边际收入、边际成本和边际利润.

边际分析法
边际分析定价法
利润＝收入－成本边际利润＝边际收入－边际成本＝0 边际收入＝边际成本【结论】边际收入等于边际成本时，利润最大，此时的价格为最优销售价格。

【提示】边际收入等于边际成本时，边际利润等于0，这时利润最大（注意不是利润等于0）。

在
边际利润大于0的情况下，边际利润最小时利润最大，此时的销售价格是最优价格。

教材讲得过于简略，而且涉及高等数学才有的导数。

我们用简单的语言介绍一下边际收入、边际成本、边际利润和利润之关的关系。

边际是指增加一个单位给企业带来的结果。

比如，边际收入就是每多销售一单位产品所增加的收入。

边际成本、边际利润的含义相同（注意，边际利润是每多销售一单位产品所增加的利润，和企业的利润一定区别开）。

下面我们就讨论一下四者之间的关系：企业在原产量的基础上，加大工作量，这样，
刚开始时，边际收入大于边际成本（这个应该好理解，比如一学生原来考60分，那努力
一下，考到70分，取得的成绩大于努力的程度），这时，企业的利润会随产量的增加而
增大。

企业再增加产量，在临界点，边际收入等于边际成本，这时企业的利润达到最大。

（比如这个学生，再很努力一下，增加的分数和其努力程度达到一致，这时分数达到分）如果企业再增加产量，边际成本增加，这时就会出现边际收入增加的幅度小于边
际成本增加的幅度，原因是企业的资源被充分利用了，再增加产量那结果就和付出不对等
了（比如，成绩已达分了，再努力学习，也不能增加分数）。

这时，企业的利润反而会下降。

可见，当边际收入等于边际成本时，边际利润等于0，这时利润最大。

这就是教
材上这一段的原理。

西方经济学公式总汇免费1. 边际利润（Marginal Profit）：边际利润表示单位增加生产量所带来的附加利润。

边际利润的公式为MP = ΔP/ΔQ，其中MP为边际利润，ΔP为价格的变化量，ΔQ为产量的变化量。

2. 边际收入（Marginal Revenue）：边际收入表示单位增加销售量所带来的附加收入。

边际收入的公式为MR = ΔTR/ΔQ，其中MR为边际收入，ΔTR为总收入的变化量，ΔQ为销售量的变化量。

3. 边际成本（Marginal Cost）：边际成本表示单位增加生产量所带来的附加成本。

边际成本的公式为MC = ΔTC/ΔQ，其中MC为边际成本，ΔTC为总成本的变化量，ΔQ为产量的变化量。

4. 产量弹性（Elasticity of Output）：产量弹性表示市场需求变化对产量变化的敏感程度。

产量弹性的公式为E = (ΔQ/Q)/(ΔP/P)，其中E为产量弹性，ΔQ为产量的变化量，Q为产量的初始值，ΔP为价格的变化量，P为价格的初始值。

5. 边际替代率（Marginal Rate of Substitution）：边际替代率表示消费者在两种商品之间替代一单位的边际效用损失与获得一单位的边际效用的比例。

边际替代率的公式为MRS = ΔUx/ΔUy，其中MRS为边际替代率，ΔUx为一种商品的边际效用的变化量，ΔUy为另一种商品的边际效用的变化量。

6. 边际效用（Marginal Utility）：边际效用表示消费者额外获得一单位商品所带来的额外满足程度。

边际效用的公式为MU = ΔU/ΔQ，其中MU为边际效用，ΔU为总效用的变化量，ΔQ为消费量的变化量。

7. 边际消费倾向（Marginal Propensity to Consume）：边际消费倾向表示收入增加一单位所引起的消费支出增加的比例。

边际消费倾向的公式为MPC = ΔC/ΔY，其中MPC为边际消费倾向，ΔC为消费支出的变化量，ΔY为收入的变化量。

什么是“边际成本”和“边际利益”？1、边际成本：每多生产出一单位的产品，所需要花费的成本2、边际利益（收益？）：每多销售出一单位的产品，所带来的收益例：你做馒头，你做第一个馒头要花成本5角，你做2个馒头要花成本8角，第一个馒头的边际成本就是5角，第二个的边际成本就是3角。

你每个馒头卖7角，则第一个馒头的边际收益是2角，第二个的边际收益是4角3、边际成本(Marginal cost)实际上是在任何产量水平上，增加一个单位产量所需要增加的工人工资、原材料和燃料等变动成本。

理论上来讲：边际成本表示当产量增加1个单位时，总成本增加多少。

一般而言，随着产量的增加，总成本递减的增加，从而边际成本下降，也就是说的是规模效应。

边际成本是指在一定产量水平下，增加或减少一个单位产量所引起成本总额的变动数。

通常只按变动成本计算。

边际成本用以判断增减产量在经济上是否合算。

它是在管理会计和经营决策中常用的名词。

例如，生产某种产品100个单位时，总成本为5 000元，单位产品成本为50元。

若生产101个时，其总成本5 040元，则所增加一个产品的成本为40元，即边际成本为40元。

当实际产量未达到一定限度时，边际成本随产量的扩大而递减；当产量超过一定限度时，边际成本随产量的扩大而递增。

因为，当产量超过一定限度时，总固定成本就会递增。

由此可见影响边际成本的重要因素就是产量超过一定限度（生产能力）后的不断扩大所导致的总固定费用的阶段性增加。

当增加一个单位产量所增加的收入（单位产量售价）高于边际成本时，是合算的；反之，就是不合算的。

所以，任何增加一个单位产量的收入不能低于边际成本，否则必然会出现亏损；只要增加一个产量的收入能高于边际成本，即使低于总的平均单位成本，也会增加利润或减少亏损。

因此计算边际成本对制订产品决策具有重要的作用。

微观经济学理论认为，当产量增至边际成本等于边际收入时，为企业获得其最大利润的产量。

边际成本的作用：边际成本作用就是研究成本变化规律，配合边际收入，计算边际利润。

边际收益边际收益（Marginal Revenue）是指增加一的所增加的收益，即最后一产品的售出所取得的收益。

它可以是或。

边际收益是分析中的重要概念。

的一个必要条件是边际利润等于。

在条件下，任何的变化都不会影响，对个别厂商来说是无限的，随增加同比例增加，边际收益等于，等于价格。

计算公式公式：MR=△TR/△Q边际收益=的变化量/的变化量边际收益的计算公式可以写成：边际收益的计算公式代理人的边际收益边际收益=-总边际收益(Total Marginal Contribution ，TCM)等于总销售收入(Total Revenue，TR or Sales)减去(Total Variable Cost，TVC，TC)：总边际收益= 总销售收入−单位边际收益(Unit Marginal Contribution ，C)等于单位销售收入(Unit Revenue or Price，P)减去(Unit Variable Cost，V)：单位边际收益= 单位销售收入−边际收益率(Marginal Contribution Ratio)是反映销售收入后所得到的利益比率，比率可以通过以下两种方法计算：= 总边际收益/总收入= 单位边际收益/单位销售收入边际收益（MR）=P（1-1/Ed）2情形这一部分收入可以用来补偿生产中的，甚至超过固定成本，为带来利润，边际收益可以分为以下三种情况：当低于时，收益不足以补偿。

当等于时，收益刚好补偿。

当高于时，收益除补偿外，产生。

3农业收益过低，这正是当前“三农”问题的重大。

解决的“三农”问题，关键在于解决农业的收益问题。

然而，在市场至上主义的视野中，解决这一问题看来是遥遥无期的。

用西方传统的观点看，农业已经被“边际效益递减”规律所支配。

对于多数传统农业生产项目而言，更多的投入所增加的产出，实际已经不足以弥补投入的价值。

这就使得国家补贴成为必须，否则将不会增加自身的投入。

三十年前因分田而名扬四海，三十年后因贫穷而知名天下的，已经在展示这种现象。

边际成本和边际收益
1、边际成本：是增加一单位的产量随即而产生的成本增加量即称为边际成本。

边际收益：是指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。

它可以是正值或负值。

边际收益是厂商分析中的重要概念。

2、边际成本作用就是研究成本变化规律，配合边际收入，计算边际利润。

边际收益递增是指：在知识依赖型经济中,随着知识与技术要素投入的增加,产出越多,生产者的收益呈递增趋势明显.这一规律以知识经济为背景,在知识依赖型经济中生产要素简化成知识性投入和其它物质性投入。

边际收益边际收益（Marginal Revenue）是指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。

它可以是正值或负值。

边际收益是厂商分析中的重要概念。

利润最大化的一个必要条件是边际利润等于边际成本。

在完全竞争条件下，任何厂商的产量变化都不会影响价格水平，需求弹性对个别厂商来说是无限的，总收益随销售量增加同比例增加，边际收益等于平均收益，等于价格。

计算公式公式：MR=△TR/△Q边际收益=总收益的变化量/销售量的变化量边际收益的计算公式可以写成：边际收益的计算公式代理人的边际收益边际收益=售价-变动成本总边际收益(Total Marginal Contribution ，TCM)等于总销售收入(Total Revenue，TR or Sales)减去总变动成本(Total Variable Cost，TVC，TC)：总边际收益= 总销售收入−总变动成本单位边际收益(Unit Marginal Contribution ，C)等于单位销售收入(Unit Revenue or Price，P)减去单位成本(Unit Variable Cost，V)：单位边际收益= 单位销售收入−单位变动成本边际收益率(Marginal Contribution Ratio)是反映销售收入后所得到的利益比率，比率可以通过以下两种方法计算：边际收益率= 总边际收益/总销售收入= 单位边际收益/单位销售收入边际收益（MR）=P（1-1/Ed）情形这一部分收入可以用来补偿生产中的固定成本，甚至超过固定成本，为企业带来利润，边际收益可以分为以下三种情况：当销售收入低于保本点时，收益不足以补偿固定成本。

当销售收入等于保本点时，收益刚好补偿固定成本。

当销售收入高于保本点时，收益除补偿固定成本外，产生利润。

3农业收益过低，这正是当前中国“三农”问题的重大症结所在。

解决中国的“三农”问题，关键在于解决农业的收益问题。

MR=LMC说明
MR = MC，即边际收入= 边际成本，边际利润为0；此时总利润最大；
MR = LMC = SMC 则是，边际收入与长、短期边际成本的交点相等；
于是，从长期或短期计算，总利润总是最大的。

扩展知识：
垄断竞争企业长期均衡的条件是：MR＝LMC＝SMC；AR＝LAC ＝SAC
其中MR为边际收益LMC和SMC分别表示长期边际成本和短期边际成本；AR为平均收益LAC和SAC分别表示长期平均成本和短期平均成本。

在长期均衡的产量上垄断竞争企业的利润为零。

当企业利润为正时，潜在（新）企业有进入市场的激励。

这种进入会增加供消费者选择的产品数量，从而减少了市场中现有（旧）企业面临的需求。

换句话说，盈利使新企业进入，进入又使市场中旧企业的需求曲线向左移动。

随着旧企业产品的需求减少，它们的利润也将下降。

当企业利润为负时，现有（旧）企业有退出市场的激励。

这种退出会减少供消费者选择的产品数量，但反而增加了仍留在市场中的企业面
临的需求。

换句话说，亏损使企业退出，退出又使市场中剩余企业的需求曲线向右移动。

随着剩余企业产品的需求增加，它们的利润也将上升（即亏损减少）。

这种进入与退出的过程，会一直持续到市场中的企业有零经济利润为止。

那时，新企业没有进入的激励，旧企业也没有退出的激励。

市场将达到一种长期均衡的状态。

经济学中常见的边际函数第三章导数微分边际与弹性第6节边际与弹性一、边际成本经济学中常见的边际函数1、边际成本QQ C Q Q C Lim Q C Lim Q C Q C Q Q ∆-∆+=∆∆='→∆→∆)()()()(00的导数总成本函数1)边际成本2)边际平均成本：2()()()()()C Q C Q QC Q C Q C Q Q Q ''⎡⎤-'==⎢⎥⎣⎦平均成本的导数称为边际平均成本.)()()()(1010Q C C Q C Q C C Q C +=即：之和，与可变成本等于固定成本总成本而边际成本则为：)(])([)(110Q C Q C C Q C '='+='这样可以看出，边际成本与固定成本无关．例2 设某产品生产Q 单位的总成本为12001100)(2Q Q C +=，求：(1)生产900个单位的总成本和平均成本；(2)生产900个单位到1000个单位时的总成本的平均变化率；(3)生产900个单位的边际成本，并解释其经济意义.解(1)生产900个单位时的总成本为177512009001100)(2900=+==Q Q C平均成本为99.19001775)(900===Q Q C （2）生产900个单位到1000个单位时总成本的平均变化率为58.1100177519939001000)900()1000()(=-=--=∆∆C C Q Q C 5.1)(900,60012002)()3(900='==='=Q Q C Q Q Q Q C 时的边际成本当边际成本函数二、边际收益经济学中常见的边际函数2、边际收益定义：.)()()()(00称为边际收益函数的导数总收益函数QQ R Q Q R Lim Q R Lim Q R Q R Q Q ∆-∆+=∆∆='→∆→∆)()()()()()(Q P Q Q P Q R Q P Q PQ Q R Q P P P '+='⋅===，，因此为价格，设例3 设某产品的需求函数为520Q P -=，其中P 为价格，Q 为销售量，求销售量为15个单位时的总收益，平均收益与边际收益．并求销售量从15个单位增加到20个单位时收益的平均变化率． 解520)(2Q Q Q Q P R -==总收益为1715255)(1515=====Q Q Q Q R R 平均收益255)520(1515215=-===Q Q Q Q R 总收益个单位时销售1352553201520)15()20(2015=-=--=∆∆R R Q R 化率为个单位时收益的平均变个单位增加到当销售量从15152((20)145Q Q R Q Q =='=-=边界收益）解)60(10)(2≤≤==-Q Qe PQ Q R Q 收益函数)60()2(5)(2≤≤-='-Q e Q Q R Q 边际收益函数和边际函数．．求该商品的收益函数为为价格，且最大需求量为需求量，，其中的需求函数为商品商品投放市场，已知该当某厂家打算生产一批例610)( 4.2P Q e Q P P Q -==三、边际利润经济学中常见的边际函数3、边际利润定义：.)()()()(00称为边际利润的导数总利润函数QQ L Q Q L Lim Q L Lim Q L Q L Q Q ∆-∆+=∆∆='→∆→∆边际利润表示：若已经生产了Q 单位产品，再生产一个单位产品所增加的总利润．⎪⎩⎪⎨⎧<=>'⎪⎩⎪⎨⎧'<'='>''-'='-=000)(,)()()()(,,)()()(),()()(Q L Q C Q C Q C Q R Q C Q R Q L Q C Q R Q L 时与边际成本决定边际利润可由边际收入显然则边际利润为之差．即与总成本函数等于总收益函数数一般情况下，总利润函)()()(Q C Q R Q L则边际利润为,10250)(Q Q L -='50)20()(20='='=L Q L Q 0)25()(25='='=L Q L Q 100)35()(35-='='=L Q L Q 上述结果表明当生产量为每月20吨时，再增加一吨，利润将增加50元，当产量为每月25吨时，再增加一吨，利润不变；当产量为35吨时，再增加一吨，利润将减少100．此处说明，对厂家来说，并非生产的产品越多，利润越高.例5 某工厂对其产品的销售情况进行大量统计后分析后，得出总利润)(Q L (元)与每月产量 Q (吨)的关系为25250)(Q Q Q L L -==，试确定每月生产20吨，25吨，35吨的边际利润，并做出经济解释．解四、边际需求经济学中常见的边际函数4、边际需求定义[]'='-)(1)(1Q f P f 显然，()().Q f P Q PdQ f P dP='= 若是需求函数，则需求量对价格的导数称为边际需求函数解它的经济意义是价格为4时，价格上涨（或下降）1个单位，需求量将减少（或增加）8个单位.例6 某商品的需求函数为275)(P P Q Q -==，求4=P时的边际需求，并说明经济意义． 4()2,4()8P dQ Q P P P dPQ P ='==-='=-当时的边际需求为谢谢THANK YOU。

边际收益等于边际成本时利润最大——边际分析法从杭州开往南京的长途车即将出发。

无论哪个公司的车，票价均为50元。

一个匆匆赶来的乘客见一家国营公司的车上尚有空位，要求以30元上车，被拒绝了。

他又找到一家也有空位的私人公司的车，售票员二话没说，收了30元允许他上车了。

哪家公司的行为更理性呢？乍一看，私人公司允许这名乘客用30元享受50元的运输服务，当然亏了。

但如果用边际分析法分析，私人公司的确比国营公司精明。

说起“边际”这个词，许多人觉得有点神秘，其实说透了你就知道，你经常也会不自觉地用这个概念来分析问题。

“边际”这个词可以理解为“增加的”的意思，“边际量”也就是“增量”的意思。

说的确切一些，自变量增加一单位，因变量所增加的量就是边际量。

比如说，生产要素(自变量)增加一单位，产量(因变量)增加了2个单位，这因变量增加的两个单位就是边际产量。

或者更具体一些，运输公司增加了一些汽车，每天可以多运200多名乘客，这200名乘客是边际量。

边际分析法就是分析自变量变动一单位，因变量会变动多少。

我们可以用最后一名乘客的票价这个例子来说明边际分析法的用处。

当我们考虑是否让这名乘客以30元的票价上车时，实际上我们应该考虑的是边际成本和边际收益这两个概念。

边际成本是增加一名乘客(自变量)所增加的收入(因变量)。

在我们这个例子中，增加这一名乘客，所需磨损的汽车、汽油费、工作人员工资和过路费等都无需增加，对汽车来说多拉一个人少拉一个人都一样，所增加的成本仅仅是发给这个乘客的食物和饮料，假设这些东西值10元，边际成本也就是10元。

边际收益是增加一名乘客(自变量)所增加的收入(因变量)。

在这个例子中，增加这一名乘客增加收入30元，边际收益就是30元。

在根据边际分析法作出决策时就是要对比边际成本与边际收益。

如果边际收益大于边际成本，即增加这一名乘客所增加的收入大于所增加的成本，让这名乘客上车就是合适的，这是理性决策。

如果边际收益小于边际成本，让这名乘客上车就要亏损，是非理性决策。

边际成本边际成本(Marginal cost):增加一单位的产量(Output)随即而产生的成本增加量即称为边际成本。

由定义得知边际成本等于总成本（TC）的变化量(△TC)除以对应的产量上的变化量(△Q)：总成本的变化量( Changes in Total Cost)/ 产量变化量( Changes in Output) 即：MC(Q)=△TC(Q)/△Q或MC(Q)=lim=△TC(Q)/△Q= dTC/dQ(其中△Q→0)（如右下图）分数表达式理论上讲边际成本表示当产量增加1个单位时，总成本的增加量（这个总成本包括不变和可变成本）。

随着产量( Output)的增加，边际成本会先减少，后增加：当产量很小时，可以理解为企业的设备没有得到充分利用，因而产量很小，随着企业雇佣更多的员工进行生产，生产设备的利用率也开始变大，假设增加的第一个工人对产量的贡献是10，那么增加的第二个工人对产量的贡献可能是15甚至更高，第三个会是30。

这对应生产函数( Production Function)曲线的第一个阶梯，即边际产品( Marginal Product)随着投入( Input)的增加以递增的比例( Increasing Rate)增加（就是说增长率不是常数而是递增的，从生产函数的斜率可以看出，斜率越大增长率越大），在这一阶段产量的增加速度超过成本的增加速率，从而边际成本随着产量的增加而减少；随着员工增加到一定程度时，企业变得拥挤，这时候每增加的一个员工依然会提高生产设备的利用率，但是这个利用率的提高会慢慢减慢下来（就好比，从不及格的50分增长到70比从80分增长到100分容易一个道理），这对应生产函数的第二个阶梯，即生产函数的斜率逐渐从第一个阶梯时的最大值减少到0，当员工增加到某一程度，再增加一个员工时，这个员工对产量的贡献将会是0，即边际产量为0，在这一阶段时，产量的增加速率从最大值逐渐减小到零，而成本的增加速率（每个员工的费用，加上每单位产品的成本）大于产量的增加速率，从而边际成本增大。

经济学中常用公式的整理与应用在经济学中，公式是不可或缺的工具之一。

它们用于测量、分析和解释经济现象，为决策提供依据。

本文将对经济学中常用的公式进行整理，并探讨它们的应用。

一、需求和供给公式1. 需求曲线公式：需求量 = a - b * 价格需求曲线描述了消费者对商品或服务需求的关系，a代表需求量的截距，b代表价格的斜率。

2. 供给曲线公式：供给量 = a + b * 价格供给曲线描述了生产者愿意出售商品或服务的关系，a代表供给量的截距，b代表价格的斜率。

应用：通过需求和供给曲线，我们可以更好地理解市场的运作机制。

通过分析价格变动对需求和供给的影响，进而预测市场价格的变化。

二、弹性公式1. 价格弹性公式：价格弹性 = （需求量变动百分比）/（价格变动百分比）价格弹性衡量了需求对价格变动的敏感程度。

如果价格弹性大于1，说明该商品为弹性商品，需求对价格变动敏感；如果价格弹性小于1，说明该商品为非弹性商品，需求对价格变动不敏感。

2. 收入弹性公式：收入弹性 = （需求量变动百分比）/（收入变动百分比）收入弹性衡量了需求对收入变动的敏感程度。

如果收入弹性为正数，说明该商品为正常商品，需求随收入增加而增加；如果收入弹性为负数，说明该商品为劣质商品，需求随收入增加而减少。

应用：弹性公式可以帮助我们评估市场的敏感性，为政府制定政策、企业制定定价策略提供参考。

三、生产函数公式1. Cobb-Douglas生产函数：产出 = A *（劳动力^α） * （资本^β）Cobb-Douglas生产函数描述了产出与劳动力和资本的关系，其中A代表全要素生产率，α和β为生产函数的弹性指数。

2. 边际产出公式：边际产出 = 生产函数对劳动力或资本的偏导数边际产出表示每增加一单位劳动力或资本，所增加的产出量。

应用：生产函数公式帮助我们理解生产的要素配置与产出之间的关系，指导企业优化生产资源的利用。

四、成本和利润公式1. 平均成本公式：平均成本 = 总成本 / 产出量平均成本衡量了单位产出的平均成本水平。