高三物理导学案 功和功率

功和功率教案高中物理教学目标：1. 了解功和功率的概念；2. 掌握功的计算方法；3. 掌握功率的计算方法；4. 能够运用功和功率的概念解决实际问题。

教学重点和难点：1. 掌握功的计算方法；2. 掌握功率的计算方法。

教学内容：一、功的概念1. 定义：力在物体上所做的功等于力与力的方向相同的位移乘积。

2. 公式：$W = \vec{F} \cdot \vec{d} \cos \theta$，其中$W$为功，$\vec{F}$为力，$\vec{d}$为位移，$\theta$为力和位移间的夹角。

二、功的计算方法1. 功的单位：焦耳（J）。

2. 计算步骤：（1）计算力和位移间的夹角；（2）将力和位移的大小代入公式计算功。

三、功率的概念1. 定义：功率是指单位时间内所做的功的多少。

2. 公式：$P = \frac{W}{t}$，其中$P$为功率，$W$为功，$t$为时间。

四、功率的计算方法1. 功率的单位：瓦特（W）。

2. 计算步骤：（1）先计算出总的功；（2）再将总的功除以时间得到功率。

教学过程：一、引入：通过现实生活中的例子引入功和功率的概念。

二、讲解：介绍功和功率的定义、公式及计算方法。

三、示例：通过一些例题演示如何计算功和功率。

四、练习：组织学生进行练习，巩固所学知识。

五、总结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

六、作业：布置相关练习题供学生课下复习。

教学反思：功和功率是物理中非常重要的概念，对于学生来说可能存在一定的难度。

在教学过程中，要注重通过生动的例子和实际计算来帮助学生理解和掌握这两个概念。

同时，要注重引导学生将所学知识应用到实际问题中，培养他们解决问题的能力。

功和功率知识梳理知识点一 功1.做功的两个必要条件： 和物体在力的方向上发生的 .2.公式：W ＝ ，适用于 做功，其中α为F 、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移.3.功的正负判断(1)α<90°，力对物体做 功.(2)α>90°，力对物体做 功，或说物体克服该力做功. (3)α＝90°，力对物体不做功.答案：1.力 位移 2.Fl cos α 恒力 3.(1)正 (2)负 知识点二 功率1.定义：功与完成这些功所用时间的 .2.物理意义：描述力对物体做功的 .3.公式(1)定义式：P ＝ ，P 为时间t 内的 . (2)推论式：P ＝ .(α为F 与v 的夹角) 4.额定功率：机械正常工作时输出的 功率.5.实际功率：机械 时的功率，要求不能大于 功率. 答案：1.比值 2.快慢 3.(1)W t平均功率 (2)Fv cos α 4.最大 5.工作 额定 [思考判断](1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。

( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。

( ) (3)一个力对物体做负功，说明物体克服该力做功(取负功的绝对值)。

( ) (4)作用力做正功时，其反作用力一定做负功。

( )(5)相互垂直的两个力分别对物体做功为4 J 和3 J ，则这两个力的合力做功为5 J 。

( )(6)静摩擦力不可能对物体做功。

( )(7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是为了减小速度得到较大的牵引力。

( )答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√考点精练考点一恒力做功1.正、负功的判断方法2.计算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算.(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功.方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功.对应训练考向1 功的正负的判断[典例1] (多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止.则下列说法正确的是 ( )A.重力对物体m做正功B.合力对物体m做功为零C.摩擦力对物体m做负功D.支持力对物体m做正功[解析] 分析物体受力，由于重力方向与位移方向垂直，重力不做功；支持力的方向与位移方向的夹角为锐角，做正功；摩擦力的方向与位移方向的夹角为钝角，做负功.选项B、C、D正确.[答案] BCD考向2 恒力做功的计算[典例2] 一物体静止在粗糙水平地面上.现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A.W F2>4W F1，W f2>2W f1B.W F2>4W F1，W f2＝2W f1C.W F2<4W F1，W f2＝2W f1D.W F2<4W F1，W f2<2W f1[解析] 两过程的位移关系x 1＝12x 2，根据加速度的定义a ＝v －v 0t ，得两过程的加速度关系为a 1＝a 22.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即F f1＝F f2＝F f ，根据牛顿第二定律F f ＝ma 得，F 1－F f1＝ma 1，F 2－F f2＝ma 2，所以F 1＝12F 2＋12F f ，即F 1>F 22.根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f1＝12W f2，W F1>14W F2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误.[答案] C 反思总结求解恒力做功的两个关键(1)恒力做功大小只与F 、l 、α这三个量有关.与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关.(2)F 与l 必须具备同时性，即l 必须是力F 作用过程中物体的位移. 考点二 变力功的计算变力做功不能应用公式W ＝Fl cos α计算，它有一些特殊的计算方法，除了应用动能定理间接求法之外，还有以下几种常用的直接求法.对应训练考向1 利用“微元法”求变力的功物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和.此方法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题.[典例3] (多选)如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )A.重力做功为mgLB.绳的拉力做功为0C.空气阻力F 阻做功为－mgLD.空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL[解题指导] 空气阻力的方向总与速度方向相反，是变力，但大小不变，将运动过程分成无数小段，每一小段看做直线，这样就将变力做功问题转化成了恒力做功问题.[解析] 小球下落过程中，重力做功为mgL ，A 正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，接力做功为0，B 正确；空气阻力F 阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F 阻做功为－F 阻·12πL ，C 错误，D 正确.[答案] ABD考向2 化变力为恒力求变力做功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W ＝Fl cos α求解.此方法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中.[典例4] 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升.若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1和W 2，滑块经B 、C 两点的动能分别为E k B 和E k C ，图中AB ＝BC ，则( )A.W 1>W 2B.W 1<W 2C.W 1＝W 2D.无法确定W 1和W 2的大小关系[解析] 绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力的功转化为恒力的功；因绳子对滑块做的功等于拉力F 对绳子做的功，而拉力F 为恒力，W ＝F Δl ，Δl 为绳拉滑块过程中力F 的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧绳长的缩短量，由图可知，Δl AB >Δl BC ，故W 1>W 2，A 正确.[答案] A考向3 利用F ­x 图象求变力的功在F ­x 图象中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).[典例5] 如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆.则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )甲 乙A.0B.12F m x 0C.π4F m x 0D.π4x 20[解析] F 为变力，根据F ­x 图象包围的面积在数值上等于F 做的总功来计算.图线为半圆，由图线可知在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12π·F 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0.[答案] C[变式1] (2017·甘肃兰州一中冲刺模拟)如图甲所示，质量为4 kg 的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F 随位移大小x 变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2.则 ( )甲 乙A.物体先做加速运动，推力撤去才开始做减速运动B.运动过程中推力做的功为200 JC.物体在运动中的加速度先变小后不变D.因推力是变力，无法确定推力做功的大小答案：B 解析：滑动摩擦力F f ＝μmg ＝20 N ，物体先加速，当推力减小到20 N 时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速运动，选项A 、C 错误；F ­x 图象的面积表示推力做的功，W ＝12×100 N×4 m＝200J ，选项B 正确，D 错误.反思总结变力做功可分为间接求法和直接求法.间接求法主要应用动能定理计算，直接求法方法较多，但都需要一些特殊条件，尤其要注意计算功时分清是恒力做功还是变力做功，再选择不同的方法计算.考点三 平均功率与瞬时功率1.公式P ＝Wt是平均功率的定义式，适用于任何情况下平均功率的计算.2.公式P ＝Fv cos α既能计算瞬时功率，也能计算平均功率，若v 是瞬时值，则计算出的功率是瞬时值，若v 是平均值，则计算出的功率是平均值.对应训练[典例6] (2017·山东海阳一中摸底)(多选)物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，物块在倾角θ一定的斜面底端以初速度v 0上滑，上滑到最高点后又沿斜面下滑.设上滑和下滑过程中，物块克服摩擦力做功的平均功率分别为P 1、P 2，经过斜面上同一点时(不是最高点)克服摩擦力做功的瞬时功率分别为P ′1和P ′2.则( )A.P 1>P 2B.P 1<P 2C.P ′1>P ′2D.P ′1<P ′2[解析] 根据牛顿第二定律，上滑时有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，下滑时有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，则加速度大小a 1>a 2，设物块上滑的最大位移为x ，上滑过程的逆运动有x ＝12a 1t 21，下滑过程有x ＝12a 2t 22，比较可知t 1<t 2，而物块上滑过程和下滑过程克服摩擦力做功相等，由P ＝Wt知P 1>P 2，选项A 正确，选项B 错误；设同一点与最大位移的距离为x 0，则v 21＝2a 1x 0，v 22＝2a 2x 0，比较可知v 1>v 2，即上滑速度大于下滑速度，由瞬时功率P ＝μmgv cos θ知P ′1>P ′2，选项C 正确，选项D 错误.[答案] AC[变式2] 如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为()A.mgv 0tan θB.mgv 0tan θC.mgv 0sin θD.mgv 0cos θ答案：B 解析：如图所示，由于v 垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v ⊥＝v 0tan θ，此时重力做功的瞬时功率为P ＝mgv ⊥＝mgv 0tan θ，B 正确.反思总结求解功率问题时，要明确是求平均功率还是求瞬时功率，一般情况下平均功率用P ＝Wt求解，瞬时功率用P ＝Fv cos α求解.考点四 机车启动问题的分析 做加速度逐渐减小的变加速直线运动以v m 做匀速直线运动以加速度a 做匀加速直线运动做加速度逐渐减小的变加速直线运动以v m 做匀速直线运动对应训练考向1 对机车启动中图象的考查[典例7] (2015·新课标全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )A BC D[解析] 由P ­t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶.设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝Fv 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －fm知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确.[答案] A考向2 对两种启动方式的综合考查[典例8] 某汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍.(取g ＝10 m/s 2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到 5 m/s 时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s 2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？ [问题探究] (1)达到最大速度时，汽车处于什么状态？(2)v ＝5 m/s 时，牵引力多大？(3)以加速度0.5 m/s 2启动时，牵引力多大？此阶段能达到的最大速度为多少？ [提示] (1)匀速直线运动 (2)1.2×104N (3)7 500 N (4)8 m/s[解析] (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v 达到最大值v m ，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为v m ＝P F ＝P F f ＝60×1030.1×5 000×10m/s ＝12 m/sv ＝5 m/s 时的牵引力F 1＝P v ＝60×1035N ＝1.2×104N由F 1－F f ＝ma 得：a ＝F 1－F fm＝1.2×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝1.4 m/s 2. (2)当汽车以a ′＝0.5 m/s 2的加速度启动时的牵引力F 2＝ma ′＋F f ＝(5 000×0.5＋0.1×5×103×10) N＝7 500 N匀加速运动能达到的最大速度为v ′m ＝P F 2＝60×1037 500m/s ＝8 m/s由于此过程中汽车做匀速直线运动，满足v m ′＝a ′t 故匀加速过程能维持的时间t ＝v ′m a ′＝80.5s ＝16 s. [答案] (1)12 m/s 1.4 m/s 2(2)16 s 反思总结机车启动过程应注意的问题(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P F 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻).(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v m ＝P F 阻. 随堂检测1．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。

高中物理【功与功率】学案及练习题学习目标要求核心素养和关键能力1.理解功和功率，明确正功和负功的含义，能正确区分平均功率和瞬时功率。

2.会应用公式W ＝Fl cos α求各力的功和总功。

3.能够应用P ＝Wt、P ＝F v 进行有关计算。

1.核心素养：瞬时功率的极限思想。

2.关键能力：掌握比值法定义物理量的方法。

授课提示：对应学生用书第101页 一 功 概念 物体在力的作用下，并在力的方向上发生了一段位移，那么这个力一定对物体做了功因素 (1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移公式 (1)力F 与位移l 同向时：W ＝Fl ； (2)力F 与位移l 有夹角α时：W ＝Fl cos_α符号含义 其中F 、l 、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦符号单位F 的单位是牛顿，l 的单位是米，W 的单位是焦耳二 正功和负功1．以图示情境下物体沿水平面运动的情况为例。

(1)当α＝π2时，力F 的方向与位移l 的方向垂直，力F 不做功。

(2)当0≤α<π2时，力F 对物体做正功。

(3)当π2<α≤π时，力F 对物体做负功。

2．合力做的功功是标量，当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和，也就是这几个力的合力对物体所做的功。

三 功率 1．功率(1)定义：在物理学中，做功的快慢用功率表示。

如果从开始计时到时刻t 这段时间内，力做的功为W ，则功W 与完成这些功所用时间t 之比叫作功率。

(2)公式：P ＝Wt(P 表示功率)。

(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是 W 。

1 W ＝1 J/s 。

技术上常用千瓦(kW)作功率的单位，1 kW ＝1_000 W 。

2．功率与速度(1)沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积，即P ＝F v 。

(2)若v 是平均速度，P ＝F v 表示平均功率；若v 是瞬时速度，P ＝F v 表示瞬时功率。

明确目标 确定方向 1. 功的理解和计算 2. 区分瞬时功率和平均功率 3. 机车启动【知识回归】 回归课本 夯实基础第一部分基础知识梳理 一．功1定义：力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W ＝Fl cos_α，适用于恒力做功，其中α为F 、l 方向间的夹角，l 为物体对地的位移． 3．功的正负（1）α<90°力对物体做正功（2）α>90°力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功 （3）α＝90°力对物体不做功 二．功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述做功的快慢． 3．公式(1)P ＝Wt ，P 为时间t 内的平均功率．(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． 4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率． 第二部分重难点辨析 一．功的计算1．恒力做功的计算方法：直接用W ＝Fl cos α计算 2．合力做功的计算方法学习目标方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功．3．变力做功常用方法(1)应用动能定理求解．(2)机车类问题中用P·t求解，其中变力的功率P不变．(3)常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等．二、机车启动问题1、以恒定功率启动(1)运动过程分析(2)运动过程的速度—时间图象如图所示。

2、以恒定加速度启动(1)运动过程分析(2)运动过程的速度—时间图象如图所示。

3．两种启动方式的比较v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓【典例分析】 精选例题 提高素养 多选【例1】．武汉轨道交通5号线是武汉第一条采用全自动驾驶模式运行的地铁线路，是连接武昌区至青山区的主要交通干线之一，2021年12月26日上午9时56分开通运营。

第八章机械能守恒定律1．功与功率1．知道什么是功，知道W＝Fl cosα的使用条件，并会用W＝Fl cosα进行有关计算。

2．理解正功和负功的含义，会计算总功。

3．理解功率、平均功率和瞬时功率的含义，会用P＝Wt和P＝F v cosα进行相关运算。

4．掌握机车的两种启动方式的分析方法。

1.功(1)力对物体所做的功，等于□01力的大小、□02位移的大小、□03力与位移夹角的余弦这三者的乘积。

(2)做功的公式：W＝□04Fl cosα，其中F、l、α分别为□05力的大小、□06位移的大小和□07力与位移方向的夹角。

当力F与位移l同向时，W＝□08Fl。

(3)功是□09标量。

在国际单位制中，功的单位是□10焦耳，简称□11焦，符号是□12J。

1 J等于1 N的力使物体在□13力的方向上发生1 m的位移的过程中所做的功。

2．正功和负功(1)当α＝π2时，W＝□140，力对物体不做功。

(2)当0≤α<π2时，W□15>0，力对物体做□16正功。

(3)当π2<α≤π时，W □17<0，力对物体做□18负功。

(4)当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的□19代数和。

可以证明，它也就是这几个力的□20合力对物体所做的功。

3．功率(1)定义：功W 与完成这些功所用时间t 的□21比值。

(2)定义式：P ＝□22W t。

(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是□23瓦特，简称□24瓦，符号是□25W 。

1 W ＝1 J/s,1 kW ＝103 W 。

(4)物理意义：功率是表示做功□26快慢的物理量。

(5)功率与速度①功率与速度的关系式：P ＝□27F v (F 与v 方向相同)。

②推导⎭⎬⎫功率定义式：P ＝□28W t功的计算式：W ＝□29Fl cos α位移：l ＝v t―→P ＝□30F v cos α ――→当F 和v 方向相同时P ＝F v (α为力F 与运动方向的夹角) ③平均功率和瞬时功率当P ＝F v 中的速度v 是物体在恒力F 作用下的平均速度时，功率P 是指从计时开始到时刻t 的□31平均功率。

高中物理教案功与功率教学目标：1. 理解功的概念，能够计算功的大小。

2. 理解功率的概念，能够计算功率的大小。

3. 掌握功与功率在物理学中的应用。

教学重点：1. 功的定义与计算。

2. 功率的定义与计算。

教学难点：1. 功与功率的计算方法。

2. 功与功率的实际应用。

教学准备：1. 教材：高中物理教科书。

2. 实验仪器：弹簧测力计、斜面、小车、砝码等。

3. 多媒体投影仪。

教学步骤：一、导入（5分钟）通过引入生活中的例子，引出功与功率的概念，并与学生进行简要讨论。

二、讲解功（15分钟）1. 引导学生理解功的定义：当力作用在物体上使其移动时所做的功称为功。

2. 讲解功的计算方法：功（J）=力（N）×位移（m）× cosθ。

3. 通过例题演示如何计算功的大小。

三、实验操作（20分钟）1. 安排学生分组进行实验，通过测量弹簧测力计示数和小车在斜面上的位移，计算在不同角度下所做的功。

2. 引导学生观察实验现象，总结与理解功的计算方法。

四、讲解功率（15分钟）1. 引导学生理解功率的定义：功率是指单位时间内所做的功或者单位时间内作用力的效率。

2. 讲解功率的计算方法：功率（W）=功（J）/时间（s）。

3. 通过例题演示如何计算功率的大小。

五、案例分析（10分钟）通过展示实际生活中的案例，引导学生理解功与功率在不同情况下的应用，如机械工作、交通运输等。

六、总结与作业布置（5分钟）总结本节课的重点内容，并布置相关的练习题目作为作业。

教学反思：本节课通过引入生活中的例子和实验操作，生动形象地展示了功与功率的概念，引发了学生的兴趣，提高了他们对物理知识的理解和掌握程度。

在今后的教学中，可以通过更多的实例和案例分析，加深学生对功与功率的应用理解，提高教学效果。

功功率动能定理 【考纲解读】1.会判断功的正负，会计算恒力的功和变力的功 2理解功率的两个公式 P = W 和口 P = Fv ,能利用P =Fv 计算瞬时功率3会分析机车的两种启动方式4掌握动能定理，能运用动能定理解答实际问题.考点一功的分析与计算1 .功的正负(1) 0 < a <90°,力对物体做 _功.(2) 90 ° <a< 180°,力对物体做 _功，或者说 物体克服这个力做了功.(3) a = 90°,力对物体不做功.2 •功的计算：W= _____(1) a 是力与 _____ 方向之间的夹角，I 为物 体对地的位移.(2) 该公式只适用于_做功.⑶功是__L 填“标”或“矢” )量.例1.［正、负功的判断］如图2所示，质量为 m 的物体置于倾角为 0的斜面上，物体与斜面间 的动摩擦因数为卩，在外力作用下，斜面以加放置，在木板的A 端放置一个质量为 m 的小物块， 现缓慢地抬高 A 端，使木板以左端为轴转动， 当木板转到与水平面的夹角为a 时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度 为V ,则在整个过程中，下列说法不正确的是B. 摩擦力对小物块做功为 mgl sin aC. 支持力对小物块做功为 mgl sin a1 2D. 滑动摩擦力对小物块做功为 ^mv — mgl sin a解isI ----- -- ------ ---速度a 沿水平方向向左做匀加速运动, 运动中物体m 与斜面体相对静止.则关于斜面对 m 的支持B .摩擦力一定做正功 C. 摩擦力可能不做功 D. 摩擦力可能做负功［变式题组］1、如图3所示，长为L 的木板水平(2)变力做功：一 1 2 1 2① 用动能定理：W ^mv — ?mv .② 当变力的功率 P 一定时，可用W= Pt 求功，如 机车恒功率启动时.③ 将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或 相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)A .支持力力和摩擦力的下列说法中错误的是((1)恒力做功:功的计算方法的乘积•如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等.⑶总功的计算：①先求物体所受的合外力，再求合外力的功；②先求每个力做的功，再求各功的代数和.考点二功率的计算1. 公式P= W和P= Fv的区别P=W是功率的定义式，p= _是功率的计算式.2. 平均功率的计算方法W⑴利用P =-.(2)利用P = F • V COS a,其中v为物体运动的_____ _3. 瞬时功率的计算方法⑴利用公式P= Fv cos a,其中V为t时刻的速度.⑵P= F • V F,其中V F为物体的速度v在力F方向上的分速度.⑶P= F V• V,其中F v为物体受到的外力F在速度v 方向上的分力.【例2】质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t = 0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图4所示，力的方向保持不变，则()O t a 2k恥F D.在t = o到3t o这段时间内，水平力的平均功【变式题组】2. ［对瞬时功率和平均功率的理解］把A B两小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度V o分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图5所示，则下列说法正确的是()血图5A. 两小球落地时速度相同B. 两小球落地时，重力的瞬时功率相同C. 从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D. 从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同4. ［P= Fv公式的应用］水平面上静止放置一质量为m= 0.2kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v- t图线如图6所示，物块与水平面间的动摩擦因数为= 0.1 , g= 10m/s2,电动机与物块间的距离足够长.求：率为23F)t o4m率为25盘。

高中物理功与功率教案
一、教学目标
1. 知识目标：了解功和功率的概念，掌握计算功和功率的方法。

2. 能力目标：能够运用所学知识解决相关问题。

3. 情感目标：培养学生对物理学的兴趣，激发学生学习物理的热情。

二、教学重点
1. 掌握功和功率的基本概念。

2. 理解功和功率的计算方法。

三、教学内容
1. 功的定义和计算方法。

2. 功率的定义和计算方法。

3. 运用功和功率的概念解决实际问题。

四、教学过程
1. 探究：通过实验或例题引出功和功率的概念。

2. 讲解：讲解功和功率的定义，说明其计算方法。

3. 练习：组织学生进行练习，加深对功和功率的理解。

4. 拓展：引导学生进一步了解功和功率在生活中的应用。

五、课堂小结
1. 复习功和功率的定义和计算方法。

2. 强调功和功率在物理学中的重要性。

六、课后作业
1. 完成练习题。

2. 思考功和功率在日常生活中的应用。

七、教学反思
1. 本节课的教学设计是否能够有效帮助学生理解功和功率的概念。

2. 学生是否能够熟练掌握功和功率的计算方法。

3. 如何进一步激发学生对物理学的兴趣和热情。

专题11功和功率导学案编制：审核：审批：一、学习目标1.深入理解功和功率，掌握求解功和功率的基本方法。

2.自主学习、合作探究，学会用功能关系处理问题的方法。

3.极度投入、扎实有效，养成细致、规范的思维习惯。

二、考纲要求：1.功和功率II三、使用说明与学法指导：1、重点掌握怎样求解恒力做功与变力做功，平均功率与瞬时功率。

木专题用2课时。

2、在自主自习时间30分钟完成，及时收交。

【课前知识梳理】1.功:（1）判断力是否对物体做功的依据是什么？（2）写出计算功的公式：（3）正功和负功:功的正负表示的物理意义？如何判断做功的正负?（4）重力、弹力、摩擦力做功有什么特点？2.功率：（1）定义及物理意义：（2）公式：（3）平均功率与瞬吋功率区别，如何求解?（4）汽车的两种加速问题：①恒定功率的加速。

②恒定牵引力的加速。

请你运用v-t图像分别画出其运动情况。

【课内探究提升】探究一功的分析与计算例1.如图所示,质量为m的物体静止在倾角为&的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为“，现使斜面水平向左匀速移动距离(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜而相对静止)A. 0 B・“ mg / cos oC・ -mg/COS0 sing(2)斜面对物体的弹力做的功为A. 0C. -mg/cos'&(3)重力对物体做的功A. 0C・ mg / t an& D. mg / sing cos。

B. mg / sin& cos2& D・ mg/sin& cos&B. mg/D. mg/cos(9(4)斜面对物体做的总功是多少?各力对物体所做的总功是多少?例2.如图所示，用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平血上的物体从位置/ 拉到位置仗物体的质量为加，定滑轮离水平地面的高度为方，物体在水平位置力、B时细绳与水平方向的夹角分别为也和求绳的拉力对物体做的功.例3•如图所示，质量为加的小球用长厶的细线悬挂而静止在竖直位置。

2013届桃州中学高三物理导学案第五章 机械能【课 题】§5.1 功和功率 【学习目标】1．正确理解功和功率的概念．2．会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算． 【知识要点】 一、功1．功的概念定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段________，我们就说这个力对物体做了功．公式：w=____________．物理意义：功是能量改变的__________．单位：焦耳(J)．1焦耳=1牛·米．即1J=1N ·m ． 2．力做功的两个必要因素①力；②作用点在力的方向上发生了_________． 3．功的大小的计算方法(1)根据公式w=F ·scos θ计算功，此公式只适合用于_________功．(2)根据能量转化和守恒定律或动能定理计算功，此种方法不仅适用于恒力的功，也适用于________功．(3)根据w=Pt 计算一段时间内做的功．4．功是________．没有方向，但有_________之分． 二、功率1．定义：功跟完成这些功所用时间的比叫做功率．用P 表示，是表示物体做功________的物理量，是标量．2．公式：①P ＝w/t ；②P=Fvcos θ．说明：①式中求出________功率．若功率一直不变，亦为_________功率．②式中若v 为瞬时速度，则所求P 即为_________功率．其中α为力F 与物体速度v 之间的夹角．3．单位：W ，kW ，1W=1J/s=1N ·m/s ，1kW=1×103W4．发动机铭牌上的额定功率，指的是该机正常工作时的最大________功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率．实际输出功率可在零和额定值之间取值．发动机的功率即是__________的功率．P=Fv ，在功率一定的条件下，发动机产生的牵引力F 跟运转速度成反比． 三、机动车的两种启动问题恒功率启动，机车是加速度减小的变加速运动，最后最大速度v m =P/f ，速度—时间图象如图所示．(研究牵引力F 牵，加速度a ，速度v 的变化情况及速度达v m 的条件分析)恒力启动，机车作加速度恒定的匀加速运动，在额定功率限制下的最大速度v'm =P/(f ＋ma)．如再要增加速度，必须减小牵引力即减小加速度才能实现．速度—时间图象如图所示． 【典型例题】【例1】 (2011广东高考)一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是()A ．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B ．加速时做正功，匀速和减速时做负功C ．加速和匀速时做正功，减速时做负功D ．始终做正功【例2】 (2010宁夏理综高考.18)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为1 m /s .从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图2(a )和图(b )所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系式正确的是( )A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1<W 3<W 2D ．W 1＝W 2<W 3【例3】 人在A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m ＝50 kg 的物体，如图3所示，开始绳与水平方向夹角为60°，人匀速提起重物由A 点沿水平方向运动2 m 到达B 点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功？(g 取10 m /s 2)【例4】（2012江苏卷）．如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大．【例5】 一列火车总质量m ＝500 t ，机车发动机的额定功率P ＝6×105 W ，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f 是车重的0.01倍，求：(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P 工作，当行驶速度为v 1＝1 m /s 和v 2＝10 m /s 时，列车的瞬时加速度a 1、a 2各是多少；(3)在水平轨道上以36 km /h 速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；(4)若火车从静止开始，保持0.5 m /s 2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．【能力训练】1．如图所示，用恒力F 拉着质量为m 的物体沿水平面从A 移到B 的过程中，下列说法正确的是( )A ．有摩擦力时比无摩擦力时F 做的功多B ．有摩擦力时比无摩擦力时F 做的功少C ．物体加速运动时F 做的功比减速运动时F 做的功多D ．物体无论是加速、减速还是匀速，力F 做的功一样多2．(2009·广东高考)物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图象如图7所示．下列表述中正确的是( )A ．在0～1 s 内，合外力做正功B ．在0～2 s 内，合外力总是做负功C ．在1 s ～2 s 内，合外力不做功D ．在0～3 s 内，合外力总是做正功3．(2011·南京模拟)如图所示是一汽车在平直路面上启动的速度—时间图象，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知( )A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B ．0～t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度不变D ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变4．(2011·山东潍坊质检)一质量为m 的物体，同时受几个力的作用而处于静止状态．某时刻其中一个力F 突然变为F3，则经过t 时刻，合力的功率的大小是( )A .2F 2t 9mB .4F 2t 9mC .2F 2t 3mD .4F 2t 3m 5．(2010·广州二测)如图所示，质量为m 的木块放在倾角为α的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，木块( )A ．对斜面的压力大小为mg sin αB ．所受的支持力对木块不做功C ．所受的摩擦力对木块做负功D ．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下6．质量为m 的木块放在光滑水平面上，在水平力F 作用下从静止开始运动，则运动时间t 时F 的功率是( )A .F 2t 2mB .F 2t 22mC .F 2t mD .F 2t 2m7. 如图所示，两个质量相同的小球A 、B 固定在一轻杆的两端，绕一固定转轴O 从水平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，设杆对A 做功为W 1，杆对B 做功为W 2，则( )A ．W 1＝0，W 2＝0B ．W 1>0，W 2>0C ．W 1>0，W 2<0D ．W 1<0，W 2>08. (江苏高考.9)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m 的a 球置于地面上，质量为m 的b 球从水平位置静止释放，当a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为θ.下列结论正确的是( )A ．θ＝60°B ．θ＝45°C ．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D ．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大9． (2009·宁夏·17改编)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A.3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 02mB.3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC.在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD.在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m10．(2010上海高考)物体沿直线运动的v －t 关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则( )A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W11.汽车发动机的功率为60 kW ，汽车的质量为4 t ，当它行驶在坡度为α(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图14所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g 取10 m /s 2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度v m ；(2)若汽车从静止开始以0.6 m /s 2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车以0.6 m /s 2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少．12．(2011·广东省广州市高三联考)在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90 m 处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80 kg ，吊绳的拉力不能超过1 200 N ，电动机的最大输出功率为12 kW .为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是：先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，达到最大功率后电动机就以最大功率工作，当物体到达机舱时恰好达到最大速度．(g 取10 m /s 2)求：(1)落水物体刚到达机舱时的速度； (2)这一过程所用的时间．例题答案：例1 D [力对物体做功的表达式为W ＝Fl cos α，0°≤α<90°时，F 做正功；α＝90°时，F 不做功；90°<α≤180°时，F 做负功．电梯支持力始终竖直向上，与位移同向，α＝0°，故支持力始终做正功，D 正确．]例2 B [由v －t 图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向，设滑块的初速度为v 0，则x 1＝v 02t ＝12 m ，x 2＝v 02t ＝12m ，x 3＝v 0t ＝1 m ，F 1＝1 N ，F 2＝3 N ，F 3＝2N ，有W 1＝F 1x 1＝12 J ，W 2＝F 2x 2＝32J ，W 3＝F 3x 3＝2 J ，所以得W 1<W 2<W 3，故选B.]例3 732 J 解析 经分析，人对绳的拉力做的功与绳对物体的拉力做的功是相同的，又因为人匀速提升物体，故物体处于平衡状态，可知绳上拉力F ＝mg 且重物上升的高度h 等于右侧绳子的伸长量Δl 由几何关系易求Δl ＝2(3－1) m 所以，人对绳子的拉力做的功W ＝F Δl ＝mgh ＝500×2(3－1) J ＝732 J例4. 【答案】A【解析】设F 与速度v 的夹角为θ，则θcos Fv P =，力的分解，在切线上（速度方向上）合力为0，即θθcos sin F mg =，所以θsin mg P =，随θ增大，P 增大。