初中一年级数学试题及答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 1B. -1C. 2D. -2答案：B3. 若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A. a+b＜b+cB. a-b＜b-cC. a+b＜a-cD. a-b＜a+c答案：B4. 下列等式中，正确的是（）A. 5×(-3) = -15B. 5×(-3) = 15C. 5×(-3) = 0D. 5×(-3) = -9答案：A5. 若a=2，b=-3，则下列式子中正确的是（）A. a+b=5B. a-b=5C. a×b=-6D. a×b=6答案：C6. 若m＜n，则下列不等式中正确的是（）A. m+n＜n+nB. m-n＜n-nC. m+n＜n+mD. m-n＜n+m答案：C7. 下列各数中，整数是（）A. -2.5B. 3.2C. -1.1D. 0答案：D8. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C9. 若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A. a+b＜b+cB. a-b＜b-cC. a+b＜a-cD. a-b＜a+c答案：B10. 下列等式中，正确的是（）A. 5×(-3) = -15B. 5×(-3) = 15C. 5×(-3) = 0D. 5×(-3) = -9答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a=2，b=-3，则a+b=________，a-b=________，a×b=________。

答案：-1，5，-612. 若m＜n，则下列不等式中正确的是________。

答案：m+n＜n+n13. 下列各数中，整数是________。

答案：014. 下列各数中，正数是________。

答案：215. 若a＜b，则下列不等式中正确的是________。

初中一年级数学有理数试题一、选择题1. 下列各数中，是正数的是（）A. -1B. 0C. 0.5D. -1/2解析：正数是大于0的数。

-1是负数，0既不是正数也不是负数，0.5大于0是正数，-1/2是负数。

所以答案是C。

2. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. 1/2D. -1/2解析：互为相反数的两个数绝对值相等，符号相反。

-2的相反数就是2，所以答案是A。

3. | -3|等于（）A. -3B. 3C. 1/3D. -1/3解析：绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

-3是负数，所以| -3| = 3，答案是B。

4. 在数轴上，与原点距离为3个单位长度的点表示的数是（）A. 3B. -3C. 3或 3D. 6或 6解析：在数轴上，到原点距离相等的点有两个，且位于原点两侧。

与原点距离为3个单位长度的点，即绝对值为3的数，有3和 3，所以答案是C。

二、填空题1. 比较大小：-4___-2。

解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

| 4| = 4，| 2| = 2，因为4>2，所以 4< 2。

答案是<。

2. 如果上升3米记作+3米，那么下降5米记作___米。

3. 有理数 1/3的倒数是___。

解析：互为倒数的两个数乘积为1， 1/3的倒数是 3。

三、解答题1. 计算：( 2)+(+3) ( 5)解析：第一步，去括号法则：括号前是正号，去掉括号不变号；括号前是负号，去掉括号要变号。

所以( 2)+(+3) ( 5)= 2 + 3+5。

第二步，计算 2+3 = 1，然后1 + 5 = 6。

答案是6。

2. 计算： 2×3+( 4)÷( 2)解析：第一步，先算乘除： 2×3=-6，( 4)÷( 2)=2。

第二步，再算加减： 6+2=-4。

答案是 4。

初中一年级数学题及答案题目一：1. 已知 a = 5，b = 3，求 a + b 的值。

解答：a +b = 5 + 3= 8题目二：2. 小明的妈妈给他买了 4 个苹果，小明自己本来有 2 个苹果，他现在一共有多少个苹果？解答：4（妈妈给的苹果） + 2（小明本来有的苹果） = 6题目三：3. 小红的书包有 5 本书，她借了 3 本书给小明，她现在还剩下多少本书？解答：5（小红的书包里有的书） - 3（借给小明的书） = 2题目四：4. 一个蛋糕被切成了 8 等份，小明吃了 3 块，小红吃了 2 块，还有几块蛋糕没有吃？解答：8（蛋糕的总块数） - 3（小明吃的块数） - 2（小红吃的块数） = 3题目五：5. 小华有 10 元钱，她花了 5 元钱买了一本书，她还剩下多少钱？解答：10（小华原有的钱） - 5（买书花掉的钱） = 5题目六：6. 在一个袋子里有 9 颗糖果。

小明拿走了 4 颗，小红拿走了 2 颗，还有几颗糖果在袋子里？解答：9（袋子里的糖果数） - 4（小明拿走的糖果数） - 2（小红拿走的糖果数） = 3题目七：7. 一辆自行车原价是 400 元，现在打折，打了 20% 的折扣，现在卖多少钱？解答：400（原价） - 400 × 20%（折扣） = 320题目八：8. 一辆自行车现在卖了 280 元，原价是 400 元，打了多少折扣？解答：(400 - 280) ÷ 400 × 100% = 30%（折扣）题目九：9. 在一个篮子里，有 12 个橙子，小明吃了 3 个，小红吃了 2 个，还剩下多少个橙子？解答：12（篮子里的橙子数） - 3（小明吃的橙子数） - 2（小红吃的橙子数） = 7题目十：10. 一个玩具店里有 15 个小汽车玩具，小明买走了 4 个，小红买走了 3 个，还剩下多少个小汽车玩具？解答：15（玩具店里的小汽车玩具数） - 4（小明买走的小汽车玩具数） - 3（小红买走的小汽车玩具数） = 8以上是初中一年级数学题及答案，供参考。

初中一年级课外练习题数学题几何图形题15题及答案初中一年级课外练习题 - 数学题几何图形题15题及答案题1：已知直角三角形ABC，其中∠C为直角，AB = 5 cm，AC = 3 cm。

求BC的长度。

解答:根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，所以BC的长度满足BC² = AB² + AC²。

代入已知数值计算，可得BC的长度为BC = √(5² + 3²) = √34 cm.题2：已知正方形ABCD的边长为6 cm，点M为AD边上的中点，连接BM并延长交扩边CD于E，求BE的长度。

解答:由正方形的性质可知，AB与CD平行且等长，所以BM与CE平行且等长。

又因为BM = 6 cm，所以CE = 6 cm。

根据平行线之间的性质，可知BE与BM平行且等长，所以BE = BM = 6 cm.题3：已知梯形ABCD，AB∥CD，AB = 5 cm，CD = 10 cm，EF∥AB，EF的长度为4 cm，求EF的延长线与CD的交点的距离。

解答:根据梯形的性质可知，EF与CD平行且等长。

所以，EF的延长线与CD的交点E'到CD的距离等于EF的长度，即E'E = EF = 4 cm。

题4：已知长方形ABCD，其中AB = 8 cm，BC = 6 cm。

点M是BC边上的一个动点，连接AM并延长交扩边CD于E，求BE的长度。

解答:连接DM并延长交扩边AC于F，由长方形的性质可知，DM 与AC平行且等长。

又因为BC与AD平行且等长，所以FM = BC = 6 cm。

根据平行线之间的性质，可知BE与FM平行且等长，所以BE = FM = 6 cm。

题5：已知正方形ABCD，点E为AD边上的一个动点，连接BE并延长交扩边CD于F，连接AF并延长交扩边BC于G，求CG的长度。

解答:根据正方形的性质可知，AB与CD平行且等长。

所以BE与FG平行且等长。

初中一年级上册数学试题及答案1．－3的相反数是_________，的倒数是___________．2．若与是同类项，则____________．3．在“ ．”这个句子的所有字母中，字母“ ”出现的频数为_________．4．在方程中，若用含的代数式表示，则____________．5．在等式3× －2× ＝15的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________．6．已知，则的余角的度数是____________．7．已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_______．8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_______．第8题第9题第10题9．如图，某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为___________部分．（选择，，，填空）10．如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是____________．11．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价，再以8折卖出，则卖出这件商品所获利润是元．12．给出下列程序：若输入的值为1时，输出值为1；若输入的值为－1时，输出值为－3；则当输入的值为时，输出值为_________．二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）13 14 15 16 17 18 19 20 2113．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（）A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 00014．若，则的值是（）A．0 B．1 C．－1 D．200715．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）A．144° B．124° C．72° D．62°16．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）17．如图，由6个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（）A．正视图的面积B．左视图的面积C．俯视图的面积D．三个视图的面积一样大18．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．19．如图，AB‖DE，则下列说法中一定正确的是（）A．B．C．D．第19题第21题20．在同一平面内，有8条互不重合的直线，，若，‖ ，，‖ ……以此类推，则和的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定21．小李以每千克元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（）A．32元B．36元C．38元D．44元三、解答题（本大题共10小题，共56分，需要写出解答过程中必要的步骤）22．（本题6分）计算：（1）（2）23．（本题8分）解方程：（1）（2）24．（本题8分）解方程组：（1）（2）25．（本题4分）先化简，再求值：，其中26．（本题5分）已知一个角的余角等于这个角的补角的，试求这个角的度数．27．（本题5分）为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是；（2）补全条形统计图；（3）试求这30名顾客办理业务所用的平均时间．28．（本题5分）如图，已知：AD∠BC于D，EG∠BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∠AD∠BC于D，EG∠BC于G （已知）∠∠ADC=∠EGC=90°∠AD‖EG（）∠∠1=∠2（）=∠3（两直线平行，同位角相等）又∠∠E=∠1（已知）∠∠2=∠3（）∠AD平分∠BAC（）29．（本题5分）如图，已知：AD∠BC，EF∠BC，∠1=∠2．求证：∠3 =∠B．30．（本题5分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组．（1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组和它的解直接填入集合图中；（3）若方程组的解是，求的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？31．（本题5分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．初一数学参考答案一、填空题1．，2．；3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．二、选择题13 14 15 16 17 18 19 20 21C CD C C C B A B三、解答题22．（1）；（2）；23．（1）；（2）；24．（1）；（2）；25．原式= ，值为；26．；27．（1）；（2）略；（3）分钟；28．略；29．略；30．（1）；（2）；；（3），不符合（2）中的规律；31．（1）45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；（2）租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．一、你能填得又快又准吗？(20×2分= 40分) 1．如果向东运动5m记作+5m，那么向西运动3m应记作m。

初中一年级数学试题及答案解析一、填空题1. 20 + 40 = ______解析：将20和40相加，得到60。

答案：602. 8 - 3 = ______解析：将8减去3，得到5。

答案：53. 7 × 6 = ______解析：将7乘以6，得到42。

答案：424. 24 ÷ 6 = ______解析：将24除以6，得到4。

答案：45. 12 + 5 - 3 = ______解析：先将12和5相加，得到17，再减去3，得到14。

答案：14二、选择题1. 下列哪个数字是偶数？A) 3B) 7C) 10D) 13解析：偶数是能够被2整除的数字，所以选项C) 10是偶数。

答案：C) 102. 一个方形的边长为5厘米，它的周长是多少？A) 10厘米B) 20厘米C) 25厘米D) 30厘米解析：方形的周长等于4倍边长，所以5厘米的方形周长为20厘米。

答案：B) 20厘米3. 一个正方形的面积是16平方米，它的边长是多少？A) 2米B) 4米C) 8米D) 16米解析：正方形的面积等于边长的平方，所以边长为4米。

答案：B) 4米4. 如果一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，它的周长是多少？A) 11厘米B) 16厘米C) 20厘米D) 24厘米解析：长方形的周长等于两倍长加两倍宽，所以周长为22厘米。

答案：A) 22厘米三、计算题1. 从1到100，有多少个偶数？解析：偶数是能被2整除的数字，从1到100中，每隔2个数字就是一个偶数，所以有50个偶数。

答案：502. 一袋子里有30个苹果，小明拿走了3个，小红拿走了5个，剩下多少个苹果？解析：一袋子里本来有30个苹果，小明和小红一共拿走了8个苹果，所以剩下22个苹果。

答案：223. 一支铅笔价值5元，小明用10元买了几支铅笔？解析：由于一个铅笔价值5元，所以用10元可以买2支铅笔。

答案：24. 小华一共有36本书，他送给小明12本，还有多少本书？解析：小华一开始有36本书，送给小明12本后，还剩下24本书。

数 学 试 卷总分：120分 考试时间：120分钟一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1．某市某日的气温是－2℃~6℃，则该日的温差是（ ）A ．8℃B ．6℃C ．4℃D ．－2℃2．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．652=+yx B ．23-x C ．12=x D ．853=+x3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列不是．．同类项的是（ ）A ．2263xy y x-与B ．a b ab33与-C ．012和D ． zyx xyz 212-与 5．如图，以A 、B 、C 、D 、O 为端点的线段共有（ ）条 A ．4 B ．6C ．8D ．106．如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD =25， 则∠AOB 等于（ ） A ．50 B ．75C ．100 D ．1207．若13+a 及372-a 互为相反数，则a 为（ ）A ．34B ．10C ．34-D ．10-8．关于x 的方程2x －4=3m 和x +2=m 有相同的解, 则m 的值是（ ）A ． 10B ． －8C ． －10D ． 89．已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC =2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则（ ）A ．MN =21BC B ．AN =23AB C ．BM ：BN =1：2 D ．AM =43BC 10．CCTV-2《开心辞典》栏目中，有一期的题目如图所示， 两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正 方体的重量．A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每空3分，共30分）11、－9的倒数的相反数是__91____ ； 12、在数轴上，距原点2个单位长度的点表示的数是 ； 13、已知方程3x2n + 3+5=0是一元一次方程，则n=__________；14、若()022=-+-y y x ，则x + y=_________ ；15、在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是_____ ； 16、圆锥的侧面展开图是______________，圆柱的侧面展开图是_ ___ ； 17、计算：（－12）÷（－3）+4÷(-2²) ＝ ；18、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，则1和5的对面数字分别是__ __和___ __；19、定义a ※b =2ab -，则(1※2)※3=________；20、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43-，95，167-， 259 ， 3611- ，… （ ）三、计算题（每题3分，共12分）19．(1))17()31()26()76(++-+++-； (2)24)3(21-⨯--；(3) 15259432'+'＝ (4) 1820`32``3015`22``︒+︒＝四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）20．(1)x x 413243-=+； (2))15(2)2(5-=+x x ； (3)212)2(3-=-x x ； (4)y y y +-=+3323． 21、（6分）画出下列几何体的三视图（1）主视图： （2）俯视图： （3） 左视图：22．（4分）有一张地图，图中有A 、B 、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30，在B 地的南偏东45，你能确定C 地的位置吗？五、解答题（每题4分，共9分）23．若一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数． 24．如图所示，C 、D 是线段AB 的三等分点，且AD =4，求AB 的长．25.已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1︰∠3=3︰1，∠2=200，求∠DOE 的度数。

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1.如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是：A.16平方厘米B.8平方厘米C.12平方厘米D.4平方厘米2.下列哪个数是质数？A.21B.17C.27D.353.下列哪个数是偶数？A.101B.202C.303D.4044.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是：A.22厘米B.32厘米C.42厘米D.52厘米5.下列哪个数是立方数？A.8B.27C.64D.125二、判断题（每题1分，共5分）1.两个质数的和一定是偶数。

（）2.所有的偶数都是2的倍数。

（）3.一个等腰三角形的两个底角相等。

（）4.一个正方形的对角线把正方形分成两个面积相等的直角三角形。

（）5.1是质数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1.一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是____平方厘米。

2.下列哪个数是偶数？____3.两个质数的和一定是____数。

4.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，那么这个三角形的周长是____厘米。

5.下列哪个数是立方数？____四、简答题（每题2分，共10分）1.请列举出前5个质数。

2.请说明什么是等腰三角形。

3.请说明什么是立方数。

4.请说明什么是偶数。

5.请说明什么是正方形。

五、应用题（每题2分，共10分）1.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2.一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是15厘米，求这个三角形的周长。

3.一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的对角线长度。

4.请找出30以内的所有质数。

5.请找出100以内的所有立方数。

六、分析题（每题5分，共10分）1.请分析两个质数的和是奇数还是偶数，并给出理由。

2.请分析一个等腰三角形的两个底角是否相等，并给出理由。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1.请画出一个边长为6厘米的正方形，并标出它的面积。

2.请画出一个底边长为8厘米，腰长为10厘米的等腰三角形，并标出它的周长。

初中一年级数学期末考试试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 下列哪个数是负数？A. -5B. 0C. 3D. 85. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 27C. 64D. 125二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个奇数相加的结果一定是偶数。

（）2. 任何数乘以0都等于0。

（）3. 1是质数。

（）4. 两个负数相乘的结果是正数。

（）5. 三角形的内角和等于180度。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方根是______。

2. 9和15的最小公倍数是______。

3. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是______平方厘米。

4. 1千米等于______米。

5. 如果一个角的度数是90度，那么它是______角。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释什么是质数。

2. 请解释什么是偶数。

3. 请解释什么是三角形。

4. 请解释什么是因数。

5. 请解释什么是比例。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。

2. 一个数加上它的3倍等于24，求这个数。

3. 一个数的平方减去它自己等于30，求这个数。

4. 一个班级有20名学生，其中有10名男生，求女生的人数。

5. 一个数的2倍加上5等于17，求这个数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，小刚有7个苹果，他们一共有多少个苹果？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。

初中一年级数学试题及答案解析一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列四个数中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣）B．|﹣|C．（﹣）2D．﹣|﹣|考点：正数和负数．分析：根据相反数，可判断A，根据负数的绝对值，可判断B，根据负数的偶次幂是正数，可判断C，根据绝对值的相反数，可判断D．解答：解：A、﹣（﹣）=＞0，故A错误；B、|﹣|=＞0，故B错误；C、（﹣）2=＞0，故C错误；D、﹣|﹣|=﹣＜0，故D正确；故选：D．点评：本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断负数．2．下列计算正确的是（）A．B．=﹣2C．D．（﹣2）3×（﹣3）2=72考点：实数的运算．分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据乘方运算法则计算即可判定．解答：解：A、=3，故选项A错误；B、=﹣2，故选项B正确；C、=，故选项C错误；D、（﹣2）3×（﹣3）2=﹣8×9=﹣72，故选项D错误．故选B．点评：本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0的立方根是0．3．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）pA．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：13940000=1.394×107，故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，则m+n的值是（）A．1B．2C．3D．4考点：合并同类项．分析：根据可以合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：由﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，得m﹣1=1，n=2．解得m=2，n=2．m+n=2+2=4，故选：D．点评：本题考查了合并同类项，利用了同类项得出m、n的值是解题关键．6．如图，A是直线l外一点，点B、C、E、D在直线l上，且AD⊥l，D为垂足，如果量得AC=8cm，AD=6cm，AE=7cm，AB=13cm，那么，点A到直线l的距离是（）A．13cmB．8cmC．7cmD．6cm考点：点到直线的距离．分析：根据点到直线的距离是点与直线上垂足间线段的长，可得答案．解答：解：点A到直线l的距离是AD的长，故点A到直线l的距离是6cm，故选：D．点评：本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是点与直线上垂足间线段的长．7．下列式子变形正确的是（）A．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B．3a﹣5a=﹣2aC．2（a+b）=2a+bD．|π﹣3|=3﹣π考点：合并同类项；绝对值；去括号与添括号．专题：常规题型．分析：根据去括号与添括号的法则以及合并同类项的定义对各选项依次进行判断即可解答．解答：解：A、﹣（a﹣1）=﹣a+1，故本选项错误；B、3a﹣5a=﹣2a，故本选项正确；C、2（a+b）=2a+2b，故本选项错误；D、|π﹣3|=π﹣3，故本选项错误．故选B．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．同时要注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴；相反数；有理数大小比较．分析：根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．解答：解：∵m＜1＜﹣m，∴，解得：m＜﹣1．故选：A．点评：此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键．9．下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（）A．①③④B．①②④C．①④D．②③④考点：三角形三边关系；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；对顶角、邻补角．分析：利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：①两点确定一条直线，正确；②射线AB和射线BA是同一条射线，错误；③相等的角是对顶角，错误；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，故选C．点评：本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，比较简单．10．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm考点：两点间的距离．分析：分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．解答：解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4（cm），由线段中点的性质，得AM=AC=×4=2（cm）；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的性质，得AM=AC=×12=6（cm）；故选：C．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．若∠1=40°50′，则∠1的余角为49°10′，∠1的补角为139°10′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据余角的定义求出90°﹣∠1°，即可得出答案，根据补角的定义求出180°﹣∠1，即可得出答案．解答：解：∵∠1=40°50′，∴∠1的余角为90°﹣∠1=49°10′，∠1的补角为180°﹣∠1=139°10′，故答案为：49°10′，139°10′．点评：本题考查了余角和补角的应用，注意：∠1是的余角是90°﹣∠1，补角是180°﹣∠1．12．在实数，，0，，，﹣1.414，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），﹣中，其中无理数是，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）．考点：无理数．分析：无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义判断即可．解答：解：无理数有，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），故答案为：，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）．点评：本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．13．关于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1，则a的值是．考点：一元一次方程的解．分析：把x=a﹣1代入方程计算即可求出a的值．解答：解：把x=a﹣1代入方程得：3a﹣3+2a=6，解得：a=，故答案为：．点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．如果a﹣3b=6，那么代数式5﹣3a+9b的值是﹣13．考点：代数式求值．分析：将原式提取公因式，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a﹣3b=6，∴5﹣3a+9b=5﹣3（a﹣3b）=5﹣3×6=﹣13．故答案为：﹣13．点评：此题主要考查了代数式求值，正确应用已知得出是解题关键．15．若当x=3时，代数式（3x+4+m）与2﹣mx的值相等，则m=﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：把x=3代入两代数式，使其值相等求出m的值即可．解答：解：把x=3代入得：（13+m）=2﹣m，去分母得：4（13+m）=28﹣21m，去括号得：42+4m=28﹣21m，移项合并得：25m=﹣14，解得：m=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为29，第n个正方形的中间数字为8n﹣3．（用含n的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类．分析：由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一规律即可求出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n﹣1）=4n﹣3，其它三个分别为4n ﹣2，4n﹣1，4n，由以上规律求得答案即可．解答：解：如图，因此第4个正方形中间数字m为14+15=29，第n个正方形的中间数字为4n﹣2+4n﹣1=8n﹣3．故答案为：29，8n﹣3．点评：此题考查图形的变化规律，通过观察，分析、归纳发现数字之间的运算规律，并应用发现的规律解决问题．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．计算（1）（﹣2.25）﹣（+）+（﹣）﹣（﹣0.125）（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷p分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）方程移项合并得：x=2﹣；（2）去分母得：4x+2=1﹣2x﹣12，移项合并得：6x=﹣13，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．19．如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．（1）若OE是∠BOC的平分线，则有OD⊥OE，试说明理由；（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．考点：角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的定义可以求得∠DOE=∠AOC=90°；（2）设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x 的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．解答：解：（1）如图，∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，∴∠DOE=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=90°，即OD⊥OE；（2）设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD=（180°﹣3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+（180°﹣3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．点评：本题考查了角平分线的定义．设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．20．在同一平面内有n条直线，当n=1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分．（1）在作图区分别画出当n=3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；（2）当n=4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；（3）若n条直线将一个平面最多分成an个部分，（n+1）条直线将一个平面最多分成an+1个部分，请写出an，an+1，n之间的关系式．考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最少可以把平面分成4部分，最多可以把平面分成7部分，由此画出图形即可；（2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；（3）可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，…，n条时比原来多了n部分．．解答：解：（1）如图，（2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；（3）当n=1时，分成2部分，当n=2时，分成4=2+2部分，当n=3时，分成7=4+3部分，当n=4时，分成11=7+4部分，…可以发现，有几条线段，则分成的部分比前一种情况多几部分，an、an+1、n之间的关系是：an+1=an+（n+1）．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．21．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东500m处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．考点：数轴．分析：（1）规定向东为正，单位长度是以100米为1个单位，根据青少年宫、学校、商场、医院的位置画出数轴即可，（2）根据数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值求值即可．（3）由题意可得小新家到医院的距离为800m，设小新家在数轴上为xm，列出方程求出x，即可确定小新家与学校的距离．解答：解：（1）如图，（2）青少年宫与商场之间的距离|500﹣（﹣300）|=800m，（3）①∵小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，∴小新家到医院的距离为800m，设小新家在数轴上为xm，则600﹣x=800，解得x=﹣200m，∴小新家与学校的距离为200m．②当小新家在商场的西边时，设小新家在数轴上为xm，则﹣300﹣x+500﹣x=600﹣x，解得x=﹣400m∴小新家与学校的距离为400m．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．22．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a（如图2）．（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；（2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）考点：一元一次方程的应用．分析：（1）上下相邻的数相差18，左右相邻的数相差是2，所以可用a表示；（2）根据等量关系：框内的5个数之和能等于2015，2020，分别列方程分析求解．解答：解：（1）设中间的数是a，则a的上一个数为a﹣18，下一个数为a+18，前一个数为a﹣2，后一个数为a+2；（2）设中间的数是a，依题意有5a=2015，a=403，符合题意，这5个数中最小的一个数是a﹣18=403﹣18=385，2n﹣1=385，解得n=193，193÷9=21…4，最小的这个数在图1数表中的位置第22排第4列．5a=2020，a=404，404是偶数，不合题意舍去；即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2015．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键是看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解．23．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）的范围100≤a＜400400≤a＜600600≤a＜800获得奖券金额（元）40100130根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l﹣75%）+40=150元．（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）考点：一元一次方程的应用．分析：（1）先求出标价为450元的商品按80%的价格出售，消费金额为360元，再根据消费金额360元在200≤x≤400之间，即可得出优惠额；（2）分两种情况：当400＜a≤600时；当600≤a＜800时；讨论可求该顾客获得的优惠额；（3）设购买标价为x元时，可以得到的优惠率，根据（2）的计算方法列出方程解答即可．解答：解：（1）优惠额为800×（l﹣75%）+130=330元；（2）消费金额在400＜a≤600之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+100=a+100；消费金额在600≤a＜800之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+130=a+130；（3）设购买标价为x元时，由题意得0.25x+130=x，或x+130=x，解得：x=832或x=（不合题意，舍去）答：购买标价为832元的商品时可以得到的优惠率．点评：此题考查一元一次方程的实际运用，列代数式，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．分类精心精选精品文档，欢迎下载，所有文档经过整理后分类挑选加工，下载后可重新编辑，正文所有带XX或是空格类下载后可自行代入字词。