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三年级奥数举一反三第0304周之配对求和加减巧算第3讲配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）练习1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100(3) 21+22+23+24+……+100【例题2】计算。
(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习2：计算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4：计算。
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。
《举一反三》四年级奥数：速算与巧算1 计算是数学的基础，准确、快速地计算是一种能力，它能提高分析能力、推理能力，促进思维的发展。
速算与巧算的关键是认真审题，熟练掌握运算性质，并能灵活运用，这包括性质的直接运用、逆向运用、推广运用、变式运用、综合运用等，掌握这些，计算就能化繁为简、化难为易，达到准确、快速、灵活的目的。
题1:234+432-4×8+330÷5
敏捷思维：此题可以先按计算顺序，将乘、除部分先计算出来，则剩余的为同一级运算，就可以灵活处理。
234+432-4×8+330÷5
=234+432-32+66
=（234+66）+（432-32）
=700
拓展探究：此题先观察数与符号的特点，同级运算，可以带着符号“搬家”，能“凑整”的可先算。
练习：
1.748+416-2×8+156÷3
2.4567-3456+1056-167
3.1999-99-1899+2001。
四年级:第一讲算式之谜（略）第二讲：简单应用举一反三（1-8）举一反三1（1）食堂买来300千克大米，已经吃了85千克，剩下的要在5天内吃完，平均每天吃多少千克大米？向阳小学四（3）班有男生25人，女生18人。
在为灾区捐款的活动中，共捐款946元，平均每人捐款多少元？举一反三2“夫妻肺片”是一道四川名菜，主要选料有牛肉，牛肚和牛百叶。
牛肉每千克18元，牛肚每千克26元，牛百叶每千克25元，如果取同样的重量混合成“夫妻肺片”每千克多少元？商场把每千克15的薄饼和每千克12元的脆心菜混合在一起出售，如果1千克薄饼混合2千克脆心菜，混合后的售价是多少元？举一反三3李伯伯家养了218只山羊和78只绵羊，还养了37头奶牛。
李伯伯家养羊的只数是牛的几倍？公园里有松树25棵，柏树77棵，松树和柏树的总数是杨树的2倍，杨树有多少棵？举一反三4游泳池的面积是4000平方米，长是80米，宽是多少米？市民广场的一块长方形花圃的面积是90平方米，长是15米，现在将长延长了5米。
面积变成了多少平方米？举一反三5从学校到图书馆要走12分钟，以同样的速度，从学校到电影院一共要走多少分钟？从图书馆到电影院又要走多少分钟？图书馆840米 490米学校电影院980米张师傅用15分钟做了450个零件，照这样的速度，如果他再做20分钟，一共可以做多少个零件？如果做900个零件需要多少分钟?举一反三6学校买了3箱排球，每箱10个，已知每个排球28元，一共用了多少元？食堂买来一批大米，如果每天吃24千克，够吃10天，如果每天吃20千克，这批大米能吃多少天？举一反三7校篮球队买来24个篮球，一共用去960元。
平均每个篮球多少元？如果集中购买可以享受半价优惠，用960元可以买到多少个篮球？校运动队的26个队员去商场买运动服，每一次每人单独购买，每人都花了38元。
第二次集体购买时，享受了半价优惠，这样，买回这些运动服一共只要花多少元？举一反三8大船限坐6人，中船限坐4人，小船限坐3人。
四年级举一反三题目一、四则运算类。
1. 计算：324 + (75 + 46) + 25 + 54解析：根据加法结合律和交换律，先把能凑整的数结合在一起。
原式=(324 + 75+25)+(46 + 54)先计算括号里的，75+25 = 100，46+54 = 100。
则324+(100)+(100)=324 + 200 = 524。
2. 计算：99×38+38解析：可以把式子看成99×38+1×38。
根据乘法分配律a× c + b× c=(a + b)× c。
这里a = 99，b = 1，c = 38。
所以原式=(99 + 1)×38=100×38 = 3800。
3. 计算：25×(40 4)解析：根据乘法分配律a×(b c)=a× b a× c。
这里a = 25，b = 40，c = 4。
原式=25×40 25×4。
25×40 = 1000，25×4 = 100。
所以结果为1000 100 = 900。
二、几何图形类。
4. 一个等腰三角形的底角是70^∘，它的顶角是多少度？解析：因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180^∘。
所以顶角的度数为180^∘-70^∘-70^∘=40^∘。
5. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？如果把这个长方形剪成两个相同的小长方形，每个小长方形的周长是多少厘米？（有两种剪法）解析：长方形的周长=2×（长 + 宽）。
原长方形周长=2×(12 + 8)=2×20 = 40厘米。
第一种剪法：沿着长的中点剪开，小长方形的长是12÷2 = 6厘米，宽是8厘米。
小长方形周长=2×(6 + 8)=2×14 = 28厘米。
第二种剪法：沿着宽的中点剪开，小长方形的长是12厘米，宽是8÷2 = 4厘米。
