. D.2. 函数)1(log 232)(22---=x x x x f 的定义域是( )A. B. C. D.3.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A. B. C. D.4. 函数lg(1)lg(1)y x x =-++是 （ ）A ．奇函数，且在上是增函数 B.奇函数，且在上是减函数 C. 偶函数，且在上是增函数 D.偶函数，且在上是减函数5. 函数的图象大致是（ ）6.已知函数的定义域为，满足，当时，，则等于（ ） A ．B ．C ．D ．7.方程的解所在的区间是 （ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)8. 己知命题 2:(2,3),5p x x ax ∀∈+>是假命题，则实数的取值范围是（ ）A. [，+∞)B.[, +∞）C .[, +∞）D.(-∞，]9.已知二次函数在区间(2,3)内是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．2≤a ≤3 B ．a ≤2或a ≥3 C ．a ≤－3或a ≥－2 D ．－3≤a ≤－2 10.已知，，，则三者的大小关系是 （ ）A. B. C. D.11.设函数1()7,02()0x x f x x ⎧-<⎪=≥,若,则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．12. 已知定义在R 上的奇函数，其导函数为，当时，恒有.若,则满足的实数的取值范围是 （ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.的值是____________.14. 方程有3个不等的实根, 则常数的取值范围是 . 15.是定义在上的偶函数且在上递增,不等式的解集为_________ . 16．给出下列命题：①“”是“函数在区间上为增函数” 的充要条件； ② 命题“2000,10x R x x ∃∈-+≤”的否定； ③的一个必要不充分条件是；④ 如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.其中真命题的序号为 .三、解答题：（本题共5小题,共70分,解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17. （本小题满分10分）已知集合{}{}222,540A x a x a B x x x =-≤≤+=-+≥， （1）当时，求)；（2）若，求实数的取值范围． 18. （本小题满分10分）已知p ：⎪⎪⎪⎪1－x －13≤2，q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0 (m >0)，且是的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围．19．（本小题满分12分）定义在R 上的单调函数满足，且对任意都有()()()f x y f x f y +=+． （1）求证为奇函数；（2）若()3(392)0x x xf k f ⋅+--<对任意恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）某超市在开业一个月（30天）内日接待顾客人数(万人)与时间t (天)的函数关系近似满足，顾客人均消费额(元)与时间t (天)的函数关系近似满足 (1)求该超市日销售额y (万元)与时间t (天)的函数关系式； (2)求该超市日销售额的最小值． 21.（本小题满分12）已知二次函数满足，且. （1）求的解析式；（2）当时，函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围. 22. （本小题满分14分）已知 函数，()()6ln g x f x ax x =+-，其中. （1）当时，判断的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数a 的取值范围；（3） 设函数，当a ＝2时，若()[]120,1,1,2x x ∃∈∀∈，总有成立，求实数的取值范围.会宁四中2016-2017学年度第一学期高三级第一次月考数学答案一．选择题题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C D D A C A B D B B 二．填空题13．114．15．16．②③④三．解答题17．18．19．解：（1）证明：f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），①令x=y=0，代入①式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=0．令y=﹣x，代入①式，得f（x﹣x）=f（x）+f（﹣x），又f（0）=0，则有0=f（x）+f（﹣x）．即f（﹣x）=﹣f（x）对任意x∈R成立，所以f（x）是奇函数．（2）解：因为f（3）＞f（0），又f（x）在R上是单调函数，所以f（x）在R上是增函数，又由（1）f（x）是奇函数．f（k·3x）＜﹣f（3x﹣9x﹣2）=f（﹣3x+9x+2），k·3x＜-3x+9x+2，令t=3x＞0，分离系数得：，问题等价于，对任意t＞0恒成立．∵，∴．21. 解：（1）由,令,得;令,得.设,故 113c a bc a b c =⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩解得111a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩故的解析式为. (2)因为的图像恒在的图像上方,所以在上,恒成立.即:在区间恒成立.所以令,故在上的最小值为, ∴. 22．（3）。

会宁四中2016-2017学年度第一学期高三级第二次月考物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

1--8只有一个选项正确，9——12有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1、匀速圆周运动中的向心加速度是描述：（）A．线速度大小变化的物理量B．线速度大小变化快慢的物理量C．线速度方向变化的物理量D．线速度方向变化快慢的物理量2、如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是：（）A．两轮的角速度相等B．两轮边缘的线速度大小相同C．两轮边缘的向心加速度大小相同D．两轮转动的周期相同3、冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足：（）A．v kRg ≥B．v kRg ≤C．2v kRg ≤D．/2v kRg ≤4、火车以0982./m s 的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸出窗外从距地面高2.5m 处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为：（）A．0B．0.25mC．0.50mD．因不知火车速度无法判断5．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是()A．向心力都指向地心B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度D．周期与地球自转的周期相等6．原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共同分享了2009年度的诺贝尔物理学奖．早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。

假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的1k ，半径为地球半径的1q，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面重力加速度的()A.q kB.k qC.q 2kD.k 2q7．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则()A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的加速度一定变化C．物体的速度方向一定变化D．物体所受合外力做的功可能为零AB8．小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等．若从释放时开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力，则下图中能正确描述小球各物理量与时间的关系是()A BC D9．(多选题)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道()A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的10．(多选题)如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比()A．木块从顶端滑到底端的过程中，所用的时变长B．木块从顶端滑到底端的过程中，所用的时间不变C．木块在滑到底端的过程中，克服摩擦力所做的功变小D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大11．(多选题)如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所示．下列说法正确的是()乙A．甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒B．甲、乙两球的质量之比为m 甲∶m 乙＝4∶1C．甲、乙两球的动能均为E k0时，两球重力的瞬时功率之比为P 甲∶P 乙＝1∶1D．甲、乙两球的动能均为E k0时，两球高度相同12．(多选题)如图所示，电梯质量为M ，它的水平地板上放置一质量为m 的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动．当上升高度为H 时，电梯的速度达到v ，则在这段过程中，下列说法中正确的()A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于12mvB．电梯地板对物体的支持力所做的功大于12mv 2C．钢索的拉力所做的功等于MgH ＋12Mv 2D．钢索的拉力所做的功大于MgH ＋12Mv 2二、填空题(本题有2小题，共14分，请按题目要求作答)13、（4分）一游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图20-2所示，该工件的直径为____。

会宁县第四中学2016届高三上学期第二次月考数学试卷（文）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合{0,1,2,3,4},{1,3,5},M N P M N ===⋂，则P 的子集共有（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个 2. 命题“20,0x x x ∃>+>”的否定是（）A ．20,0x x x ∀>+>B ．20,0x x x ∀>+≤C ．20,0x x x ∃>+≤D ．20,0x x x ∀≤+>3. 复数2z =的值为（） A ．1 B ．i C ．1- D ．i - 4.若20.30.30.3,2,log 2a b c ===，则,,a b c 由大到小的关系是（） A. a b c >> B. b a c >>C. b c a >>D. c a b >>5. 已知a =(1，2)，b =(0，1)，c =(－2，k )，若(a +2)⊥c，则k =（）A ．12B ．2 C ．12-D ．2- 6．将函数)2cos(ϕ+=x y 的图像沿x 轴向左平移个单位后，得到一个奇函数的图像，则的取值可能为（） A.B.C.D.7．在等差数列{a n }中，已知578a a +=，则该数列前11项和11s =（）A ．44 B.55 C.143 D.176 8.已知函数()f x 的图像是连续不断的，有如下的x ，()f x 的对应表则函数f x 存在零点的区间有( )A ．区间[][]1,22,3和 B.区间[][]2,33,4和C ．区间[][][]2,33,44,5、和 D.区间[][][]3,44,55,6、和9.函数xxy 24cos =的图象大致是（）10.下列关于命题的说法正确的是（）A ．命题“若,12=x 则1=x ”的否命题为：“若12=x ，则1≠x ”；B ．“1-=x ”是“0652=--x x ”的必要不充分条件；C ．命题“a 、b 都是有理数”的否定是“a 、b 都不是有理数”；D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．11.若方程|23|0xm -+=有两个不同实数根，则实数m 的取值范围是（） A.(3,0)- B.(,0)-∞ C.(0,3)D.(3,3)-12.若函数()f x 在它的定义域(,)-∞+∞内具有单调性，且对任意实数x ，都有(())1xf f x e e +=-，e 是自然对数的底数，则(ln 2)f 的值等于（）A.2-B.1-C.1D.1e -第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

会宁四中2017-2018学年度第一学期高三级第一次月考数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知全集U ＝Z ，集合}{2|A x x x ==，}{1,0,1,2B =-，则图中阴影部分所表示的集合为( ) A ．{－1,2} B ．{－1,0} C ．{0,1} D ．{1,2}2.“2,320x R x x ∃∈-+=”的否定是( )A. 2,320x R x x ∀∈-+=B. 2,320x R x x ∃∈-+≠C. 2,320x R x x ∀∈-+≠D. 2,320x R x x ∃∈-+>3．为了得到函数321x y -=-的图像，只需把函数2x y =的图像上所有的点( )A ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 4. 下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是( )5.若0.23a =， πlog 3b =，3log c =，则（ ）A ．b c a >>B ． b a c >>C ．a b c >>D ．c a b >>6．设函数30<5)()(5)(5)x x f x f x x ⎧ (≤=⎨- ≥⎩，那么f (2013)＝( )A ．27B ．9C ．3D ．17. 设函数()()f x x R ∈满足()(),(2)()f x f x f x f x -=+=，则()y f x =的图像可能是( )8. “2a =”是“函数2()32f x x ax =--在区间(,2]-∞-内单调递减”的（ ）A.充分非必要条件．B.必要非充分条件．C.充要条件．D.既非充分又非必要条件． 9.已知()21cos 4f x x x =+，()f x '为()f x 的导函数，则()f x '的图象是（ ）10.函数x e x f x3)(+=的零点个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．311．已知f (x )是定义在R 上的奇函数,且当0x <时, ()2x f x =,则4(log 9)f 的值为（ ）A ．-3 B. 13- C.13D. 3 12.若函数)(x f 满足：在定义域D 内存在实数0x ，使得)1()()1(00f x f x f +=+成立，则称函数)(x f 为“1的饱和函数”．给出下列四个函数：①xx f 1)(=；②xx f 2)(=；③)2lg()(2+=x x f ；④x x f πcos )(=．其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（ ）． A ． ①③ B ． ②④ C ． ①② D ．③④第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

会宁四中2015-2016学年度第一学期高三级第二次月考 数学（理科）试卷 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每題给出的四个选中，只有一项是符合题目要求） 1．设集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则AB＝A．{b} B．{b，c，d}C．{a，c，d} D．{a，b，c，d}复数z＝的共轭复数是A．2＋i B． 2－i C．－1－ D．－1i 3．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝A．7 B．5 C．－5 D．－7．已知向量，则“”是“与夹角为锐角”的 A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是 图1－1等差数列中，，，则此数列前20项和等于 A．160 B．180 C．200 D．220 正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连结ECED，则sinCED＝A.B. C. D. 8．设向量满足，，则A.1B.2C.3D.5 9．已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ＝A. B. C. D. 10．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是A．0 B．1 C．2 D．3在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cosC＝A. B．－C．±D. 12．已知ABC为等边三角形，AB＝2，设点P，Q满足＝λ，＝(1－λ)，λ.若·＝－，则λ＝A. B. C. D. 第II卷 二．填空题：每小题5分，共4个小题。

13．已知在单调递增，，若，则的取值范围是________. 14．当函数y＝sinx－cosx (0≤x<2π)取得最大值时，x＝________.在ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cosB＝－，则b＝________.已知函数y＝f(x)的图像是折线段ABC，其中A(0,0)B，C(1,0)．函数y＝xf(x)(0≤x≤1)的图像与x轴围成的图形的面积为________． ，其中、为互相垂直的单位向量，若求的值. 18. （本题满分12分） 如图，在中，边上的中线长为3，且，． （I）求的值；（II）求边的长．I）求证：数列为等差数列 （II）求数列的通项公式 20. （本小题满分12分） 设平面向量＝，，，． （1）若，求的值； （II）若，求函数的最大值，并求出相应的值．已知数列满足，，令 （Ⅰ）求数列II）求数列的前项和. 22. （本小题满分12分） 已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数． (I)求实数的值； (II)若在上恒成立，求实数的取值范围；会宁四中2015-2016学年度第一学期高三级第二次月考 理科数学答案 一．1-5 DCDAC,6-10 BBAAB，11-12 AD. 二．13．. 14. . 15. 4. 16. 三． 17．解： ………2分 即即，……6分 …………8分 …………10分 18.（1） ……………………..5分 （）在中,由正弦定理,得,即,解得…故,从而在中,由余弦定理,得 19. 解：（1）∵，∴当n≥2时，， 整理得，（n≥2），（2分）又，（3分） ∴数列为首项和公差都是1的等差数列．（6分） （2）由（1），又，∴（8分） ∴n≥2时，，又适合此式 ∴数列的通项公式为（12分） 20. 【解析】（1）若，则，…………1分 即 …………2分 所以. …………5分 （2）若 则，………… 8分 所以.…………12分 21. 解：(Ⅰ) ， ，即，．………6分 （II）， ----（1） ----（2） （1）—（2）得： ………………………………….12分 22．解：(1)是奇函数， ，即恒成立， ．即恒成立， 故……………………………………………………………….5分 (2)由(l)知， 要使是区间上的减函数，则有恒成立，． 又要使在上恒成立， 只需在时恒成立即可． (其中)恒成立即可．。

甘肃省白银市会宁四中2017届高三（上）期末数学试卷（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若f（x）=x3﹣x2+x﹣1，则f（i）=（）A．2i B．0 C．﹣2i D．﹣22．（5分）已知集合P={y|y=（）x，x＞0}，Q={x|y=lg（2x﹣x2）}，则∁R P∩Q=（）A．[1，2）B．（1，+∞）C．[2，+∞）D．[1，+∞）3．（5分）复数+2等于（）A．2﹣2i B．﹣2i C．1﹣i D．2i4．（5分）若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）6．（5分）已知等差数列{a n}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A．138 B．135 C．95 D．237．（5分）已知与夹角θ=120°，则向量在向量上的投影为（）A．﹣2 B．2 C．D．8．（5分）曲线在x=e处的切线方程为（）A．y=x B．y=e C．y=e x D．y=e x+19．（5分）设a=lg，b=lg，c=lg，则（）A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）11．（5分）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称12．（5分）设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范围是（）A．（﹣∞，）∪（1，+∞）B．（，1）C．（）D．（﹣∞，﹣，）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在题中横线上．13．（5分）已知函数f（x）=2sin x cos x﹣2sin2x，x∈R，则函数f（x）的单调递增区间是．14．（5分）若函数f（x）=ln x﹣f′（1）x2+3x+2，则f′（1）=．15．（5分）数列{a n}满足a n+1=，a8=2，则a1=．16．（5分）设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（12分）解关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．18．（12分）已知，（1）若，且，求x的值；（2）设，求f（x）的周期及单调减区间．19．（12分）已知函数f（x）=lg[（m2﹣3m+2）x2+（m﹣1）x+1]的定义域为R，求实数m 的取值范围．20．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b cos2+a cos2=c．（1）求证：a，c，b成等差数列；（2）若C=，△ABC的面积为2，求c．21．（12分）等比数列中，首项a1=2，a4=16．（1）求数列{a n}的通项公式．（2）设数列b n=lg a n，证明数列{b n}是等差数列并求前n项和T n．22．（10分）已知函数f（x）=+x ln x，g（x）=x3﹣x2﹣3．（1）讨论函数h（x）=的单调性；（2）如果对任意的s，t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．参考答案一．选择题1．B【解析】由题意知f（x）=x3﹣x2+x﹣1，∴f（i）=i3﹣i2+i﹣1=﹣i+1+i﹣1=0，故选B2．A【解析】∵集合P={y|y=（）x，x＞0}={y|0＜y＜1}，Q={x|y=lg（2x﹣x2）}={x|0＜x＜2}，∴∁R P∩Q={x|x≤0或x≥1}∩{x|0＜x＜2}={x|1≤x＜2}=[1，2）．故选：A．3．B【解析】+2=+2=+2=﹣2﹣2i+2=﹣2i．故选：B．4．A【解析】若m=2，则A={1，4}，B={2，4}，A∩B={4}，“m=2”是“A∩B={4}”的充分条件；若A∩B={4}，则m2=4，m=±2，所以“m=2”不是“A∩B={4}”的必要条件．则“m=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件．故选A．5．B【解析】要使函数有意义需，解得﹣＜x＜1．故选B．6．C【解析】∵（a3+a5）﹣（a2+a4）=2d=6，∴d=3，a1=﹣4，∴S10=10a1+=95．故选C7．A【解析】，上的投影为，故选A．8．B【解析】，∴，故选B．9．D【解析】∵a=lg，b=lg，c=lg，，y=lg x是增函数，∴c＞a＞b．故选：D．10．B【解析】∵0＜x≤时，1＜4x≤2要使4x＜log a x，由对数函数的性质可得0＜a＜1，数形结合可知只需2＜log a x，∴，即对0＜x≤时恒成立∴，解得＜a＜1故选B11．D【解析】因为f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=sin（2x+）=cos2x．由于y=cos2x 的对称轴为x=kπ（k∈Z），所以y=cos2x的对称轴方程是：x=（k∈Z），所以A，C 错误；y=cos2x的单调递减区间为2kπ≤2x≤π+2kπ（k∈Z），即（k ∈Z），函数y=f（x）在（0，）单调递减，所以B错误，D正确．故选D．12．B【解析】∵函数f（x）=ln（1+|x|）﹣为偶函数，且在x≥0时，f（x）=ln（1+x）﹣，导数为f′（x）=+＞0，即有函数f（x）在[0，+∞）单调递增，∴f（x）＞f（2x﹣1）等价为f（|x|）＞f（|2x﹣1|），即|x|＞|2x﹣1|，平方得3x2﹣4x+1＜0，解得：＜x＜1，所求x的取值范围是（，1）．故选：B．二．填空题13．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）【解析】f（x）=2sin x cos x﹣2sin2x=sin2x﹣1+cos2x=2（sin2x+cos2x）﹣1=2sin（2x+）﹣1．由﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，得﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z．可得函数f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，（k∈Z）．故答案为：[kπ﹣，kπ+]，（k∈Z）．14．【解析】，∴把x=1代入f′（x）中得f′（1）=1﹣2f′（1）+3，∴．故答案为．15．【解析】由题意得，a n+1=，a8=2，令n=7代入上式得，a8=，解得a7=；令n=6代入得，a7=，解得a6=﹣1；令n=5代入得，a6=，解得a5=2；…根据以上结果发现，求得结果按2，，﹣1循环，∵8÷3=2…2，故a1=故答案为：．16．2【解析】函数可化为f（x）==，令，则为奇函数，∴的最大值与最小值的和为0．∴函数f（x）=的最大值与最小值的和为1+1+0=2．即M+m=2．故答案为：2．三．解答题17．解：当a=0时，不等式的解为{x|x＞1}；当a≠0时，分解因式a（x﹣）（x﹣1）＜0当a＜0时，原不等式整理得：x2﹣x+＞0，即（x﹣）（x﹣1）＞0，不等式的解为{x|x＞1或x＜}；当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为{x|1＜x＜}；当a＞1时，＜1，不等式的解为{x|＜x＜1}；当a=1时，不等式的解为∅．18．解：（1）∵，∴，即，∴．∵，∴，∴，∴x=0．（2）∵，∴．∵f（x）=sin x的单调减区间为（k∈Z）∴，∴，∴原函数单调减区间为（k∈Z）．19．解：由于f（x）的定义域为R，则（m2﹣3m+2）x2+（m﹣1）x+1＞0恒成立，若m2﹣3m+2=0，即有m=1或2，当m=1时，1＞0，恒成立，当m=2时，x+1＞0不恒成立．若m2﹣3m+2＞0，且判别式小于0，即（m﹣1）2﹣4（m2﹣3m+2）＜0，即有m＞2或m＜1，且m＞或m＜1，则m＞或m＜1，综上，可得，m＞或m≤1，20．（Ⅰ）证明：△ABC中，∵b cos2+a cos2=c，由正弦定理得：sin B cos2+sin A cos2=sin C，即sin B•+sin A•=sin C，∴sin B+sin A+sin B cos A+cos B sin A=3sin C，∴sin B+sin A+sin（A+B）=3sin C，∴sin B+sin A+sin C=3sin C，∴sin B+sin A=2sin C∴a+b=2c，∴a，c，b成等差数列．（Ⅱ）∵C=，△ABC的面积为S=ab•sin C=2，∴ab=8，又c2=a2+b2﹣2ab cos C=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab=4c2﹣24，∴c2=8，可得c=2．21．（1）解：设数列{a n}的公比为q，∵a1=2，a4=16．∴2q3=16，解得q=2．∴a n=2n．（2 ）证明：b n=lg a n=n．n≥2时，b n﹣b n﹣1=n﹣（n﹣1）=1．∴数列{b n}是等差数列，公差为1，首项为1．前n项和T n=．22．解：（1）h（x）==+ln x，h′（x）=，①a≤0，h′（x）≥0，函数h（x）在（0，+∞）上单调递增②a＞0时，h'（x）＞0，则x∈（，+∞），函数h（x）的单调递增区间为（，+∞），h'（x）＜0，则x∈（0，），函数h（x）的单调递减区间为（0，），．（2）g（x）=x3﹣x2﹣3，g′（x）=3x（x﹣），由上表可知，g（x）在x=2处取得最大值，即g（x）max=g（2）=1所以当x∈[，2]时，f（x）=+x ln x≥1恒成立，等价于a≥x﹣x2ln x恒成立，记u（x）=x﹣x2ln x，所以a≥u（x）max，u′（x）=1﹣x﹣2x ln x，可知u′（1）=0，当x∈（，1）时，1﹣x＞0，2x ln x＜0，则u′（x）＞0，∴u（x）在x∈（，2）上单调递增；当x∈（1，2）时，1﹣x＜0，2x ln x＞0，则u′（x）＜0，∴u（x）在（1，2）上单调递减；故当x=1时，函数u（x）在区间[，2]，上取得最大值u（1）=1，所以a≥1，故实数a的取值范围是[1，+∞）．。

2025届甘肃省白银市会宁县第四中学高三上学期第二次月考数学试卷一、单选题(★) 1. 已知集合，则（）A．B．C．D．(★) 2. “”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★) 3. 已知函数，则函数的零点为（）A．B．， 0C．D． 0(★) 4. 若函数是函数（且）的反函数，且，则（）A．B．C．D．(★) 5. 设，则大小关系为（）A．B．C．D．(★★) 6. 函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．(★★) 7. 已知函数的图像如图所示，则此函数可能是（）A．B．C．D．(★★) 8. 设分别是方程，，的实根，则（）A．B．C．D．二、多选题(★★) 9. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数为“同族函数”，下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（）A．B．C．D．(★★) 10. 已知正数，满足，则下列选项正确的是（）A．的最小值是2B．的最小值是1C．的最小值是4D．的最大值是(★★★) 11. 已知函数的图象关于直线对称，关于对称，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．三、填空题(★) 12. 已知，，请写出一个使为假命题的实数的值，______ ．(★) 13. 已知定义在上的满足，且对于任意的，有，则 ______ .(★★★) 14. 函数满足对任意都有，则的取值范围是 ______ ．四、解答题(★★) 15. 设全集为R，集合(1)分别求；(2)已知，若，求实数a的取值范围(★★) 16. （1）已知二次函数满足，且，求的解析式；（2）已知是上的奇函数，当时，，求的解析式.(★★) 17. 已知函数是定义在上的奇函数，且(1)求的值;(2)判断函数在区间的单调性，并用单调性定义证明;(★★★) 18. 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元，设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.(1)求值和的表达式；(2)当隔热层修建多少厘米厚时，最小？请说明理由并求出的最小值.(★★) 19. 若定义在R上的函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．(1)求证: 为奇函数；(2)求在上的最小值；(3)若不等式: 恒成立，求a的取值范围；。

会宁四中2017-2018学年度第一学期高二级期末考试数学试卷命题教师：第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（12小题*5分=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．函数f（x）=log2（x2+2x﹣3）的定义域是（）A．[﹣3，1]B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）2．已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2）B．（0，1） C．（﹣1，0）D．（1，2）3．设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是•＜0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（）A．∀n∈N，n2＞2n B．∃n∈N，n2≤2n C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2=2n 5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2 B．C．D．6．椭圆+=1的离心率是（）A．B．C．D．7．函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π8．过圆x2+y2﹣2x﹣8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（）A．2x﹣y+2=0 B．x+2y﹣1=0 C．2x+y﹣2=0 D．2x﹣y﹣2=09．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏10．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A 的坐标是（1，3），则△APF的面积为（）A．B．C．D．12．已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量与的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（4小题*5分=20分）13．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为．14．若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．15．已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和．若a1=6，a3+a5=0，则S6=．16．有下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②垂直于同一条直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行．其中正确的命题有（填写所有正确命题的编号）．三．解答题（6小题共70分）17．（10分）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为，求p与m的值．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=．（1）求角A的大小；（2）若b=2，c=3，求a的值；19．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，等比数列{b n}的前n项和为T n，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．（1）若a3+b3=5，求{b n}的通项公式；（2）若T3=21，求S3．20．（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，﹣）．点M（3，m）在双曲线上．（1）求双曲线方程；（2）求证：•=0；（3）求△F1MF2面积．21．（12分）如题图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=，CE=2EB=2．（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．22．（12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，点（1，）在该椭圆上（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切圆的方程．数学试卷答题卡一．选择题（12小题*5分=60分）二．填空题（4小题*5分=20分）13.-----------------------------------------------；14.-------------------------------------------；15.------------------------------------------------；16.-------------------------------------------；三．解答题（6小题共70分）17．（10分）18．（12分）19．（12分）20．（12分）21．（12分）22．（12分）会宁四中2017-2018学年度第一学期高二级期末考试数学答案一．选择题（共12小题）二．填空题（共4小题）13、8；14、；15、6；16、②④三．解答题（共6小题）17．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为，求p与m的值．解：由抛物线方程得其准线方程：y=﹣．根据抛物线定义点A（m，4）到焦点的距离等于它到准线的距离，即4+=，解得p=，∴抛物线方程为：x2=y，将A（m，4）代入抛物线方程，解得m=±2．18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=．（1）求角A的大小；（2）若b=2，c=3，求a的值；解：（1）△ABC中，∵cosA=，∴A=．（2）若b=2，c=3，则a===．19．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，等比数列{b n}的前n项和为T n，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．（1）若a3+b3=5，求{b n}的通项公式；（2）若T3=21，求S3．解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，等比数列{b n}的公比为q，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2，a3+b3=5，可得﹣1+d+q=2，﹣1+2d+q2=5，解得d=1，q=2或d=3，q=0（舍去），则{b n}的通项公式为b n=2n﹣1，n∈N*；（2）b1=1，T3=21，可得1+q+q2=21，解得q=4或﹣5，当q=4时，b2=4，a2=2﹣4=﹣2，d=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，S3=﹣1﹣2﹣3=﹣6；当q=﹣5时，b2=﹣5，a2=2﹣（﹣5）=7，d=7﹣（﹣1）=8，S3=﹣1+7+15=21．20．解：（1）∵e=，∴可设双曲线方程为x2﹣y2=λ．∵过点（4，﹣），∴16﹣10=λ，即λ=6，∴双曲线方程为x2﹣y2=6．（2）证明：∵=（﹣3﹣2，﹣m），=（2﹣3，﹣m），∴•=（3+2）×（3﹣2）+m2 =﹣3+m2，∵M点在双曲线上，∴9﹣m2=6，即m2﹣3=0，∴•=0．（3）△F1MF2的底|F1F2|=4，由（2）知m=±．∴△F1MF2的高h=|m|=，∴S△F1MF2=6．21．如题图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=，CE=2EB=2．（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．（Ⅰ）证明：∵PC⊥平面ABC，DE⊂平面ABC，∴PC⊥DE，∵CE=2，CD=DE=，∴△CDE为等腰直角三角形，∴CD⊥DE，∵PC∩CD=C，DE垂直于平面PCD内的两条相交直线，∴DE⊥平面PCD（Ⅱ）由（Ⅰ）知△CDE为等腰直角三角形，∠DCE=，过点D作DF垂直CE于F，易知DF=FC=FE=1，又由已知EB=1，故FB=2，由∠ACB=得DF∥AC，，故AC=DF=，以C为原点，分别以，，的方向为xyz轴的正方向建立空间直角坐标系，则C（0，0，0），P（0，0，3），A（，0，0），E（0，2，0），D（1，1，0），∴=（1，﹣1，0），=（﹣1，﹣1，3），=（，﹣1，0），设平面PAD的法向量=（x，y，z），由，故可取=（2，1，1），由（Ⅰ）知DE⊥平面PCD，故平面PCD的法向量可取=（1，﹣1，0），∴两法向量夹角的余弦值cos＜，＞==∴二面角A﹣PD﹣C的余弦值为．22．已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，点（1，）在该椭圆上（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切圆的方程．解：（1）因为|F1F2|=2，所以c=1．又点（1，）在该椭圆上，所以．所以a=2，b2=3．所以椭圆C的方程为．（2）①当直线l⊥x轴时，可得A（﹣1，﹣），B（﹣1，），△AF2B的面积为3，不符合题意（3+4k2）②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1）．代入椭圆方程得：x2+8k2x+4k2﹣12=0显然△＞0成立，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=﹣，x1x2=可得|AB|=，用点到直线的距离公式可得圆F2的半径r=，∴△AF2B的面积=|AB|r=，化简得：17k4+k2﹣18=0，得k=±1，∴r=，圆的方程为（x﹣1）2+y2=2．。