点缺陷与位错的相互作用(精)

• 在应力作用下，三个间隙位置的原子应 变能不同，从应变能大的位置跳到应变 能小的位置，即斯诺克效应
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刘志勇 14949732@
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位错与空位的电学交互作用
▪ 刃位错压缩区原子间距小，电子密度增大，电子能量增大 ，刃位错膨胀区原子间距大，电子密度小，电子能量小 • 压缩区电子流向膨胀区，压缩区带正电，膨胀区带负电， 形成电偶极子 • 高价原子进入膨胀区，低价原子进入压缩区
下方原子受到拉应力，原子半径较大的置换型溶质原子和间隙原子位于位错滑 移面下方（即晶格受拉区）可以降低位错的应变能 小原子半径的间隙型溶质原子位于滑称面上方（晶格受压区）可以降低位错应 变能，使体系处于较低的能量状态
溶质原子与位错的交互作用
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刘志勇 14949732@
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位错与溶质原子的交互作用
• 作用力为弹性交互作用的1/5
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刘志勇 14949732@
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位错与空位的化学交互作用
▪ 置换式固溶体中溶质原子与层错化学交互作用，形成铃木 （Suzuki）气团
• 比弹性交互作用小1－2个数量级 • 由于堆剁层错作用，很难靠热起伏摆脱溶质原子束缚，有
好的高温稳定性，特别是Cottrell气团消失后作用显著 • 钉扎与位错类型无关，刃位错、螺位错钉扎强弱程度一样
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刘志勇 14949732@
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两根螺型位错的交截
值得注意的一种，如图所示
螺错L1向右运动，遇到与之垂直的 螺错L2发生交截
两螺型位错各自产生一刃型割阶。 图中为L1的割阶
割阶PP′，长度为b2
只能在PP与b1组成的平面内沿b1所指方向滑移，不能跟随螺型位错L1一 道滑移
只能通过攀移随着L1运动，与L1滑移方向不一致。但攀移在室温下困难 这一段位错成为L1位错运动的障碍、阻力，有人认为这是加工硬化的原因

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螺型位错示意图
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(二)柏氏矢量
柏氏矢量 描述位错区域原子的畸变特征（包括畸变发生在什 么晶向以及畸变有多大）的物理参量，称为柏氏矢量（Burgers vector）。它是一个矢量，1939年由柏格斯（J. M. Burgers）率 先提出。
图5-7 刃型位错柏氏矢量的确定 a)实际晶体的柏氏回路 b)完整晶体的相应回路
例如，空位周围的原子，由于热激活，某个原子有可能
获得足够的能量而跳人空位中，并占据这个平衡位量；
这时，在该原子的原来位置上，就形成一个空位。这
一过程可以看作空位向邻近阵点位置的迁移。同理，
出于热运动，晶体中的间隙原子也可由一个间隙位置
迁移到另一个间隙位置。与此同时，由于能量起伏， 在其它地方可能又会出现新的空位和间隙原子，以保 持在该温度下的平衡浓度不变。
弗仑克尔（Яков Френкель）名字命名 缺陷； 以苏联物理学家雅科夫·
跑到其它空位中，使空位消失或使空位移位。另外， 在一定条件下，晶体表面上的原子也可能跑到晶体
内部的间隙位置形成间隙原子。
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(a)Schottky空位形成示意图
(b)Frankel空位形成示意图
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二、离子晶体中的空位及间隙原子
肖脱基缺陷 : 为了保持晶体的电的中性，空位只能 以与晶体相同的正离子 : 负离子的空位比率小组的 方式产生。这些电中性的正离子 -负离子 -空位丛簇
称为。
弗兰克缺陷：以空位/间隙对形式存在的缺陷群。
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2.1.2 点缺陷的热力学分析
点缺陷可以导致：
点阵畸变
使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性。 增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频 率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大，增加了 晶体的热力学稳定性。 这两个相互矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定的温 度下有一定的平衡浓度。它可根据热力学理论求得。

刃位错的滑移
螺位错的滑移
刃、螺型位错的滑移特点
特征差异：
切应力方向不同 刃型：F⊥l；螺型：F∥l
位错运动方向与晶体滑移方向关系 刃型：运动方向与滑移 方向一致；螺型：运动方向与滑移方向垂直。 统一之处： 两者的滑移情况均与各自的b一致。
b) 位错环（混合型位错）的滑移
A、B处为刃型位错，C、D处为螺型位错，其余各处为 混合型位错。 位错环可以沿法线方向向外扩张而离开晶体；也可以反 向缩小而消失。
透射电镜下观察到的位错线
第三节 位错的能量及交互作用
位错线周围的原子偏离平衡位置，处于较高的能量状 态，高出的这部分能量称为位错的应变能（位错能）
一、位错的应变能
位错的应变能可分为：位错中心畸变能Ec和位错应 力场引起的弹性应变能Ee。 Ec：位错中心点阵畸变较大，需借助点阵模型直接考虑晶体
结构和原子间的相互作用，其能量约为总应变能的1/10～ 1/15，常予以忽略。
和间隙原子的“间隙-空位”对。
Frenkel defect
化合物离子晶体中的两种点缺陷 金属晶体：弗兰克尔缺陷比肖脱基缺陷少得多 离子晶体：结构配位数低-弗兰克尔缺陷较常见
结构配位数高-肖脱基缺陷较重要
间隙原子
定义：晶体中的原子进入晶格的间隙位置而形成 的缺陷。
Interstitial defect

b 2 r
Gb 2 r
b 2 r dr L L Gb
位错线
半原子面
刃型位错的特点
滑移面
a、属于线型位错，但在晶体中为狭长的管道畸变区；
b、是晶体中滑移区与未滑移区的分界线，不一定是 直线，也可以是折线或曲线； c、不能中断于晶体内部

晶体缺陷-位错作用增殖与实际位错
第五节 位错与晶体缺陷间的交互作用
Interactions between dislocations and crystal defects
一、位错间的交互作用 1.一对平行刃位错的交互作用
2.一对平行螺位错的交互作用
3.一对平行刃位错和螺位错的交互作用
4.混合位错间的交互作用 5.非平行位错间的交互作用
1.3 ×10-6
层错能-----产生单位面积的层错所需能量. 层错是一种晶体缺陷，破坏了晶体排列的周
期性，引起能量升高。 层错能（高/低）-----（难/易）产生层错？
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F：堆垛层错
不锈钢中的扩展位错
变形Cu-Al合金
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扩展位错的平衡宽度：
d=Gb1b2/2
扩展位错的平衡宽度与层错能成反比： 层错能低（不锈钢，－黄铜）：宽的扩展位错
m、n处为异号位 错相消，产生一 位错环， 内部DD′段还存 在。动画
Si单晶中的F-R源
位错绕过动画 动画-位错切过
（二）双交滑移增殖机制 （动画）
交滑移：螺位错在某一滑移面的滑移受阻时，位错离开 原滑移面到与其相交的其他滑移面继续滑移。
双交滑移：已交滑移的螺位错再一次交滑移到 与原滑移面平行的滑移面继续滑移。
fcc中：2个全位错合并为1个全位错。
(3) 位错重组：bcc中:
第六节 位错的增殖、塞积与交割 一、位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 双交滑移增殖机制
小结
二、位错的塞积
三、位错的交割
2. 割阶和扭折使位错线长度增加，能量增加, 成为位错运动的阻碍。
1. 两位错交割，会产生台阶，自身柏氏矢量b不变， 2. 台阶大小取决于另一位错的b值。

杂质（异类）原子
定义： 任何纯金属中都或多或少会存在杂质, 即其它
元素, 这些原子称杂质（异类）原子
热缺陷： 热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷。 热缺陷的两种基本形式
弗伦克尔缺陷
肖特基缺陷
热缺陷示意图
弗兰克尔缺陷
肖特基缺陷
化合物离子晶体中的两种点缺陷
金属晶体：弗兰克尔缺陷比肖特基缺陷少得多 离子晶体：结构配位数低-弗兰克尔缺陷较常见
ρ理论
=
n理论 NA
V
M
=
4 6.022 1023
26.98
4.049 10-8 3
g
cm 3 = 2. 6997g
cm 3
空位数 cm3
ρ ρ theoretical
observed
NA
M 4.620 10 20 cm 3 Al
例5 MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84KJ/mol，计算该晶体 1000K和1500K的缺陷浓度
平移对称性的示意图
平移对称性的破坏
②分类
点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按
例：空位、间隙原子、杂质原子等
缺
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
CV ,1000
n N
exp( ΔGS RT
)
exp(
84000 8.3145 1000
) 4.096 10-5
CV ,1500
n N
ρ
( 单位晶胞原子数n )( 55.847g / mol ) ( 2.866 108 cm )3 ( 6.02 1023 / mol )

第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首 先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方 向。在专门的位错理论中还会纠正。
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错) 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错) 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡 值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位， 快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移 出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平 衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复 到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态 还要一时间过程。

晶体滑移时，作用于微元位错dL上的 力Fd所做的功为：
Fd×dL×ds 外加切应力τ所做的功为：
τ×b×dL×ds 因为：Fd×dL×ds =τ×b×dL×ds 所以有： Fd =τ×b Fd 垂直于位错线沿位错线运动方向一致！
（2）位错滑移时作用在位错线上的力
Fd =τ×b
6.位错的交割
在滑移面上运动的某一位错，必与穿过 此滑移面上的其它位错相交截，该过程即为 “位错交割”。
空位
晶体结构中原来应该有原子的某些结点上因某种 原因出现了原子空缺而形成。
①肖特基空位 脱位原子进入其它空位或逐渐迁移至 晶面或界面。肖特基空位仅形成空位。
②弗兰克空位
脱位原子挤入节点的间隙，同时形成 间隙原子从而产生间隙原子-空位对。
间隙原子 晶体结构中间隙处因某种原因存在的同种原子。
一、点缺陷的类型 --- 空位和间隙原子
晶体缺陷名为缺陷但实际上是材料科学与工程的重要基础例如完美的晶体人们难以改变其性质而晶体的缺陷则赋予人们丰富的材料加工手段如材料的强化方法无不与位错有着直接或间接的关系材料的变形则是依赖于位错的运动实现的材料中的扩散主要借助于点缺陷及其运动
晶体缺陷线缺陷
复习：点 缺 陷
一、点缺陷的类型 --- 空位和间隙原子
“割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移割 阶，割阶不会因位错线张力而消失。
五、位错密度
单位体积晶体中所包含的位错线的总长度或穿越单位截 面积的位错线的数目（单位为m-2）。
ρ = S/V 或 ρ = n/A
①一般情况下，金属退 火后，位错密度为103 -104m/cm3。
②一般情况下，金属强 化后的位错密度为1014— 1016m/cm3。
1、位错的滑移

第3章 晶体缺陷
《材料科学与工程基础》
本章主要内容
3.1 点缺陷 3.2 位错 3.3 表面及界面
第3章 晶体缺陷
❖引 言
1、晶体缺陷(Defects in crystals)
定义：实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排 列的不完整性称为晶体缺陷。
2、缺陷产生的原因
（1）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂因 素的不同程度的影响；
作业
Cu晶体的空位形成能1.44x10-19J/atom，A=1, 玻尔兹曼常数k=1.38x10-23J/k。已知Cu的摩尔
质量为MCu＝63.54g/mol， 计算： 1）在500℃以下，每立方米Cu中的空位数？ 2） 500℃下的平衡空位浓度？
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❖ 解：首先确定1m3体积内Cu原子的总数（已 知Cu的摩尔质量为MCu＝63.54g/mol， 500℃ 下Cu的密度ρCu＝8.96 ×106 g/m3
Ag
3980
0.372 25000 9.3×10-5 1.5×10-5
Cu
6480
0.490 40700 7.6×10-5 1.2×10-5
α-Fe
11000
2.75
68950 2.5×10-4 1.5×10-5
Mg
2630
0.393 16400 1.5×10-4 2.4×10-5
问题：计算结果和实验值相差甚远
3）位错线可以是任何形状的曲线。 4）点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，
随着远离中心而减弱。
7.2 位错的基本知识
考虑一下，还 可以采用什么 方式构造出一 个刃型位错？
2、螺型位错
（1）螺型位错的形成
螺型位错的 原子组态：

3.柏氏矢量的表示方法 第6次
〔1〕以其在晶轴上的分量a、b、c表示：
b=xa+yb+zc
〔2〕对立方晶系：a=b=c，因此用方向相同的晶向指数表示： b=a/n [u v w] 例： b=a[2 3 6]
b=a/2 [1 1 1]
3.2.3 位错的运动 P94 i. 位错可以在晶体中运动
ii. 材料的塑性变形就是通过位错运动实现的
其方向表示位错的性质和取向，即位错运动导致晶体滑移的方向 所有的割阶都是刃型位错，扭折可以是螺型位错也可以是刃型位错 位错运动根本形式： 滑移、攀移 一般情况下，攀移比滑移需要的能量高，在室温下不容易发生 实例1：两个柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割 〔3〕混合型位错的滑移 图3. 一般情况下，攀移比滑移需要的能量高，在室温下不容易发生 对一个确定的位错正向，按照右手螺旋法那么获取的b具有唯一性、守恒性，与柏氏回路的起点和具体路径无关， 双交滑移：发生交滑移后的位错如果再转回到和原滑移面平行的面上继续滑移 〔5〕位错线不能中止在晶体内部——位错的连续性〔定义〕 对一个确定的位错正向，按照右手螺旋法那么获取的b具有唯一性、守恒性，与柏氏回路的起点和具体路径无关， 位错可以在晶体中运动 位错局部滑移、刃型位错攀移、两条位错线交割后，经常产生一段曲折线段 结果：较小的力使材料发生塑性变形 3 位错的运动 P94
3 位错的运动 P94
图 3.18 刃型位错的攀移运动模型
a) 未攀移的位错 b) 空位引起的正攀移 c)间隙原子引起的负攀移
特点： 螺型位错没有半原子面，故不会发生攀移 一般情况下，攀移比滑移需要的能量高，在室温下不
容易发生
高温淬火、冷变形加工、高能粒子辐照后，晶体中存在大量 点缺陷的情况下，容易发生位错的攀移〔刃型位错〕