浙江省嘉兴市初中毕业数学试卷及答案(word版)

2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分。

请选出各题中唯一的正确选项，不选、多项选择、错选，均不得分)1．〔3分〕以下几何体中，俯视图为三角形的是〔〕A． B． C． D．2．〔3分〕2021年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号〞中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km，数1500000用科学记数法表示为〔〕A．15×105B．×106C．×107D．×1053．〔3分〕2021年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如下图，那么以下说法错误的选项是〔〕A．1月份销量为万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了1万辆D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加4．〔3分〕不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的选项是〔〕A． B． C ．D．5．〔3分〕将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是〔〕第1页〔共29页〕A． B． C． D．6．〔3分〕用反证法证明时，假设结论“点在圆外〞不成立，那么点与圆的位置关系只能是〔〕A．点在圆内 B．点在圆上C．点在圆心上D．点在圆上或圆内7．〔3分〕欧几里得的?原本?记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画RtABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=．那么该方程的一个正根是〔〕A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长8．〔3分〕用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，以下作法中错误的选项是〔〕A． B． C． D．9．〔3分〕如图，点C在反比例函数y= 〔x＞0〕的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，那么k的值为〔〕A．1 B．2 C．3 D．410．〔3分〕某届世界杯的小组比赛规那么：四个球队进行单循环比赛〔每两队赛第2页〔共29页〕一场〕，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，那么与乙打平的球队是〔〕A．甲B．甲与丁C．丙D．丙与丁二、填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分)11．〔4分〕分解因式：m2﹣3m=．12．〔4分〕如图，直线l∥l∥l，直线AC交l，l，l于点A，B，C；直线DF123123交l1，2，3于点，，，=，那么=．l l DEF13．〔4分〕小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，那么我嬴．〞小红赢的概率是，据此判断该游戏〔填“公平〞或“不公平〞〕．14．〔4分〕如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器局部重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数为60°，那么该直尺的宽度为cm．15．〔4分〕甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，假设设甲每小时检测x个，那么根据题意，可列出方程：．16．〔4分〕如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB 上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．假设点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，那么AF的值是．第3页〔共29页〕三、解答题〔此题有8小题，第17~19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分)17．〔6分〕〔1〕计算：2〔﹣1〕+|﹣3|﹣〔﹣1〕0；〔2〕化简并求值〔〕?，其中a=1，b=2．18．〔6分〕用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x=3．解法二：由②得，3x+〔x﹣3y〕=2，③把①代入③，得3x+5=2．〔1〕反思：上述两个解题过程中有无计算错误？假设有误，请在错误处打“ד．〔2〕请选择一种你喜欢的方法，完成解答．19．〔6分〕：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．20．〔8分〕某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况〔尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格〕，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据〔单位：mm〕甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180．第4页〔共29页〕乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183．整理数据：～～～～～～甲车间245621乙车间12a b20分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车间180185180乙车间180180180应用数据：1〕计算甲车间样品的合格率．2〕估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？3〕结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．21．〔8分〕小红帮弟弟荡秋千〔如图1〕，秋千离地面的高度h〔m〕与摆动时间t〔s〕之间的关系如图2所示．〔1〕根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？〔2〕结合图象答复：①当时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？22．〔10分〕如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD的中点，，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°，当点P位于初始位置P0时，点D与C重合〔图2〕．根据生第5页〔共29页〕活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最正确．〔1〕上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°〔图3〕，为使遮阳效果最正确，点P需从P0上调多少距离？〔结果精确到〕〔2〕中午12：00时，太阳光线与地面垂直〔图4〕，为使遮阳效果最正确，点P在〔1〕的根底上还需上调多少距离？〔结果精确到〕〔参考数据：sin70°≈，cos70°≈，tan70°≈，≈，≈〕2+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5 23．〔10分〕，点M为二次函数y=﹣〔x﹣b〕分别交x轴正半轴，y轴于点A，B．1〕判断顶点M是否在直线y=4x+1上，并说明理由．2〕如图1，假设二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞﹣〔x﹣b〕2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围．3〕如图2，点A坐标为〔5，0〕，点M在△AOB内，假设点C〔，y1〕，D〔，y2〕都在二次函数图象上，试比拟y1与y2的大小．24．〔12分〕我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底〞三角形，这条边叫做这个三角形的“等底〞．〔1〕概念理解：如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是〞等高底〞三角形，请说明理由．第6页〔共29页〕〔2〕问题探究：如图2，△ABC是“等高底〞三角形，BC是〞等底〞，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．假设点B是△AA′C的重心，求的值．〔3〕应用拓展：如图3，l1∥2，1与2之间的距离为．“等高底〞△ABC 的“等底〞在直线l l l2BCl1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点．求CD 的值．D 第7页〔共29页〕2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分。

2021 年浙江省初中毕业升学考试〔嘉兴卷〕数学试题卷第一卷〔共 30 分〕一、选择题：本大题共 10 个小题 ,每题 3 分,共 30 分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1. 2 的绝对值为〔 〕A ． 2B ． 2C ．1D ． 122272.， ， x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是〔〕长度分别为A ． 4B ． 5C ． 6D ． 93.a ，b ，c 的平均数为 5 ，方差为 4 ，那么数据 a 2 ， b 2 ， c 2的平均数和方差分别一组数据是〔〕A ．3，2B ．3，4C ．5，2D ．5，44.一个正方体的外表展开图如下图，将其折叠成立方体后，“你 〞字对面的字是〔 〕A ．中B ．考C ．顺D ．利5.红红和娜娜按如下图的规那么玩一次 “锤子、剪刀、布 〞游戏，以下命题中错误的选项是〔 〕1 A ．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为2B ．红红胜或娜娜胜的概率相等1C ．两人出相同手势的概率为3D ．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样x y 3,x a, 6.假设二元一次方程组5 y 4的解为那么 a b〔〕3x yb,A ． 1B ． 317C ．D ．447.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A( 2,0) ， B(1,1) ．假设平移点 A 到点 C ，使以点 O ， A ，C ，B 为顶点的四边形是菱形，那么正确的平移方法是〔〕A ．向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位B ．向左平移 (2 2 1) 个单位，再向上平移1 个单位C ．向右平移2 个单位，再向上平移 1 个单位D ．向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位8.用配方法解方程 x 22x 1 0 时，配方结果正确的选项是〔 〕A ． (x 2)22 B ． (x 1)22C ． ( x 2)2 3D ． ( x 1)239.一张矩形纸片ABCD ， AB 3 ， AD 2 ，小明按所给图步骤折叠纸片，那么线段 DG 长为〔〕A ． 2B ．2 2C ． 1D ． 210.yx 2x 0 y10x 3 n以下关于函数的四个命题： ①当 时， 有最小值 ；② n 为任意实数，时的函数值大于x 3n 时的函数值； ③假设 n 3 ，且 n 是整数，当 n x n 1时， y 的整数值有 (2 n 4)个；④假设函数图象过点 ( a, y 0 ) 和 (b, y 01) ，其中 a 0 ， b 0 ，那么a b ．其中真命题的序号是〔〕A ．①B ．②C ．③D ．④第二卷〔共 90 分〕二、填空题〔每题 4 分，总分值 24 分，将答案填在答题纸上〕11.分解因式：ab b2 ．12.假设分式2x 4的值为0，那么x的值为．x 113.如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm?90 ，弓形 ACB 〔阴影局部〕粘的 e O ， ABm贴胶皮，那么胶皮面积为．14.七〔 1〕班举行投篮比赛，每人投 5 球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，那么投进球数的众数是．15.如图，把n个边长为 1 的正方形拼接成一排，求得tan BAC 1，tan BA2C，tan BA3C，1 1 13 7计算tan BA4C ，按此规律，写出 tan BA n C 〔用含 n 的代数式表示〕．16.一副含30 和 45 角的三角板ABC 和 DEF 叠合在一起，边 BC 与EF 重合，BC EF 12cm〔如图1〕，点G 为边BC (EF ) 的中点，边FD 与AB 相交于点H ，此时线段BH 的长是．现将三角板DEF 绕点G 按顺时针方向旋转〔如图2〕，在CGF 从 0 到 60 的变化过程中，点H 相应移动的路径长共为．〔结果保存根号〕三、解答题〔本大题共 6 小题，共 66 分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17. 〔〕计算： ( 3) 2 2 1 ( 4)；〔〕化简：m3m．1 2 ( m 2)(m 2)31 x 2x 118.小明解不等式 1 的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答2 3过程．19.如图，ABC ， B 40 ．〔 1〕在图中，用尺规作出ABC 的内切圆 O ，并标出 e O 与边 AB ， BC ， AC 的切点 D ， E ， F 〔保留痕迹，不必写作法〕；〔 2〕连接EF，DF，求EFD 的度数．20.如图，一次函数y k x b〔 k 0 〕与反比例函数 y k2〔k 0 〕的图象交于点，1) ．1 12 A( 1,2) B(m,x〔 1〕求这两个函数的表达式；〔 2〕在x轴上是否存在点P(n,0) (n 0) ，使ABP 为等腰三角形？假设存在，求n 的值；假设不存在，说明理由．21.小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．根据统计表，答复以下问题：（1〕当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2〕请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3〕假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．22.如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台〔矩形ABCD 〕靠墙摆放，高AD 80cm ，宽AB 48cm ，小强身高166cm，下半身FG 100cm，洗漱时下半身与地面成80 〔FGK 80 〕，身体前倾成125 〔EFG 125 〕，脚与洗漱台距离GC 15cm〔点D，C，G，K 在同一直线上〕．（1〕此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2〕小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？，， 2 1.41 ，结果精确到〕〔sin8023.如图，CE//AM AM 是，连结ABC 的中线， AE ．D 是线段AM 上一点〔不与点 A 重合〕．DE//AB交AC 于点F ，〔 1〕如图〔 2〕如图〔 3〕如图1，当点2，当点3，延长D 与 M 重合时，求证：四边形ABDE 是平行四边形；D 不与 M 重合时，〔1〕中的结论还成立吗？请说明理由BD交 AC于点 H ，假设 BH AC，且 BH AM ．.①求CAM 的度数；②当FH 3 ，DM 4 时，求DH 的长．24.如图，某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将“交叉潮〞形成后潮头与乙地之间的距离s 〔千米〕与时间t 〔分钟〕的函数关系用图 3 表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12 千米〞记为点A(0,12) ，点 B 坐标为(m,0) ，曲线BC可用二次函数s1t 2 bt c 〔b， c 是常数〕刻画．125〔 1〕求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；〔 2〕 11:59 时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米 /分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？〔 3〕相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头 1.8 千米共需多长时间？〔潮v v0 2水加速阶段速度(t 30) ， v0是加速前的速度〕．125。

嘉兴数学中考试题及答案一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. \(\sqrt{2}\)C. 0.33333…D. \(\frac{1}{3}\)答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：C3. 一个二次函数的图像开口向上，且经过点(1,0)和(-1,0)，那么它的对称轴是？A. x = 0B. x = 1C. x = -1D. x = 2答案：A4. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A5. 一个圆的直径为10，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：B6. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的棱长是多少？A. 2厘米B. 4厘米C. 8厘米D. 16厘米答案：B7. 一个函数y=kx+b的图像经过点(2,3)和(-1,-3)，那么k和b的值分别是？A. k=2, b=-1B. k=-2, b=-1C. k=2, b=1D. k=-2, b=1答案：D8. 一个三角形的内角和是多少？A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°答案：B二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）9. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。

答案：2710. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。

答案：60°11. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第5项是______。

答案：1712. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是______。

答案：5三、解答题（本题共4小题，共52分）13. （本题满分8分）解方程：\(2x - 3 = 7\)。

解：移项得 \(2x = 7 + 3\)，即 \(2x = 10\)，所以 \(x = 5\)。

浙江省嘉兴市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子与学校旗杆的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米2．如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小为（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm3．一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角是（）A．45°B．60°C．90°D．180°4．根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x值为32，则输出的结果为（）A．52B．94C．454D．35．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，分别交AD于E，交BC于点F，若OE=5，四边形CDEF的周长为25，则□ABCD的周长为（）A．20 B．30 C．40 D．506．如果一个四边形的四个内角的比为2：2：3：5，那么这四个内角中（）A．只有一个直角B．只有一个锐角C．有两个直角D．有两个钝角7．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，下列结论中错误的是（）A．AE=EC′B．BE=DE C．C′B=AD D．∠C′DE=∠EDB8．底面是n 边形的直棱柱棱的条数共有（ ） A ．2n +B ．2nC ．3nD ．n9．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 210．要得到2()a b -，多项式23Z a ab b ++应加上（ ） A ．ab - B ．3ab - C ．5ab - D ．7ab - 11．在3，2.3,5，π这四个数中，无理数的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个12．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图如图．已知从左到右4个小组的频数分别是3，9，21，18，则这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）听占的比例为（ ）A ．10％B ．20％C ．30％D ．45％二、填空题13．小明晚上去运动场玩,运动场门口有一盏路灯，小明笔直向运动场门口走去，小明的影子将变得越来越 (填“长”或“短”)，当小明刚好走到路灯的正下方时，他驹影子将 ． 14．如图，已知△ABC ∽△DBA ，DB =3 ，DC=4，则△DBA 与△ABC 的相似比为15．如图，四个函数的图象分别对应的函数关系式是①2y ax =；②2y bx =；③2y cx =；④2y dx =，则 a 、b 、c 、d 的大小关系是 ．16．如果x ＝4是一元二次方程x 2－3x ＝a 2的一个根，那么常数a 的值是 ．17．如图(1)硬纸片ABCD 的边长是4cm ，点E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图 (2}所示的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是 cm 2.解答题18．若5320x y --=，则531010xy ÷= ．19．在数轴上，在原点的左边与表示1-的点的距离是2的点所表示的数是 ． 20．如图，从A 地到B 地走 条路线最近，它根据的是 .三、解答题21．为测量河宽 AB ，从B 出发，沿河岸走 40 m 到 C 处打一木桩，再沿BC 继续往前走 10 m 到D 处，然后转过 90°沿 DE 方向再走 5 m 到 E 处，看见河对岸的A 处和C 、E 在一条直线上(如图)，求河宽.22．如图，△ADE ∽△ABC ，写出相等的对应角和对应边成比例的比例式．23．小明的爸爸开着一辆满栽西瓜的大卡车经过一个底部为矩形、上部为半圆形形状（如图所示）的古城门，若已知卡车的高是3m ，顶部宽是2.5m ，古城门底部矩形的宽3m ，高 2m ．问该卡车能否通过城门？24．化简： (1)31123(10)52⨯⨯-； (2）4545842++(3）22(31)(23)--；(4)(22)(322)-+25．解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：(1）33x ->；（2）248x -<-；（3）52720x x +≥+；（4）123x x ≥-26．你知道棱柱与直棱柱的关系吗?请简要说明．27．如图，已知∠1 是它的补角的3 倍，∠2 等于它的补角的13，那么 AB ∥CD 吗？请说明理由．28．把下列多项式分解因式： (1)224a b -+；(2)222916x y z -；(3)211169a -；(4)224()y x y -+-29．如图，是1991年至2001年各年全国脱盲人数与女性脱盲人数条形统计图，请你根据图中提供的数据，回答下列问题： 脱盲人数(万人)(1)1999年全国脱盲人数为 万人，其中女性为 万人； (2)求2000年至2001年这两年男性脱盲人数的平均值．30．如图，等腰梯形ABCD 是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN 为对称轴，且把原游乐场的各边放大2倍．请你画出新游乐场的示意图A ′B ′C ′D ′．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．C5．B6．A7．D8．C9．A10．C11．B12．D二、填空题13．短，最短14．．a>b>c>d.16．±217．418．10019．-320．②，两点之间线段最短三、解答题21．∵∠ACB=∠ECD,∠CDE=∠CBA，∴△ABC∽△EDC.∴DE DCBA BC=,即51040BA=,∴BA=20 m答：河宽 20 m．22．∠EAD 与∠CAB，∠AED 与∠C，∠ADE 与∠E是对应角；对应边的比例式是AD AE DE AB AC BC-=23．设AB为半圆的直径，O为圆心，高3m处城门的宽为CD，作OE⊥CD于E，连结 OC，则OE= 1 m，OC= 1.5m ，由勾股定理，得 1.1CE=≈(m)，所以 CD=2.2 m<2. 5m，所以卡车不能过城门．24．(1)3-）7522823--）2225．(1)0<-1；(2)x<-2；(3)x ≤-9；(4)x ≥一3 图略26．略27．AB ∥CD ，说明∠1与它的同位角相等28．(1)(2)(2)b a b a +-；（2）(34)(34)x yz x yz +-；(3)11(1)(1)1313a a +-；(4)()(3)x y x y +- 29．(1)299，183 (2)100．5万30．略。

嘉兴中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax^2 + bx + c - d答案：A2. 计算下列表达式的值：(2x + 3)(2x - 3)。

A. 4x^2 - 6x + 9B. 4x^2 - 9C. 4x^2 + 9D. 4x^2 - 6x - 9答案：B3. 如果一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π答案：C4. 以下哪个选项是不等式3x - 7 > 5的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 3D. x < 3答案：A5. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(-2)的值。

A. -3B. -5C. -1D. 3答案：A6. 一个等腰三角形的两边长分别为4和6，那么它的周长是多少？A. 14B. 16C. 18D. 20答案：B7. 计算下列表达式的值：(-2)^3。

A. -6B. -8C. 8D. 6答案：B8. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 下列哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2B. x = 3C. x = 2 或 x = 3D. x = 1 或 x = 6答案：C10. 计算下列表达式的值：(3/4)^2。

A. 9/16B. 3/16C. 15/16D. 4/9答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

答案：512. 计算下列表达式的值：(-3) × (-2) = ______。

答案：613. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。

嘉兴数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的等式？A. 2x + 3 = 7x - 1B. 3x - 5 = 2x + 1C. 4x + 6 = 2x + 8D. 5x - 3 = 3x + 2答案：B2. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π厘米B. 15π厘米C. 20π厘米D. 25π厘米答案：C3. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的取值范围是？A. 1 < 第三边 < 7B. 1 < 第三边 < 5C. 3 < 第三边 < 7D. 4 < 第三边 < 7答案：C4. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = x^4答案：C5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是多少？A. 29B. 32C. 35D. 38答案：A6. 一个二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标是(-1, 4)，那么a 的值是多少？A. -1B. 1C. 2D. 4答案：B7. 已知一个直角三角形的两个直角边长分别为6和8，那么斜边的长度是多少？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：A8. 一个正数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 8B. 16C. 24D. 32答案：B9. 一个函数f(x) = x + 1/x在区间(0, 1)上是增函数还是减函数？A. 增函数B. 减函数C. 不确定D. 既不是增函数也不是减函数答案：B10. 一个样本数据集的平均数是5，中位数是4，众数是3，那么这个数据集的方差是多少？A. 无法确定B. 1C. 2D. 3答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是____。

答案：512. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角是____。

浙江省嘉兴市中考数学真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在 Rt △ABC 中，∠C= 90°,b= 2，c=，那么sinB 的值等于 （ ）A B C ．1 D 2．把抛物线221x y =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析 式为 （ ） A ．()+-=2221x y 1 B ．()--=2221x y 1 C ．()++=2221x y 1 D ．()21212-+=x y 3． 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ） A ．12πcm 2 B ．15πcm 2 C ．18πcm 2 D ．24πcm 2 4．如果菱形的周长是8cm ，高是1cm ，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ） A ．1:2B ．1:4C ．1:5D ．1:65．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 等于（ ） A ．57 B ．512 C ．513 D ．514 6．已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频数分布表中，频率为0.2的组是（ ） A ．5.5～11.5B ．7.5～9.5C ．9.5～11.5D ．11.5～13.57．下列二次根式中，不能再化简的是（ ）A B C D 8．若点P 在x 轴的上方、y 轴的左方，到两条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，3） B ．（-3，3）C ．（3，-3）D ．（-3，-3）9．已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图 是一个自 由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针最有可能停留的区域是（ ） A ． A 区域B ．B 区域C ．C 区域D ． D 区域11．如图，AB=CD ，∠l=∠2，AO=3，则AC=（ ） A ．3B ．6C ．9D ．12二、填空题12．一副象棋(共 32 个)，全部正面朝下，小明任意模一颗，取到“车”的概率是 ． 13．某口袋里有编号为 l~5的5个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中，再模一次，两次摸到的球相同的概率是 ．14．已知菱形有一个内角为︒60，若边长等于cm 4，则较长的对角线的长是 ㎝． 15．在四边形ABCD 中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形ABCD 是梯形，还需添加一个条件，如果这个条件是与角有关的，那么这个条件可以是 ．16．已知点P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标之和为l ，则点P 坐标可以是 ．(写出符合条件的一个点即可)．17．在Rt △ABC 中，若∠C=90°，AB=c ，BC=a,AC=b ． (1)已知a =3，b=4，则c= ； (2)已知a=6，c=10，则b = ； (3)已知b=5，c=13，则a= ． 18．因式分解：xy y x 22-= .19．某商品原价为a 元，若按此价的8折出售，仍获利 b%，则此商品进价是 元. 20．在一个布袋中，里面放着一些已经搅匀了的小球，其中有 2 个白球、3 个红球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同. 从中随机地取出 1 球，得到的是白球是 事件，得到的是黄球是 事件，得到的是白球或红球是 事件 ( 填“必然”、“不可能”或“随机) 21．如图所示的四个两两相联的等圆．右边的三个圆可以看做是左边的圆经过 得到的．22．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB ，AC ，BD 相交于O ，请将下列说明AB=DC 的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB ，∠l=∠2(已知)， ∴∠ABC 一∠l=∠DCB 一∠2，即∠DBC= ． 在△ABC 和△DCB 中， = ( )， = ( )， = ( )， ∴ ≌ ( )，∴AB=DC( )．三、解答题23．如图所示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木．(1）他们在ΔAMD 和ΔBMC 地带上种植太阳花，单价为8元2/m ，当ΔAMD 地带种满花后，共花160元，请计算ΔBMC 地带种花所需费用；(2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元2/m 和10元2/m ，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？24．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D ，且∠A ∶∠C ＝1∶2，求四边形ABCD 各内角的度数.25．为了了解某中学九年级175名男生的身高情况，从中抽测了50名男生的身高，下面是数据整理与计算的一部分： 数 频率分布表(1)填写频率分布表中未完成的部分． (2)根据整理与计算回答下列问题：该校九年级男生身高在155．5～159．5cm 范围内的人数是 ，占 ％． (3)绘制频数分布折线图．26．如图，DC ∥AB ，∠ADC=∠ABC ，BE ，DF 分别平分∠ABC 和∠ADC ，请判断BE 和DF 是否平行，并说明理由．27．如图，AB ∥CD ，∠3=∠4，则BE ∥CF ，请说明理由．据 整 理与计算 分组(cm)组中值(cm) 频数频率 147.5～151.5 1 0.02 151.5～155.5 2 0.O4 155.5～159.5 4 0.08159.5～l63.51516 0.32 167.5～171.5 50.10 171.5～175.50.O8 175.5～179.5 3 0.06合计50241 3 A B CDE F28．代数式24a 加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).29．如图是某大型超市一年中三种洗发用品的销售情况统计图.(1)哪种洗发用品的销售量最大？(2)这三种洗发用品的销售份额的百分比之和是多少？(3)若已知A 种洗发用品的销售量为2300瓶，请计算一下这个超市一年中三种洗发用品的销售总量.(4)若你是这家超市的销售部门经理，根据这个统计图，在下一次定货时，你会怎样分配定货比例？30．利用字母表示数来表示下列数学规律.(1)两个互为相反数的数的和为零；(2)一个数的立方根的立方就是这个数本身.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．B4．C5．Ｂ6．D7．D8．B9．D10．B11．B二、填空题 12． 1813． 1514． 34 15．∠B+∠C ≠180°等16．略17．(1)5；(2)8；（3）1218．)2(-x xy 19．80100ab+20． 随机，不可能，必然21．平移22．∠ACB ，∠ACB ，∠DBC ，已证，∠ABC ，∠DCB ，已知，BC ，CB ，公共边，△ABC ，△DCB ，AAS ，全等三角形对应边相等三、解答题 23． (1） 640(2）选茉莉花．24．60°，60°，120°，120°.25．(1)略；(2)14人，8；(3)略26．BE ∥DF ，理由略27．∵AB ∥CD ，∴∠ABC=∠DCB ，∵∠3=∠4，∴∠ABC-∠3=∠DCB-∠4， ∴∠2=∠1，∴BE ∥CF28．如4a ，4a -，4116a ，2a - 29．(1)C 种 ；(2) 100%；(3)230020%11500÷=(瓶)；(4)根据三种流发水的销售情况统计图，知三种洗发水应接 A ：B ：C=4：3：13 的比例进货30．(1)()0a a +-= (2)3a =。

2022年浙江省嘉兴市中考数学试题考试时间：120分钟一、选择题（本题有10小题）1. 若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ）A. 1B. -1C. 2D. -2【答案】D【解析】【分析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．【详解】解：∵收入3元记+3，∴支出2元记为-2．故选：D【点睛】本题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数． 2. 如图是由四个相同小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1,1．【详解】如图所示：它的主视图是： ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键． 3. 计算a 2·a （ ）A. aB. 3aC. 2a 2D. a 3为的【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则进行运算即可．【详解】解：23,a a a =g故选D【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”是解本题的关键．4. 如图，在⊙O 中，∠BOC ＝130°，点A 在 BAC上，则∠BAC 的度数为（ ）A. 55°B. 65°C. 75°D. 130°【答案】B【解析】 【分析】利用圆周角直接可得答案．【详解】解： ∠BOC ＝130°，点A 在 BAC上， 165,2BAC BOC \Ð=Ð=° 故选B【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握“同圆或等圆中，同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”是解本题的关键．5. 不等式3x ＋1＜2x 的解在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示即可．【详解】解：3x ＋1＜2x解得：1,x <-在数轴上表示其解集如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左拐”是解本题的关键．6. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 沿对角线BD 方向平移1cm 得到正方形A B C D ''''，形成一个“方胜”图案，则点D ，B ′之间的距离为（ ）A. 1cmB. 2cmC. －1)cmD. －1)cm【答案】D【解析】 【分析】先求出BD ，再根据平移性质求得BB '=1cm ，然后由BD BB -′求解即可．【详解】解：由题意，BD =cm ，由平移性质得BB '=1cm ，∴点D ，B ′之间的距离为DB '=BD BB -′=（1）cm ，故选：D ．【点睛】本题考查平移性质、正方形的性质，熟练掌握平移性质是解答的关键．7. A ，B 两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A 成绩较好且更稳定的是（ ）A. A B x x >且22A B S S >．B. A B x x >且22B A S S <． C. A B x x <且22A B S S >D. A B x x <且22B A S S <． 【答案】B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义，平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定解答即可．【详解】根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定．故选：B ．【点睛】此题考查平均数、方差的定义，解答的关键是理解平均数、方差的定义，熟知方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小表明该组数据分布比较集中，即波动越小数据越稳定．8. “市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x 场，平了y 场，根据题意可列方程组为（ ）A. 7317x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 9317x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 7317x y x y +=⎧⎨+=⎩D.9317x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】 【分析】由题意知：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分等量关系：胜场+平场+负场9=，得分总和为17．【详解】解：设该队胜了x 场，平了y 场，根据题意，可列方程组为：29317x y x y ++=⎧⎨+=⎩， 7317x y x y +=⎧∴⎨+=⎩ 故选：A ．【点睛】根据实际问题中的条件列方程组时，解题的关键是要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．9. 如图，在ABC 中，8AB AC ==，点E ，F ，G 分别在边AB ，BC ，AC 上，EF AC ∥，GF AB ∥，则四边形AEFG 的周长是（ ）A. 32B. 24C. 16D. 8【答案】C【解析】 【分析】根据EF AC ∥，GF AB ∥，可得四边形AEFG 是平行四边形，从而得到FG =AE ，AG =EF ，再由EF AC ∥，可得∠BFE =∠C ，从而得到∠B =∠BFE ，进而得到BE =EF ，再根据四边形AEFG 的周长是2（AE +EF ），即可求解．详解】解∶∵EF AC ∥，GF AB ∥，∴四边形AEFG 是平行四边形，∴FG =AE ，AG =EF ，∵EF AC ∥，∴∠BFE =∠C ，∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，∴∠B =∠BFE ，∴BE =EF ，∴四边形AEFG 的周长是2（AE +EF ）=2（AE +BE ）=2AB =2×8=16．故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质，等腰三角形的性质是解题的关键．10. 已知点(,)A a b ，(4,)B c 在直线3y kx =+（k 为常数，0k ≠）上，若ab 的最大值为9，则c 的值为（ ） A. 52 B. 2 C. 32 D. 1【答案】B【解析】【分析】把(,)A a b 代入3y kx =+后表示出ab ，再根据ab 最大值求出k ，最后把(4,)B c 代入3y kx =+即可．【详解】把(,)A a b 代入3y kx =+得：3b ka =+【∴2239(3)3(24ab a ka ka a k a k k =+=+=+- ∵ab 的最大值为9∴0k <，且当32a k =-时，ab 有最大值，此时994ab k =-= 解得14k =- ∴直线解析式为134=-+y x 把(4,)B c 代入134=-+y x 得14324c =-⨯+= 故选：B ． 【点睛】本题考查一次函数上点的特点、二次函数最值，解题的关键是根据ab 的最大值为9求出k 的值．二、填空题（本题有6小题）11. 分解因式：m 2－1＝_____．【答案】()()11m m +-【解析】【分析】利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：m 2－1＝()()11,m m +- 故答案为：()()11m m +-【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式的特点”是解本题的关键．12. 不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是_____． 【答案】25 【解析】【分析】直接根据概率公式求解．【详解】解：∵盒子中装有3个红球，2个黑球，共有5个球， ∴从中随机摸出一个小球，恰好是黑球的概率是25； 故答案为：25．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．13. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上____填上一个适当的条件．【答案】60A ∠=︒（答案不唯一）【解析】【分析】利用等边三角形的判定定理即可求解．【详解】解：添加60A ∠=︒，理由如下：ABC 为等腰三角形，180602A B C ︒-∠∴∠=∠==︒， ABC ∴ 为等边三角形，故答案为：60A ∠=︒（答案不唯一）．【点睛】本题考查了等边三角形的判断，解题的关键是掌握三角形的判断定理． 14. 如图，在 ABC 中，∠ABC ＝90°，∠A ＝60°，直尺的一边与BC 重合，另一边分别交AB ，AC 于点D ，E ．点B ，C ，D ，E 处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD 的长为_________．【解析】【分析】先求解AB AD 再利用线段的和差可得答案． 【详解】解：由题意可得：1,15123,DE DC ==-=30,90,A ABC Ð=°Ð=°Qtan 60BC AB \=°同理：tan 60DE AD =°BD AB AD \=-=【点睛】本题考查的是锐角的正切的应用，二次根式的减法运算，掌握“利用锐角的正切求解三角形的边长”是解本题的关键．15. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P 处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A ，B 处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k （N ）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP 扩大到原来的n （1n >）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_______（N ）（用含n ，k 的代数式表示）．【答案】k n【解析】 【分析】根据杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，计算即可．【详解】设弹簧秤新读数为x根据杠杆的平衡条件可得：k PB x nPB ⋅=⋅ 解得k x n= 故答案为：k n ． 【点睛】本题是一个跨学科的题目，熟记物理公式动力×动力臂=阻力×阻力臂是解题的关键．16. 如图，在廓形AOB 中，点C ，D 在 AB 上，将 CD沿弦CD 折叠后恰好与OA ，OB 相切于点E ，F ．已知120AOB ∠=︒，6OA =，则 E F 的度数为_______；折痕CD 的长为_______．【答案】①. 60°##60度 ②.【解析】 【分析】根据对称性作O 关于CD 的对称点M ，则点D 、E 、F 、B 都在以M 为圆心，半径为6的圆上，再结合切线的性质和垂径定理求解即可．【详解】作O 关于CD 的对称点M ，则ON =MN连接MD 、ME 、MF 、MO ，MO 交CD 于N∵将 CD沿弦CD 折叠 ∴点D 、E 、F 、B 都在以M 为圆心，半径为6的圆上∵将 CD沿弦CD 折叠后恰好与OA ，OB 相切于点E ，F ． ∴ME ⊥OA ，MF ⊥OB∴90MEO MFO ∠=∠=︒∵120AOB ∠=︒∴四边形MEOF 中36060EMF AOB MEO MFO ∠=︒-∠-∠-∠=︒即 E F 的度数为60°；∵90MEO MFO ∠=∠=︒，ME MF =∴MEO MFO ≅ （HL ） ∴1302EMO FMO FME ∠=∠=∠=︒∴6cos cos30ME OM EMO ===∠︒∴MN=∵MO⊥DC∴12DN CD====∴CD=故答案为：60°；【点睛】本题考查了折叠的性质、切线的性质、垂径定理、勾股定理；熟练掌握折叠的性质作出辅助线是解题的关键．三、解答题（本题有8小题）17. （1）计算：(1--（2）解方程：3121xx-=-．【答案】（1）1-；（2）2x=-【解析】【分析】（1）先计算零次幂与算术平方根，再合并即可；（2）先去分母，化为整式方程，再解整式方程并检验即可．【详解】解：（1）(1--121=-=-（2）3121xx-=-，去分母：321,x x-=-整理得：2,x=-经检验：2x=-是原方程的根，所以原方程的根为： 2.x=-【点睛】本题考查的是零次幂的含义，求解一个数的算术平方根，分式方程的解法，掌握“以上基础运算”是解本题的关键．18. 小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．小惠：证明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD，小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．∴四边形ABCD 是菱形．若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．【答案】赞成小洁的说法，补充,OA OC =证明见解析【解析】【分析】先由OB ＝OD ，,OA OC =证明四边形ABCD 是平行四边形，再利用对角线互相垂直，从而可得结论．【详解】解：赞成小洁的说法，补充.OA OC =证明：∵OB ＝OD ，,OA OC =∴ 四边形ABCD 是平行四边形，AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形．【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，菱形的判定，掌握“菱形的判定方法”是解本题的关键．19. 设5a 是一个两位数，其中a 是十位上的数字（1≤a ≤9）．例如，当a ＝4时，5a 表示的两位数是45．（1）尝试：①当a ＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；②当a ＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；③当a ＝3时，352＝1225＝； ……（2）归纳：25a 与100a (a ＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．（3）运用：若25a 与100a 的差为2525，求a 的值．【答案】（1）③34100+25´´；（2）相等，证明见解析； （3）5a =【解析】【分析】（1）③仔细观察①②的提示，再用含有相同规律的代数式表示即可；（2）由()222510510010025,a a a a =+=++再计算100a (a ＋1)＋25，从而可得答案； （3）由25a 与100a 的差为2525，列方程，整理可得225,a =再利用平方根的含义解方程即可．【小问1详解】解：①当a ＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；②当a ＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；③当a ＝3时，352＝1225＝34100+25´´；【小问2详解】解：相等，理由如下：()222510510010025,a a a a =+=++ 100a (a ＋1)＋25=210010025,a a ++()5100125.a a a \=++【小问3详解】5a 与100a 的差为2525， 2100100251002525,a a a \++-=整理得：21002500,a = 即225,a =解得：5,a =±1≤a ≤9，5.a ∴=【点睛】本题考查的是数字的规律探究，完全平方公式的应用，单项式乘以多项式，利用平方根的含义解方程，理解题意，列出运算式或方程是解本题的关键．20. 6月13日，某港口的潮水高度y （cm ）和时间x （h ）的部分数据及函数图象如下： x （h ） … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y （cm ） … 189 137 103 80 101 133 202 260 … （数据来自某海洋研究所）（1）数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．②观察函数图象，当4x =时，y 的值为多少？当y 的值最大时，x 的值为多少？（2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．（3）数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm 时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？【答案】（1）①见解析；②200y =，21x =（2）①当27x ……时，y 随x 的增大而增大；②当14x =时，y 有最小值80（3）510x <<和1823x <<【解析】【分析】（1）①根据表格数据在函数图像上描点连线即可；②根据函数图像估计即可；（2）从增减性、最值等方面说明即可；（3）根据图像找到y =260时所有的x 值，再结合图像判断即可．【小问1详解】①②观察函数图象：当4x =时，200y =；当y 的值最大时，21x =；21x =．【小问2详解】答案不唯一．①当27x ……时，y 随x 的增大而增大；②当14x =时，y 有最小值80．【小问3详解】根据图像可得：当潮水高度超过260cm 时510x <<和1823x <<，关键．21. 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2．已知10cm AD BE ==，5cm CD CE ==，AD CD ⊥，BE CE ⊥，40DCE ∠=︒．（结果精确到0.1cm ，参考数据：sin 200.34︒≈，cos 200.94︒≈，tan 200.36︒≈，sin 400.64︒≈，cos 400.77︒≈，tan 400.84︒≈）（1）连结DE ，求线段DE 的长．（2）求点A ，B 之间的距离．【答案】（1）3.4cm（2）22.2cm【解析】【分析】（1）过点C 作CF DE ⊥于点F ，根据等腰三角形的性质可得DF EF =， 20DCF ECF ∠=∠=︒，再利用锐角三角函数，即可求解；（2）连结AB ．设纸飞机机尾的横截面的对称轴为直线l ，可得对称轴l 经过点C ．从而得到四边形DGCE 是矩形，进而得到DE =CG ，然后过点D 作DG AB ⊥于点G ，过点E 作EH ⊥AB 于点H ，可得1202GDC CEH DCE ∠=∠=∠=︒，从而得到2020DAB GDC EBH CEH ∠=∠=︒∠=∠=︒，，再利用锐角三角函数，即可求解．【小问1详解】解：如图2，过点C 作CF DE ⊥于点F ，∵CD CE =，∴DF EF =，CF 平分DCE ∠．∴20DCF ECF ∠=∠=︒，∴sin 2050.34 1.7DF CD ︒=⋅≈⨯=，∴2 3.4cm DE DF ==．【小问2详解】解：如图3，连结AB ．设纸飞机机尾的横截面的对称轴为直线l ，∵纸飞机机尾的横截面示意图是一个轴对称图形，∴对称轴l 经过点C ．∴AB l ⊥，DE l ⊥，∴AB ∥DE ．过点D 作DG AB ⊥于点G ，过点E 作EH ⊥AB 于点H ，∵DG ⊥AB ，HE ⊥AB ，∴∠EDG =∠DGH =∠EHG =90°，∴四边形DGCE 是矩形，∴DE =HG ，∴DG ∥l ， EH ∥l ， ∴1202GDC CEH DCE ∠=∠=∠=︒， ∵AD CD ⊥，BE ⊥CE ，∴2020DAB GDC EBH CEH ∠=∠=︒∠=∠=︒，，∴cos 20100.949.4,cos 20100.949.4AG AD BH BE =⋅︒≈⨯==⋅︒≈⨯=，∴22.2cm AB BH AG DE =++=．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的实际应用，明确题意，准确构造直角三角形是解题的关键．22. 某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：中小学生每周参加家庭劳动时间x （h ）分为5组：第一组（0≤x <0.5），第二组（0.5≤x <1），第三组（1≤x <1.5），第四组（1.5≤x <2），第五组（x ≥2）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．【答案】（1）第三组 （2）175人的（3）该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于2h ，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯．（答案不唯一）【解析】【分析】（1）由中位数的定义即可得出结论；（2）用1200乘“不喜欢”所占百分比即可；（3）根据中位数解答即可．【小问1详解】解：由统计图可知，抽取的这1200名学生每周参加家庭劳动时间的中位数为第600个和第601个数据的平均数，故中位数落在第三组；【小问2详解】解：(1200200)(18.7%43.2%30.6%)175-⨯---=（人)，答：在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为175人；【小问3详解】解：由统计图可知，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于2h ，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯．（答案不唯一）．【点睛】本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的知识，解题的关键是读懂频数分布直方图和利用统计图获取信息．23. 已知抛物线L 1：y ＝a (x ＋1)2－4（a ≠0）经过点A (1，0)．（1）求抛物线L 1的函数表达式．（2）将抛物线L 1向上平移m （m ）个单位得到抛物线L 2．若抛物线L 2的顶点关于坐标原点O 的对称点在抛物线L 1上，求m 的值．（3）把抛物线L 1向右平移n （n ＞0）个单位得到抛物线L 3，若点B (1，y 1)，C (3，y 2)在抛物线L 3上，且y 1＞y 2，求n 的取值范围．【答案】（1）223y x x =+-（2）m 的值为4（3）3n >【解析】【分析】（1）把(1,0)A 代入2(1)4y a x =+-即可解得抛物线1L 的函数表达式为223y x x =+-；（2）将抛物线1L 向上平移(0)m m >个单位得到抛物线2L ，顶点为(1,4)m --+，关于原点的对称点为(1,4)m -，代入223y x x =+-可解得m 的值为4；（3）把抛物线1L 向右平移(0)n n >个单位得抛物线3L 为2(1)4y x n =-+-，根据点B (1，y 1)，C (3，y 2)都在抛物线3L 上，当y 1＞y 2时，可得22(2)4(4)4n n -->--，即可解得n 的取值范围是3n >．【小问1详解】解：把(1,0)A 代入2(1)4y a x =+-得：2(11)40a +-=，解得1a =，22(1)423y x x x ∴=+-=+-；答：抛物线1L 的函数表达式为223y x x =+-；【小问2详解】解：抛物线21:(1)4L y x =+-的顶点为(1,4)--，将抛物线1L 向上平移(0)m m >个单位得到抛物线2L ，则抛物线2L 的顶点为(1,4)m --+， 而(1,4)m --+关于原点的对称点为(1,4)m -，把(1,4)m -代入223y x x =+-得：212134m +⨯-=-，解得4m =，答：m 的值为4；【小问3详解】解：把抛物线1L 向右平移(0)n n >个单位得到抛物线3L ，抛物线3L 解析式为2(1)4y x n =-+-，点1(1,)B y ，2(3,)C y 都抛物线3L 上，221(11)4(2)4y n n ∴=-+-=--，222(31)4(4)4y n n =-+-=--，y 1＞y 2，22(2)4(4)4n n ∴-->--，整理变形得：22(2)(4)0n n --->，(24)(24)0n n n n -+---+>2(62)0n -⨯->，620n -<解得3n >，n ∴的取值范围是3n >．【点睛】本题考查二次函数综合应用，涉及待定系数法，对称及平移变换等知识，解题的在关键是能得出含字母的式子表达抛物线平移后的解析式．24. 小东在做九上课本123页习题：“1也是一个很有趣的比．已知线段AB （如图1），用直尺和圆规作AB 上的一点P ，使AP ：AB ＝1．”小东的作法是：如图2，以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，再以点A 为圆心，AC 长为半径作弧，交线段AB 于点P ，点P 即为所求作的点．小东称点P 为线段AB 的“趣点”．（1）你赞同他的作法吗？请说明理由．（2）小东在此基础上进行了如下操作和探究：连结CP ，点D 为线段AC 上的动点，点E 在AB 的上方，构造 DPE ，使得 DPE ∽ CPB ．①如图3，当点D 运动到点A 时，求∠CPE 的度数．②如图4，DE 分别交CP ，CB 于点M ，N ，当点D 为线段AC 的“趣点”时（CD ＜AD ），猜想：点N 是否为线段ME 的“趣点”？并说明理由．【答案】（1）赞同，理由见解析，（2）①45 ，②点N 是线段ME 的“趣点”，理由见解析【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的性质证明AC AB = 再利用,AC AP = 从而可得结论； （2）①由题意可得：45,90,,CAB B ACB AC AP BC Ð=Ð=°Ð=°== 再求解67.5,ACP APC Ð=Ð=° 112.5,CPB Ð=° 证明112.5,DPE CPB Ð=Ð=° 从而可得答案；②先证明,ADP ACB V V ∽可得 45,,APD DP CB Ð=°∥ 再证明,MP MD MC MN ===45,90,EMP MPE Ð=°Ð=° 从而可得结论．【小问1详解】证明：赞同，理由如下：等腰直角三角形ABC ，,45,AC BC A B \=Ð=Ð=°cos 45AC AB \°===,AC AP =QAP AB \ ∴点P 为线段AB 的“趣点”．【小问2详解】①由题意可得：45,90,,CAB B ACB AC AP BC Ð=Ð=°Ð=°== ()11804567.5,2ACP APC \Ð=Ð=°-°=° 9067.522.5,BCP \Ð=°-°=°1804522.5112.5,CPB \Ð=°-°-°=° DPE ∽ CPB ，D ，A 重合， 112.5,DPE CPB \Ð=Ð=°18045.CPE DPE CPB \Ð=Ð+Ð-°=° ②点N 是线段ME 的“趣点”，理由如下： 当点D 为线段AC 的“趣点”时（CD ＜AD ），AD AC \而,AC AP =AD AP \,AC A A AB Ð=ÐQ ,ADP ACB \V V ∽90,ADP ACB \Ð=Ð=°45,,APD DP CB \Ð=°∥22.5,DPC PCB PDE \Ð=Ð=°=Ð ,DM PM \=9022.567.5,MDC MCD \Ð=Ð=°-°=° ,MD MC \=同理可得：,MC MN =,MP MD MC MN \===22.5,45,MDP MPD E B Ð=Ð=°Ð=Ð=°Q 45,90,EMP MPE \Ð=°Ð=°,MP MN ME ME\= 点N 是线段ME 的“趣点”．【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的应用，相似三角形的判定与性质，三角形的外角的性质，等腰三角形的判定与性质，理解新定义的含义，掌握特殊的几何图形的性质是解本题的关键。

罐头横截面嘉兴市中考数学试卷及答案数学 试题卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时刻120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）图象的顶点坐标是（－2b a，244ac b a -）．温馨提示：请认真审题，细心答题，答题前认真阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯独的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．－2的相反数是（ ▲ ） （A ）2（B ）－2（C ）12（D ）－122．如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（ ▲ ）3．据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数2500万用科学计数法表示为（ ▲ ） （A ）2.5×108（B ）2.5×107（C ）2.5×106（D ）25×1064．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ▲ ）（A ）1.71 （B ）1.85 （C ）1.90 （D ）2.31 5．下列运算正确的是（ ▲ ）（A ）x 2＋x 3＝x 5 （B ）2x 2－x 2＝1 （C ）x 2•x 3＝x 6 （D ）x 6÷x 3＝x 36．如图，某厂生产横截面直径为7cm 的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉成效，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为30º，则“蘑菇罐头”字样的长度为（ ▲ ） （A ）4πcm （B ）74πcm （C ）72πcm （D ）7πcm 7．下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采纳普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次如此的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差2S 甲＝0.1，2S 乙＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳固；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必定事件．正确说法的序号是（ ▲ ） （A ）①（B ）②（C ）③（D ）④8．若一次函数y ＝ax ＋b （a ≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（－2，0），则抛物线y ＝ax 2＋b 的对称轴为（ ▲ ）（A ）直线x ＝1 （B ）直线x ＝－2正面（A ） （B ） （C ） （D ）（C ）直线x ＝－1 （D ）直线x ＝－49．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为（▲ ） （A ）（B ）8 （C ）（D ）10．关于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算：A ○＋B ＝(x 1＋x 2)＋(y 1＋y 2)．例如，A （－5，4），B （2，－3），A ○＋B ＝(－5＋2)＋(4－3)＝－2．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C ○＋D ＝D ○＋E ＝E ○＋F ＝F ○＋D ，则C ，D ，E ，F 四点（ ▲ ） （A ）在同一条直线上（B ）在同一条抛物线上（C ）在同一反比例函数图象上（D ）是同一正方形的四个顶点卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11中，x 的取值范畴是 ▲ 时．12．一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，那个球是白球的概率为 ▲ ． 13．分解因式：ab 2－a ＝ ▲ ．14．在同一平面内，已知线段AO ＝2，⊙A 的半径为1，将⊙A 绕点O 按逆时针方向旋转60º得到的像为⊙B ，则⊙A 与⊙B 的位置关系为 ▲ ．15．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时刻缩短了3小时，则可列方程来 ▲ ．16．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，AE ＝BF ＝1，小球P 从点E 动身沿直线向点F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时 反射角等于入射角．当小球P 第一次碰到点E 时，小球P 与正方形的边碰撞 的次数为 ▲ ，小球P 所通过的路程为 ▲ ．三、解答题（本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题每题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共17．（1）运算：｜―4(－2)0； （2）化简：a (b ＋1)―ab ―1．18．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A ＝∠D ，AB ＝DC ．（1）求证：△ABE ≌DCE ；（2）当∠AEB ＝50º，求∠EBC 的度数？yxlAC BN O 1119．如图，一次函数y ＝kx ＋1（k ≠0）与反比例函数y ＝mx （m ≠0）的图象有公共点A （1，2）．直线l ⊥x 轴于点N （3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B ，C ． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC 的面积？20．为了解学生零花钱的使用情形，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图（部分未完成）．请依照图中信息，回答下列问题：（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？ （3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？21．某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60º（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60º缩小为10º（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5º≈0.0872，cos5º≈0.9962，sin10º≈0.1736，cos10º≈0.9848）．该校部分学生每人一周零花钱数额条形统计图 零花钱18 14 8 6 2y 20 16 12 10 4 0学生人数(人) 该校部分学生每人一周零花钱数额扇形统计图30元50元40元 25%20元 20%60ºDACB…20个 （图2）10ºD 1A 1C 1B 1…20个 （图3）（图1）（图3）a b DBACPabCPy xEDCABO22．小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a ，b 所成的角跑到画板别处去了，你有什么方法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC ∥a ，量出直线b 与PC 的夹角度数， 即直线a ，b 所成角的度数． （1）请写出这种做法的理由；（2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：①以P 为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b ，PC 于 点A ，D ；②连结AD 并延长交直线a 于点B ，请写出图3中所有与∠P AB 相等的角，并说明理由；（3）请在图3画板内作出“直线a ，b 所成的跑到画板别处去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．23．某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能坚持该镇16万人20年的用水量．实施都市化建设，新迁入4万人后，水库只够坚持居民15年的用水量． （1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，期望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝14(x ―m )2―14m 2＋m 的顶点为A ，与y 轴的交点为B ，连结AB ，AC ⊥AB ，交y 轴于点C ，延长CA 到点D ，使AD ＝AC ，连结BD ．作AE ∥x 轴，DE ∥y 轴． （1）当m ＝2时，求点B 的坐标； （2）求DE 的长?（3）①设点D 的坐标为（x ，y ），求y 关于x 的函数关系式？②过点D 作AB 的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为P ，当m 为何值时，以，A ，B ，D ，P 为顶点的四边形是平行四边形？（图1）2020年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 参考答案一．选择题l ．A 2．A 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D l0．A 二、填空题 11．x ≥3；l2．47；13．a (b ＋1)(b －1)；14．外切；15．1487x －148770x +＝3；16．6，三、解答题17．（1）2 ； （2）a －1 18．（1）略； （2）∠EBC ＝25º 19．（1）y ＝x ＋1，y ＝2x ； （2）S △ABC ＝10320．（1）略；（2）圆心角36º，中位数是30元；（3）16250元 21．5米．22．（1）PC ∥a （两直线平行，同位角相等） （2）∠P AB ＝∠PDA ＝∠BDC ＝∠1 如图3，∵P A ＝PD ∴∠P AB ＝∠PDA∵∠BDC ＝∠PDA （对顶角相等） 又∵PC ∥a ∴∠PDA ＝∠1∴∠P AB ＝∠PDA ＝∠BDC ＝∠1 （3）如图，EF 是所求作的图形．23．（1）设年降水量为x 万立方米，每人每年平均用水量为y 立方米，则：1200020162012000152015x y x y +=⨯⎧⎨+=⨯⎩，解得：20050x y =⎧⎨=⎩答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米． （2）设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标，则： 12000＋25×200＝20×25z ，解得：z ＝34 ∴50－34＝16答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标． 24．（1）当m ＝2时，y ＝14(x ―2)2＋1 把x ＝0代入y ＝14(x ―2)2＋1，得：y ＝2 ∴点B 的坐标为（0，2） （2）延长EA ，交y 轴于点F∵AD ＝AC ，∠AFC ＝∠AED ＝90º，∠CAF ＝∠DAE ∴△AFC ≌△AED ∴AF ＝AE ，∵点A （m ，―14m 2＋m ），点B （0，m ） ∴AF ＝AE ＝|m |，BF ＝m ―(―14m 2＋m )＝14m 2 ∵∠ABF ＝90º―∠BAF ＝∠DAE ，∠AFB ＝∠DEA ＝90º， ∴△ABF ∽△DAE∴BF AF ＝AE DE ，即：214||mm ＝||m DE∴DE ＝4（3）①∵点A 的坐标为（m ∴点D 的坐标为（2m ，―14∴x ＝2m ，y ＝―14m 2＋m ＋4 ∴y ＝―14•22x ⎛⎫⎪⎝⎭＋2x ＋4∴所求函数的解析式为：y ②作PQ ⊥DE 于点Q ，则△（Ⅰ）当四边形ABDP 点P 的横坐标为3m 点P 的纵坐标为：(―14m 2＋m ＋4)―(4m 2)＝―2m 2＋m ＋4把P （3m ，―12m 2＋m ＋4）的坐标代入y ＝―116―12m 2＋m ＋4＝―116×(3m )2＋12×(3m )＋4 解得：m ＝0（现在A ，B ，D ，P 或m ＝8（Ⅱ）当四边形ABDP 为平行四边形时（如图2点P 的横坐标为m 点P 的纵坐标为：(―14m 2＋m ＋4)＋(14m 2)＝m ＋把P （m ，m ＋4）的坐标代入y ＝―116x 2＋12x ＋m ＋4＝―116m 2＋12m ＋4解得：m ＝0（现在A ，B ，D ，P 在同一直线上，舍去）或m ＝―8综上所述：m 的值8或―8．。

嘉兴市八年级（上）学科期末检测数学 试题卷（2024.1）【考生须知】1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上； 2．本次检测不使用计算器．一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确．请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）1．下列图形为轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各点中位于第二象限的是（ ）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()2,3D ．()2,3-3．如图是某校园内对汽车的限速标志，表示该校园内汽车行驶的速度x （千米/小时）应满足的不等关系为（ ）A ．5x >B ．5x ≥C ．5x ≤D ．5x <4．已知一次函数的图象经过点()()2,0,0,2A B --,则该函数的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限且 C ．第三象限 D ．第四象限 5．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A ．1cm,2cm,3.5cmB ．6cm,13cm,8cmC ．5cm,9cm,4cmD ．11cm,5cm,5cm6．不等式组2022x x +>⎧⎨≤⎩的解为（ ）A ．21x -<≤B ．21x -<<C ．21x -≤≤D ．21x -≤< 7．根据如图所示的尺规作图痕迹，下列结论不一定成立的是（ ） A ．EA ED = B ．DE AB ⊥ C ．AF DE ∥ D ．AE AF =8．小明和爸爸两人从相距4千米的甲地前往乙地，两人同时出发，小明骑自行车，爸爸骑电瓶车．线段OA ,折线OBCD 分别表示小明和爸爸距离甲地路程S （千米）与时间t （分）之间的函数关系．下列说法正确的是（ ）A ．小明骑车速度为215千米/小时 B ．爸爸中途停留了20分钟 C ．小明在第15分钟追上爸爸 D ．小明比爸爸早到5分钟9．如图，ABC △的面积为27cm ,BP 平分,ABC AP BP ∠⊥于点P ,连结PC ,则PBC △的面积为（ ）A ．23cmB ．23.5cmC ．24cmD ．25cm10．一次函数6y kx =+的图象与x 轴的交点坐标为()0,0x ,且013,101x p k <≤=+,则p 的取值范围是（ ） A ．6121p -<≤- B ．6121p -≤<- C ．5919p -<≤- D ．5919p -≤<-二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．若用()3,2表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为_____________．12．命题“若a b >,则22a b >”是_____________命题．（填“真”或“假”）13．如图，将一副三角尺叠放在一起，其中点B,E,C 三点共线，则CFD ∠的度数为_____________．14．一艘轮船8：00从A 港出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时，则11：30时该轮船离A 港的距离为_____________． 15．如图，函数12y x =-与3y kx =+的图象相交于点(,1)A m ,则关于x 的不等式1302kx x ++≤的解为_____________．16．如图，ABC △中，,40AB AC B =∠=︒，点D 是BC 上一动点，将ABD △沿AD 折叠得到ADE △,当ADE △与ABC △重叠部分是直角三角形时，BAD ∠的度数为_____________．三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）17．在解不等式3(1)1x x -+≥时，小马同学给出了如下解法： 解：去括号，得311x x --≥． 移项，得311x x -≥+． 合并同类项，得22x -≥． 两边都除以2-，得1x ≤-．判断小马同学的解法是否有错误？若有错误，请写出正确的解答过程． 18．如图，CD 是Rt ABC △的斜边AB 上的中线，30A ∠=︒．（1）求B ∠的度数．（2）若10AB =,求BDC △的周长．19．已知一次函数y x b =+的图象经过点()1,2A -． （1）求此一次函数的表达式．（2）判断点()2,1-是否在该函数图象上，并说明理由． 20．把点(),3A a -向左平移3个单位得到点1A ． （1）当1a =时，求点1A 的坐标．（2）若点1A 与点A 关于y 轴对称，求a 的值． 21．如图，,AB DC ABC DCB =∠=∠．（1）求证：AC DB =．（2）判断PBC △的形状，并说明理由．22．如图，在直角坐标系中，已知点()()()1,2,1,3, 2.5,1A B C --,直线l 是第二、四象限的角平分线．（1）操作：连结线段AB ,作出线段AB 关于直线l 的轴对称图形11A B ． （2）发现：请写出坐标平面内任一点(),P a b 关于直线l 的对称点P '的坐标． （3）应用：请在直线l 上找一点Q ,使得QA QC +最小，并写出点Q 的坐标． 23．根据表中素材，探索完成以下任务：建设“美丽乡村”，落实“乡村振兴”问题情境 素材1己知甲、乙两仓库分别有水泥40吨和60吨． 素材2 现在A 村需要水泥48吨，B 村需要水泥52吨．素材3从甲仓库往A,B 两村运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨；从乙仓库往A,B 两村运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨．问题解决 分析设从甲仓库运往A 村水泥x 吨，补全以下表格．运量（吨） 运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A 村 x48x -20x15(48)x -B 村40x -①______25(40)x -②________问题1 设总运费为y 元，请写出y 与x 的函数关系式并求出最少总运费．问题2为了更好地支援乡村建设，甲仓库运往A 村的运费每吨减少()48a a <<元，这时甲仓库运往A 村的水泥多少吨时总运费最少？最少费用为多少元？（用含a 的代数式表示）24．如图，在直角坐标系xOy 中，点()0,4A ,点B 为x 轴正半轴上一个动点，以AB 为边作ABC △,使,90BC AB ABC =∠=︒，且点C 在第一象限内．图1 图2 图3 （1）如图1，若()2,0B ,求点C 的坐标．（2）如图2，过点B 向x 轴上方作BD OB ⊥,且BD BO =,在点B 的运动过程中，探究点C,D 之间的距离是否为定值．若为定值，求出该定值，若不是，请说明理由．（3）如图3，过点B 向x 轴下方作BD OB ⊥,且BD BO =,连结CD 交x 轴于点E ,当ABD △的面积是BEC △的面积的2倍时，求OE 的长．嘉兴市八年级（上）学科期末检测数学 参考答案一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确．请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．()5,4；12．假；13．75︒；14．50千米；15．2x ≤-；16．25︒或50︒或75︒．三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）17．解：有错误． 2分 正确解答如下：去括号，得331x x --≥． 1分 移项，得313x x -≥+． 1分 合并同类项，得24x -≥． 1分 解得2x ≤-． 1分 18．（1）解：90C ∠=︒，30A ∠=︒，60B ∴∠=︒． 3分（2）解：CD 是Rt ABC △的斜边AB 边上的中线，且10AB =,152CD DB AB ∴===, 1分60B ∠=︒， BDC ∴△是等边三角形， 1分BDC ∴△的周长为15． 1分19．解：（1）把点()1,2A -代入y x b =+得：21b =-+, 1分 解得：3b =,故所求一次函数表达式为3y x =+． 2分 （2）当2x =-时，231y =-+=, 2分 故点()2,1-在该函数图象上． 1分 20．（1）()12,3A --． 3分（2）解：由题意得，()13,3A a -- 1分 ∵点1A 与点A 关于y 轴对称，30a a ∴-+= 1分即32a =． 1分21．（1）证明：在ABC △和DCB △中，,,AB DC ABC DCB BC CB =∠=∠=,()SAS ABC DCB ∴△≌△, 2分AC DB ∴=． 1分（2）PBC △是等腰三角形，理由如下：ABC DCB △≌△,PBC PCB ∴∠=∠, 2分PBC ∴△是等腰三角形． 1分22．（1）2分（2）(,)P b a '-- 2分 （3）(1,1)Q -． 2分23．问题1：2015(48)25(40)24(12)y x x x x =+-+-++ 2分 化简，得42008(040)y x x =+≤≤ 1分 当0x =时，则min 2008y = 2分问题2：由题意得，设新的总运费为W ,则(4)2008(040)W a x x =-+≤≤ 1分48,40a a <<∴-<,W ∴随着x 的增大而减小，∴当40x =时，则min 402168y a =-+． 2分24．解：（1）过点C 作CD x ⊥轴于点,90D ABC ∠=︒，90,90ABO CBD OAB ABO ∴∠+∠=∠+∠=︒︒OAB CBD ∴∠=∠, 1分在OAB △和DBC △中，AOB BDC ∠=∠,,,()OAB CBD AB BC OAB DBC AAS ∠=∠=∴△≌△ 1分2,4CD BO BD AO ∴====．246OD OB BD ∴=+=+=,∴点C 的坐标为(6,2)． 1分（2）点C,D 之间的距离是为定值，理由如下： 连结,90,90CD OBA ABD DBC ABD ∠+∠=︒∠+∠=︒，OBA DBC ∴∠=∠, 1分在OAB △和DCB △中，OB DB =,,,,4OBA DBC AB CB OAB DCB CD AO ∠=∠=∴∴==△≌△． 1分（3）过点C 作CF x ⊥轴于点F ,由（1）可知，OAB FBC △≌△,,,,4CF BO BD BO CF BD BF OA ∴==∴===．在CFE △和DBE △中，,90,CEF DEB CFE DBE CF BD ∠=∠∠=∠=︒=， ,2CFE DBE EF EB ∴∴==△≌△, 1分1122BEC EFC BFC ABO S S S S ∴===△△△△ 由题可知2,ABD BEC ABD ABO S S S S =∴=△△△△,1122BD OB OB OA ∴⨯⨯=⨯⨯． 4BD OA ∴==, 1分426OE OB BE ∴=+=+=． 1分其他解法酌情给分．。