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雷达波形leida boxing雷达波形radar waveform雷达发射信号的波形。
广义的雷达波形包括发射波形和接收波形。
接收波形是指与雷达接收机滤波器相匹配的波形。
在雷达对接收信号进行失配处理时，接收波形不同于发射波形。
雷达波形种类繁多，按其模糊函数形式大体可划分为三类：①具有刀刃型模糊函数的信号，包括具有正刀刃型模糊函数的恒载频脉冲信号和具有倾斜刀刃型模糊函数的线性调频脉冲信号；②具有图钉型模糊函数的伪随机编码信号；③具有钉床型模糊函数的相参脉冲列信号(见雷达模糊)。
除恒载频脉冲信号外，其他各类信号的时宽-带宽积均大于1,统称为大时宽-带宽积信号。
其中，具有倾斜刀刃型和图钉型模糊函数的信号为宽脉冲编码信号。
由于引入脉内非线性相位调制，宽脉冲具有窄脉冲的带宽,通过匹配滤波或相关积分处理后,可压缩成窄脉冲输出，称之为脉冲压缩信号。
这种信号既具有宽脉冲波形的优良检测性能和测速性能，又具有窄脉冲波形的高距离分辨力和测距性能。
脉冲压缩波形按照脉内非线性相位调制规律可分为调频脉冲压缩信号和相位编码脉冲压缩信号两类。
前者又有线性调频和非线性调频之分；后者则有二相编码、多相编码和互补编码之分。
线性调频矩形脉冲信号这种信号的包络是宽度为的矩形脉冲,其瞬时载频随时间线性变化。
信号的数学表达式可写为[520-011]式中[520-02]为频率变化斜率;为频率变化范围,也是信号的带宽；信号的时宽-带宽积==(脉冲压缩比)。
当1时(通常[kg1]≈10～10)信号具有近似矩形的振幅频谱和平方律相位特性。
信号的模糊函数呈倾斜刀刃型，与同样宽度的恒载频脉冲信号相比，模糊函数沿(多普勒频移)轴向切割的主瓣宽度相同，而沿(时延)轴向切割的主瓣宽度缩小分之一,亦即两者的速度分辨力与测速精度相同，而线性调频脉冲的距离分辨力和测距精度则比同样宽度的恒载频脉冲信号提高倍。
这种信号模糊函数的倾斜刀刃位于-＝0直线上，即只要||＜，目标回波就都在同一瞬时出现在滤波器输出端，从而无法分辨。
实验1.雷达信号波形分析实验报告实验一雷达信号波形分析实验报告一、实验目的要求1. 了解雷达常用信号的形式。
2. 学会用仿真软件分析信号的特性。
3．了解雷达常用信号的频谱特点和模糊函数。
二、实验参数设置信号参数范围如下：（1）简单脉冲调制信号：载频：85MHz脉冲重复周期：250us脉冲宽度：8us幅度：1V（2）线性调频信号载频:85MHz脉冲重复周期：250us脉冲宽度：20us信号带宽：15MHz幅度：1V三、实验仿真波形1.简单的脉冲调制信号程序：Fs=10e6;t=0:1/Fs:300e-6;fr=4e3;f0=8.5e7;x1=square(2*pi*fr*t,3.2)./2+0.5;x2=exp(i*2*pi*f0*t);x3=x1.*x2;subplot(3,1,1);plot(t,x1,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('脉冲信号重复周期T=250US 脉冲宽度为8us') grid;subplot(3,1,2);plot(t,x2,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('连续正弦波信号载波频率f0=85MHz') grid;subplot(3,1,3);plot(t,x3,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('·幅度/v')title('脉冲调制信号')grid;仿真波形：脉冲信号重复周期T=250us 脉冲宽度为8us 幅度/v10-101时间/s连续正弦波信号载波频率f0=85MHz23x 10-4 幅度/v10-101时间/s脉冲调制信号123x 10-4幅度/v0-101时间/s23x 10-42.线性调频信号程序：Fs=10e6;t=0:1/Fs:300e-6;fr=4e3;f0=8.5e7;x1=square(2*pi*fr*t,8)./2+0.5;x2=exp(i*2*pi*f0*t); x3=x1.*x2;subplot(2,2,1);plot(t,x1,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('脉冲信号重复周期T=250US 脉冲宽度为8us ') grid;subplot(223);plot(t,x2,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('连续正弦波信号载波频率f0=85MHz ')grid;eps = 0.000001;B = 15.0e6;T = 10.e-6; f0=8.5e7;mu = B / T;delt = linspace(-T/2., T/2., 10001);LFM=exp(i*2*pi*(f0*delt+mu .* delt.^2 / 2.)); LFMFFT = fftshift(fft(LFM));freqlimit = 0.5 / 1.e-9;freq = linspace(-freqlimit/1.e6,freqlimit/1.e6,10001); figure(1) subplot(2,2,2)plot(delt*1e6,LFM,'k');axis([-1 1 -1.5 1.5])grid;xlabel('时间/us')ylabel('幅度/v')title('线性调频信号T = 10 mS, B = 15 MHz')subplot(2,2,4)y=20*log10(abs(LFMFFT));y=y-max(y);plot(freq, y,'k');axis([-500 500 -80 10]);grid; %axis tight xlabel('频率/ MHz') ylabel('频谱/dB')title('线性调频信号T = 10 mS, B = 15 MHz')仿真波形：??/v 0123-4??/v 时间/s??/v 012x 10-10 0.5 时间/us-0.5 1??/dB 3 x 10-4时间/s-5000 频率/ MHz500四、实验成果分析本实验首先利用MTALAB软件得到一个脉冲调制信号，然后再对其线性调频分析，得到上面的波形图。
雷达通信一体化波形
1 什么是雷达通信一体化波形
雷达通信一体化波形是一款新型的软件，它能够深刻地影响雷达通信的质量和效率。
它是建立在通用信号处理核心技术之上的软件，通过模拟实时的雷达信号来模拟通信的环境。
该技术具有多频段的信号处理性能，能够优化雷达、无线和卫星通信等应用中的位置报警、无线数据传输、可视化测距和设备管理等功能，以及多种电台技术。
2 雷达通信一体化波形的好处
雷达通信一体化波形具有许多优点。
首先，它可以帮助改善雷达通信的品质。
由于通过分析实时的雷达信号，可以有效地抑制外部干扰，从而大幅提升通信质量。
另外，该技术也可以有效地提高通信的效率。
可以利用它的多频段的信号处理特性，将电台信号和外部杂波实现快速分离，以提高整体效率。
此外，该技术也可以用于实现跨平台雷达通信，使雷达系统可以在任意操作系统环境中运行。
3 雷达通信一体化波形的应用
雷达通信一体化波形可以应用于多种领域，如航空、船舶、特种机械、驾驶和操作，以及个体或安全监控等等。
目前，该技术更多地用于各种航空设备的监控，以确保其安全性。
而在未来，该技术还将更广泛地用于航空、特种机械、驾驶和操作等多种领域，为运营者提供安全可靠的操控体验。
4 结论
雷达通信一体化波形是一款新型的通信技术，它可以满足当今海
量通信设备的多功能通信要求，帮助提高通信质量和效率，提升航空、特种机械、驾驶和操作等多种领域的安全性和可操作性，为人们的移
动通信带来更多的便利和安全。
雷达信号波形的基本类型现代雷达根据其使命和技术体制的不同，分为预警雷达、火控雷达、制导雷达、导航雷达、成像雷达等多种类型。
但无论是哪种类型的雷达，其辐射信号波形都可以归为以下几种基本类型：调幅脉冲信号、线性调频和非线性调频脉冲信号、相位编码脉冲信号、连续波信号和调频连续波信号。
调幅脉冲信号是最常用、最简单、也是最重要的雷达信号之一，通常被称为常规脉冲雷达信号。
其数学表达式为s(t)=Arect(t/T)ej2πft，其中A为信号幅度，T为脉冲宽度，f为载波频率。
调幅脉冲雷达信号的波形如图2.3-3所示。
线性调频信号是一种具有大时宽带宽积的信号，可以通过非线性相位调制或线性频率调制获得。
由于线性调频信号可以获得较大的压缩比，因此在高分辨率雷达和脉冲压缩雷达等领域得到了广泛应用。
线性调频信号的数学表达式为s(t)=Arect(t/T)ej2π[ft+μt^2/2]，其中A为信号幅度，f为载波频率，T为脉冲宽度，μ=B/T为信号的调频频率，B为调制带宽。
线性调频信号有正斜率和负斜率两种基本形式，其波形和频率变化关系如图2.3-4所示。
相位编码信号因其固有特性被广泛应用于脉冲压缩技术。
连续波信号和调频连续波信号则在雷达测距和测速等方面发挥着重要作用。
一般情况下，当带宽宽度积（BT）大于等于1时，线性调频信号的特性可以用以下表达式表示：幅频特性为S_LFM(f) = A/μ^2 rect[(f-f_0)/B]，相频特性为Φ_LFM(f) = -πμ(f-f_0)^2/4，信号的瞬时频率为f_i = f_0 + μt (-T/2 ≤ t ≤ T/2)。
下图展示了带宽为1MHz，脉冲宽度为100μs的线性调频信号的时域波形、幅度谱和相频谱。
相位编码脉冲信号属于“离散调制型”信号，其编码通常使用伪随机序列。
由于其主副比较大，压缩性能好，因此备受关注。
然而，相位编码信号对XXX频移比较敏感，只适用于多普勒频率范围较窄的场合。
探地雷达波形特征及在隧道质量检测中的应用摘要：探地雷达ＧＰＲ是一种新型的无损检测仪器，是一种利用高频电磁波探测结构工程质量的无损检测方法。
该方法可根据探测的波形记录直接分析混凝土内部缺陷的分布和形态，对隐蔽工程的施工质量具有可视性；可根据探测深度、分辨率的要求选用不同频率的天线；可在结构物表面进行，灵活性较好，在同一部位可进行多次重复测试。
关键词：雷达波形特征；隧道质量检测；应用；探地雷达检测隧道的方法和传统的检测方法相比，具有高效率、高采样率、无损连续检测等优点。
探地雷达用于隧道的检测主要为初期支护和衬砌的检测，通过雷达波分析可发现混凝土内部存在的空洞、不密实等质量缺陷，通过专用软件处理，还可得出衬砌混凝土的层厚数据。
1 探地雷达系统组成及波形特征国内外各种型号的探地雷达组成基本一样，主要包括发射机、接收机、天线、分离器、信号处理机和成像显示设备等，探地雷达系统将高频（100～1 000MHz或更高）电磁波以宽频带脉冲形式由发射天线向被探测物发射，该雷达脉冲在被探测物质中传播遇到不同电性介质交界面时，部分雷达波的能量被反射回来，由接收天线接收。
电磁波在传播过程中，其路径、电磁场强度与波形随所通过介质的电性质及几何形态的变化而产生不同程度的变化。
根据反射波信号的时延、形状及频谱特性等参数，可以解译出目标深度、介质结构及性质。
在数据处理的基础上，应用数字图像的恢复与重建技术，对探测目标进行成像处理，以期达到对探测目标真实和直观的再现。
探地雷达的发射天线。
和接收天线以固定的距离沿测线移动，记录点位于两天线中心，雷达图形在各点上均沿测线的铅垂方向以脉冲反射波的波形形式记录，构成雷达剖面。
探地雷达发射的电磁波在介质中传播时会随传播距离的增加而发生衰减，因此在对采集数据分析时，首先要对电磁波信号进行增益处理，将其损失的能量补上，不同介质的介电常数存在一定的差异，当电磁波在不同介质中传播时，会在其界面发生反射和入射现象，介质的介电常数差异越大，反射越强烈，探地雷达正是利用这一原理进行质量缺陷或目标体进行探测．空气的介电常数为1，混凝土的介电常数约为8～10，水的介电常数为81，金属的介电常数为无穷大，电磁波与金属发生全反射，以上4种物质在工程中最常用，其介电常数差异也较大，正好满足探地雷达探测目标的要求，因此，探地雷达非常适用于混凝土隐蔽工程缺陷探测。
毫米波雷达技术是一种应用于远距离测距、目标探测和图像成像的高频电磁波技术。
在毫米波雷达技术中，波形参数是指波形在距离短一点时的一些具体参数，包括波形的频率、极化、带宽等。
波形参数的选取对毫米波雷达系统的性能和应用具有重要影响，因此研究和探讨毫米波雷达距离短一点的波形参数是非常有意义的。
一、波形参数的频率选择毫米波雷达波形参数的频率选择需要考虑到大气对电磁波的吸收和散射特性。
在大气透射窗口，毫米波波段主要包括W波段（94GHz）、D波段（130-170GHz）、F波段（220-300GHz）等。
不同的频段在大气传输特性、设备成本、目标分辨率等方面有不同的优势和限制，因此在选择波形参数的频率时需要进行全面考虑。
二、波形参数的极化选择毫米波雷达波形参数的极化选择是指雷达发射的电磁波的极化状态。
主要包括水平极化和垂直极化两种。
在实际应用中，需要根据具体的场景和目标选择合适的极化方式。
水平极化在大气吸收和地物散射方面具有一定的优势，而垂直极化在减小海面散射和抑制多径效应方面有明显效果。
在选择波形参数的极化时需要考虑到实际应用需求和系统性能。
三、波形参数的带宽选择毫米波雷达波形参数的带宽选择是指雷达发射信号的频率范围。
带宽的选择直接影响到雷达系统的分辨率和探测性能。
通常情况下，带宽越大，系统的分辨率越高，对目标的探测能力也越强。
但是带宽较大也会增加系统的复杂性和成本，同时在实际应用中需要考虑到乱射干扰和目标回波信噪比等因素。
因此在选择波形参数的带宽时需要进行综合考虑。
四、波形参数的调制选择毫米波雷达波形参数的调制选择是指雷达发射信号的调制方式。
常见的调制方式包括线性调频（LFM）、恒频（CW）和调制多普勒等。
不同的调制方式对系统的功耗、目标分辨率和抗干扰能力等方面有不同的影响。
在实际应用中，需要根据具体的任务需求和场景特点选择合适的调制方式，以达到最佳的探测和测距性能。
毫米波雷达距离短一点的波形参数的选择需要全面考虑大气传播特性、目标特征和系统性能等因素，通过合理的参数选择可以提高雷达系统的探测性能和图像成像质量，在军事、航空航天、地质勘探、气象监测等领域具有广泛的应用前景。
MIMO雷达波形设计MIMO雷达波形设计雷达技术在军事、航空、气象、地质勘探等领域中起着至关重要的作用。
为了提高雷达系统的性能，科学家们一直致力于不断改进雷达波形设计。
多输入多输出（MIMO）雷达波形设计是一种新兴的方法，可以显著提高雷达系统的性能。
本文将介绍MIMO雷达波形设计的原理、优势以及在不同应用领域的应用。
MIMO雷达波形设计基于多个天线之间相互干涉的原理。
MIMO雷达系统中，发送和接收天线的数量均大于1个。
通过同时使用多个发送和接收天线，MIMO雷达可以利用信道的空间多样性来实现空间波束形成和目标成像。
相较于传统的单输入多输出（SIMO）或单输入单输出（SISO）雷达系统，MIMO 雷达具有更好的性能。
首先，MIMO雷达可以通过编码和调制技术实现频谱效率的提高。
通过将多个发送天线上的波形进行合理编码和调制，MIMO雷达可以在相同带宽条件下传输更多的信息。
这使得雷达系统可以同时实现高精度目标参数估计和高速数据传输。
其次，MIMO雷达波形设计可以提高雷达系统的抗干扰能力。
通过采用适当的波形设计方法，MIMO雷达可以在复杂的信号环境下抑制多径干扰和杂波干扰。
此外，MIMO雷达还可以利用多天线的空间分离性来抑制多用户干扰，提高系统的鲁棒性和安全性。
另外，MIMO雷达波形设计还可以提高雷达系统的分辨率和成像能力。
通过合理选择发送和接收天线的配置，MIMO雷达可以实现高分辨率的目标成像。
同时，MIMO雷达还可以通过波束形成技术实现主动干涉成像，进一步提高目标检测和识别的准确性。
在不同应用领域中，MIMO雷达波形设计具有广泛的应用前景。
在军事领域，MIMO雷达可以通过波束形成和空时自适应处理技术实现目标的高精度定位和跟踪。
在航空领域，MIMO 雷达可以有效应对多径干扰，提高空中目标的检测和跟踪能力。
在气象领域，MIMO雷达可以通过多个天线之间的相互干涉来实现对大气中各种气象参数的高精度估计。
在地质勘探领域，MIMO雷达可以通过波束形成和目标反射分析技术, 探测地下目标的位置和性质。
第3章 雷达波形在雷达系统中,波形类型和信号处理技术的选取在很大程度上取决于雷达具体的任务和作用㊂与某种波形的软硬件实现相关的成本和复杂性是决策过程中的主要考虑因素㊂雷达系统可以使用连续波形(CW)㊁调制或未调制的脉冲波形㊂调制技术既可以是模拟的,也可以是数字的㊂距离分辨率及多普勒分辨率与特定波形的频率特征直接相关,因此,了解一种波形的功率谱密度非常关键㊂一般来说,信号或波形可以用时域或频域的技术来分析㊂本章我们将介绍许多常用的雷达波形㊂某种特定波形的相关应用将在它的时域和频域特征中描述㊂在本书中,术语 波形”和 信号”交互使用,表示相同的意思㊂3.1 低通㊁带通信号和正交分量如果信号包含的主要频率处于包括直流(DC)在内的低频频带,则称其为低通(LP)信号㊂如果信号包含的主要频率处于离开原点的某个频率附近,则称其为带通(BP)信号㊂一个实带通信号x(t)在数学上可表示为(3.1)其中,r(t)是幅度调制或包络,x(t)为相位调制,f0是载波频率,r(t)和x(t)所包含的频率成分都比f0明显要小,调制频率为(3.2)瞬时频率为(3.3)如果信号带宽为B,并且f0远大于B,则信号x(t)被称为窄带信号㊂带通信号也可以用两个称为正交分量的低通信号表示,此时式(3.1)可以重写为(3.4)其中,x I(t)和x Q(t)是称为正交分量的实低通信号,分别表示为(3.5)图3.1说明了正交分量是如何被提取的㊂图3.1 正交分量的提取3.2 解析信号在式(3.1)中定义的正弦信号x (t )可以写为复信号(t )的实部,更具体的表示为(3.6)定义 解析信号”为(3.7)其中(3.8)并且(3.9)()是(t )的傅里叶变换,X()是x (t )的傅里叶变换㊂式(3.9)可以写为(3.10)其中,U()为频域阶跃函数㊂由此可以得出(t )为(3.11)~x 是x (t )的希尔伯特变换㊂利用式(3.6)和式(3.11),可以得出(这里只给出结果,没有证明)(3.12)这与式(3.44)相似,只是这里的=2πf 0㊂根据帕塞瓦尔(Parseval)定理,可以看出x (t )的能量为(3.13)3.3 连续和脉冲波形一个给定信号的频谱描述了其能量在频域的分布㊂一个能量信号(有限能量)的特征可以由它的能量谱密度(ESD)函数来表示,而一个功率信号(有限功率)的特征可以由它的功率谱密度(PSD)函数来表示㊂ESD 的单位为J /Hz,PSD 的单位为W /Hz㊂信号带宽是指信号非零谱的频率范围㊂一般说来,一个信号可以由它的时间(时域)和带宽(频域)来定义㊂如果信号的带宽是有限的,那么就说这个信号是带限的㊂具有有限持续时间(时间有限)的信号具有无限的带宽,而带宽有限的信号具有无限的持续时间㊂极限情况是一个连续正弦信号,它的带宽是无限小的㊂一个时域信号f (t )的傅里叶变换(FT)如下:(3.14)而逆傅里叶变换(IFT)为(3.15)信号自相关函数R f (τ)为(3.16)89雷达系统设计MATLAB 仿真式中,星号表示复共轭㊂信号幅度谱为|F()|㊂如果是能量信号,则其ESD 为|F()|2;如果是功率信号,则其PSD 为⎺S f(),是其自相关函数的傅里叶变换,即(3.17)首先,考虑CW波形为(3.18)f 1(t )的傅里叶变换为(3.19)其中,δ(㊃)是狄拉克δ(Dirac⁃δ)函数,0=2πf 0㊂如图3.2中的幅度谱所示,信号f 1(t )有无限小的带宽,位于±f 0处㊂图3.2 一个连续正弦波形的幅度谱接下来考虑时域函数f 2(t ),为(3.20)它的傅里叶变换为(3.21)其中(3.22)f 2(t )的幅度谱如图3.3所示㊂此时,带宽是无限的㊂由于无限带宽是物理不可实现的,因此信号的带宽近似为2π/τrad /s 或者是1/τHz㊂实际上,这种近似得到广泛的认可,因为它把信号大部分的能量都计算在内㊂下面考虑相干加窗连续波形f 3(t )为(3.23)显然f 3(t )是周期的,其中T 为周期(回忆f r =1/T 即为PRF)㊂利用复指数傅里叶级数,f 3(t )可重写为(3.24)其中,傅里叶级数的系数F n 为99第3章 雷达波形(3.25) f3(t)的傅里叶变换为(3.26) f3(t)的幅度谱如图3.4所示㊂此时,幅度谱具有对应于F n的(sin x)/x形状的包络,谱线之间的间隔都等于雷达的脉冲重复频率f r ㊂图3.3 单脉冲或非相干脉冲串的幅度谱图3.4 无限长相干脉冲串的幅度谱最后,定义函数f4(t)为(3.27)注意,f4(t)为f3(t)的一个有限时宽信号㊂f4(t)的傅里叶变换为(3.28)001雷达系统设计MATLAB仿真其中,操作符(㊃)表示卷积㊂此时,频谱如图3.5所示,包络仍然是对应于脉宽的(sin x )/x ,但是谱线被对应于时宽NT 的(sin x )/x 谱替换㊂图3.5 有限长相干脉冲串的幅度谱3.4 线性调频波形频率或相位调制信号用来得到宽得多的工作带宽㊂线性调频(LFM)是常用的方式㊂在这种情况下,频率在脉宽内线性扫描,或者向上(上调频)或者向下(下调频)㊂匹配滤波器的带宽与扫描的带宽成比例,与脉宽无关㊂图3.6是一个典型的LFM 波形样本,脉宽为τ,带宽为B ㊂LFM 上变频波形的瞬时相位可以表示为(3.29)其中,f 0为雷达中心频率,μ=(2πB )/τ是LFM 系数㊂因此,瞬时频率为(3.30)同理,下变频波形的瞬时相位和频率分别为(3.31)(3.32)典型的线性调频信号可以表示为(3.33)其中,rect(t /τ)表示宽度为τ的矩形脉冲,则式(3.33)可写为(3.34)其中101第3章 雷达波形(3.35)是s1(t)的复包络㊂图3.6 典型LFM波形信号s1(t)的频谱由它的复包络s(t)决定㊂式(3.34)中的复指数项表示中心频率f0的频移㊂将s(t)进行傅里叶变换,得到(3.36)令μ′=2πμ=2πB/τ,进行变量替换为(3.37)因此,式(3.36)可写为(3.38)(3.39)其中(3.40)(3.41)用C(x)和S(x)表示菲涅耳积分,定义如下:(3.42)(3.43)菲涅耳积分近似为(3.44)201雷达系统设计MATLAB仿真(3.45)注意,C(-x)=-C(x),S(-x)=-S(x)㊂图3.7给出了C(x)和S(x)在0≤x≤4.0时的图形㊂该图可以使用3.12节的清单3.1中的MATLAB程序 fig37.m”得到㊂在式(3.39)中使用式(3.42)和式(3.43),进行积分得到(3.46)图3.8显示了线性调频信号实部㊁虚部及幅度谱的典型图形㊂图3.8(c)中的类似方形的频谱就是广为人知的菲涅耳谱㊂该图可由3.12节的清单3.2中的MATLAB程序 fig38.m”得到㊂开发了一个MATLAB GUI[见图3.8(d)],用来输入LFM数据并显示图3.8所示的输出㊂文件名为 LFM gui.m”,其输入是未压缩的脉宽和调制带宽㊂图3.7 菲涅耳积分(a)典型LFM波形,实部图3.8301第3章 雷达波形(b)典型LFM 波形,虚部(c)LFM波形的典型谱(d)GUI 工作空间 LFM gui.m”图3.8(续)401雷达系统设计MATLAB 仿真3.5 高距离分辨率在第1章中,得到了一个用脉宽τ表示距离分辨率ΔR 的表达式㊂当未使用脉冲压缩时,雷达接收机的瞬时带宽B 通常和脉冲的带宽匹配㊂在大多数雷达应用中,这是通过令B =1/τ实现的㊂因此,距离分辨率为(3.47)雷达使用者和设计者不约而同地通过最小化ΔR 来寻求实现高距离分辨率(HRR)㊂然而如式(3.47)所示,为了得到高距离分辨率,必须使用短脉冲,从而导致平均发射功率的减小,并且强加了对大工作带宽的需求㊂在得到好的距离分辨率的同时保持足够的平均发射功率,可以通过使用脉冲压缩技术来实现,这将在第5章中进行讨论㊂利用频率或相位调制,脉冲压缩可以使我们获得相当长脉冲的平均发射功率,同时得到对应非常短脉冲的距离分辨率㊂例如,考虑一个LFM 波形,其带宽为B ,未压缩脉宽为τ㊂经过脉冲压缩后,压缩后的脉宽表示为τ′,其中τ′<<τ,HRR为(3.48)经常使用线性调频和调频(FM)连续波信号来得到HRR㊂高距离分辨率也可以通过一种称为 步进频波形”(SFM)的波形来合成㊂与LFM 或FM⁃CW 相比,步进频波形需要更加复杂的硬件实现;不过,对雷达工作带宽要求较低㊂这是因为接收机的瞬时带宽与SFM 子脉冲带宽相匹配,其远小于LFM 或FM⁃CW 带宽㊂下一节将对SFM 波形进行简要讨论㊂3.6 步进频波形步进频波形(SFW)产生合成的HRR 目标距离像,这是因为目标距离像是通过实际目标距离像的频域样本的逆离散傅里叶变换(IDFT)计算的㊂产生合成的高分辨率距离像的过程在Wehner ①的著作中描述,总结如下:1.发射n 个窄带脉冲序列,从一个脉冲到下一个脉冲的频率以固定的频率步长步进㊂每组的n 个脉冲称为一个脉冲串(burst)㊂2.接收信号以对应于每个脉冲中心频率的速率进行采样㊂3.收集并保存每个脉冲串的正交分量㊂4.对正交分量进行频谱加权(为了降低距离旁瓣电平),进行目标速度㊁相位和幅度变化的校正㊂5.计算每个脉冲串加权后正交分量的IDFT,以合成该脉冲串的距离像㊂对N 个脉冲串重复处理,以得到连续的合成高分辨率距离像㊂图3.9显示了典型的SFW 脉冲串㊂脉冲重复间隔(PRI)为T ,脉宽为τ′㊂每个脉冲可以有自己的LFM,或者其他类型的调制㊂此书假设为LFM㊂第i个步进的中心频率为(3.49)501第3章 雷达波形①Wehner,D.R.,High Resolution Radar ,second edition,Artech House,1993.图3.9 步进频波形脉冲串在一个脉冲串内,第i个步进的发射波形可以描述为(3.50)其中,θi 为相对相位,C i 为常数㊂在距离R 0处的目标在时间t =0时的接收信号为(3.51)其中,C′i 为常数,往返时延τ(t )为(3.52)c 为光速,v 为目标的径向速度㊂为了提取正交分量,接收信号下变频到基带㊂准确地说,s ri (t )和下面信号混频(3.53)经过低通滤波器后,正交分量为(3.54)其中,A i 为常数,并且(3.55)现在,f i =Δf ㊂对于每个脉冲,正交分量的采样时刻为(3.56)τr 是与对应于距离像起点的距离有关的时延㊂正交分量的复数形式可以表示为(3.57)式(3.57)表示基于单个脉冲串的目标反射性的频域样本㊂该信息可以利用IDFT 转化为一系列距离时延的反射性(即为距离像)大小,表示如下:601雷达系统设计MATLAB 仿真(3.58)将式(3.57)和式(3.55)代入式(3.58)中,合并同类项得到(3.59)相对于n归一化,并且假设A i=1,目标为静止的(即v=0),则式(3.59)可以写为(3.60)在式(3.60)中,利用f i=iΔf得到(3.61)其可以简化为(3.62)其中(3.63)最后,合成的距离像为(3.64) 3.6.1 SFW的距离分辨率和距离模糊一般来说,距离分辨率由总的系统带宽来决定㊂假设一个SFW具有n个步进,步长为Δf,则对应的距离分辨率等于(3.65)SFM的距离模糊可以通过检验对应于在距离R0的点散射体的相位来决定㊂更准确地说,(3.66)那么(3.67)或等价于(3.68)从式(3.68)可以明显看出,当Δ=Δ+2nπ时,存在距离模糊㊂因此(3.69)不模糊距离窗为(3.70)因此,关于对应于脉冲串时延的绝对距离,使用特定SFW合成的距离像表示在不模糊距离窗内所有散射体的相对距离反射性㊂另外,如果一个特定目标的范围大于R u,则落在不模糊距离窗外的所有散射体将重叠在一起,出现在合成距离像上㊂这种重叠问题与使用快速傅里叶变换(FFT)分辨某个信号的频率分量时出现的频谱混叠是一样的㊂例如,考虑一个频率分辨率为Δf=50Hz,长度为NFFT=64的FFT㊂此时,这个FFT可以分辨的音频在-1600Hz 到1600Hz之间㊂当这个FFT被用来分辨一个正弦音调为1800Hz的频率分量时,就会发生频谱混叠,在第4个FFT单元(即200Hz)会出现谱线㊂因此,为了在合成距离像中避免混叠,频率步进Δf必须满足(3.71)其中,E为目标长度,单位为m㊂另外,脉冲宽度也必须足够大,以包括整个目标长度,所以(3.72)实际中(3.73)为了减小由于考察目标周围的杂波而引起的合成距离像的污染,这是必要的㊂MATLAB函数 hrr profile.m”函数 hrr profile.m”计算并画出特定SFW的合成HRR像(见3.12节的清单3.3)㊂该函数使用一个长度为步进数两倍的逆傅里叶变换(IFFT)㊂还假设采用同样大小的汉明窗㊂调用语法如下:[hl]=hrr profile(nscat,scat range,scat rcs,n,deltaf,prf,v,r0,winid)其中,符号含义如下表所示㊂符 号描 述单 位状 态nscat组成目标的散射体个数无输入scat range包含散射体距离的向量m输入scat rcs包含散射体RCS的向量m输入n步进数无输入deltaf步进频率Hz输入prf SFW的PRF Hz输入v目标速度m/s输入r0像起始距离m输入winid数值>0为汉明窗数值<0为不加窗无输入hl距离像dB输出例如,假设距离像起始点为R0=900m处,且nscat tau n deltaf prf v 3100μs6410MHz10KHz0.0这种情况下因此,间隔大于0.235m的散射体将会在合成距离像上显示为不同的尖峰㊂假设两种情况,第1种:[scat range]=[908,910,912]m,第2种:[scat range]=[908,910,910.2]m㊂在这两种情况下,令[scat rcs]=[100,10,1]m2㊂图3.10显示了第1种情况下利用函数 hrr profilr.m”在没有使用汉明窗时所产生的合成距离像㊂图3.11与图3.10类似,除了此时使用了汉明窗㊂图3.12显示了对应于第2种情况的合成距离像(使用汉明窗)㊂注意在图3.10和图3.11中,所有3个散射体都可以被分辨;而在图3.12中,最后两个散射体没有被分辨,因为它们的间隔小于ΔR㊂图3.10 3个被分辨散射体的合成距离像,未加窗图3.11 3个散射体的合成距离像,汉明窗接下来考虑另外一种情况,其中[scat range]=[908,912,916]m㊂图3.13显示了对应的距离像㊂在这种情况下,出现了混叠,最后一个散射体出现在合成距离像的近段部分㊂再考虑这种情况,其中[scat range]=[908,910,923]m图3.12 3个散射体的合成距离像,两个不能分辨图3.14显示了对应的距离像㊂在这种情况下,第1个和第2个散射体出现了模糊,因为它们的间隔为15m㊂两者都出现在相同的距离单元㊂3.6.2 目标速度的影响由式(3.64)定义的距离像是在假设检验目标静止的情况下得到的㊂将式(3.55)和式(3.56)代入到式(3.58)中,可以确定目标速度对合成距离像的影响,得到(3.74)图3.13 3个散射体的合成距离像,第3个散射体出现混叠式(3.74)中的附加相位项使合成距离像失真㊂为了说明这种失真,考虑前一节描述的SFW,并且假设第1种情况下的3个散射体,而且假设目标速度v=100m/s㊂图3.15显示了这种情况下的合成距离像㊂比较图3.11和图3.15,清楚地显示了由于未补偿目标速度而产生的失真㊂图3.16与图3.15类似,除了速度v=-100m/s㊂注意在任意一种情况下,目标由预定的位置偏移了(向左或向右)Disp=2×n×v/PRF(1.28m)㊂图3.14 3个散射体的合成距离像,第1个和第2个散射体出现在相同的FFT单元图3.15 由于目标速度引起的距离像失真这种失真可以通过将每个脉冲的复接收数据乘以下面的相位项消除(3.75)和分别是目标速度和距离的估计值㊂这种修订正交分量相位的过程通常被称为 相位旋转”㊂事实上,当不能得到和好的估计时,目标速度的影响可以通过在SFW中前后脉冲之间使用调频来减小㊂此时,每个子脉冲的频率由一个预定的编码来选取㊂这种类型的波形通常称为频率编码波形(FCW)㊂Costas波形或信号就是这种类型波形的一个很好的例子㊂图3.17是一个RCS为=10m2,v=15m/s的运动目标的合成距离像㊂目标的原始距离为R=912m㊂其他所有参数与前面一样㊂这幅图形可以使用3.12节的清单3.4中的MATLAB程序 fig317.m”得到㊂图3.17 一个运动目标的合成距离像(4s长)3.7 匹配滤波器匹配滤波器最独特的特征是当输入端出现信号与加性白噪声时,其在输出端产生最大可实现瞬时SNR㊂此噪声不必为高斯的㊂接收机输出端的峰值瞬时SNR可以通过将雷达接收机传输函数与接收信号匹配来得到㊂下面将证明匹配滤波器输出端的峰值瞬时信号功率除以平均噪声功率,等于两倍的输入信号能量除以输入噪声功率,无论雷达采用何种波形㊂这就是为什么我们常说匹配滤波器是SNR意义下的最优滤波器的原因㊂注意,在雷达方程(SNR)推导中使用的峰值功率表示在脉冲持续期间的平均信号功率,而不是在匹配滤波器情况下的峰值瞬时信号功率㊂事实上,实现理想的匹配滤波有时是很困难的㊂这时可以使用准最佳滤波器㊂由于这种失配,输出信噪比会降低㊂考虑一个使用有限持续时间的能量信号s i(t)的雷达系统㊂用τ′表示脉宽,并且假设使用匹配滤波器接收机㊂我们需要回答的主要问题是:当输入为延迟的信号s i(t)加上加性白噪声时,使接收机输出端的瞬时SNR最大的滤波器冲激或频率响应是什么样的?匹配滤波器的输入信号可以表示为(3.76)其中,C为常数,t1是正比于目标距离的未知时延,n i(t)是输入白噪声㊂因为输入噪声是白色的,所以其对应的自相关和功率谱密度(PSD)函数分别为(3.77)(3.78)其中,N0为常数㊂s0(t)和n0(t)分别表示信号和噪声的滤波器输出㊂更准确地可定义(3.79)其中(3.80)(3.81)操作符*表示卷积,h(t)为滤波器的冲激响应(假设滤波器为线性时不变的)㊂用R h(t)表示滤波器的自相关函数,则输出噪声的自相关函数和功率谱密度函数分别为(3.82)(3.83)其中,H()为滤波器冲激响应h(t)的傅里叶变换㊂总的平均输出噪声功率等于⎺Rn o(t)在t=0处的值,更精确的表示为(3.84)在t时刻的输出信号功率为|Cs o(t-t1)|2,并且利用式(3.80)可以得到(3.85)在t时刻输出SNR的一般表达式可以写为(3.86)将式(3.84)和式(3.85)代入式(3.86),得到(3.87) Schwartz不等式为(3.88)其中,等号仅当P=kQ*时成立,这里k为常数可以假定为1㊂则将式(3.88)作用于式(3.87)的分子上,得到(3.89)式(3.89)告诉我们,当等号成立时[即根据式(3.88),h=ks*i],出现峰值瞬时SNR㊂更准确地,如果我们假设等号出现在t=t0时刻,并且k=1,那么(3.90)最大瞬时SNR为(3.91)式(3.91)可以利用Parseval定理简化为(3.92)其中,E代表输入信号的能量㊂因此,可以将输出端峰值瞬时SNR写为(3.93)因此可得出结论:峰值瞬时SNR仅依赖于信号能量和输入噪声功率,而与雷达使用的波形无关㊂最后,可以由式(3.90)定义匹配滤波器的冲激响应㊂如果期望在t0=t1时刻出现峰值,我们得到非因果的匹配滤波器冲激响应为(3.94)另一方面,因果的冲激响应为(3.95)这时的峰值出现在t0=t1+τ时刻㊂h nc(t)和h c(t)的傅里叶变换分别为(3.96)(3.97)其中,Si()为s i(t)的傅里叶变换㊂因此,H()和S i()的模是相等的,而相位响应是相反的㊂例题计算线性滤波器输出端最大瞬时SNR,其冲激响应与信号x(t)=exp(-t2/2T)相匹配㊂解:信号能量为最大瞬时SNR为其中,N0/2为输入噪声功率谱密度㊂。
