牵引网阻抗
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第4章 牵引网阻抗分析
(4-3)
X X内 0.145lg
可以证得：
(4-4)
X 0.145lg
Dg R
X内 0.145lg
Dg R
(4-5)
4-1-2 牵引网电抗
这样，计算导线的电抗X就不需计算X内，对计算带来了很大的方便。 此时的Rε就称为导线的等值半径。 导线的等值半径与导线的导磁系数有关，等于导线的实际半径乘以导 线的当量系数，即：
式中：d为两个导线-地回路之间的距离。
(4-7)
4-1-3 导线-地回路的自阻抗和互阻抗 4-1-3 导线-地回路的自阻抗和互阻抗 f=50Hz时，导线- 地回路的自阻抗 Z自和两个导线 - 地回路的互阻抗 Z 互 的计算公式分别为：
Dg 4 Z自 r j 4.6 lg j 10 R 2 Dg / km r 0.05 j 0.145lg R
4-1-2 牵引网电抗 目前对于牵引网阻抗计算的等效电路如图4-1所示。
4-1-2 牵引网电抗 当电力机车位于供电臂某一位置时，为简化计算，在符合原来的实际 情况下，将并联的轨道回路与大地回路分成两个等值电路。 一条是由牵引变电所、接触网、电力机车、大地回路、牵引变电所构 成的回路，如图4-2(a)所示，为有源回路；另一条是轨道、大地回路，如 图4-2(b)所示，为无源回路。
第4章 牵引网阻抗
第4章 牵引网阻抗
3-1 牵引网电阻与阻抗 3-2 单线牵引网阻抗
3-3 复线牵引网阻抗
4-1 牵引网电阻与阻抗
4-1 牵引网电阻与阻抗
4-1-1 牵引网电阻
4-1-2 牵引网电抗
4-1-3 导线-回路的自阻抗和互阻抗
4-1-1 牵引网电阻 4-1-1 牵引网电阻 牵引网的电阻主要包括接触网的电阻、钢轨的电阻以及大地回路的电 阻。
10-牵引网阻抗
牵引网阻抗与牵引网结构、选用导线的型号和钢
轨的类型、数量，所采用的牵引网供电方式，大
地导电率以及采用的防干扰措施有关。 单线区段：主要与接触悬挂的类型，加强导
线的数量与位置有关，在设置吸-回装置的区段
还与回流线的数量与位置有关。 复线区段：除与以上因素有关外，还与双轨 轨距有关，目前我国一般为5m。
Z0 Z D 1 整理： I J n I J ( A B ) A B Z0 Z0 Z D
得：Z 0 A B(2 Z D Z 0 ) (1 n) I J Z 0 Z D
2.在机车处，x=l
1 I2 K IJ ( Ae l Be l ) Z0 U 2 Ae l Be l IJ I2 I2 U 2 I2 Z0
问题变成为Z1 、Z2、 Z12如何求？即所谓导线-地回 路阻抗如何求得
5.4 牵引网导线参数
构成接触网的各种导电线中既有圆形导线（如承力 R0 — 导线半径(mm)；ρ0 — 材料电阻率(Ω.m) 索），也有不规则导线（如钢轨和接触线），导线的 μ — 相对导磁率； f — 频率(Hz)； 参数在牵引网阻抗计算中需要用到导线电阻和导线当 k — 多股绞线 1.59 量半径。 单线 1 一、导线电阻(指交流电阻) 非铁磁质导线(铜、铝) 铁磁质导线(铁、钢轨等)
1 I K I J ( A e x B e x ) Z0 U A e x B e x
1 l l 整理：Z 0 I J K I J ( Ae Be ) Ae l Be l Z0
常用钢轨参数 1、当量半径
牵引网阻抗计算—确定牵引网阻抗基础数据(高铁牵引供电系统)
1-供电线 2-接触悬挂
3-钢轨 4-回流线 5-吸上线 6-大地
什么是牵引网
牵引网
认识牵引网
①-供电线 牵引变电所与供电线
认识牵引网
①-供电线 与接触网平行架设的供电线
认识牵引网
接触线 回流线 钢轨
②-接触网与钢轨 区间接触网与钢轨
承力索
回流线
认识牵引网
回流线 钢轨
②-接触网与钢轨 站场接触网与钢轨
牵引网阻抗的表达式：Z= r+jωL
2
计算半径与等效半径有何不同？
3
计算半径R：是指线索截面的实际半径。
等效半径Rξ：是计算导线电抗时的半径，与导线的 导磁系数有关，等于计算半径乘以导线的当量系数α。
Rξ =α R
表5 导线当量系数α
导线种类 铜、铝接触线 铜、铝绞线 钢轨、钢索 钢芯铝绞线
当量系数
2-牵引网阻抗计算模型
两个导线-地回路互感
M=(4.6lg
Dg
-j
) 104
d2
（H/km） (1)
式中 d-两个导线-地回路之间的距离，cm。
2-牵引网阻抗计算模型 两个导线-地回路互阻抗
M (4.6 lg Dg j ) 10 4 (H / km)
d2
【两个导线地回路互阻抗Z互】
z互
j(4.6 lg
②是轨道→大地回路，是一个 无源闭合回路
2-牵引网阻抗计算模型
问题1：如何计算导 线-地回路自阻抗？
2-牵引网阻抗计算模型
导线-地回路自感
将大地回路用一条等效地回线来替代。 导线与大地回路的电感L为：
L (4.6lg Dg j )104 (H / km)
Rr 2 Dg-接触网与地回路等值导线之间 的距离，这个距离可近似看作地回 路等值导线的深度。
牵引网阻抗计算—计算单线牵引网等值阻抗(高铁牵引供电系统)
单链形悬挂布置示意图
接触网-地回路与轨道-地回路互阻抗Zωr
计算实例
已知：Dg=932×103mm dr=1435mm 导高H=6200mm ， 承力索与导线 间平均距离dcm=1033mm
dcr
62002
1435 2
2
6241(mm)
dmr =
(6200 1033)2
1435 2
2
dmr =
(6200 1033)2
1435 2
2
7268(mm)
• (4)地回路的等值深度Dg
Dg
0.2085 0.2085 932103(mm)
f 109 50104 109
项目三 牵引网阻抗计算
03 计算单线牵引网等值阻抗 案例1-2：计算接触网-地回路阻抗
案例：计算牵引网单位等值阻抗
6.25
4.74
0.20
415
1057
7.00
5.31
0.158
485
钢芯 LGJ-95 铝绞
铝 94.23
钢
铝
钢
17.81 28×2.07 7×1.8
401
6.84
6.50
0.315
335
线 LGJ-120 116.34 21.99 28×2.30 7×2.00 495
7.60
7.22
0.255
380
(0.05 j0.429) / km
案例1-2：计算接触网-地回路等值阻抗
计算接触网-地回路的等值阻抗Zω
• 用代数法计算
Z =Zcm Zc
Zcm Zm Zcm
Zm 2Zcm
Zc Zcm Zm Zcm
0.05 j0.429 (0.228 j0.767 0.05 j0.429)(0.25 j0.768 0.05 j0.429) 0.228 j0.767 0.25 j0.768 2 (0.05 j0.429)
计算直接供电方式牵引网阻抗。
计算直接供电方式牵引网阻抗在交流电力系统中，铁路牵引负载是一个具有很大动态特征的不稳定负载，它给输配电网带来了很大的冲击。
为了掌握输配电网的状态和工作情况，需要对铁路牵引负载进行建模分析。
而其中重要的一个参数就是牵引网阻抗。
本篇文档将介绍如何计算直接供电方式下的牵引网阻抗。
直接供电方式是指，在电网中直接向牵引线供电，而不是通过传统的变压器转换方式。
背景知识在牵引网供电系统中，牵引逆变器是将电网交流功率转换为牵引系统中的直流功率的基本设备。
而直接供电方式下，主变压器以及牵引系统中的牵引逆变器之间的连接线路就构成了牵引网，同时也是需要计算阻抗的对象。
要计算牵引网的阻抗，首先需要知道牵引线的电特性参数。
在常见的25kV交流电力系统中，牵引线通常采用的是具有5.5mm和6.0mm两种不同截面的耐张弓式线路。
牵引线的电阻和电感分别是0.044Ω/km和1.59mH/km。
此外，在计算牵引网阻抗时还需要考虑稳态调压器、保险开关和接地变压器等设备的影响。
牵引网阻抗计算方法在利用瞬时功率法计算阻抗时，需要分别测量电压和电流，然后通过计算功率得到阻抗。
而对于直接供电方式下的牵引网阻抗计算，采用频率扫描法是比较常见的方法。
具体步骤如下：1.在牵引逆变器输出直流电压的情况下，逐渐增加一定频率的交流电压，测量输出电流和交直流电压的幅值；2.通过测量所得的电流及电压的幅值，并对其进行矢量分析，计算出牵引网在所增加的频率下的阻抗值；3.对不同频率下的阻抗值进行绘图，根据曲线的斜率以及截距值计算出牵引网的阻抗。
这种计算方法实际上是利用了阻抗在不同频率下的变化规律，通过测量来推算出牵引网阻抗的值。
需要注意的是，在实际应用中，为了确保计算结果的精度和可靠性，需要采用高精度的测量仪器，并严格控制测量条件，减少外部干扰对测量结果的影响。
结论直接供电方式下的牵引网阻抗是一个重要的参数，它对系统的稳定性和运行状态有着重要的影响。
合理计算牵引网阻抗，可以帮助提高系统的运行效率、减少故障率，同时也有助于实时掌握系统的状态信息，为电力工程的安全稳定运行提供有力的支撑。
电气化铁道供电系统2011教学要点
《电气化铁道供电系统》2011教学要点第一章电力系统与牵引供电系统电力系统：电能的生产、输送、分配和使用组成了一个系统，称为电力系统，主要由发电厂、电力网、电能用户组成。
电力网的任务是将电能从发电厂输送和分配到电能用户。
电力网由各种电压等级的输、配电线路和变（配）电站（所）组成。
按其功能常分为输电网和配电网两大部分。
国家规定的电网额定电压分别为(KV)：750、500、330、220、110、60、35、10、6等9个电压等级。
牵引变电所进线电源电压等级主要为110kV，少量采用220kV。
牵引供电系统具有哪些主要特点？由哪几个子系统组成？答：牵引供电系统与一般供电系统相比，具有以下明显特点：(1) 所供负载是一个单相、移动而且是直流的负载。
(2) 供电额定电压为27.5kV(BT)和55kV(AT)，不同于国家电网规定的额定电压。
(3) 供电网不同于电力网，它是通过与电力机车接触而供电，因此又叫接触网。
(4) 具有独特的回流通路(架空回流、轨回流和地回流)。
广义牵引供电系统由：电力系统、牵引变电所、牵引网(接触网、供电线、吸回装置)、电力机车。
狭义的牵引供电系统通常只指牵引变电所和牵引网2大部分。
牵引供电系统的4种电流制：（1）直流制(1500V)，主要用于地铁、矿山等。
（2）低频单相交流制（3）三相交流制（4）工频单相交流制(27.5KV)，我国电气化铁路均采用这种制式。
牵引变电所的4种一次供电方式：（1）一边供电（2）两边供电（3）环形供电（4）辐射供电。
单侧供电方式的可靠性一般比双侧供电方式和环形供电方式要差。
牵引变电所向接触网供电的供电方式：单边供电与双边供电。
第二章牵引变压器及其结线第二章牵引变压器及其结线序号变压器类型输出电压容量利用率对称与否1 单相接线(纯单相单相VV，三相VV量等，60°100%不对称系数1,0.52 三相YN/d11量等，60°75.6%不对称系数0.53 三相不等容量量等，60°94.5%不对称系数0.54 斯科特接线量等，90°92.8%对称5 阻抗匹配平衡型(非阻抗匹配平衡型)量等，90°100%对称三相牵引变压器容量利用率是75.6%，当考虑温度系数kt=0.9时容量利用率可提高到84%容量利用率=定额输出容量/额定容量单相结线在电力系统的电流不对称系数为1，VV结线和三相Y/d结线变压器的不对称系数为0.5。
北交大牵引供电第二次作业原创
北交大17 秋《牵引供电系统》第二次作业（2019年4月6日2018 年5月6日）1.电气化铁道牵引变压器的接线方式有哪些？各有何特点？答：铁道电气化牵引供电方式有①、AT方式（自耦变供电）；②、BT方式（吸流变）；③、直供方式。
不同的供电方式，需要的变压器是不同的。
①、在一些老的支线上采用Dy11接线，此种变压器制造简单，运行中会产生严重的负序分量，容量利用率也低，大约在70%多。
后来经过云南变压器厂的改进，虽然提高了容量利用率，但负序问题没有解决；②、为了解决负序问题，就出现了平衡变压器，国外有斯科特和李伯来斯等接线方式。
国内有阻抗匹配平衡变压器，后者不仅解决了负序问题，还提高了容量利用率（达100%），高压侧可有中性点引出。
但设计和制造复杂，由云南变压器厂制造；③、目前高铁常用的是220kV比27.5kV的单相变压器。
其制造简单、运行可靠。
2.当前高速铁路普遍采用的变压器接线方式是哪一种？为什么？答：现在用的比较多的就是带回流线的直接供电方式和AT方式。
一般接触网电压不应低于20kv即可。
牵引网阻抗主要和接触线规格有关，另外AT方式的阻抗分长回路阻抗和段中阻抗两项。
3.变压器的计算容量，校核容量，最大容量，安装容量有何不同？答：设备容量：该变压器所带的所有用电设备额定容量的和。
计算容量：1、单个用电设备，设备容量与用电负荷存在一个设备效率的差异。
2、针对某一组具体用电设备，每台设备运行时也并不一定运行在额定状态，必须考虑负载系数的问题；所有的用电设备并非同时运行，这就需要考虑设备的同时系数问题。
3、多个组的用电设备，还存在是否同时运行的因素，因此需要考虑多个组的同期系数。
4.变压器的过负荷能力对变压器容量有和影响？答：如果电机的容量大于变压器容量，实际上的物理反应就是变压器绕组过热，时间长了就导致线圈烧毁。
5. 变压器的备用方式对变压器 容量的选择有何影响？当前高速铁路采用的是 那种备用方式？ 答：移动备用和固定备用，目前牵引变压器大多数都采用固定备用方式。
牵引网阻抗
g TC TC
接触线与承力 索的平均中心 距离
d
TC
2 h 3
f
c
接触悬挂 承力索的 的结构高 驰度（取 度（取 600~700mm） 1100~1500 mm）
由上图C可知，接触网——地回路的自阻抗为：
z z
1
TC
1 1 zT zTC 1 zC zTC
Km
2）等效轨道——地回路的自阻抗z2
g 1 eq1 R g eqR
R
2.单链形悬挂
与简单悬挂相比，多了一 条承力索。接触线、承力索 分别与地构成接触线——地 回路、承力索——地回路。 每个回路有不相等的自阻抗， 两回路相互有互阻抗。因此 必须把这两个回路归算成单 一的等效导线——地回路， 即单链形悬挂接触网——地 回路。
1）接触网——地回路的自阻抗z1 ①接触线——地回路的自阻抗
有效系数ξ随交变频率和导线截面的加大而 显著增大。因为频率越高和截面越大，导线芯 部的电感就越大，从而有效系数就越大。另其 还与导线的形状、导体材质的铁磁特性有关。 但对于工频和牵引网中应用的截面不太大的铝、 铜等非磁性导线，有效系数ξ≈1。
电感是单位电流所产生的磁链。在导线内部，磁 通只和部分导体交链。
2 1 12
z z z I z I z I z z z z z z u I z I z I z I z z z
z
2
z z
R
mR
2
z mR
z z
R
mR
2
r
R
2
0.05 j 0.145 lg
D R d
g eqR
接触线与承力 索的平均中心 距离
d
TC
2 h 3
f
c
接触悬挂 承力索的 的结构高 驰度（取 度（取 600~700mm） 1100~1500 mm）
由上图C可知，接触网——地回路的自阻抗为：
z z
1
TC
1 1 zT zTC 1 zC zTC
Km
2）等效轨道——地回路的自阻抗z2
g 1 eq1 R g eqR
R
2.单链形悬挂
与简单悬挂相比，多了一 条承力索。接触线、承力索 分别与地构成接触线——地 回路、承力索——地回路。 每个回路有不相等的自阻抗， 两回路相互有互阻抗。因此 必须把这两个回路归算成单 一的等效导线——地回路， 即单链形悬挂接触网——地 回路。
1）接触网——地回路的自阻抗z1 ①接触线——地回路的自阻抗
有效系数ξ随交变频率和导线截面的加大而 显著增大。因为频率越高和截面越大，导线芯 部的电感就越大，从而有效系数就越大。另其 还与导线的形状、导体材质的铁磁特性有关。 但对于工频和牵引网中应用的截面不太大的铝、 铜等非磁性导线，有效系数ξ≈1。
电感是单位电流所产生的磁链。在导线内部，磁 通只和部分导体交链。
2 1 12
z z z I z I z I z z z z z z u I z I z I z I z z z
z
2
z z
R
mR
2
z mR
z z
R
mR
2
r
R
2
0.05 j 0.145 lg
D R d
g eqR
变电检修工试题(附参考答案)
变电检修工试题（附参考答案）一、单选题（共49题，每题1分，共49分）1.当线圈的匝数,电压不变时,电源频率增高,铁芯中磁通会（）A、不变B、无法确定C、增加D、降低正确答案：D2.牵引网阻抗是由接触网—大地回路和()回路的阻抗所组成。
A、轨道B、轨道—大地C、大地D、接触网—轨道正确答案：B3.影响范围：指该作业影响的设备、范围、（）A、器具B、人员C、时间D、地点正确答案：C4.变电所检修变压器和油断路器时，禁止使用喷灯，其他部位使用明火时，与带电部分的距离10kV以下低压不小于1.5m，10kV以上电压不小于()m。
A、1.5B、3C、2D、4正确答案：B5.当三相对称负载作星形连接时，线电流为相电流的（）倍。
A、2B、√3C、1/√3D、1正确答案：D6.用万用表R×1欧姆挡测量二极管电阻时，测量电阻为几百欧至几千欧，此时黑表笔接的是二极管的()A、正极B、负极C、阻极D、Y极正确答案：A7.成都地铁1、2号线供电系统钢轨电位限制装置三段保护动作采用（）导通直接接地A、晶闸管B、二极管C、三极管D、放大器E、其它正确答案：A8.对带电设备不得使用（）灭火器灭火A、泡沫B、四氯化碳C、干粉D、二氧化碳正确答案：A9.蓄电池浮充电运行，如果直流母线电压下降，超过许可范围时则应（）恢复电压A、切断部分直流负载B、增加浮充电流C、增加蓄电池投入的个数D、减小浮充电流正确答案：B10.电压互感器的工作状态近似于变压器的（）A、正常负荷运行B、空载状态C、短路状态D、满载运行正确答案：B11.p521保护装置应用在（）开关柜上A、直流进线B、直流馈线C、交流35kv进出线D、交流35kv母联正确答案：C12.施工单位在主站需配备（），负责在主站办理进场作业请、销点及该项作业的组织、安全管理A、工作领导人B、施工负责人C、施工责任人D、值班员正确答案：B13.当分析出某个SF6气室SO2含量过高时可以判断此气室内部有（）故障。
单线牵引网阻抗二与复线牵引网阻抗计算
4
3 接触网-地回路 的单位自阻抗Zω
(1) 单链形悬挂接触网 等值电路图
(2) 单链形悬挂接触网 单位阻抗计算公式
zw zcm
1
1
1
zc zcm zm zcm
(4-20)
2008-10-8
不找借口 成就优秀的你
5
单链形悬挂接触网 单位阻抗计算公式的转换
1
1
zw zcm
1
1
zcm zm zcm zc zcm
2
5.541435
rr— 一条钢轨的有效电阻(Ω/km ) 0.14 j0.583 / km
dr-- 两条钢轨间的中心距离(mm)
R20ξ0r8---10-钢8 轨的等效半不径找(m借m口) 成就优秀的你
8
P59页修正错误
0.243+j0.676
0.14+j0.583 2008-10-8
0.871
zc zcm zm zcm
zc zcm zm zcm
zcm
zc
zc
zcm zm zcm
zm 2zcm
2008-10-8
不找借口 成就优秀的你
6
单链形悬挂接触网-地回路 单位阻抗Zω的计算
zw zcm
zc zcm zm zcm zc zm 2zcm
0.05
j0.428
2
3-2 接触网-地回路 承力索－地回路的单位自阻抗 Zm
zm
rm
0.05
j0.145lg
Dg Rm
/ km
❖ rm—承力索的有效电阻(Ω/km) ❖ Rξc—承力索的等效半径(mm)
zm
rm
0.05
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3、有加强导线的单链形悬挂
特点：在繁忙的电力牵引区段内， 特别是直流牵引供电系统中，接触 线和承力索的总截面积往往不能满 足输电要求，加强线用来弥补悬挂 截面的不足，并可降低接触网电压 损失和电能损失。
三、双线牵引网阻抗
双线区段牵引网同样有简单悬挂、单 链形悬挂、有加强导线的单链形悬挂 等类型。在结构和等值阻抗上，其特 点为： 1.上、下行牵引网在供电分区末端并 联供电或分开供电 2.所有平行钢轨并联 3.复线牵引网等效为“三个导线—地 回路” 上行牵引网—地回路 (1)——有源网络 下行牵引网—地回路 (2)——有源网络 钢轨网—地回路 (3)——无源网络
1、末端并联的供电方式
是指上下行线路接触网在供电臂末端并联的供电方式。
2、全并联供电方式
3、两线路分开供电方式
是指上下行线路接触网在供电臂内无并联点。
谢谢
0.281K f r p
f r ( km)
R0---导线半径(mm)； p---导线周长(cm)； f---电流频率 ρ---材料电阻率，Ω m µ r---材料相对磁导系数
K---多股绞合线修正系数，绞合线K=1.59，非绞合线K=1
0.316 K r R0 0.447 K r R0
等效半径
确定一个小于R的半径 Req ，使半径为 Req的等效导线， 到R这部分的感抗等于半径为R 的内感抗。
Req
Req
Carson理论 1926年，J.R.Carson发表以大地为回路的架 空导线阻抗计算的论文“Wave Propagation in Overhead Wires with Ground Return ” （带地回线的架空导线中的波浪传播）， 从此就成为电流流经大地情况下输电线及 各种导线——地回路阻抗计算的基础。
牵引网阻抗
指导教师：王娟娟 汇报人：白群 学号：20172052
本章主要由以下三个部分组成： 一、牵引网的阻抗 二、单线区段牵引网阻抗 三、双线牵引网阻抗
一、牵引网的阻抗 牵引网：由接触网 （接触线、承力索、 加强导线）， 轨地系统（钢轨网、 大地），馈线及回流 线组成。
牵引变电所的负荷主要是电力牵引列车，与电力系统有 很大区别： 1、列车以变化的速度沿线路运行，即牵引负荷的位置 是移动的。 2、牵引负荷的大小随线路坡度、列车密度等因素而发 生很大变化，当列车上大陡坡或列车密集运行时则负荷 电流增大，反之则负荷电流减小至为零，牵引变压器负 荷率很低。 3、列车可以在供电分区任意分布，即牵引负荷在供电 分区任意分布，这是从概率论的角度来说。 4、由于采用整流器式电力机车，接触网电流变为非正 弦波。
铁路规定进京方向或是从支线到干 线被称为上行，反之离京方向或是 从干线到支线被称为下行。 为分析上、下行牵引网中电流分布、 压损计算等等，上、下行牵引网不 能合并为一根导线。因为上、下行 运营情况不同，上、下行列车位置 及取流不同。
双线牵引网阻抗供电方式的不同，其电流流经路径也不同， 导致阻抗不同。 下面介绍三种供电方式： 1、末端并联供电方式 2、全并联供电方式 3、两线路分开供电方式 根据不同供电方式分别计算双线牵引网阻抗。
对于牵引网中的非铁磁质导线，在工频下，可以忽 略集肤效应而认为其有效电阻近似地等于直流电阻。 而铁磁材料不仅存在集肤（趋表）效应，还存在磁 滞损耗和涡流损耗。 磁滞损耗：铁磁材料的磁性状态变化时，磁化强度 滞后于磁场强度，在这种磁化过程中有一部分能量 转换为热能，是设备升温，效率降低。 涡流损耗：导体在非均匀磁场中移动或处在随时间 变化的磁场中，导体内感生的电流导致能量损耗。
牵引网的等值电路与电力线路相同，可看作沿线路 均匀分布的无穷个电阻、电抗、电导、电纳所组成。
由于：
1、牵引网距轨面高度为6m左右，相比于电力线路 的对地距离低。 2、导线半径不大，更主要的是馈电长度不长。 3、牵引网上的工频电压较低。
因此：在工频电流工作情况下的牵引网阻抗计算，
可以忽略分布电容与电导的影响。只需计算牵引网 的有效电阻和电抗。
在导线阻抗计算中，所需的导线参数是: 1.导线的单位长度有效电阻
2.导线的等效半径
Req mm
r
km
非铁磁质导线(铜、铝)的单位长有效电阻为：
0.316 K r R0 0.447 K r R0 0.199 K f p
f ( km)
铁磁质导线(铁、钢轨)的单位长有效电阻为：
0.199 K f p
f ( km)
0.281K f r p
f r ( km)
从式中可看出，电流频率越高、导线面积越 小及导线材料磁导率越大，集肤（趋表）效 应越为明显，使电阻越大。
集肤（趋表）效应：当直流 电流通过导线时，电流在导 线截面的分布是均匀的。导 线通过交流电时，电流在导 线截面的分布是不均匀的， 中心处电流密度小，而靠近 表面电流密度大。 在高压输电中，利用钢芯铝 绞线代替铝绞线，既节约了 铝导线，又增加了导线的机 械强度。
牵引网阻抗计算的目的： 1.确定牵引网压损ΔU，校验牵引网的供电电压水 平； 2.计算短路阻抗、短路电流，确定继电保护方案 及其整定； 3.确定牵引网电能损失，比选最优设计方案； 4.应用于故障测距； 5.计算牵引负荷对电气化铁路沿线通信线路的干 扰，确定所采取的防护措施； 6.用于轨道电流分布及轨道电压分布计算，以确 定安全电位。
牵引网阻抗计算具有复杂性： 1、牵引网由承力索、接触导线组成，其结构 非常复杂，如果再加入加强导线、串联元件 （如吸流变压器）、并联元件（如自耦变压器） 等，将使其复杂程度进一步增大； 2、牵引网中含有铁磁材料元件，如钢轨，由 于铁磁材料的相对磁导率随着通过它的电流大 小变化而变化，因此随着牵引负荷的变化，钢 轨的有效电阻和内电感有较大范围的变化；
Z1
Z 2 I2
二、三种悬挂形式单线牵引网等值单位阻抗计算 1、简单悬挂 2、单链形悬挂 3、有加强导线的单链形悬挂
1、简单悬挂
特点：无承力索，通过桥隧 等建筑物时，要求净空低； 投资少；维修方便；受流质 量差，适用于<80km/小时 的线路及有桥隧线路。
2、单链形悬挂
特点：有承力索，带有张 力补偿器，有中心锚结且 较为复杂；受流质量好， 适用于速度高的正线。
接触网
在该方法中，地回路用一条等 效地回线代替，当假定导线为 无限长，且地面为无限平面时， 85 10 3 f 10
9
m
其中f为电流频率， 为大地电导率 这就是Carson公式。
大地等效导线
U
+
接触网-地回路
轨道-地回路
Z12
∆U I1
3、钢轨网通常被认为向两端无限延伸，由于轨 道-大地之间的非线性分布参数电路的存在，使 得牵引网阻抗变化呈现非线性； 4、在牵引网中，以整个大地作为供电回路的一 部分，由于大地土壤情况和电导率分布复杂，同 样也使得牵引网阻抗变化呈非线性。 所以：牵引网中有效电阻和电抗的计算是比较复 杂的，只能采用近似的计算方法，再应用实测数 据对计算结果加以修正。