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N- 1
∑u ( t 1 n= 0
nT )
exp( j 2 n f t) ( 4) 1 T1 rect 图 5 步进频率信号时频关系图
exp( j 2 f 0t ) 其 中 u1 ( t ) 为矩 形 脉冲 , 其 表 达式 为 u1 ( t ) = t 。其频率随时间的变化如图 5 所示。 T1 步进频率信号的模糊函数为 1 N x ( , f d) = e
火控雷达技术 s( t ) = u( t / tp ) ex p[ j 2 ( f 0 t +
∞
第 34 卷 u 2 t )] 2 ( 1)
其中 u ( t / tp ) 为矩形窗函数, tp 为脉冲宽度。线性调频信号的模糊函数表达式为: x ( , f d) = s ( t) s ∫
- ∞ ju 2 j f *
[ 1]
图 1 线性调频信号模糊图 割 , 其- 4dB 间宽度近似为 1/ tp 。这决定其多普勒分辨率。 对 L FM 信号采用基于匹配滤波的脉冲压缩技术实现距 离高分辨 。处理过程是让信号通过一个匹配滤波器, 滤波 器的频率特性与输入信号的频谱成复共轭。输入脉宽 与输 出脉宽 ′ 之比称为压缩比 D。 = B。 距离分辨力为 R D= / ′ = c / 2B 。 压缩前后脉冲振幅比为 A / A ′ = 1/ D。 当对距离分 辨力要求较高时, 脉压处理要求的系统带宽较大。人们又提 出了 时频转 换方法 又称 拉伸 处理 ( st ret ch ) 或解 调频 处理 ( dechirping ) 。 处理方法为 , 在接收端将目标回波与参考信号 ( 经过适当延迟的本振信号 , 延迟量通常由窄带信号测距结 果估计出) 混频 , 则每一个散射点就对应于一个混频后的单 频分量。 对混频输出信号进行 DFT 处理 , 即可获得目标的距 离像
1 序言
距离分辨率取决于信号的带宽, 采用大时宽带宽积信号可以同时提高雷达的作用距离和距离分辨率[ 1] 。 线性调频脉冲信号时宽很大 , 因此作用距离远 , 但是系统的瞬时带宽大 , 对 A / D 转化速率等有较高要求; 步 进频率脉冲信号的优点是在不增加信号发射带宽的前提下, 通过脉冲串的相参合成来获得高距离分辨力, 因 而降低了系统对 A/ D 转化速率的要求 , 有利于工程实现, 但是数据利用率低; 线性调频步进信号综合了前二 者的部分优点却又存在距离像拼接等问题 。 本文对线性调频信号、 步进频率信号和线性调频步进信号这三 种宽带信号作了逐一分析, 利用模糊函数讨论了它们的分辨力、 距离-多普勒耦合等性能。 介绍了每种信号的 距离高分辨处理方法, 并且研究了 ISAR 成像处理时目标运动所产生的影响及其补偿方法。
(t -
) ej 2 f d t dt u + 2 fd ( tp ) sin 2 u + 2 fd ( tp 2 0 ) ) > tp < tp ( 2)
=
e
e
d
( tp tp
其中 , tp 为信号脉冲宽度, u 为调频率。 对其取模 , 以 tp 为时延归一化单位 , 以 1/ tp 为频移归一化单位, 绘出模 糊图如图 1 所示 , 可见拉伸信号的模糊函数呈“ 斜刀刃” 型, 存在距离-多普勒耦合。- 6dB 模糊度图如图 2 所 示。凡落入模糊度图内的目标都是互相模糊而分辨不出来的 。令 f d = 0, 得到模糊函数沿 轴向的切割, 其 - 4dB 间的宽度近似为 = 2 / ( tp u ) = 1/ B , 这决定其距离分辨率。 同理, 令 = 0, 得到模糊函数沿 f d 轴向的切
j ( fP+f )f
d d
e
- j2 p f
T 1 - ts T1 e
d
sin[ ( p f + f d ) ( T 1 - t s ) ] ( p f + f d ) ( T 1 - ts ) e - pT ≤ T i 其它 69 ( 5)
m in( N - 1, N - 1- P )
0
2
( 3) 式中第二项为时间的齐次项, 决定了该点在距离像上的位 置 , 由于目标相对于雷达运动而产生的多普勒频率 f d 导致了距 离像的平移。 第三项为时间的平方项, 它可能会造成一维距离像
的谱峰分裂。 在ISAR 成像处理中, 要求首先对运动目标的一维距离像做平动补偿, 将目标置于转台上。 可以 [ 2] 证明, 在角速度恒定的前提下, 转台上散射点的横距与该点产生的多普勒频移成正比 , 因此可以利用其横 向各个散射点多普勒频移的差异进行成像。 由于参考信号延迟量误差 在一定范围内随机抖动, 表现在测距结果上是每次回波的距离像的来回移 动。 只有在运动补偿之后才能够对多次回波的同一距离单元进行多普勒分析, 进而得到距离-多普勒像。 补偿 方法通常有两类: 参考点补偿法和运动参数估计补偿法。 参考点补偿法的补偿过程通常为 : 包络对齐 ; 相位聚焦。其中第 1 步是将随机移动的距离像的包络一一 对齐, 常用的方法有相邻相关法 、 全局最优法 等。第 2 步将各个距离单元的相位补偿至同一点, 也就是 所谓的聚焦处理, 得到每个距离单元对于焦点的相对相位 , 焦点可以是目标上的特显点 , 也可以是合成点, 常 用的聚焦方法有特显点法[ 7, 8] 、 加权特显点法 [ 8] 、 散射重心法 [ 9] 等。 文献[ 12] 提出应在这两步之前进行平方项 补偿处理, 消除这两步补偿不掉的时延误差引起的交叉相位项。同时还有运动参数估计补偿法[ 5] , 与参考点 补偿法的思路不同 , 直接利用对目标运动参数估计进行运动补偿。
i = m ax( 0, P )
∑
j 2 i( P f + f ) T j 2 i f
其中 P ∈ [ - N + 1, N - 1] , t s= - p T , 。对 ( 5) 式取模可得步进频率信号在整个时频面上的模糊图以及模糊
2005 年 6 月
火控雷达技术
第 34 卷
度图, 如图 6、 图 7 所示 , 可见 SF P 信号存在距离 -多普勒耦合。
图 6 步进频率信号的模糊图
图 7 步进频率信号的模糊度图
其主瓣的距离模糊函数 - 4dB 宽度为 1/ N f , 主瓣多普勒模糊函数 - 4dB 宽度为 1/ N T , 与单载频脉冲 相比, 频率步进信号的距离和多普勒分辨率均提高了 N 倍。 如果让子脉冲的载 频随机跳变, 就得到随 机跳频脉冲 ( Ho pped-Frequency Pulse, HF P) 信号。 可以证明 , HFP 信号 的距离分辨率、 多普勒分辨率与 SF P 信号的相同。HFP 信号 的模糊函数主瓣呈近似“ 图钉” 型 , 如图8 所示。 可见其消除了 距离 -多普勒耦 合现象 , 提高了距 离-多普 勒二维联 合分辨 力 , 适合对目标进行精确测距与测速。但是 H FP 信号模糊图 存在随机旁瓣基台, 可以通过 优化跳频编码的方法降低旁 瓣。 由于H FP 与 SF P 信号的相似性 , 所以二者的信号处理方 法也基本相同, 只是在合成距离像之前要进行排序处理 , 也 就是将随机跳频的子脉冲按载频顺序排列 。 输出的复采样序列为: m ( i) = A i ex p( - j 2 f i ) , i = 0, 1, 2, …, N - 1 采样序列的相位呈线性变化, 回波信号的相参合成处理利用 IDFT 来实现 处理, 则对归一化的合成脉冲输出取模得到 : Hi = 2N R f c 2N R f N sin lN c sin l l = 0, 1, …, N - 1 ( 7)
B I F ) ≈c/ 2B 。 可见, 混频输出的信号带宽将大大降低, 便于数 字化实现, 并且拉伸处理后的距离分辨力与理想分辨力近似相等。
图 3 拉伸处理示意图
设目标运动函数为R ( t) = Str et ch 信号存在距离-多普勒耦合, 即目标的运动信息会反映到测距结果上。 R 0 + V t, 对 2 种情况测距 : a. 目标静止; b. 目标 V = 300m / s 匀速径向运动。 Str et ch 信号调频斜率 u = 1×10 68
[ 3]
2 线性调频信号
线性调频( L FM ) 脉冲信号, 又称拉伸( st ret ch ) 信号、 chirp 信号, 是通过非线性相位调制或线性频率调制 来获得大的时宽带宽积。这是研究最早而又应用最广的一种脉冲压缩信号。其时域表达式为:
收稿 日期 : 2004- 09- 17
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2005 年 6 月
0 0 l l 0
= 2R / c , 假定参考信号延
和 并不相同。 混频输出信号
2 l 2 l
) + j u(
l l
-
2
) + j 2 u( 2 0
l
) t] ( 3) 。 图 4 目标运动对距离像的影响
-
) + j u(
)]
exp[ j 2 f dt
)
ex p[ j 4 uvt / c ]
[ 2, 3, 4] [ 1]
图 2 线性调频信号 - 6dB 模糊度图
。 如图 3 所示。 为提高距离分辨率, 应当使解调频处
max 。且 B =ห้องสมุดไป่ตู้理时宽 DF T 尽量大 , 又 T P = DFT + m ax , 则 T P uT P , B IF = u max , 即 B B IF 。则距离分辨率 R = c/ 2( B -
[ 2, 7] [ 6]
3 步进频率脉冲信号
步进 频率脉 冲 ( St epped-Fr equency Pulses, SF P ) 信 号是雷达发射的一组载频按固定步长变化的脉冲序列。 脉冲宽度为 T 1, 载频的步进值为 f ( 一般取 f = 1/ T 1 ) , 脉冲重复周期为 T 。步进频率信号的时域表达式为: u ( t) = 1 N
