江苏省泗阳县致远中学中学2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(扫描版 无答案)

七年级数学期末考试试卷一、单选题(30分)1．(3分)下列各组单项式中，为同类项的是（）.a2．(3分)用激光测量仪测得两物体间的距离是326亿千米，数据326亿用科学记数法可表示为（）3．(3分)在海上，一座灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于灯塔（）4．(3分)计算5．(3分)一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）6．(3分)乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4 cm，高为4 cm的圆柱，捏成底面直径为3.2 cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）7．(3分)如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）8．(3分)甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则x等于（）9．(3分)某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）10．(3分)把前2017个数1，2，3，…，2017的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）二、填空题(15分)11．(3分)如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为．12．(3分)若x=1是方程2x+m-1=5的解，则m= ．13．(3分)一列数71，72，73…723，其中个位数是3的有个．14．(3分)有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式： =24．15．(3分)如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．三、解答题(55分)16．(5分)化简：-2x2-5x+3-3x2+6x-1．17．(6分)一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．18．(8分)如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14)．(1)把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是．(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？19．(8分)规定○是一种新的运算符号，且a○b=a2+a×b-a+2，例如：2○3=22+2×3-2+2=10．请你根据上面的规定试求：(1)-2○1的值．(2)1○3○5的值．20．(6分)如图，点A、B在数轴上表示的数分别为-12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．(1)运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是．(2)若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值(写出解题过程)．21．(8分)如图所示，将两块三角板的直角顶点重合．(1)写出以C为顶点的相等的角．(2)若∠ACB=150°，求∠DCE度数．(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系．(4)当三角板ACD绕点C旋转时，你所写出的(3)中的关系是否变化？请说明理由．22．(6分)当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4(x-2)=3(x+m)的解大9？23．(8分)如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，其相应的示意图如下：(1)若一个3×2的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数可以是多少？并画出相应的示意图．(2)若一个n×2的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数最多是多少？最少是多少？试卷答案一、单选题1．【答案】B【解析】选项A：相同字母的指数不同不是同类项，所以选项A错误；选项B：字母相同且相同字母的指数也相同，所以选项B正确；选项C：字母不同的项不是同类项，所以选项C错误；选项D：字母不同的项不是同类项，所以选项D错误．故答案为：B．2．【答案】D【解析】326亿用科学记数法表示3.26×1010 ．故答案为：D。

2018-2019第一学期七年级数学期末试卷及答案姓名__________ 分数______一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 2．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个 A ．3 B ．1 C ．0或2 D ．1或33．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 4．关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0，则m 的值为（ ） A ．35-B ．15-C ．15D ．255．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%。

设这种商品的标价为每件x 元，依题意列方程正确的是（ ）A ．1900.91900.152x -=⨯B ．0.91900.152x =⨯C ．0.91901900.152x -=⨯D ．0.1521900.9x =⨯6．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．127．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．下面等式成立的是（ ）A ．83. 5°= 83°50′B ．37°12′36″=37. 48°C ．24°24′24″= 24. 44°D ．41. 25°= 41°15′9．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测。

学校_____________ 班级_________姓名_____________ 考试号__________ …………………密……………………………封………………………………线…………………………………………………………… 第一学期期末考试试卷 （七年级数学） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 1．－5的倒数是（ ） A ．15 B ．－15 C ．5 D ．－5 2．据国家统计局发布公报,经初步核算，2011年我国国内生产总值（GDP ）超470000亿元人民币，比去年增长9.2﹪.其中470000亿用科学记数法表示为 （ ） A. 5107.4⨯ 亿 B. 41047⨯亿 C. 61047.0⨯亿 D. 6107.4⨯亿 3．下列计算正确的是 （ ） A. 3a －2b ＝ab B. 5y －3y ＝2 C. 7a ＋a ＝7a 2 D. 3x 2y －2yx 2＝x 2y 4．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图．．．，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图．．．为( ) 6．下列说法正确的是（ ）A ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角B ．已知线段AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.已知∠AOB＝80°，以O 为顶点，O B 为一边作∠BOC＝20°，则∠AOC 的度数为( )A ．100° B． 60° C．80°或20° D．100°或60°8．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为 （ ）二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分）9．⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13的相反数是 .10．关于x 的方程(k －3)x |k|－2=－1是一元一次方程，则k 的值为 ____________．红 黄 白 蓝 开始 黄 白 蓝 红 白 蓝红 黄 第一次 第二次 30秒 30秒 … 红 黄 白 蓝 A 黄 白 蓝 红 B 白 蓝 红 黄 C 蓝 红黄白 DED B A 11．单项式225xy π-的系数是 ，次数是 . 12．若－7x m+2y 2与3x 3y n是同类项，则m －3n ＝____________．13.若x 2＋2x ＋1的值是5，则3x 2＋6x+10的值是 ．14．如果关于x 的方程2x+1=5和方程032=--x k 的解相同，那么k=_________． 15.某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利20%，则该家具的进价是_______元．16．如果一个角的度数是71°28′，则这个角的余角．．度数．．为_____________，这个角的余角的补．角．度数．．为____________. 17．如图B 、C 、D 是线段AE 上的点，若CE BC AB ==，D 是CE 的中点，6=BD ，则=AE .18．让我们轻松一下，做一个数字游戏： （第17题）第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12＋1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22＋1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32＋1得a 3；……，以此类推，则2014a = .三、解答题（本大题共9小题，共计52分）19．计算：（每小题3分，共6分）⑴()()342817-⨯+-÷- ⑵42110.512(3)4⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦20．解方程：（每小题3分，共6分）⑴ 4－2x ＝2－3(2－x)； ⑵ x ＋34－1＋x 8＝1．21．(本题满分5分)先化简再求值：()()2224232y x x y x ---+，其中()01 22=++-y x22、（本题满分5分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．（1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ； 过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离，（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中垂线段最短，所以线段AG 、AH 的大小．．关系为AG AH ．23．(本题满分6分)某商场用2730元购进A 、B 两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．(1)这两种日光灯各购进多少盏？(2)若A 型日光灯按标价的9折出售，B 型日光灯按标价的8.5折出售，那么这批日光灯全部售出后，商场共获利多少元？24. （本题4分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.（2分）（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.（2分）25．（本题满分6分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长．俯视图左视图26．(本题满分6分)如图，直线 AB与CD相交于O，OF、OD分别是∠AOE、∠BOE的平分线．⑴若∠BOE=56°，求∠AOD的度数；⑵试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系?为什么?27．（本题满分8分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2．小时时．．．甲车先到达服务区C地，此时两车相距．．．甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开．．．．25．．千米，往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米， A、C两地的距离是千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？（七年级数学）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1.B2.A3.D4.D5.C6.D7.D8.A二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分） 9. -13 10. -3 11. 25π- ； 3 12. -5 13. 22 14. 8 15. 88 16. 18°32′ ；161°28′ 17. 12 18. 26三、解答题（本大题共7小题，共计52分）19.计算：（每小题3分，共6分）⑴解：原式=()()17412--+- (1分) （2）原式=()111724--⨯⨯- (1分) =17+4-12 (1分) =718-+(1分) =9 (1分) =-18(1分) 20．（每小题3分，共6分）⑴ 4－2x ＝2－3(2－x)； ⑵ x ＋34－1＋x 8＝1． 4－2x ＝2－6＋3x ……………1分 2（x ＋3）－(1＋x)=8 …………1分 －2x －3x ＝2－6－4 ……………2分 2x ＋6－1－x =8 …………2分 －5x ＝－8 2x －x =8－6＋1x ＝85……………3分 x ＝3 …………………………3分 21、(本题满分5分)解：原式=226484x y x x y +--+ ……(1分)=21011y x - …… (1分) 当2x =，1y =-时， ……(1分)原式=()2101112⨯--⨯ …… (1分) =12- …… (1分)22、（1）画对……1分 （2）画对……3分 （3）AG……4分 (4) ＜……5分23．(本题满分6分) (1) 设购进A 型台灯x 盏。

2018-2019学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的倒数是( )A．3 B．﹣3 C．D．2．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( )A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣23．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=4．代数式﹣2x，0，3x﹣y，，中，单项式的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，最多能画( )条直线．A．0 B．1 C．2 D．36．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，37．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．58．若|a|=3，|b|=1，则代数式a+b的值是( )A．4 B．﹣4 C．2或﹣2 D．±2或±49．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2015所对应的点将与圆周上字母( )所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作__________元．12．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有__________个．13．已知关于x的方程3x﹣2m=3的解是x=m，则m的值是__________．14．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m+n=__________．15．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是__________．16．已知三点A，B，C在一条直线上，且AB=5cm，BC=3cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度是__________cm．三、解答题（共10小题，17—22题每题6分，23—24题每题8分，25—26题每题10分，共72分）17．计算：（1）|﹣6|﹣9×；（2）﹣9÷3+（﹣3）2．18．解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）；（2）．19．先化简，再求值：﹣3（x2﹣x）+2（2x2﹣1），其中x=﹣1．20．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值是2，求﹣2mn+﹣x的值．21．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体的主视图、俯视图和左视图．22．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；（2）计算格点△ABC的面积．23．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向（2）第几次纪录时检修小组距离A地最远？（3）若每千米耗油0.5升，每升汽油需6元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？24．如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC=40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC 的角平分线．（1）求∠AOE的度数；（2）写出图中与∠EOC互余的角；（3）∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．25．某服装厂计划若干天完成一批夹克衫的订货任务．如果每天生产服装20件，那么就比订货任务少生产100件；如果每天生产23件，那么就可超过订货任务20件．（1）若设原计划x天完成，则这批夹克衫的订货任务用x的代数式可表示为__________．根据题意列出方程，并求出原计划多少天完成？这批夹克衫的订货任务是多少？（2）若设这批夹克衫的订货任务为y件，试根据题意列出方程．（直接列出方程，不必求解）26．已知：如图1，数轴上有两点A、B，点C，D分别从原点O与点B出发，以1cm/s、3cm/s的速度沿BA方向同时向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为9．①当点C、D运动了2秒时，点C表示的数为__________，点D表示的数为__________；②点C、D运动多长时间，C、D两点运动到原点的距离相等？（2）如图2，点C在线段OA上，点D在线段OB上运动，在点C、D运动的过程中，满足OD=3AC．①探究OA与AB满足的数量关系：OA=__________AB（直接写出结果）；②利用上述结论解决问题：若N是直线AB上一点，且AN﹣BN=ON，求的值．2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的倒数是( )A．3 B．﹣3 C．D．【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( )A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．3．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；D、x﹣1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．代数式﹣2x，0，3x﹣y，，中，单项式的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】单项式．【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．【解答】解：代数式﹣2x，0，3x﹣y，，中，单项式的有﹣2x，0，，故选C【点评】本题考查了单项式的定义，属于基础题，是需要我们熟练记忆的内容．5．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，最多能画( )条直线．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】直线、射线、线段．【分析】当三点不在同一条直线时，由定理：过两点有且只有一条直线，可以得出答案．【解答】解：如图所示：经过任意两点画一条直线，最多能画3条直线．故选：D．【点评】本题考查了直线的性质，要能够全面考虑，属于基本的知识点，比较简单．6．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．7．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可．【解答】解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A．【点评】本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解．8．若|a|=3，|b|=1，则代数式a+b的值是( )A．4 B．﹣4 C．2或﹣2 D．±2或±4【考点】代数式求值；绝对值．【分析】先根据已知求出a、b的值，再分别代入求出即可．【解答】解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∴当a=3，b=1时，a+b=4；当a=3，b=﹣1时，a+b=2；当a=﹣3，b=1时，a+b=﹣2；当a=﹣3，b=﹣1时，a+b=﹣4．故选D．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．9．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长叫两点的距离，是线段的长，故此选项错误；③两点之间线段最短，正确；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点，C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和线段的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2015所对应的点将与圆周上字母( )所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D【考点】数轴．【分析】圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，﹣2015与1之间有2016个单位长度，即转动2016÷4=504（周），也就是与不转动一致．【解答】解：1﹣（﹣2016）=2016，2016÷4=504（周），故应该与字母A所对应的点重合．故选：A．【点评】此题考查了数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作﹣200元．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作﹣200元．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有2个．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：﹣，0是有理数，故答案为：2．【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．13．已知关于x的方程3x﹣2m=3的解是x=m，则m的值是3．【考点】一元一次方程的解．【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=m，∴3m﹣2m=3，解得：m=3．故答案是：3．【点评】本题考查一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．14．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m+n=0．【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，m=﹣2，n=2，∴m+n=﹣2+2=0．故答案为：0．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．15．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是135°．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：1点30分时，它的时针和分针相距的份数为4+=，1点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是30°×=135°，故答案为：135°．【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．16．已知三点A，B，C在一条直线上，且AB=5cm，BC=3cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度是1或4cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得CD的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：①C在线段AB的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=5+3=8cm，由点D是线段AC的中点，得CD=AC=×8=4cm，由线段的和差，得DB=DC﹣CB=4﹣3=1cm；②当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=5﹣3=2cm，由点D是线段AC的中点，得CD=AC=×2=1cm，由线段的和差，得DB=DC+CB=1+3=4cm；故答案为：1或4．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，又利用了线段中点的性质．三、解答题（共10小题，17—22题每题6分，23—24题每题8分，25—26题每题10分，共72分）17．计算：（1）|﹣6|﹣9×；（2）﹣9÷3+（﹣3）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6+2=8；（2）原式=﹣3+9=6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）带分母的方程，要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）去括号得3x﹣2=1﹣2x﹣2，移项，合并得5x=1，方程两边都除以5，得x=0.2；（2）﹣=1去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项、合并得：﹣x=3，系数化为1得：x=﹣3．【点评】（1）解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．（2）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．先化简，再求值：﹣3（x2﹣x）+2（2x2﹣1），其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣3x2+3x+4x2﹣2=x2+3x﹣2，当x=﹣1时，原式=1﹣3﹣2=﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值是2，求﹣2mn+﹣x的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据互为相反数的定义可得a+b=0，根据互为倒数的定义可得mn=1，再根据绝对值求出x的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵m、n互为倒数，∴mn=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2，x=2时，原式=﹣2×1+0﹣2=﹣4；x=﹣2时，原式=﹣2×1+0﹣（﹣2）=﹣2+0+2=0．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．21．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体的主视图、俯视图和左视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．22．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；（2）计算格点△ABC的面积．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）利用网格结合平行线以及垂线的定义得出答案；（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：AE，CD即为所求；（2）S△ABC=3×3﹣×3×2﹣×1×2﹣×1×3=3.5．【点评】此题主要考查了复杂作图以及三角形面积求法，正确结合网格得出平行线以及垂线的位置是解题关键．23．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向（2）第几次纪录时检修小组距离A地最远？（3）若每千米耗油0.5升，每升汽油需6元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．【解答】解：（1）﹣3+8+（﹣9）+10+4+（﹣6）+（﹣2）=2千米，答：收工时检修小组距离A地2千米；（2）第一次|﹣3|=3，第二次﹣3+8=5，第三次|5﹣9|=|﹣4|=4，第四次﹣4+10=6，第五次6+4=10，第六次10﹣6=4，第七次4﹣2=2，答：在第五次纪录时距A地最远；（3）3+8+9+10+4+6+2=4242×0.5×6=126元，答：检修小组工作一天需汽油费126元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意单位耗油量乘以行驶路程总耗油量．24．如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC=40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC 的角平分线．（1）求∠AOE的度数；（2）写出图中与∠EOC互余的角；（3）∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】（1）利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可；（2）利用角平分线的性质以及互余的定义得出即可；（3）利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可．【解答】解：（1）∵∠BOC=40°，∴∠AOC=140°，∵OE是∠AOC的角平分线，∴∠AOE的度数为：140°÷2=70°；（2）∵OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线，∴∠AOE=∠EOC，∠COD=∠BOD，∴∠EOC+∠COD=90°，∴∠BOD+∠EOC=90°，∴图中与∠EOC互余的角有∠COD，∠BOD；（3）∠COE有补角，理由：∵∠AOE=∠EOC，∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE+∠BOE=180°，∴∠COE有补角是∠BOE．【点评】此题主要考查了余角和补角以及角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．25．某服装厂计划若干天完成一批夹克衫的订货任务．如果每天生产服装20件，那么就比订货任务少生产100件；如果每天生产23件，那么就可超过订货任务20件．（1）若设原计划x天完成，则这批夹克衫的订货任务用x的代数式可表示为或（23x﹣20）．根据题意列出方程，并求出原计划多少天完成？这批夹克衫的订货任务是多少？（2）若设这批夹克衫的订货任务为y件，试根据题意列出方程．（直接列出方程，不必求解）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设原计划x天完成，根据“如果每天生产服装20件，那么就比订货任务少生产100件”可得这批夹克衫的订货任务是件；根据“如果每天生产23件，那么就可超过订货任务20件”可得这批夹克衫的订货任务是（23x﹣20）件；根据这批夹克衫的订货任务不变列出方程，求解即可；（2）设这批夹克衫的订货任务为y件，根据原计划生产时间不变列出方程即可．【解答】解：（1）若设原计划x天完成，则这批夹克衫的订货任务用x的代数式可表示为或（23x﹣20）；根据题意，得20x+100=23x﹣20，解得：x=40，所以：20x+100=900（件）．答：原计划40天完成，这批夹克衫的订货任务是900件；（2）设这批夹克衫的订货任务为y件，根据题意得=．故答案为或（23x﹣20）．【点评】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．26．已知：如图1，数轴上有两点A、B，点C，D分别从原点O与点B出发，以1cm/s、3cm/s的速度沿BA方向同时向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为9．①当点C、D运动了2秒时，点C表示的数为﹣2，点D表示的数为3；②点C、D运动多长时间，C、D两点运动到原点的距离相等？（2）如图2，点C在线段OA上，点D在线段OB上运动，在点C、D运动的过程中，满足OD=3AC．①探究OA与AB满足的数量关系：OA=AB（直接写出结果）；②利用上述结论解决问题：若N是直线AB上一点，且AN﹣BN=ON，求的值．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）①计算出OC及BD的长，进而可得出答案；②设点C、D运动xs，C、D两点运动到原点的距离相等，根据题意列出方程，解方程即可求得；（2）①根据题意得出3（OA﹣x）=OB﹣3x，求得OA和OB的关系，即可求得结论；②分两种情况分别讨论求得即可．【解答】（1）①当点C、D运动了2s时，OC=2cm，BD=6cm，∴OD=OB﹣BD=9﹣6=3cm，∴C表示的数为：﹣2，D表示的数为：3，故答案为﹣2，3；②设点C、D运动xs，C、D两点运动到原点的距离相等，根据题意：x=9﹣3x或x=3x﹣9，解得x=或，∴点C、D运动s或s，C、D两点运动到原点的距离相等；（2）①∵点C在线段OA上，点D在线段OB上运动，在点C、D运动的过程中，满足OD=3AC．∴3（OA﹣x）=OB﹣3x，∴3OA=OB，∴OA=AB，故答案为；②当点N在线段AB上时，如下图，∵AN﹣BN=ON，又∵AN﹣AO=ON∴BN=AO=AB，∴ON=AB，即=；当点N在线段AB的延长线上时，如下图∵AN﹣BN=ON，又∵AN﹣BN=AB，∴ON=AB，即=1，综上所述，=或1．【点评】本题考查求线段的长短的知识及一元一次方程的应用，有一定难度，关键是细心阅读题目，理清题意后再解答．。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。

泗阳县实验初中2018-2019学年度第一学期期末测试初一数学试卷（时间：120分钟总分：150分）第I卷（选择题)一、单选题(4分×10=40分）1．在下列各数中，最小的数是（）A．B．0C．1D．2．下列说法中，错误的是（）A．0是绝对值最小的有理数B．一个有理数不是整数，就是分数C．任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是-1或0或13．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个4．用科学计数法表示136000，其结果是（）A．B．C．D．5．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．同一平面内不相交的两线段必平行B．同一平面内不相交的两射线必平行C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D．同一平面内不相交的两条直线必平行7. 的余角的补角是（）A．B．C．D．8.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9．若n－m＝－1，则的值是（）A．3B．-2C．1D．－1第8题第10题第14题10．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是（）A．B．C．D．随折痕GF位置的变化而变化第II卷（非选择题)二、填空题（4分×8=32分）11．若水位上升15米记作+15米，则下降5米记作______米．12．的倒数是________，的绝对值是________．13．如果单项式与的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为______________.14．如图，OA⊥OB于O，直线CD经过O，∠AOD=35°，则∠BOC=______.15．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b 从小到大的顺序是_____．16．数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4个单位长度的点表示的数是_______.17．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打_____折．18．如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是－20、24，点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP＝OQ，则点P对应的数是_________.三、解答题（19,20,26每题8分，27题12分，28题12分，其余每题6分共78分）19．（每题4分，共8分）计算：（1）（2）20．（每题4分，共8分）解下列方程：（1）x﹣3=2﹣5x（2）．21．（6分）化简求值：；其中x=-2；.22.（6分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上。

2019学年江苏省七年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 的相反数是（）．A． B． C． D．2. 下列计算正确的是（）．A．B．C．D．3. 已知是关于的方程的解，则的值是（）．A． B． C． D．4. 有长为、、、的四根木棒，选其中的根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5. 下列说法中：①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确的有（）．A．个 B．个 C．个 D．个6. 如图，点是的边的延长线上一点，∥，若，，则的度数等于（）．A． B． C． D．7. 我区对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔米栽棵，则树苗缺棵；如果每隔米栽棵，则树苗正好用完．设原有树苗棵，则根据题意列出方程正确的是（）．A．B．C．D．8. （15届江苏初一1试）如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（）．A． B． C． D．二、填空题9. 在“百度”上用“初中数学”作关键词搜索相关网页，可以找到的结果约为个，则用科学记数法可表示为．10. 若单项式与是同类项，则的值是．11. 如果，那么的余角为．12. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是．13. 若代数式的值为，则代数式的值为．14. 一商品原价为元，在此基础上提价标价，后又打八折销售，则销售一件这样的商品可获得利润元．（用含的代数式表示）15. 如图所示的图形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则°．16. 数学实验：钟面上在点时，时针与分针所构成的角度等于，经过分钟时针与分针所构成的角度再次等于．17. 在同一平面内，已知，，、分别是和的平分线，则的度数是．18. 设一列数、、、…、中任意三个相邻数之和都是，已知，，，那么= ．三、计算题19. （本题满分8分）计算：（1）（2）四、解答题20. （本题满分8分）解下列方程（1）；（2）21. （本题满分8分）化简后再求值：，其中22. （本题满分8分）如图，利用方格纸上的格点画图，并标上相应的字母．（1）过点画∥；（2）过点画线段的垂线，垂足为；（3）将线段先向右平移格，再向上平移格，画出平移后的线段（4）点到直线的距离就是线段的长度；23. （本题满分10分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．24. （本题满分10分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．25. （本题满分10分）如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为．（1）与平行吗？为什么？（2）如果，且，求的度数．26. （本题满分10分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角．例如：，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角．（1）如图，为直线上一点，于点，于点，的反余角是，则的反余角是．（2）若一个角的反余角是它的补角的，求这个角．27. （本题满分12分）为实现区域教育均衡发展，我区计划对，两类薄弱学校全部进行改造．已知改造一所类学校和两所类学校共需资金万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金万元．问改造一所类学校和一所类学校分别需要多少万元的资金？（1）老师让两位同学上黑板板演，其中甲同学设了一个未知数，请你帮他写出完整的解答过程．（2）另一位乙同学设了两个未知数，却没法做下去，老师说也可以做，但需要列两个不同的方程，爱动脑的你能帮助她列出方程吗？解：设改造一所类学校需要万元资金；改造一所类学校需要万元资金，根据题意可得方程①：方程②：（3）丙同学说我一个未知数也没有设，也可以求出答案来．请聪明的你写出丙同学的方法．28. （本题满分12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为、，则，两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为．【问题情境】已知数轴上有、两点，分别表示的数为，，点以每秒个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位向左匀速运动．设运动时间为秒（）．【综合运用】（1）运动开始前，、两点的距离为；线段的中点所表示的数．（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为；点运动秒后所在位置的点表示的数为；（用含的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，、两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若，按上述方式继续运动下去，线段的中点能否与原点重合，若能，求出运动时间，并直接写出中点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当，两点重合，则中点也与，两点重合）参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。

七年级上学期期末数学试卷一、填空题（每题 2 分，共1．﹣ 8 的相反数等于24 分）．2．单项式的次数是．3．若（ x﹣ 2）2+|y+1|=0 ，则 x﹣ y=．4．已知 a﹣ 3b﹣ 4=0 ，则代数式 4+2a﹣ 6b 的值为．5．若 x=1 是对于 x 的方程 x﹣2m+1=0 的解，则m 的值为．6．如图，线段AB=16 ，C 是 AB 的中点，点 D 在 CB 上， DB=3 ，则线段CD 的长为．7．如图，一个正方体的平面睁开图，若折成正方体后，每对相对面上标明的值的和均相等，则x+y=．8．已知∠ 1 与∠ 2 为对顶角，且∠ 1 的补角的度数为80°，则∠ 2 的度数为°．9．一件夹克衫先按成本提升50%后标价，再以8 折优惠卖出，赢利28 元，则这件夹克衫的成本是元．10．在同一平面内，∠BOC=50 °， OA ⊥ OB ， OD 均分∠ AOC ，则∠ BOD 的度数是．11．如下图的运算程序中，若开始输入的x 值为 5，我们发现第 1 次输出的数为2，再将 2 输入，第 2 次输出的数为﹣1，这样循环，则第2015 次输出的结果为．12．一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如下图将它切成27 个大小相等的小立方块．设此中仅有 i 个面（ 1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为x i，则 x1、x2、x3之间的数目关系为．二、选择题（每题 3 分，共 15 分）13．把曲折的河流改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A ．两点之间，射线最短B．两点确立一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短14．如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．15．“某少儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分 3 个则剩 1 个；若每个小朋友分4 个则少 2 个，问有多少个小朋友？”若设共有x 个小朋友，则列出的方程是（）A ． 3x﹣1=4x+2B． 3x+1=4x ﹣ 2 C．=D．=16．假如∠ α和∠β互补，且∠α＞∠β，则以下表示∠β的余角的式子中：① 90°﹣∠ β；② ∠ α﹣90°；③ 180°﹣∠ α；④（∠ α﹣∠ β）．正确的选项是：（）A．①②③④B．①②④C．①②③ D ．①②17．如图，OC 是∠ AOB 内的一条射线， OD 、OE 分别均分∠ AOB 、∠ AOC ，若∠ AOC=m °，∠ BOC=n °，则∠ DOE 的大小为（）A．B．C．D．三、解答题18．计算（ 1） 9+5 ×（﹣ 3）﹣（﹣ 2）2÷4（ 2）（+﹣）×（﹣36）+（﹣1）2015．19．先化简下式，再求值：2 2 2 25（ 3a b﹣ ab ）﹣ 4（﹣ ab +3a b），此中 a=﹣ 2， b=3．20．解方程（1） 2x﹣ 1=15+6x（2）．21．如图，网格中所有小正方形的边长都为1， A 、 B、 C 都在格点上．（1）利用格点绘图（不写作法）：①过点 C 画直线 AB 的平行线；②过点 A 画直线 BC 的垂线，垂足为 G；③过点 A 画直线 AB 的垂线，交 BC 于点 H．（ 2）线段 AG 的长度是点 A 到直线的距离，线段的长度是点H 到直线AB 的距离．（ 3）由于直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，因此线段AG 、 BH 、AH 的大小关系为．（用“＜”号连结）．22．“* ”是新规定的这样一种运算法例：a*b=a 2﹣ 2ab，比方 3* （﹣ 2） =32﹣ 2×3×（﹣ 2）=21（1）试求（﹣ 2） *3 的值；（2）若（﹣ 2） * （ 1*x ） =x ﹣ 1，求 x 的值．23．某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前方人数是他后边的三倍，他往前超了 5 位队友后，发现他前方的人数和他后边的人数同样多．问：（1）这排队伍一共有多少名学生？（2）这排队伍要过一座 240 米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持同样的间距，队伍前进速度为 3 米 /秒，从第一位学生刚上桥到全体经过大桥用了90 秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米（不考虑学生身材的大小）？24．如图，直线AB 、 CD 订交于点O，∠ AOC=72 °，射线 OE 在∠ BOD 的内部，∠ DOE=2 ∠ BOE ．（ 1）求∠ BOE 和∠ AOE 的度数；（ 2）若射线OF 与 OE 相互垂直，请直接写出∠DOF 的度数．25．十八世纪瑞士数学家欧拉证了然简单多面体中极点数（V ）、面数（ F）、棱数（ E）之间存在的一个风趣的关系式，被称为欧拉公式请你察看以下几种简单多面体模型，解答以下问题：（ 1）依据上边多面体的模型，达成表格中的空格：多面体极点数（ V ）面数（ F）棱数（ E）四周体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12你发现极点数（V ）、面数（ F）、棱数（ E）之间存在的关系式是；（ 2）一个多面体的棱数比极点数大10，且有 12 个面，则这个多面体的棱数是；（ 3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的表面面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个极点处都有 3 条棱，共有棱 36 条．若该多面体表面面三角形的个数比八边形的个数的 2 倍多 2，求该多面体表面面三角形的个数．26．如图，数轴上有 A 、 B、 C、 O 四点，点 O 是原点， BC= AB=8 ，OB 比 AO 的少1．（ 1）写出数轴上点 A 表示的数为．（ 2）动点 P、 Q 分别从 A 、 C 同时出发，点P 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP 的中点，点N 在线段 CQ 上，且CN= CQ．设运动时间为t（ t＞ 0）秒．①写出数轴上点M 表示的数为，点N表示的数为（用含t的式子表示）．②当 t=时，原点O 恰为线段MN 的中点．③若动点 R 从点 A 出发，以每秒9 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R 三动点同时出发，当点 R 碰到点 Q 后，立刻返回以原速度向点P 运动，当点R 碰到点 P 后，又立刻返回以原速度向点Q 运动，其实不断地以原速度来回于点P 与点 Q 之间，当点P 与点 Q 重合时，点R 停止运动．问点R 从开始运动到停止运动，行驶的总行程是多少个单位长度？江苏省镇江市句容市2014～2015 学年度七年级上学期期末数学试卷参照答案与试题分析一、填空题（每题 2 分，共 24 分）1．﹣ 8 的相反数等于8．【考点】相反数．【剖析】依据只有符号不一样的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣ 8 的相反数等于8，故答案为： 8．【评论】本题考察了相反数，在一个数的前方加上符号就是这个数的相反数．2．单项式的次数是5．【考点】单项式．【剖析】依据单项式的次数是字母指数和，可得答案．【解答】解：的次数是5，故答案为： 5．【评论】本题考察了单项式，单项式的次数是字母指数和，系数是数字因数．3．若（ x﹣ 2）2+|y+1|=0 ，则 x﹣ y= 3．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【剖析】依据非负数的性质列式求出x、 y 的值，而后相减计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣ 2=0， y+1=0 ，解得 x=2 ， y=﹣ 1，因此， x﹣ y=2﹣（﹣ 1） =2+1=3 ．故答案为： 3．【评论】本题考察了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．4．已知 a﹣ 3b﹣ 4=0 ，则代数式 4+2a﹣ 6b 的值为12．【考点】代数式求值．【专题】计算题；推理填空题．【剖析】第一把 4+2a﹣ 6b 化为 2（ a﹣3b﹣ 4）+12 ，而后把 a﹣3b﹣ 4=0 代入 2（ a﹣ 3b﹣ 4）+12 ，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵ a﹣ 3b﹣4=0 ，∴4+2a﹣ 6b=2（ a﹣ 3b﹣ 4） +12=2×0+12=0+12=12故答案为： 12．【评论】本题主要考察了代数式求值问题，要娴熟掌握，求代数式的值能够直接代入、计算．假如给出的代数式能够化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：① 已知条件不化简，所给代数式化简；② 已知条件化简，所给代数式不化简；③ 已知条件和所给代数式都要化简．5．若 x=1 是对于 x 的方程 x﹣2m+1=0 的解，则m 的值为1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【剖析】把 x=1 代入方程计算即可求出m 的值．【解答】解：把 x=1 代入方程得： 1﹣ 2m+1=0 ，解得： m=1，故答案为： 1【评论】本题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．如图，线段AB=16 ，C 是 AB 的中点，点 D 在 CB 上， DB=3 ，则线段CD 的长为5．【考点】两点间的距离．【剖析】由线段中点的定义可知CB= =8，而后依据CD=BC ﹣ BD 求解即可．【解答】解：∵ C 是 AB 的中点，∴ CB==8．∴ CD=BC ﹣ BD=8 ﹣ 3=5．故答案为： 5．【评论】本题主要考察的是两点间的距离，由线段中点的定义求得BC 的长是解题的重点．7．如图，一个正方体的平面睁开图，若折成正方体后，每对相对面上标明的值的和均相等，则x+y= 10．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【剖析】正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，依据这一特色找出相对面，然后求解即可获得x、 y 的值，也可得出x+y 的值．【解答】解：依据正方体的表面睁开图，可得：x 与 2 相对， y 与 4 相对，∵正方体相对的面上标明的值的和均相等，∴2+x=3+5 ， y+4=3+5 ，解得 x=6 ， y=4，则 x+y=10 ．故答案为： 10．【评论】本题主要考察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，分析及解答问题．8．已知∠ 1 与∠ 2 为对顶角，且∠ 1 的补角的度数为80°，则∠ 2 的度数为100°．【考点】余角和补角；对顶角、邻补角．【剖析】依据对顶角、补角的性质，可得∠1=∠ 2，∠ 1=180 °﹣ 80°=100°，依此即可求解．【解答】解：∵∠ 1 与∠ 2 是对顶角，∴∠ 1=∠2，又∵∠ 1 的补角的度数为80°，∴∠ 1=180 °﹣ 80°=100°，∴∠ 2=100 °．故答案为： 100．【评论】本题主要考察对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容．9．一件夹克衫先按成本提升50%后标价，再以8 折优惠卖出，赢利28 元，则这件夹克衫的成本是140元．【考点】一元一次方程的应用．【剖析】设这件夹克衫的成本是x 元，则标价就为 1.5x 元，售价就为 1.5x ×0.8 元，由收益 =售价﹣进价成立方程求出其解即可．【解答】解：设这件夹克衫的成本是x 元，由题意得x（1+50% ）×80%﹣x=28解得： x=140答：这件夹克衫的成本是140 元．故答案为： 140．【评论】本题考察一元一次方程的实质运用，掌握销售问题的数目关系收益=售价﹣进价是解决问题的重点．10．在同一平面内，∠ BOC=50 °， OA ⊥ OB ， OD 均分∠ AOC ，则∠ BOD 的度数是20°或 70° ．【考点】垂线．【剖析】第一依据题意画出图形，要分两种状况，一种为OC在∠ AOB内，一种为OC在∠ AOB外，再由垂直定义可得∠AOB=90 °，依据角均分线定义可得∠COD=∠ COA，而后再计算出∠BOD 的度数即可．【解答】解：∵ OA ⊥ OB∴∠ AOB=90 °，如图 1，∵∠ BOC=50 °，∴∠ AOC=90 °﹣∠ BOC=40 °，∵OD 均分∠ AOC ，∴∠ COD= ∠ COA=20 °，∴∠ BOD=50 °+20°=70 °，如图 2，∵∠ BOC=50 °，∴∠AOC=90 °+∠ BOC=140 °，∵OD 均分∠ AOC ，∴∠ COD=∠ COA=70°，∴∠ BOD=70 °﹣50°=20 °．故答案为： 20°或 70°．【评论】本题主要考察了垂线，以及角的计算，重点是正确画出图形，考虑全面，进行分状况议论．11．如下图的运算程序中，若开始输入的x 值为 5，我们发现第 1 次输出的数为2，再将 2 输入，第 2 次输出的数为﹣ 1，这样循环，则第2015 次输出的结果为﹣ 1 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型；规律型．【剖析】第一分别求出第 1 次、第﹣4、 2、﹣ 1、﹣ 4，从而判断出从第2 次、第 3 次、第 4 次、第 5 次、第 6 次输出的数分别为2、﹣ 1、1 次开始，输出的数分别为：2、﹣ 1、﹣ 4、2、﹣ 1、﹣4、，每 3 个数一个循环；而后用2015 除以3，依据商和余数的状况，判断出第2015 次输出的结果为多少即可．【解答】解：∵第 1 次输出的数为：5﹣ 3=2，第 2 次输出的数为：﹣×2=﹣1，第 3 次输出的数为：﹣ 1﹣ 3= ﹣4，第 4 次输出的数为：﹣×（﹣ 4） =2，第 5 次输出的数为：﹣×2=﹣ 1，第 6 次输出的数为：﹣ 1﹣ 3= ﹣4，，∴从第 1 次开始，输出的数分别为：2、﹣ 1、﹣ 4、2、﹣ 1、﹣ 4、，每3个数一个循环；∵2015÷3=671 2，∴第 2015 次输出的结果为﹣1．故答案为：﹣ 1．【评论】本题主要考察了代数式求值问题，要娴熟掌握，求代数式的值能够直接代入、计算．假如给出的代数式能够化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：① 已知条件不化简，所给代数式化简；② 已知条件化简，所给代数式不化简；③ 已知条件和所给代数式都要化简．12．一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如下图将它切成27 个大小相等的小立方块．设此中仅有 i 个面（ 1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为x i，则 x1、x2、x3之间的数目关系为x1﹣x2+x 3=2．【考点】认识立体图形．【剖析】依据图示：在原正方体的8 个极点处的8 个小正方体上，有 3 个面涂有颜色； 2 个面涂有颜色的小正方体有12 个， 1 个面涂有颜色的小正方体有 6 个．【解答】解：依据以上剖析可知x1+x 3﹣ x2=6+8 ﹣ 12=2．故答案为： x1﹣ x2+x 3=2．【评论】本题主要考察了立体图形的性质，依据已知得出涂有颜色不一样的小立方体的个数是解题关键．二、选择题（每题 3 分，共 15 分）13．把曲折的河流改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A ．两点之间，射线最短B．两点确立一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【剖析】依据两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把曲折的河流改直，能够缩短航程，这样做依据的道理是两点之间线段最短，应选： D．【评论】本题考察了线段的性质，重点是掌握两点之间线段最短．14．如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】压轴题．【剖析】找到从正面看所获得的图形即可【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2， 1， 1，应选 C．【评论】本题考察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看获得的视图．15．“某少儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分 3 个则剩 1 个；若每个小朋友分 4 个则少 2 个，问有多少个小朋友？”若设共有x 个小朋友，则列出的方程是（）A ． 3x﹣1=4x+2B． 3x+1=4x ﹣ 2 C．=D．=【考点】由实质问题抽象出一元一次方程．【剖析】设共有 x 个小朋友，依据“若每个小朋友分 3 个则剩 1 个；若每个小朋友分 4 个则少 2 个”以及苹果的个数不变列出方程即可．【解答】解：设共有x 个小朋友，依据题意得3x+1=4x ﹣ 2．应选 B．【评论】本题主要考察了由实质问题抽象出一元一次方程，解题的重点是找出题目中的相等关系，本题充足表现了数学与实质生活的亲密联系．16．假如∠ α和∠β互补，且∠α＞∠β，则以下表示∠β的余角的式子中：① 90°﹣∠ β；② ∠ α﹣90°；③ 180°﹣∠ α；④（∠ α﹣∠ β）．正确的选项是：（）A．①②③④B．①②④C．①②③ D ．①②【考点】余角和补角．【专题】推理填空题．【剖析】依据∠α与∠ β互补，得出∠ β=180°﹣∠ α，∠ α=180 °﹣∠ β，求出∠ β的余角是 90°﹣∠ β，90°﹣∠ β表示∠β的余角；∠α﹣ 90°=90 °﹣∠ β，即可判断②； 180°﹣∠ α=∠ β，依据余角的定义即可判断③；求出（∠ α﹣∠ β）=90°﹣∠ β，即可判断④ ．【解答】解：∵∠ α与∠ β互补，∴∠ β=180°﹣∠ α，∠ α=180°﹣∠ β，∴ 90°﹣∠ β表示∠β的余角，∴①正确；∠ α﹣90°=180°﹣∠ β﹣ 90°=90 °﹣∠ β，∴ ②正确；180°﹣∠ α=∠ β，∴③错误；（∠α﹣∠ β）= （ 180°﹣∠ β﹣∠ β） =90°﹣∠ β，∴ ④正确；应选 B．【评论】本题考察了对余角和补角的理解和运用，注意：∠α与∠ β互补，得出∠β=180°﹣∠ α，∠ α=180°﹣∠ β；∠β的余角是90°﹣∠ β，题目较好，难度不大．17．如图，OC 是∠ AOB 内的一条射线， OD 、OE 分别均分∠ AOB 、∠ AOC ，若∠ AOC=m °，∠ BOC=n °，则∠ DOE 的大小为（）A．B．C．D．【考点】角均分线的定义．【剖析】依据角均分线定义得出∠DOA=∠ AOB，∠ EOA=∠AOC，求出∠ DOE=∠DOA﹣∠ EOA=∠ BOC，代入求出即可．【解答】解：∵ OD 、 OE 分别均分∠ AOB 、∠ AOC ，∠ AOC=m °，∠ BOC=n °，∴∠ DOA=∠AOB，∠ EOA=∠ AOC，∴∠ DOE= ∠DOA ﹣∠ EOA=∠AOB﹣∠AOC=（∠ AOB﹣∠ AOC）=∠ BOC=，应选 B．【评论】本题考察了角均分线定义和角的相关计算的应用，主要考察学生的推理能力，数形联合思想的运用．三、解答题18．计算（1） 9+5 ×（﹣ 3）﹣（﹣ 2）2÷4（2）（ + ﹣）×（﹣ 36）+（﹣ 1）2015．【考点】有理数的混淆运算．【专题】计算题；实数．【剖析】（ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可获得结果；（ 2）原式第一项利用乘法分派律计算，第二项利用乘方的意义计算即可获得结果．【解答】解：（ 1）原式 =9﹣ 15﹣1= ﹣ 7；（2）原式 =﹣18﹣ 30+21﹣ 1=﹣ 28．【评论】本题考察了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．19．先化简下式，再求值：5（ 3a2b﹣ ab2）﹣ 4（﹣ ab2+3a2b），此中 a=﹣ 2， b=3．【考点】整式的加减—化简求值．【剖析】本题应付方程去括号，归并同类项，将整式化为最简式，而后把a、 b 的值代入即可．注意去括号时，假如括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；归并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解： 5（ 3a 2b﹣ab2）﹣ 4（﹣ ab2+3a2b），222 2 =15a b﹣ 5ab +4ab ﹣12a b=3a 2b﹣ab2，当 a=﹣ 2， b=3 时，原式 =32 2 ×（﹣ 2）×3﹣（﹣ 2）×3=36+18=54．【评论】本题考察了整式的化简．整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项，这是各地2016 届中考的常考点．20．解方程（1） 2x﹣ 1=15+6x（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【剖析】（ 1）方程移项归并，把x 系数化为1，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：（ 1）移项得： 2x﹣6x=15+1 ，归并得：﹣ 4x=16 ，解得： x= ﹣ 4；（2）去分母得： 2（ 2x﹣ 3） =3（ x+2 ）﹣ 12，去括号得： 4x﹣ 6=3x+6 ﹣ 12，移项归并得： x=0 ．【评论】本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．21．如图，网格中所有小正方形的边长都为1， A 、 B、 C 都在格点上．（1）利用格点绘图（不写作法）：①过点 C 画直线 AB 的平行线；②过点 A 画直线 BC 的垂线，垂足为 G；③过点 A 画直线 AB 的垂线，交 BC 于点 H．（ 2）线段 AG 的长度是点 A 到直线BC的距离，线段HA的长度是点H 到直线 AB 的距离．（ 3）由于直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，因此线段AG 、 BH 、AH 的大小关系为AG ＜ AH ＜ BH．（用“＜”号连结）．【考点】作图—复杂作图；垂线段最短；点到直线的距离．【专题】作图题．【剖析】（ 1）① 画小方格的对角线获得CD ∥AB ；②利用格线作AG ⊥ BC 于点 G；③过点A作AH⊥AB交BC于H；（2）依据点到直线的距离的定义求解；（3）由（ 2）获得 AG ＜AH ， AH ＜BH ，于是获得 AG ＜AH ＜ BH ．【解答】解：（ 1）①直线 CD 为所作；②线段 AG 为所作；③线段 HA 为所作；（2）线段 AG 的长度是点 A 到直线 BC 的距离，线段 HA 的长度是点 H 到直线 AB 的距离；（3）∵ AG ＜AH ， AH ＜BH ，∴AG＜AH ＜BH．故答案为BC，BC AH ，AG ＜AH ＜BH ．【评论】本题考察了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础长进行作图，一般是联合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的重点是熟习基本几何图形的性质，联合几何图形的基天性质把复杂作图拆解成基本作图，逐渐操作．22．“* ”是新规定的这样一种运算法例：a*b=a 2﹣ 2ab，比方 3* （﹣ 2） =32﹣ 2×3×（﹣ 2）=21 （1）试求（﹣ 2） *3 的值；（2）若（﹣ 2） * （ 1*x ） =x ﹣ 1，求 x 的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混淆运算．【专题】新定义；一次方程（组）及应用．【剖析】（ 1）原式利用题中的新定义化简，计算即可获得结果；（ 2）已知等式利用已知的新定义化简，求出解即可获得x 的值．【解答】解：（ 1）依据题中的新定义得：原式=4+12=16 ；（ 2）已知等式利用题中的新定义化简得：（﹣2）*（1﹣2x）=x﹣1，即4+4（1﹣2x）=x﹣1，去括号得： 4+4﹣ 8x=x ﹣ 1，移项归并得： 9x=9 ，解得： x=1．【评论】本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．23．某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前方人数是他后边的三倍，他往前超了 5 位队友后，发现他前方的人数和他后边的人数同样多．问：（1）这排队伍一共有多少名学生？（2）这排队伍要过一座 240 米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持同样的间距，队伍前进速度为 3 米 /秒，从第一位学生刚上桥到全体经过大桥用了90 秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米（不考虑学生身材的大小）？【考点】一元一次方程的应用．【剖析】（ 1）设开始队长后边有x 名学生，由“他前方人数是他后边的三倍，他往前超了 5 位队友后，发现他前方的人数和他后边的人数同样多”列出方程并解答．（ 2）设相邻两个学生间距离为y 米，依据“队伍所有经过所经过的行程为米，依据“队伍前进速度为3 米/ 秒，用时 90 秒”，列方程求解即可．【解答】解：（ 1）设开始队长后边有x 名学生，由题意得x+5=3x ﹣ 5，解得 x=5 ，共有学生4x+1=21 （名）答：这排队伍一共有21 名学生；（ 2）设相邻两个学生间距离为y 米，由题意得20y+240=3 ×90，解得答：相邻两个学生间距离为 1.5 米．【评论】本题考察一元一次方程的实质应用，解决问题的重点是读懂题意，找到所求的量的等量关系，难度一般．24．如图，直线AB 、 CD 订交于点O，∠ AOC=72 °，射线 OE 在∠ BOD 的内部，∠ DOE=2 ∠ BOE ．（ 1）求∠ BOE 和∠ AOE 的度数；（ 2）若射线OF 与 OE 相互垂直，请直接写出∠DOF 的度数．【考点】对顶角、邻补角；垂线．【剖析】（ 1）设∠ BOE=x ，依据题意列出方程，解方程即可；（2）分射线 OF 在∠ AOD 的内部和射线 OF 在∠ BOC 的内部两种状况，依据垂直的定义计算即可．【解答】解：（ 1）∵∠ AOC=72 °，∴∠ BOD=72 °，∠ AOD=108 °，设∠ BOE=x ，则∠ DOE=2x ，由题意得， x+2x=72 °，解得， x=24 °，∴∠ BOE=24 °，∠ DOE=48 °，∴∠ AOE=156 °；（2）若射线 OF 在∠ BOC 的内部，∠ DOF=90 °+48 °=138°，若射线 OF 在∠ AOD 的内部，∠ DOF=90 °﹣ 48°=42°，∴∠ DOF 的度数是 138°或 42°．【评论】本题考察的是对顶角和邻补角的观点和性质以及垂直的定义，掌握对顶角相等、邻补角的和是 180°是解题的重点．25．十八世纪瑞士数学家欧拉证了然简单多面体中极点数（V ）、面数（ F）、棱数（ E）之间存在的一个风趣的关系式，被称为欧拉公式请你察看以下几种简单多面体模型，解答以下问题：（ 1）依据上边多面体的模型，达成表格中的空格：多面体极点数（ V ）面数（F）棱数（E）四周体 4 4 6长方体8 6 12正八面体 6 8 12你发现极点数（V ）、面数（ F）、棱数（ E）之间存在的关系式是V+F ﹣ E=2；（ 2）一个多面体的棱数比极点数大10，且有 12 个面，则这个多面体的棱数是30；（ 3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的表面面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个极点处都有 3 条棱，共有棱 36 条．若该多面体表面面三角形的个数比八边形的个数的 2 倍多 2，求该多面体表面面三角形的个数．【考点】一元一次方程的应用；规律型：图形的变化类．【剖析】（ 1）察看表格能够看出：极点数+面数﹣棱数 =2，关系式为： V+F ﹣ E=2 ；（ 2）依据题意得出是十二面体，得出极点数，即可获得面数；（ 3）设八边形的个数个，则三角形的个数为2y+2 个，由题意可得y+2y+2=14 ，解方程求出y 的值即可．【解答】解：（ 1）依据题意得：四周体的棱数为6，正八面体极点数为6，∵4+4﹣ 6=2 ，8+6 ﹣ 12=2， 6+8 ﹣12=2，∴极点数（ V ）、面数（ F）、棱数（ E）之间存在的关系式是V+F ﹣ E=2 ；故答案为： 6， 6， V+F ﹣ E=2；（ 2）∵一个多面体的棱数比极点数大10，且有 12 个面，∴这个多面体是十二面体，∴极点数为20，∵V+F ﹣ E=2 ，∴棱数 E=20+10=30 ；故答案为： 30；（3）∵ =36=E ， V=24 ， V+F ﹣ E=2，∴ F=14，设八边形的个数为 y 个，则三角形的个数为 2y+2 个，由题意得 y+2y+2=14 ，解得： y=4，∴ 2y+2=10 ，答：该多面体表面面三角形的个数为10 个．【评论】本题考察了多面体的极点数，面数，棱数之间的关系及灵巧运用，得出欧拉公式是解题关键．26．如图，数轴上有 A 、 B、 C、 O 四点，点 O 是原点， BC= AB=8 ，OB 比 AO 的少1．（ 1）写出数轴上点 A 表示的数为﹣20．（ 2）动点 P、 Q 分别从 A 、 C 同时出发，点P 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且CN= CQ．设运动时间为t（ t＞ 0）秒．①写出数轴上点M 表示的数为3t﹣ 20，点N表示的数为12﹣ t（用含t 的式子表示）．②当 t= 4时，原点O 恰为线段MN 的中点．③若动点 R 从点 A 出发，以每秒9 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R 三动点同时出发，当点 R 碰到点 Q 后，立刻返回以原速度向点速度向点 Q 运动，其实不断地以原速度来回于点 P 与点P 运动，当点Q 之间，当点R 碰到点P与点 QP 后，又立刻返回以原重合时，点 R 停止运动．问点R 从开始运动到停止运动，行驶的总行程是多少个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【剖析】（ 1）依据已知条件求得AB （ 2）① 依据题意画出图形，表示出的长度，即可写出点 A 表示的数；AP=6t ，CQ=3t ，再依据线段的中点定义可得AM=3t ，依据线段之间的和差关系从而可获得点点 N 表示的数；M 表示的数；依据CN= CQ 可得CN=t ，依据线段的和差关系可获得②当 M 在原点 O 的左边，依据题意得方程即可获得结论；当M在原点O的右边，依据题意得方程即可获得结论；③依据 OA=20 ，OC=12 ，求得 AC=32 ，于是获得点R 从开始运动到停止运动，行驶的总行程= ×9=32 个单位长度．【解答】解：（ 1）∵ BC= AB=8 ，∴AB=24 ，∵ OB 比 AO 的少 1，∴AO=20 ，∴点 A 表示的数为：﹣20．故答案为：﹣ 20，；（2）①由题意得： AP=6t ， CQ=3t ，如图 1 所示：∵M 为 AP 中点，∴ AM= AP=3t ，∴在数轴上点 M 表示的数是﹣ 20+3t，∵点 N 在 CQ 上， CN= CQ，∴ CN=t ，∴在数轴上点 N 表示的数是 12﹣ t．故答案为： 3t﹣ 20， 12﹣ t；②当M 在原点 O的左边，∵原点 O 恰为线段∴ OM=ON ，MN 的中点，即 20﹣ 3t=12 ﹣ t，解得：t=4，当 M 在原点 O 的右边，∵原点 O 恰为线段MN∴ OM=ON ，的中点，即 3t﹣ 20=t﹣12，解得：t=4，不合题意舍去，综上所述：当t=4 秒时，故答案为： 4；③ ∵OA=20 ， OC=12 ，O 恰为线段MN 的中点．∴ AC=32 ，∴点 R 从开始运动到停止运动，行驶的总行程答：点 R 从开始运动到停止运动，行驶的总行程是= ×9=32 个单位长度．32 个单位长度．【评论】本题主要考察了数轴，以及线段的计算，解决问题的重点是依据题意正确画出图形，要考虑全面各样状况，不要漏解．。

七年级数学试题1. -3的相反数是 .2．某型号的电脑标价为a 元．打8折后又降价100元出售．则实际售价可用代数式表示为 元． 3．比较大小：32-- ______ 43- （填“＜”、“＝”或“＞”） 4. 观察下列单项式：2x ； 5x 2； 10x 3； 17x 4； 26x 5； ……；按此规律；第10个单项式是 .5．如图是一个数值转换机；若输入的a 值为3-；则输出的结果应为 .6. 如图；A 、B 、C 、D 四名同学的家在同一条直线上；已知C 同学家处在A 与B 两家的中点处；而D 同学的家又处于A 与C 两家的中点处；又知C 与B 两家相距3千米；则A 与D 两同学家相距 千米. 7．若28x y -=； 则62x y -+= .8．已知2(2)|2|0a b a +++=；则2a b -的值等于 . 9．如图；A 、O 、B 在同一条直线上；如果OA 的方向是北偏西2430'；那么OB 的方向是东偏南．．．. 10．如图所示；要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后；相对面上两个数之积为12；则x y += .二．精心选一选（每小题有且只有一个正确答案；请将你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内；每题3分；共24分）11. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ；那么最高的地方比最低的地方高A.5mB.10mC.25mD.35m12．如图；从A 到B 有多条道路；人们会走中间的直路；而不会走其他（第9题）题O 西北 南A B东（第10题）yx432 (第6题)输入 (第5题) （第12题）AB的曲折的路；这是因为A ．两点之间线段最短B ．两条直线相交只有一个交点C ．两点确定一条直线D ．其他的路行不通13.几个同学在日历竖列上圈出了三个数；算出它们的和；其中错误的一个是 A. 28 B. 33 C. 45 D. 57 14．物理教科书中给出了几种物质的密度；符合科学记数法的是 A ．水银13.6×103 kg/m 3 B ．铁7.8×103 kg/m 3 C ．金19.3×103 kg/m 3 D ．煤油0.8×103 kg/m 315．《棋盘上的米粒》故事中；皇帝往棋盘的第1格中放1粒米；第2格中放2粒米；在第3格上加倍至4粒；…；依次类推；每一格均是前一格的双倍；那么他在第12格中所放的米粒数是A . 22粒 B. 24粒 C. 211粒 D. 212粒16．如图；把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换；最后再通过图形变换形成图⑤；则图⑤的面积是A 、18B 、16C 、12D 、817.一张桌子上摆放着若干个碟子；从三个方向上看到的三种视图如下图所示；则这张 桌子上共有碟子为A. 17个B. 12个C. 8个D. 6个18. 小颖按如图所示的程序输入一个正数．．x ；最后输出的结果为656；则满足条件的x 的不同值最多有A.2个B.3个C.4个D.5个⑤④ ③ ② ①俯视图主视图左视图三．计算小能手（本大题共32分）19．计算与化简（每小题8分；共16分）⑴计算：42232[1(3)]()(15)35-÷--+-⨯-⑵先化简；再求值：222363()3x x x x+-+；其中5x=-20．（本题8分）解方程：242 5()()333 x x-=+-21．（本题8分）化简与求值：⑴ 若3m =-；则代数式2113m +的值为 ；⑵ 若3m n +=-；则代数式2()13m n ++的值为 ； ⑶ 若534m n -=-；请你仿照以上求代数式值的方法求出2()4(2)2m n m n -+-+的值四．请你当老师 （本题8分）22．下面是马小哈同学做的一道题；请按照“要求”帮他改正。