抽屉原理教案
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抽屉数(N-1个熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目
相等(即在同一个抽屉中).
“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。
下面我们应用这一原理解决问题。
一盒围棋棋子,黑白子混放,我们任意摸出3个棋子,至少有2个棋子是同颜色的,为什么?
一幅扑克,拿走大、小王后还有52张牌,请你任意抽出其中的5张牌,那么你可以确定什么?为什么?
六年级四个班的学生去春游,自由活动时,有6个同学在一起,可以肯定,。
为什么?
在我们班的任意13人中,总有至少几个人的属相相同,想一想,为什么?
六(2)班有学生39人,我们可以肯定,在这39人中,至少有人的生日在同一个月?想一想,为什么?
抽屉原理
——抽取游戏
1、把15个球放进4个箱子里,至少有()个球要放进同一个箱子里。
4
15÷4=3 (3)
3+1=4(个)
2、六(1)班有54位同学,至少有()人是同一个月过生日的。
5
54÷12=4 (6)
4+1=5(人)
3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里,任意取出5个,至少有()个
同色。
3
5÷2=2 (1)
2+1=3(人)
4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里,任意取出8个,至少有()个同色。
3
8÷3=2 (2)
2+1=3(个)
例13:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?
活动(一)摸球游戏及要求:
1、一次摸出2个球,有几种情况?观察出现的情况,结果是()摸出2个同色的球。
(选择“可能”或“一定”填空)
2、一次摸出3个球,有几种情况?观察出现的情况,结果是()摸出2个同色的球。
(选择“可能”或“一定”填空。
可能
一定
请观察,摸出球的个数与颜色种数有什么关系?
摸出球的个数比颜色种数多1。
活动(二)小组讨论:
1、在这道题中,什么相当于抽屉原理中的“物体”?什么相当于抽屉原理中的“抽屉”?什么相当于抽屉原理中的“总有一个抽屉至少有的物体数”?
2、从题目可知,问题相当于求抽屉原理中的()?怎样求?。