职高数学第一轮复习排列与组合教案资料

《排列与组合》教学设计优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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排列与组合一、学习目标理解排列、组合的概念,能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.二、知识梳理1.排列与组合的概念（1）排列：从n 个不同元素中取出m (m ≤n ) 个元素，按照 排成一列.（2）组合：从n 个不同元素中取出m (m ≤n ) 个元素作为一组.2.排列数、组合数的定义、公式、性质（1）排列数(i ) 从n 个不同元素中取出m (m ≤n ) 个元素的所有 的个数.(ii)A n m =n (n −1)(n −2)…(n −m +1)= .(iii)A n n =n ！ ，0！=1 .（2）组合数(i ) 从n 个不同元素中取出m (m ≤n ) 个元素的所有 的个数.(ii)C n m =A nm A m m =n (n−1)(n−2)…(n−m+1)m ！= .(iii)C n m =C n n−m ，C n m +C n m−1=C n+1m ，C n n =1 ，C n 0=1 .三、典例探究例1 已知7位同学站成一排.（1）甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？（2）甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？（3）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（4）甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？变式：3男3女共6位同学站成一排，则3位女生中有且只有2位女生相邻的不同排法种数是( )A. 576B. 432C. 388D. 216例2小明在学校里学习了二十四节气歌后，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在冬季的6个节气：立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒与春季的6个节气：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨中一共选出4个节气，搜集与之相关的古诗，如果冬季节气和春季节气各至少被选出1个，那么小明选取节气的不同情况的种数是( ) A. 345 B. 465 C. 1 620 D. 1 860变式：共有10级台阶，某人一步可跨一级台阶，也可跨两级台阶或三级台阶，则他恰好6步上完全部台阶的方法种数是( )A. 30B. 90C. 75D. 60方法感悟1.解排列、组合问题要遵循的两个原则（1）按元素（位置）的性质进行分类.（2）按事情发生的过程进行分步.2.两类含有附加条件的组合问题的解题方法（1）“含”或“不含”某些元素的组合题型：若“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；若“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中选取.（2）“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型：“至少”与“至多”问题用直接法或间接法都可以求解，用直接法分类复杂时，可用间接法求解.四、课堂练习1．从4本不同的课外读物中，买3本送给3名同学，每人各1本，则不同的送法种数是()A．12B．24C．64D．812．6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为()A．36B．120C．720D．2403.现有3名学生报名参加校园文化活动的3个项目，每人须报1项且只报1项，则恰有2名学生报同一项目的报名方法有( )A. 36种B. 18种C. 9种D. 6种4．某市从6名优秀教师中选派3名同时去3个灾区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案的种数为()A．48B．60C．96D．1685. 从4本不同的课外读物中，选3本送给3位同学，每人1本，则不同的送法种数是( )A. 12B. 24C. 64D. 816. 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有( )A. 120种B. 90种C. 60种D. 30种。

3.1排列与组合的引入1.问题：电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？2.问题（1－1）从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中火车有3班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种方法？分析：因为一天中乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以，共有3+2=5种不同的走法，如图所示(1－2) 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船一天中，火车有4 班, 汽车有2班，轮船有3班那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析：从甲地到乙地有3类方法：第一类方法，乘火车，有4种方法；第二类方法，乘汽车，有2种方法；第三类方法，乘轮船，有3种方法；所以，从甲地到乙地共有4239++=种方法.（2－1）从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地，一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？分析:因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以，乘一次火车再接着乘一次汽车从甲地到乙地，共有326⨯=种不同走法，如图所示，所有走法：火车1──汽车1；火车1──汽车2；火车2──汽车1；甲地乙地火车汽车轮船火车2──汽车2；火车3──汽车1；火车3──汽车2（2－2）如图,由A村去B村的道路有2条，由B村去C村的道路有3条从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？分析: 从A村经B村去C村有2步,第二步, 由B村去C村有3种方法,⨯=种不同的方法.所以从A村经B村去C村共有2363.实际问题2002年夏季韩国与日本举行的第17届世界杯足球赛共有32个球队参赛，它们先分成8个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按确定的程序进行淘汰赛后，最后决出冠亚军，此外还决出了第三、第四名，问一共安排了多少场比赛？4.在由电键组A与B所组成的并联和串联电路中，如图要接通电源，使电灯方光的方法有几种？。

排列与组合教案Word文档教案章节一：排列与组合的概念介绍教学目标：1. 理解排列与组合的概念。

2. 掌握排列与组合的计算方法。

教学内容：1. 排列的定义与计算方法。

2. 组合的定义与计算方法。

教学步骤：1. 引入排列与组合的概念。

2. 讲解排列的定义与计算方法。

3. 讲解组合的定义与计算方法。

4. 举例说明排列与组合的应用。

教学评估：1. 课堂提问。

2. 练习题。

教案章节二：排列的计算方法教学目标：1. 掌握排列的计算方法。

教学内容：1. 排列的计算方法。

教学步骤：1. 回顾排列的概念。

2. 讲解排列的计算方法。

3. 举例说明排列的计算方法。

教学评估：1. 课堂提问。

2. 练习题。

教案章节三：组合的计算方法教学目标：1. 掌握组合的计算方法。

教学内容：1. 组合的计算方法。

教学步骤：1. 回顾组合的概念。

2. 讲解组合的计算方法。

3. 举例说明组合的计算方法。

教学评估：1. 课堂提问。

2. 练习题。

教案章节四：排列与组合的应用教学目标：1. 掌握排列与组合的应用。

教学内容：1. 排列与组合的应用实例。

教学步骤：1. 引入排列与组合的应用。

2. 讲解排列与组合的应用实例。

3. 学生分组讨论并实践应用实例。

教学评估：1. 课堂提问。

2. 学生分组讨论的反馈。

教学目标：1. 巩固排列与组合的知识。

教学内容：1. 排列与组合的综合练习。

教学步骤：1. 布置综合练习题。

2. 学生独立完成练习题。

教学评估：1. 练习题的批改与反馈。

2. 课堂提问。

教案章节六：实际问题中的排列与组合教学目标：1. 学会将实际问题转化为排列与组合问题。

2. 应用排列与组合知识解决实际问题。

教学内容：1. 实际问题转化为排列与组合问题的方法。

2. 应用排列与组合知识解决实际问题。

教学步骤：1. 介绍实际问题转化为排列与组合问题的方法。

2. 举例说明如何应用排列与组合知识解决实际问题。

3. 学生分组讨论并解决实际问题。

教学评估：1. 学生分组讨论的反馈。

排列与组合教案排列与组合教案一、引言排列与组合是数学中的一个重要概念，它们在组合数学、概率论等领域中有着广泛的应用。

掌握排列与组合的基本原理和方法，不仅可以帮助我们解决实际问题，还能培养我们的逻辑思维和数学推理能力。

本篇文章将介绍一份排列与组合的教案，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

二、教学目标1. 理解排列与组合的基本概念和区别；2. 能够应用排列与组合的原理解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

三、教学内容1. 排列的定义和计算方法排列是指从一组元素中选取若干个元素按照一定的顺序排列成一列的方式。

在排列中，元素的顺序是重要的，即不同的顺序会得到不同的排列结果。

排列的计算方法可以通过阶乘来表示，即n个元素的全排列数为n!（n的阶乘）。

2. 组合的定义和计算方法组合是指从一组元素中选取若干个元素按照任意顺序组合在一起的方式。

在组合中，元素的顺序不重要，即不同的顺序会得到相同的组合结果。

组合的计算方法可以通过排列数的除法来表示，即n个元素中选取m个元素的组合数为C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)。

3. 实际问题的应用通过一些实际问题的例子，引导学生将排列与组合的概念与实际问题相结合，培养学生的应用能力。

例如，某班有10个学生，要从中选出3个学生组成一支篮球队，问有多少种不同的组队方式？这个问题可以通过组合数的计算方法来解决。

四、教学方法1. 讲授与演示相结合教师可以通过讲解排列与组合的概念和计算方法，结合一些例题进行演示，帮助学生理解和掌握相关知识。

2. 实践与讨论相结合教师可以设计一些实际问题，让学生进行实践操作并进行讨论，培养学生的应用能力和合作精神。

例如，让学生自行设计一个生日礼物的排列组合方案，然后与同学分享并讨论。

3. 提供资源与引导思考教师可以提供一些相关的学习资源，如教材、习题集等，引导学生进行自主学习和思考。

同时，教师可以组织学生进行小组合作学习，互相讨论和解答问题，促进学生之间的互动和合作。

【课题】3．1排列与组合（一）
【教学目标】
知识目标：
理解排列的定义，掌握排列数的计算公式．
能力目标：
学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高．
【教学重点】
排列数计算公式．
【教学难点】
排列数计算公式．
【教学设计】
复习两个计数原理，一方面它是复习回顾，另一方面是做好衔接，为下面的问题及排列数的计算奠定基础．一个排列元素是不可重复的．也就是说，利用排列研究问题时，元素是不可以重复选取．对于元素可以重复选取的问题是直接应用两个计数原理计算的问题．排列的概念中有两个要素．一个是不同的元素，另一个是一定的顺序．从n个不同元素中，取出m(m≤n)个不同元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的排列数，
用符号P m
n 表示.采用这个符号是执行国家的新规定．有些教材中使用符合A m
n
表示．例2是
巩固排列数公式的题目．例3与例4是排列的实际应用题．其中例3是基础题，解题关键是搞清原来不同元素的个数、取出不同元素的个数、是否有序．例4是综合利用计数原理与排列知识的题目．讲解时要注意进行数学方法的渗透．首先考虑特殊元素或特殊位置，然后再考虑一般元素或位置，分步骤来研究问题，这种研究方法是本章中经常使用的方法．排列数的计算一般的数字都是比较大，比较麻烦，采用计算器来完成计算非常便捷．教材介绍了利用计算器计算排列数的方法．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
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【教师教学后记】。

排列与组合教案教案标题：排列与组合教案教案目标：1. 学生能够理解排列与组合的概念以及它们在实际问题中的应用。

2. 学生能够运用排列与组合的原理解决简单的排列与组合问题。

3. 学生能够培养逻辑思维和分析问题的能力。

教案步骤：引入：1. 引入排列与组合的概念，通过举例说明它们在日常生活中的应用，如购买彩票、选择衣服、制作密码等。

探究：2. 讲解排列与组合的定义和区别。

3. 呈现一个实际问题，如从5个不同的球中选择3个进行排列和组合，以引发学生思考并尝试解决问题。

讲解：4. 讲解排列和组合的计算方法。

a. 排列公式：P(n, r) = n! / (n-r)!b. 组合公式：C(n, r) = n! / [(n-r)! * r!]练习：5. 给学生一些简单的练习题，包括计算排列和组合的数量。

6. 带领学生一起解决一些实际问题，如班级选举、座位安排等，以应用所学的排列和组合知识。

拓展：7. 引导学生思考更复杂的排列与组合问题，如赛车比赛的排名问题等，并给予一些挑战性练习题。

总结：8. 总结排列与组合的概念、计算方法以及在实际问题中的应用。

9. 鼓励学生独立思考和解决问题的能力，并提供必要的指导和支持。

评估：10. 给学生布置一些练习题作为课后作业，并准备一份考试评估学生对排列与组合知识的掌握程度。

教学资源：1. PowerPoint演示文稿，用于引入和讲解。

2. 实际物品（如小球、扑克牌等），用于练习和实际问题的解决。

3. 练习题和评估题，用于巩固学生的学习成果。

教案特点：1. 通过引入实际问题和生活应用，帮助学生理解概念与计算方法的重要性。

2. 引导学生进行探究，培养其解决问题和分析能力。

3. 通过练习和实践，巩固学生的学习成果。

4. 提供拓展问题和挑战性练习，以激发学生的兴趣和进一步发展能力。

5. 给予学生足够的指导和支持，鼓励独立思考和解决问题的能力。

希望以上的教案建议和指导对您有所帮助！。

排列、组合及概率的复习教案平湖职业中专陈云萍一、教学目标：(一)知识目标：1、明确排列、组合的定义，掌握相应公式；2、理解随机事件的概念，会求几种事件的概率(二)能力目标：能根据已知条件，解决排列、组合及概率的题目；(三)德育目标 1、培养学生分析问题解决问题的能力；2、培养学生归纳总结的能力.二、教学重点：排列、组合及概率的相关概念三、教学难点：排列、组合及概率知识的具体应用四、教学过程：1、分析《历年会考中有关排列、组合及概率的数学题目》答题情况分析；2、根据《历年会考中有关排列、组合及概率的数学题目》，总结归纳会考中的常用知识点；3、做相应练习相应练习1、下列事件分别是哪一类事件？（1）明天会下雨；（2）导体通电时发热；（3）地球不停地转动；（4）南京市去年十月份的最高气温超过60。

C；（5）对高三某班进行体检，有半数学生的视力在4.8以下；（6）任取两个自然数，发现它们的和是负数。

注：了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。

2、某校学生会由高一年级6人，高二年级5人，高三年级4人组成（1）选其中一人为校学生会主席，则不同的选法为________种；（2）选不同年级的两人参加市里组织的活动，则不同的选法有________种注：正确理解分类原理和分步原理。

3、某班在A、B、C、D四位候选人中，选正、副班长各一人，不同的选法数为（）（A ）4 （B ）12 （C ）42 （D ）244、4男3女排成一排，求满足下列排法的方法总数（1） 要求甲站在正中间；（2） 女生互不相邻；（3） 男生都排在一起注：理解排列的概念，掌握排列数公式，能运用排列的概念和两个原理解决一些问题。

5、从5篇稿件中选3篇参加征文评比，不同的选法共有（ ）（A ）35A 种 （B ）35C 种 （C ） 35种 （D ） 53种6、90100C -8999C 等于 （ ）（A ）89100C （B ）9099C （C ）8999C （D ）88100C7、若12n C =8n C ，求21nC 的值注：理解组合的概念，掌握组合数公式，能运用组合的有关知识解决一些问题。