TI图形计算器的使用与反思

TI图形计算器进行高中数学教学的几点思考提要本文总结了一年来使用图形计算器进行高中数学教学的成败经验，分析了使用图形计算器进行教学需要考虑的问题,阐述了作为现代教育条件下教师要改变教育思想，提高教育水平,转变教育模式,积极使用现代科技手段为教学服务.同时提出教师在教学中应重视学生实践能力的培养；并指出图形计算器在进行数学教学中的优缺点．主题词图形计算器教学一、教师教学思想、教学方式的转变（一)教师教学思想的转变.随着现代科学技术的飞速发展，电子信息技术在各行各业的应用已是非常普及.利用电子技术（如：计算机、TI图形计算器等）对教学进行进行已成为现实．作为现代教育条件下的教师,必须树立充分使用各种先进电子技术设备进行教学的思想.这主要是基于两点考虑.一方面，这些先进设备的使用，确实能提高教学效率使学生学到更多的知识．另一方面，现代先进的电子技术的操作运用,会成为将来社会人才的基本素质,因此,先进电子技术作为一种技能掌握了,对学生将来适应社会的要求也是非常必要的．(二)教师水平的提高.在我们现在的教师中,有很大一部分人,因为读书的时候没有接触过现代先进电子设备，平时又不加强学习，现在尚不能熟练操作多媒体及其它先进电子设备,很多教师在电脑方面的知识远不如我们的学生丰富．只有教师先提高了使用现代先进电子信息技术的水平，才能把先进的电子技术引入课堂,运用于教学中．因此,在条件较好的学校,应及时配备先进的电子设备，并组织教师学习、培训,提高教师的能力水平,使他们能够达到现代教育条件的要求.（三）教学方式的转变．在课堂上使用现代电子技术辅导教学以后,在教学方式上会与传统教学方式有很大的差别．如何恰当地使用这些设备，使之发挥最佳效益,成为教师备课、上课考虑的一个重要内容.教师必须改变那种以“灌输”知识为主的传统教学方式，注重学生的动手操作能力、归纳总结能力的培养,逐步适应这种创新型开放式的教学方式.创新型的教学模式与传统教学模式是有差别的，它们的差别主要如表1．表1传统教学<?xml:namｅsｐaｃe prefiｘ=o ｎs ="ｕrn:schemａs-microsｏft－cｏｍ:office:office" ／><o:p＞<／o:p>创新型开放式的教学<o:p>＜/o:p>以教师为主讲的说教式教学＜o:ｐ>＜/ｏ：p＞在技术支持下交互式教学＜ｏ:p＞＜/ｏ:p>教师是知识的传授者<o：ｐ></ｏ:ｐ>教师是教学的设计者、指导者和参与者＜o:p>＜／ｏ：p＞学生通过完成大量的作业来巩固所学习的知识<o:p></o:ｐ>学生在技术支持下通过实验与探究、归纳与总结的方式获得知识<o:p＞＜/o:p>二、学生学习方式的转变(一）学会使用图形计算器．在开展用图形计算器进行教学实验之初,必须要做到学生人手一台图形计算器,并且能让他们随身携带保管，以便他们经常学习使用.图形计算器是一种体积小，携带方便而功能强大的电子设备,学生学会使用图形计算器的这些功能是一个不断摸索，长时间实践的过程,需要几个月或更长时间.(二)学会利用图形计算器学习数学.学生不仅要学会使用图形计算器，而且要学会用图形计算器来学习数学.学生要改变过去那种只听老师讲，被动经受知识的学习方式，要积极动手操作,通过观察,归纳总结来发现数学知识．教师要为他们创设情景，提供数学实验的模型．通过学生的探索实践使学生感悟数学知识的本质,体会数学思想,学会解题方法.三、寻找教学中图形计算器使用的切入点在使用图形计算器进行教学的实践中,什么时候使用图形计算器是一个关键的问题.怎样选择使用计算器的切入点呢？教师应根据教学内容、课型和实际需要加以确定．如：复杂数据的计算,精度要求高的作图，动态演变,精度分析等 ,都是我们使用图形计算机器的切入点．教师在利用图形计算器进行教学前应作充分的准备，选择恰当的课件，有时课件可选择别人做得好,又切合实际的课件；有时课件是自己做的课件;有时也可以让学生尝试做一些简单课件.下面是高一（1)班学生宋超同学在制作了关于指数函数的课件后在课堂的发言:下面我们看一看当a&ｇt;1时指数函数的图象的变化．大家可以看到当a ＆gt; 1 时指数函数图象都在x轴的上方，图象随ｘ的增大而上升,并且无论a 在大于１的范围内怎样变化，它的图象都一定经过(0,1)点.我们再来看一看当０1或０１两种情况来讨论的,那么为什么a≠1和ａ不能小于0呢？.让我们来看一看a＝ 1 的情况，这时图象已退化成一条平行于x轴，且在x轴上方一个单位的直线.即当ａ＝ 1时指数函数y = aｘ的图象实际上就是ｙ = 1 这条直线．当ａ&lｔ;0时,可发现屏幕上是一些杂乱无序的点，没有规律.四、使用图形计算器进行教学的体会首先,不能过分夸大图形计算器进行教学的作用.我们不能用了信息技术进行教学就完全抛开传统教学方法，和黑板、粉笔说再见，整节课不顾学生素质，完全依靠图形计算器,从上课的第一分钟开始直到下课,教师除了讲解,就是操作，认为唯有这样才能突出重点，突破难点，开拓学生的视野,体现现代教育手段的优势．其次,也不能看到图形计算器的弊端就弃而不用．有的人认为数学是训练人的抽象思维能力、逻辑思维能力和计算能力的科学,因为图形计算器的使用，使学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和计算能力没有得到应有的训练,降低了学生的能力训练要求，对学生能力的培养有负面影响就弃之不用．总之，经过一年的实践，我们认为教学应结合学生实际情况,选择使用不同的教学方法，充分发挥每一种方法的特长,避免它的短处，提高教学效益.图形计算器是一种教具，和其他教具一样是为教学服务的，恰当地使用它进行教学可以起到积极的促进作用.但是，切忌走形式主义，不管上适不适合,每节课都拿去用,那样只会适得其反.作品。

TI计算器与数学教学相结合的一些应用利用TI图形计算器开展函数教学的体会市南中学钱慧TI图形计算器引入高中数学教学，改变了教师的教和学生的学。

TI图形计算器的最大特点在于:一是具有图形功能可以画出函数图像;二是具有简单编程功能可以实行程序设计。

我在数学教学中，借助TI的强大功能帮助学生理解函数的性质:一方面，让学生借助TI图形计算器能更好地理解数学。

另外一方面，利用TI图形计算器，真正实现学生自主探究数学。

一、运用TI计算器的图形功能帮助学生理解函数的性质21x，2x在《指数函数》这一章节的学习中，要研究复合函数如的单调y,()2性时，学生理解函数单调性有困难。

通常教师用代数方法进行说明，或者是用几何画板在讲台上演示，学生感到抽象。

所以在上这一内容时，我进行了如下设计。

21引入题(学生自主求解) x，2x求函数的单调性 y,()目 2解答同学甲: (学生黑板书写)x,R2x，2x1,,？y,在上为单调递减函R,,2,,数。

同学乙:22设 t,x，2x,(x，1),1(,,,,1)所以为函数单调递减区间，(,1,，,)为函数单调递增区间。

提示使用TI计算器作图求解 (学生使用TI计算器) 点评与分析点评两个同学思考的正确点，存在的问题。

代数方法说明单调性的问题课上还有少数学生在开始求解时就使用了TI计算器，结论很快得出。

于是“为什么是这样的结果,”就成了我给他们的问题，带着问题进行探索，加深了学生的理解。

对于如何求复合函数的值域，利用TI图形计算器求解则更直观、更形象。

二、利用TI图形计算器的图形功能帮助学生理解函数图像的叠加b在学习“形如的函数”这一内容时，我布置探究性问题“用y,ax，(ab,0)x 122描点法画出函数，，的图象”，目的是让学生深刻y,x，y,3x，y,x,xxx 理解这些函数图像，并能体会图像叠加的意义。

从代数上理解:1，与y,y,xx1y,x，之间的关系 x对于图象的叠加()的情况进行x,0编程在黑板上演示图象叠加的画法利用TI图形计算器解决数学问题的方法就是先借助技术得出直观的结论，再进行数学的推理与研究。

TI图形计算器在高中数学必修③中的应用与体会珠海市斗门区一中刘瑞祥内容提要：高中数学新课标提倡利用现代信息技术整合教与学，TI图形计算器的智能画图、数据处理、编程系统等功能，为学生创设了图文并茂、丰富多彩、人机交互、即时反馈的学习环境，充分激发了学生的积极性、主动性与出创造性。

TI的引入优化了学生的认知结构，提高了课堂效率，从而推进了教育信息化工程。

关键词：信息技术数据处理随机模拟2004年新课标的实施，促进了数学与信息技术的紧密结合，也深刻地改变了数学的教与学的方式。

然而，新课标的实施也对数学的教与学带来一定的困难。

例如在数学③中，算法的程序语言如何教，学生如何学？在统计一章中，如何使学生从大量的运算中解放出来？概率中的随机模拟如何实现？这些问题的出现严重影响着数学③的教与学。

受客观条件的影响，学生不可能每天都有上机实习的机会，也不可能在电脑上做作业。

学生则需要有一个比较好的学习工具用于完成学习任务。

TI图形计算器兼具图象功能、数形结合、多元表示及数理统计、编程功能，大大超越了传统教学技术，使得信息技术随时随地应用于课堂教学，学生与老师、学生与学生也可以随时随地进行学习与交流。

从而改变了传统的学习方式与教学方式。

在利用TI信息技术创设的数学学习环境中，操作、观察、试验、猜想、发现等过程变得具体而清晰，尝试错误的成份减少，数学思维的目的性增强，数学推理的逻辑基础更加稳固，数学思考更具有程序性，这就极大地增加了学生通过自主的、积极的数学思维而成功建构数学概念、解决数学问题的可能性，并使以学生发展为本的教育理念得以实现。

以下结合课堂教学谈谈利用TI图形计算器辅助数学教学的体会。

一.借助TI优化算法教学，降低教学难度，促进知识形成算法是数学及其应用的重要的组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用。

在本模块中，要求学生借助具体实例体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序表达解决问题的过程，体验算法的基本思想以及算法的重要性与有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

TI图形计算器在高中数学教学中的应用一、问题的提出我们面临的是一个信息时代,社会的飞速发展正在逐步改变着教与学的关系,在我们可以预见的未来,老师将走下"传道"的神坛,教与学的主体,将实实在在地转向学生,教师的角色正在发生着根本性的变化。

"要给学生一杯水,教师必须要有一桶水",传统教师所拥有的知识权威性赋予了其神圣的"师道尊严"正受到冲击。

告诉学生什么水能喝?哪里能找到水?的理念正在被理解和接受。

知识经济时代,知识从容量、难度、更新周期以及获得信息的渠道都发生了很大的变化,这对教育、教学提出了新的要求,教师作为知识传授者的传统地位已经动摇。

要想在有限的教学时间内将所有的知识传授给学生已不可能,也无必要。

对于教师而言,简单地将学生作为知识灌输对象的行为主义学习时代即将过去,而应该把重点放在强调对认知,即学生内部心理过程的研究,不断地激发学生学习热情及智慧,培养学生学会认知能力。

TI图形计算器其丰富的数学功能,完善的数学化设计,不但能满足一般常规的数学学习和数学教学的需要,而更以其动态演示、变换、回归分析和人机交互等功能,便于携带、操作简单为学生提供了一个良好的“作数学”的环境,成为学生手中“流动的数学实验室”,利用它,学生可以随时随地的研究数学,让学生在“玩”中体验数学,在这种意义上讲,TI图形计算器便成为学习者手中的一个认知的工具,一个了解数学规律的窗口.为了探索在高中数学教学中探究式教学的实践,在建构主义理论指导下,在数学教学中对TI 图形计算器进行应用研究。

二、研究的实施:1、研究的对象:函数和图形计算器的整合2、研究的时间:2006年9月——2007年9月3、研究的实施:(一设置教学情景,激发学习兴趣(二联系实际,注重实践(三分析和讨论4、研究的模式:(1实验发现模式:实验发现模式是指学生在教师的引导下,利用TI图形计算器,根据教材内容,自觉地参与实验并发现规律或结论的教学模式。

Ti 图形计算器体验准备对以下问题进行实践和探索： 1．绘制函数图象研究函数性质； 2．绘制图象求方程组的近似解； 3．研究两个函数图象的位置关系； 4．二分法求方程的近似解； 5．函数模型的拟合；6．圆的绘制及圆方程的求解； 7．直线和圆的位置关系； 8．包装盒的设计；9．频率分布直方图的绘制及应用； 10．相关关系的研究；11．概率问题的分析与解决。

一、借助Ti 图形计算器体验算法思想及验证程序的正确性案例1：算法语言的三种基本语句：（1）输入、输出与赋值语句；（2）条件语句；（3）循环语句。

人教A 版数学3中所使用的是QBASIC 语言，利用Ti 图形计算器的编程系统可以将其改成Ti 程序语言。

例1：编写程序，命名为qh ，计算自然数1+2+3+……+99+100的和，修改程序根据输入n 的值计算1+2+3+……+(n-1)+n,利用图形计算器验证。

图形计算器格式INPUT “提示内容”；变量 Prompt “提示内容”，变量PRINT “提示内容”；表达式图形计算器格式Disp “提示内容”，变量变量＝表达式 图形计算器格式 表达式→变量 i ＝1 s ＝0WHILE i ＜＝100 s ＝s ＋I i ＝i ＋1 WEND PRINT sum END 1 I 0 sWHILE I ≤100 s ＋I s I ＋1 I END Disp s END图形计算器格式Prompt n 1 I 0 sWHILE I ≤n s ＋I s I ＋1 I END Disp sEND修改程序例2：编写程序，命名为sl ，利用图形计算器输出斐波那契数列：0，1，1，2，…前50项。

例3：编写程序，命名为eff ，用二分法设计一个求方程022=-x 的近似根的算法， 利用图形计算器验证。

二、借助Ti 图形计算器体验统计相关内容（拟合函数）0 A Disp A 1BDisp B3 IWHILE I ≤50 A ＋B S B A S B I+1 IDisp SENDPrompt A,B,DIF (A 2-2)*(B 2-2)>0 THENDisp “ERROR ”ELSEWHILE ABS(A-B)>D (A ＋B)/2 MIF (A 2-2) *(M 2-2)<0 THEN M B ELSE M A END ENDDisp MEND例4：为了检验X射线的杀菌作用，用200千伏的X射线来照射细菌，每次照射6分钟，照射次数记为t，共照射8次，各次照射后所剩细菌数为y，按负指数规律减少，统计如t 1 2 3 4 5 6 7 8y 355 197 142 104 56 36 21 154以下，那么至少照几次？操作：1．输入数据：按[STAT]选中1：EDIT，在L1栏中输入t值，在L2栏中输入y值。

经许可复制著作权人姓名: 杨建巍浅谈TI图形计算器对于数学学习的应用上海洋泾中学杨建巍指导教师关伟随着时代的变迁，信息社会的发展的不断加速，教育领域也逐渐向教育的信息化现代化发展。

而TI图形计算器作为一项现代技术应用的产物，也是我们必须利用起来的。

首先，TI图形计算器是一款优秀的“掌上电脑”，就数学而言，其内置了功能强大的数学教学专用软件，如计算机符号代数系统，几何绘图系统，数据处理系统等。

它能使我们在数学学习过程中“动起手来”，克服了传统数学教学无法表现动态教学的缺点，使我们在学的过程中充分调动思维体会各个数理公式形成的过程把代数和图形相结合。

更形象直观地体现数学题设的含义。

例如在这题中：若logm5>logn5（m, n>0且m≠1, n≠1），讨论m, n, 0, 1的大小关系我们不必按照常规来推理计算，只需点击Y=,在其中输入log(5)/log(X),在点击GRAPH,就可以得出该函数图像，即刻就能直观反映该题所有条件，马上就可得出结论。

（1）当0<x<1时，因为y=logx5为减函数，又由y=logm5> y=logn5，得0<m<n<1；（2）当1<x时，y=logx5为减函数，由y=logm5> y=logn5，得0<1<m<n；（3）根据图象，当logm5>0logn5<0时，得0<n<1<m；就这样很简单地就完成了一项分类讨论题。

再如在解决一些多个高次方程的交点问题使我们也可借助TI图形计算器：求方程y=x3与y=x1/3的交点。

我们可以点击Y=,借助MATH的功能输入以上两个方程，点击GRAPH作出图像后再启动2nd(CALC)功能，选中其中第五选项intersect,出现图像后再交点的左右各取一点，按下ENTER键，计算机就会给出交点的坐标。

在按照具体题目具体求解，这样高次方程的求解就无法难倒大家了。

TI图形计算器在高中数学教学中的应用与思考TI图形计算器在高中数学教学中的应用与思考随着科技的迅速发展，计算器成为高中数学教学中不可或缺的工具之一。

其中，TI图形计算器作为市场上最受欢迎的品牌之一，被广泛应用于数学课堂中。

本文将探讨TI图形计算器在高中数学教学中的应用与思考。

一、TI图形计算器的功能与特点TI图形计算器具有强大的计算功能和丰富的数学工具，通过屏幕上的可视化显示，可以直观地展示数学概念和计算过程。

TI图形计算器主要包含以下功能与特点：1. 图形显示功能：TI图形计算器能够绘制函数图像、几何图形和数据图表等，通过可视化显示，帮助学生更好地理解数学概念和关系。

2. 符号计算功能：TI图形计算器能够进行符号计算，包括代数运算、方程求解、微积分、矩阵等，极大地提升了解题的效率和准确性。

3. 数据分析功能：TI图形计算器可以统计和分析数据，包括插值、拟合、回归分析等，帮助学生深入理解统计学的概念和方法。

4. 编程功能：TI图形计算器支持用户编写程序，能够实现自动计算、解题和模拟等功能，拓展了数学教学的应用。

二、TI图形计算器在数学教学中的应用1. 函数的图像与解析：TI图形计算器可以绘制函数的图像，并且能够通过数值计算和图像分析得到函数的性质和解析式。

学生通过观察和研究图像，能够深入理解函数的变化规律、极限和中间值定理等概念。

2. 几何图形的绘制与变换：TI图形计算器可以绘制几何图形，并通过图像变换和参数的调节，帮助学生研究几何图形的性质和关系。

例如，学生可以绘制不同的三角形，通过调节顶点坐标、角度和边长，来观察三角形的形状变化和角度关系。

3. 解方程和解不等式：TI图形计算器可以通过符号计算功能，帮助学生解方程和解不等式。

学生只需输入方程或不等式，计算器即可给出精确解和图像解，方便学生验证答案和学习解题方法。

4. 统计与概率分析：TI图形计算器可以进行数据的统计和概率分析。

学生可以输入数据集，计算机即可给出统计指标和图表，帮助学生分析数据的分布、相关性和趋势。

使用TI图形计算器尝试新的教学模式北京十八中王丽敏一、改变传统教学模式，实施探究式教学的必要性：(一)素质教育要求改革教学模式：《中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》明确指出：实施素质教育的重点，是培养学生创新精神和实践能力。

为了使教学更好地达到素质教育的要求，更好地改善学生的学习，更好地提高教学质量，利用TI图形计算器辅助课堂教学，构建新型的中学数学教学模式是一种值得尝试的研究。

（二）新课标要求注重信息技术和数学课程的整合：《普通高中数学课程标准》提出：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习方面产生深刻影响。

高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合。

高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能利用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

（三）学校以及学校教师发展的需要：我校是北京市的一所区属重点中学，利用多媒体辅助教学已有相当年头，由最初的设备不足到闲置，总不尽如人意。

多年来数学教学仍以传统教学模式为主，不能有较大突破与创新。

教师在教学中往往偏重教师讲，学生反复操练；重视解题教学而轻视知识形成过程，忽视了学生的创新精神和实践能力的培养。

2004年我校步入北京市示范性高级中学行列。

上级领导、家长、学生对于教育资源的期望值明显增高，如何在教学过程中体现我们的先进性、示范性，如何满足社会对高质量教学的要求，成为摆在我们面前的课题。

（四）学生发展的需要：学校的招生情况决定了我校学生的学习方法单一，缺乏学习热情，一些学生在学习上有困难。

教师以传统的教学方式，用一支粉笔单纯展示数学抽象的美，对于多数学生来讲，形式过于简单，某些抽象的问题很难真正理解。

另外教材的变化，课时数的减少，各种各样的矛盾促使我们思考，如何走出低谷？如何唤醒学生的学习热情，寻找一种新的教学模式实现学生自主学习？二、利用TI图形计算器作为信息工具辅助课堂教学的原因：TI图形计算器近年来发展迅速，在功能上有了很大的突破。

TI图形计算器在高中数学研究性学习中运用探寻随着现代信息技术的广泛应用，TI图形计算器以其特有的优势开始进入数学教育技术领域，它的出现将会对数学课程改革和学生数学学习方式产生巨大的影响。

主要阐述其在高中数学研究性学习方面的具体应用，及由此产生的若干思考。

标签：高中数学；研究性学习；TI图形计算器；探索随着新课标的颁布和教材的改革，信息技术走入教学，对教师提出了更高的要求。

如何利用现代化的教育手段搞好数学的研究性学习是我们迫在眉睫的工作。

本文结合自己的教学实际谈谈如何利用TI图形计算器来开展数学研究性学习。

一、TI图形计算器与高中数学研究性学习（一）中学数学教学中使用TI图形计算器符合现代教育观念建构主义教学强调要努力创造一个适宜的学习环境，使学生能够积极主动地构建他们自己的知识。

TI图形计算器等现代信息技术就为数学教学提供了一个很好的学习环境，使学生有机会在一种真实的、体现数学发明与证明过程的环境中接受挑战性的学习任务，进行实验、探究和发现。

（二）TI图形计算器是学生进行研究性学习的好工具TI图形计算器具有数据处理功能、函数功能、图形功能、简单编程功能和进行一些数理实验的功能，而且具有很好的交互性。

在进行研究性学习的过程中，有两个重要步骤：收集信息、处理信息，而TI图形计算器就是一种能很好处理数据、图形等信息的工具。

二、利用图形计算器进行数学研究性学习的尝试结合笔者平时教学实践，从四方面入手谈一下在高中数学教学中如何利用图形计算器有效地开展研究性学习。

1.利用TI图形计算器的数据处理功能进行研究性学习学生在研究实际问题时，所收集到的信息往往与数据有关。

数据处理的主要目的预测。

TI图形计算器的数据统计与预测功能正好可以方便、快捷地解决这类问题。

2.利用TI图形计算器的图形功能进行研究性学习3.利用TI图形计算器的方程求解功能进行研究性学习根据实践，学生研究问题有很多都与解方程有关。

对于简单方程，学生容易解答。