抽屉原理教案
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抽屉原理教案
设计理念
本课通过直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第69页。
学情与教材分析
例2介绍的是另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于kn个的物体任意分放进n 个空抽屉（n是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（n+1）个物体。
”实际上，如果设定n=1，这类“抽屉问题”就变成了例1的形式。
因此，这两类“抽屉问题”在本质上是一致的，例1只是例2的一个特例。
在学习例2时，学生在动手操作或分解数的方法上仍有其直观、简单的特点，但由于枚举的方法毕竟受到数据大小的限制，当数据很大时，用枚举法解决就相当繁琐了，这就需要学生借助直观，在教师的引导下，用“有余数除法”逐步理解并掌握更一般的方法，即假设法。
教学目标
1、通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。
4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。
教学过程
一、创设情境，复习旧知
上一节课我们初步探究了抽屉原理，谁能来举一个例子，激活同学的思维？让我们在一起回顾上一节课的探究结果？
学生举例后，让学生自由回答
师：这节课我们继续学习这类问题。
（板书课题）
二、提供平台，开放探究
1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。
(有上一节课的探究方法做基础，这里应该学生自己能够得出结理论）
2、学生汇报
学生小组交流，让学生提出不同意见！
学生汇报后，教师再和学生交流和梳理思路，引导学生把书尽量多地“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，并在黑板上板书：5本 2个 2本……余1
本（总有一个抽屉里至少有3本书）。
3、变式思考
出示变式题：
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
学生分小组自由探究，师巡视了解情况。
4、再次汇报
教师在学生汇报后，相应的进行板书：
7本 2个 3本……余1本（总有一个抽屉里至少有4本书）；
9本 2个 4本……余1本（总有一个抽屉里至少有5本书）。
5、观察发现。
师：请同学们看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？
学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：
5÷2=2（本）……1（本）
7÷2=3（本）……1（本）
9÷2=4（本）……1（本）
师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？
学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。
6、质疑明理。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。
然后学生进行交流、说理活动。
学生交流后，师再提出：
如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？如果把157本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？师再顺势引导：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少放几个物体呢？
先让学生自由发言，然后引导学生归纳出“如果物体的个数是奇数，用物体的个数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会确定总有一个抽屉里至少可以放几个物体了。
”
三、应用原理，解决问题
1.8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
学生读题后独立思考，再交流说理。
2．张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
为什么？
学生独立思考后交流说理。
3、任意给出3个不同自然数，其中一定有2个数的和中偶数。
这是为什么呢？
四、全课总结评价自我
请小组长评价你们小组的同学，说说你们的收获吗？。
