齿轮传动系统动力学模型参数识别方法研究
- 格式：pdf
- 大小：195.02 KB
- 文档页数：3
下载文档原格式
合集下载
机械臂动力学参数辨识
机械臂动力学参数辨识动力学参数辨识在机械臂的研究和应用中具有重要意义。
准确的动力学参数对于机械臂运动学分析、轨迹规划以及控制算法设计等都有着重要的影响。
一、基于静态重力补偿静态重力补偿是机械臂动力学参数辨识的一种简单有效的方法。
通过控制机械臂处于静止状态，并在不同的关节角度下测量末端执行器的重力矩，可以推导出机械臂的惯性矩阵。
这种方法不需要进行复杂的实验和数据处理，适用于一些简单的机械臂系统。
二、基于递归最小二乘法递归最小二乘法是一种递归在线辨识算法，在机械臂动力学参数辨识中具有广泛应用。
该方法采用递归的方式不断更新参数，并通过最小化测量数据与模型之间的误差来求解参数。
该方法适用于在线实时辨识，可以随着机械臂的运动获取更准确的参数。
三、基于质心力矩法质心力矩法是一种基于动力学模型的参数辨识方法。
该方法通过测量机械臂质心位置和末端执行器的力矩，结合动力学模型，可以推导出机械臂的质量、惯性矩阵等参数。
这种方法可以同时辨识多个参数，适用于较复杂的机械臂系统。
四、基于人工神经网络人工神经网络是一种基于模式识别的辨识方法。
该方法通过训练神经网络模型，将输入的机械臂关节角度和末端执行器的力矩作为输入，将模型输出与实际测量值进行比较，通过反向传播算法调整网络权值，从而获得机械臂的动力学参数。
该方法可以适用于不确定或难以建模的机械臂系统。
在进行机械臂动力学参数辨识时，需要注意以下几点。
一、实验数据的收集要准确可靠。
需要使用高精度传感器对机械臂的运动和力矩进行测量，保证数据的可信度。
二、辨识方法的选择要根据具体情况进行。
不同的机械臂系统可能适用不同的辨识方法，要根据实际需要选择最合适的方法。
三、辨识结果的评估和验证是非常重要的。
辨识得到的参数需要经过合理的评估和验证，与实际测量值进行对比，以保证辨识结果的准确性。
综上所述，机械臂动力学参数辨识是机械臂研究和应用中的重要环节。
通过合适的辨识方法和准确的数据收集，可以获取到机械臂系统的动力学参数，为后续的控制算法设计和系统建模提供基础。
系统动力学及vensim建模与模拟技术
系统行为分析
预测系统行为
在构建系统动力学模型时，需要对系统的行为进行预测和分析，了 解系统在不同条件下的响应和变化规律。
分析行为特征
通过对系统行为的深入分析，可以了解系统的动态特性和变化趋势， 为模型建立提供依据。
确定行为目标
在分析系统行为的基础上，需要确定系统的行为目标，即希望系统 达到的状态或结果，以便对模型进行有效的优化和控制。
定义模型规则
根据系统行为的特点，定义模型规则，如时 间延迟、逻辑规则等。
参数化模型
根据已知数据和经验，为模型中的参数赋值。
模型验证与测试
01
模型验证
通过对比历史数据和模拟结果，验 证模型的准确性和可靠性。
模型测试
通过多种情景模拟，测试模型的预 测能力和适用范围。
03
02
敏感性分析
分析模型对参数变化的敏感性，了 解参数对系统行为的影响。
详细描述
城市交通系统是一个复杂的网络，包括道路、交通信号、车辆、行人等。通过 建立城市交通系统模型，可以模拟不同交通政策或基础设施改进方案的效果， 为城市交通规划提供决策支持。
案例三：企业运营系统模拟
总结词
企业运营系统模拟是应用系统动力学和Vensim建模与模拟技术的实际应用案例 ，用于优化企业资源配置和提高运营效率。
03 系统动力学模型构建
系统边界设定
1 2
确定研究范围
在构建系统动力学模型时，首先需要明确系统的 研究范围，即确定系统的边界，以避免不必要的 复杂性和不确定性。
排除外部因素
在设定系统边界时，应将注意力集中在系统内部 的相互关系上，暂时忽略外部因素的影响。
3
确定主要变量
在确定系统边界后，应确定对系统行为有重要影 响的主要变量，这些变量将成为模型中的状态变 量。
线性动力学模型在机械系统中的应用研究
线性动力学模型在机械系统中的应用研究在现代机械工程领域，对于机械系统的性能分析、设计优化以及故障诊断等方面，线性动力学模型发挥着至关重要的作用。
它为我们理解和预测机械系统的动态行为提供了有力的工具。
线性动力学模型基于一系列的基本原理和假设，其核心在于将机械系统的运动和受力关系用线性方程来描述。
这种线性化的处理方式，在一定条件下能够有效地简化问题，同时又能提供具有较高精度的分析结果。
在机械系统的设计阶段，线性动力学模型可以帮助工程师提前评估系统的性能。
例如，对于一个汽车悬挂系统的设计，通过建立线性动力学模型，可以分析在不同路况下车辆的振动特性，从而确定合适的弹簧刚度和减震器阻尼系数，以提高乘坐的舒适性和操控的稳定性。
再比如，在机床的设计中，利用线性动力学模型能够预测加工过程中刀具与工件之间的相对振动，为选择合适的切削参数提供依据，保证加工精度和表面质量。
对于复杂的机械系统，如飞机的结构和航空发动机，线性动力学模型同样具有重要意义。
在飞机的设计中，通过对机翼、机身等结构的线性动力学分析，可以评估其在气流作用下的振动情况，确保结构的强度和可靠性。
航空发动机内部的旋转部件众多，其动态特性复杂，线性动力学模型可以帮助分析轴系的振动、叶片的颤振等问题，为发动机的安全运行提供保障。
除了设计阶段，线性动力学模型在机械系统的故障诊断中也有着广泛的应用。
当机械系统出现故障时，其动态特性往往会发生变化。
通过对正常状态和故障状态下系统的线性动力学模型进行对比和分析，可以有效地识别故障的类型和位置。
例如，对于旋转机械，如果其转动部件出现不平衡、不对中或者轴承磨损等故障，系统的振动频率、振幅等参数会发生改变。
通过测量这些参数，并与正常状态下的线性动力学模型进行比较，就能够准确地诊断出故障。
在实际应用中，建立线性动力学模型需要对机械系统进行合理的简化和假设。
通常会忽略一些非线性因素和次要的影响，以得到较为简洁的数学模型。
然而，在某些情况下，这些被忽略的因素可能会对系统的动态行为产生显著影响。
机械系统动力学建模中的鲁棒性分析方法研究
机械系统动力学建模中的鲁棒性分析方法研究在现代工程领域，机械系统的性能和可靠性至关重要。
机械系统动力学建模作为研究机械系统行为和性能的重要手段，对于优化设计、故障诊断和性能预测等方面具有重要意义。
然而，实际的机械系统往往受到各种不确定性因素的影响，如制造误差、材料特性变化、外部干扰等，这些不确定性可能导致模型预测与实际系统行为之间存在偏差。
因此，在机械系统动力学建模中进行鲁棒性分析，以评估模型在不确定性条件下的性能和可靠性，成为了一个关键的研究课题。
机械系统动力学建模通常基于物理定律和数学方法，建立描述系统运动和力学关系的方程。
这些模型可以是集中参数模型，如质点弹簧阻尼系统，也可以是分布参数模型，如连续体的振动方程。
然而，无论哪种模型，其准确性都依赖于对系统参数的准确估计和对边界条件的合理假设。
但在实际情况中，由于测量误差、参数变化和未建模的动态特性等因素，模型参数往往存在不确定性。
鲁棒性分析的目的就是评估模型在这些不确定性存在的情况下，是否仍能准确地预测系统的行为。
一种常见的鲁棒性分析方法是蒙特卡罗模拟。
通过随机生成大量的参数样本，并对每个样本进行模型仿真，从而得到系统响应的概率分布。
这种方法直观易懂，但计算量较大，尤其对于复杂的机械系统，可能需要耗费大量的计算资源和时间。
另一种方法是区间分析。
在这种方法中，不确定参数被表示为区间而不是具体的数值。
通过对区间进行运算，可以得到系统响应的区间范围。
区间分析的优点是计算效率相对较高，但可能会导致结果过于保守。
除了上述两种方法，还有基于灵敏度分析的鲁棒性评估方法。
灵敏度分析用于确定模型输出对输入参数变化的敏感程度。
通过计算灵敏度系数，可以识别出对系统性能影响较大的关键参数，进而针对这些参数进行不确定性分析和鲁棒性设计。
在实际应用中，选择合适的鲁棒性分析方法取决于具体的问题和需求。
例如，如果对系统响应的概率分布有较高的要求，蒙特卡罗模拟可能是较好的选择；如果希望快速得到系统响应的大致范围，区间分析则更具优势；而当需要确定关键参数以进行优化设计时，灵敏度分析则能发挥重要作用。
[37] 故障参数下齿轮系统非线性动力学行为
![[37] 故障参数下齿轮系统非线性动力学行为](https://img.taocdn.com/s1/m/8e79d86527284b73f242506c.png)
故障参数下齿轮系统非线性动力学行为王彦刚, 郑海起, 杨通强, 关贞珍, 杨 杰(军械工程学院火炮工程系 石家庄,050003)摘要 为分析齿轮系统在故障条件下的非线性动力学变化机理,对不同故障参数下非线性齿轮系统的动力学行为进行了研究;建立了单齿冲击、单齿刚度、单齿磨损及全齿磨损的非线性动力学模型,采用齿轮混沌振子方法对其进行了分析;探讨了上述4种故障激励产生后齿轮系统吸引子的变化。
研究表明,利用齿轮混沌振子能够较好地区分故障信号的大小,为更好地进行故障诊断提供了理论支持,也为旋转机械的故障诊断提供了一种新方法。
关键词 齿轮 故障诊断 非线性 分岔中图分类号 T H113引 言齿轮作为一种最常用的传动机构,高速工作时,特别是在含微弱故障时,其动态性能的好坏对机械设备的工作可靠性影响很大。
近几年来,国内外学者对考虑齿侧间隙和轮齿啮合刚度变化等非线性因素的齿轮系统动力学问题进行了深入的研究,并应用于齿轮系统振动控制,取得了良好的效果。
但在以往的齿轮系统非线性动力学研究中,过多的研究是针对正常状态下的齿轮系统动力学特性[1-3],而忽视了含故障状态下齿轮系统动力学行为的研究。
Parey等人[4-5]在研究带有缺陷的齿轮系统动力学时,建立了含各种故障的齿轮动力学模型并进行了响应信号分析。
朱艳芬[6]研究了含故障齿轮系统的幅频特性,认为脉冲故障在低频时影响较大,上述研究中都没有涉及到齿轮系统的故障参数的动力学特性分析。
陈予恕[7]在研究机械故障诊断的非线性动力学时认为,对可建模系统,基于分岔理论的故障机理分析,可对某些疑难振动故障的机理、控制和预测提供指导。
本文在分析非线性齿轮系统连续匀加速状态下的分岔特性基础上,参考混沌控制中的微扰理论,分别研究了单齿冲击、单齿刚度、单齿磨损及全齿磨损4种故障激励类型产生后对齿轮系统动力学行为的影响。
1 含故障参数的齿轮系统非线性动力学模型 对于单级齿轮系统,考虑齿轮传动系统的齿侧间隙以及时变啮合刚度和内外部激励等因素的影响,其非线性齿轮系统无量纲动力学模型为[8-10] x¨(t)+2a x(t)+k(t)f(x(t))=F(t)F(t)=F m+F ah k2eh sin(k eh t+O h)(1)其中:a,k eh,F m,F ah,k(t)和f(x(t))分别为粘弹性阻尼、内部激励基频、平均载荷、内部激励幅值、啮合刚度和啮合力。
球轴承-螺旋锥齿轮系统多体接触动力学分析
学
Байду номын сангаас
撮一
ｇ
分 析 了齿 侧 间隙 、 时变 啮合 刚度 、 外部 载荷 和初始 条 件 等激励 下 齿轮 系统 的谐周 期 、 非谐周 期 、 分叉 和混 沌 等非 线 性振 动特 性 。Ｋａ ｈ ｒ ａ ｍａ ｎ和 Ｓ ｉ ｎ ｇ ｈ同时 考 虑 了齿 侧 间 隙 和 滚 动 轴 承 径 向 间 隙 问 题 ， 对 轴
承一 齿 轮系 统 非 线 性 动 力 学 进 行 了 分 析 研 究 。 ｖｉ — ｎ ａ ｙ ａ ｋ和 Ｓ ｉ ｎ ｇ ｈ建立 了多级 齿 轮传 动 系统 的非 线 性 动力学 模 型 分 析 了传 动 系 统 的 动力 学 特 性＿ １ 。
引 言
滚动 轴承 的动 态性 能对 齿 轮传 动系 统有着 至 关 重 要 的影 响 ， 而且 滚 动 轴 承 动力 学 方 面 的问题 越 来 越突出， 如 何解 决 这些 问题 成 为 保 证 和 进 一 步 提 高 滚 动 轴承一 齿 轮 系统 的 工作 性 能及 可靠 性 的关 键 所 在 。传 统 的集 中质量 参 数法 或有 限元 法被 广泛 应 用 于齿 轮传 动 系统动 力 学 研 究 ， 通 常 将 滚 动 轴 承结 合 部 简化 为线 性 或非 线 性 的等 效 刚度 阻尼 参 数 ， 与工 程 实 际还存 在 差异 ， 难 以研 究 滚 动 轴 承 的支 承性 能
中图分类号 ： ＴＨ１ １ ３ ． １ ； ＴＨ１ ３ ２ ． ４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ４ — ４ ５ ２ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ ６ ６ ５ — １ ３
弧 齿 锥 齿 轮 系统 动力 学 特 性 有 着 重 要 的 影 响 。动 力 学 模 型 和计 算 结 果 为 不仅 对 球 轴承 ～ 弧 齿 锥 齿 轮 传 动 撕 对 球 轴 承 一
直升机主减速器齿轮传动研究综述
link appraisement侯兰兰 李明强 王国胜中国直升机设计研究所侯兰兰，女，中国直升机设计研究所，设计员。
图1 齿轮弹簧－质量力学模型图2 齿轮系统动力学研究理论体系中国科技信息2021年第2期·CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Jul.2021◎航空航天发，研究工作分为线性分析和非线性分析两方面。
在齿轮系统动力学长期发展后，其研究内容可归纳至6个方面：（1）固有特性。
系统的固有特性主要包括固有频率和振型，在科学研究中是需重点关注的系统特性，是齿轮系统最基本动态特性之一。
（2）动态响应。
对齿轮系统而言，系统的动态响应涉及啮合副的动态啮合力、轮齿内外激励在齿轮内部的传递性、传动系统内各部分结构的动态响应等。
（3）动力学稳定性。
该方面工作主要工作为评估稳定性影响主要包括：根据关键因素，分析系统的运动稳定参数区间和不稳定参数区间，为齿轮系统的动力学设计和工程分析提供参考阈值。
（4）关键参数分析。
基于动力学方程，主要关注系统内的结构、几何、力学等参数，研究、分析并总结其对系统动力学特性的影响方式，为齿轮系统动力学设计提供参考。
（5）非线性动力学。
在该方面的研究工作主要包括：参数确定情况下的齿轮非线性系统其运动周期解、运动稳定性判别，以及参数变化时系统的局部分岔和全局分岔特性，还包括系统周期解的全局吸引域计算等。
（6）混沌控制。
在一定的参数设定下，齿轮系统将会陷于混沌状态，混沌运动状态下，系统将产生严重噪声，甚至影响可靠性和安全性。
由此需要研究发展混沌控制方法。
目前有研究者利用OGY 方法，针对单自由度系统，可以控制其从混沌状态向周期状态转变。
分析模型根据分析对象及侧重点，齿轮系统动力学分析模型可总结为：（1）动载系数模型。
在计算齿根应力方程中，需要确定冻灾系数，由此发展形成动载系数模型，该模型现可用于分析系统动载荷系数和单对齿轮副的计算研究。
机电传动控制系统设计中的建模与优化策略
机电传动控制系统设计中的建模与优化策略机电传动控制系统是一种将机械和电气工程相结合的系统，可以使机械装置实现目标动作。
在机电传动控制系统设计中，建模和优化策略是不可或缺的重要步骤。
本文将对机电传动控制系统设计中的建模与优化策略进行详细阐述。
一、机电传动控制系统的建模1. 考虑系统需求：在建模过程中，首先需要全面了解机电传动控制系统的需求，包括所需传动力、速度要求、位置要求等。
在此基础上，可以选择适当的建模方法和模型类型。
2. 决定系统模型的精度：根据实际需求和可行性，决定系统模型的精度。
可以选择面向控制系统设计的简化模型，也可以选择更为复杂和准确的物理模型。
3. 建立数学模型：根据系统的物理特性和所选的模型类型，可以建立机电传动控制系统的数学模型。
常用的方法包括状态空间法、传递函数法、方程法等。
需要根据系统的动力学方程和模型类型进行合理的假设和简化。
4. 参数识别与模型验证：通过实验数据和测试结果，对建立的数学模型进行参数识别与模型验证。
这一步骤可以帮助优化模型的准确性和逼真度。
二、机电传动控制系统的优化策略1. 模型预测控制(MPC)：MPC是一种基于动态模型的先进控制策略。
通过建立系统的动力学模型，并基于对未来的预测，MPC可以实现对机电传动控制系统的优化。
它能够处理多变量、非线性和约束等复杂情况，并能够在不同的工况下自适应调整控制策略。
2. PID控制器优化：PID控制器是最常用的控制策略之一，它能够根据实时反馈信号对控制对象进行调节。
在机电传动控制系统中，通过优化PID控制器的参数，可以提高系统的响应速度、稳定性和抗干扰能力。
3. 模型优化算法：利用优化算法对机电传动控制系统进行优化。
常用的优化算法有遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
通过优化算法，可以寻找系统的最优参数配置，以满足特定的性能指标。
4. 故障诊断与容错控制：在机电传动控制系统中，故障和故障预测是常见的问题。
通过实时监测和故障诊断算法，可以及时检测系统的故障，并采取相应的措施进行容错控制，以保证系统的稳定性和可靠性。
行星齿轮传动动力学研究进展
中 图分 类 号 ：Ｔ Ｉ２ Ｈ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
行 星齿 轮 传 动 由 于 具 有 高扭 矩／ 量 比 ， 可 靠 质 高
到轴 向力 的作 用 ， 文献 ［ ９ 建 立 了仿 真 斜 齿行 星传 ７— ］
性、 高平稳 性 和 高 传 动效 率 等 优 点 ， 广 泛 应 用 于 汽 被 车、 航空 、 舶 、 力 发 电机 、 型 机 械 等 各 个 传 动 领 船 风 重
动动 态特性 更精 确 的扭摆 一横 向 一轴 向耦合模 型 ［ １ 图 （） ， ａ ］ 它包含 每个 齿轮 构 件 和 行 星架 六 个 自由度方 向
上 的刚体 运动 。 １ ２ 分布 质量模 型 ． 分 布质量 模 型 指 基 于 行 星 传 动 的整 体 装 配 模 型 ， 并且 定 义 构 件 相 互 作 用 关 系 和 轮 齿 接 触 的有 限元 模 型 。Ｐ ｒｅ，Ａ ａｈ ’ 建 立 了系统 的平面 有 限元 一 ａｋｒ ｇ ｓｅ 接
传 递误 差和 啮合 刚度波 动 。在平 面有 限元 一接触 模 型 的基 础上 ，ｉｇ ¨ Ｓｎ ｈ等 建立 了一种三 维有 限元 一接触模
主要任 务集 中在 寻 找精 简 高 效 的分 析 模 型 ， 测 系统 预 固有特性 ， 究计算 动态 响 应 的方 法 ， 寻 系统 的 激励 研 探 机理 和总结 系统减 振降 噪 技术 。本 文 从 上述 方 面 对行 星传 动动力 学 的 研究 现 状 予 以综 述 ， 指 出 现有 研 究 并
动态 响应计 算 ；３ （ ）振 动抑 制技术 。
频率预 测 ＿ Ｊ ３ 。扭 转 一横 向耦 合 模 型 加 人 了 构 件 在平 面 内两 个方 向上 的 振 动 ， 仿 真 直 齿 轮行 星 传 动 动 是 力学行 为 最简 单 有 效 的模 型 ， 仿 真结 果 与 实 验 测试 其 结果 有较好 的一 致性 Ｊ 。斜齿 轮 行 星传 动 中齿 轮 会 受
行 星齿 轮 传 动 由 于 具 有 高扭 矩／ 量 比 ， 可 靠 质 高
到轴 向力 的作 用 ， 文献 ［ ９ 建 立 了仿 真 斜 齿行 星传 ７— ］
性、 高平稳 性 和 高 传 动效 率 等 优 点 ， 广 泛 应 用 于 汽 被 车、 航空 、 舶 、 力 发 电机 、 型 机 械 等 各 个 传 动 领 船 风 重
动动 态特性 更精 确 的扭摆 一横 向 一轴 向耦合模 型 ［ １ 图 （） ， ａ ］ 它包含 每个 齿轮 构 件 和 行 星架 六 个 自由度方 向
上 的刚体 运动 。 １ ２ 分布 质量模 型 ． 分 布质量 模 型 指 基 于 行 星 传 动 的整 体 装 配 模 型 ， 并且 定 义 构 件 相 互 作 用 关 系 和 轮 齿 接 触 的有 限元 模 型 。Ｐ ｒｅ，Ａ ａｈ ’ 建 立 了系统 的平面 有 限元 一 ａｋｒ ｇ ｓｅ 接
传 递误 差和 啮合 刚度波 动 。在平 面有 限元 一接触 模 型 的基 础上 ，ｉｇ ¨ Ｓｎ ｈ等 建立 了一种三 维有 限元 一接触模
主要任 务集 中在 寻 找精 简 高 效 的分 析 模 型 ， 测 系统 预 固有特性 ， 究计算 动态 响 应 的方 法 ， 寻 系统 的 激励 研 探 机理 和总结 系统减 振降 噪 技术 。本 文 从 上述 方 面 对行 星传 动动力 学 的 研究 现 状 予 以综 述 ， 指 出 现有 研 究 并
动态 响应计 算 ；３ （ ）振 动抑 制技术 。
频率预 测 ＿ Ｊ ３ 。扭 转 一横 向耦 合 模 型 加 人 了 构 件 在平 面 内两 个方 向上 的 振 动 ， 仿 真 直 齿 轮行 星 传 动 动 是 力学行 为 最简 单 有 效 的模 型 ， 仿 真结 果 与 实 验 测试 其 结果 有较好 的一 致性 Ｊ 。斜齿 轮 行 星传 动 中齿 轮 会 受
齿轮传动系统轮齿啮合过程动载荷谱研究
齿轮传动系统轮齿啮合过程动载荷谱研究李威;刘宁;李宁;郑璐晗【摘要】The dynamic model of tooth meshing process for gear transmission system was proposed. The vibration differential equation by considering time-varying mesh stiffness, tooth face wear and errors was set up. The analysis method of dynamic load spectrum in gear transmission system was studied. The time domain, frequency domain and time-frequency domains of vibration characteristic were analyzed. These results were compared with numerical simulation and experimental results. It is shown that the proposed method consists with the numerical simulation and experimental method.%建立了齿轮系统轮齿啮合过程动力学分析模型,推导了综合考虑时变啮合刚度、齿面磨损、齿形误差和安装误差的齿轮动态微分方程,提出了齿轮传动系统动载荷谱的分析方法,研究了齿轮系统载荷谱的时域特性、频域特性和时频特性,并将数值仿真结果与实验结果进行比较,结果表明:该数值仿真模型和实验结果相吻合.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2012(043)008【总页数】5页(P221-225)【关键词】齿轮传动系统;动力学;啮合过程;载荷谱【作者】李威;刘宁;李宁;郑璐晗【作者单位】北京科技大学机械工程学院,北京100083;北京科技大学机械工程学院,北京100083;北京科技大学机械工程学院,北京100083;北京科技大学机械工程学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TH132.413引言齿轮传动广泛应用于各种机械产品中［1］，其性能和质量直接影响到整机产品的技术经济指标［2～5］。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
加负 载而 变化 ， 但对 于 一个 特定 时刻 ， 这些 参数 是确 定 的 。这样 ， 系 统共 有 ６个 自由度 ， 包 括两齿 轮 绕各 自传 动轴 的扭 转 振 动 和 、 方 向 的横 向 振 动 。对 于 扭 转
近年来 ， 研 究 者们 对 齿 轮 传 动 系统 的 建模 做 了 大 量 研 究 。Ｙａ ｎ ｇ和 Ｓ ｕ ｎ ［ １ 仅 仅 考 虑 了齿 轮 啮合 处 的柔
Ｊ ２ ｏ ２ （ ￡ ） 一ｔ ＂ ２ ｃ ［ ， ． １ ０ ｌ （ ） 一ｒ ２ ０ ２ （ ） ＋岁 ｌ （ ￡ ） 一
２
一
（ ￡ ） ］ 一ｒ ２ 惫 ［ ｒ ｌ ０ １ （ ｔ ） 一ｒ ２ （ ￡ ） ＋Ｙ １ （ ￡ ） 一Ｙ ２ （ ） ］ 一
自由度 （ ０ １ ， ｏ ２ ） ， 有运 动微 分方 程 ： Ｊ １ ０ １ （ ￡ ） 一ｒ ｌ Ｃ ［ ｎ ０ １ （ ￡ ） 一ｒ ２ ０ ２ （ ￡ ） ＋＝ ＝ Ｉ １ （ ￡ ） 一
考虑 了传 动轴 对 齿 轮动 力 学 特 性 的影 响 ， 建 立 了包 含 各个 齿轮 的扭 转 、 轴 的横 向弯 曲的 四 自由度 动 力 学模 型 。Ｚ ｈ ｕ Ｃ Ｃ等［ ４ ］ 近 似 计 算 了 轴 承 和 齿 轮 啮 合 的 刚 度， 并 建 立 了箱 体 一轴 承 一 转 子 一 齿 轮 的耦 合 动 力 学 模 型 。然而 ， 这 些研 究 中存 在 着 模 型 参 数 不准 确 的问 题 。齿 轮传 动 系统 中不 仅 包 括 箱 体 、 轴承座、 轴承、 传 动轴、 齿轮 等子 结 构 ， 还 含 有 轴 承 结合 部 、 齿 轮 啮合 结 合 部等 。子结构 的物理 状 态 明确 ， 力 学机 理清 晰 ， 因此 其 物理 参数 易求 。但 结 合 部 因 为 作 用机 理 复 杂 ， 且 受 表 面形 貌 、 摩擦 、 润 滑 等 因素 的影 响非 常 大［ ５ ］ ， 导致 其 刚度 和阻 尼 的求解 十分 困难 ， 在文献［ １ ～４ ］ 中的求 解 均是基 于假设 和 近 似 理 论 推 导 ， 精 度 不 高 。本 文 针 对 这一 问题 ， 建 立 了单 级直 齿 轮传 动系 统 的动力 学模 型 ， 并提 出了基 于频 响 函数 列 的齿 轮传 动 系统 动力 学参 数
了识 别 方 法 的有 效 性 。
关 键 词 ：齿 轮 ；动 力 学 模 型 ； 参数 识别 中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｈ１ ３ ２ ． ４ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｏ 引 言
图１ 所示 的动力 学模 型 。模 型 中 的弹簧 分别 表示 啮合 刚度 和轴 与轴承 的综 合 支承 刚 度 ， 虽 然 在 齿 轮运 行 过 程中， 齿轮 啮合 刚度 、 轴 承刚 度等 会根 据几 何位 置和外
承 支 承 柔 性 以 及 齿 轮 啮 合 接 触 柔 性 的单 级 直 齿 轮 传 动 系统 六 自由度 动 力 学模 型 ， 根 据 系 统 动 刚 度 矩 阵 与频 响
பைடு நூலகம்
函数 矩 阵 的 互 逆 关 系 ，推 导 了基 于 频 响 函数 列 的 模 型 参 数 识 别 方 法 。 对 某 齿 轮 箱 中 的 一 对 齿 轮 进 行 仿 真 计 算 ，获 得 其 频 响 函 数 的 某 一 列 ；基 于 获 得 的频 响 函数 列 ，利 用 参 数 识 别 方 法 求 解 了系 统 的 动 力 学 参 数 ，证 明
… … … … … … … … … … … … … … … … …
。
（ ２ ）
其中： ． ， √。 分别 为两 齿轮 与轴 的等效 转 动惯 量 ； ｒ 、
分别 为两 齿轮 的基 圆半 径 ； 是 、 Ｃ 分 别 为 齿 轮 啮 合 的
刚度 和 阻尼 ； Ｏ １ （ ￡ ） 、 Ｏ ２ （ ￡ ） 分 别 为两 齿 轮 的扭 转 角位 移 ；
识别 方法 。 １ 直齿 轮传 动 系统 动 力学 模型
岁 ２ （ ｔ ） ］ 一ｒ ｌ ｋ ｒ ｌ Ｏ ｌ （ ￡ ） 一ｒ ２ （ ） ＋Ｙ ｌ （ ｆ ） 一 ２ （ ￡ ） ］ 一
Ｔ 。 … … … … … … … … … … … … … … … … … … （ １ ）
Ｙ 。 （ ￡ ） 、 ２ （ ￡ ） 分 别 为两 齿 轮在 Ｙ方 向的位 移 ； Ｔ １ 、 Ｔ ｚ 分 别 为两 齿轮 受 到 的扭 矩 。 对 于 啮合方 向 Ｙ ， 运 动微 分 方程 为 ：
ｌ １
（ ￡ ） ＋ｃ ［ ｒ ｌ ０ １ （ ￡ ） 一ｒ ２ ０ ２ （ ｔ ） ４ － １ （ ￡ ） 一
性， 把 传动 轴 等其 他零 件视 为 刚性 物体 ， 建立 了齿 轮扭 转 振 动 的单 自由度 模 型 。Ｋｕ ｍａ ｒ Ｌ ２ ］ 应用 状 态空 间法 研
究 了单级 齿轮 传 动 的动 力 学 模 型 ， 并 通 过 研 究 发现 阻 尼对 齿轮 传动 系统 的稳定 性 有着重 要 影响 。姚 文席 ［ ３ ］
齿 轮传 动 系统 动力 学模 型 参 数 识别 方 法研 究帝
洪 先 波
（ 华 中科 技 大 学 机械 科 学 与 工 程 学 院 ， 湖 北 武 汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４ ）
摘 要 ：针 对 齿 轮 传 动 系 统 动 力 学 模 型 中的 参 数 因结 合 部 的存 在 而不 能准 确 求 解 的 问题 ，基 于考 虑 传 动 轴 与 轴
第 ４期 （ 总第 １ ７ ９期 ）
２ ０ １ ３年 ８月
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭ ＡＴＩ ＯＮ
ＮＯ ．４ Ａ ｕｇ ．
文章 编 号 ： １ ６ ７ ２ — ６ ４ １ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ － ０ ０ ０ ４ — ０ ３
近年来 ， 研 究 者们 对 齿 轮 传 动 系统 的 建模 做 了 大 量 研 究 。Ｙａ ｎ ｇ和 Ｓ ｕ ｎ ［ １ 仅 仅 考 虑 了齿 轮 啮合 处 的柔
Ｊ ２ ｏ ２ （ ￡ ） 一ｔ ＂ ２ ｃ ［ ， ． １ ０ ｌ （ ） 一ｒ ２ ０ ２ （ ） ＋岁 ｌ （ ￡ ） 一
２
一
（ ￡ ） ］ 一ｒ ２ 惫 ［ ｒ ｌ ０ １ （ ｔ ） 一ｒ ２ （ ￡ ） ＋Ｙ １ （ ￡ ） 一Ｙ ２ （ ） ］ 一
自由度 （ ０ １ ， ｏ ２ ） ， 有运 动微 分方 程 ： Ｊ １ ０ １ （ ￡ ） 一ｒ ｌ Ｃ ［ ｎ ０ １ （ ￡ ） 一ｒ ２ ０ ２ （ ￡ ） ＋＝ ＝ Ｉ １ （ ￡ ） 一
考虑 了传 动轴 对 齿 轮动 力 学 特 性 的影 响 ， 建 立 了包 含 各个 齿轮 的扭 转 、 轴 的横 向弯 曲的 四 自由度 动 力 学模 型 。Ｚ ｈ ｕ Ｃ Ｃ等［ ４ ］ 近 似 计 算 了 轴 承 和 齿 轮 啮 合 的 刚 度， 并 建 立 了箱 体 一轴 承 一 转 子 一 齿 轮 的耦 合 动 力 学 模 型 。然而 ， 这 些研 究 中存 在 着 模 型 参 数 不准 确 的问 题 。齿 轮传 动 系统 中不 仅 包 括 箱 体 、 轴承座、 轴承、 传 动轴、 齿轮 等子 结 构 ， 还 含 有 轴 承 结合 部 、 齿 轮 啮合 结 合 部等 。子结构 的物理 状 态 明确 ， 力 学机 理清 晰 ， 因此 其 物理 参数 易求 。但 结 合 部 因 为 作 用机 理 复 杂 ， 且 受 表 面形 貌 、 摩擦 、 润 滑 等 因素 的影 响非 常 大［ ５ ］ ， 导致 其 刚度 和阻 尼 的求解 十分 困难 ， 在文献［ １ ～４ ］ 中的求 解 均是基 于假设 和 近 似 理 论 推 导 ， 精 度 不 高 。本 文 针 对 这一 问题 ， 建 立 了单 级直 齿 轮传 动系 统 的动力 学模 型 ， 并提 出了基 于频 响 函数 列 的齿 轮传 动 系统 动力 学参 数
了识 别 方 法 的有 效 性 。
关 键 词 ：齿 轮 ；动 力 学 模 型 ； 参数 识别 中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｈ１ ３ ２ ． ４ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｏ 引 言
图１ 所示 的动力 学模 型 。模 型 中 的弹簧 分别 表示 啮合 刚度 和轴 与轴承 的综 合 支承 刚 度 ， 虽 然 在 齿 轮运 行 过 程中， 齿轮 啮合 刚度 、 轴 承刚 度等 会根 据几 何位 置和外
承 支 承 柔 性 以 及 齿 轮 啮 合 接 触 柔 性 的单 级 直 齿 轮 传 动 系统 六 自由度 动 力 学模 型 ， 根 据 系 统 动 刚 度 矩 阵 与频 响
பைடு நூலகம்
函数 矩 阵 的 互 逆 关 系 ，推 导 了基 于 频 响 函数 列 的 模 型 参 数 识 别 方 法 。 对 某 齿 轮 箱 中 的 一 对 齿 轮 进 行 仿 真 计 算 ，获 得 其 频 响 函 数 的 某 一 列 ；基 于 获 得 的频 响 函数 列 ，利 用 参 数 识 别 方 法 求 解 了系 统 的 动 力 学 参 数 ，证 明
… … … … … … … … … … … … … … … … …
。
（ ２ ）
其中： ． ， √。 分别 为两 齿轮 与轴 的等效 转 动惯 量 ； ｒ 、
分别 为两 齿轮 的基 圆半 径 ； 是 、 Ｃ 分 别 为 齿 轮 啮 合 的
刚度 和 阻尼 ； Ｏ １ （ ￡ ） 、 Ｏ ２ （ ￡ ） 分 别 为两 齿 轮 的扭 转 角位 移 ；
识别 方法 。 １ 直齿 轮传 动 系统 动 力学 模型
岁 ２ （ ｔ ） ］ 一ｒ ｌ ｋ ｒ ｌ Ｏ ｌ （ ￡ ） 一ｒ ２ （ ） ＋Ｙ ｌ （ ｆ ） 一 ２ （ ￡ ） ］ 一
Ｔ 。 … … … … … … … … … … … … … … … … … … （ １ ）
Ｙ 。 （ ￡ ） 、 ２ （ ￡ ） 分 别 为两 齿 轮在 Ｙ方 向的位 移 ； Ｔ １ 、 Ｔ ｚ 分 别 为两 齿轮 受 到 的扭 矩 。 对 于 啮合方 向 Ｙ ， 运 动微 分 方程 为 ：
ｌ １
（ ￡ ） ＋ｃ ［ ｒ ｌ ０ １ （ ￡ ） 一ｒ ２ ０ ２ （ ｔ ） ４ － １ （ ￡ ） 一
性， 把 传动 轴 等其 他零 件视 为 刚性 物体 ， 建立 了齿 轮扭 转 振 动 的单 自由度 模 型 。Ｋｕ ｍａ ｒ Ｌ ２ ］ 应用 状 态空 间法 研
究 了单级 齿轮 传 动 的动 力 学 模 型 ， 并 通 过 研 究 发现 阻 尼对 齿轮 传动 系统 的稳定 性 有着重 要 影响 。姚 文席 ［ ３ ］
齿 轮传 动 系统 动力 学模 型 参 数 识别 方 法研 究帝
洪 先 波
（ 华 中科 技 大 学 机械 科 学 与 工 程 学 院 ， 湖 北 武 汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４ ）
摘 要 ：针 对 齿 轮 传 动 系 统 动 力 学 模 型 中的 参 数 因结 合 部 的存 在 而不 能准 确 求 解 的 问题 ，基 于考 虑 传 动 轴 与 轴
第 ４期 （ 总第 １ ７ ９期 ）
２ ０ １ ３年 ８月
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭ ＡＴＩ ＯＮ
ＮＯ ．４ Ａ ｕｇ ．
文章 编 号 ： １ ６ ７ ２ — ６ ４ １ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ － ０ ０ ０ ４ — ０ ３