数学：《算法初步复习课》 教案 (新人教版必修3)

高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，掌握算法的特点和描述方法。

2. 复习常见算法，如排序、查找、函数复合、递归等，并能够应用到实际问题中。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 算法的概念和特点2. 算法的描述方法：流程图、伪代码3. 常见算法的复习：排序、查找、函数复合、递归4. 算法应用实例分析三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的概念和特点算法的描述方法：流程图、伪代码常见算法的复习：排序、查找、函数复合、递归2. 教学难点：算法的描述方法：流程图、伪代码递归算法的理解和应用四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法：讲解算法的概念、特点和描述方法案例分析法：分析实际问题，引导学生运用算法解决问题小组讨论法：分组讨论，共同探索算法的应用和优化2. 教学手段：投影仪：展示算法流程图、伪代码和实例分析计算机软件：利用编程软件或在线工具，进行算法实现和验证五、教学过程1. 导入：利用生活中的实例，引导学生思考算法的作用和意义。

简要回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解算法概念和特点：介绍算法的定义和特点，如输入、输出、有穷性、确定性等。

通过举例，让学生理解算法与程序的区别。

3. 讲解算法描述方法：介绍流程图和伪代码的表示方法，以及它们的优缺点。

结合实例，讲解如何用流程图和伪代码表示算法。

4. 复习常见算法：复习排序、查找、函数复合、递归等常见算法。

通过例题，讲解这些算法的应用和实现。

5. 算法应用实例分析：给出实际问题，引导学生运用所学算法解决问题。

分析算法的时间复杂度和空间复杂度，探讨算法的优化。

6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学算法。

引导学生互相讨论，共同解决问题。

7. 总结与反思：回顾本节课所学内容，总结算法的概念、特点和描述方法。

反思自己在解决问题时，如何运用算法和程序设计。

8. 作业布置：布置课后作业，巩固算法初步知识。

第一章《算法初步》复习课【教学目标】明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句【知识回顾】1、算法概念：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的_____________ 和_________ 的步骤;算法特征有：_________ 、_____________ 、_____________ .2、程序框图（流程图）主要由__________ 和_____________ 组成。

3、三种结构、五种算法语句(8)【基础练习】1.算法共有三种逻辑结构：顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是（ ）A. 一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合2、在一个算法中，算法的流程根据条件可以有的不同的流向的种数是 （）A .1 B 3. 用二分法求方程2 0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ 4. A.顺序结构F 列各式中的S 值不能设计算法求解的是•条件结构 C •循环结构）D •以上都用5、 A 、S C 、S如图1 22 32 L100100 的程序运行的结果是A. 1,2 ,3B. 2, 3,C. 2, 3, 2D. 3, 2, 16、 如图2的程序运行后的输出结果为7、 840和1764的最大公约数是（）A. 84B.12C.168 &下列各数中最小的数是 A.111111⑵ B.210C.1000 （4）D.71【典型例题】例1 :分别用当型与直到型循环结构设计求1 + 2 + 3WHILE i 82* i 3WEND PRINT S ENDD.252 n 的值的算法（要求：写出算法.3 D .多于3个图1并画出程序框图）(8)例2: (1 )用辗转相除法求 270与396的最大公约数，并用更相减损术验证，写出详细过程(2)用秦九韶算法，求多项式f(x) 2x 5 5x 4 4x 3 6x 7当x=5时的值.(3) 把七进制数2010(7)化为二进制数•【课后作业】1、 •赋值语句N=N+1的意思是() A.N 等于N+1B.N+1等于NC.将N 的值赋给N+1D.将N 原值加1再赋给N,即N 的值增加12、 如下图(左1)所示的程序框图的算法功能是 ________________________ , ___ .3、 如图所示的程序框图能判断任意输入的数 x 的奇偶，其中判断框内应填入的条件是 ____________INPUT m,n DOr m MOD n m n n rLOOPUNTIL r 0 PRINT m ENDn=5s =0WHILE s<14S -H + Qn=n-1 WEND PRINT nKND/输人讥/ ft第2题第3题第5题4、如图所示的程序执行后输出的结果是( )A. —1B.0C.1D.25. 如图的程序表示的算法是（）A.变换m和n的位置B. 辗转相除法C. 更相减损术6. 用秦九韶算法求多项式f（x） 1 2x x2 -3x3 2x4在xA. - 4B. -1C. 5D. 67. 把二进制数1011001⑵化为五进制数是 _________ .& 288和123的最大公约数是_ _ .9、国庆期间，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总则不予优惠；②若超过200元，但不超过500元，则按标价价格给予元，500元的部分按②条优惠，超过500元的部分给予7折优惠，编框图和程序。

1．1．1算法的概念一、三维目标：1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。

（2）能够用自然语言叙述算法。

（3）掌握正确的算法应满足的要求。

（4）会写出解线性方程（组）的算法。

（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

（6）会应用Scilab 求解方程组。

2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。

由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

二、重点与难点：重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。

难点：把自然语言转化为算法语言。

三、学法与教学用具：学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。

2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。

3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。

教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想：1、创设情境：算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。

但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。

如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。

我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。

算法初步小结
教学重点：①通过分析具体问题过程与步骤，体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言，程序框图，程序语言描述解决具体问题的算法. ②理解并掌握程序框图的三种基本逻辑结构——顺序结构，条件结构，循环结构。

并掌握基本程序框的画法，会设计程序框图表达解决问题的算法的过程. ③理解几种基本的算法语句——输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句。

理解它们与三种基本逻辑结构之间的关系. ④经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程. ⑤了解中国古代及西方数学中几个典型的算法案例，理解其中所包含的算法思想，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

教学难点：①用自然语言，程序框图，程序语言描述解决具体问题的算法. ②理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句。

理解它们与三种基本逻辑结构之间的关系.
教学过程：
一、本章知识结构框图：
二、例题讲解： 例1：已知函数2(1)0(11)2(1)x x y x x x <-⎧⎪=-≤≤⎨⎪->⎩
，给出x 的值，计算出y 的值.
例2：编写程序，求11111112345910
-+-+-+-L 的值. 例3：求多项式65432()3128 3.57.2513f x x x x x x x =++-++-在x =6时的值.
三、巩固练习：
1.编写程序，输入任意3个数，输出其中最大的数.
2.输入一个正整数n,并计算123123n S n =⨯⨯⨯⨯L 的值.
2101211化为8进制的数.
3.把
(3)
四、作业：略。

必修3第一章算法初步复习教案一．课标要求：1．通过对解决具体问题过程与步骤的分析〔如，二元一次方程组求解等问题〕，体会算法的思想，了解算法的含义；2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。

在具体问题的解决过程中〔如，三元一次方程组求解等问题〕，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

二．要点精讲1．算法的概念〔1〕算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。

在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。

〔2〕算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏〞。

“不重〞是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏〞是指缺少哪一步都无法完成任务。

②逻辑性：算法从开始的“第一步〞直到“最后一步〞之间做到环环相扣。

分工明确，“前一步〞是“后一步〞的前提，“后一步〞是“前一步〞的继续。

③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。

〔3〕算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。

2．程序框图〔1〕程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；〔2〕构成程序框的图形符号及其作用一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。

3．几种重要的结构 〔1〕顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

它是由假设干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

见示意图和实例：顺序结构在程序框图中的表达就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。

高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念和性质。

2. 掌握算法的步骤和算法的表示方法。

3. 能够分析算法的效率和应用。

4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学内容1. 算法的基本概念：算法、输入、输出、有穷性、确定性。

2. 算法的步骤：顺序结构、选择结构、循环结构。

3. 算法的表示方法：流程图、伪代码。

4. 算法的效率：时间复杂度、空间复杂度。

5. 算法的应用：排序算法、查找算法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的基本概念、算法的步骤、算法的表示方法、算法的效率。

2. 教学难点：算法的效率分析、排序算法和查找算法的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决来学习算法。

2. 使用案例分析和实例演示，帮助学生理解算法的概念和应用。

3. 利用流程图和伪代码，培养学生表达和设计算法的能力。

4. 组织学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和思考。

五、教学过程1. 导入：通过引入生活中的算法问题，激发学生的兴趣和思考。

2. 讲解算法的基本概念，引导学生理解算法的定义和性质。

3. 演示算法的步骤，通过实例讲解顺序结构、选择结构和循环结构的应用。

4. 介绍算法的表示方法，讲解流程图和伪代码的绘制和理解。

5. 分析算法的效率，讲解时间复杂度和空间复杂度的概念和计算方法。

6. 应用实例：讲解排序算法和查找算法的原理和实现。

7. 练习与讨论：学生独立完成练习题，并进行小组讨论和解答。

8. 总结与评价：总结本节课的重点内容，进行课堂评价和反馈。

9. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学内容。

10. 课后反思：教师进行课后反思，总结教学效果和学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。

六、教学评估1. 课堂讲解评估：观察学生对算法概念的理解程度，以及对算法步骤和表示方法的掌握情况。

2. 练习题评估：通过学生完成的练习题，评估学生对算法效率和应用的理解和应用能力。

算法初步复习课一.本章的知识结构二.知识梳理要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。

算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。

但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。

如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。

我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。

因此，算法其实是重要的数学对象。

算法的概念1广义地讲算法是为完成一项任务所应当遵照的一步一步的规则的、精确的、无歧义的描述，它的总步数是有限的。

2 狭义地讲算法是解决一个问题采取的方法和步骤的描述例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数1做出判定。

算法分析：根据质数的定义，很容易设计出下面的步骤：第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。

第二步：依次从2至（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。

小结：算法具有以下特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)不惟一性；(5)普遍性例5 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。

(1)四种基本的程序框终端框（起止框）输入.输出框处理框判断框(2)三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

条件结构：一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理。

因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构。

算法初步（总12课时）§1.1 算法的含义（1）（第1课时新授课）教学目标1.通过实例体会算法思想，了解算法的含义与主要特点；2.能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程学；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.教学重点将问题的解决过程用自然语言表示为算法过程．教学难点用自然语言描述算法．教学过程一．序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机理论和技术的核心．在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域．那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始．同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力．在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想．阅读教材第4页．二．创设问题情境1．情境：介绍猜数游戏（见教材第5页）．2．问题：解决这一问题有哪些策略，哪一种较好？三．学生活动学生容易说出“二分法策略”，教师要引导学生进行算法化（按步骤）的表达．说明：以上过程实际上是按一种机械的程序进行的一系列操作．四．建构数学在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法．1．广义的算法——某一工作的方法和步骤，例如：歌谱是一首歌曲的算法，空调说明书是空调使用的算法．在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序． 2．本章主要讨论的算法（计算机能够实现的算法）——对一类问题的机械的、统一的求解方法．例如：解方程（组）的算法，函数求值的算法，作图问题的算法等．3．本节采用自然语言来描述算法． 五．数学运用 1．算法描述举例例1．给出求1+2+3+4+5的一个算法． 解： 算法1 按照逐一相加的程序进行． 第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15．算法2 运用公式123n ++++=2)1(+n n 直接计算．第一步：取n =5；第二步：计算()21+n n ；第三步：输出运算结果． 算法3 用循环方法求和．第一步：使1S =； 第二步：使2I =；第三步：使S S I =+；第四步：使1I I =+；第五步：如果5I ≤，则返回第三步，否则输出S ．说明：①一个问题的算法可能不唯一． ②若将本例改为“给出求123100++++的一个算法”，则上述算法2和算法3表达较为方便．例2．给出求解方程组274511x y x y +=⎧⎨+=⎩的一个算法．分析：解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法（即先将方程组化为一个三角形方程组，在通过回代过程求出方程组的解）解线性方程组．解：用消元法解这个方程组，步骤是：第一步：方程①不动，将方程②中x 的系数除以方程①中x 的系数，得到乘数422m ==； 第二步：方程②减去m 乘以方程①，消去方程②中的x 项，得到2733x y y +=⎧⎨=-⎩；第三步：将上面的方程组自下而上回代求解，得到1y =-，4x =．所以原方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩． 说明：（1）．从例1、例2可以看出，算法具有两个主要特点：①有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束．“有限性”往往指在合理的范围之内，如果让计算机执行一个历时1000年才结束的算法，这虽然是有限的，但超过了合理的限度，人们也不把它视作有效算法．“合理限度”一般由人们的常识和需要以及计算机的性能而定．②确定性：算法的每一个步骤和次序应当是确定的．例如，一个健身操中一个动作“手举过头顶”，这个步骤就是不确定的、含糊的．是双手都举过头，还是左手或右手？举过头顶多少厘米不同的人可以有不同的理解．算法中的每一个步骤不应产生歧义，而应当是明确无误的．（2）．一般来说，算法应有一个或多个输出，算法的目的是为了求解，没有输出的算法是没有意义的．2．练习：课本第6页练习第1、2、3题．练习1答案：第一步 移项得23x =-；第二步 两边同除以2得32x =-． 练习2答案：第一步：使1S =； 第二步：使3I =；第三步：使S S I =⨯； 第四步：使2I I =+；第五步：如果7I ≤，则返回第三步，否则输出S ．练习3答案：第一步 计算斜率203(1)AB k -=--；第二步 用点斜式写出直线方程0(1)AB y k x -=+．补充例习题1．一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法．解：算法或步骤如下：S1 人带两只狼过河；S2 人自己返回；S3 人带一只羚羊过河； S4 人带两只狼返回；S5 人带两只羚羊过河；S6 人自己返回；S7 人带两只狼过河； S8 人自己返回；S9 人带一只狼过河．2．写出求111123100++++的一个算法． 解：第一步：使1S =； 第二步：使2I =；第三步：使1n I=；第四步：使S S n =+； 第五步：使1I I =+；第六步：如果100I ≤，则返回第三步，否则输出S ．六．回顾小结1．算法的概念：对一类问题的机械的、统一的求解方法．算法是由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题．2．算法的重要特征：（1）有限性：一个算法在执行有限步后必须结束； （2）确切性：算法的每一个步骤和次序必须是确定的；（3）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件．所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件．（4）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果．没有输出的算法是毫无意义的．七、课外作业 课本第6页第4题， 补充习题1．有A 、B 、C 三个相同规格的玻璃瓶，A 装着酒精，B 装着醋，C 为空瓶，请设计一个算法，把A 、B 瓶中的酒精与醋互换．2．写出解方程0322=--x x 的一个算法．3．“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”请你先列出解决这个问题的方程组，并设计一个解该方程组的算法．板书设计：教学反思：§1.2 流程图（1） （第1课时 新授课）教学目标1.了解流程图的概念，了解常用流程图符号（输入输出框、处理框、判断框、起止框、流程 等）的意义；2.能用程序图表示顺序结构的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力. 教学重点 运用流程图表示顺序结构的算法． 教学难点 规范流程图的表示． 教学过程 一．问题情境1．情境：回答下面的问题： （1）123100++++= ； （2）123n ++++= ；2．问题：已知1232006n ++++>，求n 的最小值，试设计算法．二．学生活动学生讨论，教师引导学生进行表达． 解：1S 取1n =；2S 计算2)1(+n n ； 3S 若(1)20062n n +>，则输出n ；否则，使1n n =+，转2S ． 上述算法可以用框图直观地描述出来：教师边讲解边画出第7页图121--．这样的框图我们称之为流程图．三．建构数学1．流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线（指向线）表示操作的先后次序．2．构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解． 3．规范流程图的表示： ①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； ③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.4．从流程图121--可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．5．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构． 四．数学运用 1例题：例1．写出作ABC ∆的外接圆的一个算法．解： 1S 作AB 的垂直平分线1l ；2S 作BC 的垂直平分线2l ；3S 以1l 与2l 的交点M 为圆心，MA 为半径作圆，圆M 即为ABC ∆的外接圆．说明：1．以上过程通过依次执行1S 到3S 这三个步骤，完成了作外接圆这一问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构．2．上述算法的流程图如下图例2． 说明：12．为了表达方便，我们用符号“1页） 解：1S p x ←；{先将x } 2S x y ←；{再将y 的值赋给x ，这时存放变量x 的单元可作它用} 3S y p ←．{最后将p 的值赋给y ，两个变量x 和y 的值便完成了交换}说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构．例3．半径为r 的圆的面积计算公式为2S r π=，当10r =时，写出计算圆面积的算法，画出流程图．解：算法如下：1S 10r ←； 2S 2S r π←； 3S 输出S ．说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构． 2．练习：课本第8页练习第1、2题． 五．回顾小结 1．流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.2．画流程图的步骤：p x ← x y ← y p ← ↓↓ ↓↓首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图； 3．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构． 六．课外作业：课本第15页习题第1，3题． 补充：已知华氏温度F 与摄氏温度C 的转换公式是：C F =⨯-95)32(，写出一个算法，并画出、程图，使得输入一个华氏温度F ，输出其相应的摄氏温度C ．板书设计教学反思§1.2 流程图（2） （第2课时 新授课）教学目标1. 进一步理解流程图的概念，了解选择结构的概念，能运用流程图表达选择结构；2.能识别简单的流程图所描述的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力. 教学重点 运用流程图表示选择结构的算法．教学难点 规范流程图的表示以及选择结构算法的流程图．教学过程 一．问题情境 1．情境：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为0.53,50,500.53(50)0.85,50,c ωωωω⨯≤⎧=⎨⨯+-⨯>⎩其中ω（单位：kg ）为行李的重量．试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图．二．学生活动学生讨论，教师引导学生进行表达． 解：算法为：1S 输入行李的重量ω；2S 如果50ω≤，那么0.53c ω=⨯，否则500.53(50)0.85c ω=⨯+-⨯；3S 输出行李的重量ω和运费c ．上述算法可以用流程图表示为： 教师边讲解边画出第9页图526--． 在上述计费过程中，第二步进行了判断． 三．建构数学1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种 操作的结构称为选择结构．如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p 成立（或称条件p 为“真”）时执行A ，否则执行B ．2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；（3）在上图的选择结构中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；（4）规范流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点．3．思考：教材第7页图121--所示的算法中，哪一步进行了判断？ 四．数学运用例1．（教材第9页例3）设计求解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个算法，并画出流程图．分析：由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式24b ac ∆=-，然后比较∆与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择结构．解：算法如下：1S 输入,,a b c ；2S 24b ac ∆←-；3S 如果0∆<，则输出“方程无实数根”，否则 12b x a -+∆←，22b x a--∆←，并输出1x ，2x ．． 思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的 实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？例2． 解：1S 输入任意实数x ；2S 若0≥x ，则y x ←；否则y x ←-；3S 输出y ．算法流程图如右．2．练习：课本第10页练习第1、2、3题． 五．回顾小结1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．2．理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中．说明：[]x 表示不大于x 的最大整数（或称x 的整数部分），如：[2.6]2=．作业中可N0x ≥y x ←输入x输出yY y x ←-以使用此符号．六．课外作业：课本第15页习题第2，5题．补充：1．已知函数32,()5x xf xx x+⎧=⎨⎩为奇数为偶数，，写出当x为整数时求()f x的算法，并画出流程图．2．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的流程图．板书设计教学反思§1.2 流程图（3）（第3课时新授课）教学目标1.了解循环结构的概念，能运用流程图表示循环结构；2.能识别简单的流程图所描述的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.教学重点运用流程图表示循环结构的算法．教学难点规范流程图的表示以及循环结构算法的流程图．教学过程一．问题情境1．情境：北京获得了2008年第29届奥运会的主办权。

综合学习第一章算法初步一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。

3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。

进一步体会算法的基本思想。

4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。

点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。

二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

示范教案整体设计教学分析前面学习了算法、程序框图与几种算法语句，本节课作为本章的小结，旨在和学生一起站在全章的高度，以算法思想为灵魂，以问题解决为主线，以典型例题为操作平台，以巩固知识、发展能力、提高素养为目的对本章作全面的复习总结，帮助学生进一步提高对算法的理解和认识，优化知识结构．三维目标1．对本章知识形成知识网络，提高学生的逻辑思维能力，培养学生的归纳能力．2．熟练应用算法、程序框图与基本算法语句来解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力，逐步学会用数学方法去认识世界、改造世界．重点难点教学重点：应用算法、程序框图与基本算法语句解决问题．教学难点：形成知识网络．课时安排1课时教学过程导入新课思路1(情境导入)．大家都熟悉围棋高手“石佛”李昌镐吧，他曾经打遍天下无敌手，你知道他最令人可怕的地方吗？他的技术很全面，但他最厉害的技术是“官子”，他的“官子”层次分明，可以说滴水不漏，堪称世界第一．我们的这次复习也要像围棋中的“官子”，也要做到层次分明、滴水不漏．思路2(直接导入)．前面我们学习了算法、程序框图与基本算法语句等内容，今天我们对本章知识、方法、数学思想进行全面、系统的总结与复习．推进新课新知探究提出问题(1)请同学们自己梳理本章知识结构.(2)回顾算法的定义及特征.(3)回忆程序框图的三种逻辑结构.(4)总结算法语句.讨论结果：(1)本章知识结构如下图．(2)算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等．在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤．现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到“准确无误、不重不漏”“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务．②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣、分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续．③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行．(3)顺序结构、条件分支结构、循环结构．(4)赋值语句：变量＝表达式．输入语句：变量＝input.输出语句：print(%io(2)，变量)．条件语句：格式1：if表达式语句序列1；else语句序列2；end格式2：if表达式语句序列1；end循环语句：for语句：for循环变量＝初值：步长：终值循环体；endwhile语句：while表达式循环体；end应用示例例1如下图所示，该程序框图输出的结果为________．解：该程序框图的运行过程是：A＝1；S＝1；S＝1＋9＝10；A＝1＋1＝2；A≤2，成立；S＝10＋9＝19；A＝2＋1＝3；A＝3≤2，不成立；输出S＝19.答案：19点评：解决同一个问题，可以有多种算法，那么就有多种程序框图和语句，再就是不同版本的教材算法语句的语言形式也不相同，因此高考试题中通常不会考查画程序框图或编写程序．由于学习本章的目的是体会算法的思想，所以已知程序框图或程序，判断其结果是高考考查本章知识的主要形式，这也是课程标准和考试说明对本章的要求．其判断方法是具体∴y ＝π2×2－5＝π－5. 例2到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费．假设汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．试用程序框图描述汇款额为x 元时，银行收取手续费y 元的过程．分析：这是一个实际问题，故应先建立数学模型，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1(0<x ≤100)，0.01x (100<x ≤5 000)，50(5 000<x ≤1 000 000).由此看出，要求手续费，需先判断x 的范围．解：程序框图如下图：点评：条件分支结构经常与分段函数有密切的关联；判断框里要写明分支的条件，从而决定下一步该作出怎样的选择．例3已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1，x ≤－1，log 3(x ＋1)，－1<x<2，x 4，x ≥2，试设计一个算法，输入x 的值，求对应的函数值．分析：对输入x 的值与－1和2比较大小，即分类讨论．解：算法如下：S1 输入x 的值；S2 当x ≤－1时，计算y ＝2x －1，否则执行下一步；S3 当x ≥2时，计算y ＝x 4，否则执行下一步；S4 计算y ＝log 3(x ＋1)；S5 输出y.点评：分段函数是高考考查的重点，在考虑算法步骤时，要用到分类讨论思想，这为复习程序框图和算法语句打好了基础.知能训练1．下面程序框图输出的结果是( )A ．11B ．12C ．132D ．1 320分析：该程序框图的运行过程是：i ＝12；s ＝1；i ＝12≥10，成立；s ＝1×12＝12；i ＝12－1＝11；i ＝11≥10，成立；s ＝12×11＝132；i ＝11－1＝10；i ＝10≥10，成立；s ＝132×10＝1 320；i ＝10－1＝9；i ＝9≥10，不成立；输出s ＝1 320.答案：D2．下图是表示求解方程x 2－(a ＋1)x ＋a ＝0(a ∈R ，a 是常数)过程的程序框图．请在标有序号(1)(2)(3)(4)处填上你认为合适的内容将框图补充完整．(1)____________；(2)____________；(3)____________；(4)____________．解析：所解方程是一元二次方程，先计算判别式Δ＝(a ＋1)2－4a ＝(a －1)2，所以(1)处填(a －1)2；计算判别式Δ的大小后，再判断其符号，由于Δ＝(a －1)2，则只需判断a 是否等于1即可，则(2)有两种填法a ＝1或a ≠1，当(2)处填a ＝1时，(3)处填x 1＝x 2＝1，(4)处填x 1＝a ，x 2＝1；当(2)处填a ≠1时，(3)处填x 1＝a ，x 2＝1，(4)处填x 1＝x 2＝1.答案：(1)(a －1)2 (2)a ＝1 (3)x 1＝x 2＝1 (4)x 1＝a ，x 2＝1或(1)(a －1)2 (2)a ≠1(3)x 1＝a ，x 2＝1 (4)x 1＝x 2＝13．下列程序的功能是________．s ＝0；for i ＝1：1：100s ＝s ＋1/i ；endprint(%io(2)，s)；解析：该程序的执行过程是：s ＝0；i ＝1，s ＝0＋11＝1； i ＝2，s ＝1＋12；i ＝3，s ＝1＋12＋13； ……i ＝100，s ＝1＋12＋13＋…＋1100. 答案：计算1＋12＋13＋…＋1100的值 拓展提升数学的美是令人惊异的！如三位数153，它满足153＝13＋53＋33，即这个整数等于它各位上的数字的立方的和，我们称这样的数为“水仙花数”．请您设计一个算法，找出大于100，小于1 000的所有“水仙花数”．(1)写出算法步骤；(2)画出程序框图．分析：由于需要判断大于100，小于1 000的整数是否满足等于它各位上的数字的立方的和，所以需要用循环结构．解：(1)算法步骤如下：S1 i ＝101；S2 如果i 不大于999，则执行第3步，否则算法结束；S3 若这个数i 等于它各位上的数字的立方的和，则输出这个数；S4 i ＝i ＋1，返回第2步．(2)程序框图如下图所示．课堂小结(1)复习了本章知识，形成了知识网络．(2)判断算法的功能或输出结果．作业本章小结Ⅲ.巩固与提高 4、5.设计感想本节通过大量生动活泼的例题对本章进行系统的总结，通过精彩的点评渗透算法的基本思想，使学生的知识得到进一步巩固，使学生的思想方法不断升华．备课资料人机大战的启示人类的许多进步之所以产生，多半是发明了一个更好、更有力的工具．物质工具使工作速度加快并使人们从重体力劳动中解脱出来，而信息工具则扩大人们的智力．物质工具如犁、起重机、推土机、内燃机、电动机等等，是人的四肢的延伸，而计算机是人的大脑的延伸．它最初只能进行数值计算，但随着其发展，应用范围不断扩大．它不仅能够进行计算，还能进行记忆、判断、推理、设计、控制、自动化处理等等．一句话，只要是能输入计算机里的信息，它都能按照人的要求对信息进行迅速而圆满的处理．因此，计算机也被称为电脑．在短短十几年的时间里，我们经历了计算机深入生活每一个角落的过程，深深感受到了计算机多方面的强大的功能．其中，国际象棋大师卡斯帕罗夫与IBM“深蓝”的人机大战的结果曾引起世人瞩目和激烈讨论，留下了有关计算机与人的关系的种种思考．1989年，美国IBM公司成立了“深蓝”(Deep Blue)项目小组，开始着手研究有关计算机下棋方面的技术，其实就是设计下棋的算法．其目的是证明它具有能够处理复杂博弈模式的能力，而真正的意图是，以此作为一个模型，将并行技术深入到其他各种复杂应用领域.1988年，“深蓝”的前身“深思”(Deep Thought)在华裔科学家许峰雄等人的开发下，已经具备与人进行国际象棋比赛的能力．“深蓝”在开始设计时就以超越“深思”为目的，特别在运算速度与处理能力部分．经过不断的努力，1996年2月，当今最优秀的国际象棋棋手、世界冠军卡斯帕罗夫与“深蓝”计算机展开了第一次真正的角逐．比赛为六局对抗赛．虽然卡斯帕罗夫最终以4∶2的比分取胜，但今天计算机所达到的能力，也着实让全世界吃了一惊．尤其是第一局，“深蓝”以获胜来了个“开门红”．卡斯帕罗夫在赛后承认，“深蓝”是必须认真对待的劲敌，他说：“我没有料到它如此难以对付，我输掉第一局非常幸运，因为那是给我发出的最严重警告．”由于卡斯帕罗夫战胜“深蓝”，他预言“在严肃、经典的比赛中，计算机在本世纪没有赢棋的机会．”然而，卡斯帕罗夫对计算机技术的飞速发展估计错了．仅仅一年后，“深蓝”就战胜了这位大师.1997年5月人机大战重开．前五局战平，5月11日第六局决胜局的比赛，卡斯帕罗夫仅走了19步便向“深蓝”认输．“深蓝”的重量达1.4吨，拥有32个节点，每一节点有8块专门为进行国际象棋对弈设计的处理器，从而拥有每秒运算超过2亿步的惊人速度．为了使“深蓝”能拥有更多的资源规划棋步，开发小组汇集了一个开放棋局的数据库，输入了100年来世界顶级棋手的棋局，此外还有残局数据库，即最后五步时的走法，形成了汇集10亿个棋局的数据库．自1996年在输给卡斯帕罗夫之后，美国特级大师本杰明加盟“深蓝”，将他对象棋的理解编成语句输入“深蓝”，且在1997年的比赛中，每场对局结束后，小组都会根据卡斯帕罗夫的情况相应地修改特定的参数．“深蓝”在比赛中，不会疲倦、不会有心理和情绪上的起伏，只是不动声色地进行高速准确的运算．因此，卡斯帕罗夫的对手并不是“深蓝”主机，而是一群人如何运用电脑的硬、软件来向一个人的智慧和反应挑战．电脑的胜利说到底是人脑的胜利．但是“深蓝”的这次胜利，毕竟标志着计算机技术又上了一个新台阶，更准确地说，这次“深蓝”胜利，是人脑经过电脑胜过人脑．它也反过来让人们思考，什么是思维的本质？它第一次让人类如此真切地感受到了电脑与人的相异却又能够与人对抗的能力，这种力量还会从人们今后的努力中得到滋养从而不断壮大．有人曾将人机大战称为捍卫人类尊严的比赛，此次“深蓝”获胜，绝不意味人类的尊严丧失殆尽．许峰雄博士说得好：“棋王卡斯帕罗夫的胜利是为人类的过去赢了一盘棋；今年，‘深蓝’胜卡斯帕罗夫，是为人类的未来赢了一盘棋．”另外，深具意义的是，“深蓝”证明了人类的极限．超越人类的极限是一件很大的事情，人类就是在不断超越自己的极限中而进步的．。

- 1 -【课前预习】阅读教材P 2—P 33 完成下面填空1．算法是指 ； 2．算法的特点是： 、 、 、 3．程序框有四种： 、 、 、 4．算法的三种基本逻辑结构：顺序结构： 条件结构： 循环结构： 5．算法的基本语句：①输入语句的格式： ；表示 ； ②输出语句的格式： ；表示 ； ③赋值语句的格式： ； 表示 ； ④条件结构及其算法语句的两种形式： ③循环结构及其算法语句的两种形式： 【课初5分钟】课前完成下列练习：1、下列不能看成算法的是（ ）A ．从长沙到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B ．做红烧肉的菜谱C ．方程x 2-1=0有两个实根D ．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为152、将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )3、用二分法求方程02=-x 的近似根的算法中要用到的算法结构（ ）A 顺序结构B ． 条件结构C 循环结构D 以上都用 4、判断下列给出的语句是否正确，将错误的语句改正过来？ （1）INPUT c b a ;; （2）INPUT 3=x（3）PRINT 4=A （4）B =3（5）0=+y x （6）4==B A- 2 -强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5、某位同学用WHILE 型语句和UNTIL 型语句分别设计了一个求100131211++++的值的程序，程序如下：试判断是否正确？6、阅读下图的程序框图，若输入的n 是100， 则输出的变量s 和T 的值依次是_____、7、下边为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的是 ( ) A.i>20 B.i<20 C.i>=20 D.i<=208、下图程序运行后输出的结果为 ( )A. 50B. 5C. 25D. 09、编写一个程序，求实数x的绝对值。

强调（笔记）：【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点【课后15分钟】自主落实，未懂则问1、执行程序语句A=20, A=-A+10, 最后A=2、写出下列程序的运行结果．4、某地电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过 3 min，则收取通话费 0.20元；通话时间超过3 min，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费，不足1 min按1 min收费．设通话时间为t(min)，通话费用为y 元，如何设计一个计算通话费用的算法?编写一个程序，并画出程序框图．- 4 -。

1.2基本算法语句（复习课说课稿）一、教材分析（一）在教材的地位和作用计算机完成任何一项任务都需要算法。

自然语言与程序框图表示的算法，计算机是不能理解的，程序语言是计算机可以理解的算法。

学习算法语句，并应用它来实现算法，是让学生经历学习和应用算法过程的重要一环。

本节复习的五种算法语句是为了将算法的控制结构转换为计算机能够理解的程序语言和能在计算机上实现的程序，其作用就是实现算法与计算机程序的转换。

（二）教材内容本节内容主要是复习算法初步的第二部分，内容主要包括五种算法语句及其表达方式、结构、应用。

（三）教学目标1.知识目标（1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构；（2）正确理解条件语句的概念，并掌握其结构及功能；（3）掌握循环语句的具体应用。

2.过程与方法（1）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法，并能初步操作、模仿；（2）通过对现实生活情境的探究，尝试设计出解决问题的程序，理解逻辑推理的数学方法。

3.情感态度价值观通过本节内容的学习，使我们认识到计算机与人们的生活密切相关，增强计算机应用意识，形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想。

（四）教学重点理解五种基本算法语句及其表达方式、结构、用法。

（五）教学难点条件语句以及循环语句在具体问题中的应用。

二、教法分析本节课是基本算法语句的复习课，鉴于这部分内容抽象程度较高，难度较大。

采用问题探究式与计算机实践相结合的教学方式。

在教学过程中通过不断地提出问题让学生思考和实践检验，使学生掌握五种基本语句的内容并能灵活应用。

三、学法分析学生已经学习了基本算法语句，因此引导学生回顾基础知识，教师在对例题分析后，采用小组讨论法，培养学生互助协作的精神,并且通过实践自己发现问题，解决问题，逐步形成探究的习惯。

四、教学过程教学环节大体包括以下几个方面教学环节时间安排（一）创设情境 5分钟（二）基础巩固 14分钟（三）问题探究 15分钟（四）课时小结 5分钟（五）布置作业 1分钟以上教学环节，无绝对严密的界限，主要在于将它们有机灵活地结合，以符合学生学习的规律，调动学生积极参与。

高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修章节一：算法概念复习1.1 算法的定义引导学生回顾算法的概念，理解算法是解决问题的步骤序列。

通过举例说明算法的基本特征：明确性、有序性、不唯一性。

1.2 算法的表示方法复习算法的流程图表示方法，包括开始、结束、操作步骤等。

介绍伪代码表示方法，引导学生理解其基本结构和常用符号。

章节二：排序和搜索算法复习2.1 排序算法复习冒泡排序、选择排序、插入排序等基本排序算法。

通过示例让学生理解排序算法的目的和作用，以及时间复杂度的概念。

2.2 搜索算法复习顺序搜索和二分搜索两种基本搜索算法。

引导学生理解搜索算法的原理，比较它们的效率和适用情况。

章节三：数学问题算法复习3.1 数列问题算法复习等差数列、等比数列的通项公式和求和公式。

通过示例讲解如何利用算法解决数列问题，如求特定项的值或求和。

3.2 几何问题算法复习几何图形的面积、周长等计算方法。

通过示例讲解如何利用算法解决几何问题，如计算多边形的面积或求解几何图形的交点。

章节四：函数问题算法复习4.1 函数图像算法复习函数图像的基本特点和常见的函数图像。

通过示例讲解如何利用算法绘制函数图像，如直线、二次函数等。

4.2 函数最值算法复习函数的最值概念和求法。

通过示例讲解如何利用算法求解函数的最值问题，如利用导数或迭代法。

章节五：算法应用复习5.1 简单算法应用复习利用算法解决实际问题，如计算利息、税率等。

通过示例让学生理解算法的实际应用和意义。

5.2 综合算法应用引导学生综合运用所学算法解决复杂的数学问题。

通过示例让学生理解和掌握算法在解决综合问题时的思路和方法。

高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修章节六：算法设计与分析6.1 算法设计的基本方法复习常见的算法设计方法，如列举法、递推法、归纳法、图论法等。

通过示例讲解各种设计方法的应用和特点。

6.2 算法分析的基本概念引导学生理解算法分析的目的，掌握时间复杂度和空间复杂度的概念。

高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标1. 理解算法的概念，掌握算法的特点和分类。

2. 熟练运用基本的算法步骤，解决实际问题。

3. 复习基本的算法语句，如输入、输出、赋值、条件判断、循环等。

4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 算法的概念和特点2. 算法的分类3. 基本算法语句4. 算法案例分析5. 算法在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：算法的概念、特点和分类，基本算法语句的应用。

2. 难点：算法步骤的设计和算法在实际问题中的应用。

四、教学方法与手段1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和合作解决问题。

2. 使用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，辅助讲解和展示算法案例。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何通过算法解决问题。

2. 讲解：介绍算法的概念、特点和分类，讲解基本算法语句的使用。

3. 案例分析：分析几个典型的算法案例，让学生理解算法的设计步骤和思路。

4. 练习：让学生通过练习题，巩固所学的算法知识和技能。

5. 总结：总结本节课的主要内容，强调算法的应用和实际意义。

六、教学拓展1. 探讨其他算法设计与分析的方法，如动态规划、贪心算法等。

2. 介绍算法的应用领域，如计算机科学、数据科学、等。

3. 引导学生思考算法与编程的关系，理解算法在解决问题中的重要性。

七、课堂练习1. 编写一个简单的算法，解决一个问题，如计算斐波那契数列、求最大公约数等。

2. 分析一个给定的算法，解释其步骤和思路。

3. 讨论算法的时间复杂度和空间复杂度，分析不同算法在性能上的优劣。

八、课堂小结1. 回顾本节课的主要内容，强调算法的概念、特点和分类。

2. 总结算法的设计步骤和思路，强调算法在解决问题中的应用。

3. 强调算法与编程的关系，鼓励学生深入学习编程，提高解决问题的能力。

九、课后作业1. 复习本节课的内容，整理笔记，巩固算法的基本概念和技能。

高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解算法的基本概念和特点；（2）掌握算法的表示方法，包括流程图和伪代码；（3）熟悉常见的算法思想，如递推、分治、贪心等；（4）能够分析算法的效率，了解时间复杂度和空间复杂度的概念。

2. 过程与方法：（1）通过复习，加深对算法知识的理解和掌握；（2）通过实例分析，培养分析问题和解决问题的能力；（3）通过练习，提高数学思维能力和运算能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养对数学学科的兴趣和好奇心；（3）感受数学在实际生活中的应用，提高对数学的认同感。

二、教学内容1. 算法的基本概念和特点；2. 算法的表示方法，包括流程图和伪代码；3. 常见的算法思想，如递推、分治、贪心等；4. 算法的效率分析，包括时间复杂度和空间复杂度。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）算法的基本概念和特点；（2）算法的表示方法，包括流程图和伪代码；（3）常见的算法思想，如递推、分治、贪心等；（4）算法的效率分析，包括时间复杂度和空间复杂度。

2. 教学难点：（1）算法思想的理解和应用；（2）算法效率分析的方法和技巧。

四、教学过程1. 导入：通过复习导入，回顾算法的基本概念和特点，激发学生的学习兴趣。

2. 知识梳理：（1）介绍算法的表示方法，包括流程图和伪代码；（2）讲解常见的算法思想，如递推、分治、贪心等；（3）讲解算法的效率分析，包括时间复杂度和空间复杂度。

3. 实例分析：通过典型例题，引导学生分析问题和解决问题，巩固算法知识。

4. 练习巩固：设计针对性练习题，让学生动手实践，提高数学思维能力和运算能力。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，鼓励学生反思自己的学习过程。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固算法初步知识；六、教学策略1. 案例教学：通过具体的算法案例，让学生直观地理解算法的概念和特点。

2. 问题驱动：引导学生通过解决问题，掌握算法思想和方法。

复习课(一) 算法初步程序框图本考点是高考的必考内容，主要考查算法的三种基本结构，题型为选择题、填空题．涉及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型，属于中、低档题．[考点精要]1．程序框图中的框图2．算法的三种基本逻辑结构①顺序结构：②条件结构：③循环结构：直到型当型[典例] (1)执行如下图的程序框图，假设输入n的值为6，那么输出S的值为( ) A．105 B．16C．15 D．1(2)如图是计算某年级500名学生期末考试(总分值为100分)及格率q的程序框图，那么图中空白框内应填入( )A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝NM ＋ND ．q ＝MM ＋N(3)如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，那么( )A ．A ＋B 为a 1，a 2，…，a N 的和 B.A ＋B2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数[解析] (1)执行过程为S ＝1×1＝1，i ＝3；S ＝1×3＝3，i ＝5；S ＝3×5＝15，i ＝7≥6，跳出循环．故输出S 的值为15.(2)程序执行的过程是如果输入的成绩不小于60分即及格，就把变量M 的值增加1，即变量M 为成绩及格的人数，否那么，由变量N 统计不及格的人数，但总人数由变量i 进行统计，不超过500就继续输入成绩，直到输入完500个成绩停止循环，输出变量q ，变量q 代表的含义为及格率，也就是及格人数总人数＝MM ＋N，应选择D.(3)结合题中程序框图，当x ＞A 时，A ＝x 可知A 应为a 1，a 2，…，a N 中最大的数，当x ＜B 时，B ＝x 可知B 应为a 1，a 2，…，a N 中最小的数．[答案] (1)C (2)D (3)C [类题通法]解答程序框图问题，首先要弄清程序框图结构，同时要注意计数变量和累加变量，在处理循环结构的框图时，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．[题组训练]1．执行如下图的程序框图，输出的S的值为( )A．1 B．－1C．－2 D．0解析：选D 程序运行第一次：T＝1，S＝0；运行第二次：T＝1，S＝－1；运行第三次：T＝0，S＝－1；运行第四次：T＝－1，S＝0；－1<0，循环结束，输出S＝0.2．假设如下图的程序框图输出的S的值为126，那么条件①为( )A．n≤5? B．n≤6?C．n≤7? D．n≤8?解析：选B 由题知，第一次循环后，S＝2，n＝2；第二次循环后，S＝6，n＝3；第三次循环后，S＝14，n＝4；第四次循环后，S＝30，n＝5；第五次循环后，S＝62，n＝6；第六次循环后，S＝126，n＝7，满足S＝126，循环结束．所以条件①为n≤6？，应选B.3．执行如下图的程序框图，输出的n为( )A．3 B．4C．5 D．6解析：选B a ＝1，n ＝1时，条件成立，进入循环体；a ＝32，n ＝2时，条件成立，进入循环体； a ＝75，n ＝3时，条件成立，进入循环体；a ＝1712，n ＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n 的值为4.1．以下给出的赋值语句中正确的选项是( ) A ．0＝M B ．x ＝－x C ．B ＝A ＝－3 D ．x ＋y ＝0解析：选B 赋值语句不能计算，不能出现两个或两个以上的“＝〞，且变量在“＝〞左边，应选B.2．如以下图所示的程序框图输出的结果是( )A ．1B ．3C ．4D ．5解析：选C 由a ＝1， 知b ＝a ＋3＝4， 故输出结果为4.3．执行如以下图所示的程序框图，假设输入－2，那么输出的结果为( )A．－5 B．－1C．3 D．5解析：选C 根据题意，该框图的含义是求分段函数的函数值．当x>2时，y＝log2x；当x≤2时，y＝x2－1.假设输入－2，满足x≤2，得y＝x2－1＝3，应选C.4．如下图的程序框图的功能是( )A．求a，b，c中的最大值B．求a，b，c中的最小值C．将a，b，c由小到大排列D．将a，b，c由大到小排列解析：选A 逐步分析框图中各图框的功能可知，此程序的功能为求a，b，c中的最大值．应选A.5．(某某高考)如下图，当输入x为2 006时，输出的y＝( )A ．28B ．10C ．4D ．2解析：选B 由题意，当x ＝－2时结束循环． 故y ＝3－(－2)＋1＝10.6．(高考)执行如下图程序框图，输出的k 值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B k ＝0，a ＝3，q ＝12；a ＝32，k ＝1；a ＝34，k ＝2；a ＝38，k ＝3；a ＝316<14，k＝4，故k ＝4.7．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术〞．执行该程序框图，假设输入的a ，b 分别为14,18，那么输出的a ＝________.解析：a ＝14，b ＝18.第一次循环：14≠18且14<18，b ＝18－14＝4； 第二次循环：14≠4且14>4，a ＝14－4＝10； 第三次循环：10≠4且10>4，a ＝10－4＝6； 第四次循环：6≠4且6>4，a ＝6－4＝2； 第五次循环：2≠4且2<4，b ＝4－2＝2； 第六次循环：a ＝b ＝2，跳出循环，输出a ＝2. 答案：28．程序如下，假设输出的结果为2 016，那么输入的x 的值为________．解析：由算法语句可知，该程序是求函数c ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1，x ≤0，x 2－x ＋2 014，x >0的函数值．由题意知c ＝2 016，假设x ≤0，那么有2x ＋1＝2 016，解得x ＝1 0152，显然不合题意；假设x >0，那么有x 2－x ＋2 014＝2 016，即x 2－x －2＝0，解得x ＝－1或x ＝2，显然x ＝－1不合题意，故x ＝2.答案：29．执行如下图的程序框图，假设输入n 的值为8，那么输出s 的值为________．解析：第一次循环，s ＝11×(1×2)＝2，i ＝4，k ＝2；第二次循环，s ＝12×(2×4)＝4，i ＝6，k ＝3；第三次循环，s ＝13×(4×6)＝8，i ＝8，k ＝4.此时退出循环，输出s 的值为8. 答案：810．阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s ＝________.解析：程序在运行过程中各变量的值如下： 第一次循环：当n ＝1时，得s ＝1，a ＝3； 第二次循环：当n ＝2时，得s ＝4，a ＝5； 第三次循环：当n ＝3时，得s ＝9，a ＝7， 此时n ＝3，不再循环，所以输出s ＝9. 答案：911．定义n ！＝1×2×3×…×n ，画求10！的值的程序框图． 解：12．某商场实行优惠措施，假设购物金额x 在800元以上(包括800元)，那么打8折，假设购物金额x 在800元以下500元以上(包括500元)，那么打9折；否那么不打折．设计算法的程序框图，要求输入购物金额x ，能输出实际交款额．解：此题的实质是求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.8x ，x ≥800，0.9x ，500≤x <800，x ，x <500的值．程序框图如下：。

算法初步教学目标: 1.复习《算法初步》主干知识,巩固提高2.培养学生严密逻辑思维能力,解决实际问题能力3.渗透数学分类.化归.类比思想教育,体会数学应用于实践教学重点: 利用《算法初步》主干知识编写程序教学难点: 利用《算法初步》主干知识编写程序教学过程一．知识回顾1.算法的三种基本逻辑结构____，____，____。

2.循环结构有两种类型：“先判断，后执行”是___型，“先执行，后判断”是____型。

3.五种基本算法语句是____， ____， ____， ____， ____。

4.条件语句: IF 条件 THEN 语句体1ELSE 语句体2END IF 当计算机执行该语句时,怎么运行?5.条件语句: IF 条件 THEN 语句体END IF 当计算机执行该语句时,怎么运行?6. 循环语句: WHILE 条件循环体WEND当计算机执行该语句时,怎么运行?7.循环语句: DO循环体LOOP UNTIL 条件当计算机执行该语句时,怎么运行?二．演练广场将程序补充完整INPUT Ｘm＝X MOD 2IF＿＿＿THENPRINT“X是奇数”ELSEPRINT “X是偶数”END IFEND三．典例剖析例现对我们班一次考试成绩进行分析评价,成绩达到80分的为A, 低于60分的为D,其他的为B.请画出程序框图并写出算法语句,当输入成绩为x时,输出相应的等第.变式1.成绩如右表,请输出他们的等第变式2.请统计得A的人数变式3.计算他们的平均分四．自主小结1.知识内容程序结构、算法语句2.思想方法分类讨论、化归类比9011210。

高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握算法的基本概念和常见的算法思想，能够熟练运用基本的算法解决问题。

2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生运用算法解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学算法的学习兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的自信心。

二、教学重难点：1. 教学重点：算法的基本概念，常见的算法思想。

2. 教学难点：算法的设计和分析，运用算法解决问题的能力。

三、教学过程：1. 回顾与导入：教师简要回顾上节课的内容，引导学生复习算法的基本概念和常见的算法思想。

2. 案例讲解：教师通过讲解一些典型的算法案例，让学生加深对算法概念的理解，并学会运用算法解决问题。

3. 自主练习：学生自主完成一些算法题目，巩固所学知识，提高运用算法解决问题的能力。

4. 讨论与交流：学生分组讨论，分享自己的解题思路和经验，互相学习和借鉴。

5. 总结与反思：教师引导学生总结节课的收获和不足，鼓励学生思考如何改进和提高自己的算法能力。

四、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度和表现，以及与同学的合作情况。

2. 练习成果：检查学生完成的练习题目，评估学生的算法理解和运用能力。

3. 讨论与交流：评价学生在讨论和交流中的表现，鼓励学生的思考和创新。

五、课后作业：1. 完成教材上的相关练习题目。

2. 选择一些算法题目进行深入研究和尝试，提高自己的算法能力。

3. 思考和总结自己在算法学习中的优点和不足，制定提高算法的计划和目标。

六、教学策略：1. 实例演示：通过具体的算法案例，让学生直观地理解算法的步骤和思想。

2. 问题驱动：设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。

3. 循序渐进：从简单的算法开始，逐步增加难度，让学生逐步掌握算法的精髓。

4. 互动教学：鼓励学生提问和发表见解，促进师生之间的互动和交流。

算法初步复习课（1）教学目标（a）知识与技能1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。

2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。

（b）过程与方法在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。

在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

（c）情态与价值算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。

中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。

现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。

（2）教学重难点重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写（3）学法与教学用具学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。

通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。

面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。

教学用具：电脑，计算器，图形计算器（4）教学设想一.本章的知识结构二.知识梳理(1)四种基本的程序框终端框（起止框）输入.输出框处理框判断框(2)三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构(3)基本算法语句（一）输入语句单个变量多个变量（二）输出语句（三）赋值语句（四）条件语句IF-THEN-ELSE格式当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。