第五讲等差数列
知识要点及解题基本方法
在一串数中，如果每两个相邻数之间的差都相等。我们就称这串数为等差数列。这个差叫做公差。
解等差数列问题的相关公式：
和＝（首项＋末项）×项数÷2
末项＝首项＋（项数一1）×公差
项数=（末项－首项）÷公差＋1
中项定理：中项等于所有项的平均数；也等于首项与末项和的一半；
各项和等于中间项乘以项数
基础篇
等差数列
１、差数列1、6、11、16、、、、、、的第20项
２、等差数列2、5、8、11、14……问４７是其中第几项？
３、一等差数列的第４项为２１，第６项为３３，求它的第８项？
４、计算１＋５＋９＋１３＋１７＋……＋１９９３
等差数列的应用
5、一箱苹果，第一次从箱里拿出1个，第二次拿出3个，第三次拿出5个，以后每次比前一次多拿2个，10次刚好拿完。这箱苹果一共有几个？
6、小红读一本600页的书，他每天都比前一天多读1页。16天读完此书，问他最后一天读了几页？
7、有一批铁管，最底下一层是10根，倒数第二层是9根，以后每往上一层，铁管少一根，那么10层铁管一共有多少根？
8、在自然数集合中有多少个三位数？求它们的和？
9、从35开始住后数18个连续的奇数，最后一个奇数是多少？
10、自1开始，每隔两个数写出一个数，得到数列：1、4、7、1、……，求前100个数的和？
11、某电影院设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每排都比前一排多2个座位，这个电影院一共设置了多少个座位？
12、育才小学举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果第一名1人，第二名并列2人，第三名并列3人，……，第十五名并列15人，问得奖的有几人？
13、小丽读一本书，第一天读30页，第二天起，她每天读的页数都比前一天多3页，第11天下好读完。这本书共有多少页？
提高篇
14、求从1到20000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差？
15、用11到18这八个连续自然数的和加上1992恰好等于另外八个连续自然数的和，则其中最小的一个数是几？
16、时钟每个整点敲该时间钟点数，每半点敲一下，一昼夜共敲多少下？
17、40个连续奇数的和是1920，其中最大的一个是多少？
18、一个七层书架放了777本书，上边的每一层都比它下边的一层少7本，最上面一层放了几本书？
19、两条直线相交可得一个交点，在同一平面上，6条直线最多可得多少交点？
作业
1、五个连续整数的和是75，求这五个整数？
2、小明有一空文具盒，现在他要把一些铅笔放进去，如果第一次放2支，以后
每次都比前一次多放2支，那么他5次一共放了几支？
3、30把锁的钥匙搞乱了，为了每把锁都配上自己的钥匙，至多能需试几次？
4、自1开始，每隔两个数写出一个数，得到数列：1，4，7，10，……，求前
100个数的和是多少？
5、七名学生共种树100棵，每个学生种的棵数都不相同，其中种树最多的学生
种了18棵树，种树最少的学生至少种了多少棵树？
第五讲领导与创业领导 一、如何定义领导 ?“领”者，颈也。整件衣服以领为纲，排扣对准领，依领而循行下来。 ?“袖”--- 可长可短可伸可缩。可短, 及时，出手以进；可长而覆掌，缩手可退。长袖善舞，视情境不同决定自己的行动的自由度与强弱度。 ?世界上存在着四种人： ☆第一种人促使事情发生 ☆第二种人看着事情发生 ☆第三种人不清楚所发生的事情 ☆第四种人完全不知所发生的任何事 领导的定义 ?领导是影响人们自动为实现团体目标而努力的一种行为。 ?领导是人们促使其部属充满信心，满怀热情来完成他们任务的艺术。 ?领导是对组织内群体或个人实行影响的活动过程。 领导是影响一个集体走向目标的能力。 ?火车跑得快，全靠车头带。 领导力是合力。 ?是领导者与追随者相互作用而迸发出的一种思想和行为能力。 ?用公式表达如下： 合力= 领导者的能力+ 追随者的能力–阻力 合力是一个团队显示出的整体能力。 ?在合力中，领导的个人能力所占的比例越小，整个团队越是成功；所占比例越大，团队整体效益越差。 电视剧“亮剑”的合力分析 李云龙的团队，其在装备、队伍数量弱于对手的情况下不断取得胜利，成功的秘诀？首先在于能力的恰当组织，化整体的弱为局部的强，从而取得进攻上的优势；其次在精神上有一种让士兵们嗷嗷叫的个人魅力和领导能力；再次有不墨守成规、常常出其不意的智慧和才能。 二、领导与管理的区别 人的四种成就 ①知道如何做好一项具体的工作是一个劳动者的基本成就。 ②传授知识和技能是一个教育者的基本成就。 ③激励他人提升业绩是一个管理者的成就。 ④而能完成上述三项则是一个领导者的成就。 360度反馈 领导与管理的区别 ?“领导人，像罗斯福、丘吉尔和里根等人，他们有办法激励一些有才干的人，让他们把事情做得更好。而管理者呢，总是在复杂事务的细节里打转，这些人在‘进行管理’的同时，‘把事情弄得复杂’。他们往往试图去控制和抑制，把大量的时间浪费在琐碎的细节上。” 领导者就是那些可以清楚地告诉人们如何做得更好，并且能够描绘出愿景构想来激发人们努力的人。 要做领导者，不要做管理者
组织权力(弱权力) 内在权力(强权力) 第五讲 领导与沟通 一、领导概述 领导含义： 指导和影响个人或组织,在一定条件下使组织成员为实现其共同的组织目标而作出努力和贡献的过程和艺术 理解： （1）领导活动是在组织中进行的； （2）领导者必须有权力和追随者； （3）领导者必须有影响追随者的能力或力量； （4）领导工作的目的是通过影响部下来达到组织目标； （5）领导的本质是一种影响力（影响力是一种追随、是一种自觉是一种认同、是非制度化的）； （6）领导的作用在于指挥、激励、协调、造势。 ? 领导者:致力于实现这一过程的人 ? 决定领导者含义的是权力、责任、服务 权力 1.合法力:组织制定 2.奖赏力:利益引诱 3.威胁力:惩罚的威胁 4.专家力:专业技能 5.典范力:个人魅力 责任 责任是第一位的，权力是第二位的；权利是尽责的手段，责任是行使权力的目的。“责权一致，以责定权” 服务 是领导者地位所决定，是树立威信、巩固地位、取得支持的主要源泉 ● 管理者与领导者 管理者是被任命的，拥有合法的权力进行奖励和处罚，其影响力来自于他们所在职位所赋予的正式权力 领导者是可以是任命的，也可以是从一个群体中产生出来的，领导者可以不运用正式权力来影响他人的活动。
二、领导理论 1.关于领导者素质的研究 2.现代特质理论 3.情商论 20世纪末美国哈佛大学情商服务中心创始人格尔曼提出：成功的领导者必须具备高度的情商 高情商等于好表现 构成情商的五大因素 自我察觉（对自己的情绪、需要、优缺点的了解） 自我调节（调节自己的负面情绪） 动机（人行动的动力、韧性） 同情心（认知下属的感受和需要） 社交技巧（使自己思想被别人理解和支持） 特质理论的缺陷 该方法对领导者具备任何品质达到多大程度没有说明； 领导者的性格特征过于繁杂，且随不同情况而变化，难以寻求获得成功的真正因素； 忽略了被领导者的地位和影响作用； 实践证明并非所有领导人都具备这一切品质，并且许多非领导人也具有其中大部分或全部品质； 已完成的几十项研究对哪些品质是领导品质并不一致，大多数所谓品质实际是行为方式。 二、领导理论 ?（二）行为方式理论 1.三种领导方式理论（怀特和李皮特) 权威式领导(Authoritarian ),也称为专断独裁领导； 民主式领导（Democratic),也称为参与式领导； 放任式领导（Laissez-faine); 2.四种领导方式理论（利克特) 伦西斯·利克特教授及其同事，经过长期的领导方式研究，提出了领导的四种基本行为方式： (1)专制—权威式 (2)开明—权威式 (3)协商式 (4)集体参与式
人力资源管理与领导艺术 第一讲战略性激励管理原理一、人力资源管理要义 （一）从摩托罗拉的人力资源管理看人力资源管理理念 （二）从TCL王牌公司的人力资源管理看人力资源管理的体系（三）从山东潍坊电业局的员工分线管理体系看人力资源管理的内容二、人力资源激励机制 （一）为什么士气低落 (二)激励分析 （三）激励菜谱 （四）激励的原则 （五）激励的策略 三、人力资源管理的战略境界 海尔集团人力资源管理战略的思考 第二讲有效的沟通 一、为什么沟而不通 （一）沟通不畅的16个原因 （二）沟通的三个环节 二、有效沟通的环节①——表达 （一）向谁表达——听众分析 （二）表达什么——内容分析 （三）不良表达 （四）有效表达的要点
三、有效沟通的环节②——倾听 （一）倾听的5个层次 （二）倾听的技巧 四、有效沟通的环节③——反馈 （一）什么是反馈？ （二）JOHARI视窗 （二）JOHARI视窗 （三）如何给予反馈 （四）如何接受反馈 五、与上司沟通 六、水平沟通 七、与下属沟通 案例分析 武汉钢铁公司的“值班厂长”制度 “假戏真唱”，运用暂时的权力解决长期滞留的问题 上下支持，“值班厂长”取得良性效应 思考：武汉钢铁公司实行“值班厂长“制度的沟通意义何在？ 第三讲合理的绩效评估一、绩效评估的难点 （一）绩效评估,难在哪里 （二）传统考核与绩效评估的区别 （三）、绩效期望的差异 （四）、管理者在绩效评估中的作用 二、建立绩效的标准 （一）绩效标准的特征
（二）谁来制定绩效标准 （三）如何为下属制定绩效标准 实例剖析 某集团的职位说明书与KPI设定 三、绩效观察 （一）绩效观察的障碍 （二）如何进行绩效观察 （三）绩效观察的方法 四、如何进行等第评定 （一）评估≠等第评定评估 （二）等地评定中常见的误区 （三）如何克服评定中的误区 五、绩效面谈 （一）面谈准备 （二）绩效面谈的过程 （三）负面反馈技术 案例分析 奥斯拉姆·塞尔维尼亚公司的绩效管理流程 公司绩效管理背景 创设一套新的绩效管理流程 新绩效管理流程的主要结果 第四讲团队建设与企业文化引导案例 微软公司的一次团队建设训练 一、团队的价值