小学三年级奥数题加减巧算

加减法的巧算（要求： 1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算2. 根据减法的性质，简化运算。

几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十， 整百，整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相 加，得出结果。

在加减混合算式与连减算式中， 将减数先结合起来， 集中一次相减，可简化运算。

几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整 百等的数为“基准数” 。

再把大于基准数的数写成基准数与一个数的 和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差， 将加法改为乘法计算。

几个数相加减时，如果不能直接“凑整” ，就可以利用加整减零，减整加零或变更被减数。

）例题 1 计算 （1）3326+303 （2）574+498方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。

方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。

1) 3326+303 =3326+300+3 =3626+3 =36292)574+498 =574+500-2 =1074-2=1072=(3326+3) + (303-3 ) = (574-2) + (498+2)=3329+300 =572+500=3629 =1072特别注意：在计算时，将接近整十，整百，整千的数看成整十，整百, 整千的数进行计算，然后根据和不变的规律，多加的要减掉，少加的要补上。

例题 2 计算487+321+113+479方法：487和113, 321和479分别可以凑成整百数。

我们可以通过交换位置的方法，487+113得600, 321+479得800.487+321+113+479=(487+113) + (321+479)=600+800=1400特别注意：这道题要运用凑整的思路，将487和113, 321和479分别凑成整百数，便于计算。

注意：先算的要加括号。

例题 3 计算9998+998+98+8方法：本题可釆用凑整的方法，将9998, 998, 98分别凑成10000, 1000, 100.而凑成这些数可从8里面借用。

凑整法——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。

使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。

如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。

【典型例题】例1.24+44+56=24+（44+56）=24+100=124例2.303+102+197+298=（303+197）+（102+298）=500+400=900例3.453＋598＋147－198=（453+147）+（598-198）=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623.428＋657＋172－1574.256-28-72凑整法——拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百⋯⋯等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。

【典型例题】例1. 1999+198+97+6=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6=2000+200+100+（6-1-2-3 ）=2300+0=2300例2. 998+397+506=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6=1000+400+500+（6-2-3）=1900+1=1901例3. 836+501-498+305=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5=836+500-500+300+（1+2+5）=1136+8=1144（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。

）带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。

三年级奥数速算巧算经典题目一、加法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算199 + 298+397 + 496。

解析：把199看作200 1，298看作300 2，397看作400 3，496看作500 4。

原式=(200 1)+(300 2)+(400 3)+(500 4)去括号得：200 1+300 2 + 400 3+500 4重新组合：(200+300 + 400+500)-(1 + 2+3+4)先计算括号里的数，200+300+400 + 500 = 1400，1+2+3+4 = 10。

所以结果为1400 10 = 1390。

2. 带符号搬家题目：计算134 + 297 34。

解析：根据带符号搬家的原则，把+297和 34的位置交换。

原式=134 34+297先计算134 34 = 100，再计算100+297 = 397。

二、减法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算472 97。

解析：把97看作100 3。

原式=472-(100 3)去括号得：472 100+3先计算472 100 = 372，再计算372+3 = 375。

2. 一个数连续减去几个数题目：计算568 123 77。

解析：根据一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

原式=568-(123 + 77)先计算123+77 = 200，再计算568 200 = 368。

三、乘法中的速算巧算1. 乘法分配律题目：计算25×(40 + 4)。

解析：根据乘法分配律a×(b + c)=a×b+a×c。

这里a = 25，b = 40，c = 4。

原式=25×40+25×425×40 = 1000，25×4 = 100。

所以结果为1000+100 = 1100。

2. 乘法结合律题目：计算25×125×4×8。

解析：根据乘法结合律(a×b)×(c×d)=(a×c)×(b×d)。

小学三年级奥数-加减法的巧算一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？例1：使用简便方法计算如下：1) 783+25+175 = 9832) 2803+2178+5497+4722 =3) 376+174+24 = 5744) 864+673+136+227 = 19005) +9999+999+99+9 =6) 7+7+5+2+7 = 28例2：计算：999+99+9 = 1107计算：1654-(54+78) = 1522计算：2937-493-207 = 2237计算：-+297 = 871计算：995+996+997+998+999 = 4985计算：1324-875-125 = 324计算：3842-1567-433-842 = 1000计算：538-194+162 = 506计算：497+334-297 = 534计算：7523+(653-1523) = 7653.9375-(2103+3375) = 3897例3：计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19 = 155计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110 = 1055计算：1+2+3+。

+18+19 = 190计算：2+4+6+8+。

+98+100 = 1050计算：13+14+15+。

+27 = 2551.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3.这20个数连加，和是多少？答案：4702.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90.这串数连加，和是多少？答案：9453.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？答案：最后一层有22根，总共有120根圆木。

三年级专项训练加减法的巧算[知识概述]：1.巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。

另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。

2. A-B-C=A-(B+C) A-(B-C)=A-B+C[典例精讲]例1：你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9=500+2+800-1-300+2-100+3 =10000+1000+100+10-4=906 =11106变式练习1:（1）75＋26＋25；（2）72＋67＋28；（3）1272—998；（4）9997＋2598＋7401；（5）536+541+464+459；例2：计算下面各题。

（1）487+321+113+479 （2）723-251+177 =（487+113）+（321+479） =723+177）-250-1（3）872+284-272 （4）537-142-58=872-272+284 =537-（142+58）变式练习2:⑴ 464－350＋136；⑵ 997＋102＋999＋104＋998；⑶ 967+385-167；⑷ 947-126－574；例3：计算下面各题。

（1）321+（279-155）（2）327-（54+72）☆（3）432-（154-68）=321+279-155 =327-72-54 =432+68-154变式练习3：（1）467+（233-550）（2）964-84-16；（3）563-（128+63）（4）8457＋（900－457）；☆（5）7923－（923－725）；（6）832－（454＋332）＋654；☆ (7) 568－（128－332）－72；作业：家长签字：时间：月日A组基础训练1、计算下面各题。

课题巧算加减法教学目标重点难点一、加法中的巧算在进行速算与巧算中，我们首先要掌握加法中的运算定律:1.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a+b=b+a2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后面两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)例1用简便方法计算下列各题。

(1)73+25+27 (2) 62+49+51(3) 218+300+82+34 (4) 4+59+46+12+41+8 (5) (115+24+93)+(76+7+85)提示：凑整法，（前位凑九，末位凑十）例2计算。

(1) 625+203 (2) 247+998(3) 504+401 (4) 498+103提示：把接近整百整千的数看成整百整百，拆成“整”与“零头数”两部分，先加“整”再处理“零头数”例3 计算。

299999+29999+2999+299+29+9例4用简便方法计算下列各题。

(1)998+996+994+992+9901+2+3+4+…+99+100+99+98+…+4+3+2+11+4+7+……+19+22+25提示：还记得等差数列吗二、减法中的巧算a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c例1用简便方法计算下列各题。

(1)400-29-21 (2)364-(64+20)(3)528-(250+128) ( 4) 745-30-345(5)946一(546一31) (6) 524一(190一76)1000一27一60一73一40 895一234一166一403例2速算。

500一41一1一42一2一43一3一44一4一45一5一46一6一47一7一48一8一49一9三、加减混合运算中的巧算1.去括号和添括号法则:在加减混合运算中，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“一”，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“十”变“—”，“一”变“+”2.带符号“搬家”:在加减同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置进行计算，其结果不变。

三年级加减法巧算奥数题一、题目。

1. 计算：19 + 199 + 1999 + 19999。

解析：把19看作20 - 1，199看作200 - 1，1999看作2000 - 1，19999看作20000 - 1。

(20 - 1)+(200 - 1)+(2000 - 1)+(20000 - 1) =20+200+2000+20000 - 1 - 1 - 1 - 1 =22220 - 4 =222162. 计算：999 + 99 + 9。

解析：把999看作1000 - 1，99看作100 - 1，9看作10 - 1。

(1000 - 1)+(100 - 1)+(10 - 1) =1000+100+10 - 1 - 1 - 1 =1110 - 3 =11073. 计算：101 + 102 + 103 + 104 + 105。

解析：利用加法交换律和结合律，将101和105相加，102和104相加，再加上103。

(101 + 105)+(102 + 104)+103 =206+206+103 =206×2+103 =412 + 103 =5154. 计算：48 + 50 + 52 + 54 + 56 + 58 + 60 + 62。

解析：这是一个等差数列，可以利用等差数列求和公式S_n=(n(a_1 + a_n))/(2)（其中n是项数，a_1是首项，a_n是末项），这里n = 8，a_1=48，a_n = 62。

S_8=(8×(48 + 62))/(2) =(8×110)/(2) =4×110 =4405. 计算：123 - 98。

解析：把98看作100 - 2。

123-(100 - 2) =123 - 100+2 =23+2 =256. 计算：321 - 199。

解析：把199看作200 - 1。

321-(200 - 1) =321 - 200+1 =121+1 =1227. 计算：234 + 176 - 134。