2012新题分类汇编：算法初步与复数(高考真题+模拟新题)

L 算法初步与复数L1 算法与程序框图6．L1[2012·课标全国卷] 如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则( )A．A＋B为a1，a2，…，a N的和B.A＋B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数6．C [解析] 根据程序框图可知x>A时，A＝x，x≤A且x<B时，B＝x，所以A是最大值，B是最小值，故选C.6．L1[2012·安徽卷] 如图1－)的输出结果是( )图1－1A．3 B．4C．5 D．86．B [解析] 由程序框图可知，第一次循环后，得到x＝2，y＝2，满足判断条件；第二次循环后，得到x＝4，y＝3，满足判断条件；第三次循环后，得到x＝8，y＝4，不满足判断条件，故跳出循环，输出y＝4.4．L1[2012·北京卷] 执行如图1－2所示的程序框图，输出的S值为( )A．2 B．4C．8 D．164．C [解析] 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识．根据循环k＝0，S＝1；k＝1，S＝2；k＝2，S＝8，当k＝3，时，输出S＝8.6．L1[2012·福建卷] 阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于( )A．－3 B．－10 C．0 D．－26．A [解析] 第一次循环由于k＝1<4，所以s＝2－1＝1，k＝2；第二次循环k＝2<4，所以s＝2－2＝0，k＝3；第三次循环k＝3<4，所以s＝0－3＝－3，k＝4，结束循环，所以输出s＝－3.16．L1[2012·福建卷] 某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用．要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小，例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1－2①，则最优设计方案如图1－2②，此时铺设道路的最小总费用为10.2现给出该地区可铺设道路的线路图如图1－2③，则铺设道路的最小总费用为________．16．16 [解析] 根据题意先选择中间最优线路，中间有三条，分别是A→F→G→D、E→F→B、E→G→C，费用最低的是A→F→G→D为3＋1＋2＝6；再选择A→F→G→D线路到点E的最低费用线路是：A→E费用为2；再选择A→F→G→D到C、B的最低费用，则选择：G→C→B，费用最低为3＋5＝8，所以铺设道路的最小费用为：6＋2＋8＝16.9．L1[2012·广东卷] 执行如图1－2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s 的值为( )图1－2A．105 B．16C．15 D．19．C [解析] 第一次循环结果是：s＝1，i＝3；第二次循环结果是：s＝3，i＝5；第三次循环结果是：s＝15，i＝7，此时i>n，结束循环，输出s＝15.所以选择C.16．L1[2012·湖北卷] 阅读如图1－5所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.16．[答案] 9[解析] 因为已知a＝1，s＝0，n＝1，所以第一次运行后：s＝s＋a＝1，a＝a＋2＝3，n＝1<3成立，满足判断条件；第二次运行后：n＝n＋1＝2，s＝s＋a＝1＋3＝4，a＝a＋2＝5，n＝2<3成立，满足判断条件；第三次运行后：n＝n＋1＝3，s＝s＋a＝4＋5＝9，a＝a＋2＝7，n＝3<3不成立，不满足判断条件，输出s的值(s＝9)．14．L1[2012·湖南卷] 如果执行如图1－4所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i图1－414．4 [解析] 本题考查程序框图和循环结构，意在考查考生的逻辑推理能力和对循环结构的理解能力；具体的解题思路和过程：依次循环，达到条件退出．当i＝1时x＝3.5，当i＝2时x＝2.5，当i＝3时x＝1.5，当i＝4时x＝0.5，此时退出循环，故i＝4.[易错点] 本题易错一：循环条件弄错，多计一次，或者少计一次，得到错误结果． 4．L1[2012·江苏卷] 图1－1是一个算法流程图，则输出的k 的值是________．4．5 [解析] 本题为对循环结构的流程图的含义的考查．解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可．将k ＝1,2,3，…，分别代入可得k ＝5.15．L1[2012·江西卷] 图1－5是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．15．3 [解析] 当k ＝1时，此时sin π2＝1>sin0＝0成立，因此 a ＝1，T ＝0＋1＝1，k＝1＋1＝2，k <6成立，再次循环；因sin π＝0>sin π2＝1不成立，因此a ＝0，T ＝1＋0＝1，k ＝2＋1＝3，此时k <6成立，再次循环；因sin 3π2＝－1> sin π＝0不成立，因此a ＝0，T＝1＋0＝1，k ＝3＋1＝4，此时k <6成立，再次循环；因sin2π＝0>sin 3π2＝－1成立，因此a ＝1，T ＝1＋1＝2，k ＝4＋1＝5，此时k <6成立，再次循环；因sin 5π2＝1> sin2π＝0成立，因此a ＝1，T ＝2＋1＝3，k ＝5＋1＝6，此时k <6不成立，退出循环，此时T ＝3.10．L1[2012·辽宁卷] 执行如图1－2所示的程序框图，则输出的S 值是( )图1－2A ．4 B.32 C.23D ．－110．D [解析] 本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i 与6的关系．当i ＝1时，S ＝22－4＝－1；当i ＝2时，S ＝22－－1＝23；当i ＝3时，S ＝22－23＝32；当i ＝4时，S ＝22－32＝4；当i ＝5时，S ＝22－4＝－1；当i ＝6时程序终止，故而输出的结果为－1.7．L1[2012·山东卷] 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为()A ．2B ．3C ．4D ．57．B [解析] 本题考查算法与程序框图，考查数据处理能力，容易题．当n ＝0时，P ＝1，Q ＝3，P <Q 成立，执行循环；当n ＝1时，P ＝5，Q ＝7，P <Q 成立，执行循环；当n ＝2时，P ＝21，Q ＝15，P <Q 不成立，但是n ＝2＋1＝3后，再输出．5．L1[2012·陕西卷] 图1－2是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝NM ＋ND ．q ＝MM ＋N5．D [解析] 从框图中可以看出M代表及格的人数，N代表不及格的人数，M＋N代表总人数，故填入的应为及格率q＝MM＋N.3．L1[2012·天津卷] 阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A．8 B．18C．26 D．80图1－13．C [解析] 当n＝1时，S＝2；当n＝2时，S＝2＋32－3＝8；当n＝3时，S＝8＋33－32＝26；当n＝4时输出S＝26.13．L1[2012·浙江卷] 若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的值是________．13.1120 [解析] 当i ＝1时，T ＝11＝1，而i ＝1＋1＝2，不满足条件i >5；接下来，当i ＝2时，T ＝12，而i ＝2＋1＝3，不满足条件i >5；接下来，当i ＝3时，T ＝123＝16，而i ＝3＋1＝4，不满足条件i >5；接下来，当i ＝4时，T ＝164＝124，而i ＝4＋1＝5，不满足条件i >5；接下来，当i ＝5时，T ＝1245＝1120，而i ＝5＋1＝6，满足条件i >5；此时输出T ＝1120，故应填1120.L2 基本算法语句 L3 算法案例 L4 复数的基本概念与运算2．L4[2012·浙江卷] 已知i 是虚数单位，则3＋i1－i＝( )A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i2．D [解析] 本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况． 3＋i 1－i ＝3＋i 1＋i 1－i 1＋i ＝2＋4i2＝1＋2i ，故应选D. 1．L4[2012·天津卷] i 是虚数单位，复数5＋3i4－i＝( )A ．1－iB ．－1＋iC ．1＋iD ．－1－i1．C [解析] 5＋3i 4－i ＝5＋3i 4＋i 4－i 4＋i ＝5×4－3＋3×4＋5i42＋12＝1＋i. 15．L4[2012·上海卷] 若1＋2i 是关于x 的实系数方程x 2＋bx ＋c ＝0的一个复数根，则( )A ．b ＝2，c ＝3B ．b ＝2，c ＝－1C ．b ＝－2，c ＝－1D ．b ＝－2，c ＝315．D [解析] 考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理)，可利用方程的两根是共轭复数解题．由韦达定理可知：－b ＝(1＋2i)＋(1－2i)＝2，∴b ＝－2， c ＝(1＋2i)(1－2i)＝1＋2＝3，∴c ＝3，所以选D.此题还可以直接把复数根1＋2i 代入方程中，利用复数相等求解．1．L4[2012·上海卷] 计算：3－i1＋i＝________(i 为虚数单位)1．1－2i [解析] 考查复数的除法运算，是基础题，复数的除法运算实质就是分母实数化运算．原式＝3－i 1－i 1－i 2＝1－2i. 4．A2、L4[2012·陕西卷] 设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．B [解析] 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断．a ＋b i ＝a －b i ，若a ＋bi 为纯虚数，a＝0且b ≠0，所以ab ＝0不一定有a ＋b i 为纯虚数，但a ＋bi 为纯虚数，一定有ab ＝0，故“ab＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.1．L4[2012·山东卷] 若复数z 满足z (2－i)＝11＋7i(i 为虚数单位)，则z 为( ) A ．3＋5i B ．3－5i C ．－3＋5i D ．－3－5i1．A [解析] 本题考查复数的概念及运算，考查运算能力，容易题．设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，由题意得(a ＋b i)(2－i)＝(2a ＋b )＋(2b －a )i ＝11＋7i ，即 ⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ＋b ＝11，2b －a ＝7， 解之得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝5.3．L4[2012·辽宁卷] 复数11＋i＝( )A.12－12iB.12＋12i C ．1－i D ．1＋i3．A [解析] 解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数．因为11＋i ＝1－i 1＋i 1－i ＝1－i 2＝12－i 2，所以答案选A.2．L4[2012·课标全国卷] 复数z ＝－3＋i2＋i的共轭复数是( )A ．2＋iB ．2－iC ．－1＋iD ．－1－i2．D [解析] 因为z ＝－3＋i 2＋i ＝－3＋i 2－i 2＋i 2－i ＝－1＋i ，所以z ＝－1－i.故选D.1．L4[2012·江西卷] 若复数z ＝1＋i(i 为虚数单位)，z 是z 的共轭复数，则z 2＋z2的虚部为( )A ．0B ．－1C ．1D ．－21．A [解析] ∵z ＝1＋i ，∴z 2＝(1＋i)2＝2i ，z ＝1－i ，z 2＝(1－i)2＝－2i ，∴z 2＋z 2＝0，故选A.3．L4[2012·江苏卷] 设a ，b ∈R ，a ＋b i ＝11－7i1－2i(i 为虚数单位)，则a ＋b 的值为________．3．8 [解析] 本题考查复数的四则运算．解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可．因为11－7i 1－2i ＝11－7i 1＋2i 5＝5＋3i ，所以a ＝5，b ＝3.2．L4[2012·湖南卷] 复数z ＝i(i ＋1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A ．－1－i B ．－1＋i C ．1－i D ．1＋i2．A [解析] 本题考查复数的乘法运算和复数的共轭复数，意在考查考生对复数的简单运算和共轭复数的掌握．复数z ＝i(i ＋1)＝i 2＋i ＝－1＋i ，其共轭复数为z ＝－1－i ，所以选A.[易错点] 本题易错一：把i 2等于1，导致错选C ；易错二：忘记共轭复数的定义．12．L4[2012·湖北卷] 若3＋b i1－i＝a ＋b i(a ，b 为实数，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝________.12．[答案] 3[解析] 由3＋b i1－i＝a ＋b i ，得3＋b i ＝(a ＋b i)(1－i)＝a ＋b ＋(b －a )i ，即a ＋b －3－a i＝0.所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b －3＝0，－a ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，b ＝3，所以a ＋b ＝3.1．L4[2012·广东卷] 设i 为虚数单位，则复数3＋4ii＝( )A ．－4－3iB ．－4＋3iC ．4＋3iD ．4－3i1．D [解析] 因为3＋4i i ＝3＋4i i i·i ＝3i －4－1＝4－3i ，所以选择D.1．L4[2012·福建卷] 复数(2＋i)2等于( ) A ．3＋4i B ．5＋4i C ．3＋2i D ．5＋2i1．A [解析] 利用复数乘法运算求解，(2＋i)2＝4＋4i ＋i 2＝3＋4i ，所以选择A.2．L4[2012·北京卷] 在复平面内，复数10i3＋i对应的点的坐标为( )A ．(1,3)B ．(3,1)C ．(－1,3)D ．(3，－1)2．A [解析] 本题考查复数代数形式的除法运算和复数几何意义.10i3＋i＝10i 3－i 3＋i 3－i ＝1＋3i ，所以它对应点的坐标为(1,3)．1．L4[2012·安徽卷] 复数z 满足(z －i)i ＝2＋i ，则z ＝( ) A ．－1－i B ．1－i C ．－1＋3i D ．1－2i1．B [解析] 由()z －i i ＝2＋i ，得z －i ＝2＋ii＝1－2i ，所以z ＝1－i.L5 单元综合2012模拟题1．[2012·保定八校联考] 图K44－1为一个算法的程序框图，则其输出结果是()A ．0B ．2012C ．2011D ．11. A [解析] p ＝0，n ＝1，p ＝1，n ＝2，p ＝1，n ＝3，p ＝0，n ＝4，p ＝0，n ＝5，p ＝1，n ＝6，…，周期为4的循环变化，可知p ＝0，n ＝2012，是；p ＝0，n ＝2013；否，输出p ＝0.2．[2012·银川一中检测] 运行下面的程序，如果输入的n 是6，那么输出的p 是( )INPUT “n＝”；n k ＝1 p ＝1WHILE k<＝n p ＝p*k k ＝k ＋1WEND PRINT p ENDA ．120B ．720C ．1440D ．50402．B [解析] 如果输入的n 是6，k ＝1，p ＝1；k ＝2，p ＝2；k ＝3，p ＝6；k ＝4，p ＝24；k ＝5，p ＝120；k ＝6，p ＝720；输出720.3．[2012·南阳质量评估] 执行下面的程序框图，若p ＝4，则输出的S 等于________．K44－53. 1516 [解析] 因p ＝4，n ＝0，S ＝0；n ＝1，S ＝12；n ＝2，S ＝12＋122；n ＝3，S ＝12＋122＋123；n ＝4，S ＝12＋122＋123＋124＝1516；不满足n <p ，输出S ＝1516.4．[2012·江西师大附中月考] 设复数z 1＝1－3i ，z 2＝3－2i ，则z 1z 2在复平面内对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．D [解析] ∵z 1z 2＝1－3i 3－2i ＝1－3i 3＋2i 3－2i 3＋2i ＝9－7i 13，∴z 1z 2在复平面内对应的点在第四象限．5．[2012·湖南师大附中月考] 已知x1＋i＝1－y i ，其中x 、y 是实数，i 是虚数单位，则x ＋y i 等于( )A ．1＋2iB ．1－2iC ．2＋iD ．2－i5．C [解析] x 1＋i ＝1－y i ⇒x ＝(1－y i)(1＋i)⇒x ＝(1＋y )＋(1－y )i ⇒⎩⎪⎨⎪⎧ 1－y ＝0，x ＝1＋y ⇒⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝1，故x ＋y i ＝2＋i.。

13.人 琴 俱 亡 1.疏通文义,明确文言实词、虚词在文中的意思。

2.诵读文章,梳理文中的故事情节。

3.体会人物的心情和个性特点,感受兄弟亲情。

●重点: 1.掌握常见的文言实词与虚词。

2.体会用独特的悼念方式表达深厚的兄弟情谊,感受凄美的爱的感情熏陶。

1.下面是某同学制作的知识卡片,请你帮着补充完整。

刘义庆(403—444),字　季伯　,　南朝宋 时文学家。

《宋书》本传说他“性简素,寡嗜欲”,爱好文学。

刘宋宗室,袭封临川王赠任荆州刺史等官职,在政八年,政绩颇佳。

刘义庆自幼才华出众,爱好文学。

所著《世说新语》是记述汉末以来士大夫阶层轶事琐事的一部书,文学史上称“　轶事小说　”。

? 2.给下列加点字注音。

笃( dǔ ) 舆( yú ) 径( jìng ) 弦( xián ) 不调( tiáo )掷地( zhì )恸( tòng )卒( zú ) 3.解释下面句中加点的词。

子敬俱病笃:都;病重。

何以都不闻消息:为什么。

便索舆来奔丧: 轿子。

弦既不调:已经。

语时了不悲:完全。

子敬素好琴:一向。

因恸绝良久:于是。

月余亦卒:死。

? 4.参照课文注释,翻译下列句子。

(1)语时了不悲。

说话时完全不悲伤。

? (2)便索舆来奔丧,都不哭。

就要轿子来,去看望丧事,一路上都没有哭。

5.通读课文,根据下面图示填空。

问题一:一读,标节奏,读通文章,读准字音和节奏。

用“/”号标出停顿。

王 子 猷、子 敬/俱 病 笃,而 子 敬/先 亡。

子 猷/问 左 右:“何 以/都 不 闻 消 息?此 已 丧 矣。

”语 时/了 不 悲。

便 索 舆/来 奔 丧,都 不 哭。

子 敬/素 好 琴 ,便 径 入/坐 灵 床 上,取 子 敬 琴/弹,弦/既 不 调,掷 地/云:“子 敬/子 敬,人 琴/俱 亡。

” 因/恸 绝 良 久,月 余/亦 卒。

2012高考数学二轮模拟新题分类汇编--专题六-概率统计、算法、复数概率统计、算法、复数1．（2012唐山市高三上学期期末统一考试文）复数1(1)(1)i i-+= （ ）A ．2iB ．-2iC ．2D ．-2 2．（2012江西师大附中高三下学期开学考卷文）设复数113iz=-，232iz=-，则21z z 在复平面内对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限。

3. (2012三明市普通高中高三上学期联考文)已知i 是虚数单位，则(1)i i -= A ．1i --B ．1i -+C ．1i +D ．1i -4.(2012三明市普通高中高三上学期联考文)在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为A ．32B ．0.2C ．40D ．0.255．(2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文)阅读如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．0 B ．21+ C ．221+D ．12-6．（2012唐山市高三上学期期末统一考试文）执行右面的程序框图，如果输出的是341a =，那么判断框（ ） A ．4?k < B ．5?k < C ．6?k < D ．7?k <7．(2012黄冈市高三上学期期末考试文)复数121ii ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．1B ．3C ．12D ．32 8．（2012金华十校高三上学期期末联考文）复数31x i z i+=-（,x R i ∈是虚数单位）是实数，则x 的值（ ） A ．2 450 B ．2 550 C ．5 050 D ．4 90013．（2012武昌区高三年级元月调研文）通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：由22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，算得22110(40302020)~7.8.60506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯附表：参照附表，得到的正确结论是（ ） A ．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B ．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”14. （2012年西安市高三年级第一次质检文）复数的实部是A.-1B. 1C.OD. -215.（2012年西安市高三年级第一次质检文）执行如图所示的程序框图，输出的s值为A. -3B.C. D. 216. （2012年西安市高三年级第一次质检文）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为，则=A. B. C. D.217. (2012•粤西北九校联考理) 已知Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}x y x y x y{(,)|6,0,0}=≤≥-≥，若向区域Ω上A x y x y x y开10n S ==， S p<? 是 输入p结输出n12n S S -=+ 否1n n =+随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为( )A ．31 B ．32 C ．91D ．9218. (2012•粤西北九校联考理)执行如图的程序框图，若输出的n ＝5，则输入整数p 的最小值是（ ） A ．6 B.7 C.8 D.15(第7题图)19.（2012•宁德质检理）运行如右所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函数是（ ） A ．2()f x x = B ．()cos 2f x x = C ．()xf x e = D ．()sin f x x π=20.（2012•韶关第一次调研理）在复平面内，复数311i i+-对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限21（2012•韶关第一次调研理）执行如图的程序框图，那么输出S 的值是（ ）A ．1-B ．12C ．1D ．222（2012•韶关第一次调研理）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒 之间，将测试结果分成五组：每一组[13,14)；第二组[14,15)，…，第五组[]17,18．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是__________. 23.(2012•深圳中学期末理)在右图的程序框图中，输出的s 的值为 ( )A ． 12B ． 14C ． 15D ． 2024（2012•黑龙江绥化市一模理）已知复数2(1)(2)z a a i=-+-，(a R ∈),则“1a =”是“z 为纯虚数”的（ ）A ．充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.开s=0 i=5 s=s i=i结i<1 输是 否充要条件 D. 非充分非必要条件25.（2012•黑龙江绥化市一模理）输入ln0.8a =，12b e =，2ec -=，经过下列程序运算后，输出a ，b 的值分别是（ ）?b a >?c a >?c b >是是是x a=a b =b x=x a =a c =c x=x b=b c =c x=否否否,,a b c输出,,a b c输入开始结束ABC1B 1A 1C26．（2012• 浙江瑞安期末质检理）右图是一算法的程序框图，若输出结果为720=S ，则在判断框中应填入的条件是（ ▲ ）A ．?6≤kB ．?7≤kC ．8?k ≤D ．9?k ≤27（2012• 浙江瑞安期末质检理）设复数z 满足ii z 46)32(+=-，则z = ▲ .【答案】i 228（2012•延吉市质检理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 为 （ ） A ．2 B ．12- C ．3- D ．1329.（2012浙江宁波市期末文）已知i 为虚数单位，则=+31i i（ ）(A)(B)i-1(C)i 2 (D)i2-30（2012浙江宁波市期末文）200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为（ ） （A ）65辆 （B ）76辆（C ）88 辆 （D ）辆95 31（2012浙江宁波市期末文）执行如右图所示的程序框图，其输出的结果是 . 32（2012安徽省合肥市质检文）复数11z i=-（i 为虚数单位）的共轭复数z 是（ ）A ．1-iB ．1+iC ．1122i +D ．1122i -33.（2012安徽省合肥市质检文）在正四面体的6条棱中随机抽取2条，则其2条棱互相垂直的概率为 （ ） A ．34B ．23C ．15D ．1334.（2012安徽省合肥市质检文）如图所示的程序框图运行的结果是 （ ）A ．20112012B ．20122013C ．12012D ．1201335.（2012吉林市期末质检文）某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350 分到650分之间的名学生成绩，并 根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图（如右图），则总成绩在 ［400，500）内共有350 400 450 500 550 600 6500.0010.0020.003 0.004频率/组距 总成绩 (分)A. 5000 人B. 4500人C. 3250人D. 2500人36.（2012吉林市期末质检文）执行如图所示的程序框图，输出的M的值为A.17B.53C.161D.485；37.（2012江西南昌市调研文）集合M={4,-3m+(m-3)i} (其中i为虚数单位)，N={-9,3},若M∩N≠∅,则实数m的值为（）A．-1 B．-3 C．3或-3 D．3【答案】D【解析】由题可知3(3)m m i-+-必为实数，则3m=，检验符合题意。

数系的扩充与复数的引入学问要点梳理学问点一：复数的基本概念1．虚数单位:（1）它的平方等于，即；（2）与－1的关系: 就是－1的一个平方根，即方程的一个根，方程的另一个根是；（3）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍旧成立；（4）的周期性：，，，（）.2. 概念形如（）的数叫复数，记作：（）；其中：叫复数的实部，叫复数的虚部.说明：这里简单忽视，但却是列方程求复数的重要依据.3．复数的分类（）4．复数集全体复数所成的集合叫做复数集，用字母表示；复数集与其它数集之间的关系：5．复数与实数、虚数、纯虚、0的关系：对于复数（），当且仅当时，复数是实数；当且仅当时，复数叫做虚数；当且仅当且时，复数叫做纯虚数；当且仅当时，复数就是实数0.6．复数相等的充要条件两个复数相等的定义：假如两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.即：假如，那么.特殊地: . 说明：（1）（2）一个复数一旦实部、虚部确定，那么这个复数就唯一确定；反之一样.（3）复数相等的充要条件是将复数转化为实数解决问题的基础.（4）一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.假如两个复数都是实数，就可以比较大小；也只有当两个复数全是实数时才能比较大小.6．共轭复数：两个复数的实部相等，而且虚部相反，那么这两个复数叫做共轭复数.复数的共轭复数记作：（）.学问点二：复数的代数表示法及其四则运算1．复数的代数形式: 把复数表示成的形式，叫做复数的代数形式.2．四则运算设，（a，b，c，d∈R）留意：复数除法通常上下同乘分母的共轭复数.学问点三：复数的几何意义1．复平面、实轴、虚轴：复数（）可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴.实轴上的点都表示实数.除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.复数集C和复平面内全部的点所成的集合是一一对应关系，即复数复平面内的点每一个复数有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应，这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法.2．复数的几何表示（1）坐标表示:在复平面内以点表示复数（）；（2）向量表示:以原点为起点，点为终点的向量表示复数. 向量的长度叫做复数的模，记作.即.理解：（1）向量与点以及复数一一对应；（2）两个复数不全是实数时不能比较大小，但它们的模可以比较大小.3．复数加减法的几何意义：假如复数、分别对应于向量、，那么以、为两边作平行四边形，对角线表示的向量就是的和所对应的向量.对角线表示的向量就是两个复数的差所对应的向量.2012高考真题1.【2012安徽1】复数z 满意i i i z +=-2)(，则 z = （ ） （A ） i --1 （B ） i -1 （C ） i 31+- （D ）i 21-2.【2012新课标2】复数z ＝－3+i2+i的共轭复数是 （ ） （A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i3.【2012山东1】若复数z 满意(2)117i(i z i -=+为虚数单位)，则z 为（ ） (A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i (D)－3－5i4.【2012浙江2】已知i 是虚数单位，则31ii+-=（ ） A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i5.【2012上海15】若12+i 是关于x 的实系数方程20x bx c ++=的一个复数根，则（ ）A 、2,3b c ==B 、2,1b c ==-C 、2,1b c =-=-D 、2,3b c =-= 6.【2012陕西4】设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数ba i+为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.【2012辽宁3】复数11i=+（ ） (A) 1122i - (B)1122i + (C) 1i - (D) 1i +8.【2012江西1】若复数i z +=1 （i 为虚数单位) z -是z 的共轭复数 ， 则2z +z -²的虚部为（ ） A 0 B -1 C 1 D -29.【2012湖南2】复数z=i （i+1）（i 为虚数单位）的共轭复数是（ ）A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i 10.【2012湖北12】.若=a+bi （a ，b 为实数，i 为虚数单位），则a+b=____________.11.【2012广东1】设i 为虚数单位，则复数34ii+=（ ） A. 43i -- B. 43i -+ C. 43i + D. 43i - 12.【2102福建1】复数（2+i ）2等于（ ） A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i13.【2102北京2】在复平面内，复数103ii+对应的点的坐标为（ ） A ． (1 ,3) B ．(3,1) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 14.【2012天津1】i 是虚数单位，复数534i i+-=（ ）（A ）1-i （B ）-1+I （C ）1+I （D ）-1-i 15.【2012江苏3】设a b ∈R ，，117ii 12ia b -+=-（i 为虚数单位），则a b +的值为 ． 16.【2012上海1】计算：31ii -=+ （i 为虚数单位） （2011课标）（2）复数512ii=-（ ）（A ）2i - （B ）12i - （C ） 2i -+ （D ）12i -+ (2011全国理)(1)复数212ii+-的共轭复数是 （ ） （A ）35i - （B ）35i （C ）i - （D ）i(2010课标)（3）已知复数23(13)iz i +=-，则Z = （ ） (A)14 （B ）12（C ）1 （D ）2。

实用文档 2012高考试题分类汇编：13：复数一、选择题1、【2012高考湖南文2】复数z=i （i+1）（i 为虚数单位）的共轭复数是A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i2、【2012高考新课标文2】复数z ＝－3+i 2+i 的共轭复数是（A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i3、【2012高考山东文1】若复数z 满足(2)117i(i z i -=+为虚数单位)，则z 为(A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i (D)－3－5i4、【2012高考浙江文2】已知i 是虚数单位，则31ii +-=A 1-2iB 2-iC 2+iD 1+2i5、【2012高考上海文15】若1i 是关于x 的实系数方程20x bx c ++=的一个复数根，则（）A 、2,3b c ==B 、2,1b c ==-C 、2,1b c =-=-D 、2,3b c =-=实用文档6、【2012高考陕西文4】设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数b a i+为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7、【2012高考安徽文1】复数z 满足i i i z +=-2)(，则 z =（A ） i --1 （B ） i -1（C ） i 31+- （D ）i 21-8、【2012高考江西文1】若复数i z +=1 （i 为虚数单位) z -是z 的共轭复数 ， 则2z +z -²的虚部为 A 0 B -1 C 1 D -29、【2012高考辽宁文3】复数11i =+ (A)1122i - (B)1122i + (C) 1i - (D) 1i +二、填空题10、【2012高考上海文1】计算：31i i-=+ （i 为虚数单位）实用文档11、【2012高考湖北文12】.若=a+bi （a ，b 为实数，i 为虚数单位），则a+b=____________.12、【2012高考广东文1】设i 为虚数单位，则复数34i i+= A. 43i -- B. 43i -+ C. 43i + D. 43i -13、【2102高考福建文1】复数（2+i ）2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i14、【2102高考北京文2】在复平面内，复数103i i+对应的点的坐标为 A ． (1 ,3) B ．(3,1) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1)15、【2012高考天津文科1】i 是虚数单位，复数534ii +-=（A ）1-i （B ）-1+I（C ）1+I （D ）-1-i16、【2012高考江苏3】设a b ∈R ，，117i i 12ia b -+=-（i 为虚数单位），则a b +的值为 ▲ ．以下是答案实用文档 一、选择题1、A【解析】由z=i （i+1）=1i -+，及共轭复数定义得1z i =--.【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力.先把Z 化成标准的(,)a bi a b R +∈形式，然后由共轭复数定义得出1z i =--.2、D 【解析】i i i i i i i i z +-=+--+-+-=++-=1555)2)(2()2)(3(23，所以其共轭复数为i z --=1，选D. 3、A 【解析】i i i i i i i i z 5352515)2)(2()2)(711(2711+=+=+-++=-+=.故选A. 4、D【解析】31i i +-(3)(1)2412(1)(1)2i i i i i i +++===+-+. 5、D【解析】因为i 21+是实系数方程的一个复数根，所以i 21-也是方程的根，则b i i -==-++22121，c i i ==-+3)21)(21(，所以解得2-=b ，3=c ，选D.6、B.【解析】00=⇔=a ab 或0=b ，而复数bi a i b a -=+是纯虚数00≠=⇔b a 且，ib a ab +⇐=∴0实用文档是纯虚数，故选B.7、B 【解析】2()21i z i i i z i i i+-=+⇔=+=-。

全国各地市2012年模拟试题分类解析汇编：复数与算法【江西省泰和中学2012届高三12月周考】复数32i i -+的实部为（ ）A ．i B ．-I C ．1 D ．-1【答案】C 【解析】因为312i i i -=-+，所以实部为1．【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】复数1(1)(1)i i -+= （ ）A ．2iB ．-2iC ．2D ．-2【答案】 A【解析】本题主要考查复数的四则运算. 属于基础知识、基本运算的考查.1(1)(1)22(1)(1)2i i i i ii i i i i -+---+====⋅【2012江西师大附中高三下学期开学考卷文】设复数113iz =-，232iz =-，则21z z 在复平面内对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】D【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及复平面的概念. 属于基础知识、基本运算的考查.∵1213i 13i 32i 9732323213z i z ii i--+-===--+，∴21z z 在复平面内对应的点在第四象限。

【2012三明市普通高中高三上学期联考文】已知i 是虚数单位，则(1)i i -= A ．1i -- B ．1i -+C ．1i +D ．1i -【答案】C【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及虚数单位的概念. 属于基础知识、基本运算 的考查.2(1)(1)1i i i i i i-=-=--=+【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文】阅读如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．0 B ．21+C ．221+D ．12-【答案】B【解析】本题主要考查算法的流程图、特殊角的三角函数值的计算. 属于基础知识、基本运算的考查.流程图的功能是计算2345678sinsin in sin insininsin4444444491011in sin sin 444s s s s πππππππππππ++++++++++2345678sin sin insinin sininsin44444444s s s ππππππππ+++++++=91011insinsin1444s πππ++=+【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】执行右面的程序框图，如果输出的是341a =，那么判断框（ ） A ．4?k < B ．5?k < C ．6?k <D ．7?k <【答案】 C【解析】本题主要考查算法流程图. 属于基础知识、基本运算的考查.1,1;2,5;3,21;4,85;5,341,6k a k a k a k a k a k ===========6<6不成立，输出341【2012黄冈市高三上学期期末考试文】复数121ii ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ）A ．1B ．3C ．12 D ．32【答案】 C 【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及虚部的概念. 属于基础知识、基本运算的考查. 12(12)(1)1111(1)(1)222i i i i iii i ++--+===-+++-，虚部是12【2012金华十校高三上学期期末联考文】复数31x iz i +=-（,x R i ∈是虚数单位）是实数，则x 的值为 （ ）A ．3B ．-3C ．0D【答案】 B【解析】本题主要考查复数的概念与复数的四则运算. 属于基础知识、基本运算的考查. 3(3)(1)(3)(3)331(1)(1)222x i x i i x x ix x z iii i +++-++-+====+--+是实数，∴3032xx +=⇒=-【2012金华十校高三上学期期末联考文】执行如图 的程序框图，输出的S 和n 的值分别是（ ） A ．11，3 B ．11，4 C ．9，3 D ．9，4 【答案】 D【解析】本题主要考查算法流程图的理解. 属于基础知识、基本运算的考查.0,0,1,S T n T S ===≤成立，继续执行循环体； 3,1,2,S T n T S ===≤成立，继续执行循环体； 6,4,3,S T n T S ===≤成立，继续执行循环体； 9,11,4,S T n T S ===≤不成立，输出9,4S n ==.【2012武昌区高三年级元月调研文】复数21ii +的共轭复数为 （ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --【答案】B【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及共轭复数的概念. 属于基础知识、基本运算 的考查.因为22(1)2211(1)(1)2ii i i iii i -+===+++-，所以复数21ii +的共轭复数为1i -.【2012武昌区高三年级元月调研文】执行右边的程序框图，那么输出的S 的值是 （ ） A ．2 450 B ．2 550 C ．5 050 D ．4 900 【答案】A【解析】本题主要考查算法框图的识图，属于基础知识、基本能力的考查. 从框图可以看出，它是要求输出98以内偶数的和，(098)5002498504924502+⨯++++==⨯=【2012年西安市高三年级第一次质检文】复数的实部是A.-1B. 1C.OD. -2 【答案】A【解析】本题主要复数的概念、复数的四则运算 . 属于基础知识、基本运算的考查.2(1)1i i i +=--，所以复数的实部为－1【2012年西安市高三年级第一次质检文】 执行如图所示的程序框图，输出的s值为A. -3B.C. D. 2【答案】D【解析】本题主要考查算法流程图. 属于基础知识、基本运算的考查.10,4,011,3i i i s =<=+== 11131,4,112,1213i i i s -=<=+===-+ 1122,4,211,3112i i i s --=<=+===--+ 313,4,314,231i i i s --=<=+===-+4,4,i i =<不成立，输出S=2【2012粤西北九校联考理】执行如图的程序框图，若输出的n ＝5，则输入整数p 的最小值是（A ．6 B.7 C.8 D.15 (第7题图)【答案】C【解析】执行如图的程序框图：,5;15,4,7,3;3,2;1,1=========n s n s n s n s n 输出，则P=8【2012宁德质检理】运行如右所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函 数是（ ）A ．2()f x x =B ．()cos 2f x x =C ．()xf x e=D ．()sin f x x π=【答案】D【解析】只有()sin f x x π=满足()0f x =有解，且()(2)f x f x =+成立； 成立。

复 数一、选择题1．(2021年高考全国乙卷理科)设，则( ) A．B．C．D．【答案】C解析：设，则，则所以，，解得，因此，．故选：C．2．(2021年高考全国甲卷理科)已知，则( )A.B．C．D．【答案】B解析：，．故选：B．3．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)若z=1+i，则|z2–2z|=( )A．0B．1C．D．2【答案】D【解析】由题意可得：，则．故．故选：D．【点睛】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题．4．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科)复数( )A．B．C．D．【答案】D解析：因为，所以复数的虚部为．故选：D．【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题．5．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)若，则( )A．B．C．D．【答案】D【解析】根据复数运算法则，，故选D．另解：由常用结论，得，则，故选D．【点评】本题考查复数的商的运算，渗透了数学运算素养．采取复数运算法则，利用方程思想解题．当然若能熟知一些常用结论，可使解题快、准．6．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)设，则在复平面内对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】∵，对应坐标，是第三象限．【点评】本题考查复数的共轭复数和复数在复平面内的对应点位置，渗透了直观想象和数学运算素养．采取定义法，利用数形结合思想解题．本题考点为共轭复数，为基础题目，难度偏易．忽视共轭复数的定义致错，复数与共轭复数间的关系为实部同而虚部异，它的实部和虚部分别对应复平面上点的横纵坐标．7．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)设复数满足，在复平面内对应的点为，则( )A．B．C．D ．【答案】C 解析：设，则．8．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）) )A ．B ．C ．D ．【答案】D 解析：，故选D ．9．(2018年高考数学课标Ⅱ卷（理）)( )A ．B ．C ．D ．【答案】D 解析：，故选D ．10．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)设,则( )A ．B ．C ．D ．【答案】C 解析：，则，故选：C ．11．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科)设有下面四个命题若复数z 满足1z∈R ,则z ∈R ;2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ;3p :若复数12,z z 满足;4p :若复数z ∈R ,则z ∈R ．其中的真命题为( )A ．13,p p B ．14,p p C D【答案】B【解析】b=,1p正确;,而i∉R知;3p不正确;对于4p,因为实数没有虚部,所以它的共轭复数是它本身,也属于实数,,故选B． 【考点】复数的运算与性质【点评】分式形式的复数,分子分母乘分母的共轭复数,行判断,共轭复数只需实部不变,虚部变为原来的相反数即可．12．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科)设复数z( )．A．12BCD．2【答案】C【解析】选C．C．【考点】复数的模【点评】共轭与模是复数的重要性质，运算性质有：(1)1212zz z z±=±；(4)(6)12zz=13．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科( )12i+B．12i-C．2i+D．2【答案】D【命题意图】本题主要考查复数的四则运算及共轭复数的概念，意在考查学生的运算能力．【解析】解法一：常规解法解法二：对十法31i i ++，运算的结果应为a bi+解法三：分离常数法解法四：参数法()()()()3331311a b ia bi i a bi i i ab a b i a b i -=⎧+=+⇒+=++⇒+=-++⇒⎨+=+⎩【知识拓展】复数属于新课标必考点，考复数的四则运算的年份较多，复数考点有五：1．复数的几何意义（2016年）；2．复数的四则运算；3．复数的相等的充要条件；4．复数的分类及共轭复数；5．复数的模14．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科)若,则( )A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】,故选C.15．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科)已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】在复平面内对应的点坐标为：又在复平面内对应的点在第四象限所以 所以 故选A．16．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科)设，其中是实数，则( )(A)1(B)(C)(D)2【答案】B【解析】由可知：，故，解得：．所以，B．17．(2015高考数学新课标2理科)若为实数且，则( )A．B．C．D．【答案】B解析：由已知得，所以，解得，故选B．考点：复数的运算．18．(2015高考数学新课标1理科)设复数满足，则( )A．1B．C．D．2【答案】A解析：由得，==，故|z|=1，故选A．考点：本题主要考查复数的运算和复数的模等．19．(2014高考数学课标2理科)设复复平面内的对应点关于虚轴对称，A．-5B．5C．-4+i D．-4-i解析：由题意知：，所以-5，故选A。

2012高考真题分类汇编：复数一、选择题1、【2012高考真题福建理1】若复数z 满足zi=1-i ，则z 等于A.-1-IB.1-iC.-1+ID.1=i2、【2012高考真题新课标理3】下面是关于复数21z i =-+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 343、【2012高考真题四川理2】复数2(1)2i i -=（ ）A 、1B 、1-C 、iD 、i -4、【2012高考真题陕西理3】设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数ba i +为纯虚数”的（） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5、【2012高考真题上海理15】若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根，则（）A ．3,2==c bB ．3,2=-=c bC ．1,2-=-=c bD ．1,2-==c b6、【2012高考真题山东理1】若复数z 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i --7、【2012高考真题辽宁理2】复数22ii -=+(A)3455i - (B)3455i + (C) 415i - (D) 315i +8、【2012高考真题浙江理2】 已知i 是虚数单位，则31ii +-=A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i9、【2012高考真题广东理1】 设i 为虚数单位，则复数56ii -=A ．6+5iB ．6-5iC ．-6+5iD ．-6-5i10、【2012高考真题北京理3】设a ，b ∈R 。

“a=0”是“复数a+bi 是纯虚数”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11、【2012高考真题安徽理1】复数z 满足：()(2)5z i i --=；则z =（ ）()A 22i -- ()B 22i -+ ()C i 2-2 ()D i 2+212、【2012高考真题天津理1】i 是虚数单位，复数i i+-37=（A ） 2 + i （B ）2 – i（C ）-2 + i （D ）-2 – i13、【2012高考真题全国卷理1】复数131ii -++=A 2+IB 2-IC 1+2iD 1- 2i14、【2012高考真题湖北理1】方程26130x x ++=的一个根是A ．32i -+B ．32i +C ．23i -+D ．23i+二、填空题15、【2012高考真题湖南理12】已知复数2(3)z i =+ (i 为虚数单位)，则|z|=_____.16、【2012高考真题重庆理11】若bi a i i +=++)2)(1(，其中,,a b R i ∈为虚数单位，则a b +=17、【2012高考真题上海理1】计算：=+-ii 13 （i 为虚数单位）。

6.枣核 1.掌握以具体事物作贯穿全文的线索,围绕事物设置悬念的写法。

2.体会海外华人依恋故土的感情。

3.诵读赏析明白如话的散文语言中饱含的游子深情。

●重点: 1.了解作者写枣核的真正目的。

2.体会文中蕴含的深厚复杂的感情。

1.下面是某同学在预习文章时做的笔记,请你帮助他补充完整。

萧乾,　蒙古　族人,著名作家、翻译家和　记者　。

晚年多次出访欧美及东南亚国家进行文化交流活动,写出了三百多万字的回忆录、散文、特写、随笔及译作。

主要著作、译作有《篱下集》《梦之谷》《人生百味》《一本褪色的相册》《　莎士比亚戏剧故事集　》《尤利西斯》等。

1998年10月出版的《萧乾文集》收集了他的主要著作、译作。

? 2.给下列加点字注音。

蹊跷(qī)(qiāo) 嫣红(yān) 掐指(qiā) 山坳(ào) 玛瑙(nǎo)感慨(kǎi)诞生(dàn)踏访(tà) 拓展:请根据语境,给加点字注音。

(1)父亲劈(pī)头就问:“你为何将这块木头劈(pǐ)成两半,它可是有用的一块材料啊!” (2)解放军叔叔们帮受灾群众灌溉(ài)了很多农田,老百姓被他们这种不怕困难的大无畏的英雄气概(ài)深深感染,每当回首往事时都感慨(kǎi)良深。

3.请根据括号内的解释,结合上下文语境,写出相应的词语。

(1)掐指一算,分手快有半个世纪了,现在都已是(比喻老年人所剩的日子不多了,随时会死去)。

　风烛残年　? (2)她把我安顿在二楼临湖的一个房间后,就领我去(实地察访)她的后花园。

踏访 ? (3)他一面(故意玩弄花招,使人高深莫测)地说:“等会儿你就明白啦。

”　故弄玄虚　? (4)追忆起当年在北海(坐船游玩)的日子。

泛舟 ? 4.朗读课文,根据下面图示填空。

问题一:阅读文章,整体感知。

1.文章紧扣“枣核”这个线索,先后写了哪些事件?你觉得“旧时同窗”的思乡之情重点表现在哪些事情上呢? 示例:先后写了索枣核——见枣核——话枣核,思乡之情重点体现在“旧时同窗”栽垂杨柳、建睡莲池、修建“北海”、月夜追忆往事等事件上。