大高变位齿轮传动的动力学分析

机械齿轮传动系统的动力学分析与优化齿轮传动是一种常见的动力传递机构，具有传递力矩大、传动效率高等优点，在工业生产中得到广泛应用。

但是，由于齿轮传动系统存在着一些固有的问题，如齿轮啮合时的振动和噪音、齿面磨损等，因此对其进行动力学分析和优化是非常重要的。

1. 动力学分析1.1 齿轮啮合的动力学模型齿轮啮合过程中，齿轮之间存在着瞬时的压力、速度和加速度变化。

可以通过建立齿轮啮合的动力学模型来分析其动态特性。

常用的方法包括等效单齿转动法和有限元法。

通过分析齿轮齿面接触应力和应力分布，可以预测系统的振动和噪音水平，为后续的优化提供依据。

1.2 动力学参数的测量和计算为了进行动力学分析，需要测量和计算一些关键参数，如齿轮的啮合刚度、传递误差、滚子轴承的刚度等。

其中，传递误差是影响齿轮传动系统性能的重要因素之一，其大小与齿轮加工质量、啮合配合、齿轮轴向和径向跳动等因素有关。

通过合理的测量方法和计算模型，可以准确地获取这些参数，并对系统进行分析。

2. 动力学优化2.1 齿轮传动系统的振动和噪音控制由于齿轮啮合时的动态特性，齿轮传动系统常常会产生振动和噪音。

为了减小振动和噪音的水平，可以从多个方面进行优化，如合理设计齿形、减小啮合间隙、提高齿轮加工精度等。

此外，也可以采用减振装置，如弹性联轴器、减震器等，来降低系统的振动能量传递。

2.2 传动效率的提高传动效率是衡量齿轮传动系统性能的重要指标之一。

为了提高传动效率，可以从减小传动误差、改善齿轮表面质量、减小传动间隙等方面入手。

此外，合理选择润滑方式和润滑油，也可以有效地降低系统的摩擦和磨损，提高传动效率。

2.3 齿轮传动系统的寿命预测齿轮传动系统的寿命是评估其使用寿命和可靠性的重要指标。

通过综合考虑齿轮的强度、疲劳寿命和磨损等影响因素，可以建立寿命预测模型，对系统进行寿命预测和优化设计。

此外，还可以通过监测齿轮的工作状态和健康状况，进行实时的故障诊断和维护。

3. 总结齿轮传动系统的动力学分析和优化是提高其性能和可靠性的重要手段。

变位齿轮中变为传动的高度变位和角变位【摘要】变位齿轮是一种重要的传动装置，通过其结构中的高度变位和角变位实现传动的功能。

高度变位是指齿轮轴心之间的距离随着旋转变化，而角变位则是指齿轮轴线之间的夹角随着旋转变化。

这两种变位方式共同作用于传动系统中，实现了传动装置的灵活性和精准度。

高度和角变位的应用广泛，包括汽车变速箱、机器人等领域。

相较于其他传动装置，变位齿轮具有结构简单、传动平稳、传动效率高等优点。

变位齿轮在工业生产中具有重要的应用价值。

变位齿轮通过高度和角变位的方式实现传动功能，广泛应用于各个领域，为工业生产提供了便利和效率。

【关键词】变位齿轮、传动、高度变位、角变位、结构、原理、应用、优点、总结1. 引言1.1 引言变位齿轮是一种常用的传动元件，具有高度变位和角变位的特性。

高度变位是指齿轮轮齿的变化，而角变位则是指齿轮轴线的变化。

这种变位设计可以实现齿轮传动的平稳性和可靠性。

在实际应用中，高度和角变位的组合可以满足不同的传动需求，提高传动效率和传动精度。

本文将从变位齿轮的结构、高度变位原理、角变位原理、高度和角变位的应用以及变位齿轮的优点等方面进行探讨。

通过对这些内容的分析和讨论，可以更好地理解变位齿轮的工作原理和应用特点。

在工程设计和制造中，变位齿轮起着重要的作用，可以实现复杂传动系统的正常运转。

通过本文的介绍，希望读者能够对变位齿轮的相关知识有更深入的了解，为工程实践提供参考和指导。

2. 正文2.1 变位齿轮的结构变位齿轮是一种特殊的齿轮机构，其结构与普通直齿轮不同。

在变位齿轮中，齿数和模数不等的两个齿轮啮合，使得齿轮轴线的相交点在啮合中心线之上或之下，这就是变位齿轮特有的压力角变化的结构特点。

变位齿轮的结构包括两个部分：主动轮和被动轮。

主动轮齿数多，模数小，被动轮齿数少，模数大。

两者之间通过啮合连接，实现了高度和角度的变位传动。

主动轮和被动轮之间的啮合能够传递动力并实现传动的效果。

在变位齿轮的结构中，齿轮的牙廓形状也是非常重要的。

图１　单对啮合齿轮三维模型 图２　直齿圆柱齿轮轮齿受力图根据力平衡条件和各力之间的几何关系计算齿轮所受力，即：圆周力：1122100010020tT F N N d ×=== （1）图３　圆周动态啮合力仿真曲线图４　径向动态啮合力仿真曲线图５　法向动态啮合力仿真曲线通过图6可得出主动轮2所受力矩，而齿轮1负载力矩为1000N·mm。

齿轮2所受力矩根据力的大小围绕1000N·mm波动，所以齿轮在传动过程中所输出力矩并不是一个恒定值，而是会随齿轮动态啮合力大小不断变化。

图６　齿轮２所受力矩仿真曲线图７　齿轮１角速度仿真曲线４　结语首先，根据齿轮传动过程中所受力的大小，由公式计算齿轮的静态啮合力。

其次，利用仿真软件对齿轮实际运动过程中的工况进行动力学仿真，得到实际工况下的动态啮合力和速度图像。

最后，通过得到的动力学图像与静力学条件下计算得到的静态力进行对比验证，并分析了齿轮运动过程中的工况。

参考文献[1]夏永.基于ADAMS的风电齿轮箱动力学仿真分析[D].大连：大连理工大学，2014.[2]江志祥，朱增宝，季军.基于UG与ADAMS的行星齿轮减速器动力学仿真分析[J].煤矿机械，2013，（6）：43-44.[3]张白鸽，岑海堂.基于ADAMS的椭圆齿轮动力学仿真分析[J].机械工程与自动化，2016，（2）：98-100.[4]陈涛.风力发电机组齿轮箱传动系统动力学仿真与分析[D].北京：华北电力大学，2015.[5]钱直睿，黄晓燕，李明哲，李东平.多轴齿轮传动系统的动力学仿真分析[J].中国机械工程，2006，（3）：241-244.Dynamic Analysis of Gear TransmissionＭＡ　Ｍｉｎｂｏ，　ＣＵＩ　Ｈｕａｎｙｏｎｇ，　ＷＡＮＧ　Ｃｈｅｎｇ，　ＳＵＮ　Ｈａｏ（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｊｉｎａｎ，　Ｊｉｎａｎ　２５００２２）Abstract:　Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，　ａ　ｐａｉｒ　ｏｆ　ｍｅｓｈｉｎｇ　ｔｅｅｔｈ，　ｆｏｒ　ｅｘａｍｐｌｅ，　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｔｏ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｃ　ｆｏｒｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｔｅｅｔｈ，　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ　ｏｆ　ｉｔｓ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｍｏｄｅｌ，　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｆｏｒ　ｉｔｓ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．　Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｏｓｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｓｔａｔｉｃｓ，　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｌａｗｓ　ｏｆ　ｍｏｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｆｏｕｎｄ．Key words：ｇｅａｒ　ｆｏｒｃｅ，　ｄｙｎａｍｉｃ　ｍｅｓｈｉｎｇ　ｆｏｒｃｅ，　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ。

齿轮传动系统动力学建模是一个复杂的过程，需要考虑齿轮的啮合刚度、齿侧间隙、重合度等多种因素。

下面将详细介绍建模过程。

一、齿轮传动系统动力学概述齿轮传动系统是机械传动的重要组成部分，具有高精度、高效率、高可靠性等特点。

然而，齿轮传动过程中，由于齿轮的啮合刚度、齿侧间隙、重合度等多种因素的影响，会产生振动和噪声，严重时会影响传动系统的性能和寿命。

因此，建立齿轮传动系统动力学模型，研究其动态特性，对于优化设计、提高传动系统性能和寿命具有重要意义。

二、齿轮传动系统动力学建模建立模型齿轮传动系统动力学模型包括啮合刚度模型、齿侧间隙模型、重合度模型等。

其中，啮合刚度模型用于描述齿轮在啮合过程中的刚度变化，齿侧间隙模型用于描述齿轮齿侧间隙的大小和分布规律，重合度模型用于描述齿轮的重合度变化。

这些模型可以基于实验和理论分析建立，也可以通过数值模拟得到。

动力学方程根据建立的模型，可以建立齿轮传动系统动力学方程。

该方程通常是一个非线性微分方程组，描述了齿轮在啮合过程中的动态特性。

通过求解这个方程组，可以得到齿轮在不同时刻的位置、速度和加速度等动态响应。

动态特性分析通过分析动力学方程的解，可以研究齿轮传动系统的动态特性。

例如，通过频谱分析可以确定齿轮振动的频率成分和幅值；通过时域分析可以观察齿轮振动的时域波形；通过稳定性分析可以判断系统的稳定性等。

这些分析结果可以为优化设计提供依据。

三、数值模拟方法在建立齿轮传动系统动力学模型时，通常采用数值模拟方法进行求解。

常用的数值模拟方法包括有限元法、有限差分法、边界元法等。

其中，有限元法是一种常用的求解微分方程组的方法，具有适应性强、精度高等优点。

有限差分法是一种将微分方程转化为差分方程组的方法，适用于求解偏微分方程组。

边界元法是一种将边界条件考虑在内的数值模拟方法，适用于求解具有复杂边界条件的微分方程组。

四、实例分析以一个减速器为例，介绍如何建立其动力学模型并进行分析。

该减速器由输入轴、中间轴和输出轴组成，每个轴上安装有直齿圆柱齿轮。

基于齿轮传动的机械动力学研究文献综述摘要：本文结合相关文献对机械动力学中齿轮传动动力学部分的研究进行了综述。

综合文献对齿轮传动动力学研究现状和发展趋势有了整体把握。

关键词：动力学；齿轮传动；综述；The Literature Review of Mechanical Dynamics based on gear transmissionAbstract：In this paper, the studies of mechanical dynamics of gear transmission were reviewed. On the whole, we grasp the studies status anddevelopment trend of gear transmission.Keywords: Dynamics；Gear transmission；Review1.前言随着机械向高效、高速、精密、多功能方向发展，对传动机械的功能和性能的要求也越来越高，机械的工作性能、使用寿命、能源消耗、振动噪声等在很大程度上取决于传动系统的性能。

因此必须重视对传动系统的研究。

机械系统中的传动主要分为机械传动、流体传动(液压传动、液力传动、气压传动、液体粘性传动和高等优点机械传动的形式也有多种，如各种齿轮传动、带(链)传动、摩擦传动等。

齿轮传动是机械传动中的主要形式之一。

在机械传动中占有主导地位。

由于它具有速比范围大、功率范围广、结构紧凑可靠等优点，已广泛应用于各种机械设备和仪器仪表中。

成为现有机械产品中所占比重最大的一种传动。

齿轮从发明到现在经历了无数次更新换代，主要向高速、重载、平稳性、体积小、低噪等方向发展。

2. 齿轮动力学的发展概述齿轮的发展要追溯到公元前，迄今已有3000年的历史。

虽然自古代人们就使用了齿轮传动，但由于动力限制了机器的速度。

因此齿轮传动的研究迟迟未发展到动力学研究的阶段。

第一次工业革命推动了机器速度的提高，Euler提出的渐开线齿廓被广泛运用，这属于从齿轮机构的几何设计角度来适应速度的提高。

间答题120题 （18+17+17+18+6+9+7+16+12）=120齿轮传动（18） （6）+12= 181．一对标准齿轮传动设计成高度变位齿轮传动，这对轮齿的弯曲强度和接触强度有什么影响?为什么?答：高度变位齿轮传动，可增加小齿轮的齿根厚度，提高其弯曲强度，因大、小齿轮相比，小齿轮的Sa Fa Y Y 乘积较大、齿根弯曲应力大，所以高度变位（小齿轮正变位、大齿轮负变位）可实现等弯曲强度，从而提高传动的弯曲强度。

高度变位对接触强度无影响。

2．一对大、小圆柱齿轮传动，其传动比 i =2 ，其齿面啮合处的接触应力是否相等？为什么？当两轮的材料热处理硬度均相同，且小轮的应力循环次数 N 1 =106 < N 0时，则它们的许用接触应力是否相等？为什么？答：(l)接触应力相等；因从接触应力公式可知，接触应力决定于两个齿轮的综合曲率半径、两个齿轮材料的弹性模量和接触宽度以及相互作用的法向力，不决定于一个齿轮的几何参数。

而上述参量两个齿轮是相等的，因此，两个齿轮的接触应力是相等的。

(2)两个齿轮的许用接触应力是不相等的；因小齿轮的应力循环次 N 1 ＞N 2，齿轮寿命系数Z N1＜Z N2，所以小轮的许用接触应力较小。

3. 齿轮传动有哪些设计理论？各针对的是哪些失效形式？答：主要有齿面接触疲劳强度设计，针对齿面疲劳点蚀失效；齿根弯曲疲劳强度设计，针对疲劳折断失效形式。

此外还有抗胶合能力设计，针对齿面胶合失效；静强度设计，针对短期过载折断和塑性变形失效。

4．设计一对圆柱齿轮传动时，大、小齿轮齿宽的确定原则是什么？为什么？ 答：齿轮越宽，轮齿的承载能力越强；但齿轮的宽度过大，将增加载荷沿齿宽分布的不均匀性。

齿轮轴支承相对齿轮对称布置时，齿宽可选大些，软齿面齿轮宽度也可选大些。

5．分析齿轮产生齿面磨损的主要原因，防止磨损失效的最有效办法是什么？ 答：在齿轮传动中，当落入磨料性物质时，轮齿工作表面会出现磨损，而且轮齿表面粗糙也会引起磨损失效，它是开式齿轮传动的主要失效形式。

间答题120题（18+17+17+18+6+9+7+16+12）=120齿轮传动（18）（6）+12= 181. 一对标准齿轮传动设计成高度变位齿轮传动, 这对轮齿的弯曲强度和接触强度有什么影响?为什么?答: 高度变位齿轮传动, 可增加小齿轮的齿根厚度, 提高其弯曲强度, 因大、小齿轮相比, 小齿轮的乘积较大、齿根弯曲应力大, 所以高度变位（小齿轮正变位、大齿轮负变位）可实现等弯曲强度, 从而提高传动的弯曲强度。

高度变位对接触强度无影响。

2. 一对大、小圆柱齿轮传动, 其传动比i =2 , 其齿面啮合处的接触应力是否相等？为什么？当两轮的材料热处理硬度均相同, 且小轮的应力循环次数N1 =106 < N0时, 则它们的许用接触应力是否相等？为什么？答: (l)接触应力相等；因从接触应力公式可知, 接触应力决定于两个齿轮的综合曲率半径、两个齿轮材料的弹性模量和接触宽度以及相互作用的法向力, 不决定于一个齿轮的几何参数。

而上述参量两个齿轮是相等的, 因此, 两个齿轮的接触应力是相等的。

(2)两个齿轮的许用接触应力是不相等的；因小齿轮的应力循环次N1 ＞N2, 齿轮寿命系数ZN1＜ZN2, 所以小轮的许用接触应力较小。

3.齿轮传动有哪些设计理论？各针对的是哪些失效形式？答: 主要有齿面接触疲劳强度设计, 针对齿面疲劳点蚀失效；齿根弯曲疲劳强度设计, 针对疲劳折断失效形式。

此外还有抗胶合能力设计, 针对齿面胶合失效；静强度设计, 针对短期过载折断和塑性变形失效。

4. 设计一对圆柱齿轮传动时, 大、小齿轮齿宽的确定原则是什么？为什么？答: 齿轮越宽, 轮齿的承载能力越强；但齿轮的宽度过大, 将增加载荷沿齿宽分布的不均匀性。

齿轮轴支承相对齿轮对称布置时, 齿宽可选大些, 软齿面齿轮宽度也可选大些。

5. 分析齿轮产生齿面磨损的主要原因, 防止磨损失效的最有效办法是什么？答: 在齿轮传动中, 当落入磨料性物质时, 轮齿工作表面会出现磨损, 而且轮齿表面粗糙也会引起磨损失效, 它是开式齿轮传动的主要失效形式。

高速精密齿轮传动装置的动态特性及优化设计分析摘要高速精密齿轮传动装置应用广泛，但其动态特性对其性能和寿命起着至关重要的作用。

本文旨在探讨高速精密齿轮传动装置的动态特性及其优化设计分析，提供可靠的理论依据和建议。

引言齿轮传动作为一种古老而重要的机械传动形式，广泛应用于各个领域。

高速精密齿轮传动装置具有高传动精度、高效率和高承载能力等优点，被广泛应用于航空航天、汽车制造、机床等高精度领域。

然而，由于高速精密齿轮传动装置的特殊性，其动态特性与传统齿轮传动装置存在很大差异，因此需要进行深入研究和优化设计。

一、高速精密齿轮传动装置的动态特性分析1. 齿轮系统的振动特性高速精密齿轮传动装置在运行过程中会产生振动，这对其运行稳定性和寿命造成影响。

通过分析齿轮系统的振动特性，可以深入了解振动产生的原因，进而采取相应的措施进行优化设计。

常用的分析方法包括模态分析、有限元分析等。

2. 齿轮系统的动力特性高速精密齿轮传动装置在运转过程中受到多种动力因素的影响，包括齿轮重力、惯性力、接触力等。

这些力的作用对齿轮系统的传动性能和动态特性产生影响。

通过分析动力特性，可以了解齿轮系统受力情况，为优化设计提供依据。

3. 齿轮系统的噪声特性高速精密齿轮传动装置的噪声水平直接关系到其在实际运行中的可接受性。

噪声问题不仅影响操作者的工作环境，还可能对装置自身产生负面影响。

通过噪声特性分析，可以确定噪声产生的原因，采取合适的措施进行降噪处理。

二、高速精密齿轮传动装置的优化设计分析1. 优化齿轮的几何参数齿轮的几何参数对精密齿轮传动装置的性能起着决定性的作用。

通过优化齿轮的几何参数，可以提高齿轮传动的精度和承载能力。

常用的优化方法包括参数优化、拓扑优化等。

2. 优化齿轮的材料选择材料的选择对精密齿轮传动装置的使用寿命和可靠性至关重要。

通过优化材料选择，可以提高齿轮的强度和耐磨性能，减少疲劳寿命的损失。

适当的材料选择还可以降低成本和减少装置的重量。

超大模数变位齿轮-齿条传动瞬态热弹流润滑作者：郑明周长江刘忠明来源：《湖南大学学报·自然科学版》2021年第10期摘要：针对三峡升船机超大模数变位齿轮-齿条传动润滑设计缺失与过早磨损，开展低速重载使役状态下传动系统的润滑特性研究. 构建变位齿轮-齿条传动系统瞬态热弹流润滑计算模型，利用多重网格法与FFT方法求解各啮合点处的润滑特性参数. 分析启动至正常运行阶段的转速和载荷、变位系数、模数、压力角、材料配副和油膜黏度，对油膜压力、膜厚、齿面摩擦力与摩擦系数的影响. 研究结果发现，齿条啮入瞬间的成膜条件差，滑移速度与摩擦力较大，易使齿条顶部发生磨损;齿轮副硬材料表面的润滑性能较差;适当增大变位系数、模数、压力角和黏度可改善润滑性能.关键词：三峡升船机;变位齿轮-齿条;超大模数;热弹流润滑;润滑特性参数中图分类号：TQ174 文献标志码：ATransient Thermal Elastohydrodynamic Lubrication forSuper-modulus Modified Gear-rack DriveZHENG Ming ZHOU Changjiang LIU Zhongming（1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China;2. Zhengzhou Machinery Research Institute Co LTD，Zhengzhou 450008，China）Abstract：Aiming at design loss and premature tooth wear on lubrication of the modified super-large modulus gear-rack in Three Gorges ship lift，the lubrication characteristics of the drive system was investigated under low-speed and overload. A transient thermal-elastohydrodynamic lubrication （TEHL） model was developed for the gear-rack drive system. The transient TEHL model under variable velocity among the line of action is solved by multi-grid method and FFT method. Then，the influence of speed and load， modification coefficient，modulus and pressure angle on the contact pressure，film thickness and tooth surface friction， modification coefficient，modulus and pressure angle during the process from start to normal operation is investigated. The results show that the film thickness becomes thinner and the friction force is larger during the gear engagement stage，which causes the rack top easy to wear. It is found that the harder the surface material，the worse the lubrication performance. When the modification coefficient，modulus，pressure angle and viscosity are increased，the lubricating property can be improved.Key words：Three Gorges ship lift;modified gear-rack;super-large modulus;thermal-elastohydrodynamic lubrication;lubricating property parameters三峽升船机作为规模最大和技术难度最高的升船机[1]，由4组超大模数的开式齿轮-齿条机构驱动. 齿条设计寿命为35年，总载荷循环周次可达4.22 × 105次，抬升重量达3000 t级，加工精度高，更换困难，是升船机的关键部件. 升船机机组低速重载传动易引起齿轮-齿条啮合润滑不良，致使齿面出现磨损与胶合. 德国Wollhofen调研报告显示，开式齿轮传动损坏18.2%因润滑不良发生严重磨损或胶合而失效[2]. 因此，有必要对升船机齿轮-齿条传动的润滑状态进行研究，并通过参数分析优化润滑性能.根据Stribeck曲线齿轮润滑状态可分为全膜润滑、混合润滑、边界润滑三种[3]. 基于Reynolds方程和线接触动压润滑理论，Martin[4]对直齿轮齿面的润滑状态进行研究，引入刚体与等黏度假设得出重载下的膜厚过薄. Grubin[5]引入表面弹性变形与变黏度流体，结合Hertz接触模型提出弹流润滑理论（EHL），得到较为准确的线接触平均膜厚经验公式. 润滑方程的复杂性与非线性使得求解难度极大，Dowson等[6]基于逆解法求出线接触润滑模型的完全数值解. 随着摩擦学理论与试验方法的快速发展，数值求解的效率与稳定性已不能满足应用，直接迭代法将表面弹性变形方程、膜厚方程、黏度与密度方程和Reynolds方程联立求解，进行循环迭代，最终收敛到数值解. 对于高速重载等严苛工况，其求解稳定性与效率不佳，Lubrecht[7]将多重网格法引入润滑方程的求解，极大地提高了求解效率与收敛稳定性.上述求解基于等温与牛顿流体假设，与润滑油的实际承载情况差别较大. 杨沛然等[8]导出润滑力学中关于非牛顿流体介质的普遍Reynolds方程，通过定义广义牛顿黏度，适用于多种流变模型. 现代弹流润滑模型求解中，考虑非牛顿、热效应与时变性的影响，对于求解真实表面下混合润滑参数的难度愈来愈大. Hu等[9]提出统一Reynolds方程求解混合润滑模型，Liu等[10]和王文中等[11]分别采用DC-FFT方法求解润滑表面的弹性变形，极大地提高了膜厚方程求解效率. 王优强等[12]考虑瞬态效应与热效应，分析直齿轮线接触下的瞬态热弹流润滑性能，讨论轮齿间油膜的厚度、压力与温度场的变化规律. 王文中等[13]对渐开线斜齿轮非稳态弹流润滑进行分析，发现等主动轮齿根附近和节点位置润滑状态较差. 徐彩红[14]采用等温下的时变弹流润滑模型研究载荷突变对齿轮-齿条传动中的润滑性能影响，发现啮入点为危险点;袁玉鹏等[15]利用油膜厚度准则研究低速重载、频繁换向下的开式齿轮-齿条润滑状态.综上所述，弹流润滑机理的研究日益成熟，但超大模数变位齿轮-齿条啮合传动中的润滑状态及其失效预测仍有待完善. 作为超大模数齿轮-齿条传动机构，其模数62.667 mm，齿宽810 mm，单节长4705 mm，采用分节式設计安装，材料为18CrNiMo7-6，齿面加工处理为5级精度，齿轮-齿条采用正变位传动（x = 0.5）. 针对三峡升船机齿条性能评定试验装置启动至正常运行阶段的转速和载荷等10种工况参数，分别讨论变位系数、模数与压力角等几何参数，材料配副、油膜黏度等材料参数对油膜厚度、接触圧力及摩擦系数的影响，基于膜厚比与Stribeck曲线判定油膜润滑状态.1 变位齿轮-齿条润滑模型正变位齿轮可提高齿根抗弯强度，增大齿面接触强度和提高齿面耐磨损能力. 研究变位齿轮的润滑性能，以便合理设计润滑方式及优选润滑参数及性能评估. 对于变位齿轮，正变位时，齿廓变厚，齿顶圆、分度圆与齿根圆直径变大;负变位时，齿廓变薄，齿顶圆、分度圆与齿根圆直径变小，如图1（a）所示. 齿条齿形保持不变，对应于不同变位齿轮相啮合的齿条，其齿廓的厚薄不同. 升船机齿轮-齿条传动机构相比齿轮传动，其变位工况下的啮合角大小恒为压力角α，其啮合原理见图1（b）. 实际啮合线长B1B2位于理论啮合线上，且啮合点沿oz轴方向移动;由齿轮的齿根与齿条的齿顶先啮入（B1点），直至齿轮的齿顶与齿条齿根处啮出（B2点）.2 热弹流润滑控制方程2.1 通用Reynolds方程2.2 油膜厚度方程2.3 润滑油黏度方程2.4 润滑油密度方程2.5 载荷平衡方程2.6 温度场方程3 计算流程与参数3.1 润滑参数计算流程3.2 材料与工况参数4 结果分析与讨论4.1 载荷与转速影响当第10时刻转速达到额定转速时，即工况为表1中的组11，其油膜压力沿啮合线的变化和各特征点中心膜厚的分布见图7. 其中A为啮入点，B为节点，C为HPSTC点，D为LPSTC 点，E为啮出点. 油膜压力变化趋势可由齿面载荷谱和Hertz接触半宽b简单分析. 由于齿条的曲率半径恒定，齿轮-齿条啮合过程中综合曲率半径R较齿轮-齿条啮合时增加更快，使得相同载荷谱下的接触半宽b较大，进而影响油膜承载区域内润滑参数的变化，b和R的变化趋势见图8. 由此可见，啮合过程中膜厚分布均出现颈缩现象，且膜厚由啮入至啮出逐渐增加，与直齿轮瞬态热弹流润滑[12]不同点是A到B过程中油膜压力逐渐降低，且C到D至E的过程中油膜压力降低的趋势更明显，这与接触半宽b的变化相一致.4.2 几何参数影响变位系数会改变齿轮-齿条传动中重合度大小，轮齿正变位会缩短啮合线长度，进而改变载荷沿啮合线的分布，对啮合传动的润滑性能产生影响. 图9（a）和（b）所示，随着变位系数增加，齿条顶部会较晚进入啮合，各特征点的油膜压力均有所降低，对应的中心膜厚逐渐增大，进而提高轮齿承载能力. 随着变位系数增加，齿面摩擦力的变化趋于缓和，啮入阶段摩擦力显著降低，这将有效减弱切向啮入冲击，节点至变位后的单齿啮合区摩擦力反向增大，啮出阶段的摩擦力则变化不大. 从图9（c）和（d）发现，增大变位系数可相对降低啮入时刻和单双齿交替啮合时刻的切向冲击.降低，且单双齿交替啮合处的压力突变减小，中心膜厚显著增加，齿面摩擦力与摩擦系数变化趋于缓和，可有效减弱轮齿啮合过程中的法向与切向冲击. 故增大模数可有效提高轮齿的承载能力，并改善润滑相关参数的分布.对于部分重载齿轮传动，标准压力角20°的轮齿已经满足不了行业需求，而压力角变化会对齿轮润滑性能与承载能力产生影响. 压力角增大会减小轮齿啮合过程的重合度，但增大压力角会同时增大等效曲率半径R与卷吸速度，这有利于油膜压力的降低与膜厚的增加，与图11（a）中心膜厚变化趋势一致. 轮齿压力角增大，使得半径R增加，进而增大接触半宽，这使得在单齿与双齿啮合区域的油膜压力显著降低（见图11）. 同时因膜厚增加使得剪应变率相应减小，从而降低摩擦力，有效改善齿轮-齿条啮合冲击.上述求解基于等温与牛顿流体假设，与润滑油的实际承载情况差别较大. 杨沛然等[8]导出润滑力学中关于非牛顿流体介质的普遍Reynolds方程，通过定义广义牛顿黏度，适用于多种流变模型. 现代弹流润滑模型求解中，考虑非牛顿、热效应与时变性的影响，对于求解真实表面下混合润滑参数的难度愈来愈大. Hu等[9]提出统一Reynolds方程求解混合润滑模型，Liu等[10]和王文中等[11]分别采用DC-FFT方法求解润滑表面的弹性变形，极大地提高了膜厚方程求解效率. 王优强等[12]考虑瞬态效应与热效应，分析直齿轮线接触下的瞬态热弹流润滑性能，讨论轮齿间油膜的厚度、压力与温度场的变化规律. 王文中等[13]对渐开线斜齿轮非稳态弹流润滑进行分析，发现等主动轮齿根附近和节点位置润滑状态较差. 徐彩红[14]采用等温下的时变弹流润滑模型研究载荷突变对齿轮-齿条传动中的润滑性能影响，发现啮入点为危险点;袁玉鹏等[15]利用油膜厚度准则研究低速重载、频繁换向下的开式齿轮-齿条润滑状态.综上所述，弹流润滑机理的研究日益成熟，但超大模数变位齿轮-齿条啮合传动中的润滑状态及其失效预测仍有待完善. 作为超大模数齿轮-齿条传动机构，其模数62.667 mm，齿宽810 mm，单节长4705 mm，采用分节式设计安装，材料为18CrNiMo7-6，齿面加工处理为5级精度，齿轮-齿条采用正变位传动（x = 0.5）. 针对三峡升船机齿条性能评定试验装置启动至正常运行阶段的转速和载荷等10种工况参数，分别讨论变位系数、模数与压力角等几何参数，材料配副、油膜黏度等材料参数对油膜厚度、接触圧力及摩擦系数的影响，基于膜厚比与Stribeck曲线判定油膜润滑状态.1 变位齿轮-齿条润滑模型正变位齿轮可提高齿根抗弯强度，增大齿面接触强度和提高齿面耐磨损能力. 研究变位齿轮的润滑性能，以便合理设计润滑方式及优选润滑参数及性能评估. 对于变位齿轮，正变位时，齿廓变厚，齿顶圆、分度圆与齿根圆直径变大;负变位时，齿廓变薄，齿顶圆、分度圆与齿根圆直径变小，如圖1（a）所示. 齿条齿形保持不变，对应于不同变位齿轮相啮合的齿条，其齿廓的厚薄不同. 升船机齿轮-齿条传动机构相比齿轮传动，其变位工况下的啮合角大小恒为压力角α，其啮合原理见图1（b）. 实际啮合线长B1B2位于理论啮合线上，且啮合点沿oz轴方向移动;由齿轮的齿根与齿条的齿顶先啮入（B1点），直至齿轮的齿顶与齿条齿根处啮出（B2点）.2 热弹流润滑控制方程2.1 通用Reynolds方程2.2 油膜厚度方程2.3 润滑油黏度方程2.4 润滑油密度方程2.5 载荷平衡方程2.6 温度场方程3 计算流程与参数3.1 润滑参数计算流程3.2 材料与工况参数4 结果分析与讨论4.1 载荷与转速影响当第10时刻转速达到额定转速时，即工况为表1中的组11，其油膜压力沿啮合线的变化和各特征点中心膜厚的分布见图7. 其中A为啮入点，B为节点，C为HPSTC点，D为LPSTC 点，E为啮出点. 油膜压力变化趋势可由齿面载荷谱和Hertz接触半宽b简单分析. 由于齿条的曲率半径恒定，齿轮-齿条啮合过程中综合曲率半径R较齿轮-齿条啮合时增加更快，使得相同载荷谱下的接触半宽b较大，进而影响油膜承载区域内润滑参数的变化，b和R的变化趋势见图8. 由此可见，啮合过程中膜厚分布均出现颈缩现象，且膜厚由啮入至啮出逐渐增加，与直齿轮瞬态热弹流润滑[12]不同点是A到B过程中油膜压力逐渐降低，且C到D至E的过程中油膜压力降低的趋势更明显，这与接触半宽b的变化相一致.4.2 几何参数影响变位系数会改变齿轮-齿条传动中重合度大小，轮齿正变位会缩短啮合线长度，进而改变载荷沿啮合线的分布，对啮合传动的润滑性能产生影响. 图9（a）和（b）所示，随着变位系数增加，齿条顶部会较晚进入啮合，各特征点的油膜压力均有所降低，对应的中心膜厚逐渐增大，进而提高轮齿承载能力. 随着变位系数增加，齿面摩擦力的变化趋于缓和，啮入阶段摩擦力显著降低，这将有效减弱切向啮入冲击，节点至变位后的单齿啮合区摩擦力反向增大，啮出阶段的摩擦力则变化不大. 从图9（c）和（d）发现，增大变位系数可相对降低啮入时刻和单双齿交替啮合时刻的切向冲击.降低，且单双齿交替啮合处的压力突变减小，中心膜厚显著增加，齿面摩擦力与摩擦系数变化趋于缓和，可有效减弱轮齿啮合过程中的法向与切向冲击. 故增大模数可有效提高轮齿的承载能力，并改善润滑相关参数的分布.对于部分重载齿轮传动，标准压力角20°的轮齿已经满足不了行业需求，而压力角变化会对齿轮润滑性能与承载能力产生影响. 压力角增大会减小轮齿啮合过程的重合度，但增大压力角会同时增大等效曲率半径R与卷吸速度，这有利于油膜压力的降低与膜厚的增加，与图11（a）中心膜厚变化趋势一致. 轮齿压力角增大，使得半径R增加，进而增大接触半宽，这使得在单齿与双齿啮合区域的油膜压力显著降低（见图11）. 同时因膜厚增加使得剪应变率相应减小，从而降低摩擦力，有效改善齿轮-齿条啮合冲击.上述求解基于等温与牛顿流体假设，与润滑油的实际承载情况差别较大. 杨沛然等[8]导出润滑力学中关于非牛顿流体介质的普遍Reynolds方程，通过定义广义牛顿黏度，适用于多种流变模型. 现代弹流润滑模型求解中，考虑非牛顿、热效应与时变性的影响，对于求解真实表面下混合润滑参数的难度愈来愈大. Hu等[9]提出统一Reynolds方程求解混合润滑模型，Liu等[10]和王文中等[11]分别采用DC-FFT方法求解润滑表面的弹性变形，极大地提高了膜厚方程求解效率. 王优强等[12]考虑瞬态效应与热效应，分析直齿轮线接触下的瞬态热弹流润滑性能，讨论轮齿间油膜的厚度、压力与温度场的变化规律. 王文中等[13]对渐开线斜齿轮非稳态弹流润滑进行分析，发现等主动轮齿根附近和节点位置润滑状态较差. 徐彩红[14]采用等温下的时变弹流润滑模型研究载荷突变对齿轮-齿条传动中的润滑性能影响，发现啮入点为危险点;袁玉鹏等[15]利用油膜厚度准则研究低速重载、频繁换向下的开式齿轮-齿条润滑状态.综上所述，弹流润滑机理的研究日益成熟，但超大模数变位齿轮-齿条啮合传动中的润滑状态及其失效预测仍有待完善. 作为超大模数齿轮-齿条传动机构，其模数62.667 mm，齿宽810 mm，单节长4705 mm，采用分节式设计安装，材料为18CrNiMo7-6，齿面加工处理为5级精度，齿轮-齿条采用正变位传动（x = 0.5）. 针对三峡升船机齿条性能评定试验装置启动至正常运行阶段的转速和载荷等10种工况参数，分别讨论变位系数、模数与压力角等几何参数，材料配副、油膜黏度等材料参数对油膜厚度、接触圧力及摩擦系数的影响，基于膜厚比与Stribeck曲线判定油膜润滑状态.1 变位齿轮-齿条润滑模型正变位齿轮可提高齿根抗弯强度，增大齿面接触强度和提高齿面耐磨损能力. 研究变位齿轮的润滑性能，以便合理设计润滑方式及优选润滑参数及性能评估. 对于变位齿轮，正变位时，齿廓变厚，齿顶圆、分度圆与齿根圆直径变大;负变位时，齿廓变薄，齿顶圆、分度圆与齿根圆直径变小，如图1（a）所示. 齿条齿形保持不变，对应于不同变位齿轮相啮合的齿条，其齿廓的厚薄不同. 升船机齿轮-齿条传动机构相比齿轮传动，其变位工况下的啮合角大小恒为压力角α，其啮合原理见图1（b）. 实际啮合线长B1B2位于理论啮合线上，且啮合点沿oz轴方向移动;由齿轮的齿根与齿条的齿顶先啮入（B1点），直至齿轮的齿顶与齿条齿根处啮出（B2点）.2 热弹流润滑控制方程2.1 通用Reynolds方程2.2 油膜厚度方程2.3 润滑油黏度方程2.4 润滑油密度方程2.5 载荷平衡方程2.6 温度场方程3 计算流程与参数3.1 润滑参数计算流程3.2 材料与工况参数4 结果分析与讨论4.1 载荷与转速影响当第10时刻转速达到额定转速时，即工况为表1中的組11，其油膜压力沿啮合线的变化和各特征点中心膜厚的分布见图7. 其中A为啮入点，B为节点，C为HPSTC点，D为LPSTC 点，E为啮出点. 油膜压力变化趋势可由齿面载荷谱和Hertz接触半宽b简单分析. 由于齿条的曲率半径恒定，齿轮-齿条啮合过程中综合曲率半径R较齿轮-齿条啮合时增加更快，使得相同载荷谱下的接触半宽b较大，进而影响油膜承载区域内润滑参数的变化，b和R的变化趋势见图8. 由此可见，啮合过程中膜厚分布均出现颈缩现象，且膜厚由啮入至啮出逐渐增加，与直齿轮瞬态热弹流润滑[12]不同点是A到B过程中油膜压力逐渐降低，且C到D至E的过程中油膜压力降低的趋势更明显，这与接触半宽b的变化相一致.4.2 几何参数影响变位系数会改变齿轮-齿条传动中重合度大小，轮齿正变位会缩短啮合线长度，进而改变载荷沿啮合线的分布，对啮合传动的润滑性能产生影响. 图9（a）和（b）所示，随着变位系数增加，齿条顶部会较晚进入啮合，各特征点的油膜压力均有所降低，对应的中心膜厚逐渐增大，进而提高轮齿承载能力. 随着变位系数增加，齿面摩擦力的变化趋于缓和，啮入阶段摩擦力显著降低，这将有效减弱切向啮入冲击，节点至变位后的单齿啮合区摩擦力反向增大，啮出阶段的摩擦力则变化不大. 从图9（c）和（d）发现，增大变位系数可相对降低啮入时刻和单双齿交替啮合时刻的切向冲击.降低，且单双齿交替啮合处的压力突变减小，中心膜厚显著增加，齿面摩擦力与摩擦系数变化趋于缓和，可有效减弱轮齿啮合过程中的法向与切向冲击. 故增大模数可有效提高轮齿的承载能力，并改善润滑相关参数的分布.对于部分重载齿轮传动，标准压力角20°的轮齿已经满足不了行业需求，而压力角变化会对齿轮润滑性能与承载能力产生影响. 压力角增大会减小轮齿啮合过程的重合度，但增大压力角会同时增大等效曲率半径R与卷吸速度，这有利于油膜压力的降低与膜厚的增加，与图11（a）中心膜厚变化趋势一致. 轮齿压力角增大，使得半径R增加，进而增大接触半宽，这使得在单齿与双齿啮合区域的油膜压力显著降低（见图11）. 同时因膜厚增加使得剪应变率相应减小，从而降低摩擦力，有效改善齿轮-齿条啮合冲击.。