当前位置：文档之家 › (完整)2.1 连续信号的时域描述和分析

(完整)2.1 连续信号的时域描述和分析

  • 格式：ppt
  • 大小：2.04 MB
  • 文档页数：57

下载文档原格式

  / 57

合集下载

连续信号的时域描述与运算实验总结

连续信号的时域描述与运算实验总结

连续信号的时域描述与运算实验总结下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!连续信号的时域描述与运算实验总结简介在信号与系统领域中，时域描述与运算是至关重要的基础知识。

信号与系统分析第二章 连续时间系统的时域分析

信号与系统分析第二章 连续时间系统的时域分析

第二章 连续时间系统的时域分析
2.1.1
对系统进行分析时, 首先要建立系统的数学模型。 对于电的系统, 只要利用理想的电路元件, 根据基尔霍 夫定律, 就可以列出一个或一组描述电路特征的线性 微分方程。 现举例来说明微分方程的建立方法。
第二章 连续时间系统的时域分析
例2.1 图2.1所示为RLC串联电路, 求电路中电流i(t) 与激励e(t)之间的关系。
第二章 连续时间系统的时域分析
(3)
y(t) C 1 e t C 2 e 6 t5 2c 0 1o 2 t)s 5 3 (s0i2 n t) (
D(p)y(t)=N(p)f(t)
y(t) N(p) f (t) D(P)
式(2.15)中的 N ( p ) 定义为转移算子, 用H(p)表示,
D (P)
(2.14) (2.15)
H (p ) N D ( (P p ) ) b a m n p p m n a b n m 1 1 p p n m 1 1 a b 1 1 p p a b 0 0 (2.16)
t0
解 (1) 齐次解。 由例2.4 yh (t)=C1e-t+C2e-6t
第二章 连续时间系统的时域分析
(2) 特解。 查表2.2, yp(t)=B1cos (2t)+B2sin(2t)
－14B1+2B2－6=0 2B1+14B2=0
于是,
B15201,
B2530
yp(t)5 20 c 1o2ts) (530 si2 nt)(
第二章 连续时间系统的时域分析
3. 用算子符号表示微分方程, 不仅书写简便, 而且在建 立系统的数学模型时也很方便。 把电路中的基本元件R、 L、 C的伏安关系用微分算子形式来表示, 可以得到相应 的算子模型, 如表2.1所示。

连续时间信号的时域分析和频域分析

连续时间信号的时域分析和频域分析

时域与频域分析的概述
时域分析
研究信号随时间变化的规律，主 要关注信号的幅度、相位、频率 等参数。
频域分析
将信号从时间域转换到频率域， 研究信号的频率成分和频率变化 规律。
02
连续时间信号的时
域分析
时域信号的定义与表示
定义
时域信号是在时间轴上取值的信号， 通常用 $x(t)$ 表示。
表示
时域信号可以用图形表示，即波形图 ，也可以用数学表达式表示。
05
实际应用案例
音频信号处理
音频信号的时域分析
波形分析：通过观察音频信号的时域波形，可 以初步了解信号的幅度、频率和相位信息。
特征提取：从音频信号中提取出各种特征，如 短时能量、短时过零率等，用于后续的分类或 识别。
音频信号的频域分析
傅里叶变换：将音频信号从时域转换 到频域，便于分析信号的频率成分。
通信系统
在通信系统中，傅里叶变 换用于信号调制和解调， 以及频谱分析和信号恢复。
时频分析方法
01
短时傅里叶变换
通过在时间上滑动窗口来分析信 号的局部特性，能够反映信号的 时频分布。
小波变换
02
03
希尔伯特-黄变换
通过小波基函数的伸缩和平移来 分析信号在不同尺度上的特性， 适用于非平稳信号的分析。
将信号分解成固有模态函数，能 够反映信号的局部特性和包络线 变化。
频域信号的运算
乘法运算
01
在频域中，两个信号的乘积对应于将它们的频域表示
相乘。
卷积运算
02 在频域中，两个信号的卷积对应于将它们的频域表示
相乘后再进行逆傅里叶变换。
滤波器设计
03
在频域中，通过对频域信号进行加权处理，可以设计

C2 连续信号的分析-第1节 蓝色

C2 连续信号的分析-第1节 蓝色

正弦信号 指数信号
2、奇异时域信号 单位斜坡信号 、 单位阶跃信号 单位冲激信号
一．连续信号的时域描述
特点：直观、简便、物理概念明确， 特点：直观、简便、物理概念明确， 易于理解。 易于理解。 形式：信号幅值随时间的变化。 形式：信号幅值随时间的变化。
O x (t)
t
推广： 推广：信号幅值随其他连续变量 的关系： 的关系：如表面粗糙度Ra 。 分类：普通时域信号和奇异时域信号 分类：普通时域信号和
δ 为了信号分析的需要， 函数， 为了信号分析的需要，人们构造了 (t ) 函数，它属于广
义函数。它有一些特殊的性质。 义函数。它有一些特殊的性质。
1．抽样性 ． 2．奇偶性 ． 3．卷积特性 ． 4．冲激偶 ．
1. 抽样性(筛选性)
如果f(t)在 处连续， 如果 在t = 0处连续，且处处有界，则有 处连续 且处处有界，
振幅： 振幅：A 2π 1 周期： 周期： T = =
ω
f
θ ω
t
ω
频率：f 频率： 角频率： 角频率：ω = 2 π f 初相位： 初相位： θ
衰减正弦信号： 衰减正弦信号：
Ae x(t) = 0
−αt
sin (ωt ) t <0
t ≥0
α >0
1.1 正弦信号的性质
两个同频正弦信号相加，仍得同频信号， 1）两个同频正弦信号相加，仍得同频信号，且频率 不变，幅值和相位改变。 不变，幅值和相位改变。 2）频率比为有理整数的正弦信号合成为非正弦周期 信号，以低频（基频f 为基频， 信号，以低频（基频 0）为基频，叠加一个高频 分量。 (频nf0)分量。 3）频率比为无理数时，合成信号为非周期信号。 频率比为无理数时，合成信号为非周期信号。 正弦信号的微、积分仍为正弦信号。 4）正弦信号的微、积分仍为正弦信号。

2信号的时域分析_第一节连续时间信号的时域描述

2信号的时域分析_第一节连续时间信号的时域描述

t
0
2
38
[例] 根据信号f(t) ,画出f(-2t+2)的 波形
f (t) 翻转 t->-t f (-t) 压缩 t->2t
f (t)
右移 t->t-1
f (-2t)
f (-2t+2)
f (t)
1
1 翻转 t->-t
t
0
2
4
t 4 2 0
压缩 t->2t
f (t) 1
右移 t->t-1
t 2 1 0
22连续时间信号的时域描述连续时间信号的时域描述连续时间信号的基本运算连续时间信号的基本运算离散时间信号的时域描述离散时间信号的时域描述离散时间信号的基本运算离散时间信号的基本运算确定信号的时域分解确定信号的时域分解2121直流信号直流信号正弦信号正弦信号指数类信号指数类信号抽样信号抽样信号单位阶跃信号单位阶跃信号冲激信号冲激信号斜坡信号斜坡信号冲激偶信号冲激偶信号直流信号直流信号正弦信号正弦信号振幅振幅00
Sa(t) sin t
Sa(t) 1
t
✓ 抽样信号具有以下性质：
Sa(0) 1
Sa (kπ) 0, k 1,2
2p
3p
p
Sa (t)dt π
2p
t
-
p
3p
与Sa(t)信号类似的是sinc(t)
函数，定义
sinc
(t)
sin( πt) πt
8
一、典型普通信号
5、高斯函数信号（钟形脉冲）：
x(t)
x(t)
Ae(
t
)2
A
0.78A
A
e
0
2
t

第2章 连续时间信号和离散时间信号的时域分析

第2章 连续时间信号和离散时间信号的时域分析

第2章 连续时间信号和离散时间信号的时域分析
2．单位冲激信号 1) 单位冲激信号(Delta函数)的定义
∞ δ (t )dt = 1 ∫ ∞ (2-14) δ (t ) = 0 t ≠ 0 冲激信号用箭头表示，如图2.8(a)所示。冲激信号具有强度，其
强度就是冲激信号对时间的定积分值。在图中以括号注明，以与信 号的幅值相区分。 冲激信号可以延时至任意时刻 t0 ，以符号 δ (t t 0 ) 表示，定义 为
Ae st = Ae(σ + jω
0 )t
= Aeσ t cos(ω0 t ) + jAeσ t sin(ω0 t )
(2-8)
式(2-8)表明，一个复指数信号可以分解为实部﹑虚部两部分。 实部﹑虚部分别为幅度按指数规律变化的正弦信号。若 σ < 0 ，复指 数信号的实部﹑虚部为减幅正弦信号，波形如图2.4(a)﹑(b)所示。 若 σ > 0 ，其实部﹑虚部为增幅正弦信号，波形如图2.4(c)﹑(d)所 示。
第2章 连续时间信号和离散时间信号的时域分析
4．抽样函数 抽样函数是指 sin t 与 t 之比构成的函数，其定义如下：
sin t Sa(t ) = t
抽样函数的波形如图2.5所示。
(2-10)
图2.5 抽样函数的波形 抽样函数具有以下性质：
Sa(0) = 1， Sa(kπ) = 0 ，k
= ±1, ±2,L ∫∞ Sa(t )dt = π
第2章 连续时间信号和离散时间信号的时域分析
应用阶跃信号与延时阶跃信号，可以表示任意的矩形波脉冲信号。 例如，图2.7(a)所示的矩形波信号可由图2.7(b)表示,即 :
f (t ) = u (t T ) u (t 3T )

连续时间信号的时域分析

（一）连续时间信号的时域表示信号是消息的载体，是消息的一种表现形式。

信号可以是多种多样的，通常表现为随时间变化的某些物理量，一般用x(t)或x(n)来表示。

信号按照自变量的取值是否连续可分为连续时间信号和离散时间信号。

连续时间信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。

严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似地表示连续信号。

当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。

在MATLAB中通常用向量来表示连续时间信号，向量需要与时间变量相对应。

对于连续时间信号x(t)，可用x、t两个行向量来表示。

其中向量t是形如t=t1:p:t2的MATLAB命令定义的时间范围向量，t1为信号起始时间，t2为终止时间，p为时间间隔。

向量x为连续信号x(t)在向量t所定义的时间点上的样值。

如产生连续信号t ttSa tx)sin( )()(==可用如下命令实现：t =-10:1.5:10;x=sin(t)./ t;在命令窗口（Command Window）中可得到程序执行的结果即x、t的具体值。

注意：在MATLAB程序调试过程中，有时程序执行不出结果或虽然出结果但存在一些问题，MATLAB 都会在Command窗口中给出错误说明，掌握利用Command窗口中的说明检查程序的方法。

用上述向量对连续信号进行表示后，就可以用plot命令绘制信号的时域波形。

命令如下：plot(t,x)title(‘x(t)=Sa(t)’)xlabel(‘t’)axis([-10,10,-0.2,1.2])绘制的信号波形如图一所示，当把t改为：t =-10:0.5:10;则可得到图二。

因为plot命令将点与点之间用直线连接，当点与点之间距离很小时，绘出的图形就成了光滑的曲线。

但图二在t=0时，曲线是间断的。

图一 图二应用plot 函数时应确保自变量t 和函数值x 的个数相等；函数axis([x1,x2,y1,y2])用来对横纵坐标进行限定，以完善图形，其中x1和x2分别为横坐标的起始和截止位置，y1和y2分别为纵坐标的起始和截止位置； xlabel(‘’)、ylabel(‘’)和title(‘’)用于为该图添加横、纵坐标说明和标题；有时在一个程序中需要将几个图形绘制在一个窗口，利用subplot(m,n,k)函数可以将当前窗口分成m 行n 列个子窗口，并在第k 个子窗口绘图，窗口的排列顺序为从左至右，从上至下分别为1,2,…m*n 。

(完整)2.1 连续信号的时域描述和分析


二、时域运算—基本运算
复合变换 ➢平移－翻转－展缩
f t f at b f at b a 设a 0
先平移单位b, f(t)f(t±b) 再翻转：f(t±b)f(-t±b) 后展缩：f(-t±b)f(-at±b)
二、时域运算—基本运算
复合变换 ➢ 展缩－翻转－平移
2
ut


2

(t)
(1)
o
强度
t
时移的冲激函数
(t t0)
(1)
若面积为k，则强度为k。
o t0
t
三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取0 极
限，都可以构成冲激函数。
一、时域描述—奇异信号的描述
单位冲激信号的性质
（1）抽样性（筛选性）
f (t)
振幅： A
初相： 频率： f
周期： T 2 1 f
角频率： 2 π f
f (t)
A
T


0
2
t



一、时域描述—普通信号的时域描述
正弦信号的性质
1）正弦信号的微、积分仍为正弦信号。 2）两个同频正弦信号相加，仍得同频信号，且频率不变， 幅值和相位改变。
3）频率比为整数的正弦信号合成为非正弦周期信号，以 低频（基频f0）为基频，叠加一个高频(nf0)分量。 4）频率比为无理数时，合成信号为准周期信号。
0
A
O
t
1
通常把 称为指数信号的时间常数，记作，代表信号衰减
速度，具有时间的量纲。
一、时域描述—普通信号的时域描述
指数信号
当 0， 0时，为复指数信号

连续信号分析


x(0) (t )dt x(0)
f (t )
x(t0 ) (t t0 )dt x(t0 )

f (0) (t )
f ( 0)
0
f (t )
t
0
t
0
t
(t t 0 )
(1)
f (t 0 ) (t t 0 ) f (t0 ) t 0 t0 t
0
t
叠加
相乘
（三）微分和积分
微分是指取信号对时间的一阶导数，表示为
d y (t ) x(t ) dt 信号的微分表示了信号的变化率，要求该信 号满足可微条件。
单位阶跃信号为单位斜坡信号的微分， 单位冲激信号为单位阶跃信号的微分
定义单位冲激信号的微分为
' (t ) (t )
d dt





' (t ) f (t )dt f ' (0)




' (t ) f (t )dt
d (t ) f (t ) dt
' f (t ) (t ) f (t ) (t )dt
f (0) (t )dt
'
( t ) 0 , t 0 (t )dt 1
矩形脉冲演变成冲激函数
•定义：矩形面积不变，幅度为1 、宽度为 的 矩形脉冲当 趋于0时的极限
1 u (t 2 ) u (t 2 )] (t ) lim
0
其他函数演变的冲激脉冲
4 j (t ) 有 4 cos100t [e e j (t ) ] 2 j100 t j100t 2[e e ]

信号与系统 第2章(3-5)


X
n = −∞
∑
k
x[n ]
1 k
n = −∞
∑ x[n]
2 1
k
3
单位阶跃序列可 用单位脉冲序列 的求和表示: 的求和表示:
0
k
k
u[ k ] =
n = −∞
∑ δ [n]
2.5 确定信号的时域分解
X
一、信号分解为直流分量与交流分量 二、信号分解为奇分量与偶分量之和 三、信号分解为实部分量与虚部分量 四、连续信号分解为冲激信号的线性组合 五、离散信号分解为脉冲序列的线性组合 六、信号分解为正交信号集
d
u[k ] =
u( t ) =
∫d ∫
t
−∞
δ (τ ) τ
n =−∞
∑ δ [ n] ∑ u [n]
k
k
u( t ) = d r ( t ) t r (t ) =
−∞
u[k ] = r[k + 1] − r[k ]
u(τ ) τ
d
r [ k + 1] =
n = −∞
2.4 离散时间信号的基本运算
一、序列相加与相乘
2. 序列相乘 序列相乘
x1[ k ]
0 1 k
2 1 y[k]=x1[k]× x2[k] 2 1.5
X
将若干序列同序号的数值相乘。 将若干序列同序号的数值相乘。
y[k ] = x1 [k ] × x2 [k ] × … × xn [k ]
x2 [ k ]
0
k
0
k
2.4.2 序列的相加、相乘、差分与求和
x[k] = x D C [k] + x A C [k]
k = N1
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1
O t0
t0+1 t
一、时域描述—奇异信号的描述
单位阶跃信号
u(t) 1
➢定义
0 u(t) 1
t 0 (0点无定义或 1)
t0
2
O u(t- t0)
t
➢有延迟的单位阶跃信号
1
0 u(t t0 ) 1
t t0, t t0
t0 0
O t0
t
0 u(t t0 ) 1
2
ut


2

(t)
(1)
o
强度
t
时移的冲激函数
(t t0)
(1)
若面积为k，则强度为k。
o t0
t
三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取0 极
限，都可以构成冲激函数。
一、时域描述—奇异信号的描述
单位冲激信号的性质
（1）抽样性（筛选性）
f (t)
第二章 连续信号的分析
第二章 连续信号的分析
2.1 连续信号的时域描述和分析 2.2 连续信号的频域分析 2.3 连续信号的复频域分析 2.4 信号的相关分析
2.1 连续信号的时域描述和分析
信号的时域描述
xt
➢ 信号取值随时间的变化关系;
➢ 直观地反映信号的时间历程;
t
➢ 不能反映信号的频率结构;
f (t)
解:
1
1 O 1 t
尺度 变换
f (3t)
3t
1
t
1O 1
33
f(3t+5) = f [3(t+5/3)]
3(t+5/3) 时移
f (3t 5)
1
2 4
t
3
二、时域运算—叠加和相乘
sint
➢ 连续系统叠加 t
若 x1(t)、x2 (t)是两个连续信号，它
们的和（差）定义为：两信号瞬时
➢基本运算 ➢叠加和相乘 ➢微分和积分 ➢卷积运算
2.1 连续信号的时域描述和分析
一、时域描述
1. 普通信号的时域描述 正弦信号 指数信号
2. 奇异信号的描述 单位斜坡信号 单位阶跃信号 单位冲激信号
一、时域描述—普通信号的时域描述
正弦信号
表达式： f (t) Asin(t )
如果f(t)在t = 0处连续，且处 处有界，则有
f (0)

(t) f (t)d t f (0)
t o
积分只与t=0时
f(t)的取值有关
一、时域描述—奇异信号的描述
单位冲激信号的性质 （2）奇偶性
(t) (t)
（3）微积分特性：冲激信号与阶跃信号互为积分和微分关系
O ➢ 用于简单信号的描述.
➢ 推广：
信号取值随其它连续变量的关系，如： 表面粗糙度随测量长度的变化; 导线电阻随导线长度的变化； 热变形大小随温度的变化。
2.1 连续信号的时域描述和分析
一、时域描述 二、时域计算 三、信号分解
普通信号的时域描述 奇异信号的时域描述
分解成冲激函数之和 正交分解
幅度尺寸变换： f t af t, (a 0常数),
基本特性不变，幅度放大或缩小a倍 如线性放大器。
时间尺寸变换：
f t f at, (a 0常数),
基本特性发生变化，时间坐标压缩或扩展。
原信号f(t)以原点(t＝0)为基准，沿横坐标轴展缩到原
来的1/a。
方法：将原信号f (t)中自变量t at，得到f (at)。
Re：xt
Im：xt
t
t
O
O
s j 称为复指数信号的复频率。
一、时域描述—普通信号的时域描述
指数信号
x(t) Aet cost j sin t
0 时，衰减的复信号
Re：xt
Im：xt
t
t
O
O
时0,发散复信号
一、时域描述—普通信号的时域描述
例：
f (t) f (-t)
1
-2 1 O
t 12
二、时域运算—基本运算
平移
将信号f(t)沿时间轴t移动一段距离，得f (t-τ），
即 f (t) f (t ) ，称为平移。
> 0，右移(滞后)
< 0，左移(超前)
f(t)
1
例：
-2 -1
01
2
t
左移1 f(t+1)
复位 f(t)
单位阶跃信号
R(t)

0 t
t0 t0
u(t)

0 1
t0 t0
dr(t) u(t) dt
一、时域描述—奇异信号的描述
单位冲激信号
狄拉克给出的定义：
(t) 0 , t 0

(t) d t 1



(t)d t
0 (t)d t
二、时域运算—基本运算
复合变换
➢展缩－平移－翻转
f t f at b f at b a 设a 0
先展缩： f (t) f (at)
再平移b/a单位：f(at)f[a(t±b/a)]
+左；－右
后翻转： f[a(t±b/a)]f [a(-t±b/a)]=f(-at±b)
振幅： A
初相： 频率： f
周期： T 2 1 f
角频率： 2 π f
f (t)
A
T


0
2
t



一、时域描述—普通信号的时域描述
正弦信号的性质
1）正弦信号的微、积分仍为正弦信号。 2）两个同频正弦信号相加，仍得同频信号，且频率不变， 幅值和相位改变。
3）频率比为整数的正弦信号合成为非正弦周期信号，以 低频（基频f0）为基频，叠加一个高频(nf0)分量。 4）频率比为无理数时，合成信号为准周期信号。
先展缩： a>1，压缩a倍； a<1，扩展1/a倍 后平移： +，左移b/a单位；－，右移b/a单位
f(t)—> f at b f at b a
1、先翻转； 2、再展缩； 3、后平移；
注意！
一切变换都是相对t 而言 最好用先翻缩后平移的顺序
二、时域运算—基本运算
例：已知f(t)，求f(3t+5)。
5）复杂周期信号可以分解成（无穷）多个正弦信号的 线性组合。
一、时域描述—普通信号的时域描述
指数信号
x(t) Aest , s j为复数 xt
当 0时，为实指数信号 0
0
1： 0, 0
2： 0, 0
3： 0, 0
直流信号 指数衰减 指数增长
一、时域描述—奇异信号的描述
单位斜坡信号
➢ 定义
R(t)

0 t
t0 t0
R(t) 1
O
1
t
R(t
)

无定义

1
t0 t0
➢ 有延迟的单位斜坡信号
在t=0处，导数不连续 R(t-t0)
0 R(t t0 ) t t0
t t0 t t0
在t-t0 = 0处，导数不连续
t t0, t t0
t0 0
u(t+ t0) 1
在t 处t0 ，信号发生跳变
tO
t
x(t)
A
u(t)
u(t)
A
A
- / 2 O / 2
u(t)
A
O
t
u(t)
A
t
O
t
O
t
x(t) A[u(t ) u(t )]
2
2
u(t)
A
O
t
O
t
一、时域描述—奇异信号的描述
0
A
O
t
1
通常把 称为指数信号的时间常数，记作，代表信号衰减
速度，具有时间的量纲。
一、时域描述—普通信号的时域描述
指数信号
当 0， 0时，为复指数信号
x(t) A e( j)t A ete jt Aet cost jAet sin t
f t f at b f at b a 设a 0
先展缩：f(t)f(at) 再翻转：f(at)f(-at) 后平移单位b/a, f(-at)f[-a(t±b/a)]
＝f(-at±b)
二、时域运算—基本运算
总结：信号的基本运算
f t f at b f at b a 设a 0
ω＝4π/T
ω＝2π/T
T/2
T
f(2t) f(t) a=2
f(t/2) a=1/2
结论：
➢ a>1时域压缩频域（带）扩展
➢ a<1时域扩展频域（带）压缩
ω＝π/T
2T
t
二、时域运算—基本运算
翻转
f (t) f (t)
以纵轴为轴折叠，把信号的过去与未来对调,
t =0点不动。方法： t -t
=
t
二、时域运算—叠加和相乘
➢ 离散系统乘除 离散信号的积定义为两离散信号对应点的积，即内积。
Z[n] x[n] y[n]
离散信号的商定义为两离散信号对应点的商。
z[n] x[n] y[n]
二、时域运算—微分和积分
微分：f t d f t
dt f t
1
积分：t
二、时域运算—基本运算