中南大学自动控制原理2013年期末试卷及答案
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中南大学自动控制原理2013年期末试卷及答案
时间120分钟2012年6月22日
自动控制理论课程64学时_4_学分考试形式:闭卷
专业年级:自动化、电气工程、测控、智能科学、物联网等专业2011级
总分100分,占总评成绩70 %
第一题、是非题(15分,每题3分)
1. 经典控制理论以传递函数为基础,它主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析和设计
问题;而现代控制理论则以状态空间法为基础,它主要研究具有高性能、高精度的多变量、变参数系统的最优控制问题。
(1) 对V (2)错
2. 对恒值控制系统来说,其分析、设计的重点是研究各种扰动对被控对象的影响以及抗扰动的
措施。而随动系统分析、设计的重点则是研究被控量跟随未知输入信号的快速性和准确性。
(1) 对V (2)错
3. 对于一个线性系统来说,两个输入信号同时加于系统所产生的总输出,等于这两个输入信号
单独作用时分别产生的输出之和;且输入信号的数值增大或减小若干倍时,系统的输出亦相应地增大或减小同样的倍数。
(1)对V (2)错
4. 离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式,因而信号在时间上是离散
的。连续信号经过采样开关的采样就可以转换成离散信号。一般来说,离散系统是采用微分方程来描述。
(1)对(2)错V
5. 采用主导极点法,在设计中所遇到的绝大多数有实际意义的高阶系统,都可以简化为只有
一、两个闭环零点和两、三个闭环极点的低阶系统,从而可用比较简便的方法来分析和估算
高阶系统的性能。
(2) 错
(1)对V
第二题(15分)、系统结构如第二题图所示,试用结构图化简的方法或梅逊增
益公式求取系统的闭环传递函数
C(s)/R(s)
第二题图
【解】(1)采用结构图化简的方法:
C(s) 123 4
R(s) 1 G 3G 4G 5 G 2G 3G 6 G 1G 2G 3G 4G 7
(2) 采用梅逊增益公式:
R (s) +
—条前向通道:P-i G1G2G3G4
三个回路:l l(s) G2G3G6, 12(S)G3G4G5」3(S)G1G2G3G4G7
无互不接触回路;
1 l1(s) l2(s) l3(s) 1 G2G3G6 G3G4G5 G1G2G3G4G7
所有回路均与前向通道相接触,因此1 1
泪C(s) P 1 G1G2G3G4
得:
R(s) 1 G2G3G6 G3G4G5 G1G2G3G4G7
第三题(15分)、设单位反馈系统的开环传递函数为:
2
G(s) n
s(s 2 n)
已知系统在单位阶跃作用下的误差响应为e(t) 2e 2t e 4t,试求系统的阻尼比
自然频率n和在单位斜坡输入作用下的稳态误差。
【解】:®e(s)=
i S咗十2
1+G(s)护+2^n s+o)n
当r(r)三时, e Ct) =2e^t_e-4t,
E(s)
2 1 s 6 s2
2 s 4 s 6s 8
而E(s) = s 所以sE(s)=① 即5-1- 6S2 + 2^tL»n S S2+63+fl S2+Z^0J n S+a>J 所以n 2.828(rad/s) 1.061 又.二I ■■- 5—0 3 所以= t时,e S5= 1/K V = 0.75 第四题(15分)、 设负反馈系统的开环传递函数为: * K G(s)H(s) s(s 1)(s 3) (1) 作系统的根轨迹(10分); (2) 试求使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的 K *的取值范围(5分) m (s Z j ) * j 1 ___________ 1 K |s R| |0|冷 1||® 3| 0.63 n 1 i 1 (s R) i 1 第五题(15分)、已知系统的开环传递函数为: [解] (1)作出系统准确的根轨迹: G(s)H(s) K s(s 1)(s 3) 1) 根轨迹起点:p 1 = 0, p 2 = 1 , p 3 = 3 2) 实轴上根轨迹:[1,0],( , 3) 3) 渐进线:a 一 ------------- =( 4)/3 = 1.33 n m a =(2k+1) 180°/3= 60°, 180° 1 1 1 4) 分离点:一一 —0 d d 1 d 3 d 2 6d 3 0 d 1 0.56,d 2 5.44(舍去) 5) 与虚轴交点: 令 s=j 代入特征方程:D(s)= s 3+4s 2+3s+K *=0,得: 即: 1.732, K * 12, s j1.732 作根轨迹如右图所示 (2)将分离点S 1 = 0.56代入幅值条件: 使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的 K *的取值范围为:0.63 K 12 1500 s(s 5)( s 10) (1)试绘制该系统的开环对数幅频渐近特性曲线,并在图中标出截止频率 c (不需计算)(6分); (2)试绘制系统的概略开环幅相曲线,确定幅值裕度h,并利用奈氏判据确定系统的闭环稳定性(6分); (3)若在前向通道中串接最小相位的校正网络G c(s),G c(s)的对数幅频渐近特性曲线如第五题图所示,试写出该校正网络的传递函数,并分析G c(s)对系统的作用。(3分) G(s) [解](1)G s 30 s 0.2s 1 0.1s 1 1 5, 2 10,斜率变化:—1/—2/—3 30 15,L 1 20lg 15.56dB 1 第五题图