2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷(二)无答案

精心整理2018年体育单招考试数学试题(1)一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=⋃B A （）A 、}4,3,2,1{B 、}3,2,1{C 、}4,3,2{D 、}4,1{2、下列计算正确的是（）A 、3452113x x ->+的解集为（） A 、6A C 7C ．x =2为()f x 的极大值点D ．x =2为()f x 的极小值点8.已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ，则=b （）（A ）10（B ）9（C ）8（D ）59、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d ＝（）A 、－2B 、12-C 、12D 、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（???）种A 、90????B 、180??????C 、270???????..D 、540二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

11.已知,lg ,24a x a ==则x =________.12、2nx ⎫⎪⎭展开式的第5项为常数，则n =。

13．14．15．16.17．(（1（21819BDC 90=．（1）证明：平面ADB ⊥平面BDC ；（2）设E 为BC 的中点，求AE 与DB 夹角的余弦值2018年体育单招数学模拟试题（2）一、 选择题1,下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（）（Ａ） ()1,0-（Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x <+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（）456，789.10.11.某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n =.12.已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A .若点A 在直线()100mx ny mn +-=>上,则12+的最小值为.m n三，解答题13．12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。

2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学题号—三总分分数注意亨•项:1-选择题答在答题p上.答在试题卷上无效，艽他试题用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2-答卷前将密封线内的项II填写淸楚。

_、选择题:本大题共10小题,每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黒.1.已知集合i 1,2,3,4j,A'= |2,4,6,8|,则:Wn N =2. Pg数/(x)=sinf 是A.最小正周期为2的周期函数.日.为奇函数B. H.3) D. 11,2,3,4,6,81B. 最小正周期为4的周期函数，且为奇函数C. 最小lE周期为2的周期函数,且为偶成数D. 最小正周期为4的周期函数.日_为偶函数3. 下列函数中.为增函数的是1). y = e lxl4. sin!5° + cos!5° =5.已知平面向量6 = （1,^C. D.，单位向R b满足（a +b）丄6,则a与6的夹角是2jA3honor 9i C. 120° D.150°•已知 a>6,甲:c>d ;乙:a+c>“d,则 免A'甲是乙的充分条麵极必要条件B-甲是乙的必要条件但不是充分条件 甲是乙的充要条件［戸既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件已知雜I 过圆x 2 +/ -3y + 2 =0的圆心，斜率为- A. x -2y +3 =0B. a + 2y+3 =0C. ；r-2y-3 =0D. x +2y-3 =08-设財与zn 分别是函数,/U) =x 1-x-\在区间[-1,丨]的最大位和最小值，则M-m9-已知m,n 为两条釭线，a.冷为两个平亂〃d 有下而四个命题:二、填空题:本题共6小题，每小题6分，共36分。

II. 在6名男运动员与5名女运动员屮选男.女各3名组成-个代衣队，则不同的组队方 案共有种•12. 若抛物线/ =2px 的准线方程为x= -3,则尸= . 13. 若(x-y)4的展开式中?的系数为-2,则a = . 14. 曲线y=2x 2 -/在点(2,0)处的切线方程是.15. 已知球面上三点A,B,C,球心到平面仏C 的距离为I ，且AABC 记边长为3的等边三 角形，则该球面面积为•16. 某篮球运动员进行定点投篮测验.共投篮3次.至少命中2次为测验合格 荇该运动 M f 次投篮的命中率均为0. 7,且各次投篮结果相互独立，则该运动员测验合格的槪率£B. 25 4D.①若 则 m//n-, ③若则 a//p-,其中正确的命题是 A.B-①③10. 不等式^^2的解集是 A. ( - oc ,1) U [2, + =c ) C. (1,2]②若n,丄a,贝1j win; ④若TH 丄/3,则叫；C.②④D.⑽B.(-x.|-]u(l,+ = )C.、解答题:本题共3小题,毎小题18分，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算1/ 1 IX 分hm,,」II' » < 4^ > i'm, 1,11-a, 成':V 比数列•(1)求的通项公戏；(2)设/»…人■，求数列:U…;的前P项和is. ( IK分>LVWI椭IMI (:的阅个仏点分別- I，<))，厂2(1，())肉心率为+•⑴求C的方程;(2)没/* (: |.的点.过/-./■的I1［线I交)轴f点=4 /^2,求坐标原点到I的距19. (18分)如阐是棱长为1的正方体，E是4+ 的屮点•平而(2)ill-.IDI：.-1(；丄平面(3)求四面体BiD.CE的体积.。

体育单招数学测试卷姓名__________ 分数________（注意事项：1。

本卷共19小题，共150分。

2。

本卷考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将所选答案的字母写在括号里.1、设集合}4|{},0)1(|{2<=<-=x x N x x x M ，则( ）A 、Φ=N MB 、M N M =C 、M N M =D 、R N M =2、下列函数中既是偶函数又在),0(+∞上是增函数的是( ）A 、3x y =B 、1||+=x yC 、12+-=x yD 、||2x y -=3、过点),4(a A 与),5(b B 的直线与直线m x y +=平行，则=||AB （ ）A 、6B 、2C 、2D 、不确定4、某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志,2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（ ） A ．24种 B ．9种 C ．3种 D ．26种5、函数图象的一条对称轴是（ ）A ． B ．x=0 C ． D ．6、已知sin cos 2αα-=，α∈(0,π),则sin 2α=( ）A ．22- B ．-1 C ．22D ．1 7、已知直线l 过点(1 ，—1)且与直线230x y --= 垂直，则直线l 的方程是（ ) A 。

210x y +-= B.230x y +-= C 。

230x y --= D.210x y --=8、在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对边的长分别为c b a ,,.若bc a c b 56222=-+,则)sin(C B +的值为( ）A 、54-B 、54C 、53-D 、53 9、设R y x ∈,,向量)4,2(),,1(),1,(===c y b x a ，且c b c a //,⊥，则=+||b a ( ） A 、5 B 、10 C 、52 D 、1010、双曲线12222=-by a x 的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率为 （ ） A.332 B 。

8、在 ABC 中，角 A、B、C所对边的长分别为 a,b,c . 若 b2 c 2 a2 6 bc , 则 sin( B C ) 的值为 ( ) 5
4
4
3
3
A、
B、
C、
D、
5
5
5
5
9、设 x, y R，向量 a (x,1),b (1, y), c (2,4) ，且 a c, b // c ，则 | a b | （ ）
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b
0) 的一条渐近线方程是 y
3x ，它的一个焦点与抛物线 y2 16x 的
焦点相同。则双曲线的方程为 。
16、 ( 2x 3)4 的展开式中 x3 的系数是 。
三、解答题：本大题共 3 小题，共 54 分。解答应写出文字说明、证明别为角 A、B、 C所对的边，且 a 2bsin A
12、函数 f （x）= 1 +ln （ x+2）的定义域为
．
3 -??
13、某班级要从 4 名男生、 2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有
同的选派方案种数为 _______. 14、一个正方体的体积是 8，则这个正方体的内切球的表面积是 ____.
1 名女生，那么不
15、已知双曲线
A、 6 B 、 2 C 、 2 D 、不确定
4、某同学从 4 本不同的科普杂志， 3 本不同的文摘杂志， 2 本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则
不同的选法共有（
） A． 24 种 B．9 种 C．3 种 D． 26 种
5、函数 ??=
2???(????+?
??)
3
图象的一条对称轴是（

2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试语文模拟卷（一）一、语文知识本大题共l0小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母填在括号。

一、基础知识：（每小题4分，共10小题，共40分）1.下列字读音完全相同的一项是（）A.模．模．糊模．棱两可B.鸡冠．冠．军怒发冲冠．C.说．客说．服谈天说．地D.新鲜．鲜．艳鲜．为人知2．下列字形正确的一项是【】A．披星带月戴罪立功发奋图强B．怨天由人步入正规脉膊微弱C．直截了当书声琅琅出类拔萃D．迫不急待嫉恶如仇穿流不息3．依次填入下列句中横线处的词语，恰当的一组是【】①今年我国铁路春运各类旅客列车的票价一律不再上浮，这标志着____了六年之久的火车票春运上浮政策正式终止。

②这些反映20世纪二三十年代风貌的老照片，是他用了近十年的时间千辛万苦才____ 到的。

最近，他决定举办一个小型展览。

③司法机关在界定黑社会性质的组织时，对是否要有国家工作人员参与犯罪活动或者为犯罪活动提供非法____，一直以来都有不同认识。

A．实施搜集庇护 B．实施收集庇佑C．实行收集庇护 D．实行搜集庇佑4．下列各句中加点的成语使用恰当的一句是：【】A．随着移动通讯的迅猛发展，手机单向收费政策呼之欲出．．．．。

B．文人墨客每每面对鸟语花香、行云流水．．．．、清风明月，灵感突现，诗兴大发。

C．他的作文想象丰富，表达流畅，老师十分赞赏，称他的文章如天马行空．．．．，很有特点。

D．这次商品博览会，聚集了全国各地各种各样的新产品，真可谓浩如烟海．．．．，应有尽有。

5. 下列句子中，没有语病的一句是【】A.国力的强弱越来越多地取决于劳动者素质的提高，取决于各类人才培养的质量与数量。

B. 不管气候条件和地理环境都极端不利，运动员们仍然克服了困难，胜利攀登到峰顶。

C. 市政府决定配合奥运项目的实施，重点抓好地铁建设、危旧房改造、污水处理等工程工作，加快建设现代化大都市的进程。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学1. 已知集合，，那么__________.2. 若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的实部为__________.3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为______.4. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为______.5. 函数的定义域为__________.6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为__________.7. 已知函数的图象关于直线对称，则的值为__________.8. 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是__________.9. 函数满足，且在区间上，，则的值为__________.10. 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________.11. 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________.12. 在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：上在第一象限内的点，，以AB 为直径的圆C与直线l交于另一点若，则点A的横坐标为__________. 13. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的平分线交AC于点D，且，则的最小值为__________.14. 已知集合，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为______.15. 在平行六面体中，，求证：平面；平面平面16. 已知，为锐角，，求的值；求的值．17. 某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧为此圆弧的中点和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求A，B均在线段MN上，C，D均在圆弧上．设OC与MN所成的角为用分别表示矩形ABCD和的面积，并确定的取值范围；若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4：求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点，焦点，，圆O的直径为求椭圆C及圆O的方程；设直线l与圆O相切于第一象限内的点①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；②直线l与椭圆C交于A，B两点．若的面积为，求直线l的方程．19. 记，分别为函数，的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”．证明：函数与不存在“S点”；若函数与存在“S点”，求实数a的值；已知函数，对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由．20. 设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列．设，，，若对，2，3，4均成立，求d的取值范围；若，，证明：存在，使得对，3，…，均成立，并求d的取值范围用，m，q表示21. 如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点，过P作圆O的切线，切点为若，求BC的长．22. 已知矩阵求A的逆矩阵；若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．23. 在极坐标系中，直线l的方程为，曲线C的方程为，求直线l被曲线C截得的弦长．24. 若x，y，z为实数，且，求的最小值．25. 如图，正三棱柱中，，点P，Q分别为，BC的中点．求异面直线BP与所成角的余弦值；求直线与平面所成角的正弦值．26. 设，对1，2，……，n的一个排列……，如果当时，有，则称是排列……的一个逆序，排列……的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序，，则排列231的逆序数为记为1，2，…，n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数．求，的值；求的表达式用n表示答案和解析1.【答案】【解析】【分析】直接利用交集运算得答案．本题考查交集及其运算，属于基础题．【解答】解：，，，故答案为：2.【答案】2【解析】【分析】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：由，得，的实部为故答案为：3.【答案】90【解析】【分析】本题考查了利用茎叶图计算平均数的问题，是基础题．根据茎叶图中的数据计算它们的平均数即可．【解答】解：根据茎叶图中的数据知，这5位裁判打出的分数为89、89、90、91、91，它们的平均数为故答案为：4.【答案】8【解析】【分析】模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的S值．本题考查了程序语言的应用问题，模拟程序的运行过程是解题的常用方法，属基础题.【解答】解：模拟程序的运行过程如下；，，，，，，，，此时不满足循环条件，则输出故答案为：5.【答案】【解析】【分析】本题考查了对数函数的性质，考查求函数的定义域问题，是一道基础题．解关于对数函数的不等式，求出x的范围即可．【解答】解：由题意得：，解得：，函数的定义域是故答案为：6.【答案】【解析】【分析】本题考查了古典概率的问题，属于基础题．设2名男生为a，b，3名女生为A，B，C，则任选2人的种数为ab，aA，aB，aC，bA，bB，bC，AB，AC，BC共10种，其中全是女生为AB，AC，BC共3种，根据概率公式计算即可.【解答】解：设2名男生为a，b，3名女生为A，B，C，则任选2人的种数为ab，aA，aB，aC，bA，bB，bC，AB，AC，BC共10种，其中全是女生为AB，AC，BC共3种，故选中的2人都是女同学的概率，故答案为：7.【答案】【解析】【分析】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用正弦函数的对称性建立方程关系是解决本题的关键．根据正弦函数的对称性建立方程关系进行求解即可．【解答】解：的图象关于直线对称，，，即，，，当时，，故答案为：8.【答案】2【解析】【分析】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．利用双曲线的简单性质，以及点到直线的距离列出方程，转化求解即可．【解答】解：双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，可得：，可得，即，所以双曲线的离心率为：故答案为：9.【答案】【解析】【分析】本题主要考查函数值的计算，根据函数的周期性结合分段函数的表达式利用转化法是解决本题的关键．根据函数的周期性，进行转化求解即可．【解答】解：由得函数是周期为4的周期函数，则，，即，故答案为：10.【答案】【解析】【分析】本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力，属于中档题．将多面体看做两个正四棱锥，然后利用体积公式求解即可．【解答】解：正方体的棱长为2，中间四边形的边长为，八面体看做两个正四棱锥，棱锥的高为1，多面体的体积为故答案为11.【答案】【解析】【分析】解：，，①当时，，函数在上单调递增，，在上没有零点，舍去；②当时，的解为，在上递减，在递增，又只有一个零点，，解得，则，，，的解集为，在上递增，在上递减，，，，，，在上的最大值与最小值的和为：【解答】本题考查函数的单调性、最值，导数的运算及其应用，同时考查逻辑思维能力和综合应用能力，是中档题．推导出，，当时，，，在上没有零点；当时，的解为，在上递减，在递增，由只有一个零点，解得，从而，，，利用导数性质能求出在上的最大值与最小值的和．12.【答案】3【解析】【分析】本题考查平面向量的数量积运算，考查圆的方程的求法，是中档题．设，，求出C的坐标，得到圆C的方程，联立直线方程与圆的方程，求得D的坐标，结合求得a值得答案．【解答】解：设，，，，则圆C的方程为联立，解得解得：或又，即A的横坐标为故答案为：13.【答案】9【解析】【分析】本题主要考查三角形的面积公式与基本不等式的应用．根据面积关系建立条件等式，结合基本不等式利用1的代换的方法进行求解即可．【解答】解：由题意得，即，得，得，当且仅当，即，亦即，时，取等号，故答案为：14.【答案】27【解析】【分析】本题考查数列的递推关系以及数列的分组转化求和，属于拔高题.根据题意说明当，时不符合题意，当时，，符合题意，求出n的最小值. 【解答】解：集合A是由所有正奇数组成的集合，集合B是由组成的集合，所有的正奇数与按照从小到大的顺序排列构成，在数列中，前面有16个正奇数，即，当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；……；当时，，，不符合题意；当时，，，，符合题意．故使得成立的n的最小值为故答案为：15.【答案】证明：平行六面体中，，又平面平面；得平面；在平行六面体中，，得四边形是菱形，在平行六面体中，，又，平面，平面得面，且平面平面平面【解析】本题考查了平行六面体的性质，及空间线面平行、面面垂直的判定，属于中档题．由平面；可得四边形是菱形，，由面，平面平面16.【答案】解：由，解得，；由得，，则，，，则【解析】本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，属于中档题．由已知结合平方关系求得，的值，再由倍角公式得的值；由求得，再由求得，利用，展开两角差的正切求解．17.【答案】解：，，当B、N重合时，最小，此时；当C、P重合时，最大，此时，的取值范围是；设年总产值为y，甲种蔬菜单位面积年产值为4t，乙种蔬菜单位面积年产值为3t，则，其中；设，则；令，解得，此时，；当时，，单调递增；当时，，单调递减；时，取得最大值，即总产值y最大．【解析】本题考查了解三角形的应用问题，也考查了构造函数以及利用导数求函数的最值问题，是较难题．根据图形计算矩形ABCD和的面积，求出的取值范围；根据题意求出年总产值y的解析式，构造函数，利用导数求的最大值，即可得出为何值时年总产值最大．18.【答案】解：由题意可设椭圆方程为，焦点，，椭圆C过点，，又，解得，椭圆C的方程为：，圆O的方程为：①可知直线l与圆O相切，也与椭圆C，且切点在第一象限，因此k一定小于0，可设直线l的方程为，由圆心到直线l的距离等于圆半径，可得，即由，可得，，可得，，结合，，解得，将，代入，可得，解得，，故点P的坐标为②设，，由联立直线与椭圆方程得，，O到直线l的距离，，的面积为，解得，正值舍去，直线l的方程为【解析】本题考查了椭圆的方程，直线与圆、椭圆的位置关系，属于较难题．由题意可得，，又，解得，，即可得到椭圆C的方程和圆O的方程；①可设直线l的方程为，，可得，即，由，可得，，解得，，进而可得P点坐标；②设，，联立直线与椭圆方程得，根据弦长公式和点到直线得距离公式可解得，正值舍去，，即可得到直线方程.19.【答案】解：证明：，，则由定义得，得方程无解，则与不存在“S点”；，，，由得，得，，得；，，，由，假设，得，得，由，得，得，令，，设，，则，，得，又的图象在上不间断，则在上有零点，则在上有零点，则存在，使与在区间内存在“S”点．【解析】本题主要考查导数的应用，根据条件建立两个方程组，判断方程组是否有解是解决本题的关键．根据“S点”的定义解两个方程，判断方程是否有解即可；根据“S点”的定义解两个方程即可；分别求出两个函数的导数，结合两个方程之间的关系进行求解判断即可．20.【答案】解：由题意可知对任意，2，3，4均成立，，，，解得即且对，3，…，均成立，，…，，即，…，，…，，，…，，又，…，，存在，使得对，3，…，均成立当时，，设，则，…，，设，，单调递增，，设，且设，则，，，，在上恒成立，即单调递减，又，，对…，均成立，数列，…，单调递减，的最大值为，的最小值为，的取值范围是【解析】本题主要考查等比数列和等差数列以及不等式的综合应用，考查学生的运算能力，综合性较强，难度较大．根据等比数列和等差数列的通项公式，解不等式组即可；根据数列和不等式的关系，利用不等式的关系构造新数列和函数，判断数列和函数的单调性和性质进行求解即可．21.【答案】解：连接OC，因为PC为切线且切点为C，所以因为圆O的半径为2，，所以，，所以，所以，所以为等边三角形，所以【解析】连接OC，由题意，CP为圆O的切线，得到垂直关系，由线段长度及勾股定理，可以得到PO的长，即可判断是等边三角形，BC的长．本题主要考查圆与直线的位置关系，切线的应用，考查发现问题解决问题的能力．22.【答案】解：矩阵，，所以A可逆，从而：A的逆矩阵设，则，所以，因此点P的坐标为【解析】本题矩阵与逆矩阵的关系，逆矩阵的求法，考查转化思想的应用，是基本知识的考查．矩阵，求出，A可逆，然后求解A的逆矩阵设，通过，求出，即可得到点P的坐标．23.【答案】解：曲线C的方程为，，，曲线C是圆心为，半径为得圆．直线l的方程为，，直线l的普通方程为：圆心C到直线l的距离为，直线l被曲线C截得的弦长为【解析】将直线l、曲线C的极坐标方程利用互化公式可得直角坐标方程，利用直线与圆的相交弦长公式即可求解．本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆的相交弦长关系、点到直线的距离公式，属于中档题．24.【答案】解：由柯西不等式得，，是当且仅当时，不等式取等号，此时，，，的最小值为4【解析】本题主要考查求的最值，利用柯西不等式是解决本题的关键．根据柯西不等式进行证明即可．25.【答案】解：如图，在正三棱柱中，设AC，的中点分别为O，，则，，，故以为基底，建立空间直角坐标系，，，，，，，点P为的中点．，，异面直线BP与所成角的余弦值为；为BC的中点．，，设平面的一个法向量为，由，可取，设直线与平面所成角的正弦值为，，直线与平面所成角的正弦值为【解析】本题考查了异面直线所成角，直线与平面所成角，向量法求空间角，考查学生的计算能力和推理能力，属于中档题．设AC，的中点分别为O，，以为基底，建立空间直角坐标系，由可得异面直线BP与所成角的余弦值；求得平面的一个法向量为，设直线与平面所成角的正弦值为，可得，即可得直线与平面所成角的正弦值．26.【答案】解：记为排列abc得逆序数，对1，2，3的所有排列，有，，，，，，，，对1，2，3，4的排列，利用已有的1，2，3的排列，将数字4添加进去，4在新排列中的位置只能是最后三个位置．因此，；对一般的的情形，逆序数为0的排列只有一个：12…n，逆序数为1的排列只能是将排列12…n中的任意相邻两个数字调换位置得到的排列，为计算，当1，2，…，n的排列及其逆序数确定后，将添加进原排列，在新排列中的位置只能是最后三个位置．因此，当时，……因此，当时，【解析】由题意直接求得的值，对1，2，3，4的排列，利用已有的1，2，3的排列，将数字4添加进去，4在新排列中的位置只能是最后三个位置，由此可得的值；对一般的的情形，可知逆序数为0的排列只有一个，逆序数为1的排列只能是将排列12…n中的任意相邻两个数字调换位置得到的排列，为计算，当1，2，…，n的排列及其逆序数确定后，将添加进原排列，在新排列中的位置只能是最后三个位置，可得，则当时，…，则的表达式可求．本题主要考查计数原理、排列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力，是中档题．。

全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷1一、单选题1．若集合{}2,1,0,1,2M =--，211,R 2N y y x x ⎧⎫==-+∈⎨⎬⎩⎭，则M N ⋂=（）A ．{}2,1,0,1--B ．{}2,1,0--C ．{}1,2D ．{}22．函数()f x ）A ．1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭3．已知70.60.60.6,7,log 7a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a c b <<B ．a b c<<C ．c b a <<D ．c<a<b4．“cos 2α=是“5,12k k Z παπ=+∈”的A ．必要非充分条件B ．充分非必要条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件5．设计用232m 的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为2m ，则车厢的最大容积是（）A ．（38－m 3B ．16m 3C ．m 3D ．14m 36．在ABC 中，若2AB =，3BC =，7cos 12B =，则AC =（）A ．6BC ．D7．排球比赛的规则是5局3胜制（5局比赛中，优先取得3局胜利的一方，获得最终胜利，无平局），在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都为23，且各局之间互不影响，前两局中乙队以2:0领先，则最后乙队获胜的概率是（）A ．49B ．1927C ．1127D ．40818．已知四棱锥P ABCD -的顶点都在球O 的球面上，PA ⊥底面ABCD ，1AB AD ==，2BC CD ==，若球O 的表面积为9π，则四棱锥P ABCD -的体积为（）A ．4B ．43C ．D ．3二、填空题9．已知tan 3α=，tan()2αβ-=-，则tan β=___________.10．在ABC 中，1,2,||AB AC AB AC ==+= M 满足2BM MC =，则AM BC ⋅=______.11．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若13a =，且1112n n S a +=+，则{}n a 的通项公式n a =_______．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的上、下顶点分别为A ，B ，右顶点为D ，右焦点为F ，直线BF 与直线AD 交于点P ，若2AB OP =，则椭圆C 的离心率为________．三、解答题13．如图，在多面体ABCDE 中，AEB △为等边三角形，AD BC ∥，BC AB ⊥，CE =，22AB BC AD ===，F 为EB 的中点.(1)证明：AF ∥平面DEC ；(2)求多面体ABCDE 的体积.14．设抛物线2:2C y x =的焦点为F ，点(2,0),(2,0)A B -，直线l 过A 点且与抛物线C 交于,M N 两点.（1）当l x ⊥轴（M 在x BM 的方程；（2）设直线,BM BN 的斜率分别为12,k k ，证明：120k k +=.15．溺水､校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分.在竞赛中，甲､乙两个中学代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为23，乙队每人回答问题正确的概率分别为12，23，34，且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响.(1)求甲队总得分为1分的概率；(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.参考答案：1．A【分析】求出二次函数2112y x =-+的值域即为集合N ，两集合取交集即可.【详解】{}2,1,0,1,2M =-- ，{}211,R 12N y y x x y y ⎧⎫==-+∈=≤⎨⎬⎩⎭，M N ∴⋂={}2,1,0,1--.故选：A【点睛】本题考查集合的交集运算，涉及二次函数的值域，属于基础题.2．B【分析】根据二次根式以及对数函数的性质求出函数的定义域即可．【详解】解：由题意得31010x x +>⎧⎨->⎩，解得：113-<<x ，故选B ．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质以及二次根式的性质，是一道基础题．3．D【分析】结合指数函数和对数函数性质，分别与中间值0和1比较．【详解】700.61<<，0.671>，0.6log 70<，∴c<a<b ．故选：D.【点睛】本题考查比较幂与对数的大小．在比较不同类型的数的大小时可与中间值0或1等比较．4．A【分析】由cos 22α=，可得5522,,612k k k z ππαπαπ=±=±∈，利用充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】因为cos 22α=-，所以5522,,612k k k z ππαπαπ=±=±∈,即cos 22α=不能推出5,12k k Z παπ=+∈，反之，由5,12k k Z παπ=+∈可推出cos 2α=故“cos 2α=”是“5,12k k Z παπ=+∈”的必要不充分条件，故选A .【点睛】本题主要考查充要条件的概念，二倍角公式，属于简答题.充要条件的判断问题，是高考不可少的内容，特别是充要条件可以和任何知识点相结合,充要条件的判断一般有三种思路：定义法、等价关系转化法、集合关系法.5．B【详解】设长方体车厢的长为xm ，高为hm ，则222232x h xh +⨯=＋，即216x h xh +=＋，∴162x h xh xh =++≥，即160xh +≤，解得0<≤，∴08xh <≤．∴车厢的容积为3216()V xh m =≤．当且仅当2x h =且216x h xh +=＋，即4,2x h ==时等号成立．∴车厢容积的最大值为316m ．选B ．6．D【分析】利用余弦定理可求AC .【详解】由余弦定理可得22272cos 1326612AC AB BC AB BC B =+-⨯⨯=-⨯⨯=，故AC =故选：D.7．B【分析】由题意可知，事件“最后乙队获胜”的对立事件为:A 最后3局均为甲队获胜，利用独立事件和对立事件的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】由题意可知，事件“最后乙队获胜”的对立事件为:A 最后3局均为甲队获胜，由独立事件的概率公式可得()328327P A ⎛⎫== ⎪⎝⎭，因此，则最后乙队获胜的概率是()19127P A -=.故选：B.8．B【分析】推导出90ABC ADC ∠=∠= ，可得出四边形ABCD 的外接圆直径为AC =球直径为26PC R ==，结合PA ⊥底面ABCD 可得答案.【详解】AB AD = ，BC BD =，AC AC =，ABC ∴ 与ADC △全等，ABC ADC ∠=∠∴，易知A 、B 、C 、D 四点共圆，则180ABC ADC ∠+∠= ，90ABC ADC ∴∠=∠= ，所以，四边形ABCD 的外接圆直径为AC 设四棱锥P ABCD -的外接球半径为R ，则249R ππ=，解得32R =，由PA ⊥底面ABCD ，BC ⊂底面ABCD ,所以PA BC⊥又AB BC ⊥,且AP AB A = ，所以BC ⊥平面PAB ,又PB ⊂面PAB ，所以BC PB ⊥同理可证：CD PD⊥设为O 为PC 的中点,则由直角三角形的性质可得：OA OB OD OC ===所以O 四棱锥P ABCD -外接球的球心，即PC 为其直径，即23PC R ==2PA ∴===，1112122ABC S AB BC =⨯⨯=⨯⨯= 所以1142212333P ABCD ABC V S AP -=⨯⨯=⨯⨯⨯=故选：B【点睛】关键点睛：本题考查了四棱锥外接球问题的处理，考查推理能力与计算能力，解答本题的关键是由条件得出90ABC ADC ∠=∠= ，从而求出AC ，进一步得出PC 为球的直径，属于中等题.9．1-【分析】根据()a βαβ=--可知()tan tan a βαβ=--⎡⎤⎣⎦，结合两角差的正切公式进行计算即可.【详解】由已知可得，tan tan()3(2)tan tan[()]11tan tan()13(2)ααββααβααβ----=--===-+-+⨯-.故答案为：1-.10．83【解析】||AB AC += 1AB AC ⋅=- ，AM ，BC 分别用AB ，AC表示，利用数量运算即可求值.【详解】如图，1,2,||AB AC AB AC ==+=222()2AB AC AB AC AB AC ∴+=++⋅ ，1+4+23AB AC =⋅=1AB AC ∴⋅=-,又2BM MC = ，22()33BM BC AC AB ∴==- ，212()333AM AB BM AB AC AB AB AC=+=+-=+ 2212121()()33333AM BC AB AC AC AB AB AC AB AC ∴⋅=+⋅-=-+-⋅ 1818.3333=-++=故答案为：8311．23,143,2n n n -=⎧⎨⋅≥⎩.【分析】由题意，根据1n n n S S a --=计算写出13(2)n n a a n +=≥，再代入12112a a =+，计算2a ，从而验证213a a ≠，写出2n ≥时等比数列的通项公式，从而写出{}n a 的通项公式.【详解】∵1112n n S a +=+，∴()11122n n S a n -=+≥，∴111122n n n n n S S a a a -+-==-，即13(2)n n a a n +=≥．又13a =，112112S a a ==+，解得24a =．故213a a ≠．∴数列{}n a 从第二项起是公比为3的等比数列，故当2n ≥时，22243n n n a a q --==⋅．∴23,143,2n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩．故答案为：23,143,2n n n -=⎧⎨⋅≥⎩12【分析】首先根据几何关系确定AD BF ⊥，再根据斜率关系建立关于,,a b c 的等式，即可求解斜率.【详解】因为2AB OP =，所以AD BF ⊥，所以1AD BF k b bk a c=-⋅=-⋅，即2b ac =，所以22a c ac -=，即210e e +-=，解得12e =（负值舍去）．13．(1)证明见详解【分析】（1）作出辅助线，构造平行四边形，由线线平行得到线面平行；（2）先证明出面面垂直，进而作出四棱锥的高，求出底面积和高，利用锥体体积公式进行求解.【详解】（1）取EC 中点M ，连结DM ,MF ，因为F 是EB 的中点，所以MF ∥BC ，∵AD BC FM ∥∥，12AD BC MF ==，∴四边形AFMD 为平行四边形∴AF ∥DM .又AF ⊄平面DEC ，DM ⊂平面DEC ，AF ∥平面DEC .（2）∵222EB CB EC +=，∴CB BE ⊥，又∵CB AB ⊥，AB BE B = ，∴CB ⊥平面ABE ，BC ⊂平面ABCD ∴平面ABCD ⊥平面ABE ，过E 作AB 的垂线，垂足为H ，则EH 为四棱锥E ABCD -的高.由题知EH =底面四边形ABCD 为直角梯形，其面积()12232S +⨯==，∴11333E ABCD V S EH -=⋅=⨯=.14．(1)220x y -+=；(2)证明见解析.【解析】（1）由l x ⊥轴（M 在x 轴上方），可得直线l 的方程，代入抛物线方程可求出点M 的坐标，进而可求出直线BM 的方程；（2）分直线l x ⊥轴和l 与x 轴不垂直两种情况讨论，联立直线与抛物线方程，结合韦达定理分别表示出12,k k ，即可证明出120k k +=.【详解】（1）直线l 的方程为2x =，代入抛物线方程得(2,2)M ，而(2,0)B -，可得直线:220BM x y -+=（2）当直线l x ⊥轴时，(2,2),(2,2),(2,0)M N B --，易得120k k +=；当直线l 与x 轴不垂直时，设直线1122:(2),(,),(,)l y k x M x y N x y =-，则22222222(2)2(42)40(0)(2)y xk x x k x k x k k y k x ⎧=⇒-=⇒-++=≠⎨=-⎩得21212242,4k x x x x k ++==所以121212121212(2)(2)28248022(2)(2)(2)(2)k x k x kx x k k kk k x x x x x x ---⋅-+=+==++++++综上知，120k k +=.【点睛】思路点睛：一般解决直线与抛物线的综合问题时：（1）注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、抛物线的条件；（2）强化有关直线与抛物线联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．15．(1)29(2)19【分析】由对立事件的概率求法，结合独立事件的乘法公式、互斥事件的加法公式求甲队总得分为1分的概率、甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率即可.【详解】（1）记“甲队总得分为1分”为事件B ：甲队得1分，即三人中只有1人答对，其余两人都答错，其概率()22222222221111113333333339P B ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.∴甲队总得分为1分的概率为29.（2）记“甲队总得分为2分”为事件C ，记“乙队总得分为1分”为事件D .事件C即甲队三人中有2人答对，剩余1人答错，∴()2222222224 111 3333333339P C⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭事件D即乙队3人中只有1人答对，其余2人答错，∴()1231231231 111111 2342342344P D⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.由题意，事件C与事件D相互独立，∴甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率()()()411949 P CD P C P D==⨯=。

全国体育单招数学测试题一、 选择题（6×10=60分）1. 已知集合{}5,4,3,2,1=A ，{}023B 2=+-=x x x ，则A ∩B 等于（ ） A. {1，3} B. {1，2} C. {1} D. {2，3} 2. 函数x x f πsin )(=的最小正周期是（ ）A. 1B. 2C. πD.π2 3. 已知平面内单位向量a ，b 的夹角为90°，则=-b a 34（ ）A. 5B. 4C. 3D.2 4. 函数1log 1)(2-=x x f 的定义域为( ))2,0.(A ]2,0.(B ),2.(+∞C ),2.[+∞D 5. 在ABC ∆中，已知，︒=45A 2,2==a c ，则=C （ ）A. ︒30B. ︒60C. ︒120D. ︒150 6. 已知α是第二象限角，且53)(cos =-απ，则=αsin （ ） 53.A -54.B - 53.C 54.D 7. 焦距为8，离心率54=e ，焦点在x 轴上的椭圆标准方程是( ) 12516.22=+y x A 1259.22=+y x B 11625.22=+y x C 1925.22=+y x D 8.︒-︒+15tan 115tan 1的值是( )A ．3B ．23C ．－3D ． －239. 2019是等差数列 ,11,7的第（ ）项A. 503B. 504C. 505D. 50610. 函数)6sin(x y -=π的一个单调减区间是（ ）A.]32,3[ππ-B.]35,3[ππC.]35,3[ππ-D.]3,32[ππ-二、填空题（6×6=36分）11. 等比数列{}n a 中，0841=+a a ，则公比=q . 12. 双曲线1222=-y x 的离心率为 .13. 已知)53,3(),5,1(B A -，以AB 为直径的圆的方程为 . 14. 函数1)12()(23---=ax x a x f 为偶函数，则=-)2(f .15. 已知正△ABC 边长为1，AB =a ，BC =b ，AC =c ，则|a +2b -c |等于 . 16. 设12=+b a ，且0,0>>b a ，则使得t ba >+11恒成立的t 的取值范围是 .选择题答案填写处三、解答题（18分×3=54分）17.（本小题18分）已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且33=a ，14S 7=.（1）求n a 和n S ； （2）若nn a b 2=，求{}n b 的前n 项和n T .18. (本小题18分) 已知直线l ：023=-+y x 的倾斜角为角α.（1）求αtan ； （2）求αsin ，α2cos 的值.19. （本小题18分）已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点与双曲线1322=-y x 的一个焦点重合.（1）求抛物线方程；（2）若直线l ：02=--kx y 与抛物线只有一个交点，求直线l 方程.参考答案一、选择BBACA DDABA 二、填空：11.2- 12. 26 13.9)52()1(22=-+-y x 14. -3 15. 1 16.)223,(+-∞三、17.（1）6-n ；2)11(n n -;（2）n--6264. 18（1）31-；（2）1010；5419.（1）x y 82= ； （2）02,02-=+-=y x y 或。

谢谢欣赏2018年单独招生考试数学复习题答案一、 单项选择:1、设集合M={1,2,3,4,5} ,集合N={1,4,5}，集合T={4,5,6}，则N T M )(= (B) A ．{2，4，5，6} B ．{1，4，5}C ．{1，2，3，4，5，6}D ．{2，4，6} 2、已知集合{|3A x x n 2,N n ，}，{6,8,10,12,14}B ，则集合A B I 中的元素个数为( D )A.5B.4C.3D.23、已知集合A 12x x ,{03}B x x ,则A B U ( A )A.(1,3)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,3)4、已知集合A 2,1,0,1,2 , (1)(2)0B x x x ,则A B =I ( A )A. 0,1B. 1,0C. 1,0,1D. 2,1,05、若集合}25|{ x x A ，}33|{ x x B ，则 B A ( A )A.}23|{ x xB.}25|{ x xC.}33|{ x xD.}35|{ x x6、已知集{1,2,3},B {1,3}A ==，则A B I ( C )A.{2}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2,3}7、已知集合3,2,3,2,1 B A ,则( D ) A.B A B. B A C.B AD.A B8、若集合 1,1M ， 2,1,0N ，则M N I ( B )A. 0,1B. 1C. 0D. 1,19、设A,B 是两个集合,则“A B A I ”是“A B ”的( C )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10、设集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为( Ｄ )谢谢欣赏A ．0B ．1C ．2D ．5 11、“x 1=”是“0122x x”的 ( A )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 12、 “1 x ”是“0)2(log 21 x ”的 ( B )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件13、设b a ,为正实数，则“1 b a ”是“0log log 22 b a ”的( A )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 14、0 b 是直线b kx y 过原点的（ Ｃ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 15、方程43)22(logx 的解为（ A ） A .4 x B .2 x C .2 x D .21 x 16、设b a ,是实数，则“0 b a ”是“0 ab ”的( D )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17、已知x x x f 2)(2 ，则)2(f 与)21(f 的积为( C )A .1B .5C .10D .3 18、“ cos sin ”是“02cos ”的( A )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件19、函数)32(log )(22 x x x f 的定义域是( D )A. 1,3B. 1,3C. ,13,D. ,13,20、设,6.0,6.05.16.0 b a 6.05.1 c ,则c b a ,,的大小关系是( C )A.c b aB.b c aC.c a bD.a c b21、已知定义在R 上的函数12)( mx x f (m 为实数)为偶函数，记)3(log 5.0f a ，)5(log 2f b ，)2(m f c ，则c b a ,,的大小关系为( B )A.c b aB.b a cC.b c aD.a b c22、不等式152x x 的解集是（ A ）A.(,4)B.(,1)C.(1,4)D.(1,5) 23、函数x x y 2cos sin 是 ( B )A ．偶函数B ．奇函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数，也是偶函数 24、若(12)a ＋1<(12)4－2a ，则实数a 的取值范围是( A )A ．(1，＋∞)B ．(12，＋∞)C ．(－∞，1)D ．(－∞，12)25、化简3a a 的结果是(B)A ．aB ．12a C ．41a D ．83a 26、下列计算正确的是( Ｂ )A ．(a 3)2＝a 9B ．log 36－log 32＝1C ．12a ·12a ＝0D ．log 3(－4)2＝2log 3(－4)27、三个数a ＝0.62，b ＝log 20.3，c ＝30.2之间的大小关系是( Ｃ )A ．a <c <bB ．a <b <cC ．b <a <cD ．b <c <a28、 8log 15.021的值为(C)A ．6 B.72C ．16 D.3729、下列各式成立的是(D)A. 52522n m n m B ．(b a)2＝12a 12bC. 316255 D.3133930、设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝3，则m 等于( A )A. 310 B ．10 C ．20 D ．10031、已知f (12x －1)＝2x ＋3，f (m )＝8，则m 等于( A )A ．14 B.-14 C.32 D ．－32 32、函数y ＝lg x ＋lg (5－2x)的定义域是( C )A ．)25,0[B ． 250，C ．)251[，D ．251，33、函数y ＝log2x －2的定义域是(D)A ．(3，＋∞)B ．[3，＋∞)C ．(4，＋∞)D ．[4，＋∞)34、函数12 x x y 的图像是 ( A )A .开口向上，顶点坐标为）（45,21 的一条抛物线； B .开口向下，顶点坐标为）（45,21 的一条抛物线； C .开口向上，顶点坐标为）（45,21 的一条抛物线； D .开口向下，顶点坐标为）（45,21 的一条抛物线； 35、函数 35x x x f 的图象关于( C ) A ．y 轴对称B ．直线y ＝－x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y ＝x 对称36、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( A )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝(x －1)2C ．y ＝2－xD ．y ＝log 0.5(x ＋1)37、已知函数x x f )(，点),4(b P 在函数图像上，则 b （ D ）A .4B .2C .2D .2 38、不等式532 x 的解集是（ C ）A. 4,1B. ，，41 C. 4,1 D. ，，14 39、不等式 073 x x -的解集是( C )A. 73,-B. 7,3-C. ),3()7,(D. ),7()3,( 40、不等式31 x 的解集是(A)A. 4,2-B. 1,3-C. ),4()2,(D. ),1()3,(41、 不等式0412 xx 的解集是( D )A.RB. 1,4C. ),4()1,(D. )4,( 42、不等式 0)5(7 x x 的解集是( D )A. 7,5-B. ),5()7,(C. ),5[]7,(D. 57，43、若ab<0,则（ C ）A ．a>0,b>0B ．a<0,b>0C ．a>0,b<0或 a<0,b>0D ．a>0,b>0或 a<0,b<0 44、下列命题中，正确的是（ D ）A ．a>-aB ．a a 2C ．b a b a 那么如果,D ．22,0,c bc a c b a 则如果 45、在等差数列{}n a 中，3,21d a ，则 7a ( A ) A ．16 B ．17 C ．18 D ．19 46、在等差数列{}n a 中，2,361 a a ，则（ B ）A ．03 aB ．04 a C.05 a D ．各项都不为0 47、在等比数列{}n a 中，2,31 q a ，则 6a （C ）A ．96B ．48C ．-96D ．192 48、在等差数列 n a 中，已知,50,1321 a a a 则 41a a （ C ）A ．0B ．-20C ．50D ．50049、 在等差数列 n a 中，已知18,5641 a a a ,则 73a a （ B ）A ．0B ．18C ．-34D ．96 50、 在等比数列 n a 中，已知1611a ，44 a ，则该数列前五项的积为（ C ） A .1 B .4 C .1 D .4 51、在等比数列 n a 中， 543 a a ,那么 61a a （ A ）A ．5B ．10C ．15D ．2552、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S ，则10a （B ）A.172 B.192C.10D.12 53、在等差数列}{n a 中，若,2,442 a a 则 6a （Ｂ ）A.-1B.0C.1D.654、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ，则5S （ A ）A.5B.7C.9D.1155、下列函数中，最小正周期为 且图象关于原点对称的函数是( A )A.)22cos(x y B.)22sin(x yC.x x y 2cos 2sinD.x x y cos sin 56、若5sin 13，且 为第四象限角，则tan 的值等于( D ) A ．125 B ．125 C ．512 D ．51257、下列命题中正确的是（ C ）A ．第一象限角必是锐角B ．终边相同的角相等C ．相等的角终边必相同D ．不相等的角其终边必不相同 58、－870°角的终边所在的象限是( C )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限59、函数x x y cos 3sin 4 的最小值为 ( C )A .0B .3C .5D .13 60、已知角 的终边上有一点 43，-P ，则 cos ( B )A ．0 B. 53C.0.1D.0.261、已知54cos ,0,2x x ，则x tan =（ D ）A ．34B ．34-C ．43D ．43-62、在 ABC 中,AB=5，BC=8， ABC= 60，则AC=（ C ）A ．76B ．28C ．7D ．129 63、直线012 y x 的斜率是（ D ）；A ．-1B ．0C ．1D ．2 64、点P(-3,-2)到直线4x -3y +1=0的距离等于（ B ）A.-1B.1C. 2D.-265、过两点A (2,)m ，B(m ，4)的直线倾斜角是45 ，则m 的值是（ C ）。

2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷（一）注意事项：1．本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共19小题，共150分； 2．本卷考试时间：120分钟3．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M = {x |0<x <1}，集合N={x |-1<x <1}，则下列正确的是 【 】A ．M∩N=NB ．M ∪N=MC ．M∩N=MD ．M ∪N= M∩N2．“a >0，b >0”是“ab >0”的 【 】A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．不等式10x x-<的解集是 【 】 A ．{x |0<x<1} B ．{x |1<x <∞} C ．{x |-∞<x <0} D ．{x |-∞<x <0}4．函数(1)1xy x x =≠-+的反函数是 【 】 A ．(1)1x y x x =≠- B ．(1)1xy x x =≠-C ．1(0)x y x x -=≠D ．1(0)xy x x-=≠5,…则 【 】 A ．第6项 B ．第7项 C ．第10项 D ．第11项6．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是 【 】A ．1()3=x yB ．3log y x =C ．1y x= D ．cos =y x7．已知0b a >>，且1a b +=，则此221,2,,2ab a b b +四个数中最大的是 【 】A ．bB ．22b a + C ．ab 2 D ．218．已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(2x x x x f x，则=-))4((f f 【 】A ．4B ．41C ．4-D ．41- 9．函数y =【 】A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]310．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 【 】A ．)322sin(2π+=x yB ．)32sin(2π+=x y C ．)32sin(2π-=x y D ．)32sin(2π-=x y二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分11．0tan 600=_________．12．设公比为正数的等比数列，若151,16,a a ==则数列的前5项的和为_________．13．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数16．已知函数22()4(0)f x ax a x =+>有最小值8，则a = ． 三、解答题：本大题共3小题，共54分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数（五）本试卷共6页，23题(含选考题)。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U 为实数集R ，集合{|ln(32)}A x y x ==-，{|(1)(3)0}B y y y =--≤，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．3(,1),2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ B ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．[3,)+∞D ．3,[3,)2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ 2.已知复数z 满足3(1)(34)(2)z ai i ai =++-++（i 为虚数单位），若zi为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．45 B ．2 C ．54- D ．12- 3.已知命题p ：x R ∀∈，210x x -+>，命题q ：0x R ∃∈，002sin 2cos 3x x +=.则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ． ()p q ⌝∧4.已知函数()cos 22f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，21()1g x x =+，则下列结论中不正确是（ ） A ．()g x 的值域为(]0,1 B ．()f x 的单调递减区间为3,()44k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C ．()()f x g x ⋅为偶函数D ．()f x 的最小正周期为π5.若实数x ，y 满足113x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则21y z x -=的取值范围是（ ）A ．2,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．13,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦6.某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（ ）A ．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B ．月跑步平均里程逐月增加C ．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D ．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳 7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A ．25 B ．26 C ．24 D ．238.过点(3,4)P 作圆224x y +=的两条切线，切点分别为A ，B ，则AB =（ ）A ．5．5 D 9.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n T ，34a =，627T =，数列{}n b 满足1123n b b b b +=++n b +⋅⋅⋅+，121b b ==，设n n n c a b =+，则数列{}n c 的前11项和为（ ）A ．1062B ．2124C ．1101D ．110010.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．104π+ B ．68π+ C ．108π+D ．64π+11.已知动点(,)M x y 22(1)21x y x -+=+-，设点M 的轨迹为曲线E ，A ，B 为曲线E 上两动点，N 为AB 的中点，点N 到y 轴的距离为2，则弦AB 的最大值为（ ）A ．6B ．4C ．5D ．5412.如图所示的四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 与侧面PAD 垂直，且四边形ABCD 为正方形，AD PD PA ==，点E 为边AB 的中点，点F 在边BP 上，且14BF BP =，过C ，E ，F 三点的截面与平面PAD 的交线为l ，则异面直线PB 与l 所成的角为（ ）A ．6π B ．4πC ．3πD ．2π第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1. 设集合{2,4,6,8}N4}{1,2,3==，，M，则NM =（）2.函数是（）最小正周期为2的周期函数，且为奇函数最小正周期为4的周期函数，且为奇函数最小正周期为2的周期函数，且为偶函数最小正周期为4的周期函数，且为偶函数3. 下列函数中是增函数的是（）xey--=xey-=xey-=xey=4. （）︒︒︒︒⊥+=1501206030)(33,15DCBAbabbaba的夹角为与，则）满足（，（）已知平面向量（（6）已知a ＞b,甲：c ＞d ；乙：a+c ＞b+d ，则甲是乙的（ ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件3203203203221023722=-+=--=++=+--=+-+y x D y x C y x B y x A l y y x l 的方程为（），则的圆心，斜率为过圆）已知直线（4523249]1,1[1)(82DC B A m M x x x f m M ）（的最大值和最小值，则在区间分别是函数与）设（=----=））（（））（（））（（））（（）其中正确的命题是（，则）若；（∥，则∥）若（，则）若；（∥，则∥）若（有下面四个命题：为两个平面，为两条直线，，）设（434231212321,9D C B A m m n m n n m n m n m βαββαβαααβα⊥⊥⊥⊥⊂（10）的解集为不等式21≤-xx（ ）A.),2[1+∞∞- ），（ B.2]1,)3-∞+∞ （，（ C.]2,1（ D.)1,32[二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）（11）在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队，则不同的组队方案共有 种。

)(32122=-==P x px y ，则的准线方程为）若抛物线（）（则的系数是的展开式中））若（（=--a x xa x ,21324）的面积为（等边三角形，则该球面的是边长为，且的距离为，球心到平面）已知球面上三点（））处的切线方程为（在点（）曲线（31,,150,221432ABC ABC C B A x x y ∆-=（16）某篮球运动员进行定点投篮测验，共投篮3次，至少命中2次为测验合格。

全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷4一、选择题（本大题共8小题，每小题8分，共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}21A x x =-<≤，{}2,1,0B =--，则A ∩B =（）.A.{－2,－1,0,1}B.{－1,0,1}C.{－1,0}D.{－2,－1,0}2.函数y =）A ．(-∞B ．(-∞C ．[)3,+∞D ．()3,+∞3.下列函数中，既是偶函数，又在区间(－∞，0)上单调递增的函数是A.y ＝x 2 B.y ＝2x C.y ＝－ln|x | D.y ＝cos x4.已知向量()1,2a =r，5a b ⋅= ，8a b += ，则b =（）A.6B.5C.8D.75.已知函数)3(sin sin )(22π++=x x x f ，则f （x ）的最小值为（）A.12 B.14C.34D.226.过点A (3，0)且与y 轴相切的圆的圆心的轨迹为()A ．圆B ．椭圆C ．直线D ．抛物线7.锐角△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知3sin2B ＝2b sin A cos B ，则a ＝（）A ．1B ．2C ．3D ．68.如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为正方形，E ，F 分别为B 1C 1，CD 的中点，直线BE 与平面11ABB A 所成角为45°，给出下列结论：①//EF 平面11BB D D ；②11EF AC ⊥；③异面直线BE 与1D F 所成角为60°；④三棱锥B CEF -的体积为长方体体积的112．其中，所有正确结论的序号是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分.）9.()52x y -的展开式中，含23x y 项的系数为________（用数字作答）．10.若关于x 的不等式28210mx mx ++<的解集为{}71x x -<<-，则实数m 的值为______.11.若双曲线2221(0)x y m m -=>的渐近线与圆22410x y x +-+=相切，则m =______．12.如图,AB 为圆O 的直径,点C 在圆周上(异于点A ,)B ,直线P A 垂直于圆O 所在的平面,点M 是线段PB 的中点.有以下四个命题：①MO ∥平面PAC ；②PA ∥平面MOB ；③OC ⊥平面PAC ；④平面PAC ⊥平面PBC ．其中正确的命题的序号是______．三、解答题（本题共3小题，每小题18分，共54分）13.在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为56、45、34、13，且各轮问题能否正确回答互不影响．（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；14.设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，57a =-，555S =-.（1）求{a n }的通项公式；（2）求S n 的最小值及对应的n 值.15已知椭圆C 的标准方程为()222210x y a b a b +=>>，且右顶点到两焦点1F ，2F距离之和为2．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过左焦点1F 且斜率为1的直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，求A 、B两点的坐标答案和解析1.C 【详解】因为{}21A x x =-<≤，{}2,1,0B =--，所以A B = {}1,0-.故选：C 2.C【详解】由题意得3270x -≥，即333x ≥，解得3x ≥．故选：C.3.C3.D由()1,2a =r得：||a ==r ，由8a b += 得2222251064a b a a b b b +=+⋅+=++= ，即得249,||7b b ==，故选：D 4.A【详解】已知函数f （x ）＝sin 2x +sin 2（x 3π+），=21cos 21cos 2322x x π⎛⎫-+⎪-⎝⎭+，=1cos 22111cos 222223x x x π⎛⎫⎛⎫--=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为[]cos 21,13x π⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，所以f （x ）的最小值为12.故选：A 6.D解析：如图，设P 为满足条件的一点，不难得出结论：点P 到点A 的距离|PA |等于点P 到y 轴的距离|PB |，故点P 在以点A 为焦点，y 轴为准线的抛物线上，故点P的轨迹为抛物线．7.C解：因为3sin2B ＝2b sin A cos B ，可得6sin B cos B ＝2b sin A cos B ，因为B 为锐角，所以6sin B ＝2b sin A ，由正弦定理可得6b ＝2ab ，所以a ＝3．故选：C ．8.D 【详解】取BC 中点为G ，连结,EG FG .对于①，因为,,E F G 分别是11,CD BC B C ，的中点，所以1//EG BB ，//FG BD ，因为1BB ⊂平面11BB D D ，EG ⊄平面11BB D D ，所以//EG 平面11BB D D ，同理，//FG 平面11BB D D .因为，EG ⊂平面EFG ，FG ⊂平面EFG ，EG FG G = ，所以平面//EFG 平面11BB D D ，又EF ⊂平面EFG ，所以//EF 平面11BB D D ，所以①正确；对于②，由已知可得四边形A 1B 1C 1D 1是正方形，1111B D A C ⊥，又1BB ⊥平面A 1B 1C 1D 1，11A C ⊂平面A 1B 1C 1D 1，所以111BB A C ⊥，因为11B D ⊂平面11BB D D ，1BB ⊂平面11BB D D ，1111BB B D B ⋂=，所以11A C ⊥平面11BB D D ，又//EF 平面11BB D D ，所以11EF AC ⊥，故②正确；对于③，取AD 中点为H ，连结11,,BH D H D E HF ,.因为11BE BB EB =-uur uuu r uuu r ，11HD DD DH =-uuur uuur uuu r ，11BB DD =uuu r uuur ，1111122EB C B DA DH ===uuu r uuu u r uu u r uuu r ，所以1BE HD =uur uuur ，所以1//BE HD 且1=BE HD ，所以四边形1BED H 是平行四边形，则1//D H BE ，所以异面直线BE 与1D F 所成角即等于直线1D H 与1D F 所成角1HD F ∠，因为直线BE 与平面11ABB A 所成角为45°，11B C ⊥平面11ABB A ，所以145EBB ∠= ，所以11B E BB =，设2AB =，则1111112BB B E B C ===，则112D F D H FH ===所以1D HF V 为等边三角形，所以160HD F ∠=o，故③正确；对于④，设长方体体积为V ，则1V CD BC CC =⨯⨯.因为CD ⊥平面11BCC B ，则13B CEF F BCE BCE V V CF S --==⨯⨯V 11132CF BC CC =⨯⨯⨯1111212CD BC CC V =⨯⨯⨯=，故④正确.故①②③④正确.故选：D.9.－40【详解】解:5(2)x y -的展开式的通项公式:()()515 2rrr r T C x y -+=-,要求含23x y 项的系数,令53r -=,解得2r =.5(2)x y -的展开式中23x y 项的系数为：()()25225 21104(1)40C --=创-=-故答案为：40-10.3【详解】由题可知，－7和－1是二次方程28210mx mx ++=的两个根，故()21713m m=-⨯-⇒=.经检验满足题意故答案为：3.11.33【详解】解：双曲线2221(0)x y m m-=>的渐近线：x my =±，圆22410x y x +-+=的圆心(2,0)双曲线2221(0)x y m m-=>的渐近线与圆22410x y x +-+=相切，=33m =或33m =-（舍去）．故答案为：3．12.①④【详解】对①,因为,M O 为,BP BA 的中点,故MO 为三角形BPA 的中位线,故MO ∥平面PAC .故①正确.对②,因为PA ⊆平面MOB ,故②错误.对③,因为BC AC ⊥,故OC 不会垂直于AC ,故OC 不垂直于平面PAC .故③错误对④,因为BC AC ⊥,PA ⊥面ABC ,故PA BC ⊥.又PA AC A = .故BC 平面PAC ⊥,又BC ⊆平面PBC ,故平面PAC ⊥平面PBC .故④正确.故答案为①④13.解：（Ⅰ）16；（Ⅱ）12【详解】（Ⅰ）设事件(1,2,3,4)i A i =表示“该选手能正确回答第i 轮问题”．由已知15()6P A =，24()5P A =，33()4P A =，41()3P A =．（Ⅰ）设事件B 表示“该选手进入第三轮被淘汰”，则1235431()()(1)6546P B P A A A ==⨯⨯-=（Ⅱ）设事件C 表示“该选手至多进入第三轮考核”，则1121231515431()((1)6656542P C P A A A A A A =++=+⨯+⨯⨯-=14.（1）217n a n =-；（2）当8n =时，n S 的值最小，且864.S =-【详解】解:（1）设等差数列{}n a 的公差为d .由题意可得515147,54555,2a a d S a d =+=-⎧⎪⎨⨯=+=-⎪⎩解得115,2a d =-=.故11()217n a a n d n =+-=-.（2）由（1）可得()2116.2n n n n S na d n n -=+=-因为28()64,n S n =--所以当8n =时，n S 取得最小值，最小值为864.S =-15.（1）∵右顶点到两焦点1F ，2F 的距离分别为a ＋c ，a －c ，∴()()a c a c ++-=，()()2a c a c +--=，解得a =c ＝1，∴2221b a c =-=，∴椭圆C 的标准方程为2212x y +=；（2）由（1）可知左焦点1F 的坐标为()1,0-，∴直线l 的方程为y ＝x ＋1，联立直线l 与椭圆C 的方程得221220y x x y =+⎧⎨+-=⎩，整理得2340x x +=，解得43x =-或0，即A ，B 两点的坐标分别为41,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭，()0,1。

2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分） （1）设集合{2,4,6,8}N 4}{1,2,3==，，M ，则N M =（ ） A ．φ B ．}3,1{ C ．}4,2{ D ．}8,6,4,3,2,1{数的周期函数，且为偶函最小正周期为数的周期函数，且为偶函最小正周期为数的周期函数，且为奇函最小正周期为数的周期函数，且为奇函最小正周期为）是（）函数（42422sin)(2D C B A xx f π=（3）下列函数中是增函数的是（ ） A.x e y --= B.x e y -= C.x e y -= D.x e y =46332633215cos 15sin 4DCBA）（）（=︒+︒︒︒︒︒⊥+=1501206030)(33,15D C B A ba b b a b a 的夹角为与，则）满足（），单位向量，（）已知平面向量（ （6）已知a ＞b,甲：c ＞d ；乙：a+c ＞b+d ，则甲是乙的（ ） A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分也不必要条件3203203203221023722=-+=--=++=+--=+-+y x D y x C y x B y x A l y y x l 的方程为（），则的圆心，斜率为过圆）已知直线（ 4523249]1,1[1)(82DC B A m M x x x f m M ）（的最大值和最小值，则在区间分别是函数与）设（=----=））（（））（（））（（））（（）其中正确的命题是（，则）若；（∥，则∥）若（，则）若；（∥，则∥）若（有下面四个命题：为两个平面，为两条直线，，）设（434231212321,9D C B A m m n m n n m n m n m βαββαβαααβα⊥⊥⊥⊥⊂（10）的解集为不等式21≤-xx （ ）A.),2[1+∞∞- ），（B.),1]32+∞-∞-（，（C.]2,1（ D.)1,32[二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）（11）在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队，则不同的组队方案共有（ ）种。